Fredes.EIQ_303_00
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Operaciones UnitariasEIQ -303
Profesor :Andrea Fredes
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Evaluación
EIQ-303 2
• Se realizarán 2 certáenes !"# $%• El desarrollo del c&rso considera nota de
a'&dant(a !)0$%* con i+&al n,ero de
pr&eas .&e en cátedra• /os al&nos .&e falten a &na pr&ea*
deerán &sti1car s& inasistencia
– /as ca&sas &sti1cadas serán soetidasa &na pr&ea ac&&latia a 1nal delc&rso !4oda la ateria%
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Aprobación
Asistencia: no5erec6o a E7aen: 4odas las notas8ota Presentaci9n:0$8ota E7aen:"0$E7iici9n: Proedio de 8otas ; o < a
#08ota de aproaci9n: "0 o s&perior
EIQ-303 3
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=ilio+raf(a
- >c ?ae and Sit6 @UnitOperation of ?6eical En+inerin+
->ott* @>ecánica de B&idos
aplicada- Cern @Procesos de 4ransferencia de
?alor- D =ron @Unit Operation- Sc6a& @>ecánica de Fl&idos- Sc6a& @4ransferencia de ?alor
EIQ-303 "
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) EPASO DE8EA/ Aspectos generales de cálculo en la ingeniería de procesos.
Sisteas 4erodináicos dentro de los procesos ind&striales
Fora de operaci9n de los sisteas prod&ctios
Fl&o ásico* B&o ol&Gtrico* densidad* ol* peso olec&lar
?oposici9n
>edidas de coposici9n Peso olec&lar proedio 5ensidad deezclas
F&erza ' peso Factores de conersi9n de &nidades de f&erza
Presi9n: asol&ta* anoGtrica* aci9 Presi9n 6idrostática
>an9etros Principio de Ar.&(edes
4eperat&raEscalas de teperat&ra
?onersi9n de &nidades de teperat&ra
/e' cero de la terodináica
>edidores de B&o* presi9n ' teperat&ra
Hoo+eneidad diensional ' transforaci9n de ec&aciones de &nsistea de &nidades a otro EIQ-303 #
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2 >E?8I?A 5E F/UI5OS
- ?oncepto de B&ido* Propiedades de los B&idos - /e'es de Hidrostática - JiscosidadK ?oncepto* de1nici9n ' edici9n
- 8ociones de B&ido 8etonianos ' no8etonianos - =alance Deneral de Ener+(a aplicado al caso de
B&o de B&idos
◦
Ec&aci9n de =erno&illi◦ Ec&aci9n de ?ontin&idad
◦ PGrdidas por fricci9n
◦ Ec&aci9n de 5arc' ' Fannin+
◦ Drá1co de >ood'* EIQ-303
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>edidores de B&o Fittin+K Jál&las ' caLer(as* noras
de constr&cci9n* ateriales &sos einstalaciones
=oas centr(f&+as* rec(procas 'rotatoriasK 5escripci9n ' &sos*noras de operaci9n ' antenci9n*
tipos sanitarios
EIQ-303 M
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3 4A8SFEE8?IA 5E ?A/O>ecanisos de 4ransferencia de ?alor
◦ ?ond&cci9n◦ adiaci9n◦ ?onecci9n
E.&ipos Ind&striales?oe1cientes Indiid&ales ' Dloales Intercaiadores :
◦ 4&os ?oncGntricos*◦ 4&os ' ?arcaza*◦ Intercaiados de placas
EIQ-303 N
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" 4A8SFEE8?IA 5E >ASA
4ipos de 4ransferencia de >asaKAplicaciones ' Epleo
?ondiciones de E.&ilirio◦ A=SO?I8◦ 5ES4I/A?I8
EIQ-303
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1. REPASO GENERAL Aspectos generales de cálculo
en la ingeniería de procesos.
EIQ-303 )0
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1.1 SisteaEl sistea es a.&ella parte del &nierso .&e está
contin&aente en est&dio* ' c&'os l(ites p&edenser reales o ia+inarios* .&e se estalecen deac&erdo a las coneniencias de la aplicaci9n
El edio aiente es todo lo .&e no es el sistea/a &ni9n del sistea ' el edio aiente constit&'e
el &nierso
EIQ-303 ))
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/os sisteas seleccionados para elanálisis terodináico son ariados*
' se+,n el caso de n&estro interGs*podrá ser &na planta ind&strialcopleta* parte de ella* &nidades de
procesos aisladas o sipleente &neleento diferencial de &n B&ido
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/os sisteas de n&estro interGs podeosclasi1carlos en 2 tipos:
Sisteas cerrados.◦ 8o 6a' transferencia de ateria a traGs de los
l(ites del sistea /a asa del sisteaperanece constante◦ !Proceso atc6%
Sisteas abiertos.◦ Entra !"o sale ateria del sistea a traGs
de s&s liites /a asa contenida por estossisteas no necesariaente es constante
◦ !Procesos contin&os o seicontin&os%
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/os sisteas taiGn podeos clasi1carlos deac&erdo a las caracter(sticas de s&s l(ites:
Sisteas Adiabáticos.◦ El calor no p&ede atraesar los l(ites del sistea
Sisteas #iat$ricos.◦ Se perite la transferencia de calor
Sisteas Rígidos.◦ 8o 6a' caio de ol&en
Sisteas Pereables.◦ A traGs de los l(ites del sistea* donde p&ede pasar
c&al.&ier clase de s&stanciaSisteas Seipereable.
