DIPARTIMENTO · calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di...

LICEO CLASSICO STATALE “U. FOSCOLO”

LICEO SCIENTIFICO E LINGUISTICO STATALE ”A. SCIASCIA”

CANICATTÍ

PROGETTAZIONE DISCIPLINARE

DIPARTIMENTO: Matematica e Fisica – Liceo Scientifico e Linguistico

COORDINATORE: Prof. Calogero Schembri

Anno Scolastico 2018/19

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LICEO SCIENTIFICO

Materia: Matematica Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i metodi

elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la

descrizione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le

varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne

comprenderà il significato concettuale.

Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del

pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà

acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del

pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con

la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la

svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della

matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi

(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della

conoscenza scientifica.

Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:

1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i

procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,

generalizzazioni, assiomatizzazioni);

2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, una

buona conoscenza delle funzioni elementari dell’analisi, le nozioni elementari del calcolo

differenziale e integrale;

3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al

calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di Newton e le sue

applicazioni elementari;

4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli

elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;

5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della

matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e

natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni

mediante differenti approcci);

6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando

strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;

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7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e

delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;

8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,

avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi

del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e

di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del

ragionamento matematico.

Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e

confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,

la filosofia e la storia.

Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del

pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà

le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni,

saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti

informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Tali capacità operative saranno

particolarmente accentuate, con particolare riguardo per quel che riguarda la conoscenza del

calcolo infinitesimale e dei metodi probabilistici di base.

Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare

oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire

familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando

ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il

trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una

risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un

mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione

di capacità di calcolo mentale.

Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in

tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla

comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici non perderà mai di vista

l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina.

Lo studio della matematica concorrerà al conseguimento di quegli obiettivi trasversali che gli

studenti devono raggiungere a conclusione del percorso liceale.

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Obiettivi specifici di apprendimento – primo biennio - matematica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà conoscere:

- la definizione di numero naturale, intero, razionale reale, con particolare riferimento alla

loro rappresentazione geometrica sulla retta;

- le proprietà delle operazioni definite negli insiemi numerici;

- la definizione e le proprietà dei radicali;

- gli elementi base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra di

essi;

- i concetti di vettore, di dipendenza lineare e indipendenza lineare, di prodotto scalare e

vettoriale nonché di elementi di calcolo matriciale;

- i concetti fondamentali della geometria euclidea nel piano: postulato, assioma,

definizione, teorema, dimostrazione;

- i principali enti geometrici e le loro proprietà;

- le principali trasformazioni geometriche;

- le funzioni circolari e le loro proprietà e relazioni elementari, i teoremi che permettono

la risoluzione dei triangoli;

- le funzioni del tipo f(x)=ax+b, f(x)=ax2+bx+c, f(x)=|x|, f(x)=k/x e la loro

rappresentazione grafica;

- le nozioni di statistica, le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di

variabilità;

- la nozione di probabilità;

- i concetti fondamentali dell’informatica.

Abilità A conclusione del primo biennio lo studente sarà in grado di:

- operare con i numeri naturali, interi, razionali e reali;

- operare con i radicali (senza eccessivi tecnicismi manipolatori);

- operare con i polinomi, in particolare saprà eseguire semplici casi di divisione con resto tra

due polinomi;

- fattorizzare semplici polinomi;

- sapere riconoscere le principali proprietà delle figure geometriche;

- sapere riconoscere le trasformazioni geometriche e sapere operare con esse;

- sapere riconoscere le principali proprietà invarianti;

- sapere realizzare costruzioni geometriche sia mediante strumenti tradizionali , sia mediante

programmi informatici di geometria;

- sapere rappresentare punti, rette, fasci dirette e semplici funzioni nel piano cartesiano;

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- saper rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un

insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee;

- sapere distinguere tra caratteri qualitativi e quantitativi discreti o continui e operare con

distribuzioni di frequenze e rappresentarle;

- operare in maniera autonoma con gli strumenti informatici, al fine precipuo di rappresentare

e manipolare oggetti matematici e rappresentare dati elementari testuali e multimediali.

Competenze A conclusione del primo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:

- comprendere un testo, ricavandone i concetti che questo esprime;

- acquisizione di competenze procedurali, quindi una ripartizione in categorie finalizzata

all’utilizzo di strumenti di calcolo per risolvere problemi che saranno approfonditi nel

triennio;

- essere in grado di operare generalizzazioni e astrazioni (es. dimostrazione di un

teorema generale);

- applicare a un contesto nuovo procedure già note: tale applicazione non può fondarsi

che sull’abilità nel riconoscere quanto c’è di comune fra la situazione già conosciuta e

quella nuova;

- la capacità di studiare le strategie risolutive più adatte alla risoluzione di un

problema: questo significa sapere scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro

(trigonometrico, analitico o altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle

proprie conoscenze ed abilità, sia rispetto alla maggiore o minore economicità

del percorso

- sapere individuare le operazioni necessarie alla soluzione di un problema, rendersi

conto di quali possiede e scegliere, tra tutte queste, quelle che gli consentono la strada

più semplice e veloce

- costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema /

scaletta coerente;

