Área: Matemáticas Tema: Fracciones, Amplificación, Simplificación y Fracciones Equivalentes. Grado: Quinto Competencias: Numérica e Interpretativa Logro: Refuerzo mis conocimientos sobre fracciones y los aplico. Indicador de logros:

Realiza operaciones de suma y resta con números del 0 al 9 aplicándolos a problemas y operaciones sencillas.

Ejes transversales: Tics. Recursos: Humanos, fotocopias, video been, Pc, bafles aula virtual,. Estrategias de evaluación: La evaluación es permanente y se evidencia en la calidad de los trabajos, respuestas de las preguntas y la sustentación del tema. Bibliografía:

Integrado 5

http://www.genmagic.net/mates4/ser4c.swf Leo el siguiente cuento y lo analizo.

El país de las

fracciones.

En el país de las fracciones todos están partidos y nadie está completo

porque no existen enteros. Los hay que tienen una parte de diez y otros que

solo tienen un medio.

Pero en el país de las fracciones hay un problema, y es que solo las fracciones

son el mismo denominador hablan el mismo idioma, de modos que 1/3

habla con 2/3 pero nunca con 1/2 o 1/4.

El problema es que 3/5 está enamorado de 3/10 y no sabe qué hacer para

que ella le entienda, ¡qué dilema! No importa que su numerador sea igual

porque sus denominadores son diferentes y nunca podrán entenderse.

¡Qué lío en el país de las fracciones! Tantos idiomas como denominadores.

Preguntas del texto:

1. ¿Qué características tienen los habitantes del país de las fracciones?

2. ¿Qué problema tienen los habitantes del país de las fracciones?

3. ¿Qué le sucede a 3/5?

Preguntas matemáticas:

Indica cuál es el numerador y el denominador en estas fracciones:

3

5

3

10

Escribe las fracciones de la parte coloreada:

¿Cuál de las dos fracciones es mayor?

Fraccionarios. Números mixtos.

Leo, consigno y respondo según sea necesario

Antes de empezar este tema se hace un pequeño repaso sobre fracciones

en general.

Nos desplazamos al aula virtual y visitamos la paginas del castillo de las

fracciones.

http://www.genmagic.net/mates4/ser4c.swf

1. Observa la figura y completa:

4 Numerador. 9 Denominador.

Se lee cuatro novenos.

5 Numerador 12 Denominador

Se lee cinco doceavos.

4 Numerador 8 Denominador

Se lee cuatro octavos.

2. Representa gráficamente las siguientes fracciones.

6 9 1 5 2 7

8 12 3 9 8 10

El numerador me indica las partes que he tomado de la unidad.

El denominador me indica las partes en que se ha dividido la unidad.

Fracciones Propias.

Las fracciones propias son menores que la unidad, ósea, el numeradores

menor que el denominador.

EJ: 3 4 6 7 15 3

8 7 9 12 20 10

Representa en la gráfica numérica

4 5

Representa gráficamente las siguientes fracciones.

3 2 9 7 4 19

Fracciones Impropias

Son las que tienen el numerador mayor que el denominador. Son fracciones mayores que la unidad

EJ: 10 14 16 3 5 8 10 5

Represento cada fracción impropia.

10 8

4 2

Números Mixtos.

Un número mixto es la expresión formada por una unidad y una fracción. O

también por un número entero y una fracción propia EJ: 4 3

6

Para expresar o convertir una fracción impropia como numero mixto, se

divide el numerador entre el denominador. El COCIENTE es el número ENTERO y el RESIDUO y el DIVISOR forman

la fracción impropia.

10 10 6 1 4 6 4 1 Cociente 6

Residuo

Divisor

Ejercicio.

1. Escribo la fracción impropia que representa cada gráfico. Luego lo escribo

como numero mixto.

31 31 9 = 3 4 9 4 3 9

13 = 4 1 8 8

2. Expreso la fracción impropia como numero mixto.

9 = 2 1 7 = 3 1 7 = 2 1

4 4 2 2 3 3

Estrategia.

13 Fracción impropia 5

13 5 Divide el numerador entre el denominador. 3 2 13 = 2 3 El cociente es la parte entera y el divisor forma la fracción impropia. 5 5

Convertir un número mixto a fracción impropia.

Numero Mixto.

3 7 8

Multiplica la parte entera por el denominador

3 x 8 = 24

Suma el numerador.

24 + 7 = 31

Este resultado es el numerador de la

fracción 31 8

Ejercicios.

