علماء الرياضياتالخــــــــوارزمي

هو أبو عبدالله بن موسى الخوارزمي ، ولد في خوارزمم( ، و قد أحاط في شبابه780هـ ــ 164في روسيا )

بعلوم اإلغريق و زار بالد الهند و فارس و استاع أن يكسبDه بيت الحكمة ، و قد وصف ثقة المأمون في بغداد حيث وُالسارتون الخوارزمي بأنه أكبر الرياضيين على اإلطالق لدرجة

أن العصر الذي عاش فيه قد سمي بعصر الخوارزمي ،هـ( 236ــ232وقد توفي في بغداد العراق حوالي عام )

م(.850 ــ841الموافق )

أهم مؤلفاته:من أهم مؤلفاته )رسالة في الحساب( التي تضمنت األرقامالهندية ، منزلة األعداد، الصفر، و هي تعد أول ما ألف في

هذا العلم، و كتاب )الجبر و المقابلة( الذي أوضح فيه مبادئe هندسية علم الجبر و الصيغ المعيارية ، كما استنبط فيه طرقا

لحل معادُالت الدرجة الثانية .

البيروني

هو أبو الريحان محمد بن أحمد البيروني ولد في خوارزمم( و قد وصف ياقوت الحموي973هـ ــ 362)روسيا( سنة )

تراث البيروني بأنه كان يفوق حمل بعير و يعد البيروني من أعظم العلماء الموسوعيين في كل العصور ، و توفي في

م(، و ينسب البيروني1051هـ ــ443بغداد في سنة )e 180إلى بيرون )في باكستان(، و قدرت مؤلفاته مؤلفا

ما بين )كتاب ـ مقال ـ رسالة( و اشتهر في علم حساب المثلثات .

أهم مؤلفاته :

استخراج األوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني الواقع فيها .

من أول

الجبر لفظ واستعمل الجبر علم وضع من أولعبد أبو الخوارزمي هو قوانينه و أصوله ووضع

عام ولد محمد الجبر 232الله في وكتابه هـ . والمقابلة الجبر حساب في المختصر بعنوان

األعداد مجموعة إلى صفر العدد أضاف من اولهو, ..... 3 , 2 ,1 الطبيعية األعداد لتكون

الخوارزمي.

الشمسية السنة طول لحساب توصل من أولولدعام قرة بن ثابت الحسن ابو في 836هو م

ب الشمسية السنة حدد و 360حران 6يوماو و 9ساعات . 10دقائق ثواني

جابر أبو هو المثلثية النسب اخترع من أولببتان ولد الحراني سنان بن محمد 850البتاني

م.

جمشيد هو العشري الكسر عالمة أدخل من أولولد الدين بغياث الملقب مسعود بن محمود بن . بالكاشي يعرف ولذلك كاشان بمدينة

هو التكعيبي الجذر إيجاد طريقة بيOن من أول . النسوي أحمد بن علي الحسن أبو

كسور إلى العاديOة الكسور حوOل من أولالدين غياث هو الحساب علم في عشريOة

عام قبل الكاشي /840جمشيد . 1436هجرية م

العالم هو السالبة األسس استعمل من أولاشتهر عالم وهو ، المغربي السموأل المسلماستعمل من أول ، الحساب علم في باختصاصه

هذا وتوفي ، الرياضيات في السالبة األسسعام بغداد في Oالفذ م . 1175العالم

العالم هو التربيعي الجذر استخدم من أولالخوارزمي، موسى بن محمد الرياضي المسلم

العالم هو الحسابية لألغراض استعمله من أولاألندلسي القلصادي محمد بن علي الحسن أبو

عام ولد سنة 825الذي وتوفي 891هجريةلغات مختلف في الرمز هذا وانتشر هجرية

العالم.

العالم هو الجبر علم أسس وضع من أولموسى بن محمد الحسن أبو المسلم

بلدة في Oالفذ العبقري هذا ولد ، الخوارزميالعام في تركستان بإقليم هجرية، 164خوارزم

أسماه له Zكتابا فيه ووضع الحساب علم في برع ) هذا) وأسس قواعد فيه شرح والمقابلة الجبر

األوروبيين عند اسمه ،تحرف العام العلمعليه ) ،( algebraفأطلقوا الحساب علم أي

عام – – الله رحمه . 235وتوفي هجرية

هم المثلثات حساب علم أسس من أولالمثلثات حساب عرفوا القدماء الفراعنة

األهرامات بناء على ذلك وساعدهممن Zنوعا المثلثات حساب علم الثالثة،وظل

المسلمون العرب جاء ،حتى الهندسة أنواعلجعله له الحديثة األسس ووضعوا وطوروه

المؤسسين أوائل من ،وكان بذاته Zمستقال Zعلما البتاني الله عبد ،أبو المثلثات لحساب

. الطوسي الدين ونصير والزرقلي

علم في المجاهيل أو الرموز استعمل من أولفاستعملوا ، المسلمون العرب هم الرياضيات

) ( ) ( ) ج) و للثاني ص و ، األول للمجهول س . وهكذا .. للجذر للمعادالت

في طبعت الرياضيات علم عن رسالة أولالمسلم العالم جداول من مأخوذة كانت أوروباالرسالة هذه طبعت ،وقد البتاني الله عبد أبي

