Flujo a Través de Vertederos

8/15/2019 Flujo a Través de Vertederos

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FLUJO A TRAVÉS DE VERTEDEROS

I. INTRODUCCIÓNComo el objetivo general de la ingeniería civil es solucionar problemas con la creaciónde infraestructura para satisfacer las necesidades de las personas, existen diversoscampos en los que se concretiza tal objetivo. Uno de esos campos es la hidráulica,rama de tal ciencia que responde a la necesidad de la correcta utilización del recursohídrico. ara tal caso, el hombre, haciendo uso de la tecnología ! t"cnica de su tiempo,se encarga de la construcción de obras hidráulicas tales como# canales, bocatomas, presas, barrajes, vertederos, entre otros, para satisfacer necesidades que tiene la población de un determinado espacio geográfico.

$nte la escases del recurso hídrico que el mundo afrenta actualmente, es necesariocontrolar niveles de agua en cauces o corrientes, para cumplir con dicho propósito, seutilizan los vertederos. %e define como vertedero a un dispositivo hidráulicoconstituido por una pared perpendicular al flujo, a trav"s del cual se hace circular elfluido. &idráulicamente es un orificio que no está totalmente ahogado por el nivel deaguas arriba, de manera que la parte del orificio esta libre o sea es el equivalente de unorificio sin borde superior.

'n el presente informe, se abordará el tema de los vertederos, explicando susfunciones, tipos, dise(o ! cálculo de caudal de estas estructuras, utilizando t"rminos propios que los profesionales de la ingeniería utilizan al referirse a estas estructuras. %e presentan tambi"n algunos ejemplos de aplicación del dise(o de estas estructuras,haciendo hincapi" en el cálculo de caudal de un vertedero.

II. OBJETIVOS

II.1. Objetivo gener !'studiar el flujo de agua en vertederos.

II.". Objetivo# e#$e%&'i%o#) Conocer los diferentes tipos de vertederos.) *dentificar las diferentes funciones de los vertederos.) +esarrollar ejemplos de cálculo de caudal en vertederos.


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III. FUNDA(ENTO TEÓRICOIII.1. De'ini%i)n *e verte*ero

Un vertedero es un muro o una barrera que se interpone al flujo, el vertederointercepta la corriente, causando sobre)elevación del nivel de la lámina aguas arriba

! disminución aguas abajo. %e emplea para controlar niveles vertederos de rebose-! o para medir caudales vertederos de medida-, estos /ltimos, cuando se instalanen corrientes naturales tienen la desventaja que se colmatan de sedimentos.

0igura 123. 0lujo a trav"s de vertederos4a arista o superficie más elevada del vertedero, que está en contacto con el agua,se llama cresta. 4a altura h de la lámina de flujo sobre la cresta, responsable de ladescarga, se llama cabeza o carga del vertedero.'l flujo a trav"s del vertedero tiene su motor en la fuerza de gravedad ! el usofrecuente de los vertederos de pared delgada, como aforadores, se debe a que sonestructuras de construcción sencilla !, principalmente, por la facilidad dedeterminar, con bastante aproximación, el caudal del flujo en un canal, a partir de lacarga del vertedero, h.

III.". F+n%ione# *e +n verte*ero4os vertederos son estructuras que tienen aplicación mu! extendida en todo tipo de

sistemas hidráulicos ! expresan una condición especial de movimiento no uniformeen un tramo con notoria diferencia de nivel. Un vertedero puede tener las siguientesfunciones#

) 4ograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el valor requerido para el funcionamiento de la misma.


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) 5antener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrollecon una lámina líquida de espesor limitado.

) 'n obras de toma, el vertedero de excedencias se constitu!e en el órgano de

seguridad de ma!or importancia, evacuando las aguas en exceso generadasdurante los eventos de máximas crecidas.

) ermitir el control de flujo en estructuras de caída, disipadores de energía,transiciones, estructuras de entrada ! salida en alcantarillas de carreteras,sistemas de alcantarillado, etc.

