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8/15/2019 Documents.mx La Cruz Cuadrada

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LA CRUZ CUADRADA ANDINA, CHACANAWilbert Escobedo Araoz

Alumno del Séptimo Semestre de la Facultad de Ciencias Sociales

Programa Académico de Turismo, de la Universidad Andina del Cusco.

“El peor peligro para nosotrosNo es que nuestra meta sea muy alta y no la alcancemos,

Sino que este muy baja y la logremos”.Miguel Angel

1) INTRODUCCION:

Nadie sabe a ciencia cierta el origen de la cruz, sin embargo

parece ue su !orma m"s vie#a se encuentra en la cruz enmovimiento o s$"stica%su"stica& 'allada entre otros sitios en la(ndia. Signi)ca buena suerte. *a cruz es considerada un signouniversal.

Si bien la cruz es un gr")co aparentemente simple, en realidadest" cargado de una comple#idad sumamente intensa. +uscartodos los sentidos ue tiene es como ingresar a una cavernaoscura llena de caminos ue se entrecruzan. Sus signi)cadosuct-an en tres niveles m/stico, )los0)co 1 sociol0gico. Pit"gorasdec/a ue 2ios 'ablaba con n-meros 1 a ese lengua#e el )l0so!o

griego le puso el nombre de matem"tica sagrada o ciencia de losprincipios.

Al s/mbolo de la cruz lo relacion0 con el n-mero cuatro uerepresenta el orden del mundo, las cuatro bases ue !orman eleuilibrio de la creaci0n. (mag/nese usted, 3ué suceder/a si !altarauna pata a la mesa4 Asimismo, el cuatro sale del dos, por eso, lacruz también se le identi)c0 con el encuentro de dos conceptos lo'umano 1 lo divino, el espacio 1 el tiempo, el 1in 1 el 1ang, lalibertad 1 la disciplina, eros 1 t"natos. 2os !uerzas en permanenteconicto 1 complementariedad como dos cuerpos ensartados en

una c0pula. También a la cruz se le asocia con el centro dondeconverge todo. 5l "rbol de la vida.

Asimismo, puede ser una puerta, un puente o un salvoconductopara cruzar en la barca de Caronte. Pero, también es el s/mbolo dela materia, por consecuencia imper!ecci0n, por tanto dolor. As/, losastr0logos caldeos asignaban a la cruz el signo del in!ortunio en


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las cartas astrales. (gualmente, los celtas atribu/an a la runanaut'iz, ue era una cruz, el signi)cado del suplicio.

Nadie como 6es-s, ue era un gran estudioso de las tradiciones,para conocer la trascendencia del s/mbolo ue era el soporte de su

sacri)cio. 5cce 'omo. (ncluso debi0 de tener conocimiento de laimportancia de la ubicaci0n de su cruz pues 'a1 le1endascananeas ue 'ablaban de ue el cr"neo de Ad"n estabaenterrado en el 70lgota %calavera en 'ebreo&. Todos los cristianosue derramaron su sangre en cruces !ortalecieron a-n m"s estes/mbolo ancestral.

*uego, los cruzados convirtieron la cruz en una espada.2ispuestas, pero el caso de 6es-s !ue singular. *a cruz estabacompuesta por un ATI!ULU" o palo 'orizontal cu1o peso ser/anentre 89 1 :;


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2e 'ec'o, la c'a


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travesaños en dos paralelas transportables, usada para acilitar lasubida o bajada al tiempo de hacer construcciones.

5s decir el concepto esta claro, como el palo, piedra o travesa?oue nos sirve para ue el agua se “aguante en el surco 1 lo mo#e

bien sin erosionarloD o en el caso de la escalera, para ue el pie sesostenga 1 se apo1e para elevar el cuerpo. 5l concepto CEAAmas ue de PU5NT5 alude a la idea de TIAJ5SAKL es decir de TIANCA u L+STMCU*L (NT5IPU5STL como complemento de“aguante o “apo1o para ue algo !uncione como 'erramientainstrumental, 1 es ue en nuestro mundo para ue !uncione algonecesita su PAI o complemento, sino, no sirve de muc'o.

!or estas ra"ones no se puede identi#car o entender que por las“escaleras” ormadas en los cuatro v$rtices de la %ru" del&iahuanaco, se le puede llamar “%ha'ana”. 5sta con!usi0n a sido

inducida , seguro sin mala intención, por algún trabajo ohipótesis que quiere *er %a relaci+ cocet%al -%.estrec'a etre el s/-bolo de la Cr%z del Tia'%aaco, 0%e es% coceto los+co23eo-4trico, co la costelaci+ de laCr%z del #%r 5C'a(aa2ob6eto estelar) 1 las proporcionessimilares o 'asta, dicen, idénticas, “de sus brazos menor 1 ma1orcon los lados 1 la diagonal de un cuadrado. 5s innegable ue laCruz del Sur 'a sido usada por el 'ombre andino como cualuierser 'umano a usado las estrellas o constelaciones predominantesdel )rmamento para orientarse en sus desplazamientosgeogr")cos ll"mense mar/timos o terrestresD pero de all/ a ue se

uiera demostrar “rigurosamente ue “e@iste una relaci0n entrela cruzconstelaci0n 1 la cruz cuadradaconcepto 'a1 ue tenermuc'a, demasiada imaginaci0n.

