UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE MONAGAS

ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO

ÁREAS DE GRADO – CRUDOS PESADOS

YACIMIENTOS DE CRUDOS PESADOS Y EXTRAPESADOS

Profesor(a): Bachilleres:

Alicia Da Silva Hernández, José. CI: 14.905.899

Mora, Oscar. CI: 14.858.512

Morocoima, Roberto. CI: 15.551.594

Maturín, Febrero del 2012.

PROCESO DE PRODUCCIÓN

El proceso de producción en un pozo de petróleo, comprende el recorrido de

los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el

separador de producción en la estación de flujo. En la figura se muestra el

sistema completo con tres componentes claramente identificados: Yacimiento,

Pozo (completación y tubería de producción) y Línea de Flujo Superficial.

Existe una presión de partida de los fluidos en dicho proceso que es la presión

estática del yacimiento, Pws, y una presión final o de entrega que es la presión

del separador en la estación de flujo, Psep.

Sistema de producción

ETAPAS DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN

El comportamiento de producción de un pozo se puede dividir en tres etapas:

flujo en el medio poroso, flujo de ascenso en el pozo y flujo en la superficie.

La primera etapa se refiere al flujo en el medio poroso y ocurre en todo pozo

productor, ya que los yacimientos, por lo general tienen energía suficiente para

transportar los fluidos al menos hasta la cara de la arena perforada.

Al estudiar el comportamiento de producción de un pozo fluyente, esta primera

etapa se denomina comportamiento de flujo de entrada o comportamiento de

afluencia, es decir, el flujo de fluidos desde la formación hasta el fondo del

pozo, y se tipifica en cuanto a la producción de líquidos se refiere, por el índice

de productividad del pozo o por las curvas de comportamiento de afluencia.

La segunda etapa consiste en el flujo de los fluidos hasta la superficie o

cabezal del pozo. La energía en esta fase puede ser suplida por el yacimiento,

en el caso de haber flujo natural; pero en otros casos, se requiere el uso de las

técnicas de levantamiento artificial.

El estudio del flujo de fluidos hasta la superficie se denomina comportamiento

de flujo en la tubería vertical, e implica el cálculo de las variaciones de presión

a lo largo de la tubería de producción, mientras los fluidos se mueven desde el

fondo hasta la superficie.

En superficie ocurre la tercera etapa, que comprende el estudio de las pérdidas

de presión que acompañen al fluido a través de una línea de flujo restringida

(estrangulador o choke) se conoce como comportamiento de flujo a través del

estrangulador. Esta etapa va desde el cabezal del pozo hasta el separador.

RECORRIDO DE LOS FLUIDOS EN EL SISTEMA

Flujo en el medio poroso

El flujo de fluidos que se dirige hacia un pozo se rige por los principios de flujo

de fluidos a través de medios porosos. La ley de Darcy establece que el flujo de

fluidos que atraviesa materiales porosos se encuentra controlado por el

gradiente de presión desde la formación virgen hasta la cara de la formación, la

viscosidad de fluido y el área disponible para el flujo en la formación. De esta

forma, el movimiento del petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece

un gradiente de presión en el área de drenaje y el caudal o tasas de flujo

dependerá no solo de dicho gradiente, sino también de la capacidad de flujo de

la formación productora, representada por el producto de la permeabilidad

efectiva al petróleo por el espesor de arena neta petrolífera (Ko.h) y la

resistencia a fluir del fluido representada a través de su viscosidad (µo).

En el movimiento de un fluido hacia el pozo, éste pierde energía en la medida

que el medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presenta restricciones en

las cercanías del hoyo (daño, S) y el fluido ofrezca resistencia al flujo (µo).

Mientras más grande sea el hoyo mayor será el área de comunicación entre el

yacimiento y el pozo mejorando el índice de productividad del pozo.

Permeabilidad

Es una característica inherente a la roca, que da una idea de la habilidad de

dejar fluir un fluido a través de los canales que constituyen el volumen poroso

interconectado. La permeabilidad de una formación es la medida del área de

flujo disponible en una sección transversal determinada de material poroso. La

constante de proporcionalidad entre la caída de presion y la tasa de flujo se

denominan permeabilidad.

En cuanto a los yacimientos de crudos pesados el rango de permeabilidad es

de 1 a 10 D (1000 mD a 10000 mD).

La permeabilidad está estrechamente relacionada con la porosidad es por eso

que van a estar afectadas por los mismos factores ya que del arreglo de los

poros dependerá el desplazamiento de los fluidos.

Dentro de estos factores se tiene: Tipos de empaque, material cementante,

geometría y distribución de los granos, presión de sobre carga, arcillosidad,

presencia de líquidos reactivos

Viscosidad

La viscosidad es una medida de la resistencia interna al flujo, resultante de los

efectos combinados de la cohesión y la adherencia. También puede definirse

como la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales.

En cuanto a yacimientos de crudos pesados, en Venezuela la viscosidad de los

crudos pesados se ubica en los valores entre 100 cPs y 10.000 cPs a

condiciones de yacimiento (T>100 °F) y hasta valores de 100.000 cPs a

temperatura ambiente (T<100°F). Si se considera que el agua tiene,

aproximadamente, 1 centipoise de viscosidad, se apreciará la poca fluidez de

estos crudos.

La viscosidad se ve afectada por distintos factores. Estos son: la temperatura,

la presión, el gas en solución, la densidad sobre la viscosidad y la

composición.

CLASIFICACIÓN DE LOS REGÍMENES DE FLUJO EN MEDIO POROSO

Los sistemas de flujo en el yacimiento, generalmente se clasifican de acuerdo

con a) la clase de fluidos b) la geometría del yacimiento o parte de este y c) la

rata relativa a la que el flujo se aproxima a una condición de estado continuo

después de una perturbación (variación de presión con tiempo):

De acuerdo al estado de flujo

Dado que la distribución de presión cambia a través del tiempo es necesario

establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el área de

drenaje al abrir a producción de un pozo.

