Ensayo1 Psu Matematica 3medio 2014 Forma b

La prueba consta de 70 preguntas.

Todas son de alternativas y se contestan en la Hoja de Respuestas que está en la última hoja.

Usa sólo lápiz grafito para contestar y si te equivocas usa goma de

borrar.

Tienes 2 horas 30 minutos para contestar.

Antes de comenzar a responder la prueba debes escribir tu nombre y tu curso usando los espacios indicados para hacerlo en la Hoja de Respuestas.

Las preguntas de alternativas se contestan marcando con una (X) en el

cuadrado de la alternativa que consideres correcta.

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FORMA B

3

ENSAYO Nº1 TIPO PSU MATEMÁTICA TERCER AÑO MEDIO

1. ¿Cuál de los siguientes números es racional?

A) e

B)

C) 2

D) 3

E) 25

2. Hugo tiene 3,0 metros de cinta, ¿Cuánta cinta tiene Hugo?

A) 3 metros B) 30 metros C) 3 centímetros D) 30 centímetros E) Ninguna de las anteriores

3. ¿Cuál es el quinto término de la regularidad?

?27931

A) 30 B) 33 C) 60 D) 63 E) 81

4. ¿Cuál es el valor de

2

5

2

?

A) 25

4

B) 25

4

C) 4

25

D) 4

25

E) 10

4

5. ¿Cuánto se obtiene al resolver 182854

135428

cba

cba

?

A) 526 cab

B) 526cab

C) 526cba

D)

5

26

c

ab

E) 5

261

cb

a

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FORMA B

4

6. Si un vehículo recorre 1 km en 12 minutos a una velocidad de 80 km/h, ¿A qué velocidad deberá viajar para recorrer el mismo km en 8 minutos?

A) 90 km/h B) 100 km/h C) 110 km/h D) 120 km/h E) 150 km/h

7. ¿Cuál es el 28% de 3400?

A) 120 B) 128 C) 280 D) 340 E) 952

8. ¿De qué número 111 es el 60%?

A) 180 B) 185 C) 296 D) 300 E) 350

9. Benjamín comprará una polera que vale $9900, si tiene un 40% de descuento, ¿Cuánto dinero le descontaron a Benjamín por la polera?

A) $3.960 B) $4.000 C) $4.960 D) $5.940 E) $5.960

10. Daniel pidió un crédito de $100.000 que pagará en 4 meses, en cuotas iguales, si cada mes pagará un 12% de interés, ¿Cuánto deberá pagar Daniel mensualmente?

A) $21.000 B) $22.200 C) $23.200 D) $25.000 E) $28.000

11. ¿A qué decimal equivale el 50%?

A) 2,0

B) 25,0

C) 5,0

D) 52,0

E) 05,0




FORMA B

5

12. ¿Cuánto se obtiene al reducir la expresión 213

8

ba

ba

?

A) ba 21

B) b

a 21

C) 25ba

D) b

a 5

E) b

a

13. ¿Cuánto de obtiene al resolver 59:36653 ?

A) 4 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

14. ¿Cuál es el valor de 43

1

4

15:5

3

2

?

A) 3

5

B) 3

2

C) 2

5

D) 2

1

E) 4

3

15. ¿Cuál es el resultado de 43:976 ?

A) 23 B) -23 C) 15 D) -15 E) 18

16. Reduce la siguiente expresión algebraica abba 2359

A) ab

B) ba 87

C) ba 711

D) ba 78

E) ba 7




FORMA B

6

17. ¿Cuánto se obtiene al reducir la expresión mnmnmnm 2232 ?

A) nm 53

B) nm 3

C) nm

D) nm 53

E) nm 5

18. ¿Cuál de los siguientes términos algebraicos representa la cuarta parte del cuadrado de un número?

A) 4

2x

B) 2

x

C)

2

4

x

D) 4

x

E)

4

4

x

19. ¿Cuánto vale x si su doble más 6 es 30?

A) 6 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

20. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación xx 3573 ?

A) 7 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

21. En la circunferencia de centro O, radio cmOB 4 ¿Cuál es el perímetro de la

circunferencia? A) cm4

B) cm8

C) cm14

D) cm16

E) cm24




FORMA B

7

22. ¿Cuál es el volumen de una esfera de radio 6 cm?

A) 236 cm

B) 2216 cm

C) 2288 cm

D) 2816 cm

E) 2864 cm

23. ¿Cuánto vale x en la ecuación 2

4

1

5

xx?

A) 3 B) -3 C) 6 D) -6 E) 7

24. ¿Qué se obtiene al reducir la siguiente expresión algebraica

yxxyyxx 2522 ?

A) xyyx 232

B) xyyx 23

C) xyyx 25

D) yxx 82

E) xyyx 28

25. ¿Qué se obtiene al factorizar 2452 aa ?