◦ A traGs de los l(ites del sistea* donde p&ede pasars9lo deterinada s&stancia
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?lasi1caci9n de los sisteas de
ac&erdo a las fases .&e contiene:
EIQ-303 )#
SisteaHoo+Gneo
Sistea Hetero+Gneo
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1.% Operación de los sisteas/os sisteas de n&estro interGs operarán en el
tiepo en dos foras:Estacionaria.
8o caia el alor de las ariales del sistea conel tiepo
&ransciente 'o transitoria o no estacionario(.
?aia el alor de las ariales del sistea con eltiepo
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1.) Proceso *uíico
Un proceso .&(ico es c&al.&ier operaci9n oserie de operaciones .&e proocan &n caiof(sico* .&(ico o io.&(ico en &na s&stancia o
ezcla de s&stancia !ateria pria%
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4odas las corriente en &n proceso
.&(ico .&edan caracterizadas*ásicaente por◦ Fl&o* ?oposici9n* Presi9n ' 4eperat&ra
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)" Fl&oEs la elocidad a la c&al se
transporta el aterial desde &np&nto 6asta otro
EIQ-303 )
tiempo
moles
tiempo
volumen
tiempo masa
=
=
=
r Flujo mola
métrico Flujo volu
co Flujo mási
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5ensidad
/a densidad del B&ido se epleapara conertir el B&o ol&Gtrico de&n B&ido en B&o ásico* ' iceersa
Jol&en espec(1co :
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volumen
masa= ρ
ρ
1=v
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5ensidad relatia
/a #ensidad Relativa 'o Pesoespeci+co relativo( es el cociente entrela densidad de la s&stancia de interGs 'la densidad de &na s&stancia dereferencia ao condiciones espec(1cas /adensidad de referencia ás co,nente&tilizada para s9lidos ' l(.&idos es la del
a+&a a " ?
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[ ]
[ ][ ]
[ ][ ]
[ ]
referencia
relativa
magua pie
lb
m
kg
cm
g
ρ
ρ ρ
ρ
=
===° 333C)4a( 4,6210001
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R APIEn la ind&stria petrolera* el peso espec(1co
relatio de los prod&ctos del petr9leo* s&eleinforarse en tGrinos de &na escalallaada ,AP-.
En el caso de coponentes con estr&ct&raolec&lar seeante se p&ede estiar ladensidad de la ecla con la si+&ientef9r&la .&e as&e ol,enes aditios
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Peso olec&lar
El Peso >olec&lar nos peritirátransforar B&os ásicos o cantidadesásicas en B&o olares o cantidadesolares* ' iceersa
El Peso >olec&lar de &n cop&esto es las&a de los pesos at9icos de losátoos .&e constit&'en la olGc&la del
cop&esto El Peso At9ico de &neleento es la asa de &n átoo en &naescala .&e le asi+na al ?)2 &na asae7actaente i+&al a )2
EIQ-303 2"
PM
mn =
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ol
Un ol o +r-ol* es la cantidad de &na especie.&(ica* c&'a asa en +raos esn&Gricaente i+&al a s& peso olec&lar P>En fora siilar se de1ne: l-ol* +-ol '
ton-olPara la conversión entre las distintas unidadesmolares se utilizan los mismos factores deconversión de las unidades másicas
correspondientes.Un ol de c&al.&ier especie contienede dic6a especie
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moléculas2310*023,6
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Peso >olec&lar Proedio
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)# ?oposici9n>edidas de coposici9n para &naezcla cop&esta por s&stancias i*
son:
EIQ-303 2M
mezclavolumen
imoles (M)imolariónconcentrac
mezclavolumen
imasa (c)imásicaiónconcentrac
100* totalesmoles
imoles i%molar
100*
totalmasa
imasai peso%
=
=
=
=
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E- )
Se alientan 30 + de &na ezcla l(.&idaa 20? a&na &nidad de procesos c&'a
coposici9n es de "0$ en peso deenceno* #0$ en peso de tol&eno ' elresto de acetona
A- ?alc&lar la coposici9n de estacorriente en $ olar=- ?alc&lar el peso olec&lar proedio
de la ezcla EIQ-303 2N
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) 4E>PEA4UA
/a teperat&ra es &na edida de la ener+(a cinGticaedia .&e poseen las olGc&las de &na s&stancia?oo la ener+(a cinGtica no p&ede edirse en foradirecta* la teperat&ra dee deterinarse en fora
indirecta* ediante la edici9n de al+&na propiedadf(sica de la s&stancia* c&'o alor depende de lateperat&ra en &na fora conocida