- cogliere l’analogia tra l’insieme dei polinomi e l’insieme dei numeri interi;

- utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di altre

discipline, in particolare nella fisica;

- ricavare semplici inferenze da diagrammi statistici;

- elaborare strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile

modellizzazione;

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Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - matematica Conoscenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà conoscere:

- le equazioni e le disequazioni algebriche - le funzioni elementari dell’analisi, in particolare, esponenziale e logaritmo - la geometria analitica - i concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione - gli elementi di base del calcolo combinatorio - la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni

Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente sarà in grado di:

- risolvere equazioni e disequazioni algebriche - operare con le funzioni esponenziale e logaritmo - riconoscere proprietà geometriche delle coniche dalla loro rappresentazione algebrica - risolvere problemi di geometria analitica - far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali e dei concetti di deviazione

standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione - usare il calcolo combinatorio - affrontare problemi di probabilità

Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:

- competenze procedurali - saper operare generalizzazioni e astrazioni - saper applicare a un contesto nuovo le procedure acquisite - essere in grado di scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro (trigonometrico, analitico o

altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle proprie conoscenze ed abilità, sia

rispetto alla maggiore o minore economicità del percorso nella risoluzione di un

problema

- saper costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta

coerente;

- saper utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di

altre discipline, in particolare nella fisica;

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Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta - matematica Conoscenze A conclusione della classe quinta lo studente dovrà conoscere:

- Il concetto di limite di una funzione e di una successione - La continuità e relativi teoremi - Derivabilità e relativi teoremi - Integrabilità e relativi teoremi - Il concetto di equazione differenziale - Le proprietà di rette piani e sfere nello spazio

Abilità A conclusione della classe quinta lo studente sarà in grado di:

- Calcolare il limite di una funzione - Determinare gli asintoti di una curva - Calcolare la funzione derivata di una funzione data - Studiare la monotonia di una funzione e individuare i punti di massimo e minimo - Studiare la concavità di una curva - Calcolare integrali indefiniti e definiti - Calcolare aree e volumi - Risolvere una semplice equazione differenziale

Competenze A conclusione della classe quinta lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:

- competenze procedurali - saper operare generalizzazioni e astrazioni - saper applicare a un contesto nuovo le procedure acquisite - essere in grado di scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro (trigonometrico, analitico o

altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle proprie conoscenze ed abilità, sia

rispetto alla maggiore o minore economicità del percorso nella risoluzione di un

problema

- saper costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta

coerente;

- saper utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di

altre discipline, in particolare nella fisica;

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Metodi Sarà privilegiata la lezione interattiva per dare ampio spazio agli interventi, alla discussione,

all’analisi dei problemi. Si partirà da semplici questioni e per successive astrazioni si arriverà a

problemi di carattere generale. La trattazione avverrà cercando di mettere in luce

l’organizzazione logica della disciplina, cioè la sua struttura ipotetico-deduttiva. Gli argomenti

proposti saranno approfonditi con esercitazioni alla lavagna, lavori di gruppo e attività di

laboratorio.

Strumenti di verifica Verranno utilizzate forme di misurazione basate su prove oggettive come test e questionari che

saranno affiancate dalle tradizionali prove scritte e dalle interrogazioni. Durante i colloqui si

presterà particolare attenzione all’uso del linguaggio specifico per valutarne la padronanza e

capire se lo studente ha una visione globale dei concetti affrontati. Le prove scritte valuteranno

la capacità di applicazione delle varie tecniche studiate. Le prove saranno effettuate alla fine di

ciascuna unità didattica. Per la valutazione delle prove scritte sarà utilizzata la seguente

griglia:

Per ogni quesito viene stabilito un punteggio massimo secondo le difficoltà; Nella valutazione

della prova ad ogni quesito svolto viene assegnato un punteggio grezzo sulla base dei seguenti

criteri e relativi descrittori:

Criteri per la valutazione DESCRITTORI

Conoscenze/abilità Conoscenza dei principi, teorie, concetti, termini, procedure, metodi e tecniche

Capacità logiche e argomentative

Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici e delle procedure scelte, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorose

Correttezza e chiarezza degli svolgimenti

Correttezza nei calcoli, nell'applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell'esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.

Completezza delle risoluzioni Rispetto della consegna circa il numero di questioni da risolvere

Originalità ed eleganza della risoluzione Scelta di procedure ottimali e non standard

Fissato il livello di sufficienza una tabella di conversione trasformerà il punteggio grezzo

ottenuto da ciascuno studente in voto decimale.

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Criteri di valutazione La valutazione, oltre che basarsi sull’effettiva conoscenza dei contenuti della disciplina e i livelli

di competenza raggiunti, terrà in considerazione l’assiduità della frequenza scolastica,

l’interesse e la partecipazione manifestati in sede di confronto, l’impegno e la puntualità

dimostrati nello svolgere i compiti assegnati e i progressi evidenziati rispetto ai livelli iniziali.