عام . 1493األولى اليونان في م

هو العربية إلى الهندية األرقام أدخل من أولعالم الخوارزمي موسى بن محمد الله عبد أبو

في اليوم نستعملها التي واألرقام الرياضياتالعربية األعداد 1كتابة 2 3 4 5، ، ، هي… ، الخ ،

العرب قبل من الهنود استعملها دخيلة أرقام. طويلة بقرون

التقريبية للنسبة صحيحة قيمة أعطي من أول. الكاشي الدين غياث هو

إن كل عدد من األعداد ربما يكون وراءه بحث كامل يزيد من قوة إيمان المؤمن ويهدي إلى سواء

السبيل ، دون شك أو ريب ، فبحصر األرقام حسب تواجدها في القرآن الكريم ، نجد أن األرقام

و5 و 4 و 3 و 2 و1الرئيسية في علوم الرياضيات كلها وردت في10   وأيضاZ العدد 9 و 8 و 7 و 6

كتاب الله الكريم بدرجات متفاوتة ، وكان أكثرهاZ العدد ) مرة ،23( الذي اقترن بلفظ الجاللة 1ورودا

، ثم العدد7 مرات ، يليه العدد 7وبدون لفظ الجاللة ، ثم جاءت10 ثم العدد 6 ، ثم 4 ، ثم 2 ، ثم العدد 3

ال–أعداد أخرى بدرجات أقل ، وعلى سبيل المثال " وإذ قلتم يا موسى لن نصبر على 1 العدد–الحصر

" وإال تنصروه ، فقد نصره2طعام واحد " والعدد "3الله إذ أخرجه الذين كفروا ثاني� اثنين " ، والعدد

قال ربي اجعل لي آية ، قال آيتك أال تكلم الناس " قال فخذ أربعة من4ثالثة أيام إال رمزا " ، والعدد

الطير فصرهن إليك".

6 " ويقولون خمسة سادسهم كلبهم" ، والعدد 5والعدد " إن ربكم الله الذي خلق السماوات واألرض في ستة

" كمثل حبة أنبتت سبع سنابل " ،7أيام " ، والعدد " قال : إني أريد أن أنكحك إحدى ابنتي هاتين8والعدد

" وكان في9على أن تأجرني ثماني� حجج " والعدد

"10المدينة تسعة رهط يفسدون في األرض " والعدد من جاء بالحسنة فله عشر أمثالها "

فكر معنا

حاول التوصل من خالل العمليات الحسابية إلى إيجاد الحلول الصحيحة وفقاZ للمعادالت

المبينة بالشكل : -

8 =   + 6 =   - 12

×   +   -   ÷   ÷

  = 1 ×   = 3 -  

=   =   =   =   =

8 =   +   = 2 +  

-   ×   +   ÷   +

  =   × 3 =   ÷  

=   =   =   =   =  = 6 -   =   - 9

أ�نزل القرآن الكريم على سـيدنا محمد المسالة األولى : صلى الله عليه و سلم و هو في األربعين من عمره . و اسـتمر نزوله حتى وفاته وهو في الثالثة والسـتين من

عمره .

فكم ســنة استمر نزول القرآن الكريم ؟

  وقعت في حفرة عمقها  ســلحفاةالمسالة الثانية : 10Zمتر . تصعد في النهار مترين وتهبط في الليل مترا

فبعد كم يوماZ تخرج من الحفرة ؟

تقسـم ســور القرآن الكريم إلى سورالمسالة الثالثة : مكية و سور مدنية فإذا كان عدد ســور القرآن الكريم

.  21   و عدد السـور المدنية 93  المكية

فكم عدد ســور القرآن الكريم ؟

ضع مكان النقط العالمة الحسـابية المسالة الرابعة : المناسبة ) + , - , × , ÷ (

            6 . 6 . 6 . 6 = 8

5   .  5 .   5 .   5  = 0

7 .   7 .   7 .   7 .   7  =   9

8   .  8 .   8 .   8 .   8 .   8 =   2

الخامسة : هناك عدد يكون نصفه وثلثه وربعه المسالة وخمسه وسدسه وسبعه وثمنه وتسعه وعشره أعداد

(2520صحيحة )

