Fremtidens eksamensformer - LMFK · 2014. 11. 10. · måde Calculus er organiseret på ved Aarhus...
2
10 LMFK-bladet 6/2014 Matematik Som akademikere og specielt som matematikere forventes vi at argumentere for vore forslag. Og det kræver både, at man siger højt, hvor man vil hen med forslaget, samt at man kan overbevise andre om, at den påståede sammenhæng findes. Det prøver jeg så her: Mine mål • Jeg ønsker, at enhver af mine elever lærer så meget matema- tik, som det er muligt for den pågældende elev. • Jeg ønsker, at mine elever bedømmes til eksamen for deres viden om matematik, deres evne til at bruge denne viden og også evnen til at formidle viden og brug. ◦ Om bedømmelser ønsker jeg, at de pålideligt måler net- op det i hovedpunktet nævnte og at den samme præstati- on får den samme bedømmelse uafhængig af tid, sted og censorer. Nogle forslag Indfør delprøver / deleksaminer • For at lære meget matematik skal man arbejde meget. Hele året. Men: For en elev er en eksamen 3 år ude i fremtiden uendeligt langt væk sammenlignet med fredagsbar, jobbet i kiosken og samvær med kæresten. Ja, bare en eksamen om et halvt år er langt væk – og det er jo heller ikke sikkert, at matematik bliver udtrukket. • Hvis der hele tiden er en eksamen, der skal bestås, kunne det anspore til mere aktivitet. Det er vist også ideen bag den måde Calculus er organiseret på ved Aarhus Universitet. • Mulige indvendinger: Det tager jo tid … Ja selvfølgelig. Men holder du ikke prøver alligevel? Man kan da ikke la- ve så mange eksamensopgaver hele tiden? Spørg hvordan de gør i Aarhus. På universitetsniveau. Men er det ikke Fremtidens eksamensformer Ib Michelsen, Skive Gymnasium og HF dyrt med alle de censorer? Nej, for censor er en algoritme! Opgaverne er ”Multiple Choice” – opgaver med den eks- tra fordel, at eleverne kan boltre sig i forsøg på at løse dem lige så mange gange de ønsker – før den gældende prøve. Og med en stor opgavepulje med randomiserede tal kan op- gaverne bruges år efter år. Og i parentes bemærket: Det er nu ikke så svært at lave selvrettende randomiserede opga- ver. Jeg har da en samling. • Om eksamenskarakteren skal være et vejet gennemsnit af årets / årenes karakterer eller om der kan findes andre løs- ninger er i denne sammenhæng mindre vigtigt. Det vigtige er at få eleverne til at udnytte deres potentiale hele tiden. Lav opgaver, hvor der hovedsagelig testes en ting • I princippet bliver vore nuværende elever testet i, om de kan huske, om de kan anvende CAS, om de kan løse opgaverne og samtidig overholde de 5 krav på side 2 i sættet. Men mig bekendt er der ingen kendt og klar formulering, der anviser, hvorledes alle disse krav skal vægtes. Sammenholdt med, at opgaverne er typeopgaver og flovt lette, er konsekven- sen upålidelige bedømmelser og tilfældige bedømmelser. • Det er sikkert besværligt at få sat fokus på de ”5 krav”, men mindre kan gøre det: I juni 2014 havde jeg 2 årsprøver med en 1g (MA, FY, Ke), hvor den skriftlige prøve var 3–delt: En uden hjælpemidler, en uden hjælpemidler med undtagelse af lommeregner og en med alle hjælpemidler. Alle opgaverne var gamle eksamensopgaver – for nogle få tilpassede til situ- ationen. En vigtig pointe var selvfølgelig, at eleverne skulle kunne huske formler og begreber, have overblik over stof- fet, kunne huske løsningsmetoder og kunne anvende CAS. Og repetere årets stof for at være forberedt til prøven. Og den sidste del – som hovedsagelig skulle teste kendskab til CAS – behøvede ikke at fylde særlig meget. Jeg gjorde det ikke, men en anden gang ville jeg nok skrive ved udvalgte opgaver: Læg vægt på det eller det af de 5 krav. Og så væg- te netop det punkt meget. Afskaf forberedelse ved mundtlig eksamen • Jeg tror ikke, at forberedelsestid til mundtlige eksaminer er af det gode: Det giver eleverne en falsk tryghed og gør dem dovne i årets løb. De lærer mindre matematik. Det hjælper heller ikke på sikkerheden, at man ikke kan sin rolle uden- ad. Men når man har forstået formålet med et emne, ideen, argumentationen mv., har anvendt emnet i øvelser og opga- På billedet er vi midt i en årsprøve uden forberedelse. Fra ven- stre har vi eksaminator (mig), eksaminanden, der har trukket spørgsmål 4, og på tavlen længst til højre de 10 mulige spørgsmål. Sådan så jeg også gerne mundtlige eksaminer blive afviklet.