5ilataci9n de &na asa 1a de B&ido !4er9etro%esistencia elGctrica !4er9etro de resistencia%Joltae en la &ni9n de dos etales diferentes
!4eroc&pla%Espectro de radiaci9n eitido !Pir9etro%
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Escalas de 4eperat&ra
Pueden de+nirse en /unción dec&al.&iera de las propiedades f(sicasencionadas* o en f&nci9n de
fen9enos f(sicos tales coo elcon+elaiento ' e&llici9n .&eoc&rren a deterinadasteperat&ras ' presiones
Escala 0elsius Escala a2ren2eit Escala absoluta 3elvin Escala absoluta Ran4ine
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P5N&O #E E65LL-0-7N#EL AG5A A 89: ;g
212 672 373 100
P5N&O #E 0ONGELA<-EN&O#EL AG5A
32 492
0elsius1a2ren2eit Ran4ine 3elvin
0ERO A6SOL5&O
0273
180
255 - 180
100
- 40
460
420 233
- 273
- 40
00- 460
Escalas de Temperaturas
EIQ-303 3)
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/as dos escalas de teperat&ra ás
co&nes* escala 0elsius ! escalaa2ren2eit* se de1nieronori+inalente* &tilizando lateperat&ra de f&si9n ' lateperat&ra de e&llici9n del a+&a ala presi9n de ) at9sfera
EIQ-303 32
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/as escalas asol&tas 3elvin !Ran4ine se de1nen de tal odo .&eel cero absoluto tenga un valorcero. /a a+nit&d de &n +rado?elsi&s es la isa .&e la de &n
+rado Celin* as( coo taiGn laa+nit&d de &n +rado Fa6ren6eit esla isa .&e la de &n +rado
anine
EIQ-303 33
32C)(1!"#)(
($)1!"%)(
4&'!6#)(%)(
23!1&)(($)
+°=°
=°
+°=°
+°= C
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)M F&erza/a f&erza es la a+nit&d ectorial por la c&al &n
c&erpo p&ede deforarse* odi1car s& elocidado ien ponerse en oiiento s&perando &nestado de inercia e inoilidad
Se presenta con +ran frec&encia en los proleas
de in+enier(a* s& relaci9n con la asa* es aen&do ateria de di1c<ad para entre+arres<ados correctos
/a se+&nda le' de 8eton relaciona /uera=
asa= longitud ! tiepo>
EIQ-303 3"
2
m
22 s
l) ,
s
cm,
s
m+
*
pie
am F ∝
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Para efectos prácticos* se de1nen las
si+&ientes &nidades
EIQ-303 3#
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Para la conersi9n de &na f&erza* a
partir de &na &nidad de1nida* a&nidades ásicas * dee eplearse elfactor de conersi9n +c* el .&e seotiene a partir de la de1nici9n delas &nidades de f&erza
EIQ-303 3
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E- 2Se de1ne el ilo+rao f&erza !+f%
coo la f&erza con .&e es atra(do )+ a la tierra en &n l&+ar donde la
aceleraci9n de +raedad es N0#
EIQ-303 3M
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El peso de un ob?eto '@( es la /uerae?ercida sobre el iso por la atracci9n+raitacional de la tierra
El alor de + no s&fre a'ores ariaciones
con la posici9n sore la s&per1cie terrestre' dentro de l(ites oderados con laaltit&d* raz9n por la c&al* podeos &sarlos si+&ientes alores para la a'or(a delas conersiones entre asa ' peso
EIQ-303 3N
c
*m =
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EIQ-303 3
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Principio de Aruíedes@ Un B&ido eerce &na f&erza de
Botaci9n* sore &n oetos&er+ido* e.&ialente al peso
del B&ido desplazado por eloeto
EIQ-303 "0
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)N Presi9n
?ociente entre &na f&erza ' las&per1cie sore la c&al act,a:
/as &nidades*
EIQ-303 ")
-
#. =
2
/
2
/
2
2
pl*
l
cm
+*
cm
0inas
(pascal)m
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Presi9n AtosfGricaPresi9n en la ase de &na col&na
de aire localizada en el p&nto deedici9n* donde la presi9n en eltope de esta col&na es n&la
/a presi9n atosfGrica noral !al
niel del ar% se de1ne *coo lapresi9n prod&cida por &nacol&na de erc&rio de M0 H+ .&e corresponde a ) at
/a edici9n de la presi9n
atosfGrica se realiza con &nar9etro* por lo .&e s& edici9nse llaa presi9n aroGtrica
EIQ-303 "2
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EIQ-303 "3
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Presi9n Hidrostática
Presi9n .&e se eerce en la ase de &na col&nade B&ido?onsiderando &na col&na ertical de &n B&ido
de
densidad T .&e tiene &na alt&ra 6 ' &na secci9ntransersal &nifore de s&per1cie A
EIQ-303 ""
aatmos/ric presión.