الرياضيات في االشعار

إليك يا ..... رياضيات

العلم موكب نهضة عليــاءالعلم نور في دجى الظلماء

العلم زاد للعقــول يزيدها

نورا على نور فأي ضياء

العقل كالجسم يريـد رعايةبالعلم ترعى عقلك الوضاء

بروائع التفكيرتنشـد راحةُال بالخمول وغفلة الجهالء

فكر تأمل في الحياة بأسرهاكي تستبين محاسن األشياء

إن الرياضة للعقول ضرورةيخبرك أهل العلم والحكمــاء

أليس الحساب يزيد عقلك روعةوالجــبر أفــق واســع األرجاء

ولوُال علوم الحيل ما فطن الورىلحقائــق األفـــالك واألنــواء

إن الرياضيات علم شاملهي منبع للعــلم والعلماء

لجمعا

أنا أتقن جـــمع األعداد~ دون استخدام المعداد~

ترتيبي لها استعداد أبدأ من عند اآلحـاد

أجمع أرقامي بتمهل منزلةe منزلةe أفعــل

Dكتب أسفل ناتج جمعي يتنظيمـي يجـعله أكمــــل

مجموعي عشرة أو أعلى Dرفـــع لألعلى عشــراتي ت

تُـنقل للمنزلة اليســرى Dصبح أحلى والجمع بها ي

وأتابع عملي بإتقان إبداعي مثل الفنان

وأسبــح رب األكــوان أحمده في كل زمان

القسمة

أهــديـكـم تحــيـتـــيمـمـــزوجــة بمحـــبـة

فلتـتـقـنوا أحـــبــتـيجميل فـــن القسمة

جدول الضرب ضـرورةإنها ليســت مقــولة

هو األسـاس لقســمتيواسـألوا أهــل المشــورة

قسمـــتي المختصــرةســهــــلة مــيســـــرة

جدول الضرب سيعكسوالنـتـيـجــــة مـثمــــرة

عددان من جدول ضربيمعــروف ناتــج ضـربهمـا

هذا الضرب يثمــر دوماعـمليتـان للقـســـمـة

الناتج نقسمه على األولفحـاصل قسمتهم الثـاني

أما إن قسم على الثـانياألول يـأتيني في ثـوانـي

ليس من جدول الضرب العددطالت القسـمة هيــا نجتهد

ابحث عن عدد ُال جدال فيهثم أضربه بالمقسوم عليه

ناتجي قرب من المقسـومثـم طــرح واضــح مفــهــوم

e الباقي يكون األصغر دوماوالمقسـوم علـيه األكــبر

العمليات علع القوىإنـي أحـــب الـقــــوة فـيــها أسـاس وأسس

قــولــوا مـعي يا إخـوة مرحى قوانين األسس

تكرارالجمع هو الضرب

تكرار الضرب هو القوة

ا بأساس eُال تضــرب أسفالناتج ُال يعطي القوة

إن كان األس هو الصفردومeا ناتجك هــو الواحد

أما إن كان أساسك صفر فالناتــج صفــر ُال واحــــد

األس الواحد ليس يضير فالعــدد يظـــل بال تغييـر

واألس السالب جد خطير فالعكس إليه العدد يصير

اسـمع يا صاح قوانينإن كـان أسـاسك متحد

للضرب الجمع وللقسمةطـرح فاعـقل يا مجتـــهد

إن كان األس لمضروبينأو حتى كان لمقسومين

فـاألس بكـاملـه يعــطـى ُال للعـنصـــر بـل لإلثـنين

ولقــوة قــوتك الضـــرب

فلتحيا القــوة والضـرب

قــــوة أس والتـكـــــرارُال قــوة عـنـف وشجـار

األعداد الصحيحة )مسرحية شعرية(

الموجب والسالب ذهباللجــد وهمـا خ�ـص~م�ـانْ

قال الموجب إني ربـحـران وأنت تكون الخُـس~

قيــمي تكـبر بزيادتهاوزيـادة قيمــك نقصان

إن قورن موجب بالسالبـران فالسالب حتـمــا خ�ـس~

قال السالب مهال مهال إنـا في الفخــر سويان

Dستغـني عني أبدا ُال يمادام هنـاك نقيضــان

فوق الصفر وتحت الصفرفالزائـــد واجـــه نقصــان

عدد مني يقابل عددك فنسميـهم معكــوسانقـال الجـد كفاكم جدُال

كـونوا للطلبة أعوان

هيا لنصوغ قواعدكمنثري العلم بكل مكان

إن كان العددان جميعاـران إمـا ربــح أو خDــس~

تُـجمع قيـم وإشارتهاتتبـع ما قبل العـددان

وإن اختلفا تُـطرح قيـم

بإشـارة أكبرهـم تزدان

أما الطرح فجمع نظيرٍ للمطــروح يا إخــوان

والقسمة عكس للضربفهمـا في األمر ســويان

إن تـتفـقوا ينتـج ربـحوتخالفكم هو خســران

فرح الموجب وكذا السالبخـــرجا كأحـــب اإلخــوان

الدنيا في نظر الحساب

الدنيا مسألة .. حسابية ،،، خذ من اليوم ..عبرة ،،، ومن اُالمس .. خبرة