Existen tres estados de flujo dependiendo de cómo es la variación de la presión

con tiempo o estado:

1.- Flujo No Continuo (Transitorio o Variable): Es un tipo de flujo donde la

distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con el tiempo,

(dP/dt≠0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre

a producción un pozo que se encontraba cerrado o viceversa. La duración de

este periodo normalmente puede ser de horas o días, dependiendo

fundamentalmente de la permeabilidad de la formación productora. Dado que el

diferencial de presión no se estabiliza no se considerarán ecuaciones para

estimar la tasa de producción en este estado de flujo.

Después del flujo transitorio ocurre una transición hasta alcanzarse una

estabilización o pseudo-estabilización de la distribución de presión

dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del área de

drenaje.

2.- Flujo continuo o estacionario: es un tipo de flujo donde la distribución

de presión a lo largo del área de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt=0). Se

presenta cuando se estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje

de un pozo perteneciente a un yacimiento lo suficientemente grande, o

asociado a un gran acuífero, de tal forma que en el borde exterior de dicha área

existe flujo para mantener constante la presión. En este periodo de flujo el

diferencial de presión a través del área de drenaje es constante y está

representado por la diferencia entre la presión del radio externo de drenaje a

una distancia re (radio de drenaje) del centro del pozo, y la presión de fondo

fluyente en la cara de la arena, a una distancia rw o radio del pozo; ambas

presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza

el punto medio de las perforaciones por cañoneo.

3.- Flujo Semicontinuo: Es un tipo de flujo donde la distribución de presión

a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo, pero a una tasa constante,

(dP/dt=constante). Se representa cuando se seudo-estabiliza la distribución de

presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito

de tal forma que en el borde exterior de dicha área no existe flujo, bien sea

porque los límites del yacimiento constituyen los bordes del área de drenaje o

porque existen varios pozos drenando áreas adyacentes entre sí.

De acuerdo a la geometría de flujo

Para calcular la caída de presión que ocurre en el yacimiento se requiere de

alguna ecuación que exprese las pérdidas de energía o presión debidas a las

fuerzas viscosas o de fricción como función de la velocidad o del caudal de

flujo.

En 1.856 Henry Darcy propuso una ecuación, discutida ampliamente por M.

Muskat, que relaciona la velocidad aparente del fluido con la caída de presión a

través de su sistema experimental, el cual consistió en capas de arena

entubadas y completamente saturadas con agua, único fluido utilizado en el

experimento; por lo tanto, no existen efectos de saturaciones ni propiedades de

fluidos. Además, el área normal a la dirección del flujo fue mantenida constante

durante toda la fase experimental, de manera que la ecuación resultante

tampoco considera cambios de la velocidad del fluido a través del empaque.

Esta ecuación, dada en forma diferencial, es:

v =− kμdpdx

O, en término de tasa volumétrica de flujo

q = v A =− k Aμ

dpdx

En cuanto a la geometría del yacimiento: La producción de hidrocarburos de un

yacimiento genera patrones de flujo que siguen geometrías diversas. Aunque

las trayectorias reales de las líneas de flujo en las rocas son irregulares debido

a la forma de los espacios porosos, las trayectorias generales o promedios

pueden representarse por líneas rectas. Por ejemplo, el flujo hacia un pozo

totalmente penetrante en un yacimiento homogéneo exhibe un flujo radial

cilíndrico; en cambio un pozo parcialmente penetrante exhibe varias

geometrías de flujo (radial, esférico y pseudo radial) en distintas regiones del

yacimiento.

1.- Flujo lineal

Se presenta mediante líneas de corrientes paralelas que fluyen dentro del

yacimiento y la sección transversal expuesta al flujo es constante. Este estado

no es muy común al menos que el yacimiento presente forma alargada, en

lentes de arenas o fracturas hidráulicas.

Este tipo de flujo ocurre en yacimientos con fractura inducidas. Además,

generalmente se presenta a tiempos tempranos en pozos con fracturas de

conductividad infinita, es decir, cuando el flujo es uniforme.

Geometría de flujo lineal

Si el fluido es poco compresible y se asume que k, y q son constantes y

pueden ser evaluados a la presión promedio del sistema, el flujo lineal puede

expresarse como sigue:

q = C k Aμ B L (P1 − P2)

Donde C es un factor de conversión. El valor de C es 1.0 para unidades de

Darcy y 1.127x10-3 para unidades de campo.

2.- Flujo radial

Este flujo recibe mejor el nombre de flujo cilíndrico en virtud a su forma. Es la

geometría de flujo más importante. En el flujo radial las líneas de flujo son

rectas y convergen en dos dimensiones a un centro común, como ocurre en un

pozo. La sección transversal expuesta al flujo disminuye a medida que el centro

se aproxima.

El flujo hacia un pozo en un yacimiento limitado superior e inferiormente por

capas impermeables puede ser representado por el modelo de flujo radial.

La Ley de Darcy puede ser usada para calcular el flujo hacia un pozo, donde

los fluidos convergen radialmente. En este caso, el área abierta al flujo no es

constante y, por lo tanto, debe ser incluida en la integración de la ecuación de

Darcy. El área abierta al flujo para cualquier radio es A = 2 π r h Así, la

ecuación se transforma en:

K Ct rw

h

Flujo Radial hacia un Pozo

q =− 2 π r h kμ

∂ p∂ r

Cuando se aplica la ley de Darcy para flujo de petróleo en un yacimiento, se

supone que este fluido es ligeramente compresible. Los pequeños cambios de

la tasa de flujo con presión son manejados con el factor volumétrico del

petróleo, Bo, de manera que la tasa de flujo puede ser expresada a

condiciones de superficie. Entonces, la ecuación anterior se puede expresar

como:

qo =−2 π r h koμo Bo

( dPdr )

Geometría de flujo radial

Xf

KKf bf

Flujo Bilineal

Flujo hacia un Pozo Totalmente Penetrante

Los dos sistemas geométricos de mayor interés práctico son los que dan origen

a los flujos lineal y radial.

