ESCOLA SECUNDÁRIA JOSÉ CARDOSO PIRES -...

Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado

Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires

Santo António dos Cavaleiros

2º ciclo – 5º ano

Planificação Anual 2012-2013

MATEMÁTICA

METAS CURRICULARES

DOMÍNIO OBJETIVOS/DESCRITORES

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

- Números naturais

. Números primos e

compostos

. Critérios de

divisibilidade

. Decomposição em

factores primos

. Mínimo múltiplo

comum e máximo

divisor comum de

dois números

. Potências de base

e expoente naturais

Objectivo geral 1:Conhecer e aplicar propriedades dos divisores e dos números primos Descritor 1: Comparar números e ordená-los em sequências crescentes e

decrescentes.

Descritor 2: Identificar e dar exemplos de múltiplos de um número natural.

Descritor 3: Determinar os múltiplos de um número natural.

Descritor 4: Identificar e dar exemplos de divisores de um número natural.

Descritor 5: Determinar os divisores de um número natural.

Descritor 6: Compreender que os divisores de um número são divisores dos seus

múltiplos (e que os múltiplos de um número são múltiplos dos seus divisores).

Descritor 7: Identificar um número primo como um número natural superior a 1 que

tem exatamente dois divisores: 1 e ele próprio.

Descritor 8: Utilizar o crivo de Eratóstenes para determinar os números primos

inferiores a um dado número natural.

Descritor 9: Identificar e dar exemplos de números primos (menores que 100) e

distinguir números primos de números compostos.

Descritor 10: Utilizar os critérios de divisibilidade de um número por 2, 3, 4, 5, 9 e

10.

Descritor 11: Decompor um número em factores primos, pelo menos de números

menores que 20.

Descritor 12: Compreender a noção de máximo divisor comum de dois números e

determinar o seu valor.

Descritor 13: Identificar o máximo divisor comum de dois números naturais por

inspeção dos divisores de cada um deles.

Descritor 14: Determinar o valor do m.d.c. de dois números naturais, usar quer a

decomposição em factores primos, quer a representação dos seus divisores.

Descritor 15: Designar por «primos entre si» dois números cujo máximo divisor

comum é 1.

Descritor 16: Reconhecer que dividindo dois números pelo máximo divisor comum se

obtêm dois números primos entre si.

Descritor 17: Compreender a noção de mínimo múltiplo comum de dois números e

determinar o seu valor.

Descritor 18: Identificar o mínimo múltiplo comum de dois números naturais por

inspeção dos múltiplos de cada um deles.

Descritor 19: Determinar o valor do m.m.c. de dois números naturais, usar quer a

decomposição em factores primos, quer a representação dos seus múltiplos.

Objectivo geral 2: Resolver problemas

Descritor 1: Resolver problemas envolvendo o cálculo do máximo divisor comum e do

mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais.

Objectivo geral 3: Conhecer potências

Descritor 1: Interpretar uma potência de expoente natural como um produto de

http://www.metasdeaprendizagem.min-edu.pt/ensino-basico/metas-de-aprendizagem/dominio/?id=502


2

. Potências de base

10

- Números

Racionais Não

Negativos

factores iguais.

Descritor 2: Identificar e dar exemplos de quadrados (até 12 x 12), de cubos de um

número (2, 3, 4, 5 e 10) e de potências de base 10.

Descritor 3: Calcular potências de um número.

Descritor 4: Utilizar a calculadora no cálculo de potências.


Descritor 1: Resolver problemas envolvendo potências, incluindo regularidades com

potências, por exemplo, regularidades do algarismo das unidades de potências com a

mesma base e expoentes diferentes.

Objectivo geral 5:Efectuar operações com números naturais Descritor 1: Compreender a adição nos sentidos combinar e acrescentar.

Descritor 2: Compreender a subtracção nos sentidos retirar, comparar e completar.

Descritor 3: Compreender a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório.

Descritor 4: Compreender, construir e memorizar as tabuadas da multiplicação.

Descritor 5: Compreender e realizar algoritmos para as operações de adição e

subtracção, multiplicação e divisão.