اطرح منها التعب والشقاء ،،،، واجمع لهنالحب والوفاء ؛؛؛ واترك الباقى لرب السماء

e للكالم التافه عديم الفائده كن عدوا

وُال تكن الثرثار الذى يتدخل فى كل صغيرةوكبيره

الرقم عجائب 9من

987654321 × 9 = 888888888998765432 × 9 = 888888888

9876543 × 9 = 88888887 987654 × 9 = 8888886

98765 × 9 = 888885 9876 × 9 = 88884

987 × 9 = 8883 98 × 9 = 882

9 × 9 = 81

الرقم عجائب 9من

الرقم عجائب هنا 9من نالحظه ما Zأيضا :123456789× 9 = 1111111101

12345678 × 9 = 111111102

1234567 × 9 = 11111103123456 × 9 = 1111104

12345 × 9 = 1111051234 × 9 = 11106

123 × 9 = 110712 × 9 = 108

1 × 9 = 09

لو كنت من عشاق الرياضيات و تحب البحث والغوص

في عالم األرقام لوجدت الكثير من العملياتالحسابية الطريفة

التي يطلق عليها البعض )عجائب الرياضيات(.و

لكنك مهما بحثت بالتأكيد فلن تعثر على رقم أوحتى عملية رياضية تحمل عددا هائال من األسرار

!1,618كما التي حملها الرقم الغريب

رغم الشكل البريء لهذا الرقم إال أنه يعتبر منأكثر األرقام إثارة للجدل على مر التاريخ

و قد أطلق التي عانت من البحثاالرقام و أكثر عليه المختصون اسم

الرقم الروحي أو النسبة المقدسة

فتعالوا معا نعرف سر تسميه هذا الرقم لغامض بهذه التسميات

فما هو سر هذا الرقم؟ ......

لقد ولماذا حظي بهذه الشهرة الواسعه؟؟..... ظهرت هذه النسبة فعليا الى الوجود_إن صح

بعد أن قام العالم و الفنان الشهير التعبير_ )ليوناردو دافنشي(

بعمل المتوالية الشهيرة:1 _ 1 _ 2 _ 3 _ 5 _ 8 _ 13 _ 21

فكرة هذه المتوالية بسيطة جدا .... و هي أن كلرقم يساوي مجموع الرقمين السابقين!

على سبيل المثال الرقم الرابع في المتوالية وهو يساوي مجموع الرقم الثاني و الثالث من3الرقم

المتوالية و هلم جرا. الذي زاد من شهرة هذه المتوالية البسيطة هو

الكاتب الشهير )دان براون( الذي استخدم المتوالية في روايته الشهير )شفرة دافنشي(

كمفتاح لحل لغز جريمة قتل وقعت سرا في

متحف )اللوفر(. و الغريب في أمر هذه المتواليةوهو أنه في حالة قسمة أي رقمين متوالين

(!! وهنا1,618فأن نواتج القسمة تكون دائما )انتبه العلماء لهذه النسبة الغريبة....!

. ومرت االيام لتكشف المزيد عنها...! فكشفعلماء البيولوجية خاصية غريبة تتعلق

في مجتمعات النحل هي أن عدد االناث في أي خلية يفوق عدد الذكور بنسبة ثابتة وهذه النسبة

!! وهي النسبة الغامضة نفسها التي1,618هي ظهرت في

متوالية )دافنشي( الشهيرة....!

كما عثر علماء االحياء أيضا على خاصية أخرىغريبة

في جسم الحيوان الحلزون فنسبة قطر كلالتفاف لولبي أيضا 1,618الى اللولب الذي يليه هو

ومازلنا مع علماء األحياء هذه المرة في قسمالنبات

فقد عثر العلماء على هذه النسبة مرة أخرى في بذور عباد الشمس حيث تنمو هذه البذور

بشكل لولبيو بهذه النسبة الغامضة نفسها..!!

وحتى نهاية السطر السابق سيبدي بعض القراءاندهاشهم

و يبدي البعض اآلخر الشك في أن الموضوع مجردمصادفة بحتة .....

ال تستعجل الحكم على االمر و اتبعني الىالسطور القادمة

لتجد المفاجأة الحقيقية .

وهي أن جسم االنسان كله يقوم على هذه النسبة!

فلو قست المسافة من قمة رأسك الى األرضو المسافة من سرة بطنك الى األرض

وقمت بالقسمة ستحصل على الرقم الغامض! أيضا1,618نفسه

لو قستم المسافة بين كتفكم و أطراف أصابعكم ثم قستم الناتج على المسافة بين الكوع و أطراف

االصابع1,618لظهر لكم الناتج أيضا

هل ما زلت تعتقد أنها مصادفة؟!

و قاموا بتطبيق هذه النسبة المدهشة في كلشيء !

و من مبنى األمم المتحدة )حيث يتناسب طول المبنى مع عرضه بهذه

النسبة(الى بطاقة االئتمان !

.