Des3raciada-ete estos 7desbordes -/sticos8 .a est9ca%sado 3ra*es daose la -ete de %estros 'er-aos; 5#emplos sobran del maluso ue se esta dando a la llamada “C'a


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e>istete co-o %a dicoto-/a o ARIDAD, e dode e elriciio 'a. dos ele-etos o esecias di


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5l primero, yana como ad#etivo signi)ca “negro, oscuro, u oscurouerteB, pero tiene dos signi)cados como sustantivo “)ujer quees pretendida por un hombre, o var*n que es pretendido por unamujer” R 1 por e@tensi0n. “ persona que est+ bajo la absolutadependencia de otra, que est+ bajo la dominaci*n de alguno. 5s

decir “Gana signi)ca “templado, “enamorado, “cautivo deamor, sea var0n o mu#erD 1 es ue en nuestra cultura solo puedee@istir esta esclavitud “voluntaria, or"osa, irrenunciableD %comodec/a el e@ Congresista Huica?o>; “ana, es mi niña, lo negrito demis ojos con lo que miro, sin la cual ya no puedo ver, a trav$s de lacual yo veo, y soy conciente de que e-isto& o como a?ade el P.*ira “+ylla t/i'a yanas0challay”, ue signi)ca “mi negrita linda,1or de la pradera.

Pero, 1 au/ esta lo “m"gico de nuestro idioma, GANAN signi)ca,seg-n el mismo diccionario Sustancia, esencia, etracto puro,

!or "e la harina# 5s decir, el complemento de GANA, es GANANlo “blancopuro, el signi)cado opuesto a “la otra sustancia uees lo negro, algo correspondiente pero opuesto proporcionalmentea anaD lo cual se rati)ca con el signi)cado sorprendente de GANANT(N . 0%e es 7a-bos a-ates 6%tos, el a-ate cos% a-ada o la a-ate co s% a-ado8, dado ue tiene a?adidoel aglutinante o su)#o T(N %como “ta$antin, “llapantin, “'inantin o “purantin, etc, cada uno de estos términos 'ablan de launi*n de los opuestos complementarios2; 2e au/ también surge elverbo GANAPAG ue signi)ca %ooperaci*n rec3proca, acci*n deayudar o trabajar con otro y a sus or"enes$$D es decir

complementando 1 proporcionando traba#o.

Easta au/ lo ue nos dice el idioma, pero 3Hué tiene ue ver estocon la llamada Ta$aC'a:B 1 ue seg-n


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la le1enda m/tica “4os tres mundos 5!achas0 se hallan unidos por estas dos sierpes m3ticas, diosesdel agua y la ecundidad”.

Nos da una pista magistral para ue apre'endamos el s/mbolo delagua %Ga


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paralelep/pedo ue circunscribe a nuestro c/rculo original. A'oraue 1a sabemos ue el CUA2IA2L es 5* LTIL SO+L*L, surgenuestra segunda pregunta

?C+-o ecotrar el c%adrado roorcioal al c/rc%lo@. No lo

'e-os obteido Precisamente con el cuadrado !ormado tomandocomo lado las diagonales de nuestro c/rculo del 2ibu#o >. Parae@plicar esta parte %sare-os el idio-a %0%ia, por ser masespecializado, no por nada su nombre verdadero es 'aa0 #i-io 7idio-a de los %stos8.

5n Huec'ua los tres c/rc%los se denominan, de adentro 'acia!uera U


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Lbservemos ue el Eanigo Paas %cuadrado e@terior& nocircunscribe al Eanigo Pac'a %c/rculo e@terior&, sino mas bienambos se “cruzan porue tienen un mismoper/metro, no as/ las )guras o dualidades interiores, ue son masbien tangentes. 5sta vez, e el Dib%6o $ 'e-os desc%idado*ol%taria-ete las


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cocet%ales, so lo -is-o. Jeamos otra vez la soluci0ne@acta 1 geométrica de la Ta$ac'a


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e>istecia 5?2l Pachatússan34, coceto 0%e o se %ede7-edir o razoar8, sola-ete proporcionar y sentir >:. 5ste"ngulo de V8;, es el 93%lo +ti-o del e6e de rotaci+ dela tierra, el resosable de la *ida . la biodi*ersidad, el0%e -atiee las estacioes . cli-as 7or-ales8 e todas

las latit%des, es la ona "e intersección y contacto "eequilibrio entre el 5anigo paqas y el 5anigo pacha, las "osesencias que nos hacen eistir .

Finalmente, concluimos ue este euilibrio y contacto e@istenciales mu1 precario 'o1 en d/a, pues esta atacado por el “desordenglobal Wléase civilizaci0n occidental ue lo viene alterando 1destru1endo, por lo ue es necesario retomarlo o “retornar aleuilibrio con un Pac'a


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F) ANTECEDENTE#:

Ouc'o se 'a comentado de las cruces pre'isp"nicas

*os egipcios la llamaban ankh 1 era considerada una llave m"gica

ue abr/a la !rontera a la inmortalidad. Se puede encontrar crucesen culturas tan dis/miles como la !enicia, la persa, la etrusca, lagriega, la escandinava, la celta, la a!ricana, la australiana, la c'ina,la tibetana, la irouesa, la nava#a, la azteca, la ma1a, la inca 1 laa1mara.

(ndiaY(nmmisa 7riega 5ncuadrada celta 2e SanAndrés

5gipcia *atina +izantina

5ncuadrada

Per!orada 7amada Celta

Tanto en Oé@ico como en el altiplano peruanoD esto impresiono alos espa?oles encontrar un vestigio del dios supremo en elpante0n Azteca, aun mas los impacto la presencia de cruces ueeran reverenciadas desde la antigZedad.