A) 38 aa

B) 38 aa

C) 38 aa

D) 38 aa

E) 34 aa

26. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 2

145

3

4 xx ?

A) 6

1

B) 9

8

C) 6

1

D) 6

11

E) 6

11




FORMA B

8

27. Ocho obreros construyen una casa en 42 días, si se necesita lista en 28 días, en las mismas condiciones de trabajo, ¿Cuántos obreros se necesitarán?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

28. ¿Qué se obtiene al factorizar 103

252

2

xx

x?

A) 2

5

x

x

B) 5x

C) 2x

D) 2x

E) 5

2

x

x

29. ¿Cuánto se obtiene al evaluar -2 en la expresión

a

aaa 23 ?

A) 2 B) -2 C) 4 D) -4 E) 6

30. Las edades de dos hermanos están en la razón 5:3, ¿Qué edad tiene el hermano mayor si en total sus edades suman 72 años?

A) 45 B) 34 C) 33 D) 27 E) 63

31. ¿Cuál de los siguientes rectas son paralelas?

I. 02 yx

II. xy 2

III. 01248 yx

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III




FORMA B

9

32. ¿Qué expresión resulta al resolver 25256711228 ?

A) 72

B) 7

C) 3

D) 231

E) 0

33. ¿Cuánto se obtiene al resolver 23 ?

A) 6

B) 5

C) 5,2

D) 25

E) 0

34. ¿Cuál es la intersección con el eje x en la ecuación 4312 yx ?

A)

3

1,0

B)

0,

3

1

C)

3

1,0

D)

0,

3

1

E) Ninguna de las anteriores

35. ¿Cuál es la solución del sistema 54

15123

yx

yx?

A) -8 y 0 B) 0 y 8 C) 8 y 0 D) No tiene solución. E) Tiene infinitas soluciones.

36. La edad de Lucas más un medio de la edad de Juan suman 58, además un cuarto de la edad de Lucas más el doble de la edad de Juan suman 127. ¿Cuál es la edad de Lucas y Juan?

A) Lucas tiene 20 años y Juan tiene 18 años. B) Lucas tiene 22 años y Juan tiene 75 años. C) Lucas tiene 40 años y Juan tiene 18 años. D) Lucas tiene 28 años y Juan tiene 60 años. E) Lucas tiene 24 años y Juan tiene 55 años.




FORMA B

10

37. ¿A qué ecuación corresponde el gráfico?

A) 02 yx

B) 0 yx

C) 1 yx

D) 1 yx

E) 1 yx

38. ¿Cuál es el valor de la suma de las siguientes fracciones 3

32

2

2

xx?

A) 6

53 x

B) 6

5x

C) 6

127 x

D) 6

27 x

E) 5

53 x

39. La ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-4) y es paralela con la recta

035 yx es:

A) 05 yx

B) 0195 yx

C) 0215 xy

D) 095 yx

E) 0215 xx

40. ¿Cuáles son los valores de x e y respectivamente en el sistema

3

198

3

2

4

135

yx

yx

?

A) 3;2 yx

B) 4

3;

2

1 yx

C) 2

5;

2

1 yx

D) 2

1;

2

5 yx

E) 3

4;

2

1 yx




FORMA B

11

41. ¿En qué punto intersecta al eje de las ordenadas la recta 0853 yx ?

A) 8,5

B) 5,8

C) 8,0

D)

5

8,0

E)

0,

5

8

42. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación para que la recta 0124 kyx para que

sea perpendicular a la recta de ecuación 0436 yx ?

A) 2

B) 2

C) 8

D) 8

E) 2

1

43. Dada la parábola 342 xxy , ¿En qué puntos intercepta al eje x?

A) 0,30,1 y

B) 3,01,0 y

C) 3,10,0 y

D) 0,30,1 y

E) 3,01,0 y

44. En la función lineal 163 xy , el valor de la pendiente es:

A) -6 B) -2 C) 1 D) 3

E) 3

1

45. ¿Cuál es la probabilidad de no ganar una rifa, dado que la probabilidad de ganarla es de 7,0 ?

A) 3,0

B) 3,0

C) 7,0

D) 7,0

E) 1,0




FORMA B

12

46. ¿A qué sistema corresponde el gráfico?

A) 0

0

yx

yx

B) yx

yx

32

C) 0

32

yx

yx

D) 0

yx

yx

E) Ninguno de los anteriores

47. ¿Qué isometría se le aplicó a la figura A para obtener la figura B? A) Rotación de 45º B) Traslación C) Simetría axial D) Simetría central E) Traslación

48. Si , ¿Cuánto mide x?

A) 6 B) 9 C) 10 D) 15 E) 18

49. ¿Cuál es el volumen de la figura?

A) 18 cm3

B) 25 cm3

C) 30 cm3

D) 75 cm3

E) 150 cm3




FORMA B

13

50. Sea O centro de la circunferencia 5BPm , 8BAm , 2CPm , ¿Cuánto mide el

segmento DP?