Transcript of Fremtidens eksamensformer - LMFK · 2014. 11. 10. · måde Calculus er organiseret på ved Aarhus...
Mat
emat
ik
10 LMFK-bladet 6/2014
Mat
emat
ik
Som akademikere og specielt som matematikere forventes vi at argumentere for vore forslag. Og det kræver både, at man siger højt, hvor man vil hen med forslaget, samt at man kan overbevise andre om, at den påståede sammenhæng findes. Det prøver jeg så her:
Mine mål• Jeg ønsker, at enhver af mine elever lærer så meget matema-
tik, som det er muligt for den pågældende elev.
• Jeg ønsker, at mine elever bedømmes til eksamen for deres viden om matematik, deres evne til at bruge denne viden og også evnen til at formidle viden og brug.◦ Om bedømmelser ønsker jeg, at de pålideligt måler net-
op det i hovedpunktet nævnte og at den samme præstati-on får den samme bedømmelse uafhængig af tid, sted og censorer.
Nogle forslagIndfør delprøver / deleksaminer• For at lære meget matematik skal man arbejde meget. Hele
året. Men: For en elev er en eksamen 3 år ude i fremtiden uendeligt langt væk sammenlignet med fredagsbar, jobbet i kiosken og samvær med kæresten. Ja, bare en eksamen om et halvt år er langt væk – og det er jo heller ikke sikkert, at matematik bliver udtrukket.
• Hvis der hele tiden er en eksamen, der skal bestås, kunne det anspore til mere aktivitet. Det er vist også ideen bag den måde Calculus er organiseret på ved Aarhus Universitet.
• Mulige indvendinger: Det tager jo tid … Ja selvfølgelig. Men holder du ikke prøver alligevel? Man kan da ikke la-ve så mange eksamensopgaver hele tiden? Spørg hvordan de gør i Aarhus. På universitetsniveau. Men er det ikke
Fremtidens eksamensformer
Ib Michelsen, Skive Gymnasium og HF
dyrt med alle de censorer? Nej, for censor er en algoritme! Opgaverne er ”Multiple Choice” – opgaver med den eks-tra fordel, at eleverne kan boltre sig i forsøg på at løse dem lige så mange gange de ønsker – før den gældende prøve. Og med en stor opgavepulje med randomiserede tal kan op-gaverne bruges år efter år. Og i parentes bemærket: Det er nu ikke så svært at lave selvrettende randomiserede opga-ver. Jeg har da en samling.
• Om eksamenskarakteren skal være et vejet gennemsnit af årets / årenes karakterer eller om der kan findes andre løs-ninger er i denne sammenhæng mindre vigtigt. Det vigtige er at få eleverne til at udnytte deres potentiale hele tiden.