Seg-n nos narraron los cronistas de la conuista de Oé@ico, +ernal2/az de Castillo, re)riéndose a la primera e@pedici0n, en eladoratorio de Conumel9

http://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/78.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/42.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/39.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/40.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/13.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/12.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/9.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/7.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/6.htmlhttp://www.sitographics.com/enciclog/Heraldic/cruces/source/10.html


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6A una parte y otra "e los *"olos ten*an unas se&ales comoa manera "e cruces/#

5l capell"n de 7ri#alda, dice terminantemente

6A"oran una cru "e m7rmol, blanca y gran"e, que encimatiene una corona " oro y "icen en ella murió uno que esmas luci"o y resplan"eciente que el sol/#

Por su parte 70mara, redactor de Eern"n de Cortés, dice ue enConzumel también 'ab/a una cruz tan alta como diez palmos, a lacual tenia 1 adoraban por dios de la lluvia. 5n el interior 1 ponientede Oe@ico son celebres las cruces de Palenue, Tepic, deHuerétaro, Euatulco 1 Ne@ticlan, grabada sobre una pe?ainaccesible, acompa?ada de una luna, al respecto tenemos eltestimonio de TLIHU5OA2A, 1 dice

6 A esta cru, no le sab*an el nombre y los in"ios lollamaban :onacacuahuitl que quiere "ecir "ecir, ma"eraque "a sustento a nuestra %i"a, toma"a "e la etimolog*a"el ma* que llamaban :onacayutl, que quiere "ecir cosa "enuestra carne, como quien "ice la cosa que alimenta anuestro cuerpo/#

7arcilaso, en su libro segundo cap/tulo ((( P"g. 8

6tu%ieron los reyes incas en el Cusco una cru "e m7rmol

8no, "e color blanco y encarna"o que llaman ;aspeCristalino9 No saben "ecir "es"e que tiempo la ten*an/ 6<1a cru era cua"ra"a, tan ancha como larga= ten"r*a "elargo > cuartas "e %ara, antes menos que mas, y > "e"os"e ancho y casi otro tanto "e grueso= era enteria, to"a "euna piea, muy bien labra"a, con sus esquinas muy biensaca"as to"a pareja, labra"a "e cua"ra"o, la pie"ra muy gru&i"a ?sic4 y lustrosa# :en*an en una "e sus casas reales,en un aparta"o "e "e los que llaman 5uanca, que es lugar sagra"o no a"oraban en ella, m7s "e la que ten*an en%eneración/#

Cieza de *e0n recoge en sus cr0nicas la 4eyenda de que“Pachacamac "espu-s "el "ilu%io, repobló la tierraen%ian"o cuatro estrellas, "os machos y "os hembras/#(gualmente Crist0bal de Oolina, escribe ue “ Al llegar el mes "eMayo sacaban procesionalmente "os llamas "e oro y "os"e plata y que repet*an estas acciones en memoria "e untiempo %iejo/


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5stos datos etno'ist0ricos enlazan la mitolog/a de las *lamasCelestiales de la J/a *"ctea con las cuatro estrellas de la Cruz delSur, dos de las cuales son de primera magnitud estelar de oro, 1dos de magnitud in!erior de plata. 5stas cuatro estrellas !ueroncuatro Euacas o puntos sagrados ue se colocaban en los cuatro

puntos cardinales de las Principales Ciudades. Eo1 en d/a siguencelebrando la )esta de la cruz de Oa1o %> al 8 Oa1o&.

*as cruces pre.'isp"nicas, también se 'an encontrado en lasculturas C'av/n, Ti$anaco o Tia$anaco, Sec'in, como trazosgeométricos decorativos 1 es posible con alguna signi)caci0ndivina.

Seg-n el antrop0logo 6orge 5scobar Oedrano, tomada de la revistaAndes NV8 %>&

62sta 8esta se interacciona, con al creencia "e que Cristose con%ierte en Apu# A"em7s, los apus %i%en esa noche enlas cruces y la Santa Cru "e la Cate"ral, juntamente conlas cruces "el atrio "e la misma= son los apusrepresentantes "e los cuatro suyos y son los @anaqauris"e ca"a suyo que se encuentra esa noche en el antusPanpa#/

Sin embargo, la tradici0n parece ue se remontara muc'o masantes de la colonia. 5s notable el culto a la Sant/sima Cruz el d/a 8de Oa1o o Cruz Jelacu1, Cu1a veneraci0n es intensa 1 mu1

di!undida en toda la regi0n andina, donde se 'a e@tendido lacultura del Ta$antinsu1oD 1 aun se acostumbra esta )esta en casitodas la sociedades latinasD esta tradici0n pareciera ue tienecontenido precolombino de veneraci0n a las C'a(aas; Se velandecenas de cruces p-blicas en plazas, puentes, calles, cerrosvecinos a la ciudad, as/ como en viviendas de todos los estratossociales en medio del #olgorio 'asta el amanecer, 1 todo el d/asiguiente. 3 Porue4.

