8/16/2019 EXAMEN Resonancia en Paralelo

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Hernán Vásquez C.I:24.105.705Transmisión de energía

En la red m s!rada en"uen!re:Frecuencias de resonancia Fs ; Fp ; Fm.Valores de Xl y Xp en resonancia.Calcular Qp y ancho de banda.Corrientes por la bobina y por el capacitor en resonancia.Voltaje en el capacitor en resonancia.

# lu"ión.

Q l= 34.4119 ≧ 10

Q l= X l Rl

=51.6179 Ω

1.5 Ω = 34.4119

$re"uen"ias de res nan"ia

f s=1

2 π √ LC =

1

2 π √ (80 x10 − 6 H ) (0.03 x10 − 6 F )

f s= 102734.074 Hz

f p= f s∗ √1−

C ( Rl)2

L = 102734.074 Hz∗ √1−

(0.03 x10 − 6 F ) (1.5 Ω)2

80 x10− 6

H

f p= 102690.6499 Hz

8/16/2019 EXAMEN Resonancia en Paralelo

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f m= f s∗ √1 − 14 (C ( Rl)2

L )= 102734.074 Hz∗ √1 − 14 ((0.03 x10 − 6 F ) (1.5 Ω )2

80 x10− 6

H )

f m= 102734.074 Hz

f s≅ f p≅ f m

Val res de % & ' % ( en res nan"ia

Q l= 34.4119 ≧ 10 :

X L≅X lp

X L= 2 π ∗ f p∗ L= 2 π ∗ 102690.6499 Hz∗ 80 x 10− 6

H = 51.6179 Ω

X p =( Rl)

2+ ( X l)

2

X l

=(1.5 Ω )2 + (51.6179 Ω )2

51.6179 Ω = 51.66 Ω

R p=( Rl)

2+ ( X l)

2

Rl=

(1.5 Ω)2 + (51.6179 Ω )2

1.5 Ω = 1777.77 Ω

Rs≅R p

Cal"ular Q p

Q p= X l Rl

= Q L= 34. 4119

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)n"* de +anda

BW =f s

Q p=

102734.074 Hz34.4119

= 2985.4228 Hz

C rrien!es , r la - -ina ' , r el "a,a"i! r en res nan"ia

Q l= 34.4119 ≧ 10

I l = I c= Q l I T = 34.4119 ∗ 10 mA= 34.4119 ∗ 10 x10− 3

A= 0.344119 A

I l = I c= 344.119 mA

V l!a e en el "a,a"i! r en res nan"ia

V c= I ∗ Z T

Z T = Rs∥(Q l)2 Rl

Z T =1

10000 Ω+

1

1776.26 Ω= 1508.34 Ω

V c = I ∗ Z T = 344.119 mA∗ 1508.34 Ω= 519. 04 V