3.-Flujo bilineal

Los pozos fracturados hidráulicamente pueden exhibir distintos tipos de flujo,

dentro de los cuales está el flujo bilineal generado por la superposición de dos

flujos lineales; uno de los cuales ocurre en la fractura y el otro en el yacimiento.

Este régimen de flujo se da normalmente en pozos con fracturas de

conductividad finita, es decir, ocurre en fracturas de conductividad baja o

intermedia y de longitud considerable.

pozorw

Flujo Esférico

Flujo bilineal en Yacimientos fracturada

4.-Flujo esférico

Existen situaciones donde las líneas de flujo en el yacimiento son radiales y la

geometría de flujo puede considerarse como esférica. Tales son los casos de

un pozo parcialmente penetrante en un yacimiento de espesor grande. Este

régimen toma lugar cuando el pozo se completa en una pequeña parte en el

interior del estrato. En el flujo esférico las líneas son rectas y convergen en tres

dimensiones hacia un centro común. En este tipo de flujo, las líneas de flujo

convergen hacia el centro de la esfera, es decir, sistema que se considera en

este caso es un yacimiento producido a través de una esfera, el pozo se

representa por una esfera de radio rw.

Flujo hacia un Pozo Parcialmente Penetrante (Flujo esférico)

5.-Flujo elíptico

Este patrón de flujo ocurre en yacimientos fracturados después de que la línea

de flujo se ha dado en una fractura de conductividad infinita. El flujo elíptico es

un período de transición entre un patrón de flujo lineal temprano y un patrón de

flujo radial tardío.

Geometría de flujo elíptico

En los yacimientos de petróleo no se encuentran ninguna de estas geometrías

exactamente pero para muchos fines de ingeniería, la geometría existente

puede a menudo representarse por una de estas idealizaciones. En ciertos

tipos de estudios de yacimientos, por ejemplo, inundación de agua y reciclo de

gas, estas idealizaciones no son adecuadas y en su lugar se emplean estudios

de modelos. El tipo de modelo más útil es el basado en la analogía entre el flujo

eléctrico y el flujo de fluidos en rocas permeables. Estos modelos eléctricos o

potenciométricos se construyen de manera que sus geometrías sean

proporcionales a la de los yacimientos que representan.

Dentro de las correlaciones para pozos en yacimientos de crudos pesados y

extrapesados el régimen de flujo más observado es el flujo radial.

COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

Índice de productividad:

El concepto de índice de productividad (J), definido como la relación entre tasa

de producción medida en superficie y la caída de presión en el yacimiento, es

ampliamente discutido en esta sección. Este parámetro constituye un elemento

primordial en el comportamiento de influjo de un pozo. Su determinación puede

ofrecer, ocasionalmente, cierto grado de complejidad, debido a que depende de

variables difíciles de obtener de mediciones de campo, como son: propiedades

de fluidos y roca, régimen de flujo, saturaciones y compresibilidades de los

fluidos, presencia de daño o estimulación de la formación, grado de turbulencia,

mecanismo de empuje, entre otros.

Esta se expresa:

J =qo

PR − Pwf

Escala típica de valores del índice de productividad en bpd/lpc:

Baja productividad: J<0,5

Productividad media: 0,5<J<1,0

Alta productividad: 1,0<J<2,0

Excelente productividad: 2,0<J

Eficiencia de flujo

Cuando no existe daño (S=0) el índice J reflejara la verdadera productividad del

pozo y recibe el nombre de Jideal y se denota J' para diferenciarlo del índice

real J. Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de

productividad real y el ideal, matemáticamente:

EF=J/J'

IPR (Inflow Performance Relation)

Esta relación, constituye un parámetro fundamental en el análisis, predicción y

optimización del comportamiento de producción de un pozo.

El análisis nodal del sistema de producción consiste en modificar ciertos

componentes de un sistema de pérdida de energía con la finalidad de obtener

nuevas tasas de fluidos optimizando cada uno de los componentes.

El propósito es presentar la forma de aplicar el análisis nodal al sistema

completo del pozo, desde el límite exterior del yacimiento hasta la cara de la

arena a través de las perforaciones y las secciones de la completación hasta el

orificio de entrada de las tuberías y la sartas de tuberías ascendentes,

incluyendo cualquier tipo de restricción y válvulas de seguridad de subsuelo,

estranguladores en la superficie, la línea de flujo y el separador.

El balance de energía se puede realizar en diferentes puntos de la trayectoria

(nodo) del proceso de producción: cabezal del pozo, separador, en el fondo el

pozo, entre otros. La curva de oferta de energía o de fluidos del yacimiento

(inflow curve) la representa le presión de llegada de los fluidos al nodo en

función de caudal o tasa.

La curva de demanda de energía o de fluidos de la instalación (outflow curve)

la representa la presión requerida a la salida del nodo en función del caudal de

producción. La curva IPR es la representación gráfica de las presiones

fluyentes con la cual el yacimiento entrega en el fondo del pozo distintas tasas

de producción. Es decir para cada Pwf existe una tasa de producción de

líquido.