Oenciona también el Ivdo. 6uan Andrés Iam/rez 5scalante 62sta procesión solemne en su recorri"o m7s largo y alto "el

mun"o por los ne%a"os "e la cor"illera "e los an"es# 1aSant*sima Bmagen "el Se&or "e :ayankani ? cru" de &ayan'a 4a"orna"o con una especie "e sombrilla hecha "e %istosos

plumajes "e lin"os colores ? ac'i$a 4, carga"o solo por %arones, es recorri"a "urante la ante%*spera al CorpusChristi, hombres y mujeres ?las mujeres cargan"o soloVirgen .olorosa4 acompa&an con jolgorio y algarab*a,cantan"o en su i"ioma materno el quechua y con


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instrumentos como :aqueres ? tambores 4, 2pecates ? son >9 a>: carrizos )nos 1 de di!erentes grosores 4, P(urus y Pututusesceni8can "anas como Chunchus, ollas , achampas,Saqras, Dkukus, Machutusuq, etc# "urante el recorri"o "egruta en gruta %'uacas&"e los ne%a"os an"inos, al llegar a

una monta&a imponente "enomina"a Machu Cru , realianun espect7culo al cual lo llaman ADBS:ASA, elloconsiste en una serie "e saltos largos y ligeros,esparci-n"ose y )orman"o 8guras caracter*sticas "el aukistaska en %arias columnas que hacen re)erencia a loscuatro mun"os católicos ?suyos4#/

5sta procesi0n se realiza durante un d/a entero 1 toda la noc'esiguiente. 5l amanecer del nuevo d/a los alcanza a los peregrinosen la gruta Tabla Cruz, es a'/ donde 'ombres 1 mu#eres se postranreverentemente 1 los U


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*a cruz ue !undamenta las cuatro regiones del pueblo del sol, laverticaluinta direcci0n celeste al unir las c-spides, se?ala losopuestos. A-n en tiempos actuales, nuestros ind/genas al igual ueel ind/gena me@icano cumplen con esta !orma en el ritodistanciado meta!orizado, el cual se denomina C'alla, después

de o!recer 'acia los cuatro puntos cardinales, se sumerge en latierra. C%atro son las orientaciones sobre la tierra, c%atro son las'iede; *a c-spide sumergida de la pir"mide nos da el n-merosagrado %e*e del in!ramundo. Por otra parte, los cinco puntos decada pir"mide %la real 1 la invertida&, mas las pir"mides ue seabren a izuierda 1 derec'a, !orman el numero sagrado de ;. *asc%atro pir"mides unidas por un vértice en com-n, son alo#adaspor la cr%z c%adrada;

=) LA CRUZ CUADRADA A"ARA o TIWANACOTA5sta cruz cuadrada !ue un s/mbolo integraci0n 1 permiti0 dise?arlos criterios para la realizaci0n de la vida, e@presada en la le1universal 1 !undamental de la reciprocidad. Para los a1marascuatro son las le1es

A6AGU (**A, el s/mbolo de la sabidur/a espiritual %m/sticac0smica&.

GAT( (**A, el s/mbolo del pensamiento o racionalidad c0smica.

*UIA (**A, ue constitu1e la ciencia 1 tecnolog/a andinabasadas en el rol del 'ombreYmu#er como los su#etos criadores.

HAOA (**A, ue la ciencia de la vivencia social arm0nica 1euilibrada centrada en la !amilia donde todo es relaci0n!amiliar.

HAOAJivenc

ia

GAT(Filoso!/

a

A6AGU5spiritualid

ad

*UIA

Tecnolog/ a


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2esde el punto de vista de la l0gica tetraléctica o de la l0gica Ti$anacota o A1mara%teor/a 1 aplicaci0n& o l0gica polidialéctica[vamos introducirnos en la escritura simb0lica ue se encuentra enla Puerta del Sol 1 en la iconogra!/a de algunos monolitos comoOonolito de Ponce, en el de +ennett, etc.

a)Atecedetes; 5l desci!ramiento de la l+3ica o el le3%a6eA.-ara se baso a procesos de estudios realizados desde la

década de los ; sobre la cosmovisi0n andina La Cr%zC%adrada. 5l instrumento indispensable para la interpretaci0n 1obtenci0n de la in!ormaci0n !ue el persona#e central de la Puertadel Sol de Ti$ana


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Có"igos "el :etralenguaje

C+di3os del tetrale3%a6e

*a parte primaria del tetralengua#e est" 'ec'a por 9 letras oc0digos l0gicos%A,+,C 1 2& 1 su parte secundaria, también est" por9 letras %A,+,C 1 5&.5l c0digo A] 0 simetr/aD +]B 0 desdoblemientodoblamientoDC] 0 nYN 0 policoncentricidadD 2]8\> 0 veracidad primariaD 1 elc0digo 5]\ 0 veracidad secundaria.

Seg-n el investigador Adol!o usc', uien asevera ue elpensamiento a1mara es un pensamiento seminal %perteneciente o

relativo al semen de los animales masculinos. Ielativo a la semilla.Fértil&, ue sigue el modelo biol0gico, es decir, ue losacontecimientos 1 cosas se producen como en el reino de lasplantas 1 de los animalesD en conclusi0n, el pensamiento a1maraes una l0gica biol0gica, es una biol0gica.

b) A3ro tecolo3/a; 5l corte transversal, el dise?o super)cial,las partes de un sistema 1 las relaciones energéticas de loss%(a(oll%s o camellones 1 el estilo escalonado de las ta(aas oterrazas agr/colas o ataatas muestra la teor/a de los pisos

ecol0gicos o la complementariedad vertical eco simbi0tica.

c) Astroo-/a; 5n la Puerta del Sol de Ti$ana


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arueol0gico con las Ac'ac'ilas o A%s Illa-% e Illi-ai de laCordillera Ieal de los Andes.

Illa-%

:iFanaku

Illi-ai

:riangulo "e @irakocha#

Tria3%lo de Wiracoc'a

5ste planteamiento sobre la centricidad geogr")ca de la urbeantigua de Ti$anaR8,TiJaaK% Cetro Cetri


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ale#ados como el #udeocristiano, el egipcio, el c'ino, el de la india,el céltico, las distintas comunidades del M!rica, de los pueblosind/genas de América. Su representaci0n 1 signi)caci0n %se?aladapor una diversidad conte@tual& o!rece numerosas variantes ue noimpiden, sin embargo, la veri)caci0n de constantes mu1

llamativas.