**..
0
0
=
+=
c g
h g ρ
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P :
2
Presión2idrostática
A
F P P += 0
c g
g m F
*=
c g A
g m P P
*
*0 +=
V m= ρ h AV *='
'
c g
g h P P
**0
ρ +=
EIQ-303 "#
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>an9etro en U
Un an9etro* es &n t&o en U*parcialente lleno con &n l(.&ido dedensidad conocida !B&ido anoGtrico%?&ando se e7pone a los e7treos del t&o apresiones diferentes* el niel del B&ido caeen la raa de presi9n alta ' s&e en la raa
de presi9n aa /a diferencia entre laspresiones p&ede calc&larse a partir de ladiferencia edida entre los nieles del(.&ido en aas raas
EIQ-303 "
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<anóetro #i/erencial.
Se eplea para edir la diferencia depresi9n entre dos p&ntos de &na l(nea deproceso
EIQ-303 "M
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<anóetro de EBtreo Sellado.
5no de los eBtreos encierra &nacáara de ac(o
EIQ-303 "N
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<anóetro de EBtreo Abierto
Un e7treo se enc&entrae7p&esto al B&ido c&'a presi9n sedesea edir* ientras .&e el otro
e7treo se enc&entra aierto a laat9sfera
EIQ-303 "
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Ec&aci9n +eneral de los an9etros
EIQ-303 #0
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Para aplicaciones prácticas de &n
an9etro diferencial* los B&idos ) ' 2 sonlos isos* por lo .&e T) < T2 < Ted&ciGndose la ec&aci9n anterior:
Si el fl&ido de densidad T es &n +as* a &napresi9n oderada* s& densidad será &c6oenor .&e la densidad del B&idoanoGtrico* por lo .&e:
EIQ-303 #)
1 C 5 id d
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1.C 5nidades !diensionesUna cantidad edida * posee &n alor n&Grico '
&na &nidadPara realizar cálc&los de in+enier(a* coniene
escriir tanto el alor* coo la &nidad de cadacantidad .&e aparece en las ec&aciones
Una diensi9n* es &na propiedad edileE- lon+it&d* asa* tiepo* teperat&ra o ien
deriaciones de estas propiedades* coo laelocidad* ol&en* densidad
/as unidades edibles son valoresespecí+cos de diensiones .&e se 6an de1nidopor conenci9n* tales coo los cent(etros parala lon+it&d* los +raos para la asa* los
se+&ndos para el tiepo* o los +rados ?elsi&sEIQ-303 #2
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Unidades =ásicas
Unidades >,ltiplos Son &n ,ltiplo o fracci9n de las &nidades ásicas
!E: Se+&ndo* in&to* 6ora %Unidades 5eriadas
Son prod&cto o diisi9n de las &nidades ásicas!E: Jol&en* elocidad %
&nidades tales coo:8eton !+Vs2%* Wo&le !8%* Pascal !8V2%* Xatt !WVs%* lira f&erza!32)M" lpieVs2%
EIQ-303 #3
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EIQ-303 #"
Unidades Sistema Internacional (SI)
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0antidad ísica Nobre de la 5nidad Síbolo #e+nición
/on+it&d >etro
>asa Cilo+rao C+
4iepo Se+&ndo s 4eperat&ra Celin C
?antidad des&stancia
>ol ol
Ener+(a Wo&le W C+Y2Vs2
F&erza 8eton 8 C+YVs2 → W V
Potencia Xatt X C+Y2Vs3 → W Vs5ensidad Cilo+rao por etro c,ico C+V3
Jelocidad >etro por se+&ndo Vs
Aceleraci9n >etro por se+&ndo alc&adrado
Vs2
Presi9n Pascal 8Y2
?apacidad calor(1ca Wo&le por ilo+rao Celin WV +Y C
5nidades Alternativas
4iepo >in&to* 6ora* d(a* aLo >in* 6* d* a
4eperat&ra Drado ?elsi&s ?
