Equazione di Van Deemter

Equazione di Van Deemter

Mauro Sabella 22 Marzo 2014Mauro Sabella 22 Marzo 2014

Velocità di Flusso û cm/s

altezza del piatto teorico

H m

m

Valore di û in cui il valore di H è minimoValore di û in cui il valore di H è minimo

H= f(û)H= f(û)

L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in

funzione dellavelocità lineare media della fase mobile.

L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in

funzione dellavelocità lineare media della fase mobile.

IL MODELLO DEI PIATTI TEORICI

• Si tratta di un modello teorico in cui si suppone che la colonna contenga un elevato numero interfacce o “straterelli” sui quali si instaura un equilibrio di ripartizione dell’analita tra la fase fissa e la fase mobile.

• L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il movimento della fase mobile, all’equilibrio su uno strato a quello successivo.

• Ognuno di questi strati viene definito come piatto teorico, in realtà essi non esistono ma sono semplicemente un modello che agevola la comprensione del processo che avviene in colonna.

• Si tratta di un modello teorico in cui si suppone che la colonna contenga un elevato numero interfacce o “straterelli” sui quali si instaura un equilibrio di ripartizione dell’analita tra la fase fissa e la fase mobile.

• L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il movimento della fase mobile, all’equilibrio su uno strato a quello successivo.

• Ognuno di questi strati viene definito come piatto teorico, in realtà essi non esistono ma sono semplicemente un modello che agevola la comprensione del processo che avviene in colonna.

si indica con H ed è il rapporto tra L/N=HL= lunghezza della colonnaN= numero di piatti teorici. Una colonna è tanto più efficiente e fornisce

picchi tanto più stretti, quanto minore è il valore di H.

H non dipende da L.Heff= L/Neff

si indica con H ed è il rapporto tra L/N=HL= lunghezza della colonnaN= numero di piatti teorici. Una colonna è tanto più efficiente e fornisce

picchi tanto più stretti, quanto minore è il valore di H.

H non dipende da L.Heff= L/Neff

ALTEZZA DEL PIATTO TEORICOALTEZZA DEL PIATTO TEORICO

colonnacolonna

Micro siringa da 25 L Micro siringa da 25 L

LOOPLOOP

Piatti teoriciPiatti teorici cromatogrammacromatogramma

Il campione viene iniettato con una micro siringa nel LOOP, dove incontra l’eluente (fase Mobile) che è spinto ad elevate pressioni da una pompa dedicata, tale miscela prosegue nella colonna. Qui l’analita incontra la fase stazionaria e con la stessa stabilisce degli equilibri di ripartizione. L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il movimento della fase mobile, all’equilibrio su un piatto, al piatto successivo. In uscita l’analita viene intercettato dal detector che manda il segnale al SW per l’elaborazione del cromatogramma

Il campione viene iniettato con una micro siringa nel LOOP, dove incontra l’eluente (fase Mobile) che è spinto ad elevate pressioni da una pompa dedicata, tale miscela prosegue nella colonna. Qui l’analita incontra la fase stazionaria e con la stessa stabilisce degli equilibri di ripartizione. L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il movimento della fase mobile, all’equilibrio su un piatto, al piatto successivo. In uscita l’analita viene intercettato dal detector che manda il segnale al SW per l’elaborazione del cromatogramma

sec

Cosa accade su ogni piatto teorico?

Fase MobileFase Mobile

Fase fissaFase fissa

È la capacità di un sistema cromatografico, di mantenere compatti i

picchi lungo il percorso e quindi all’uscita.

È la capacità di un sistema cromatografico, di mantenere compatti i

picchi lungo il percorso e quindi all’uscita.

BassaBassa AltaAlta

• Il Modello dei piatti teorici sono utili per poter valutare l’efficienza della colonna.

TEORIA DELLA VELOCITA’:TEORIA DELLA VELOCITA’:

serve per spiegare l’efficienza di un sistema da un punto di vista dinamico.

H= f(û) û= alla velocità lineare media (cm/s o mm/s)

serve per spiegare l’efficienza di un sistema da un punto di vista dinamico.

H= f(û) û= alla velocità lineare media (cm/s o mm/s)

Questa funzione ci dice che esiste un valore di û in cui il

valore dell’altezza delpiatto teorico H è minimo.

Questa funzione ci dice che esiste un valore di û in cui il

valore dell’altezza delpiatto teorico H è minimo.

H m

m

Velocità di Flusso û cm/s

Y=a retta parallela all’asse xY=b/x iperbole equilateraY=cx retta passante per l’origine con coefficiente angolare c.