ألــــغـاز

من ( :1 كل على القسمة يقبل الذي العدد هو ما؟ 6، 5، 4، 3، 2 واحد الباقي يكون مرة كل وفي

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

تجمع ( 2 الناتج 7و 9كيف ؟ 4ليكونـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــمجموعها ( 3 الشهر من متتالية أرقام خمسة ؟ 100أذكر

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

التالية ( :4 المجموعة في الخطأ الرقم اكتشف 60 ،52 ،45 ،39 ،35

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

كم ( 5 ، دقيقة وخمسين وخمس الثالثة إلى تشير الساعةالدقائق عقرب محل الساعات عقرب احتل لو الوقت يكون

؟ والعكســـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــأن ( 6 علمت تأكل 5إذا أن تستطيع خالل 5قطط فئران

دقائق .5تستطيع كي يلزم الوقت من تأكل 100فكم أن قطة

؟ 100 Zفأراـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــسعته ( 7 أحدها وعاءان سعته 4معك واآلخر ، 7لتر لتر

تكيل أن الوعاءين .6وعليك هذين باستخدام الماء من لتر؟ تتصرف فكيف

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

وزنه ( 8 رجل يوجد نهر ضفة كل 100على وزن وابناه كجمالقصوى 50منهما حمولته النهر في قارب ويوجد ، كجم

النهر . 100 يعبروا أن وابناه الرجل يستطيع فكيف كجم؟ القارب هذا باستخدام

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

منهم ( 9 كل فأخذ وابنين أبوين بين دراهم تسعة رجل وزعذلك ... 3 تم فكيف دراهم

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

من ( 10 عدد وتحتها العصافير من عدد فوقها شجرةما كان فوق إلى تحت من عصفورة طارت فإذا ، العصافير

إلى فوق من عصفورة طارت وإذا ، فوق ما يساوي تحتالتي العصافير عدد فكم ، تحت ما نصف فوق ما كان تحت

؟ تحتها والتي الشجرة فوق

إجابات األلــــغـاز

من ( :1 كل على القسمة يقبل الذي العدد هو ما

؟ 6، 5، 4، 3، 2 واحد الباقي يكون مرة كل وفي 61الجواب :

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

تجمع ( 2 الناتج 7و 9كيف ؟ 4ليكونالساعة : إليها 9الجواب أضفنا وإذا Zتكون 7صباحا 4ساعات

Z عصراـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ مجموعها ( 3 الشهر من متتالية أرقام خمسة ؟ 100أذكر

22، 21، 20، 19، 18الجواب : ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ التالية ( : 4 المجموعة في الخطأ الرقم اكتشف

60 ،52 ،45 ،39 ،35 الخطأ : الرقم يكون 35الجواب أن يجب 34والتصويب

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

كم ( 5 ، دقيقة وخمسين وخمس الثالثة إلى تشير الساعةعقرب محل الساعات عقرب احتل لو الوقت يكون

؟ والعكس الدقائقوالربع : عشر الحادية الجواب

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

أن ( 6 علمت تأكل 5إذا أن تستطيع خالل 5قطط فئراندقائق . 5

تستطيع كي يلزم الوقت من تأكل 100فكم أن قطة؟ 100 Zفأرا

دقائق 5الجواب : ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ سعته ( 7 أحدها وعاءان سعته 4معك واآلخر لتر 7لتر

تكيل أن وعليك هذين 6، باستخدام الماء من لتر؟ . تتصرف فكيف الوعاءين

نكيل : : األولى الخطوة منها 7الجواب ونأخذ 4لترعلى فنحصل لتر . 3لتر

نكيل : الثانية على 7الخطوة فنحصل 10لترلتر .

منها : نأخذ الثالثة على 4الخطوة فنحصل لترلتر . 6

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وزنه ( 8 رجل يوجد نهر ضفة وابناه 100على كجم

منهما كل النهر 50وزن في قارب ويوجد ، كجمالقصوى الرجل . 100حمولته يستطيع فكيف كجم

؟ القارب هذا باستخدام النهر يعبروا أن وابناهالشاطيء : : إلى االبنين يعبر األولى المرة الجواب

أحدهما . ويعود ، الثانيالشاطيء : إلى الرجل يعبر الثانية المرة

اآلخر . االبن ويعود ، الثانيالشاطيء : إلى االبنين يعبر الثالثة المرة

الثاني .

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

فأخذ ( 9 وابنين أبوين بين دراهم تسعة رجل وزعمنهم ؟ ... 3كل ذلك تم فكيف دراهم

أشخاص : ثالثة على التسعة الدراهم و�زعت الجوابوحفيده : . ، وابنه ، جد هم فقط

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

من ( 10 عدد وتحتها العصافير من عدد فوقها شجرةفوق إلى تحت من عصفورة طارت فإذا ، العصافير

عصفورة طارت وإذا ، فوق ما يساوي تحت ما كان

فكم ، تحت ما نصف فوق ما كان تحت إلى فوق من؟ تحتها والتي الشجرة فوق التي العصافير عدد

الشجرة : = تحت العصافير عدد عصافير 7 الجوابالشجرة = فوق العصافير عصافير 5 عدد

العب مع األعداد المكونة من رقميناللعبة األولى :