Jol&en /itro /
>asa 4onelada* +rao t* +
Unidades Sistema Internacional (SI)
EIQ-303 ##
id d i d id d i í
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0antidad ísica Nobre de la 5nidad Síbolo
/on+it&d Pie ft
>asa /ira !asa% l
F&erza /ira !f&erza% lf
4iepo Se+&ndo* 6ora s* 6
4eperat&ra Drado anine
Ener+(a Unidad tGrica ritánica =t&
Potencia ?aallo de f&erza Hp
5ensidad /ira !asa% por pie c,ico lVft3
Jelocidad Pie por se+&ndo ftVs
Aceleraci9n Pie por se+&ndo al c&adrado ftVs2
Presi9n /ira !f&erza% por p&l+ada c&adrada lfVp&l+2
?apacidad calor(1ca =t& por lira !asa% por +radoFa6ren6eit
=t&Vl F
Unidades Sistema Estadounidense de Ingeniería
EIQ-303 #
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actor Pre+?o Síbolo actor Pre+?o Síbolo
1:C giga G 1:D1 #eci d
1:9 ega < 1:D% centi c
1:) 4ilo 4 1:D) ili
1:% 2ecta 2 1:D9 icro
1:1 deca da 1:DC nano n
Prefijos SI
EIQ-303 #M
) )0 Hoo+eneidad
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))0 Hoo+eneidaddiensional 4oda ec&aci9n álida dee ser
diensionalente 6oo+Gnea: es decirK◦ todos los tGrinos aditios a aos lados de la
ec&aci9n deen tener las isas &nidades
Una cantidad adiensional* p&ede ser &nn,ero p&ro o &na coinaci9n <iplicatiade ariales c&'a res<ante no ten+a &nidades
/os e7ponentes* las f&nciones trascendentes 's&s ar+&entos deen ser adiensionales
EIQ-303 #N
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0onversión de unidades de teperatura
En la conersi9n de teperat&ras &n +rado es tanto &nateperat&ra* coo &n interalo de teperat&ra
En el interalo de teperat&ra de 0 a # ?* 6a' n&ee+rados Fa6ren6eit ' solo cinco +rados ?elsi&s
Por lo tanto* en el interalo de ) ? 6a' )N F* lo .&econd&ce a los si+&ientes factores de conersi9n parainteralos de teperat&ra
EIQ-303 #
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2>E?8I?A 5E F/UI5OS
EIQ-303 0
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Introd&cci9n
/a ecánica de B&idos &e+a &n papeliportante en la práctica de lain+enier(a:
5iseLo de todos los edios detransporte
5iseLo de sisteas de prop&lsi9n
5iseLo de sisteas de caLer(as 5iseLo de oas* t&rinas Sistea de calefacci9n ' entilaci9n 5iseLo de corazones arti1ciales* etc
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PROP-E#A#ES #E LOS L5-#OS
A&n.&e al+&nas caracter(sticas de los B&idos se conocen
desde &c6o tiepo* los principios ásicos deloiiento de los B&idos se desarrollaron lentaente deanera consistente s9lo a partir de los si+los ZJI al ZIZcoo res<ado del traao de &c6os cient(1cos coo#a inci= Galileo= &orricelli= Pascal= 6ernoulli= Euler=Navier= Sto4es= 3elvin= Re!nolds ' otros .&e 6icieroninteresantes aportes te9ricos a lo .&e se denoina6idrodináica
4aiGn en el capo de la 6idrá&lica e7periental6icieron iportantes contri&ciones 02e!= enturi=;agen= <anning= Poiseuille= #arc!= roude ' otros*f&ndaentalente d&rante el si+lo ZIZ* intentando
resoler proleas prácticos
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@ ?&ando a &n c&erpo s9lido se leaplica &na f&erza de corte elaterial se defora 6astaalcanzar &na n&ea sit&aci9n de
e.&ilirio
S7L-#OS
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/as part(c&las del s9lido se reordenan detal odo .&e en s& n&ea posici9n soncapaces de e.&ilirar la f&erza aplicada
Esta reordenaci9n trae consi+o &n caioen la fora del c&erpo* &na deforaci9nde s& aspecto ori+inal
Si se dea de aplicar la f&erza* el c&erpo escapaz dentro de ciertos liites elásticos*de rec&perar s& fora ori+inal
S7L-#OS
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?oportaiento de &n s9lido soetido a&na f&erza de corte o tan+encial
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?on &n B&ido la reacci9n es diferente
En prier l&+ar dee disponerse de &n
Gtodo .&e perita aplicar la f&erzatan+encial
Para ello se p&ede s&poner .&e &na del+adacapa de B&ido se enc&entra en &n plano6orizontal ' sore la s&per1cie del B&ido seapo'a &na placa con la c&al se intenta aplicar