III.,. E!e-ento# *e +n verte*ero4os principales elementos de un vertedero son los siguientes#

III.,.1.E#tr+%t+r *e %ontro!6egula ! gobierna las descargas del vaso. 'ste control limita o evita las

descargas cuando el nivel del vaso alcanza niveles ma!ores a los !a fijados.4a estructura de control puede consistir en una cresta, vertedero, orificio, boquilla o tubo.4as estructuras de control pueden tomar varias formas tanto en su posicióncomo en su figura. 'n planta los vertederos pueden ser rectos, curvos,semicirculares, en forma de U o redondos.

III.,.".C n ! *e *e#% rg$!uda a la conducción de los vol/menes descargados por la estructura decontrol. 'l perfil del canal de descarga puede tener tramos con poca pendiente o mu! inclinados7 la sección transversal puede variar derectangular a trapezoidal, circular, o ser cualquier otra forma7 ! el canal dedescarga puede ser ancho o angosto, largo o corto. 'l material con el quedebe estar revestido, debe ser un material lo suficiente resistente parasoportar la erosión causada por las grandes velocidades7 así mismo elmaterial donde debe excavarse el canal tendrá que asegurar las accionesocasionadas por rellenos, sub)presión, el fluido, entre otros.

III.,.,.E#tr+%t+r ter-in !8eneralmente deben disponerse medios que permitan descargar el agua en elrío sin erosiones o socavaciones peligrosas en el talón de la presa ! que no produzcan da(os en las estructuras ad!acentes. Cuando se quieren evitar erosiones intensas en el cauce, se debe disipar la gran energía de la corrienteantes de descargarla al cauce del río. 4o que se pude efectuar usando un


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dispositivo para disipar la energía, como estanques para la formación delresalto, un trampolín sumergido, un lavadero con dados, una fosa dedeflectores amortiguadores ! muros, o alg/n amortiguador o disipador deenergía.

III.,. .C n !e# *e *e#% rg / !!eg *4os canales de llegada sirven para captar el agua del vaso ! conducirla a laestructura de control. 4os canales de descarga conducen el agua que pasa por la estructura terminal al cauce del río abajo de la presa.

0igura 129. 'lementos de un vertederoIII. . Ter-ino!og& re! tiv !o# verte*ero#

'n este ítem se definen los t"rminos utilizados en la descripción de flujos a trav"sde vertederos, los cuales se muestran en la 0igura 12:.


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0igura 12:. ;erminología relativa al flujo a trav"s de vertederos

+onde#) b# 4ongitud de la cresta del vertedero) h) e# 'spesor de la pared del vertedero) 'spesor de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero

III.0. Ti$o# *e ! -in vertienteCuando el aire atmosf"rico rodea externa ! completamente a la lámina vertiente !"sta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que "stees de lámina libre. ?"ase la 0igura 123. 'sta forma de lámina corresponde alr"gimen más estable !, por lo tanto, la más deseable en el empleo de los vertederosde pared delgada como medidores de caudal.'n el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto es, conlongitud de cresta igual al ancho de plantilla del canal de acceso, el espacio situado

bajo la lámina de agua estará incomunicado con la atmósfera exterior, ! elescurrimiento puede tomar una de las siguientes formas#III.0.1.L -in !ibre

@a descrita anteriormente, se obtiene mediante la instalación de orificios deventilación en las paredes del canal, inmediatamente aguas abajo del vertedero,v"ase la 0igura 12Aa.

III.0.".L -in b ti*


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'sta lámina ocurre cuando la ventilación de la descarga es insuficiente, por locual se introduce aire en la parte inferior de dicha lámina, disminu!endo su presión por debajo del valor de la presión atmosf"rica. 'n consecuencia, la presión atmosf"rica que act/a sobre la parte superior de lámina hace que "stase adhiera a la placa del vertedero, v"ase la 0igura 12Ab.

III.0.,.L -in *2erente's el caso de menor aireación de la lámina vertiente7 en este caso, laventilación por debajo de la lámina vertiente es nula. %e presenta para peque(as cargas h, en cu!o caso la velocidad es insuficiente para despegar lalámina, v"ase la 0igura 12Ac.

