Excel 財務函數
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Stanley HsiaoSep 14, 2010
Stanley HsiaoSep 14, 2010
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財務函數的公式
pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1
rate+ fv = 0
單筆終值 年金終值
期初或期末
3
五大財務函數
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
FV 、 PV 、 NPER 、 RATE、 PMT
pmt 必須全期都一致
6
FV 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
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FV 函數及參數
=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
參數 意義 必要參數
rate 每期之利率 必要nper 期數 必要pmt 年金之每期金額 必要
pv 單筆之期初金額 選項
type年金發生於期初或期末0 :期末 ( 預設 )
1 :期初
選項
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=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
單筆借款
James 跟朋友借一筆 10 萬元的金額,雙方同意以年利率 10% 計息,借期 2 年以複利計算,請問到期後James 該還朋友多少錢?
=FV(10%, 2, 0, 100000) = -121,000
以 James角度來看,因為是借款,期初有一筆現金 10萬元流入 James,所以 pv = 100,000。答案 -121,000,代表 James必須拿出 (現金流出 )121,000還朋友,這筆帳才會平衡。
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=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
零存整付之定存
Lisa每月於期初均存入銀行一萬元,年利率2%,每月計算複利一次,請問一年後可以拿回多少錢?=FV(2%/12, 12, -10000, 0 , 1) = 121,308
Lisa 每月拿出 10,000 元 ( 現金流出 pmt = -10,000) ,而且是期初拿出 (type = 1) ,所以期末時 (FV) 當然要拿回121,308( 現金流入 ) ,所以當然是正值了。
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=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
退休規劃
Michael 現年 35 歲,現有資產 200 萬元,預計每年可結餘 30 萬元,若將現有資產 200 萬及每年結餘 30 萬均投入 5% 報酬率的商品,請問 60 歲退休時可拿回多少錢?
=FV(5%, 25, -300000, -2000000) = 21,090,840
期初時拿出 200 萬元 (pv=-2,000,000) ,而且每年於期末(type = 0) 還拿出 30 萬元 (pmt = -300,000) ,那麼期末當然是要拿回 21,090,840 元,這帳才會平衡。
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=FV( rate, nper, pmt, pv, type)
貸款餘額
Peter有一筆 100萬元的 10年期貸款,年利率 10%,每月支付 13,215.074元,請問於第 5年底貸款餘額為多少?=FV(10%/12, 12*5, -13215.074,1000000) = -621,972
Peter 於期初時拿入 100 萬元 (pv = 1,000,000) ,每月繳納13,215.074(pmt = -13,215.074) ,到第 5 年時, pv 及 pmt兩相平衡後尚差 -62,1972 ,也就是說期末時還必須拿出621,972 ,這筆帳才會平衡,代表期末貸款餘額尚差這金額。
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PV 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
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PV 函數及參數
=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
參數 意義 必要參數rate 每期之利率 必要nper 期數 必要pmt 年金之每期金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type年金發生於期初或期末0 :期末 ( 預設 )
1 :期初
選項
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=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
單筆借款
James 想跟朋友借一筆款項,雙方同意以年利率10% 計息,借期 2 年、一年複利一次,到期還款10 萬元。請問 James 可以借到多少錢?
=PV(10%, 2, 0, -100000) = 82,645
以 James 角度來看,因為是借款,期末有一筆現金 10 萬元流出,所以 fv = -100000 。算出來的答案是 82,645 ,代表應該拿到借款 ( 現金流入 )82,645 ,這筆帳才會平衡。
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=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
銀行貸款
Lisa 於每月底必須繳交貸款本息一萬元,年利率 2% 、每月計算複利一次、期限為一年。請問 Lisa 跟銀行貸了多少錢?=PV(2%/12, 12, -10000) = 118,710
Lisa 每個月底拿出 10,000 元 ( 所以是年金式的現金流出 pmt = -10,000) ,那麼期初 (PV) 當然要拿到 118,710 的銀行撥款,這樣才划算。
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=PV( rate, nper, pmt, fv, type)
退休規劃
Michael現年 35歲,預計 60歲退休,目前『每年』可結餘30萬元,均投入 5%報酬率的商品。希望退休時可有擁有2000萬的退休金,請問現在必須已經擁有多少存款才有辦法達到這目標?=PV(5%, 25, -300000, 20000000) = -1,677,872
期末時希望擁有 2,000 萬元 (fv=20,000,000) ,而且每年於期末(type = 0) 還拿出 30 萬元 (pmt = -300,000) ,那麼期初必須拿出 -1,677,872 元,這帳才會平衡。也就是尚欠 1,677,872 元。
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PMT 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
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PMT 函數及參數
=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
參數 意義 必要參數
rate 每期之利率 必要
nper 期數 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type年金發生於期初或期末0 :期末 ( 預設 )
1 :期初
選項
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=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
存錢買車
Jeff 預計 5 年後買一輛新車 60 萬元,若目前年利率 3% ,從現在起於每月需存多少錢?