Descritor 6: Reconhecer situações envolvendo a divisão.

Descritor 7: Usar os sinais +, - , x e : na representação horizontal do cálculo.

Descritor 8: Estimar somas, diferenças e produtos.

Descritor 9: Adicionar, subtrair e multiplicar e dividir utilizando a representação

horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo mental e escrito.

Descritor 10: Compreender a divisão nos sentidos de medida, partilha e razão.

Descritor 11: Compreender, na divisão inteira, o significado do quociente e do

resto.

Descritor 12: Compreender as propriedades e regras das operações e usá-las no

cálculo.

Descritor 13: Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as quatro

operações usando as suas propriedades


Descritor 1: Resolver problemas que envolvam as propriedades da adição,

subtracção.

Objectivo geral 7: Efetuar operações com números racionais não negativos Descritor 1: Compreender e usar um número racional como quociente, relação parte-

todo, razão, medida e operador.

Descritor 2: Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes

formas.

Descritor 3: Localizar e posicionar na recta numérica um número racional não

negativo representado nas suas diferentes formas.

Descritor 4: Representar sob a forma de fracção um número racional não negativo

dado por uma dízima finita.

Descritor 5: Representar números racionais não negativos como numerais mistos.

Descritor 6. Reconhecer, dadas duas frações, que multiplicando ambos os termos de

cada uma pelo denominador da outra obtêm-se duas frações com o mesmo

denominador que lhes são respetivamente equivalentes.

Descritor 7: Identificar e dar exemplos de fracções equivalentes a uma dada

fracção e escrever uma fracção na sua forma irredutível.

Descritor 8: Saber que uma fração é irredutível se o numerador e o denominador

são primos entre si e que é uma fração com menores termos do que qualquer outra

que lhe seja equivalente.

Descritor 9: Simplificar frações dividindo ambos os termos por um divisor comum

3

superior à unidade.

Descritor 10: Utilizar a decomposição em fatores primos para simplificar frações.

Descritor 11: Adicionar e subtrair números racionais não negativos representado

em diferentes formas.

Descritor 12: Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as duas

operações (adição e subtração).

Objectivo geral 8: Determinar o valor aproximado de um número e estimar a resposta a problemas envolvendo números inteiros e racionais não negativos. Descritor 1: Aproximar, às décimas, por excesso e por defeito.

Descritor 2: Estimar os resultados de operações (adição, subtracção) com números

representados com uma ou duas casas decimais.

Descritor 3: Estimar os resultados da multiplicação (divisão) utilizar números

naturais num dos factores (no divisor).

Objectivo geral 9: Compreender a noção de percentagem e relacionar diferentes

formas de representar uma percentagem.

Descritor 1: Traduzir uma fracção por uma percentagem e interpretá-la como o

número de partes em 100.

Descritor 2: Calcular e usar percentagens.

Descritor 3: Representar percentagens pictoricamente e usando o símbolo %, e

relacionar percentagens com fracções e decimais.

Descritor 4: Usar a calculadora na exploração das relações entre várias

representações de um número.


Descritor 5: Resolver problemas de vários passos envolvendo operações com

números racionais representados por frações, dízimas, percentagens e numerais

mistos.

GEOMETRIA - Figuras no Plano e

no Espaço

. Sólidos

geométricos -

Prisma, pirâmide,

cilindro, cone e

esfera

. Planificação e

construção de

modelos

Objectivo geral 1: Compreender as propriedades dos sólidos Descritor 1: Estudar os sólidos, utilizando objectos, materiais de uso corrente e

modelos de sólidos geométricos

Descritor 2: Descrever sólidos geométricos e identificar os seus elementos.

Descritor 3: Compreender as propriedades dos sólidos geométricos e classificá-los.

Descritor 4: Relacionar o número de faces, de arestas e de vértices de uma

pirâmide e de um prisma, com o polígono da base.

Descritor 5: Encontrar experimentalmente a relação de Euler.

Objectivo geral 2: Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser

capazes de os usar;

Descritor 1: Identificar sólidos geométricos, através de representações no plano e

vice-versa.

Descritor 2: Nas construções de modelos de sólidos usar, por exemplo, cartolina e

elásticos, armações e palhinhas e peças poligonais encaixáveis.