A) 2 B) 6 C) 10 D) 20 E) 22

51. De una urna con 10 bolas rojas y 4 verdes, ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?

A) 7

2

B) 2

5

C) 2

3

D) 7

5

E) 2

1

52. ¿Cuál de las siguientes figuras son siempre semejantes?

I. Cuadrados II. Rectángulos III. Triángulos equiláteros

A) Sólo II B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) Sólo I y III

53. En la circunferencia de centro O, el arco AC mide 60°, ABOCAO ,

equiláteros, ¿Cuánto mide el arco CB?

A) 60° B) 100° C) 120° D) 240° E) 260°

54. ¿Cuál es la probabilidad de ganar una rifa de la cual se vendieron 100 números y yo compré 5?

A) 0,5 B) 0,05 C) 0,005 D) 0,15 E) 0,015




FORMA B

14

55. ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) proposición(s) es(son) verdadera(s)?

I. La altura es un segmento que va desde un vértice y cae perpendicular en el lado opuesto.

II. Se llama mediana a un segmento que une los puntos medios de dos lados del triángulo.

III. El punto de intersección de las bisectrices se llama incentro.

A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III

56. Si el triángulo ABC inscrito en la semicircunferencia, ¿Cuánto mide el arco AC? A) 30° B) 60° C) 90° D) 120° E) 180°

57. ¿Cuál es el valor de 2 ?

A) 8 2

B) 6 2

C) 2 2

D) 2

E) 3 2

58. ¿Cuál es la parábola correspondiente al gráfico?

A) 122 xxy

B) 122 xxy

C) 122 xxy

D) 122 xxy

E) 122 xxy




FORMA B

15

59. ¿Qué expresión resulta de racionalizar 22

1

?

A) 2

2

B) 2

22

C) 2

22

D) 4

22

E) 4

22

60. ¿Cuál es el espacio muestral de lanzar un dado?

A) 6,5,4,3,2,1E

B) 6,4,2E

C) 3,2,1E

D) 3,2,1E

E) ,...4,3,2,1E

61. ¿Cuál es la media aritmética entre los siguientes datos?

2 - 2 - 4 - 2 - 3 - 2- 1- 1 -3

A) 2 B) 2,0

C) 2,2

D) 20,2

E) 020,2

62. ¿Cuál es la mediana de los números del 1 al 10?

A) 2 B) 2,5 C) 2,8 D) 5 E) 5,5

63. ¿Cuál es el eje de simetría de 322 xxxf ?

A) 3x

B) 3x

C) 2x

D) 2x

E) 1x




FORMA B

16

64. De una caja con 40 bolitas marcadas con los números del 1 al 40, ¿Cuál es la probabilidad de sacar un múltiplo de 4?

A) 1,0

B) 25,0

C) 275,0

D) 4,0

E) 6,0

Instrucciones para preguntas N°65 a N°70. En las siguientes preguntas no se le pide la solución al problema, sino decidir si los datos proporcionados por el enunciado del problema más los datos de las afirmaciones (1) y/o (2) son suficientes para llegar a la solución.

65. Hugo compró una polera que tenía un 25% de descuento, ¿Cuánto costaba inicialmente?

(1) Finalmente pago $10500 (2) Le sobró $1000

A) (1)Por si sola B) (2)Por si sola C) Ambas juntas D) Cada una por si sola E) Requiere información adicional.

66. Se puede determinar la ecuación de la recta cuya pendiente es 1 si:

(1) se conoce el punto en que la recta corta al eje x. (2) se conoce el punto en que la recta corta al eje y.

A) (1)Por si sola B) (2)Por si sola C) Ambas juntas D) Cada una por si sola E) Se requiere información adicional.

67. ¿Cuál es la función cuadrática?

(1) Si sus raíces suman -2 (2) Si el producto de sus raíces es -24

A) (1)Por si sola B) (2)Por si sola C) Ambas juntas D) Cada una por si sola E) Se requiere información adicional.




FORMA B

17

68. Una caja contiene monedas de $100 y $50. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una moneda de $100?

(1) Hay mas monedas de $100 que de $50 (2) En total hay $5000 monedas


69. ¿Cuánto vale la entrada al cine?

(1) 4 adultos y 3 niños pagan $5500 (2) La entrada de adultos vale el doble que la de niños.


70. ¿Cuánto es yx ?

(1) yx 2

(2) 4 yx



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Nombre Alumno :

R.U.T. :

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Comuna :

1 A B C D E 21 A B C D E




















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Tercer Año Medio

Nº1


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51 A B C D E

52 A B C D E

53 A B C D E

54 A B C D E

55 A B C D E

56 A B C D E

57 A B C D E

58 A B C D E

59 A B C D E

60 A B C D E

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Tercer Año Medio

Nº2


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