رقمين- من مكون Zعددا اخترالترتيب- بنفس الرقمين نفس كرر

على- األخير العدد 101اقسمالقسمة- ناتج على تالحظ ماذا

العدد- تطبيق : 27نختار2727التكرار -

27 = 101 ÷ 2727القسمة - أن : البداية نالحظ من اخترته الذي العدد هو القسمة ناتج

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

اللعبة الثانية :رقمين- من مكون عدد أي اختر

جديد- عدد على لتحصل الرقمين مكان بدلاألكبر- العدد من األصغر العدد أطرح

على- القسمة يقبل الطرح باقي ؟ 9هلعدد- اختيار بعد وذلك السابقة الخطوات نفس كرر

؟ ....... تالحظ ماذا آخرالعدد- تطبيق : 83نختار

العدد - فيصبح الرقمين مكان 38نبدل45 = 38 – 83نطرح -

على - القسمة يقبل الطرح 9باقي

أن : آخر نالحظ عدد أي على السابقة الخطوات نفس كررنا إذاعلى القسمة يقبل Zدائما الطرح باقي سيكون رقمين من 9مكون

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

اللعبة الثالثة :رقمين- من مكون عدد أي اختر

أرقامه- مجموع أوجدمنه- أرقامه مجموع أطرح

على- القسمة يقبل الطرح باقي ؟ 9هلعدد- اختيار بعد وذلك السابقة الخطوات نفس كرر

؟ ........ تالحظ ماذا آخرالعدد- تطبيق : 71نختار

أرقامه - = 8 = 7 + 1مجموع 63 = 8 – 71نطرح -

على - القسمة يقبل الطرح 9باقيأن : مكون نالحظ آخر عدد أي على السابقة الخطوات كررنا إذا

على القسمة يقبل Zدائما الطرح باقي سيكون رقمين 9من

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

9 العب مع العدد

العدد ضرب ناتج الطبيعية 99أوجد األعداد مجموعة في10إلى 1من

؟ النواتج هذه على تالحظ ماذا99 = 1 × 99 الحل :

99 × 2 = 198 99 × 3 = 297 99 × 4 = 396 99 × 5 = 495 99 × 6 = 594 99 × 7 = 693 99 × 8 = 792 99 × 9 = 891 99 × 10 = 990

حكاية رياضيةفي " " اينشتاين ألبرت الشهير الرياضي العالم كان بينما

وطلبت سيدة منه فاقتربت العامة الحفالت أن إحدى منه: التالية القصة لها فروى النسبية النظرية لها يشرح

أحب أنني له فذكرت البصر مكفوف رجل مع مرة كنتالحليب .

؟: الحليب هو ما فسألني. أبيض: لون ذو سائل إنه قلت

اللون : . هو ما ولكن أعرفه فإنني السائل أما فقال؟ ألبيض

. البجع: ريش لون إنه قلت؟ . البجع هو ما ولكن أعرفه فإنني الريش أما فقال

ملتوية : . رقبته طائر إنه قلتملتوية؟ : . معنى ما ولكن أعرفه فإنني الطائر أما فقال

هذا" " وقلت ثنيتها ثم ومددتها راعه ذ أخذت إذن عندااللتواء . معنى

الحليب : : . هو ما عرفت اآلن آه الرجل فقال

زلت : أما عزيزتي يا واآلن للسيدة آينشتاين قال ثم؟ النسبية النظرية لك اشرح أن في ترغبين

نية قرآ هندساتبعض   على الكريم القرآن صفحات احتوت لقد

يأتي : المصطلحات ما منها نذكر الهندسية

المستقيم : : أوالالكريم   بالقرآن المستقيم كلمة 37وردتعلى   التالي : مرة النحو

مستقيم ) (26 كلمة مرة6) ( Z مستقيما كلمة مراتالمستقيم ) (5 كلمة مراتالكريم   بالقرآن المستقيم كلمة وردت ولقدأشياء :  ثالثة لتعنيفيه *                  العوج مستوى

العادل * * الميزان القويم المستوىـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 

: : الدائرة Zثانيا الكريم   بالقرآن الدائرة لفظ مرات  3وردكالتالي :   ومواضعهاالمائدة 52اآلية   سورة من

التوبة 98اآلية سورة من

الفتح 6اآلية   سورة منالكريم   بالقرآن الدائرة كلمة وردت ولقدالدهر : " "  شدائد من والشدة الهزيمة لتعني

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

القوس : :  Zثالثاقوس " " " "   مثنى وهو قوسين لفظ وردباآلية   واحدة مرة الكريم سورة 9بالقرآن  منمعناه . :  اللغة في والقوس النجم

السهام" " بها ترمى هالل شكل على أداةــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

المحيط : :  Zرابعاالكريم   بالقرآن محيط كلمة مرة 11وردتالتالي :  النحو علىمحيط ) (7  كلمة مرات 2 ) ( Z محيطا كلمة مرتانمحيطة ) ( 2  كلمة مرتانمنها :  نذكر متعددة معانيها وكانتشيء* .  بكل علمه أحاطخلقه*   بجميع قدرته أحاطت

.