Descritor 3: Identificar prisma como um poliedro com duas faces geometricamente

iguais («bases do prisma») situadas respetivamente em dois planos paralelos de

modo que as restantes sejam quadriláteros e utilizar corretamente a expressão

«faces laterais do prisma».

Descritor 4: Identificar pirâmide como um poliedro determinado por um polígono

(«base da pirâmide») que constitui uma das suas faces e um ponto («vértice da

pirâmide»), exterior ao plano que contém a base de tal modo que as restantes faces

são os triângulos determinados pelo vértice da pirâmide e pelos lados da base e

utilizar corretamente a expressão «faces laterais da pirâmide».

Descritor 5: Identificar, dados dois círculos com o mesmo raio, C1 (de centro O1) e


4

. Figuras no plano

- Rectas, semi-

rectas e segmentos

de recta

. Medida - ângulos

. Polígonos e

triângulos:

propriedades e

classificação

C2 (de centro O2), situados respetivamente em planos paralelos, o «cilindro» de

«bases» C1 e C2 como o sólido delimitado pelas bases e pela superfície que une as

circunferências dos dois círculos e utilizar corretamente a expressão «superfície

lateral do cilindro».

Descritor 6: Identificar, dado um círculo C e um ponto P exterior ao plano que o

contém, o «cone» de «base» C e «vértice» P como o sólido delimitado por C e pela

superfície que une P aos pontos da circunferência do círculo C e utilizar

corretamente a expressão «superfície lateral do cone».

Objectivo geral 3: Reconhecer propriedades dos sólidos geométricos Descritor 1: Reconhecer que o número de arestas de um prisma é o triplo do número

de arestas da base e que o número de arestas de uma pirâmide é o dobro do número

de arestas da base.

Descritor 2: Reconhecer que o número de vértices de um prisma é o dobro do

número de vértices da base e que o número de vértices de uma pirâmide é igual ao

número de vértices da base adicionado de uma unidade.

Descritor 3: Designar um poliedro por «convexo» quando qualquer segmento de reta

que une dois pontos do poliedro está nele contido.

Descritor 4: Reconhecer que a relação de Euler vale em qualquer prisma e qualquer

pirâmide e verificar a sua validade em outros poliedros convexos.

Descritor 5: Identificar sólidos através de representações em perspetiva num

plano.

Objectivo geral 4: Reconhecer propriedades envolvendo paralelismo e perpendicularidade

Descritor 1: Identificar e representar rectas paralelas, perpendiculares e

concorrentes, semi-rectas e segmentos de recta, e identificar a sua posição relativa

no plano.

Descritor 2: Construir segmentos de reta paralelos recorrendo a régua e esquadro e

utilizando qualquer par de lados do esquadro.

Objectivo geral 5: Reconhecer propriedades envolvendo ângulos Descritor 1: Medir, em graus, a amplitude de um ângulo.

Descritor 2: Utilizar o transferidor para medir amplitudes de ângulos e construir

ângulos de determinada amplitude expressa em graus.

Descritor 3: Identificar o «grau» como a unidade de medida de amplitude de ângulo

tal que o ângulo giro tem amplitude igual a 360º graus e utilizar corretamente o

símbolo «º».

Descritor 4: Saber que um grau se divide em 60 minutos (de grau) e um minuto em

60 segundos (de grau) e utilizar corretamente os símbolos «’» e «”».

Descritor 5: Identificar, fixado um ângulo (não nulo) como unidade, a medida da amplitude de um dado ângulo.

Descritor 6: Estimar a ordem de grandeza de ângulos.

Descritor 7: Construir um ângulo sendo dada a sua amplitude.

Descritor 8: Na medição de amplitudes aproximar ao grau.

Descritor 9: Construir um ângulo igual à soma de outros dois utilizando régua e

compasso.

Descritor 6: Estabelecer relações entre ângulos e classificar ângulos.

Objectivo geral 6: Reconhecer propriedades de triângulos e classificá-los Descritor 1: Utilizar corretamente os termos «ângulo interno», «ângulo externo» e

«ângulos adjacentes a um lado» de um polígono.