Análisis nodal

MÉTODOS Y APLICACIONES DEL FLUJO HORIZONTAL Y VERTICAL

Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador

en la estación de flujo existen perdidas de energía tanto en el pozo como en la

línea de flujo en la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de

los efectos gravitacionales, fricción y cambios de energía cinética.

Flujo en tuberías y restricciones

Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a través de la tubería de producción

venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con las paredes internas de la

tubería.

Para analizar el comportamiento de cualquier pozo abierto a producción será

necesario poder estimar las pérdidas de presión en todos los componentes del

sistema de producción. La distribución de presiones en un sistema de

producción se aprecia a través de toda la trayectoria del flujo, desde el

yacimiento hasta el separador de producción.

Todas las pérdidas de presión están en función de la tasa de producción, de las

características de los fluidos fluyentes y de los componentes y sub-

componentes del sistema. En el caso de flujo monofásico, bien sea líquido o

gas, existen técnicas sencillas para determinar el perfil de presiones a través

del sistema de producción, por muy compleja que sea su estructura física. No

así en el caso de flujo multifásico, como generalmente ocurre en los pozos

productores, donde el gas libre y el agua fluyen conjuntamente con el petróleo

en pozos petrolíferos, o, agua y líquidos condensados fluyen conjuntamente

con el gas en pozos gasíferos.

La presencia de ambas fases complica considerablemente el cálculo de la

caída de presión en cualquier componente del sistema. Se producen cambios

de fases en los fluidos fluyentes con cambios de la presión promedio. Esto

origina cambios en las densidades, velocidades, volumen de cada fase y

propiedades de los fluidos. La temperatura también juega un papel muy

importante en el flujo a través de tuberías, principalmente en el flujo vertical,

debido a la gran diferencia entre la existente en el fondo del pozo y la de

superficie.

Para diseñar y analizar un sistema de producción para flujo multifásico es

necesario entender claramente el fenómeno físico, así como conocer las bases

teóricas y las ecuaciones correspondientes a los diferentes métodos de

cálculos existentes. Todos estos métodos son empíricos y están basados en

datos reales de campo, experimentos de laboratorio o una combinación de

ambos. Sus aplicaciones requieren del conocimiento de ciertos parámetros

físico-químicos y termodinámicos involucrados en sus ecuaciones, tales como

las propiedades PVT de los fluidos, tensión superficial, masa fluyente,

gradiente dinámico de temperatura, entre otros.

Flujo Multifásico Vertical

Este tipo de flujo se encuentra prácticamente en toda la sarta usada para la

producción de petróleo. La mayoría de los progresos hacia la solución de

problemas han sido a partir de la publicación de la investigación de Poettman y

Carpenter en 1952.

Las correlaciones desarrolladas mediante técnicas de laboratorio y/o datos de

campo posen sus limitaciones al aplicarlas en condiciones diferentes a las de

su deducción. Los factores más importantes tomados en cuenta son: el cálculo

de la densidad de la mezcla, el factor de entrampamiento (hold up), los

regímenes de flujo, el factor de fricción entre otros.

Ecuación de energía (flujo continuo).

La primera ley de la termodinámica, concerniente a las energías térmica y

mecánica, es la base para el desarrollo de la ecuación de energía. Esta ley

establece que la cantidad de calor añadida a un fluido fluyendo a través de un

sistema es igual al cambio en el contenido de energía del fluido más cualquier

trabajo realizado por él. Cuando un fluido fluye a través de un sistema la

energía contenida en él corresponde, en diferentes proporciones, a: Energía

cinética, energía potencial, energía interna y energía de desplazamiento. En

forma de ecuación sería,

Estos términos se definen como:

(1) Energía cinética: Energía debida al movimiento. Para una masa de fluido,

m, es igual a mv2 / 2gc.

(2) Energía de desplazamiento: Energía requerida para expandir o comprimir

una masa de fluido a través del sistema, igual a PV (Presión por volumen

específico del fluido).

(3) Energía potencial: Energía debida a la altura sobre un plano de referencia

arbitrario (datum), igual a mgZ / gc

(4) Energía Interna: Energía almacenada en el fluido, U, en general una

función de presión y temperatura.

Los términos anteriores pueden ser combinados para formar la ecuación de

energía de flujo continuo entre dos puntos cualesquiera del sistema.

Donde q y w son la energía calórica añadida al fluido y el trabajo,

respectivamente.

Aplicando los conceptos termodinámicos de entalpía y entropía e introduciendo

la condición de un proceso irreversible, la ecuación anterior puede ser

expresada en términos de gradiente de presión, considerando las pérdidas de

energía o caída de presión positivas en la dirección del flujo, como:

dPdL

= ggcρ + ρ ν dν

gc dL+ ( dPdL )

f

Donde:

dPdL = Gradiente de presión total,

ρ = Densidad del fluido responsable de la energía potencial,

ρ ν dνgc dL = Energía cinética generada por el movimiento, y

( dPdL )f = Gradiente de presión debido a las pérdidas por fricción o

fuerzas viscosas.

Ecuación general de gradiente de presión

La ecuación general de gradiente de presión, aplicada para todo flujo de fluidos

en una tubería y para múltiples ángulos de inclinación, es derivada de la

ecuación general de energía y tiene la siguiente forma:

ΔPΔL

= ρ∗g∗senαgc

+ f∗ρ∗dv2∗gc∗d

+ ρ∗v∗dvgc∗dl

Si se usa el ángulo tomado desde la vertical, la ecuación anterior se transforma

en:

ΔPΔL

= ρ∗g*cos αgc

+ f∗ρ∗dv2∗gc∗d

+ ρ∗v∗dvgc∗dl

Donde:

ΔPΔL : Caída de presión total en el sistema, lpc/pie.

: Densidad del fluido, lbm/pie3.

g : Aceleración de gravedad, pie/seg2.

gc : Factor de conversión de unidades.