Ad"n Huiroga, espec/)camente encuentra en la cruz americana engeneral, una doble signi)caci0n natural conectada con las aguas 1los aires. Adem"s también mencionar a Carlos Oilla Jillena con sulibro titulado 4esis de la C%lt%ra Adia %>R8, *ima&, donderesalta 1 demuestra la importancia cient/)ca de la Cruz cuadrada.

La ro3resi+ de Wiracoc'a

5sta progresi0n !ue inducida cuadrilecticamente de las cruces

escalonadas ue s encuentran en los restos arueol0gicos delmismo Ti$ana


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EleC No elementos consecutivos de la progresi0n

K Constante

Icre (ncremento de la progresi0n.Cr%z No cuadrados de la cruz

#D Suma de d/gitos#DNoCe Suma de d/gitos nocentrales

EleC

EleR

K Icre

Cr%z

#D

#DNoCe

> > 8

F$

R >8 98 8 9 > B9 9 9 >: 9> = 9 ; :> B

: : 9 9 R 9B B 9 R >>

8

R > 9 8 >9

>

$M

9 8: >R>

>

>; 8 9 9; >

>> 9 9 99 :

9

> 9 9R 8>8

B

>8 : 9 8:

>9 B 9 : 9>

B

> > 9 :; 9R> 9

$M

>: 9 :9 9

>B 8 9 :R :>8

>

>R 9 9 B :R

1


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> 9 B: B:>

; : 9 R; R9>

9

> B 9 R9

B

EleC

EleR

K Icre

Cr%z

#D

#DNoCe

> 9 RR >;>8

$F8 9 >>;

B

9 8 9 : >;>

9

9 9 >;; >8;>

=

: 9 >;9 >9;

>

B : 9 >;R >>8

>

R B 9 >> >:

> 9 >>:

>B9>

9

$M8; 9 >

;>R:>

B

8> 8 9 >9

>R

8 9 9 >R

>>8

88 9 >8

9

9

89 : 9 >8

:

8R

>

8 B 9 >9;

>

>

As/ sucesivamente realizar la progresi0n 'asta llegar 8 :9cuadrados , pero ello deber/a ser 'asta el in)nito.


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>B

> 9 ;R

8>8

F$>R

9 >

88;

9

> 8 9 >: 889> B

>8;

9 9 ;

89;:>

=

>8>

9 9

89R

B

>8

: 9 R

8>>8

9

>88

B 9 8

8:9

TEORE"A# ANDINO#

>& 5l primero es el l lamado el teorema de la Cr%z del #%rporue Carlos Oilla Jilla demostr0 ue esta constelaci0n, larelaci0n de sus brazos es e@actamente la de un cuadrado 1 sudiagonal o sea

*ado @

5ste teorema demuestra ue la esta impl/cita dentro delcuadrado, adem"s ue cumple el c0digo l0gico o TiJaac+tidode la veracidad del F1;

Teore-a de la Cr%z del #%r


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a& Con este teorema se demuestra ue la resoluci0n de la serealiza aplicando la din"mica del cuadrado 1 la !ormula andinaes la siguiente

A!

ACDCAD

5l total sumando de esta !ormula da la resoluci0n de la , porlo ue reemplazamos la posici0n “8 con cualuier numero,por consiguiente ! seria un cuarto de , C un medio de . Dtres cuartos de ;

&OR"ULA ANDINA

Tabla 1

Jalorlado

> &+r-%la

Etero

Deci-ales

8 G;$G$MG

A\+ 8. B

A\C 92\C 8B

A\2 TLTA* G; $G$=

9 =;M=MP

A\+ .

A\C :2\C

>Y

8Y9>Y9

n

C

A

2 +

9

8 >


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A\2 TLTA* =; M=

;.: Q;PGP=F A\+ ;. B

A\C 2\C BA\2 >

; TLTA* Q; PG

MQ=

5sta tabla se aplica con cualuier n-mero, 1a sea entero o decimal

1 para la resoluci0n del n-mero B o m-ltiplos del mismo se debea?adir al entero el !actor de 1;

b& 5l segundo teorema se encuentra impl/cito en el sistemamatem"tico de la Cruz cuadrada 1 postula la resoluci0n del!amoso teorema de Pit"goras.

a b c

$ A1

!$51)

C!1

> 8 9

9 > >8

8 : B 9

9 R 9; 9>8

>9

! C

A Tabla $:

n\>

n%n\>&

n n

+\>

A

!

C


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ALICACIONE# "ATE"ATICA# DEL CUADRADO "AICOTIWANACOTA

ALUNA# COINCIDENCIA# CON LA CRUZ CUADRADA


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M) LA CRUZ CUADRADA UECHUA

*a cruz cuadradaD )gura central en la simbolog/a andina uecombina la tripartici0n con la bipartici0n 1 la cuadripartici0n.C'a


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reuni0n, conuencia. H'ata es el movimiento controlado 1 el ritmosesgado din"mico de la tensi0n.

5l cuadradoD se presenta como el m0dulo esencial meta!/sico consus proporciones b"sicas del cual se derivan el circulo, la re#illa, el

rect"ngulo, la espiral 1 la escalera. 5l cuadrado es el punto departida de la geometr/a estructural andina.