&na f&erza tan+encial al B&ido
L5-#OS
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En este caso se p&ede oserar .&e &naez .&e se aplica la f&erza el B&idocoienza a deforarse contin&aenteientras ella peranezca aplicada
En otras palaras las part(c&las del B&idoad.&ieren &na cierta elocidad*desplazándose &nas con respecto a lasotras Esto .&eda en eidencia 'a .&eientras se antiene aplicada la f&erza laplaca se antiene en oiiento 'arrastra al B&ido ad6erido ao ella El
B&ido se defora contin&aente* o sea
L5-#OS
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?oportaiento de &n B&ido soetido a&na f&erza de corte o tan+encial
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En ase al coportaiento descritoen la e7periencia anterior* seacost&ra de1nir &n B&ido delsi+&iente odo:
Fluido es una sustancia ue sede/ora continuaente= o sea
escurre= cuando está soetido aun es/uero de corte otangencial. #e esta de+nición se
desprende ue un uido en
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Una anera sencilla de aplicar &n ensa'o de esf&erzo de corte a &naterial desconocido es colocarlo en el interior de &n recipiente 'posteriorente olcar este
S&pon+a .&e se dispone de tres recipientes i+&ales* tres asos*
' en el priero se introd&ce &na piedra* el se+&ndo se llena de arena 'el tercero se llena de a+&a
[Q&G oc&rre si &elca los tres recipientes sore &na esa\ [P&ededed&cir c&ál es &n B&ido del coportaiento oserado de cadaaterial\
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Al olcar los recipientes sore la esa se aplica en losateriales &n esf&erzo de corte* proocado por el pesopropio de cada &no de ellos al no e7istir el con1naiento delas paredes /a fora en .&e cada &no de ellos reaccionará*reBea s& coportaiento frente a este tipo de esf&erzos:
En partic&lar osere lo .&e oc&rre con la fora ori+inal decada aterial* ' con la cantidad de aterial .&e peranece
al interior de los recipientes
EL L5-#O 0O<O <E#-O 0ON&-N5O
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En ecánica de B&idos interesa el coportaientodel aterial en &n sentido +loal* acrosc9pico*considerándolo en s& con&nto coo &n edio contin&o 'por ende sin ac(os interedios
S&s átoos* o olGc&las* están tan pr97ios &nos de
otros .&e el con&nto p&ede considerarseacrosc9picaente coo &na asa 6oo+Gnea* c&'ocoportaiento p&ede preerse sin tener en c&enta eloiiento de cada &na de las part(c&las eleentales.&e lo coponen En este sentido se s&pone .&e no
e7isten ac(os o separaciones entre las part(c&las
En &n edio contin&o p&eden de1nirse propiedadesintensivas
eBtensivas
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Propiedades intensivas ! eBtensivas en unaterial 2oog$neo
/as propiedades intensivas* o de intensidad* no dependen de la cantidad de ateria inol&crada deodo .&e p&eden asociarse a &n p&nto* o incl&so a &naterial sin tener .&e referirse a &na cantidaddeterinada Eeplos son la teperatura=
2uedad= color= presión= porosidad= elasticidad 'otras siilares
/as propiedades eBtensivas* o de e7tensi9n* dependende la cantidad de ateria .&e se considere Este es el
caso del calor= peso= asa= energía= voluen de
PROP-E#A#ES #E LOS L5-#OS
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<asa Especí+caSe denoina asa espec(1ca a la cantidad de ateria por&nidad de ol&en de &na s&stancia Se desi+na por ρ 'p&nt&alente se de1ne a partir de la ateria e7istente en &nol&en ∆J c&ando Gste se 6ace &' pe.&eLo* coo:
Peso especí+co
Se denoina peso espec(1co a la f&erza con .&e la tierra atraea &na &nidad de ol&en Se desi+na por γ. /a asa ' el pesoespec(1co están relacionados por:
mlim
0 ∆∆
=ρ →∆
ρ=γ
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#ensidad
Se acost&ra denoinar densidad a la relaci9n .&e
e7iste entre la asa espec(1ca de &na s&stanciac&al.&iera ' la de &na s&stancia de referencia
Líuidos: se &tiliza la asa espec(1ca del a+&a a " ?
