Elipse conocido un foco y tres tangentes1 - Haz el simtrico del foco respecto de las tres tangentes. 2 - Une dos de los simtricos y determinas la mediatriz de ese segmento. 3 - Repite con otros dos y haz una nueva mediatriz. 4 - Donde las dos mediatrices se corten es el otro foco. 5 - Une cualquier simtrico con el segundo foco y esa es la longitud del eje mayor. 6 - Donde las uniones de los simtricos con el segundo foco corten a las rectas tangentes son los puntos de tangencia.

Hallar una cnica conocida tres tangentes (m, n y q) y los puntos de tangencia en dos de ellas (A y B)1 - La interseccin de dos de las tangentes, m y n, da el centro de homologa, O 2 - Se hace una circunferencia cualquiera, pero que sea tangente a esas dos tangentes 3 - Los puntos de tangencia de la circunferencia con las dos tangentes (puntos A' y B') son los homlogos de los puntos de tangencia dados, A y B 4 - El punto de corte de la recta que une los dos puntos dados, A y B, con la tercera tangente, q, se une con el centro de homologa, O 5 - Donde esta ultima corte a la recta de los puntos de tangencia de la circunferencia, A' y B', es el homlogo Q' 6 - Desde este ltimo punto, Q', se traza una tangente, q', a la circunferencia. Esta es la homloga de la tangente dada q 7 - Se hallan los puntos de corte de las rectas homlogas, es decir, el punto M interseccin de AB con A'B', y el punto N interseccin de q con q'. Uniendo M y N se consigue el eje de la homologa. 8 - Definido el centro de la homologa, O, el eje de la homologa, MN, y un par de parejas de puntos homlogos, A-A' y B-B', se halla la homloga de la circunferencia y da la cnica buscada

Ejes de una elipse, conociendo dos tangente a la misma (paralelas), un foco y un punto de la focal del otro foco Desde el foco conocido, F1, trazas la perpendicular a ambas tangentes. La perpendicular corta a las tangentes en los puntos M1 y M2. Ahora tienes que alargar la tangente hasta los puntos P1 y P2 de tal manera que F1M1= M1P1 y F1M2= M2P2. Los puntos P1 y P2 son puntos de la circunferencia focal. Como ya tienes tambin el punto P que te dan, conoces tres puntos de la circunferencia focal. Luego ya puedes hallar el centro de la circunferencia focal que es el foco F2. Hallar los ejes es fcil porque conoces la distancia focal y la longitud del eje mayor que es igual al radio de la circunferencia focal.

Dibujar una elipse de la que se conocen dos tangentes paralelas entre s, t1 y t2, el punto de tangencia una de ellas, T1, la recta R es la que est el centro de la elipse y la magnitud del eje mayor, 2a1 - Trazar una recta cualquiera que corte a las dos tangentes dadas (puntos X e Y) 2 - Determinar su punto medio y por l trazar una paralela a una de las tangentes 3 - Donde la paralela corte a R es el centro de la elipse, O 4 - Unir el punto de tangencia T1 con O y donde corte a la otra tangente es el punto de tangencia T2 5 - Con centro en O (en realidad este trazado se puede realizar en cualquier sitio) y radio 2a trazar una circunferencia 6 - Desde O hacer una perpendicular a las tangentes y a partir de O medir la distancia d entre las dos tangentes y dibujar unas paralelas a ellas 7 - Las paralelas cortarn a la circunferencia en sendos puntos, 1' y 2' 8 - Unir O con 1' y 2' y trazar paralelas a ellas por T1 y T2, donde se corten es el foco, F1 de la elipse. 9 - Hallar su simtrico, F2, respecto de O. Trazar la elipse conociendo 2a y 2c.

Hacer una elipse sabiendo los siguientes datos: un foco, un punto de la elipse y las dos rectas tangentes.1 - Dibuja los simtricos del foco dado respecto de las dos tangentes. 2 - Con centro en el punto dado y radio hasta el foco conocido se hace una circunferencia. 3 - Se trata de determinar la circunferencia que es tangente a esa ltima circunferencia y que pase por los dos puntos simtricos del foco. 4 - La circunferencia determinada es la circunferencia focal. Con lo que gracias a ella ya se tienen dos datos ms: a) El segundo foco (el centro de la circunferencia focal) b) La longitud del eje mayor (el radio de la circunferencia focal). 5 - El resto imagino que ya lo sabes.

Determinar los elementos de una elipse conociendo un foco, una tangente t1 y otra tangente t2 con su punto de contacto T21 - Haz el simtrico del foco respecto de las dos tangentes. 2 - Halla la mediatriz del segmento que resulta de unir los dos simtricos. 3 - Une el simtrico del foco respecto de la recta en la que est el punto de tangencia, con dicho punto. 4 - Donde esta ultima corte a la mediatriz es el segundo foco. 5 - La distancia desde cualquiera de los simtricos al segundo foco es el valor del eje mayor.

De una elipse se conocen dos tangentes y un foco, as como el punto de tangencia con una de ellas. Hallar los ejes y el otro foco.1 - Halla los simtricos del foco respecto de las dos tangentes. 2 - Une los dos puntos simtricos y determina su mediatriz. 3 - Une el simtrico del foco con el punto de tangencia (utiliza el simtrico respecto de la tangente en la que est el punto de tangencia). 4 - Donde esta ultima corte a la mediatriz de los simtricos es el segundo foco. 5 - La distancia que hay entre ese segundo foco y el simtrico del primer foco (en la recta que pasa por el punto de tangencia) es la medida del eje mayor.

Hallar una elipse dada la circunferencia principal y dos tangentes1 - Por donde las tangentes tocan a la circunferencia principal (4 puntos) se hacen rectas perpendiculares a las tangentes, estas se cortaran en los focos. 2 - Uniendo los dos focos entre si, donde corte a la circunferencia principal es el eje mayor. 3 - Una vez conocida la distancia focal 2c (de foco a foco) y la medida del eje mayor 2a (el dimetro de la circunferencia principal), obtn el eje menor con la relacin a^2 = b^2 + c^2