=PMT(3%/12, 12*5, 0, 600000)
=-9,281
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=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
房屋貸款
Susan向銀行貸款 100萬元,利率 5%、期限20年,本息均攤請問月繳款多少元?
=PMT( 5%/12, 240, 1000000) = -6,600
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=PMT( rate, nper, pv, fv, type)
房屋貸款 ( 二 )
Susan向銀行貸款 100萬元,利率 5%,到第3年底 (36期 )時,尚有餘額 905,717,問Susan每月繳款的金額是多少元?=PMT(5%/12, 36, 1000000, -905717)
= -6,600
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退休規劃
Peter 現有存款 200 萬,希望 15 年後退休可達1500 萬,若 Peter 的投資報酬率每年有 8% ,每年需要另存多少錢?
=PMT( rate, nper, pv, fv, type)=PMT( 8%, 15, -2000000, 15000000)
= -318,784
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RATE 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
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RATE 函數及參數
=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
參數 意義 必要參數nper 期數 必要pmt 年金之每期金額 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type 期初或期末0 :期末 ( 預設 )
1 :期初
選項
guess 猜測利率可能之落點 選項
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Guess 參數
RATE 函數是用『目標搜尋』的方式找答案,過程如下:1. 預設一個起始 rate 的值 (10%) ,然後代入下圖公式,看結果和
「 0 」有多少誤差。2. 如果誤差在容許範圍內,該值就是答案,否則就試著增加或減少
rate 的值,看哪一個方向代入公式最接近「 0 」,然後往該方向前進 。
3. 反覆過程「 2 」直到找答案為止。
pv x (1+rate)nper + pmt x (1+ rate x type) x (1+rate)nper -1
rate+ fv = 0
Guess 參數是目標搜尋的起始值
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基金年化報酬率 ( 一 )
Peter於 10年前,以 10萬元買了一個基金,現在該基金淨值 15萬元,請問這樣相當於多少的年報酬率?
=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
=RATE(10, 0, -100000, 150000, 0, 10%)
= 4.14%
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=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
基金年化報酬率 ( 二 )
Peter於 10年前,以 10萬元買了一個基金,而且每月定期定額 2,000元買相同之基金,現在該基金淨值 65萬元,請問這樣相當於多少的年報酬率?=RATE(120, -2000, -100000, 650000, 0, 1%)*12
= 9.4%
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=RATE( nper, pmt, pv, fv, type, guess)
房屋貸款
Susan 向銀行貸款 100 萬元,期限 20 年,每月本息攤還 6,600 元,問這貸款年利率是多少?
=RATE(240, -6600, 1000000, 0, 0, 1%)*12
= 5.0%
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NPER 函數之概念圖
pv
fv
1 2 3 4 5 6
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 0 ( 預設 )
pmt pmt pmt pmt pmt pmt
type = 1
nper( 總期數 )
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NPER 函數及參數
=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)
參數 意義 必要參數rate 每期之利率 必要pmt 年金之每期金額 必要pv 單筆之期初金額 必要fv 單筆之期末金額 選項
type 年金發生於期初或期末0 :期末 ( 預設 )
1 :期初
選項
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=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)
貸款規劃
Queena 買了一間房子,希望跟銀行貸款 300萬元、利率 2.2% ,每月有能力繳本息 30,000元,請問要多久可以繳清貸款?=NPER( 2.2%/12, -30000, 3000000, 0)
= 110.6
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=NPER( rate, pmt, pv, fv, type)
退休規劃
Pete 目前 30 歲,擁有存款 200 萬元,每年底可結餘 30 萬元,均投資年報酬率 8% 的商品,希望退休時可以擁有 1,500 萬元,那麼幾歲可以退休?=NPER(8%, -300000, -2000000, 15000000)
=15.4
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提早償還貸款
Susan 向銀行貸款 100 萬元,利率 3% 、期限 20 年,每月本息攤還 5,546 元。已經繳了 5 年,還剩本金餘額803,088 元,目前 Susan 剛好有一筆業務獎金 30 萬元進帳,想提早還款。 Susan 希望往後每月還是繳相同的錢,多久以後可以還清貸款?