III.0. .L -in 2og * in'erior-enteBcurre al aumentar la carga de un vertedero de lámina adherente, sin que elaire pueda entrar debajo del manto inferior de la lámina, como se muestra en la0igura 12Ad. 'l espacio $ se llena de agua, constitu!endo una zona muerta !turbulenta, sin participar del escurrimiento general.Cuando, en un vertedero de lámina libre, la carga es bastante grande, se produce una rápida al pie de la placa del vertedero una rápida o un rápido esun flujo de gran velocidad, con lámina deprimida, que normalmente se presenta en un canal cuando "ste cambia de una pendiente suave a una pendiente fuerte-7 posteriormente, un poco aguas abajo, el flujo adquiere su

velocidad normal !, dadas las condiciones de r"gimen sub)crítico aguas abajo,se forma un resalto hidráulico. ?"ase la 0igura 12Ae.

III.0.0.L -in 2og * #+$erior-ente%e presenta cuando el resalto hidráulico se acerca al vertedero cubriendo el piede la lámina vertiente, al atenuarse la rápida por la disminución de la carga, ver 0igura 12Af. 'n este caso, por ser constante el caudal aguas arriba delvertedero, toda variación en el nivel de aguas abajo repercute en el nivel deaguas arriba.0inalmente, cuando la superficie libre, aguas abajo del vertedero, es superior ala elevación de la cresta, se dice que el vertedero está funcionando ahogado,v"ase la 0igura 12Ad.


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0igura 12A. ;ipos de láminas vertientes

III.3. Ti$o# *e verte*ero#,.3.1 Seg4n #+ geo-etr&

,.3.1.1 Verte*ero# re%t ng+! re#

. Verte*ero# *e $ re* *e!g * #in %ontr %%ione#

0igura 12 >. ?ertedero de cresta delgada sin contracciones.

$plicando la ecuación de energía entre los puntos 3 ! 9, se obtiene unaexpresión para el caudal#


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; D2

3 √ 2 g L &E?9 9g-: 9 FFFF. 3-

'n donde#

;# caudal teórico

4# longitud del vertedero.

# altura del vertedero.

carga hidráulica sobre la cresta.

?# velocidad de llegada al vertedor.

g# aceleración debida a la fuerza de la gravedad.4a ecuación 3- no considera las p"rdidas por fricción en el tramo, ni losefectos de tensión superficial, por lo tanto, el caudal real es menor que elcaudal teórico, por tal razón se introduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se indica en la ecuación 9-.

; D2

3 √ 2 g L Cd &E?9 9g-: 9 FFFF. 9-

Cd D coeficiente de descarga, cu!os valores característicos deben estar entreG.>> ! G.H>.

+espreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor, la ecuación9- se simplifica de la siguiente forma#

Q T =2

3 √ 2 g LC d H

3 / 2

FFFF. :-

b. Verte*ero# *e $ re* *e!g * %on %ontr %%ione#.

'n la 0igura 12G: se presenta un esquema con las diferentes posibilidadesde un vertedero rectangular, con o sin contracciones. ara esta situación, lalongitud efectiva del vertedero es 4.


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; D2

3 √ 2 g 4ICd&: 9 FFFF. A-

'l efecto de la contracción se tiene en cuenta restando a la longitud total de

la cresta del vertedero 4, el n/mero de contracciones multiplicada por G.3&4J D 4 )n G.3&- FFFF. >-

4J# longitud contraída de la lámina de agua en el vertedero.

4# longitud real del vertedero.

n# n/mero de contracciones laterales, obs"rvese la 0igura. 12G:6eemplazando la ecuación >- en la ecuación A- se obtiene#

; D2

3 √ 2 g Cd 4 KnLG.3L&- &: 9 FFFF. H-

0igura 12 H# ?ertedero rectangular con ! sin contracciones.

ara el caso del vertedero sin contracciones laterales n D G-, se requiere deuna zona de aireación en los extremos de la estructura que permita el ingresode aire ! así para garantizar que la presión aguas abajo de la estructura sea laatmosf"rica, v"ase la 0igura 12H.


