Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti

Instituto Tecnológico do Sudoeste PaulistaFaculdade de Engenharia Elétrica – FEEBacharelado em Engenharia Elétrica

Aula 2Centro de Massa (CM) e Centro de Gravidade (CG)

IPAUSSU-SP2012

Centro de Massa (CM) é a posição média de toda a massa do corpo ou sistema. Num corpo homogêneo e simétrico o centro de massa está no centro geométrico.

Torre de PisaA torre foi erguida entre 1173 e o final do

século XIII, sobre um solo instável chamado Campo dos Milagres.

Foram injetadas quase cem toneladas de argamassa no solo e o que se viu foi uma inclinação ainda maior.

A solução encontrada foi acrescentar massa extra na base da torre para deslocar o centro de massa e o centro de gravidade.

Experimentos

Por isso abrimos mais as pernas

quando andamos de

ônibus ou metrô!!!

Para que um objeto tenha equilíbrio é necessário que a projeção de seu centro de massa intercepte a sua base de apoio.

Projeção do centro de massa

Projeção da base

Um exemplo

Centro de gravidade (CG) de um corpo é a posição onde pode ser considerada a aplicação da força de gravidade resultante equivalente de todo o corpo.

OBS: se a aceleração da gravidade é constante para toda extensão do corpo, então o CM coincide com o CG.

CG cotidiano

Retomando o calculo do Torque Resultante

• Uma tábua uniforme de 3m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com massas 25 kg e 54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica em equilíbrio quando apoiado em uma pedra distante de 1m da criança mais pesada. Qual o peso da tábua?

Retomando o calculo do Torque Resultante

• Um fio, cujo limite de resistência é de 25N, é utilizado para manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma haste de metal, homogênea, de comprimento AB = 80 cm e peso de 15N. A barra é fixa em A, numa parede, através de uma articulação, conforme indica a figura a seguir. Calcule a menor distância X, para a qual o fio manterá a haste em equilíbrio?

Retomando o calculo do Torque Resultante

• A barra a seguir é homogênea e está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reação no apoio A é NA=200N e que F1=100N e F2=500N, calcule o peso da barra.

Retomando o calculo do Torque Resultante

• Um cachorro de 4 kg está sentado no meio de uma barra de 6m de comprimento. Considere o peso da barra desprezível. Calcule a reação dos apoios A e B.

Repita o exercício, agora com o cachorro sentado a 1,5m do apoio B.

Retomando o calculo do Torque Resultante

• Para se estabelecer o equilíbrio da barra homogênea de 0,5 kg, apoiada em C, deve-se suspender em:

a) A, um corpo de 1,5 kg.b) A, um corpo de 1,0 kg.c) A, um corpo de 0,5 kg.d) B, um corpo de 1,0 kg.e) B, um corpo de 1,5 kg.