*a bipartici0n arm0nica resulta de un cuadrado seccionado pormedias 1 diagonales 1 subdiagonales. 5sta es la base de la mallamodular en este sistema. 5s el EananUrin, o en su de!ecto, *loueWP'a?a %Allin(c'u&. Arribaaba#o 1 derec'aizuierda.

*a tripartici0n arm0nica resulta de la secci0n tripartita de uncuadrado en nueve peue?os cuadrados. *os rect"ngulos medios 1

sus diagonales #uegan con las diagonales del cuadrado. *asintersecciones pueden ser elegidas como puntos principales.

*a bipartici0n combinada con la tripartici0n. *a presencia de lacosmolog/a de los tres mundos 1 los elementos bipolares comoconstante estructural geométrica de la bipartici0n 1 tripartici0n delos espacios 1 las !ormas. *a combinaci0n de la tri 1cuadripartici0n permite un #uego !rondoso de combinatoriasmatem"ticas modulares siempre arm0nicas.

*a cuadripartici0n “Ta$a resulta de un cuadrado dividido por dosperpendiculares centrales. *a divisi0n del a?o agr/cola, de lasedades del 'ombre andino %gestaci0n, adolescencia, adultez 1 lave#ez&, de los espacios geogr")cos %los su1os& e innumerablesespacios c/clicos andinos.

WATA:As/ como el _ata % periodo de tiempo in


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también le llaman @atay, por ser el resultado de 'ilos ue !ueronamarrados.

35@presar/an acontecimientos ocurridos en determinado a?o4 G deser as/, 3C0mo saber el a?o en ue se realizo este 'ec'o4 3Ser/an

lo s/mbolos ue estar/an indicando la época e@acta en dic'osacontecimientos se realizaron4. 5stas interrogantes nos inducen apensar ue algo esta indicando el 9atay en relaci0n a los s/mbolos1 escenas ue en la iconogra!/a de eros 1 ceramios e@isten,d"ndonos mensa#e ue 'asta a'ora no podemos entender nicaptar.

@atay

USNU

HU#NU

>

R

B

:

9

8


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La i-a3e del Wata. co-o estr%ct%ra escaloada

5l an"lisis de esta )gura el Wata., nos indica ue no es casual elnombre ue se le asigna ni la !orma de la )guraD porue estase?alando el principio escalonado ue tiene el concepto de Usno.5stos oc'o escalones en todo su alrededor ue al estareslabonados, e@plican el porue se llama $ata1, pues esta )guramuestra el amarre del a?o o Jata. Coincidencia o no, estos oc'oescalones estar/an acordes con los oc'o pilares %su Oarzo• Eatun poo1 Ia1mi comprende el > de Oarzo W 8; Abril• A1mora1 comprende del 8; de Abril > 6unio• (nti Ia1mi comprende del > de 6unio W 8; 6ulio• Ho1a Ia1mi comprende del > de Agosto W > de Setiembre• Lma Ia1mi comprende del > de Setiembre 8; de Lctubre• A1ar Oa de 2iciembre

• H'apa Ia1mi comprende > de 2iciembre W 8; de 5nero

EatunPoo1Ia1mi

LmaIa1mi

Ho1aIa1mi

A1arOa


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Reresetaci+ de los oc'o eriodos del caledario l%ar

EL CICLO DE LA CRUZ ANDINA

Eace muc'o tiempo ue el pueblo andino realiza una serie deceremonia en épocas especiales en las ue o!recen sa'umerios,oraciones, dulces mesas, etc. para pedir o agradecer a laPac'amama, al Ta1ta (nti, a la mama illa 1 otras divinidadesandinas.

EL CICLO DE #U# E#TACIONE#: Comenzando por el A_T(PACEA %seco&, el 6A**U PACEA %'-medo&, el *APAA PACEA%c"lido& 1 )nalmente el 6U(PE( PACEA %!r/o&.

LA# CUATRO EOCA# RINCIALE#: 5l solsticio de invierno,

a?o nuevo andino %> de #unio&D el euinoccio de primavera,segunda )esta andinaD el solsticio de verano, el retorno del sol,tercera !estividad 1 )nalmente la -ltima ceremonia, eleuinoccio de oto?o.

LA# CUATRO &IE#TA# INTER"EDIA#: Pero no menosimportantes, como ser

Alrededor del de agosto en la actualidad se realiza una


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ceremonia dedicada a la Pac'amama, la _ilanc'a, pidiéndolepermiso para sembrar 1 salud"ndole porue seg-n la tradici0nandina, la Pac'amama despierta en esa época, después dellargo invierno 1 se inicia el ciclo agr/cola.

5l de noviembre, es la segunda )esta intermedia, tambiénimportante 1a ue se celebran las )estas de los di!untos,seg-n la cosmogon/a andina es mu1 importante recordar a losancestros, se 'ace toda una ceremonia inclusive en loscementerios.

Al rededor del de !ebrero se realiza la tercera )estaintermedia, la )esta del Anata, ue a'ora esta ligada a loscarnavales, es una )esta agropecuaria, 1a ue se C'allan%bendicen& los campos de cultivo, 1a ue est"n en pleno

crecimiento 1 se agradece por ello, también se marcan a todoslos animales nuevos, es una tradici0n marcar con lanas decolores ue se les colocan en las ore#as.

Finalmente tenemos la cuarta 1 -ltima )esta intermedia, esel 8 de Oa1o la )esta de la C'aBR, sobre =la orientaci0n en la astronom/auec'ua e inca= sobre la observaci0n de la salida al amanecerde varias estrellas en di!erentes épocas del a?o.