: Ángulo de inclinación con respecto a la vertical, grados (º).

f : Factor de fricción, adim.

d : Diámetro de la tubería, pulgadas.

v : Velocidad del fluido, pie/seg.

dvdl : Componente de aceleración, pie/seg2.

La ecuación anterior puede expresarse como:

( ΔPΔL )TOTAL

=( ΔPΔL )ELEVACIÓN

+( ΔPΔL )FRICCIÓN

+( ΔPΔL )ACELERACIÓN

Donde:

( ΔPΔL )TOTAL : Caída de presión total en un diferencial de tubería.

( ΔPΔL )ELEVACIÓN : Caída de presión por elevación en el diferencial de tubería.

( ΔPΔL )FRICCIÓN : Caída de presión por fricción en el diferencial de tubería.

( ΔPΔL )ACELERACIÓN : Caída de presión por aceleración en el diferencial de tubería.

En tuberías horizontales, estas pérdidas de energía o caída de presión son

causadas solamente por cambios en la energía cinética y por el efecto de

fricción. En este caso no ocurren cambios de energía potencial puesto que la

altura permanece constante. En tuberías verticales e inclinadas, los tres

componentes están presentes.

El efecto de fricción es de relevancia en las pérdidas de presión en tuberías,

por esto, es necesario recordar que la fricción es una fuerza resistente que

actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de éste respecto

a otro o en la superficie que esté en contacto. Esta fuerza es siempre

tangencial a la superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un

sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto

a esos puntos. Se han desarrollado diversas correlaciones para la

determinación del factor de fricción debido a su importancia en cuanto a las

pérdidas de presión en tubería, para ello se han desarrollado ecuaciones de

acuerdo al flujo mediante el uso del Número de Reynolds que es un grupo

adimensional que permite distinguir entre flujo laminar y flujo turbulento. El

Factor o coeficiente de fricción ( f ) puede deducirse matemáticamente en el

caso de régimen laminar, pero en el caso de flujo turbulento no se dispone de

relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de f con el número

de Reynolds. Además, algunos investigadores han demostrado que la

rugosidad relativa de la tubería (relación de la altura de las imperfecciones

superficiales al diámetro interior de la tubería) también influye en el valor de f.

Generalmente, las tuberías utilizadas por las operadoras petroleras en sus

sistemas de producción, tanto las tuberías eductoras como las líneas de flujo,

no son lisas. Ellas presentan ciertas deformaciones e irregularidades en sus

paredes internas, lo cual se denomina comúnmente con el término rugosidad,

dependiente del tipo de material y método de fabricación y del uso que hayan

tenido. Esta rugosidad no es uniforme y su medida es dada en términos de

rugosidad absoluta,, equivalente al espesor promedio de las protuberancias

en un empaque de granos de arena uniformemente distribuidos que genere el

mismo gradiente de presión que la tubería.

Es importante enfatizar que no es una propiedad. Su valor debe ser obtenido

mediante mediciones y esto constituye una tarea sumamente difícil. La mejor

forma de ser evaluado es por comparación del comportamiento de la tubería

con un empaque de arena rugoso. Moody realizó experimentos en este sentido

para diferentes tipos de tuberías y sus resultados son aceptados

universalmente. Sin embargo, es lógico pensar que a medida que la tubería

sea expuesta a uso, sus paredes internas son alteradas por efectos de erosión,

corrosión, depósitos de parafinas, escala, asfaltenos, entre otros, produciendo

un cambio de rugosidad. En estos casos, solamente si se dispone de medidas

de gradientes de presión, se podrán calcular los valores del factor de fricción y

del número de Reynolds; y así, utilizando el diagrama de Moody, se podrá

obtener un valor efectivo de rugosidad relativa, /t. Este valor deberá ser

usado para predicciones futuras hasta que sea nuevamente actualizado. Si no

se dispone de información suficiente para obtener el valor de rugosidad en

tuberías eductoras y líneas de flujo usadas, se recomienda usar = 0.00065

pies

Variables de flujo

Antes de entrar en detalles sobre el comportamiento de flujo en tuberías será

necesario establecer algunos conceptos fundamentales relacionados a las

variables que forman parte de las ecuaciones en que se basan las diferentes

correlaciones de cálculo. Los cálculos de gradientes de presión requieren del

conocimiento previo de ciertas condiciones de flujo, como velocidad o caudal

de flujo, y de ciertas propiedades de los fluidos fluyentes, como densidad,

viscosidad y, en algunos casos, tensión superficial. Para flujo de una sola fase,

la determinación de estas variables no representa mayores problemas; sin

embargo, para casos de flujo bifásico, como cuando una fase gaseosa y una

fase líquida fluyen conjuntamente, se presentan ciertas condiciones que alteran

las características del flujo en algunas secciones de tubería.

a.- Deslizamiento y velocidad de deslizamiento

Varios investigadores hacen uso del término “deslizamiento” (slip) y/o

“velocidad de deslizamiento”. El primero, deslizamiento, describe un fenómeno

típico que ocurre durante un flujo bifásico gas-líquido y se refiere a la tendencia

de la fase de gas a pasar a través (deslizarse) de la fase líquida, debido a las

fuerzas flotantes ejercidas sobre las burbujas de gas. Esto da como resultado

que la fase de gas se mueve a mayor velocidad que la fase líquida. De aquí el

término velocidad de deslizamiento, la cual es definida como la diferencia entre

las velocidades de la fase gaseosa y la fase líquida.

b.- Entrampamiento (Holdup) de líquido

Como resultado de los conceptos anteriores referentes al fenómeno de

deslizamiento, la relación volumétrica líquido/gas contenida en una sección

dada de tubería será mayor que la relación líquido/gas saliendo de esa sección.