Descritor 2: Reconhecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a

um ângulo raso.

5

. Círculo e

circunferência:

propriedades e

construção.

. Perímetros e

áreas de figuras

planas

- Medida –

perímetro e áreas

de figuras planas

Descritor 3: Reconhecer que num triângulo retângulo ou obtusângulo dois dos

ângulos internos são agudos.

Descritor 4: Designar por «hipotenusa» de um triângulo retângulo o lado oposto ao

ângulo reto e por «catetos» os lados a ele adjacentes.

Descritor 5: Reconhecer que um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos

ângulos internos não adjacentes.

Descritor 6: Compreender o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos e

externos de um triângulo.

Descritor 7: Utilizar corretamente os termos «triângulo retângulo», «triângulo

acutângulo» e «triângulo obtusângulo».

Descritor 8: Classificar os triângulos quanto aos lados utilizando os comprimentos

dos respetivos lados.

Descritor 9: Classificar os triângulos quanto aos ângulos utilizando as amplitudes

dos respetivos ângulos internos.

Objectivo geral 7: Reconhecer os polígonos e classificá-los Descritor 1: Identificar os elementos de um polígono: faces, arestas e vértices.

Descritor 2: Compreender as suas propriedades e classificar polígonos

Objectivo geral 8: Reconhecer propriedades do círculo e da circunferência Descritor 1: Identificar as propriedades da circunferência.

Descritor 2: Distinguir circunferência de círculo.

Descritor 3: Designar, dada uma circunferência, por «ângulo ao centro» um ângulo

de vértice no centro.

Descritor 4: Designar, dada uma circunferência, por «setor circular» a interseção

de um ângulo ao centro com o círculo.

Descritor 5: Reconhecer que uma reta que passa por um ponto P de uma

circunferência de centro O e é perpendicular ao raio [OP] interseta a circunferência

apenas em P e designá-la por «reta tangente à circunferência».

Objectivo geral 9: Compreender as grandezas geométricas e respectivos processos de medida Descritor 1: Compreender a noção de equivalência de figuras planas e distinguir

figuras equivalentes de figuras congruentes.

Descritor 2: Calcular as áreas de figuras planas simples, decomponíveis em

rectângulos e em triângulos ou por meio de estimativas.

Descritor 3: Determinar o perímetro polígonos regulares e irregulares, a área de

polígonos regulares e de círculos.

Descritor 4: Calcular a área de um quadrado / rectângulo como o produto dos seus

lados consecutivos.

Descritor 5: Exprimir em linguagem simbólica a regra para o cálculo da medida da

área de um quadrado e de um retângulo em unidades quadradas.

Descritor 6: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dado um

paralelogramo com uma base e uma altura a ela relativa com comprimentos de

medidas respetivamente iguais a b e a a (sendo b e a números racionais positivos),

que a medida da área do paralelogramo em unidades quadradas é igual a b x a,

verificando que o paralelogramo é equivalente a um retângulo com essa área.

Descritor 7: Relacionar a fórmula da área do triângulo com a do rectângulo.

Descritor 8: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dado um triângulo

com uma base e uma altura a ela relativa com comprimentos de medidas

espetivamente iguais a b e a a (sendo b e a números racionais positivos), que a

medida da área do triângulo em unidades quadradas é igual a metade de b x a,

verificando que se pode construir um paralelogramo decomponível em dois triângulos

6

iguais ao triângulo dado, com a mesma base que este.

Descritor 9: Exprimir em linguagem simbólica as regras para o cálculo das medidas

das áreas de paralelogramos e triângulos em unidades quadradas, dadas as medidas

de comprimento de uma base e correspondente altura em determinada unidade, no

caso em que são ambas racionais.

Descritor 10: Determinar valores aproximados da área de um círculo desenhado em

papel quadriculado.

Descritor 11: Saber que o perímetro e a área de um dado círculo podem ser

aproximados respetivamente pelos perímetros e áreas de polígonos regulares nele

inscritos e a eles circunscritos.

Descritor 12: Determinar um valor aproximado de π.