=NPER(3%/12, -5546, 803088 -300000)
=103
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IRR 函數及參數
=IRR( values, guess)
參數 意義 必要參數value 現金流量 必要guess * 猜測 IRR 最可能的落點 選項
+Value-0
(1+rate)0
Value-1
(1+rate)1
Value-2
(1+rate)2
Value-n
(1+rate)n+ + = 0+
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IRR 的 guess 參數
+Value-0
(1+rate)0
Value-1
(1+rate)1
Value-2
(1+rate)2
Value-n
(1+rate)n+ + = 0+
RATE 函數是用『目標搜尋』的方式找答案,過程如下:1. 預設一個起始 rate 的值 (10%) ,然後代入下圖公式,看結果和
「 0 」有多少誤差。2. 如果誤差在容許範圍內,該值就是答案,否則就試著增加或減少
rate 的值,看哪一個方向代入公式最接近「 0 」,然後往該方向前進 。
3. 反覆過程「 2 」直到找答案為止。
Guess 參數是目標搜尋的起始值
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IRR 計算結果是「期」利率
年初投入 100 元,每「年」底拿回利息 7 元,且12 「年」底拿回本金 100 元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% ( 每年 )
年初投入 100 元,每「月」底拿回利息 7 元,且12 「月」底拿回本金 100 元=IRR({-100, 7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,107}) = 7% ( 每年 )
年利率 = 7%*12 = 84%
公式完全一樣,可是意義卻不一樣
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期初與期末
郵局 6 年期吉利保險,每年「初」繳保費161,568 元( 1% 折扣後),第 6 年「底」拿回 100 萬元,相當年利率多少?
期末 期初0 1 -161,568 1 2 -161,568 2 3 -161,568 3 4 -161,568 4 5 -161,568 5 6 -161,568 6 7 1,000,000
0.888%
0.888%
(IRR)年利率
期數現金流量
=IRR(C3:C9)
=RATE(6, -161568, 0, 1000000, 1)
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中間「空格」不計現金流量
第一年初投入 100 元,第七年底拿回200 元,年化報酬率為多少?期數
1 -100 -100 2 03 04 05 06 07 08 200 200
報酬率 100.0% 10.4%
現金流量
=IRR(C2:C9)
中間有無空格,答案迥然不同
40
範圍不相連的表示方式
年 保費 生存金 現金流量 保額 報酬率
0 100,000 100,000- 100,000
1 2,000 2,000 100,000 0.00% =IRR(($D$2:D2,E3))
2 2,000 2,000 100,000 1.00% =IRR(($D$2:D3,E4))
3 2,000 2,000 100,000 1.34% =IRR(($D$2:D4,E5))
4 2,000 2,000 100,000 1.51% =IRR(($D$2:D5,E6))
5 2,000 2,000 100,000 1.61% =IRR(($D$2:D6,E7))
6 2,000 2,000 100,000 1.68% =IRR(($D$2:D7,E8))
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IRR 與 Rate 之差別
RATE
IRR
pv
cf0
pmt
cf1
cf2cf3
cf4
cf5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
42
郵局六年吉利保險
報酬率 0.385% =IRR(B4:B10)
年度 現金流量0 -164,439 1 -164,439 2 -164,439 3 -164,439 4 -164,439 5 -164,439 6 1,000,000
=RATE(6, -164439,0,1000000,1)= 0.385%
43
NPV
NPV(rate,value1,value2, ...)
參數 意義 必要參數rate 折算現值的利率 必要
Value1 現金流量 1 必要Value2… 現金流量 2 選項
+Value-3
(1+rate)3
Value-1
(1+rate)1
Value-2
(1+rate)2
Value-n
(1+rate)n+ +NPV = +
44
投資決策
一項投資案,預估未來可盈餘發回金額如下:第一年: 250,000第二年: 300,000第三年: 430,000第四年: 625,000
若投資報酬率要求 20% ,投資金額多少以內划算? 0 -966,917
1 250,000
2 300,000
3 430,000
4 625,000
=-NPV(20%,B2:B5)