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  • Ejercicio: Completa la siguiente tabla, toma en cuenta el dato que se te proporciona.

    Representaci贸n grafica

    Representaci贸n num茅rica

    Recta num茅rica Como se lee

    2

    3

    饾惙饾憸饾憼 饾憽饾憭饾憻饾憪饾憱饾憸饾憼

    饾憪饾憱饾憶饾憪饾憸 饾憼饾憭饾懃饾憽饾憸饾憼

    Fracciones

    Es una expresi贸n que representa una o varias partes de la unidad.

    Numerador y Denominador

    El denominador indica en cuantas partes se divide la unidad y el numerador indica cuantas partes se toman de la unidad.

    Tipos de fracciones

    Propia

    El numerador es m谩s peque帽o que el denominador.

    1

    3 , 3

    5 , 4

    7

    Impropia

    El numerador es m谩s grande o igual que el

    denominador.

    7

    3 , 9

    4 , 11

    6

    Mixta

    Se conforma por una parte entera y una fracci贸n

    propia.

    2 1

    4 , 4

    3

    7 , 6

    1

    2

    0 1

    0 1

  • Representaci贸n grafica

    Representaci贸n num茅rica

    Recta num茅rica Como se lee

    7

    10

    饾憿饾憶 饾憵饾憭饾憫饾憱饾憸

    6

    8

    饾憽饾憻饾憭饾憼 饾憪饾憿饾憥饾憻饾憽饾憸饾憼

    5

    9

    3

    8

    0 1

    0 1

    0 1

    0 1

    0 1

    0 1

    0 1

    0 1

    0 1

  • Ejercicio: Identifica las siguientes fracciones.

    Fracci贸n Tipo de fracci贸n Fracci贸n Tipo de fracci贸n

    4

    32 饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憱饾憵饾憹饾憻饾憸饾憹饾憱饾憥

    11

    2

    13

    15

    饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憵饾憱饾懃饾憽饾憥 2 1

    8

    3

    8

    5

    2

    2 1

    3 饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憹饾憻饾憸饾憹饾憱饾憥

    7

    2 4

    5

    17

    20

    9

    9

    13

    饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憹饾憻饾憸饾憹饾憱饾憥 3 4

    11

    5 5

    6

    18

    19

    2

    3 饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憵饾憱饾懃饾憽饾憥

    饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憵饾憱饾懃饾憽饾憥 9

    13

    1

    2 3

    4

    7

    8

    5

    16

    7

    8

    3 饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憱饾憵饾憹饾憻饾憸饾憹饾憱饾憥

    5

    9

    7

    9

    饾惞饾憻饾憥饾憪饾憪饾憱贸饾憶 饾憹饾憻饾憸饾憹饾憱饾憥 2 6

    5

  • Ejercicio: Comprueba que cada una de las siguientes fracciones son equivalentes.

    2

    1 饾懄

    6

    3

    56

    20 饾懄

    14

    5

    5

    3 饾懄

    30

    18

    4

    3 饾懄

    5

    4

    1

    8 饾懄

    2

    16

    7

    8 饾懄

    8

    7

    7

    2 饾懄

    56

    16

    4

    16 饾懄

    1

    4

    25

    15 饾懄

    5

    3

    32

    10 饾懄

    16

    5

    Ejercicio: Completa las siguientes fracciones para que sean equivalentes.

    21

    9 =

    7

    3

    13

    5 =

    42

    15

    4 =

    60

    15

    3 =

    10

    15

    35 =

    7

    3

    5 =

    34

    10

    20 =

    8

    5

    36 =

    12

    5

    15

    6 =

    5

    13

    3 =

    52

    12 =

    5

    6

    4 =

    35

    20

    7

    2 =

    42

    2 =

    35

    14

    10

    20 =

    2

    2 =

    35

    10

    3 =

    40

    15

    44 =

    11

    3

    5

    9 =

    18

    3 =

    55

    15

    Fracciones equivalentes

    Si a una fracci贸n multiplicamos o dividimos su numerador y denominador por el mismo

    n煤mero obtenemos una fracci贸n equivalente.

    2

    3

    脳 4

    脳 4 =

    8

    12

    18

    21

    梅 3

    梅 3 =

    6

    7

    Comprobaci贸n de fracciones equivalentes

    Para que verifiquemos que son fracciones equivalentes debemos realizar el producto

    cruzado entre las dos fracciones.

    2

    3 =

    8

    12

    3 脳 8 = 2 脳 12

    24 = 24

  • Ejercicio: Completa la siguiente Criba de Erat贸stenes.

    Tacha el n煤mero 1 por ser el elemento unitario.

    Tacha los m煤ltiplos del siguiente n煤mero,

    sin tachar el 2. Tachar los m煤ltiplos

    del siguiente n煤mero, sin tachar el 3.

    Tachar los m煤ltiplos del siguiente n煤mero,

    sin tachar el 5. Tachar los m煤ltiplos

    del siguiente n煤mero,

    sin tachar el 7. Tachar los m煤ltiplos

    del siguiente n煤mero,

    sin tachar el 11. Tachar los m煤ltiplos

    del siguiente n煤mero, sin tachar el 13.

    N煤meros

    N煤meros primos

    Un n煤mero primo solo es divisible entre s铆 mismo y la unidad. El 1, por

    definici贸n no es primo.