Descritor 13: Saber que os perímetros e os diâmetros dos círculos são grandezas

diretamente proporcionais, realizando experiências que o sugiram, e designar por π

respetiva constante de proporcionalidade, sabendo que o valor de π arredondado às

décimas milésimas é igual a 3,1416.

Descritor 14: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que o perímetro de

um círculo é igual ao produto de π pelo diâmetro e ao produto do dobro de π pelo raio

e exprimir simbolicamente estas relações.

Descritor 15: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a área de um

círculo é igual (em unidades quadradas) ao produto de π pelo quadrado do raio,

aproximando o círculo por polígonos regulares inscritos.

Objectivo geral 10: Ser capazes de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos. Descritor 1: Identificar, validar e desenhar planificações de sólidos e construir

modelos a partir destas planificações

Descritor 2: Usar situações de possibilidade e impossibilidade e exemplos e contra-

exemplos na formulação de leis gerais. (Uma pirâmide pode ter 7 arestas?)

Descritor 3: Resolver problemas envolvendo sólidos geométricos e as respetivas

planificações.

Descritor 4: Resolver problemas envolvendo as noções de paralelismo,

perpendicularidade, ângulos e triângulos.

Descritor 5: Compreender relações entre elementos de um triângulo e usá-las na

resolução de problemas.

Descritor 6: Resolver problemas envolvendo propriedades dos triângulos.

Descritor 7: Resolver problemas envolvendo propriedades da circunferência e do

círculo.

Descritor 8: Resolver problemas envolvendo adições, subtrações e conversões de

medidas de amplitude expressas em forma complexa e incomplexa.

Descritor 9: Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetros e áreas de

polígonos e de círculos.

Descritor 10: Resolver problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem

como a decomposição e composição de outras figuras planas.

Descritor 11: Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas.

ÁLGEBRA

- Potências de

expoente natural

Objectivo geral 1: Conhecer e identificar potências

Descritor 1: Identificar an (sendo n número natural maior do que 1 e a número

racional não negativo) como o produto de n fatores iguais a a e utilizar corretamente

os termos «potência», «base» e «expoente».

Descritor 2: Identificar a1 (sendo a número racional não negativo) como o próprio

número a.

Objectivo geral 2: Sequências e regularidades


7

- Sequências e

regularidades

- Expressões

algébricas

Descritor 1: Elaborar sequências de números segundo uma dada lei de formação e

investigar regularidades em sequências e em tabelas de números.

Descritor 2: Identificar e dar exemplos de sequências e regularidades numéricas e

não numéricas.

Descritor 3: Determinar o termo seguinte (ou o anterior) a um dado termo e ampliar

uma sequência numérica, conhecida a sua lei de formação.

Descritor 4: Determinar termos de ordens variadas de uma sequência, sendo

conhecida a sua lei de formação.

Descritor 5: Analisar as relações entre os termos de uma sequência e indicar uma lei

de formação, utilizando a linguagem natural e simbólica.

Descritor 6: Representar simbolicamente relações descritas em linguagem natural e

reciprocamente.

Descritor 7: Interpretar diferentes representações de uma relação e relacioná-las


Descritor 1: Resolver problemas envolvendo a determinação de termos de uma

sequência definida por uma expressão geradora ou dada por uma lei de formação que

permita obter cada termo a partir dos anteriores, conhecidos os primeiros termos.

Descritor 2: Determinar expressões geradoras de sequências definidas por uma lei

de formação que na determinação de um dado elemento recorra aos elementos

anteriores.

Descritor 3: Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação

compatível com uma sequência parcialmente conhecida e formulá-la em linguagem

natural e simbólica.

Objectivo geral 4: Conhecer e aplicar as propriedades das operações Descritor 1: Compreender o significado dos parênteses e a prioridade das

operações numa expressão numérica.

Descritor 2: Conhecer as prioridades convencionadas das operações de adição,

subtração, multiplicação e divisão e utilizar corretamente os parênteses.

Descritor 3: Reconhecer as propriedades associativa e comutativa da adição e da

multiplicação e as propriedades distributivas da multiplicação relativamente à adição

e à subtração.