طـــــــــــــرفة

Z كيميائيا شرير نفس عالم أختطفعلى تجارب ليجري Zورياضيا Zومهندسا

منفردة زنازين في فوضعهم أدمغتهم،تكفي الفاصوليا وعلب بالماء وزودهم

عاد وحينما كاملة، لسنة منهم الواحد: التالي وجد النتائج ليشاهد إليهم

علب: ليجعل الماء استغل الكيميائي. فعاش .. فتحها فيسهل تصدأ الفاصوليا

وصنع: السرير من جزء اقتطع المهندس. الحياة فواصل للعلب، Zمفتاحا منه

زمن: منذ األرض على صريع الرياضيالعبارة بدمه مكتوب وبجواره بعيد،

التالية:

فسوف: الفاصوليا آكل لم إذا نظرية

قضية للنقـــاش !!!

وفردية زوجية هي العدد هذا قضية

قضية للنقـــاش !!!

وفردية زوجية هي العدد هذا قضية

الرياضيـات في عيون العلماء .....الهندسي* والفن البديع العلم هذا هي الرياضيات

اجمع العالم بها يتحدث التي المختصرة واللغة الجميلوالمفاهيم المصطلحات تعريف في حتى اختالف دون

. والمسلمات والبديهيات

أن* العالم يستطع لم الذي العلم هو الرياضيات

قصيده لطالب مقهور عن الرياضياتخالص يا رياضيات مليت

من معادُالتك ومسألك هجيت

الرياضيـات في عيون العلماء .....الهندسي* والفن البديع العلم هذا هي الرياضيات

اجمع العالم بها يتحدث التي المختصرة واللغة الجميلوالمفاهيم المصطلحات تعريف في حتى اختالف دون

. والمسلمات والبديهيات

أن* العالم يستطع لم الذي العلم هو الرياضيات

صعوبتك تفتت الصخر تفتيتوفى اُالختبارأنا جيـــيت

ومـــع الراسبين صفيـــتوبـــسببك بـــكيت وونيت

ومـــــنك جلست فى البيتومع الزقـــرت شــــبيـت

من دروســـك ياما عنيــتوبحــصصك يامـــاشـــقيت

خالُالُالُالُالُالُالص جنييييييييييتوشعـــــــر راسي شــديت

وحافي فى الشارع مشيـــتومــــن اغال الناس تبريتوعــــلى اُالكل صديـــــتوبعز الصــــــــيف شتيت

وبسـببك فى الجيب باكـيتوبسببـــك إسمي نــسيــت

مدرسك يــما ترجيــــــتوعــــــلى إيـــده حبيت

ولـــــــــشرعي حنيـــتوفى أيامـــي ُال ما تهنيتلو إني أمــــــوت تمنيت

وينهم جماعة الرياضيات ؟؟؟

االول اللغزعلى كيس كل يحتوي مرقمة اكياس عشرة لديك

كيس ماعدا غرامات عشر كره كل وزن كرات عشره

وزن يبلغ كرات على يحتوي االكياس هذه من واحداستخدام . المطلوب غرامات تسعه منها الواحده

الذي الكيس رقم لمعرفه واحدة مرة الميزانالوزن ناقصة الكرات هذه يحتوي

الثاني اللغزيبلغ بئر حفر بمهمة ليقوم العمال احد استئجار تم

العمل . لكل دنانير عشرة بمبلغ امتار عشره عمقهالمتر حفر ان بعد العمل عن توقف العامل ولكن

. ما لسبب الخامسمن للعامل ستعطي فكم البئر صاحب كنت فاذا

العشره . الدنانير هذهوهم : عيب هم تره انطيه ما كلشي تكلي ال مالحظه

دنانير عشرة وال دنانير خمسه انطيه تكلي وال حرام؟؟؟ اوكي؟؟؟

الجواب على السوال االول هو ان ناخذ من الكيس رقم واحد كره واحده ومن الكيس رقم ثالث كرات وهكذا الى الكيس رقم عشره فيكون مجموع3 كرتين ومن الكيس رقم 2

غرام550 كرة ونقوم بوزن هذا الكرات ونره الوزن فاذا كان الوزن اقل من 55الكرات بغرام واحد فالكيس المختلف هو الكيس رقم واحد واذا كان اقل بغرامين يكون الكيس هو

وهكذا2رقم

اما سوال الجواب الثاني فكصيغه عقالنيه هي انه االجره حسب االتفاق اي االتفاق على االجره في حاله اكمل العمل او عدد الساعات التي يعمل بها العامل , واذا لم يتم االتفاق فهو ال يستحق اي شي ,اما اذا تريد انت تنطي شي فاني اكدر انطيك فد معادله يمكن ان تفيدك بالمبلغ

المفروض ان تنطي للعامل وهاي حسب راي الشخصي انه المتر االول من البئر يكون اصعب من المتر الثاني والثاني اصعب من الثالث ولذلك اذا

س وهكذا3س والثالث 2فرضنا ان المتر االول يحتاج الى جهد س فالمتر الثاني يكون اي ان اجره س هي10س وباجره 55وبحساب الجهد المبذول للعشره امتار يكون

س وبوضع قيمه س15 امتار يكون الجهد 5 وبحساب الجهد المبذول لحفر 0.181818 دينار2.7272تكون اجرة العامل

ولو هو مايستاهل االجرة بس هاي لخاطرك

رياضيا� سبب اختيار النحل للشكل السداسي لبناء الخليه؟

.

