Experimentální metody mechaniky tekutin

9. 11. 2010

Ing. Jan KolínskýOdbor mechaniky tekutin a termodynamikyÚstav mechaniky tekutin a energetikyFakulta strojní ČVUT v Praze

Jan.Kolinsky@fs.cvut.cz+420 224 352 590+420 775 173 983

• Opakování – rce. kontinuity, • Modelové případy proudění – vlastnosti• Experimentální metody• Praktická ukázka• Vyhodnocení• Ukázka jiných výsledků

…dotazy, diskuzeza týden… ve VFN, Karlovo náměstí

Osnova:

Zákon zachování energie, Bernoulliova rovnice

(model proudění 1D !)

energie kinetická,energie potenciální tíhová,energie potenciální tlaková…

Fyzikální zákony – rovnice

Zákon zachování energie, Bernoulliova rovnice

Veličiny - tlak

Fyzikální zákony – rovnice

Zákon zachování energie, Bernoulliova rovnice

ρην

ητ

τ

=

=

=

dy

dc

AFtř

ν kinematická viskozita…[m2s-1]η dynamická viskozita…[Pas]

Veličiny - viskozita

Tuhá tělesa – tuhost, pružnost (síla úměrná velikosti deformace)Tekutiny – vazkost (síla úměrná rychlosti deformace)

ν kinematická viskozita [m2s-1]η dynamická viskozita [Pas]

Veličiny – tečné napětí

τ

dy

dcητ =

τ…[Pa]vektor

dy

dc

AFtř

ητ

τ

=

=

Předpoklad – Laminární proudění

• v průměrná rychlost v průřezu• d průměr cévy

• ν viskozita tekutiny

νdv ⋅=Re Reynoldsovo číslo

Pro klasifikaci proudění lze využít poznatků z teorie podobnosti.

• předpoklady

– stacionární proudění

– laminární proudění– plně vyvinuté proudění– konstantní vyskozita– newtonská tekutina– proudění hnané tlakovým spádem– rovná válcová trubka kruhového průřezu s tuhou stěnou– na stěně je nulová rychlost

Model Poiseuillova proudění

Model Poiseuillova proudění

( )22

4)( rR

krv −=

η

44

88R

L

piRQ

∆==ηπ

ηπ

L

prk

r ∆−=−=22

τ

( )L

pRRrW

∆−==2

τ4

8R

L

pQ

∆=ηπ

Rozběhová délka

Re04.0=d

le

4200500004.0

4.2120300004.0

8.040100004.0

==⋅⋅===⋅⋅=

==⋅⋅=

ddl

ddl

ddl

e

e

e

pro d=20mm

Tlakový spád, třecí ztráty

4

8R

L

pQ

∆=ηπ

Tlakový spád, třecí ztráty

Měření tlaku

2

2

1

vppp ke

ρ==−

Měření rychlosti, rychlostního poleOptické měřicí metody, sonografie, CTA…

Optická měřicí metoda – PIV (2D, 3D)

� Metoda PIV:

� Získané snímky:

PIV kamera

Mericí prostor

Laser. dioda

Prípravek

Ukázky výsledků

Vizualizace v rovině symetrie modelu anastomózy s úhlem připojení25°(naho ře) a 45°(dole). Vpravo je zobrazen detail proud ění v blízkosti

špičky.

0 0.5 1 1.50

1

x/D [1]

r/R

[1]

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

-1

0

1

x/D [1]

r/R

[1]

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

-1

0

1

x/D [1]

r/R

[1]

0 0.5 1 1.50

1

x/D [1]

r/R

[1]

Rychlostní pole v rovině symetrie modelu anastomózy s úhlem připojení25°(naho ře) a 60°(dole) získaná metodou PIV. Vpravo je zobrazen d etail

proudění v blízkosti špičky.

� Vizualizace proudového pole � Rychlostní pole

Použitá a doporučená literatura

Janalík, J., Šťáva, P.: Mechanika Tekutin, VŠB TU Ostrava, Fakulta strojní.