Descritor 4: Identificar o 0 e o 1 como os elementos neutros respetivamente da

adição e da multiplicação de números racionais não negativos e o 0 como elemento

absorvente da multiplicação.

Descritor 5: Utilizar o traço de fração para representar o quociente de dois

números racionais e designá-lo por «razão» dos dois números.

Descritor 6: Identificar dois números racionais positivos como «inversos» um do

outro quando o respetivo produto for igual a 1 e reconhecer que o inverso de um

dado número racional positivo q é igual a q

1 .

Descritor 7: Reconhecer que o inverso de b

a é

a

b (sendo a e b números naturais) e

reconhecer que dividir por um número racional positivo é o mesmo do que multiplicar

pelo respetivo inverso.

Descritor 5: Reconhecer, dados números racionais positivos q, r, s e t , e que

tr

sq

t

s

r

q

Descritor 6: Reconhecer, dados números racionais positivos q, r, s e t, que

8

cb

da

c

d

b

a

d

c

b

a

: .

Descritor 8: Simplificar e calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as

quatro operações aritméticas e a utilização de parênteses.

Descritor 9: Usar expressões numéricas para representar situações e dar

exemplos

de situações que possam ser representadas por uma expressão numérica.

Descritor 10: Expressar relações matemáticas através de igualdades e

desigualdades.

Descritor 11: Traduzir em linguagem simbólica enunciados matemáticos expressos

em linguagem natural e vice-versa.

ORGANIZAÇÃO

E

TRATAMENTO

DE DADOS

- Gráficos

cartesianos

- Representação e

tratamento de

dados

. Formulação de

questões

. Natureza dos

dados

• Extremos e

amplitude

. Tabelas de

frequências

absolutas e

relativas

Objectivo geral 1: Construir gráficos cartesianos

Descritor 1: Identificar um «referencial cartesiano» como um par de retas

numéricas não coincidentes que se intersetam nas respetivas origens, das quais uma

é fixada como «eixo das abcissas» e a outra como «eixo das ordenadas» (os «eixos

coordenados»), designar o referencial cartesiano como «ortogonal» quando os eixos

são perpendiculares e por «monométrico» quando a unidade de comprimento é a

mesma para ambos os eixos.

Descritor 2: Identificar, dado um plano munido de um referencial cartesiano, a

«abcissa» (respetivamente «ordenada») de um ponto P do plano como o número

representado pela interseção com o eixo das abcissas (respetivamente ordenadas)

da reta paralela ao eixo das ordenadas (respetivamente abcissas) que passa por P e

designar a abcissa e a ordenada por «coordenadas» de P.

Descritor 3: Construir, num plano munido de um referencial cartesiano ortogonal, o

«gráfico cartesiano» referente a dois conjuntos de números tais que a todo o

elemento do primeiro está associado um único elemento do segundo, representando

nesse plano os pontos cujas abcissas são iguais aos valores do primeiro conjunto e as

ordenadas respetivamente iguais aos valores associados às abcissas no segundo

conjunto.

Objectivo geral 2: Organizar e representar dados Descritor 1: Formular questões susceptíveis de tratamento estatístico, e identificar

os dados a recolher e a forma de os obter.

Descritor 2: Distinguir dados de natureza qualitativa de dados de natureza

quantitativa, discretaou contínua.

Descritor 3: Recolher, classificar em categorias ou classes, e organizar dados de

natureza diversa, recorrendo a situações da vida real.

Descritor 4: Construir e interpretar tabelas de frequências absolutas e relativas,

gráficos de barras, circulares, de linha e diagramas de caule-e-folhas.

Descritor 5: Construir diagramas de caule-e-folhas e utilizá-los para obter os

extremos de um conjunto de dados. Para o estudo de dados discretos ou contínuos

Descritor 6: Compreender e determinar os extremos e a amplitude de um conjunto

de dados.

Descritor 7: Interpretar os resultados que decorrem da organização e

representação de dados, e formular conjecturas a partir desses resultados.

Descritor 8: Construir tabelas de frequências absolutas e relativas reconhecendo

que a soma das frequências absolutas é igual ao número de dados e a soma das

frequências relativas é igual a 1.