أنها ، خليته النحل يبني كيف تعرف أن المذهل من انه . الدقـة فائقة هندسية عملية

) رأس ) بحجم الشمع من كمية الفتي النحل العامالت تفرز) عمودي ) سداسي بشكل تضعها و أخريات تاتي ثم الدبوس

اسطوانية . خاليا مشكلة ) ( سماكة ذات الغرف أو الخاليا التقسيمات هذه من 0كل 1،

ميلليمتر خطأ بهامش 0و ميلليمتر . ،002

قدرها زاوية على تلتقي و متساوية األضالع 120جميعمنتظم ) سداسي مضلع بذلك مشكلة ( . Hexagonدرجـة

المثلث : شكل النحل يختار ال لماذا اآلن المطروح السؤالمثال المربع أو

؟ المستقيمة األضالع ولماذا

ألنه األبعاد ثالثي شكل النحل خلية أن من بالرغمكالتالي : المسألة كانت الشكل اسطواني

السداسي ) ( هنا هو و األبعاد ثنائي شكل إيجاد يمكن هليكون بحيث معينه مساحة ليغطي نهاية بال تكراره يمكن

؟ يمكن ما أقل الخاليا محيط مجموعوضعها يمكن منتظمة لمضلعات أشكال ثالثة هناك كمثال

بعضها فوقاألبعاد : ثالثي شكل لتشكيل

المنتظم السداسي و المربع ، األضالع المتساوي المثلثمن أقل محيط تعطي المربعات ان هو برهانه تم قد ما و

هو المنتظم السداسي لكن و األضالع المتساوية المثلثاتاألفضل .

توث فيجيس الهنغاري الرياضي المناقشة هذه بطرح قام1943 عام

الرياضيـات والحيــاةالبيانات وانفجار المتجددة، المجتمع احتياجات إن

جديدة أجيال ميالد فأكثر أكثر يستدعي سوف الكميةالخاصة األولويات إلى التعرف في البداية خط منذ تنجح

. االهتمام يجب بالتالي و األساسية الرياضية بالمهاراتعليها يترتب فإنه العملي والجانب النظري بالجانب

- المختلفة فروعه ومن بعامة العلم من الطالب مواقف - نظر في تتلفع التي تلك بخاصة، الرياضيات ومنها

بالصعوبة خاصة الطالبي والمجتمع العام المجتمعاليأس أو اإلعراض أو االغتراب حد إلى والغموض

. التي)!( القضايا معالجة إن األحيان من كثير في منهافي ستقع للمجتمع بال ذات غير طويل لزمن ظلت

من يليهم من ثم الرياضيات علماء عاتق على أغلبهاالمتجددة المنظمة وجهودهم تعليمها، على القائمين

. هذه إن السبيل هذا في الواعية المطوOرة الناقدةالنظرة تلك على ستقضي المجتمع لقضايا المعالجات

في نشأ علم أنها على الرياضيات تقدم التي الزائفةاإلنتاجي وبالنشاط العملية بالحياة له صلة ال عاجي برجوتاريخ العلوم تاريخ دراسة أن المؤكد فمن لإلنسان؛

ارتبط قد الحضارات ازدهار أن توضح الرياضيات . الرياضيات، ن�د�رس إننا الرياضية العلوم بازدهار

تمنحه ما أهم من نستفيد أن وينبغي ألبنائنا، سها Oوندر . : إن التفكير عملية تصحيح لصاحبها الرياضيات دراسة

- جانب إلى منها يتعلم أن له ينبغي الرياضيات دارس

الهندسة علم تعريفاألشكال أنواع مختلف دراسة هي الهندسة

والزوايا األشكال عالقة دراسة أنها كما ، وصفاتهاالبسيطة الهندسة وتنقسم ، ببعضها والمسافات

الفراغية : والهندسة المستوية الهندسة جزأين إلىلها التي األشكال تدرس المستوية الهندسة وفي ،

أما ، وعرض طول لها التي أي ، فقط بعدين ، أبعاد ثالثة في الهندسة فتدرس الفراغية الهندسة ، المستطيالت متوازيات مثل مفرغات مع وتتعامل

مخروطية واألجسام ، األسطوانية والمجسماتاألشكال ... مع أي الخ ، الكروية واألجسام ، الشكل

وسمك وعرض طول لها التي

...