    2,3,5,7,13,17,19,23,29,31,37,41,43 鈥

    N煤meros compuestos

    Son los n煤meros naturales que se pueden dividir entre tres o m谩s

    n煤meros diferentes.

    42, 36, 32, 100, 121, 鈥

  • Ejercicio: De los siguientes n煤meros coloca una P si es n煤mero primo o una C si es n煤mero

    compuesto.

    6 ( ) 82 ( ) 75 ( ) 7 ( ) 31 ( ) 69 ( ) 67 ( )

    23 ( ) 91 ( ) 13 ( ) 49 ( ) 55 ( ) 43 ( ) 85 ( )

    Divisibilidad.

    2: si la 煤ltima cifra es n煤mero par o cero. Ejemplo:

    3: si la suma de sus cifras es m煤ltiplo de 3. Ejemplo:

    6: si es divisible entre 2 y 3. Ejemplo:

    8: si las tres 煤ltimas cifras forman un m煤ltiplo de 8. Ejemplo:

    Simplificaci贸n de fracciones

    La simplificaci贸n es llevar la fracci贸n a su m铆nima expresi贸n. Para simplificar se divide el numerador y el denominador por el mayor n煤mero que divida a los dos exactamente.

    4 梅 2

    8 梅 2 =

    2 梅 2

    4 梅 2 =

    1

    2

    567 5 + 6 + 7 = 15

    15 饾憭饾憼 饾憿饾憶 饾憵饾憿饾憴饾憽饾憱饾憹饾憴饾憸 饾憫饾憭 3

    264

    饾惪饾憥 煤饾憴饾憽饾憱饾憵饾憥 饾憪饾憱饾憮饾憻饾憥 饾憭饾憼 饾憹饾憥饾憻

    3024

    24 饾憭饾憼 饾憵煤饾憴饾憽饾憱饾憹饾憴饾憸 饾憫饾憭 8

    15234 1 5 2 3 4

    15

    煤饾憴饾憽饾憱饾憵饾憥 饾憪饾憱饾憮饾憻饾憥 饾憹饾憥饾憻

    饾憭饾憼 饾憵饾憿饾憴饾憽饾憱饾憹饾憴饾憸 饾憫饾憭 3

    +

  • 4: si las dos 煤ltimas cifras es m煤ltiplo de 4. Ejemplo:

    5: si la 煤ltima cifra es 0 o 5. Ejemplo:

    9: si la suma de las cifras es m煤ltiplo de 9. Ejemplo:

    10: si la 煤ltima cifra es 0. Ejemplo:

    Ejercicio: Identifica los divisores de los siguientes n煤meros.

    N煤mero Entre 2 Entre 3 Entre 4 Entre 5 Entre 6 Entre 8 Entre 9 Entre 10

    144

    72

    105

    130

    294

    225

    435

    798

    840

    945

    2310

    3675

    2376

    15230

    煤饾憴饾憽饾憱饾憵饾憥 饾憪饾憱饾憮饾憻饾憥 0 饾憸 5

    12735

    4332

    32 饾憭饾憼 饾憿饾憶 饾憵煤饾憴饾憽饾憱饾憹饾憴饾憸 饾憫饾憭 4

    30320

    饾惪饾憥 煤饾憴饾憽饾憱饾憵饾憥 饾憪饾憱饾憮饾憻饾憥 饾憭饾憼 0

    2574

    2 + 5 + 7 + 4 = 18

    18 饾憭饾憼 饾憵煤饾憴饾憽饾憱饾憹饾憴饾憸 饾憫饾憭 9

  • Descomposici贸n de un n煤mero en sus factores primos.

    "Descomponer en primos" es averiguar qu茅 n煤meros primos tienes que multiplicar juntos para

    obtener el n煤mero original. Para obtenerlo, se divide el n煤mero entre el menor divisor primo posible,

    el cociente que se obtiene se vuelve a dividir entre el menor divisor primo posible, y as铆 hasta que el

    cociente sea 1.

    2 脳 2 脳 3 = 4 脳 3

    = 12

    2 脳 2 脳 2 脳 3 脳 3 = 4 脳 2 脳 3 脳 3

    = 8 脳 3 脳 3 = 24 脳 3

    = 72

    2 脳 2 脳 5 脳 3 脳 3 脳 3 = 4 脳 5 脳 3 脳 3 脳 3

    = 20 脳 3 脳 3 脳 3 = 60 脳 3 脳 3

    = 180 脳 3 = 540

    Ejercicio: Descompone en sus factores primos los siguientes n煤meros.

    12 2 6 2

    3 3

    1

    72 2 36 2

    18 2

    3 9

    3 3

    1

    540 2 270 2

    135 5

    3 27

    9 3

    3 3

    1

    24 84 125 156

  • Ejercicio: Simplifica las siguientes fracciones hasta su m铆nima expresi贸n.

    3

    12 =

    1

    4

    10

    55 =

    15

    51 =

    10

    45 =

    15

    21 =

    10

    36 =

    15

    42 =

    6

    39 =

    14

    46 =

    7

    23

    18

    60 =

    14

    49 =

    8

    14 =

    4

    6 =

    15

    25 =

    8

    36 =

    12

    52 =

    3

    9 =

    15

    33 =

    300 384 405 546

    840 945

  • Ejercicio: Transforma las siguientes fracciones.

    Impropia a