Descritor 9: Utilizar as tabelas de frequências relativas para explorar a

regularidade a longo termo em situações aleatórias.





9

. Gráficos de

barras, circulares,

de linha e

diagramas de caule

e- folhas

. Média aritmética

. Moda

Descritor 10: Representar um conjunto de dados em gráfico de barras.

Descritor 11: Identificar um «gráfico de linha» como o que resulta de se unirem,

por segmentos de reta, os pontos de abcissas consecutivas de um gráfico cartesiano

constituído por um número finito de pontos, em que o eixo das abcissas representa o

tempo.

Descritor 12: Utilizar gráficos de linha para registo de observações que evoluem

com o tempo (por exemplo, a temperatura numa sala ao longo do dia).

Objectivo geral 3: Tratar conjuntos de dados

Descritor 1: Identificar a «média» de um conjunto de dados numéricos como o

quociente entre a soma dos respetivos valores e o número de dados, e representá-la

por « x ».

Descritor 2: Compreender e determinar a média aritmética de um conjunto de dados

e indicar a adequação da sua utilização, num dado contexto.

Descritor 3: Salientar que a média só pode ser calculada para dados quantitativos.

Identificar a moda num conjunto de dados e usá-la quando oportuno para interpretar

ou comparar informação.


Descritor 1: Resolver problemas envolvendo a média e a moda de um conjunto de

dados, interpretando o respetivo significado no contexto de cada situação.

Descritor 2: Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em tabelas de frequência, diagramas de caule-e-folhas, gráficos de barras e de linhas.

Descritor 3: Utilizar os termos impossível, possível, certo, provável, igualmente provável e improvável, na análise da plausibilidade de conjecturas na exploração de situações aleatórias.

Descritor 4: Utilizar informação estatística para resolver problemas e tomar

decisões.

10

MATRIZ DE CONTEÚDOS E DE PROCEDIMENTOS

CONTEÚDOS PROCEDIMENTOS Nº de Blocos

1ºPeríodo

Sólidos geométricos:

• Prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera

Revisão do 1º ciclo;

Poliedros;

Elementos de um poliedro;

Elementos de um prisma e de uma pirâmide;

Classificação de prismas e pirâmides.

Relação de Euler.

• Planificação e construção de modelos

- Realização de actividades práticas

para superação de dificuldades e

consolidação de conhecimentos

- Aplicação da Matemática a situações

da vida real

- Resolução de problemas em

contextos variados

- Realização de actividades de

investigação

- Discussão de temas e situações

diversificadas

- Utilização do Computador

- Realização de trabalhos de grupo/

individuais

- Resolução de fichas de trabalho

- Utilização de materiais

diversificados (manipuláveis)

- Utilização do manual escolar, e-

manual e caderno de actividades

- Apresentações em PowerPoint

7

Números naturais:

• Propriedades das operações e regras

operatórias


Adição - Propriedade comutativa;

Adição - Propriedade associativa;

Utilização das propriedades no cálculo.

Calculadora e a parcela constante;

Subtracção - identidade fundamental;

Propriedade da invariância da diferença.

Valores aproximados – Arredondamentos

Arredondamentos - Estimativas

Expressões numéricas

10

Números naturais:

• Propriedades das operações e regras

operatórias


Multiplicação - Propriedade comutativa;

Multiplicação - Propriedade associativa;


Propriedade distributiva

Avaliação da razoabilidade de um resultado

Estimativa de produtos

Potências de base 10

Expressões numéricas,

A calculadora e as potências - Regularidades

com potências

Divisão exacta;

Divisão inteira;

Valores exactos e valores aproximados de um

quociente.