5n este traba#o !ui un poco m"s all" 1 relacione varias

CLNST5*AC(LN5S Andinas ue rescate en estos > a?os deinvestigaci0n 1 sus estrellas principales, con las épocas de sussalidas antes del amanecer 1 el resultado !ue sorprendentes.5ncontré una verdadera relaci0n de estas constelaciones conlos traba#os agr/colas 1 ceremoniales, seg-n el siguiente orden1 ue se puede ver en el diagrama ue acompa?a este art/culo


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Apro@imadamente el >9 de #ulio aparecen antes del amanecerla constelaci0n del WARA WARA KAUA %ponc'o deestrellas&, 1 el C'a8 de 5nero aparece la constelaci0n WARA WARA

TTAHA %enmara?ado de estrellas&, donde la principal estrellaes Al!a sagitario.

Para el > de Oarzo, tenemos la aparici0n de la constelaci0nKAU WARA WARA %rueca de estrellas&, donde podemosobservar a su principal estrella llamada seg-n la astronom/acl"sica DENE!, de la constelaci0n del Cisne, denominada porlos andinos KHAA "UTA.

Alrededor del >8 de Abril, podemos observar a la constelaci0nWHIHALA WARA WARA, donde se observan a las cuatroestrellas principales del cuadrado de Pegaso.

Finalizando el ciclo tenemos apro@imadamente el B de Oa1o,observando la constelaci0n ALI AKITA %"rbol desga#ado&,donde apreciamos una serie de estrellas no mu1 brillantes dela zona de Aries.

Con todos estos elementos, construimos una especie de unCalendario Andino, ue lo denomino =5l 7ran Ciclo de la CruzAndina=.


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El 'aa0 a, Camino del (nca o Camino del Se?or, e#ecentral del sistema vial del (mperio (nca, consistente tambiéncon la geometr/a de la c'acana. 5ste camino marca una l/neaue atraviesa diversas ciudades del imperio incaico comoCa#amarca, Cuzco, Tia'uanaco, Lruro 1 Potos/.

5sta l/nea puede ser calculada tomando como centro a la ciudaddel Cuzco, ombligo del mundo seg-n la concepci0n inca.

A'ora bien, superpongamos este diagrama al globo terr"ueo 1notaremos ue el H'apa Kan estar" a 9V del e#e NorteSur 1la =l/nea o camino de la verdad= o C'e


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uedar" superpuesta sobre el e#e de rotaci0n de la tierra uetiene un "ngulo de 8V 8;. *o cual nos lleva a concluir ue esta=*/nea de la verdad o de la vida= !ue originalmente el "ngulo dele#e de rotaci0n de la tierra ue 'o1 en d/a tiene una inclinaci0nde 8V 8;. 5s de suponerse ue el "ngulo =0ptimo= u original

del e#e de rotaci0n !ue de V 8;, 1 ue esta es la inclinaci0ne@acta ue crea la vida 1 la biodiversidad en la tierra, al ser lacausa de los solsticios, de las estaciones 1 la diversidad declimas. 3Ser" ésta una e@plicaci0n de auella le1endaamaz0nica ue dice ue los (n


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G siendo el H'apa Kan un gran alineamiento de =inti$atanas=,es l/cito preguntarse 35ra usado como un sistema para=amarrar al sol=4 o me#or 3Atar el "ngulo de incidencia del solsobre la tierra4. (gualmente no podemos de#ar de pensar en3Cu"nto se tardar" en inclinarse lo su)ciente para ue se de la

vuelta el mundo4D parece !antas/a, pero para un 'ombre de lacultura andina encontrar la respuesta es algo importante, puesel signi)cado del vocablo Huec'ua =Pac'a


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) LA CRUZ CUADRADA EN LA# CULTURA# INDVENA# DECHILE

5ntre A.-aras, Ataca-eos . "a%c'es de C'ile asumierontambién una conceptualizaci0n religiosa del !uncionamiento totaldel universo andino 1 de sus sociedades ind/genas. 2e este modola cruz cuadrada entre los "a%c'es representa espacialmente alos cuatro lugares del mundo "a%c'e 1 sus cuatro vientos, a susprincipales cuatro !amilias regionales eJc'es o %elc'es deleste, Willic'es del Sur, La


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del dios o de la pare#a de dioses tallados en madera. 5l (%ltr-a%c'e, timbal c'am"nico de gran poder, representa a la tierra.5n su cavidad interior se 'a introducido todos los elementos parala supervivencia 'umana. 5n su membrana superior se 'a pintadola cr%z c%adrada ue representa a la cr%z del s%r, la

tetraparticion del mundo -a%c'e, las cuatro !amilias de cuatrodioses de los cuatro puntos cardinales ue resguardan los cuatrocostados del mundo.

Por su parte, en la cultura A.-ara de C'ile, este modelo derepresentaci0n esta presente en la bipartici0n de algunascomunidades en dos #a.as o -itades 1 su tetrapartici0nsimetrica en cuatro a1llus complementarios. Todo ello evoca alTaJatis%.% de los %ec'%as, a los mitos de génesis de los-a.a20%ic'es 5ool S%') 1 por supuesto, al TiJaa(%

a.-ara;

5n la cultura Ataca-ea, aparece l acruz cuadrada comoelemento central de la incineraci0n de o!rendas destinadascon#untamente a los espiritus de los cerros %Tata2-a.ll(os), delagua %Tata2%tara6i) 1 de la madre tierra andina %pac'amama&.*a cruz cuadrada se marca en el cobero con alo#a %c'ic'a dealgarrobo&. 5sta cruz se incinera prontamente al !ondo delsa'umerio de cobo, para ser luego remarcada nuevamente.