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,.3.1." Verte*ero# tri ng+! re#

0igura 12 M. ?ertedero triangular.

?alores característicos de Cd.

Cuando los caudales son peque(os es conveniente aforar usando vertederosen forma de ? puesto que para peque(as variaciones de caudal la variaciónen la lectura de la carga hidráulica & es más representativa.

D8

15 Cd √ 2 g tan N 9- &> 9

%iendo# N D OG2 P D 3.A &> 9

en el sistema 5.Q.%,.3.1., Verte*ero# tr $e5oi* !e#

's práctica usual, aunque errónea, suponer que la descarga a trav"s de unvertedero trapecial es la suma de los caudales correspondientes a unvertedero rectángula de ancho b ! otro triangular formado por los dos

R18U4B Cd3>2 G.>9)G.M>:G2 G.>O)G.M9A>2 G.>O)G.HOHG2 G.>G)G.>AOG2 G.>G)G.HG


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'n efecto, el procedimiento seguido por Cipolleti, para determinar la pendiente del talud lateral en su vertedero, fue el siguiente#

- *ncremento del caudal debido a dos escotaduras triangulares, seg/n la

ecuacion.

- +ecremento del caudal debido a las dos contraciones laterales del vertederorectangular, seg/n la ecuacion#

*gualando las ecuaciones CdrDcdt, tenemos

%in embargo, la realidad es otra. 'xperimentos realizados por 0l!nn !+!er, %teTart, 4onguell, 'tcheverr!, ! por el mismo Cipolleti, handesmentido la superposición de los caudales expresados anteriormente.

%eg/n 0. . +omínguez, Cipolleti encontró experimentalmente que CdDG.H:

para laecuación de vertederos rectangulares, con la cual se obtiene unafórmula empírica para un vertedero Cipolleti, ! es#

4a ecuación es válida para tan V 9 D3 A, hW b : q m: s-, b m-.

,.3.1. Verte*ero# %ir%+! re#


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0igura 12O. ?ertedero circular.

Q = ∅[0.555 + D110 H + 0.041 H D ] D5

2

&DCarga hidráulica o altura de carga expresada en decímetros.

+D diámetro expresado en decímetros.

D Caudal.

∅ D depende de la relacion & ? dada enla tabla.

;abla# valores característicos de∅ para vertederos circulares.

4a ecuación típica de patronamiento, planteada por $zevedo ! $costa 3OMH-es#

D >3S.3 +G.HO:&3.SGM, en sistema 5.Q.%.


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,.3." Seg4n e! n%2o *e %re#t,.3.".1 Verte*ero# *e %re#t *e!g *

'ste tipo de vertedero es el más usado, especialmente como aforador,

por ser una estructura de fácil construcción e instalación. +ebidamentecalibrados o patronados se obtienen ecuaciones o curvas en las cuales elcaudal es función de la carga hidráulica &.'l funcionamiento de los vertederos de pared delgada puede variar seg/n el tipo de la lámina, vena o chorro aguas abajo de la estructura,en situaciones en que no toda la lámina est" en contacto con la presiónatmosf"rica, modificándose la posición de la vena ! alterándose elcaudal. Cuando el vertedero es usado para medir caudales se

recomienda evitar la situación anterior.

0igura 123G. ?ertedero de cresta delgada.'n vertederos sin contracción lateral que no dispongan de una adecuadaaireación, se puede presentar esta influencia. 'sto puede generar que lalámina líquida pueda tomar una de las formas detalladas en la sección:.>.

,.3."." Verte*ero# *e %re#t n%24os vertederos de cresta ancha tienen menor capacidad de descarga paraigual carga de agua que los vertederos de cresta delgada ! su uso más

frecuente es como estructuras de control de nivel.


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0igura 1233. ?ertedero rectangular. a- Cresta delgada. b- Cresta gruesa.'n un vertedero de cresta delgada, la menor distancia a la que se debeninstalar los medidores de la carga hidráulica &-, es de :.>&, con el finde que la carga no afecte a los medidores a causa de la declinación de lalámina de agua, dicha recomendación se observa en la 0igura 1233

presentada anteriormente.'xiste una clasificación del funcionamiento de los vertederos seg/n larelación e &, dicha clasificación propuesta por %otelo, se presenta acontinuación#

) Cuandoe

H < 0.67 , el chorro se separa de la cresta ! el

funcionamiento es id"ntico al del vertedero de pared delgada.