16

11


2ºPeríodo

Números naturais:


Múltiplos de um número

• Potências de base e expoente naturais

• Potências de base 10

Potência e um número

Quadrado e cubo de um número

- Realização de actividades práticas para superação de dificuldades e consolidação de conhecimentos - Aplicação da Matemática a situações da vida real - Resolução de problemas em contextos variados - Realização de actividades de investigação - Discussão de temas e situações diversificadas - Utilização de Calculadora / Computador - Realização de trabalhos de grupo/ individuais - Resolução de fichas de trabalho - Utilização de materiais diversificados (manipuláveis) - Utilização do manual escolar, e-manual e caderno de actividades - Apresentações em PowerPoint

3

Números naturais:

• Critérios de divisibilidade

Divisores de um número

Critérios de divisibilidade por 2, 5 e por 10

Critérios de divisibilidade por 3 por 9

Critérios de divisibilidade por 4

3,5

Números naturais:

• Números primos e compostos

Números primos e compostos

1,5

Números naturais:

• Decomposição em factores primos

Decomposição em factores primos

2,5

Números naturais:

• Mínimo múltiplo comum e máximo divisor

comum de dois números

Mínimo múltiplo comum de dois números

Máximo divisor comum de dois números

2,5

Figuras no plano:


• Rectas, semi-rectas e segmentos de recta

Recta - Semi-recta - segmento de recta;

Rectas concorrentes;

Rectas paralelas.

1,5

Figuras no plano:

• Ângulos: amplitude e medição

Ângulo;

Amplitude de ângulo;

Classificação de ângulos;

Medição de amplitudes.

2

Figuras no plano:

• Polígonos: propriedades e classificação

Classificação de polígonos;

Elementos de um polígono - Diagonal de um

polígono;

Classificação de triângulos;

A soma das amplitudes dos três ângulos de um

4

12


triângulo;

Ângulos internos e ângulos externos.

• Círculo e circunferência: propriedades e

construção

Circunferência e círculo;

Recta e circunferência - posições relativas


Perímetros - Áreas:


• Polígonos regulares e irregulares

Perímetro de polígonos

• Círculo

Perímetro do círculo

3


• Equivalência de figuras planas

Figuras equivalentes - figuras congruentes

Distinção entre perímetro e área

1


• Unidades de área

Unidades de área

1


• Área do triângulo e do círculo

Área do triângulo

Cálculo de áreas por decomposição e por

enquadramento

Valores aproximados da área de um círculo

Área do círculo

6

Representação e interpretação de dados:


• Formulação de questões

• Natureza dos dados

• Tabelas de frequências absolutas e relativas

Recolha e organização de dados em tabelas;

1,5


• Gráficos de barras, circulares, de linha e

diagramas de caule-e-folhas

Representação de dados em gráficos de barras;

Frequência relativa

Interpretação de tabelas e gráficos

Gráficos de barras duplas

Gráficos de linhas

Diagrama de caule-e-folhas

3

13



• Média aritmética


0,5

2ºPeríodo

Números racionais não negativos:


• Noção e representação de número racional

Fracções;

• Comparação e ordenação

Comparação de números racionais;

Comparação e ordenação de números racionais;

Fracções equivalentes;

Fracção irredutível;

2


• Percentagem

Percentagem;

Cálculo de percentagens;

Cálculo mental de percentagens;

As percentagens e a calculadora;

Gráficos de percentagens.

2


• Operações

Adição e subtracção

2

TOTAL

14

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Objeto da avaliação Instrumentos de avaliação Coeficiente de

ponderação

Conteúdos

Definidos na planificação

Capacidades

- Revelar consciência crítica para uma cidadania activa e participativa

- Mostrar capacidade de comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, na língua materna - Utilizar adequadamente as tecnologias da informação

- Aperfeiçoar o cálculo - Resolver problemas em domínios diversificados

Trabalhos realizados em casa e na aula:

Trabalhos de casa

Trabalhos de grupo/individuais

20%

Fichas de avaliação

60 %

Revelar responsabilidade, empenho,

organização e persistência

Ser assíduo e pontual

Mostrar interesse pela disciplina e

motivação para o trabalho

Demonstrar solidariedade, respeito,

tolerância e cooperação

Cumprir as normas constantes no

regulamento interno

Revelar consciência crítica para uma

cidadania ativa e participativa

Grelhas de registo/ Observação

direta:

Pontualidade /assiduidade

Comportamento

Material escolar

Iniciativa e empenho das tarefas

propostas

Participar de forma regular e

oportuna

Responsabilidade/Organização

2%

4%

3%

4%

4%

3%

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