Aquí entra el concepto de entrampamiento de líquido (liquid Holdup), HL,

definido como la fracción de un elemento volumétrico de tubería que es

ocupado por líquido en cualquier instante.

Evidentemente, los valores de entrampamiento de líquido o factor de

entrampamiento, como lo denominan algunos autores, varían entre 0 (cero,

cuando solo existe flujo de gas) y 1 (uno, para flujo de una fase líquida).

Este parámetro no puede ser determinado analíticamente. Sin embargo,

existen correlaciones empíricas que lo expresan como función de ciertas

propiedades de los fluidos, patrón de flujo, diámetro e inclinación de la tubería,

entre otros.

c.- Entrampamiento de líquido sin deslizamiento

Otro concepto relacionado a los anteriores se refiere al llamado

entrampamiento de líquido sin deslizamiento (No-slip liquid holdup), L, el cual

es definido como el flujo fraccional de líquido que existiría si las velocidades del

gas y del líquido fueran iguales, o sea, que no ocurra deslizamiento.

d.- Velocidad de los fluidos.

El término “velocidad superficial”, aunque no representa ninguna condición

física real, es usado por algunos investigadores como parámetro de

correlación. Se define como la velocidad que cada fase tendría si ella sola

fluyera a través del área seccional de la tubería.

Obviamente, el fenómeno de entrampamiento reduce el área de flujo de cada

fase, es decir, el área a través de la cual fluye una de las fases de la mezcla

bifásicas es reducida por la presencia de la otra fase.

e.- Viscosidad de los fluidos

La viscosidad de los fluidos fluyentes es usada para calcular el número de

Reynolds y otros números adimensionales utilizados como parámetros de

varias correlaciones. Ella es la variable fundamental en las pérdidas de energía

debidas a la fricción.

La viscosidad bifásica, o de la mezcla gas-líquido, no ha sido universalmente

definida; es decir, no existe un concepto claramente definido y establecido para

caracterizarla. Su concepto es expresado de manera diferente por varios

autores.

La viscosidad de la fase líquida se calcula usualmente en proporción al flujo

fraccional de petróleo y agua.

f.- Tensión superficial

Varias correlaciones de comportamiento del flujo bifásico en tuberías contienen

entre sus variables la tensión superficial entre las fases. Existen ecuaciones

empíricas para calcular las tensiones superficiales petróleo-gas y agua-gas

como función de presión, temperatura y gravedades específicas de los fluidos,

pues, este parámetro depende de estas propiedades. Cuando la fase líquida

contiene petróleo y agua, la tensión superficial de la mezcla líquida es

calculada usando como factor de peso los flujos fraccionales de ambos fluidos.

g.- Densidad de los fluidos

La densidad de los fluidos fluyentes es, tal vez, la variable de más peso en la

ecuación general de pérdidas de presión en tuberías, principalmente en flujo

vertical, donde el gradiente de energía potencial corresponde al peso de la

columna de fluido.

La densidad de la fase líquida se calcula en proporción al flujo fraccional de

petróleo y agua.

Algunas correlaciones de comportamiento de flujo en tuberías consideran que

los fluidos fluyentes (petróleo, agua y gas) se comportan como una sola fase

homogénea. En estos casos se calcula una densidad fluyente total.

CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL

Entre las corelaciones para flujos multifásicos que cubren amplio rango de tasa

de producción y todos los tamaños típicos de tuberías se encuentran, para flujo

vertical: Hagedon & Brown, Duns & Ros, Orkiszewski, Beggs & Brill, Ansari,

entre otros.

Descripción de correlaciones de flujo multifásico en tuberías.

Existen muchas correlaciones empíricas generalizadas para predecir los

gradientes de presión. Dichas ecuaciones se clasifican en:

Las correlaciones tipo A, que consideran que no existe deslizamiento entre

las fases y no establecen patrones de flujo entre ellas: Poettman &

Carpenter, Baxendell & Thomas y Fancher & Browm.

Las correlaciones Tipo B, que consideran que existe deslizamiento entre

las fases, pero no toman en cuenta los patrones de flujo, dentro de esta

categoría la Hagedorn & Browm.

Las correlaciones tipo C, que consideran que existe deslizamiento entre las

fases y los patrones de flujo, entre ellas: Duns & Ros, Orkiszewski, Aziz &

colaboradores, Chierici & colaboradores y Beggs & Brill.

Poettman y Carpenter

Estos investigadores basaron su correlación en datos de campo de 49 pozos

productores (34 en flujo natural y 15 por levantamiento artificial con gas),

cubriendo un rango limitado de tasas de producción y relaciones gas-líquido. El

método fue desarrollado a partir de un balance de energía entre dos puntos

cualesquiera para flujo bifásico en tuberías eductora.

Hagedorn & Brown

Estos investigadores presentaron dos trabajos en relación al comportamiento

de flujo bifásico en tuberías verticales.

El método está basado en los mismos principios de Poettman y Carpenter, pero

se incluyen los efectos de viscosidad e introducen el concepto de

entrampamiento de líquido (Liquid Holdup). Además, toman en cuenta el

término de energía cinética en sus ecuaciones de flujo, omitido en los métodos

anteriores.

Orkiszewski

Orkiszewski hizo un estudio comparativo con datos de 148 pozos productores,

de los cuales 22 son crudo mediano y pesado de Venezuela, además de los

datos de Poettmann y Carpenter, Baxendell y Thomas, Fancher y Brown y

Hagedorn y Brown. Concluyó que ninguna de las correlaciones existentes

hasta ese momento (1.967) reproducía adecuadamente los resultados medidos

y decidió desarrollar su propia correlación basada en los patrones de flujo de

Griffith y Wallis, para flujos tapón y burbuja, y de Ros para flujo neblina.