coo referencia* .&e corresponde a )000 +V3
Gases: se &sa el aire c&'a asa espec(1ca a 20? es)*20" +V3
Para aos casos se &tiliza la isa presi9n* )*0)3 ar
re/erencia
/luioensiaρ
ρ==
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5ensidad: corresponde a la cantidad de asa por&nidad de ol&en
&nidades:
Jol&en espec(1co: corresponde al ol&en por&nidad de asa* corresponde al rec(proco de ladensidad
&nidades:
volumen
masa= ρ
[ ]
333 ,, pie
lb
mkg
L M m
ρ
1==masa
volumenv [ ]
mlb pie
kg m
M L
333
,,
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Densidad
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5ensidad relatia o +raedad espec(1ca :ol&en por &nidad de asa*corresponde al rec(proco de la densidad
&nidades: adiensional
agua
x
agua
x ρ
ρ
γ
γ ==
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iscosidad
/a iscosidad es &na propiedad distintia de losB&idos
Está li+ada a la resistencia .&e opone &n B&ido a
deforarse contin&aente c&ando se le soete a&n esf&erzo de corte
Esta propiedad es la &tilizada para distin+&ir el
coportaiento entre los B&idos ' los s9lidos
Adeás los B&idos p&eden ser en +eneralclasi1cados de ac&erdo a la relaci9n .&e e7ista
entre el esf&erzo de corte aplicado ' la elocidad
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/a iscosidad es s9lo f&nci9n de la
teperat&ra* en el caso de &n +as Gstaincreenta con el a&ento de lateperat&ra ' en caso de &n l(.&idodisin&'e con el a&ento de la teperat&ra
tipo: &nidades:
dináica
cineática
!"!u
τ µ = [ ] [ ] [ ]
222 ,,, spie
lb
sm #
L$ M
L F$ f
ρ µ υ = [ ] [ ]
s pie
sm$ L
222
,,
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FUE]A
F&erza: 5e ac&erdo con la se+&nda le' de 8etonsore el oiiento de los c&erpos* la f&erza esproporcional al prod&cto de la asa ' la aceleraci9n
naceleraci%masa Fuer&a *=
2
F S+ )8eEton 8
s = • =
&r &r
En el Sistema Internacional, su unidad es el Newton:
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En el Sistema C.G.S., su unidad es la dina:
[ ]2
cF + )5ina dinas
= • =&r
En el Sistema Estadounidense, su unidad es lalirafuerza:
! " l # pie
s$
% lirafuerza " &$,$ l # pie
s$
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PESO
Peso: El peso de &n oeto es la f&erza .&e eercesore el oeto la atracci9n +raitacional
X < Y +
+c
+V+c < *N 8VC+
+V+c
< N0 dinaV+
+V+c < ) lfVl
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?O>PO4A>IE84O 5E /OS DASES
/a propiedad ás iportante de los +ases es :
S& capacidad de e7pandirse ' de oc&par todoel espacio del recinto en .&e están contenidos*por lo .&e necesariaente deen edirse en
recipientes cerrados
P * V = n * R * T Ley de los Gases Ideales
p: presi9n asol&ta
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p: presi9n asol&ta: ol&enn: oles
: constante &niersal de los +ases 4: teperat&ra>: peso olec&lar del +asr: densidad+: peso espec(1co
Valores de la constante universal de los gases
8.31434 J/mol*K 8.31434*103 J/kgmol*K 1.98717 cal/mol*K 82.0!2 cm3*atm/mol*K 0.0820!2 lt*atm/mol*K !.23!27*104 cc*mm"g/mol*K 10.7314 #ie3*$l%&/#ulg 2'/l%mol*() 0.73018 #ie3*atm/l%mol*()
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/E^ES
/e' de =o'le : A 4 constante
P)YJ) < P2YJ2
/e' de ?6arles Da' /&ssac : A P cte
4) < 42 J) J2
5E8SI5A5 5E U8 DAS
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5E8SI5A5 5E U8 DAS
Para el cálc&lo de la densidad de &n+as* se &tiliza la ec&aci9n de los
+ases ideales
^ al+&nas correlaciones+eneralizadas_
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L5-#OS NE@&ON-ANOS
Para ciertos B&idos* denoinados8etonianos* se 6a coproado .&e laf&erza necesaria para lo+rar &na
elocidad* J es proporcional a ella ' alárea es inersaente proporcional a laseparaci9n entre las placas:
e-# ∝
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/a constante de proporcionalidad es &napropiedad del B&ido* llaada viscosidaddináica* ' se desi+na por µ Adeásdeido a la distri&ci9n lineal deelocidades* esta relaci9n p&edeestalecerse para c&al.&ier p&nto alinterior del B&ido coo:
A esta ec&aci9n se le conoce coo la le!de viscosidad de NeIton
EIQ-303 N
5vµ=τ
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Al cociente entre la iscosidad dináica* µ* '
la asa espec(1ca de &n B&ido* ρ* se le llaaviscosidad cineática* ν
Esta propiedad p&ede interpretarse coo ladi1c<ad .&e opone el B&ido a esc&rrir*
