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PRÁCTICA DIRIGIDA N° 11

Tema: DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1. Se conectan 25 oco! "e #$% &n'a''o(o en $n &n)e'na"e'o* "e ta# mane'a !&a##a $n oco* ot'o !e enc&en"e a$tom+t&camente ,!o#o !e enc&en"e $n oco a#a )e%-. Lo! oco! $nc&onan &n"een"&entemente * / ca"a $no t&ene $na )&"ame"&a "e 50 o'a! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e 3 o'a! * con "&!t'&4$c&nno'ma# .S& no !e &n!ecc&ona e# &n)e'na"e'o "$'ante 100 o'a! "e!$6! "eencen"e' e# !&!tema "e oco! *7C$+# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e $n oco e!teencen"&"o a# &na# "e# e'&o"o "e 100 o'a!9

Solución:

D&!t'&4$c&n no'ma#:

/

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:



2. E# t&emo 8$e $n ca(e'o "e $n 4anco at&en"a a $n c#&ente e! $na )a'&a4#ea#eato'&a con me"&a "e .2 m&n$to! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e 1.; m&n$to!

.S& !e o4!e')a $na m$e!t'a a#eato'&a "e ;3 c#&ente!* enc$ent'e #a'o4a4&#&"a" "e 8$e !$ t&emo me"&o con e# ca(e'o !ea:

Solución:

Po4#ac&n en "&!t'&4$c&n no'ma#:

/

A!:

E!tan"a'&%an"o:

a- A #o m+! 2.< m&n$to!.

4- M+! "e .5 m&n$to!.



. S& $na ma8$&na a4'&ca 'e!&!to'e! e#ect&co! 8$e t&enen $na 'e!&!tenc&a me"&a"e 30 om&o! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e "o! om&o!* 7C$+# e! #a'o4a4&#&"a" "e 8$e $na m$e!t'a a#eato'&a "e ; "e e!to! 'e!&!to'e! ten=an$na 'e!&!tenc&a com4&na"a "e m+! "e 135> om&o!9

Solución:

D&!t'&4$c&n no'ma#:

/

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

3. Una c&e'ta ma'ca "e 4om4&##a! t&ene $na )&"a ?t&# con "&!t'&4$c&n no'ma#con $na me"&a "e 2<5.1 o'a! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e 20 o'a! .Unco''e"o' !&n )entana! "e $n e"&&c&o "e "ea'tamento!* t&ene $na&n!ta#ac&n e#6ct'&ca oco $!$a#@ #anea"a a'a &#$m&na' cont&n$amente e#co''e"o'. Con!&!te "e c$at'o 4om4&##a! e'o !o#o $na !e enc&en"e a# t&emo.C$an"o e!ta !e 8$ema* #a '&ma 4om4&##a !e enc&en"e a$tom+t&camente.E!te 'oce!o cont&n$a a!ta 8$e !e 8$emen #a! c$at'o 4om4&##a!. Ca"a !e&!

!emana! 'ec&!amente a# me"&o "a* e# a"m&n&!t'a"o' )&ene / 'eem#a%a #a!



c$at'o 4om4&##a! 7C$+# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e !e 8$emen #a! c$at'o4om4&##a! ante! "e 8$e ##e=$e e# a"m&n&!t'a"o' a'a 'eem#a%a'#a!9

Solución:


/

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

5. Una em'e!a come'c&a#&%a a'"o! "e a#=o"n c$/o e!o !e "&!t'&4$/e

no'ma#mente con $na me"&a "e 250 &#o! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e 3

&#o! .E# co!to o' a'"o! e! "a"o o' .S& !e e!co=en 3 a'"o!

"e a%a'. 7C$+# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e e# co!to 'ome"&o !ea ma/o' 8$e1009

Solución:



Con:

/

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

;. Un cont'at&!ta &en!a com'a' $na ='an cant&"a" "e #+ma'a! "e a#ta&nten!&"a" a c&e'to a4'&cante .E!te a!e=$'a a# cont'at&!ta 8$e #a "$'ac&n'ome"&o "e #a! #+ma'a! e! "e 1000 o'a! * con "e!)&ac&n e!t+n"a' "e >0o'a! .E# cont'at&!ta "ec&"e com'a' #a! #+ma'a! !o#o !& $na m$e!t'aa#eato'&a "e ;3 "e e!ta! "a como 'e!$#ta"o $n )&"a 'ome"&o "e o' #o

meno! 1000 o'a! .7C$a# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e e# cont'at&!ta a"8$&e'a#a! #+ma'a!9

Solución:

Con:

/



A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

<. En #a a4'&cac&n "e co(&nete! a'a moto'e!* !e !a4e 8$e e# "&+met'o'ome"&o e! "e 5 cm con $na "e!)&ac&n e!t+n"a' &=$a# a 0.005 cm .E#'oce!o e! )&=&#a"o en o'ma e'&"&ca me"&ante #a !e#ecc&n a#eato'&a "e ;3co(&nete! * m&"&en"o !$! co''e!on"&ente! "&+met'o! .E# 'oce!o no !e"et&ene m&ent'a! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e #a me"&a m$e!t'a# !e enc$ent'eent'e "o! #&m&te! e!ec&co! !ea "e 0.5. Dete'm&na' e# )a#o' "e e!to!#m&te!.