Aziz y asoc.

Propusieron su correlación de flujo en tuberías verticales con un mapa de

patrones de flujo parecido al de Orkiszewski y tomando en cuenta el factor de

entrampamiento del líquido en los patrones de flujo burbuja y tapón. Al igual

que Orkiszewski, ellos recomiendan usar las ecuaciones de Ros para flujo

neblina.

Los patrones de flujo fueron correlacionados con números adimensionales que

dependen básicamente de las velocidades superficiales del gas y del líquido.

La discusión anterior se hace en virtud de demostrar la similitud de este método

con el de Orkiszewski y se hizo a manera de referencia más que como soporte

técnico, al igual que los que siguen a continuación.

Chierici y Ciucci propusieron otra modificación del método de Orkiszewski,

consistente en eliminar la discontinuidad inherente en las ecuaciones de

Orkiszewski para la densidad de la mezcla en flujo tapón y consideraron que

este tipo de flujo caracteriza las condiciones del patrón de flujo burbuja. Así,

trabajaron ambos regímenes como uno solo. Además, trabajaron con 4 (cuatro)

patrones adicionales: flujo líquido, flujo espumoso y lento, flujo vapor y flujo

transitorio entre espumoso y vapor.

Estos cinco patrones de flujo están limitados por condiciones dependientes de

los números adimensionales de Ros y de las velocidades superficiales del

líquido y del gas. El factor de entrampamiento de líquido no es considerado en

sus ecuaciones y la densidad de la mezcla bifásica es calculada en proporción

a los flujos fraccionales de líquido y gas.

Por otra parte, Chierici y Ciucci concluyeron que las propiedades físicas de los

fluidos, las cuales deben ser calculadas en cada etapa de cálculo del gradiente

de presión en la corriente de flujo, tienen un efecto considerable en el resultado

final de la caída de presión calculada. En consecuencia, trabajaron siempre

usando las mismas correlaciones para el cálculo de estas propiedades.

Beggs y Brill

Presentaron una correlación para flujo bifásico en tuberías inclinadas, basada

en datos experimentales obtenidos en facilidades de pruebas a pequeña

escala. Usaron secciones de tubería acrílica de 90 pies de longitud y diámetros

de 1” y 1-½”.

Beggs y Brill definieron tres regímenes de flujo, a saber: Segregado,

intermitente y distribuido, con una zona de transición entre los flujos

segregados e intermitente. Para cada patrón de flujo correlacionaron el factor

de entrampamiento de líquido, calculando primero el entrampamiento que

existiría si la tubería fuera horizontal y, luego, corrigiendo de acuerdo al ángulo

de inclinación de la tubería.

COMPORTAMIENTO DE FLUJO EN TUBERIAS HORIZONTALES

Como ha sido mencionado anteriormente, la ecuación general de gradiente de

presión aplica tanto para tuberías verticales como para tuberías horizontales.

Sin embargo, en este caso el término correspondiente a la energía potencial

desaparece, puesto que la altura permanece constante a lo largo de toda la

trayectoria del flujo. No obstante, algunos investigadores han desarrollado sus

correlaciones tomando en cuenta las variaciones de cotas en las tuberías de

superficie.

MÉTODOS MAS USADOS EN CÁLCULOS DE INGENIERÍA DE

PRODUCCIÓN

Entre las correlaciones para flujo multifásico que cubren amplio rango de tasa

de producción y todos los tamaños típicos de tuberías se encuentran para flujo

horizontal: Beggs & Brill, Duckler y colaboradores, Eaton y colaboradores, entre

otros.

a.- Beggs y Brill

La determinación del régimen de flujo requiere del conocimiento previo de

varios números adimensionales, incluyendo el número de Froude que relaciona

la velocidad de flujo con el diámetro de la tubería. Las siguientes variables son

usadas para determinar el régimen de flujo que existiría si la tubería fuera

horizontal. Este régimen de flujo es solamente un parámetro de correlación y

no es indicativo del régimen de flujo real, a menos que la tubería sea horizontal.

b.- Ovid Baker.

Esta correlación está basada en el trabajo de Lockhart y Martinelli, pero

incorporando una ecuación para cada uno de los regímenes de flujo propuestos

por Baker.

Los parámetros de correlación de Lockhart y Martinelli L, g y .

c.- Eaton – Brown

Esta correlación está basada en datos de campo. Las pruebas fueron

realizadas en tuberías de 2” y 4” de diámetro, cada una de ellas con 1700 pies

de longitud.

d.- Otras correlaciones

Lockhart y Martinelli fueron los primeros en presentar una correlación práctica,

desarrollada en la Universidad de California en 1.949. El estudio fue llevado a

efecto en tuberías pequeñas, con diámetros entre 0.0586” y 1”.

Los autores propusieron cuatro correlaciones de pérdidas de presión para

cuatro mecanismos de flujo diferentes, a saber:

(1) Ambas fases fluyendo viscosamente.

(2) Flujo turbulento de ambas fases.

(3) y (4) Una fase fluyendo viscosamente y la otra de manera turbulenta.

Lockhart y Martinelli definieron tres parámetros de correlación, en función de

las caídas de presión de cada fase suponiendo que ellas fluyeran solas y de la

caída de presión de la mezcla bifásica. Sobre esta base fueron fundamentadas

varias correlaciones desarrolladas posteriormente, entre ellas la de Ovid Baker,

discutida previamente en detalles.

En 1.958, Orin Flanigan presentó un estudio sobre flujo en tuberías sobre

terrenos accidentados (flujo inclinado), concluyendo que toda la caída de

presión ocurre prácticamente en las secciones de tubería con flujo hacia arriba

y que la caída de presión total en la línea disminuye a medida que aumenta el

flujo de gas.