) Cuandoe

H > 0.67 , la lámina vertiente se adhiere a la cresta del

vertedero, por ello, el funcionamiento es diferente.

) Cuandoe

H > 10 , se considera que el funcionamiento

corresponde al de un canal.,.3."., Verte*ero# %on $er'i! Cre ger

%e usa para evacuar caudales de creciente, pues la forma especial de sucresta permite la máxima descarga al compararlo con otra forma devertederos para igual altura de carga de agua.


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0igura 1239. ?ertedero con perfil Creager.

IV. EJE(6LOS1. Calcular el caudal teórico de un vertedero rectangular sabiendo que el vertedero tiene

una altura de 3.>Gm con una carga sobre la cresta de G.:Gm ! la longitud es de Om, conun coeficiente de descarga de G.HG.%olución

; D XX4 D Om

D 3.>Gm& D G.:GmCd D G.HG%abemos que#

; D2

3 √ 2 g L Cd&: 9

; D2

3 √ 2 g L Cd&: 9

; D2

3 √ 2∗9.81 ∗9∗¿ G.HGLG.:G: 9

7 T 8 ".3"- , 9#eg". Calcular el gasto en un vertedero rectangular de pared delgada en un canal del mismo

ancho de la cresta b D 9.> m, que trabaja con una carga h D G.A9 m, cu!a cresta seencuentra a T D 3.GG m del piso del canal, Cd D G.H>.%olución#

; D XX%abemos que#

;D 23 √ 2 g 4ICd &: 9

g D O.SG m s94 D 9.>& D G.A9Cd DG.H>


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;D2

3 √ 2∗9.81 ∗2.5 ∗ 0.65 LG.A9 : 9

7T8 1.,:-,9#eg

,. +etermine el caudal que pasa por un vertedero triangular de A>2 9 N D A> -, h D G.AGsi se cumplen las limitaciones# b Y Ah7 altura del v"rtice ma!or que G.9Gm.%olución#%abemos que#

D8

15 Cd √ 2 g tan N 9- &> 9

& D G.AGm+e la tabla hallamos el valor de Cd.

Cd D G.>9

&allamos

D8

15 G.>9 √ 2∗9.81 L tan A> 9-LG.AG> 9

D G.G>3AO m: seg

78 01. ; !9#eg

. ara el área de una sección dada, determinar las dimensiones óptimas de un canaltrapezoidal.

R18U4B Cd3>2 G.>9)G.M>:G2 G.>O)G.M9A>2 G.>O)G.HOHG2 G.>G)G.>AOG2 G.>G)G.HG


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Z--tan,-,sec,9

G-sec,9-tan,Z

-sec,9-tan,

-sec,9

-tan,

--tan,-,93

,9

3

h Ah A

dhdp

hhh A

p

hb p

hh Ab

hhbh A

hm xm x

h

α α

α α

α α

α

α

α

−=

=⋅+−−=

⋅+⋅−=

⋅+=

−=

+=

=

=

6adio hidráulico máximo

9

-sec,9-tan,Z--tan,-,sec,9

Z--tan,-,sec,9

h R

hhh

hh

p A

R

=

⋅+⋅−−

−==

α α α α

α α

'ntonces se tiene que para los canales trapezoidales la sección óptima ocurre cuando#

9h

R =

V. CONCLUSIONES < RECO(ENDACIONES


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VI. BIBLIO=RAF>A

) 6ogel 5attos 6uedas. eque(as obras hidráulicas.) Bbras &idráulicas *.

) 'studio ! patronamiento de vertederos. Universidad del Cauca. +epartamento de&idráulica.) %otelo 8. &idráulica general. ?olumen 3. 4imusa. 5"xico.) 6odríguez &$. &idráulica experimental. 'ditorial 'scuela Colombiana de

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