1. Aplica la estrategia anterior para expresar un número mixto como fracción impropia.

2 1 = 13 3 1 = 6 3 =

6 6 7 7

5 4 = 6 8 = 2 3 = 9 9 8

2. Escribe en cada cuadro el número correspondiente.

7 = 1 2 15 = 3 __

5 5 1 2

9 = 1 3 11 = 1 5

6 6 6 6

3. Convierta las fracciones en número mixto.

24 = 4 4 38 = 9 2 62 = 6 8

5 5 4 4 9 9

4. Convierta los números mixtos en fracciones.

8 2 = 24 + 2 = 26

3 3 3 3

9 1 = 46

5 5

7 1 = 29

4 4

5. Representa gráficamente.

4 1 = 29

7 7

Amplificación y simplificación de fraccionarios.

Ejemplos:

Amplificación o complicación.

Para complificar una fracción se multiplica el numerador y el denominador por un

mismo número.

5 5 x 3 = 15 9 9 x 3 = 27 3 3 x 8 = 24 5 5 x 8 = 40

Ejemplo:

Complifica cada fracción por dos números diferentes.

3 3 x 2 = 6 7 7 x 2 = 14 3 3 x 8 = 24 7 7 x 8 = 56 4, 6, 2, 9, 6, 5, 2, 7, 12, 9, 5, 8 7 5 7 7 9 8 6 10 3 8 Simplificación de fracciones.

Para simplificar una fracción se divide el numerador y el denominador por un

mismo número, existen dos métodos:

Cuando una fracción no se pude simplificar se llama Fracción irreductible.

4 4 / 2 = 1 Fracción irreductible. 6 6 / 2 = 3

Simplifica cada grupo de fracciones por un número dado.

Simplifica entre 6.

6 6 / 6 = 1 12 12 / 6 = 2 18 6 5 65 16 28 24 96 18 87 98 52

Simplifica entre 8. 8 376 440 8763 1763 24 800 1608 9999 1986

Simplifica las siguientes fracciones hasta encontrar la fracción irreductible. 8 27 14 33 13 12 81 48 88 39 25 35 50 26 14 50 49 75 32 56

Fracciones Equivalentes.

1. Lea el siguiente enunciado.

Jorge, Pedro y Juan son hermanos. Su papa les dio terrenos de 1m2 a cada uno, decidieron sembrar papasen una parte del terreno. La parte sembrada se muestra en la gráfica con la parte no sembrada.

Jorge 1m2 Jorge sembró 1 2

Pedro 1m2 Pedro sembró 2 4

Juan 1m2 Juan sembró 4 8

1 2 4 Representan la misma cantidad. 2 4 8

La fracción es diferente pero se nota en el grafico que es la misma cantidad.

Las fracciones que se representan la misma cantidad se llaman fracciones equivalentes, se utiliza el signo igual. 1 = 2 = 4

2 4 8

2. Escriba el par de fracciones equivalentes, ayúdese realizando los gráficos

La complificación y la simplificación son los dos métodos para obtener fracciones

equivalentes.

Por el método de la complificación a amplificación. Consiste en multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número. 7 7 x 2 = 14 5 5 x 2 10

Se comprueba si las dos fracciones son equivalentes multiplicando estas dos fracciones en cruz y el resultado debe ser el mismo.

1 = 2 3 6

2 = 4 3 6

1 = 4 2 8

7 = 14 por que 7 x 10 = 70 5 10 5 x 14 = 70 8 8 x 9 = 72 6 6 x 9 = 54 8 = 72 Verifico multiplicando en cruz y debe dar lo mismo. 6 54 8 x 54 = 432 6 x 72 = 432

Se puede obtener fracciones equivalentes si multiplico el numerador y el denominador por el mismo número. 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 3 2 6 3 3 9 3 4 12 2 = 4 = 6 = 8 3 6 9 12 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 2 2 4 2 3 6 2 4 8

1 = 2 = 3 = 4 2 4 6 8

Por el método de la simplificación

Consiste en dividir el numerador y el denominador por un mismo número, se busca un número que sea divisible tanto por el numerador como por el denominador. 8 8 / 2 = 4 8 = 4 porque 8 x 3 = 24 6 6 2 3 6 3 6 x 4 = 24

Observa el método 24 / 2 = 12 / 2 = 6 / 3 = 2 24 = 2 36 / 2 = 18 / 2 = 9 / 3 = 3 36 3 24 = 12 = 6 = 2 36 18 9 3

1. Escriba 3 fracciones equivalentes a cada fracción (método de complificación)

1 3 2 1 4 4 5 5 3 2 3 4 5 2 5 5 6 4 8 9

2. Escriba a cada fracción las fracciones equivalentes que sean posibles. 2 6 12 15 21 18 8 4 8 16 20 49 42 12 16 18 15 3 9 24 12 32 24 27 36 15 32 48

3. Escribe el término que falta para que la fracción sea equivalente.

4 = 12 2 = 4 6 = 24 6 = 12

3 9 5 10 3 12 7 14