soetido a los esf&erzos internos .&eprooca s& propio peso
En los B&idos netonianos µ es &na
constante
ρ
µ= ν
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luidos noDneItonianos
Sin ear+o* e7isten otros tipos de B&idoc&'o coportaiento es diferentePor eeplo* la pasta de dientes es capaz
de esc&rrir c&ando el t&o se aprieta perono esc&rre sola si se pone el t&o ocaaao ' se are la tapa* coo deieraoc&rrir si se tratara de &n B&idonetoniano
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En este caso parece .&e e7istiera &n alor
(nio de τ necesario para iniciar elesc&rriiento
?on al+&nas pint&ras oc&rre .&e la tasa de
deforaci9n depende de c&anto se lesa+ite* o se &elen enos @espesasc&ando son soetidas a esf&erzo d&rante&n tiepo prolon+ado
E7isten arios casos de B&idos no-netonianos
EIQ-303 2
6l 0i 0 l i 0 0 0 0 / ió 0 l
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luido ideal* en el c&al la iscosidad se p&ede considerar
desprecialeluido neItoniano* la iscosidad es constante
luido plástico= o de 6ing2a !))%* en el c&al es necesario &nesf&erzo de corte inicial para .&e coience a B&ir Este es elcaso t(pico de las pint&ras al aceite ' las tintas de iprenta
luido dilatante= en estos la iscosidad a&enta con la tasa dedeforaci9n
Pseudoplástico /a iscosidad disin&'e con la tasa dedeforaci9n
Sólido /a iscosidad es in1nitaente +rande
6l estu0io 0e las propie0a0es 0e 0e/ormación 0e las
sustancias en /unción 0e los es/uerzos 7ue a ellas se les
aplican se 0enomina Reología!
8os casos más t9picos 0e los /lui0os son:
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Drá1co reol9+ico para ateriales t(picos
5eido a .&e la elocidad de las olGc&las de los B&idosa&enta con la teperat&ra el efecto de la f&erza de co6esi9ndi i l d i t i d tid d d i i t
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disin&'e ' el de intercaio de cantidad de oiientoa&enta
Por otra parte las f&erzas de co6esi9n son iportantes en los
l(.&idos ' el intercaio de cantidad de oiiento lo es enlos +ases
5e a.&( se e7plica por.&G la iscosidad a&enta con lateperat&ra en los +ases ' en caio disin&'e en losl(.&idos
El caso t(pico del a+&a ' del aire se &estra en la si+&iente1+&ra
Jariaci9n de la iscosidad cineática con la teperat&ra para el a+&a ' el aire
di i d l i id d di á i2
8#t −
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/as diensiones de la iscosidad dináica son
?oo la f&erza ' asa están relacionadas por la se+&nda le'de 8eton* taiGn p&ede e7presarse la iscosidad dináicaen diensiones de
* entonces* en el sistea SI la iscosidad se ideen:
A la &nidad e.&ialente a 0*) !+Vs% se le denoina poise ' a0*00) !+Vs% se le llaa centipoise
El agua a %:J 0 tiene una viscosidad dináica de 1centipoise.
/as diensiones de la iscosidad cineática son * con
=
2m
s1
ms
+1
28#t
11tM8 −−
t82
sm2
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Fl&ido ideal: se s&pone .&e el B&ido no tieneiscosidad* sit&aci9n .&e no oc&rre en la realidad Eneste caso* todas las part(c&las .&e B&'en dentro de&n cond&cto se &een a la isa elocidad enl(neas paralelas
Fl&ido real: se introd&ce el efecto de la iscosidad enla resol&ci9n de proleas En este caso* laelocidad de las part(c&las ad'acentes a la pared esn&la ' se increenta rápidaente dentro de &na
distancia corta 6asta el centro del cond&cto
Fl&id
oideal
Fl&id
o real
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Fl&o lainar: el B&o se &ee deido aldeslizaiento de láinas de espesor in1nitesial!&' pe.&eLo% sore láinas ad'acentes* laspart(c&las se &een sore tra'ectorias o l(neasde corriente de1nidas ' oseralesK escaracter(stico de &n B&ido iscoso
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Fl&o t&r&lento: representa el oiiento irre+&larde las part(c&las o s& tra'ectoria errática Secaracteriza por B&ct&aciones en la elocidad entodos los p&ntos* se prod&cen por.&e el B&ido se&ee coo &na serie de part(c&las discretas o
pa.&etes !reolinos%* los .&e se ep&an en foraaleatoria ca&sando la ezcla /a elocidad de laspart(c&las caian rápidaente* tanto en s&direcci9n coo s& a+nit&d Este tipo de B&o son losás co&nes en proleas de in+enier(a
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8 de e'nolds: n,ero adiensional .&e periterelacionar las f&erzas de inercia con las f&erzasiscosas* ' taiGn perite distin+&ir &n B&idolainar de &no t&r&lento iscoso se+,n:
µ
ρ 'V =%e