Y=a retta parallela all’asse xY=b/x iperbole equilateraY=cx retta passante per l’origine con coefficiente angolare c.

La equazione H= f(û) si può scrivere come La equazione H= f(û) si può scrivere come

y=a+b/x+cxy=a+b/x+cx

È il risultato di una combinazione lineare di 3 equazioniÈ il risultato di una combinazione lineare di 3 equazioni

Ognuna delle tre equazioni esprime il contributo di fenomeni chimico fisici.Ognuna delle tre equazioni esprime il contributo di fenomeni chimico fisici.

H=A+B/ û +C ûH=A+B/ û +C û

A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione microvorticosa.

B: diffusione molecolare longitudinale.

C: resistenza del trasferimento di massa.

A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione microvorticosa.

B: diffusione molecolare longitudinale.

C: resistenza del trasferimento di massa.

H=A+B/ û +C ûH=A+B/ û +C û

L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in funzione della velocità lineare media della fase mobile.L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in funzione della velocità lineare media della fase mobile.

Fattore AFattore A

H

û

A

A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione microvorticosa.

A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione microvorticosa.

Y=A retta parallela all’asse xY=A retta parallela all’asse x Nell’ equazione di Van Deemter il parametro che rappresenta

questo fenomeno è indicato con A. Il suo contributo ad H,

costante al variare del flusso (u), sarà raffigurato con una retta

parallela alle x.

Nell’ equazione di Van Deemter il parametro che rappresenta

questo fenomeno è indicato con A. Il suo contributo ad H,

costante al variare del flusso (u), sarà raffigurato con una retta

parallela alle x.

Fattore BFattore B

B: diffusione molecolare longitudinale.B: diffusione molecolare longitudinale.

Questo effetto è conseguenza di uno spostamento da parte delle molecole da zone più concentrate a zone meno concentrate lungo una direzione longitudinale

Questo effetto è conseguenza di uno spostamento da parte delle molecole da zone più concentrate a zone meno concentrate lungo una direzione longitudinale

y=B/xy=B/x

H

û

Il fattore B descrive la proporzionalità inversa tra H e la velocità del flusso û. Come si può notare si ha un calo repentino di H nella fase iniziale per poi rimanere costante, asintotico all’asse X

Il fattore B descrive la proporzionalità inversa tra H e la velocità del flusso û. Come si può notare si ha un calo repentino di H nella fase iniziale per poi rimanere costante, asintotico all’asse X

Fattore CC: resistenza del trasferimento di massa.C: resistenza del trasferimento di massa.

Questo è il fattore che incide più di tutti sull’ efficienza della colonna in particolare evidenzia il passaggio dell’analita tra una fase e l’altra:Fattori che regolano il passaggio:1.Viscosità2.Densità3.Solubilità4.Quantità di l’ eluente5.Superficie delle particelle6.Temperatura.

C

H

û

y=cxy=cx

Combinazione lineare delle tre equazioniCombinazione lineare delle tre equazioni

A BC

y=a+b/x+cxy=a+b/x+cx H=A+B/ û +C ûH=A+B/ û +C û

y=B/xy=B/x y=cxy=cxy= Ay= A

H

û

Dalla combinazione lineare delle tre equazioni avremoDalla combinazione lineare delle tre equazioni avremo

H

û

Cosa significa COMBINAZIONE LINEARE: 1.Una combinazione lineare di due o più oggetti si ottiene moltiplicando ciascun oggetto per un numero, e sommando il tutto. 2.Se gli oggetti sono equazioni, una combinazione lineare di equazioni si ottiene moltiplicando ciascuna equazione per un numero e poi sommandole. 3. Per esempio, quando si risolvono i sistemi di equazioni, è sempre possibile sostituire un'equazione con una combinazione lineare dell'equazione stessa e una o più delle altre equazioni.

Cosa significa COMBINAZIONE LINEARE: 1.Una combinazione lineare di due o più oggetti si ottiene moltiplicando ciascun oggetto per un numero, e sommando il tutto. 2.Se gli oggetti sono equazioni, una combinazione lineare di equazioni si ottiene moltiplicando ciascuna equazione per un numero e poi sommandole. 3. Per esempio, quando si risolvono i sistemi di equazioni, è sempre possibile sostituire un'equazione con una combinazione lineare dell'equazione stessa e una o più delle altre equazioni.

Sommandole avremo l’equazione di Van Deemter

(H=A ) + (H=B/û ) + (H= Cû )(H=A ) + (H=B/û ) + (H= Cû )

H=A+B/û +CûH=A+B/û +Cû