Solución:

Con:

/

A!:



E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

Po' tanto* e# )a#o' "e #o! #m&te! e!:

>. En #a 'o"$cc&n "e c&e'to mate'&a# a'a !o#"a' !e !a4e 8$e #a "e!)&ac&ne!t+n"a' "e #a ten!&n "e '$t$'a "e e!te mate'&a# e! "e 25 #&4'a! .7C$a#"e4e !e' #a ten!&n "e '$t$'a 'ome"&o "e# 'oce!o !* con 4a!e en $nam$e!t'a a#eato'&a "e 50 e!ecmene! * #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e #a me"&am$e!t'a# ten=a $n )a#o' ma/o' "e250 #&4'a! e! "e 0.59

Solución:

Con:

/



A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

. Lo! e!o! "e #o! a8$ete! 'ec&4&"o! en $n "ea'tamento "e a#macenam&entot&enen $n 'ome"&o "e 300 #&4'a! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e 0 #&4'a!.E!o! e!o! t&enen "&!t'&4$c&n no'ma# .7C$a# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e e#e!o "e 20 a8$ete! 'ec&4&"o! a# a%a' / ca'=a"o! en $n a!cen!o' !$e'e e#

#m&te "e !e=$'&"a" "e >200 #&4'a!9

Solución:


/



A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

4- 7C$+# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 'eca%a' $n ca'=amento 8$e t&ene $na )&"a ?t&#

me"&a "e 50.5 o'a! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e o'a!9

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:



11. E# t&emo 8$e "e"&can a e!t$"&a' #o! e!t$"&ante! "e c&e'ta $n&)e'!&"a" en #a!emana ante'&o' a #o! e+mene! &na#e! !&=$e $na "&!t'&4$c&n no'ma# con$na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e > o'a! . Se toma $na m$e!t'a a#eato'&a "ec$at'o e!t$"&ante! con e# &n "e e!t&ma' e# t&emo me"&o "e e!t$"&o a'ae!ta o4#ac&n "e e!t$"&ante! .7C$+# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e #a me"&am$e!t'a# "&&e'a "e #a me"&a o4#ac&ona# en m+! "e c$at'o o'a!9

Solución:

Con:

/

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

12.La "$'ac&n "e c&e'to t&o "e 4ate'a e!ta no'ma#mente "&!t'&4$&"a con $n)a#o' me"&o "e > o'a! / $na "e!)&ac&n e!t+n"a' "e $na o'a .a/ c$at'o



4ate'a! en $n a8$ete .7C$a# e! e# )a#o' "e "$'ac&n "e ta# mane'a 8$e #a"$'ac&n tota# "e to"a! #a! 4ate'a! "e $n a8$ete ece"a e!e )a#o' en !o#o

e# "e to"o! #o! a8$ete!9

Solución:

Po4#ac&n con "&!t'&4$c&n no'ma#:

/

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

1. Una ma8$&na !e en)a a 'ea'ac&n !& a# !e#ecc&ona' $na m$e!t'a a#eato'&a "e

100 "e #o! a'tc$#o! 8$e 'o"$ce a# "a !e enc$ent'a 8$e o' #o meno!



"e e##o! t&ene "eecto.,S$on=a 8$e #a 'o"$cc&n "&a'&a "e #a ma8$&na&nc#$/e $na ='an cant&"a" "e a'tc$#o!-.S& $n "a "ete'm&na"o #a ma8$&na

'o"$ce !o#o "e a'tc$#o! "eect$o!o! * 7C$+# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e

!e en)e a 'ea'ac&n9

Solución:

D&!t'&4$c&n Be'no$##&:

La ).a.".

* con

A!:

E!tan"a'&%an"o:

P&"en:

13. Un enc$e!ta"o' c'ee 8$e "e #o! e!t$"&ante! "e #a UNMSM e!ta a

a)o' "e #a N$e)a Le/ Un&)e'!&ta'&a .S& !e !e#ecc&onan a#eato'&amente ;3e!t$"&ante! "e #a $n&)e'!&"a".

Solución:

D&!t'&4$c&n Be'no$##&:



La ).a.".

* con

A!:

E!tan"a'&%an"o:

a- 7C$+# e! #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e #a 'oo'c&n "e e!t$"&ante! 8$e e!t+n a

a)o' !ea ma/o' a# 9

4- A'o&me #a 'o4a4&#&"a" "e 8$e #a 'acc&n "e e!t$"&ante! 8$e e!t+ a a)o'"e #a N$e)a Le/ "&&e'a "e #a 'acc&n 'ea# meno! "e 0.0;.



15. La !&=$&ente 'e=#a !e $t&#&%a en e# cont'o# "e #a oe'ac&n "e $n 'oce!o "e'o"$cc&n "e c&e'ta! &e%a! .Se !e#ecc&ona $na m$e!t'a a#eato'&a "e ;

&e%a! .S& e# o'centa(e "e &e%a! "eect$o!o! en #a m$e!t'a e! o ma!*

"etene' e# 'oce!o* en ca!o cont'a'&o* cont&n$a' con e# 'oce!o .Dete'm&na'e# )a#o' "e "e mo"o 8$e a/a $na 'o4a4&#&"a" "e "e 8$e !ea

"eten&"o $n 'oce!o 8$e e!ta 'o"$c&en"o $n "e &e%a! "eect$o!a!*

en 'ome"&o.

Solución:

D&!t'&4$c&n Be'no$##&:

La ).a.".

* con

A!:

E!tan"a'&%an"o:

Como:

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