Esta correlación fue desarrollada particularmente para caídas de presión

debidas a cambios de elevación.

Dentro de las correlaciones para pozos en yacimientos de crudos pesados y

extrapesados las más utilizadas son las de Beggs y Brill y Orkiszewski.

REGÍMENES DE FLUJO EN POZOS HORIZONTALES

En los últimos años se ha incrementado el interés en la perforación y

completación de pozos horizontales. Tal interés se debe principalmente a:

incremento de la tasa de producción, control sobre formaciones con capa de

gas o acuíferos de fondo, producción en formaciones petrolíferas parcialmente

agotadas, mejoramiento de recobros secundario y terciarios, aumento de

producción en pozos de yacimientos naturalmente fracturados, entre otros

beneficios. Tantas ventajas asociadas a la utilización de pozos horizontales ha

conducido a la necesidad de estudiar el comportamiento de flujo en tales

pozos.

Se ha demostrado que dependiendo de la longitud del pozo y de su ubicación

dentro del yacimiento pueden ocurrir cuatro regímenes de flujo, a saber: Radial

Temprano, Lineal Temprano, Seudo Radial Tardío y Lineal Tardío

Flujo radial temprano

El flujo es radial en el plano vertical perpendicular al pozo durante este

periodo de flujo. Esto es equivalente a un pozo vertical penetrado

completamente en un yacimiento infinito de espesor L.

Si se ignoran los efectos de almacenamiento iniciales, la producción de fluidos

originara un flujo radial, cuando Kx=Kz ó un flujo elíptico cuando Kx sea distinto

de Kz, en el plano XZ. Sí el pozo produce a una tasa de flujo constante.

PO

ZO

HO

RIZ

ON

TA

L

Figura 1.38a Flujo Radial Temprano Figura 1.38b Flujo Lineal Tardío

Figura 1.38c Flujo Radial Tardío Figura 1.38d Flujo Lineal Tardío

Figura 1.38 Regímenes de Flujo en Pozos Horizontales

Geometría de flujo radial

temprano

Flujo lineal temprano

Si el pozo horizontal es bastante largo en comparación con el espesor de la

formación, un periodo de flujo lineal puede desarrollarse una vez que la presión

transitoria alcanza los límites superior e inferior.

En un pozo localizado entre dos fallas paralelas sellantes, el régimen de flujo

lineal, cuando los datos están afectados por ambas fronteras. A una cierta

distancia del pozo. Las líneas de corriente se hacen paralelas a las fronteras de

no-flujo y perpendiculares al pozo.

Flujo lineal temprano

Periodo de flujo seudo-radial

Si la longitud del pozo es suficientemente corta en comparación al tamaño del

yacimiento, el flujo seudo-radial se desarrollara a tiempos tardíos.

En este período, el pozo se comporta como vertical. Tan pronto como las

dimensiones del área de drenaje en el plano horizontal se hacen más grandes

que las dimensiones del pozo. A distancias grandes del pozo, las líneas de

corrientes se harán horizontales en el plano xy y se dirigirán hacia el pozo.

Este periodo de flujo finaliza cuando la presión transitoria alcanza uno de los

límites exteriores.

PO

ZO

HO

RIZ

ON

TA

L

Figura 1.38a Flujo Radial Temprano Figura 1.38b Flujo Lineal Tardío

Figura 1.38c Flujo Radial Tardío Figura 1.38d Flujo Lineal Tardío

Figura 1.38 Regímenes de Flujo en Pozos HorizontalesGeometría de periodo de flujo seudo-radial

Flujo lineal tardío

Para reservorios de ancho finito puede existir un segundo periodo de flujo

lineal. Este periodo de flujo ocurre cuando la presión transitoria alcanza los

extremos laterales y el flujo en esta dirección se convierte en estado

semicontinuo.

La ocurrencia de este régimen se encuentra limitada a la geometría de la parte

del yacimiento cercana al pozo horizontal.

PO

ZO

HO

RIZ

ON

TA

L

Figura 1.38a Flujo Radial Temprano Figura 1.38b Flujo Lineal Tardío

Figura 1.38c Flujo Radial Tardío Figura 1.38d Flujo Lineal Tardío

Figura 1.38 Regímenes de Flujo en Pozos Horizontales

Geometría de flujo lineal tardío

A) Flujo radial temprano, B) Flujo intermedio lineal, C) Flujo seudo

radial

Dentro de los regímenes para pozos horizontales en yacimientos de crudos

pesados y extrapesados el régimen de flujo más observado es el flujo radial

temprano.

AB

C

CONCLUSIONES

El comportamiento de producción de un pozo se divide en tres etapas: flujo en el medio poroso, flujo en la tubería vertical y flujo en la superficie o tubería horizontal.

La mayor caída de presión ocurre en la sección vertical.

El flujo de fluidos hacia el pozo depende del gradiente de presión, de la capacidad de flujo de la formación y de la viscosidad.

En pozos verticales el régimen de flujo más importante, según la geometría, es el radial.

Debido a que en el flujo horizontal la diferencia de nivel es cero, no hay pérdidas de energía potencial. Por lo tanto la caída de presión es debido a la fricción y a los cambios de energía cinética.

BIBLIOGRAFÍA

Arasme, O., Castillo, R., Narváez, K. 2010. “Flujo de fluidos a Través de Medios

Porosos”.

MAGGIOLO, Ricardo. 2008. “Optimización de la Producción Mediante Análisis

Nodal”. Documento en línea disponible en:

http://es.scribd.com/api_user_11797_cpmeza/d/7383100-Optimizacion-de-La-

Produccion-Mediante-Analisis-NodalESPOIL