Lav opgaver, hvor der hovedsagelig testes en ting• I princippet bliver vore nuværende elever testet i, om de kan
huske, om de kan anvende CAS, om de kan løse opgaverne og samtidig overholde de 5 krav på side 2 i sættet. Men mig bekendt er der ingen kendt og klar formulering, der anviser, hvorledes alle disse krav skal vægtes. Sammenholdt med, at opgaverne er typeopgaver og flovt lette, er konsekven-sen upålidelige bedømmelser og tilfældige bedømmelser.
• Det er sikkert besværligt at få sat fokus på de ”5 krav”, men mindre kan gøre det: I juni 2014 havde jeg 2 årsprøver med en 1g (MA, FY, Ke), hvor den skriftlige prøve var 3–delt: En uden hjælpemidler, en uden hjælpemidler med undtagelse af lommeregner og en med alle hjælpemidler. Alle opgaverne var gamle eksamensopgaver – for nogle få tilpassede til situ-ationen. En vigtig pointe var selvfølgelig, at eleverne skulle kunne huske formler og begreber, have overblik over stof-fet, kunne huske løsningsmetoder og kunne anvende CAS. Og repetere årets stof for at være forberedt til prøven. Og den sidste del – som hovedsagelig skulle teste kendskab til CAS – behøvede ikke at fylde særlig meget. Jeg gjorde det ikke, men en anden gang ville jeg nok skrive ved udvalgte opgaver: Læg vægt på det eller det af de 5 krav. Og så væg-te netop det punkt meget.
Afskaf forberedelse ved mundtlig eksamen• Jeg tror ikke, at forberedelsestid til mundtlige eksaminer er
af det gode: Det giver eleverne en falsk tryghed og gør dem dovne i årets løb. De lærer mindre matematik. Det hjælper heller ikke på sikkerheden, at man ikke kan sin rolle uden-ad. Men når man har forstået formålet med et emne, ideen, argumentationen mv., har anvendt emnet i øvelser og opga-
På billedet er vi midt i en årsprøve uden forberedelse. Fra ven-stre har vi eksaminator (mig), eksaminanden, der har trukket spørgsmål 4, og på tavlen længst til højre de 10 mulige spørgsmål.Sådan så jeg også gerne mundtlige eksaminer blive afviklet.
Mat
emat
ik
LMFK-bladet 6/2014 11
Mat
emat
ik
ver, altså virkelig har lært emnet, bliver rollen meget nem-mere at huske og sikkerheden kommer af sig selv.
• Jeg er ikke advokat for plapren uden forståelse; det kan en-hver god lærer også nemt afsløre. Men for at kunne kombi-nere, bruge sin matematiske fantasi – så skal man ikke slå op, men have det i hovedet!
• Min 1g var til mundtlig årsprøve en formiddag: der var afsat 10 minutter (brutto) til hver. Efter et halvt minut var spørgs-målet trukket og eleven i gang med at besvare spørgsmå-let ved tavlen.
• For eleverne var det en succesoplevelse: Alle oplevede at få overblik over stoffet, at kunne huske et stof, at kunne gen-give sætninger og bevis osv. Så nu er mundtlig eksamen in-gen trussel – tværtimod.
Centralt udmeldte mundtlige spørgsmål i kernestof• Jeg har ofte oplevet, at spørgsmål ved den mundtlige ek-
samen har vidt forskellige sværhedsgrader. Også at de i strid med reglerne bliver til regneopgaver ved tavlen. For at opfylde målet om en retfærdig bedømmelse, synes jeg, det ville være en hjælp, hvis nogle centralt udmeldte spørgsmål skulle udgøre fx mindst 60 % af samtlige, og at øvrige spørgsmål skulle have et omfang og en svær-hedsgrad svarende hertil. De centralt udmeldte spørgsmål kunne så gerne suppleres med en vejledning om, hvorle-des forskellige præstationer skulle bedømmes.
DokumentationSkulle nogen være interesseret kan den skriftlige prøve og videooptagelser af den mundtlige prøve fås efter aftale med mig, [email protected].