Icoo3raa "a%c'e


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NU"EROLOIA ANDINA

2esde el punto de vista de la cosmovisi0n andina pose/a grandes

repercusiones la numerolog/a sagrada. Se puede deducir ue se #uzgaba como n-meros sagrados el , 9, , B, >8.

El Dos: representa la divisi0n dualista 1 por tanto lo contrapuesto1 antag0nico.

El C%atro: representa correlativamente el %sis%.% o TaJa, delespacio de con!ormidad 1 su organizaci0n pol/tico administrativo.

El Cico: cuando el clasi)cador se pasa sin ue los cuadrantes sealteren, agreg"ndose simplemente el centro capitalino del mundoterrenal como uinto punto cardinal, o sea el sitio donde se 'alla elobservador, con las implicaciones ue le son in'erentes como e#eo capital.

El #iete: ue abarcaba el plano terrenal con sus cuadrantes m"sun e#e vertical ue tocaba el centro de los tres planos c0smicos%9\8&.

El Trece: ue contemplaba los mencionados tres planos c0smicossuperpuestos m"s el centro terrenal, ue 'acen tal ci!ra

%9\9\9\>&.

Se puede comprobar ue en la aruitectura el numero B sagrado,porue son otros tantos pelda?os para ascender por la escalinatade acceso a la portada principal de la Euaca %:alasasaya, ;'apana2. Similarmente, idéntica cantidad de gradas se debedescender para ingresar al semitemplete subterr"neo.


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P)LA CRUZ CUADRADA EN EL EN#A"IENTO CRI#TIANO

7Con la cruz nacemos 1 con la cruz morimos es la con!esi0n de !ede los pobladores andinos ue tipi)ca la actitud de vivenciacristiana. Con tal e@presi0n uieren indicar ue se identi)can con

auel a uien representa la cruz, ue es 6es-s el 'i#o del eternoPadre, muerto 1 resucitado.

*a cruz de los Andes es la representaci0n cotidiana de vida 1bendici0n de 2ios. 3C0mo es ue los pueblos andinos 'an llegadoa asumir en su estructura social esta perspectiva cristol0gica4 G3C0mo 'an logrado integrarla en su cosmovisi0n4. 5sta respuestaciertamente la encontramos en el proceso de evangelizaci0nimplantados en las actividades 1 celebraciones !estivas de lospueblos andinos como el ciclo agr/cola

“1a 8esta "e la cru "e Mayo para la cosecha= la 2altación"e la cru para la siembra en Setiembre#/

Todo el proceso ritual de la ganader/a ue se realiza entre laNavidad 1 los Carnavales se inicia 1 se termina con la se?al de lacruz. Al respecto tenemos la mani!estaci0n convencida de losmismos andinos

6la cru no es solo "e Mayo, tambi-n en carna%al<utiliamos la cru para nuestro culti%o y nuestro gana"o,es "e)ensa "iaria


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seleccionadas 1 guardadas para la c'alla, o sea para la aspersi0nritual correspondiente.

5n cuanto a la ganader/a, los ritos de la marcaci0n, el empadre 1de la matanza conllevan también el uso de las cruces con

todos los procesos rituales.

CONCLU#IONE#:

*a luc'a perenne del ser vivo con la naturaleza tiene su escenarioen el espacio 1 su ritmo en el tiempo. As/ como 'a1 un tiempobiol0gico 'a1 un tiempo )siol0gico inseparables del espacioorg"nico en ue aparecen 1 se a)rman los primitivos impulsos delinstinto 1 los elementos imperativos del deseo para la satis!acci0nde las necesidades vitales.

*a dualidad es el comienzo del todo TiJaacota, es as/, en el

campo de la geometr/a solamente la Cruz ocupa una mitad, la otraesta completada por el c/rculo.

*a cruz tetra partitiva del universo andino se trans!ormo en la cruzasimétrica en el cielo cristiano.

5l principio de relacionalidad 1 complementariedad de lacosmolog/a andina se estableci0 b"sicamente a un tiempo,


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espacio, orden 1 estrati)caci0n son elementos imprescindiblespara la relacionalidad del todo. Adem"s no e@iste #eraru/as, sinocorrespondencia reciprocas entre entidades del mismo valor 1peso.

*a cruz cuadrada es el punto de transici0n de los cuatrocuadrantes, s/mbolo de relaci0n 1 complemento del todo.

TL2LS *LS CLNC5PTLS 5NCLNTIA2LS G 5SCI(TLS 5N 5*CLOP5N2(L NLS (NJ(TA A CUI(LC5AI OAS SL+I5 *A CIUXAN2(NA L CUA2IA2A, PLIHU5 *LS CLNLC(O(5NTLS I5A*5S 25SU FUNC(LNA+(*(2A2 F(*LSL7(CL, I5*(7(LSL G PIACT(CLHU52AN AUN *AT5NT5S.

!I!LIORA&IA:

**ANHU5 CEANA, 2omingo Jida 1 Teolog/a Andina ;;9

IU(X 2UIAN2, 6es-s (ntroducci0n a la (conogra!/a Andina ;;9

5ST5IOANN, 6ose! Filoso!/a Andina >R

CAIOLNA CIUX, Aurelio Usno, Su:

AINA# WE!

• JJJ;Ji(iedia;co-

http://www.wikipedia.com/http://www.wikipedia.com/


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• JJJ;cos-o*isioadia;co-: &iloso

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