Attività di sostegno e recupero

Esercitazioni di gruppo con funzioni di tutor da parte degli studenti che hanno raggiunto alti

livelli di competenza nei confronti dei compagni in difficoltà; esercitazioni di gruppo per gruppi

omogenei che consentiranno ad alcuni di approfondire ed affinare le competenze e ad altri di

raggiungere i livelli minimi con il supporto del docente; azione di recupero post verifica di fine

modulo per gli studenti che ancora incontrano difficoltà (in ore extracurricolari); azione di

sostegno con ore di studio guidato e individualizzato (in ore extracurricolari).

Attività per classi parallele

Una verifica comune per classi parallele, su due moduli didattici, sarà eseguita durante la

pausa didattica di fine periodo, dopo avere svolto una esercitazione di gruppo sulle stesse

unità. Le classi quinte, in sostituzione, effettueranno una o due simulazioni del compito di

esame.

Le prove saranno sui seguenti moduli:

1° periodo

Classi prime: calcolo numerico, insiemi, geometria (fino ai triangoli), monomi e polinomi

Classi seconde: equazioni e disequazioni, sistemi, radicali

Classi terze: equazioni e disequazioni irrazionali e con VA, funzioni, la retta

Classi quarte: goniometria e trigonometria, numeri complessi

2° periodo

Classi prime: geometria, prodotti notevoli, scomposizione, equazioni di 1° grado

Classi seconde: prova INVALSI

Classi terze: geometria analitica, esponenziale, logaritmo

Classi quarte: trasformazioni geometriche, funzioni e limiti

Per le classi quinte sono previste le simulazioni proposte dal ministero.

Durante le ore curriculari saranno realizzate esercitazioni sulle prove INVALSI nelle classi del

biennio.

Contenuti – classe prima - matematica

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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità Mezzi

1 informatica

Introduzione alle competenze digitali: struttura del PC, sistema operativo,algoritmi Attività di coding

20 ore Analizzare un semplice problema e costruire l’algoritmo risolutivo. Apprendere l’uso del PC e di alcuni applicativi

Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software (scratch)

2 gli insiemi numerici N Z Q R

Operazioni e proprietà relative 23 ore Conoscere ed applicare le proprietà delle operazioni nei vari insiemi numerici

Libri di testo, appunti, LIM.

3 dagli insiemi alle funzioni logica

Operazioni con gli insiemi e relative proprietà. Relazioni e funzioni Rappresentazione di retta e parabola nel piano cartesiano Proposizioni semplici e composte Connettivi

30 ore Operare con insiemi non necessariamente numerici. Acquisire strumenti atti a costruire modelli di descrizione della realtà Saper indagare per accertare la verità di una proposizione.


4 geometria

Enti geometrici fondamentali Figure piane e relative proprietà Rette parallele e rette perpendicolari Trasformazioni geometriche

1° periodo

2°

periodo

22 ore

Conoscere le proprietà delle figure piane. Abituarsi al rigore espositivo, sotto il profilo logico e linguistico. Riconoscere invarianti per trasformazione

Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software didattico (geogebra).

5 algebra letterale

Monomi ed operazioni relative Polinomi ed operazioni relative Prodotti notevoli Fattorizzazione di un polinomio Frazioni algebriche e operazioni relative

1° periodo

2°

periodo

45 ore

Acquisire padronanza delle tecniche di calcolo. Descrivere relazioni matematiche mediante l’uso delle lettere. Risolvere semplici problemi


6 modello algebrico di 1grado

Equazioni di 1° grado Disequazioni di 1° grado Sistemi di 1° grado Problemi

25 ore

Acquisire le tecniche per la risoluzione algebrica e grafica di equazioni, disequazioni e sistemi di 1° grado Impostare e risolvere semplici problemi


Scansione: U. d. A.2 U. d. A. 3 e 1 U. d. A. 5 prima parte U. d. A. 4 prima parte U. d. A. 5 seconda parte U. d. A. 4 seconda parte U. d. A. 6

Contenuti – classe seconda - matematica

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radicali

Operazioni con i radicali e relative proprietà Potenza con esponente razionale di un numero reale

20 ore Acquisire e utilizzare tecniche e strumenti relativi alle proprietà dei radicali


modello algebrico di 2° grado

Equazioni di 2° grado Equazioni parametriche Sistemi di 2° grado Problemi Disequazioni di 2° grado Sistemi di 2° grado

35 ore

Acquisire le tecniche per la risoluzione algebrica e grafica di equazioni e disequazioni in una variabile. Tradurre problemi in equazioni di 2° grado


la retta nel piano cartesiano

Equazione implicita ed esplicita Parallelismo e perpendicolarità 20 ore

Comprendere il significato di luogo geometrico. Acquisire la capacità di tradurre problemi geometrici in forma algebrica


goniometria e trigonometria

Funzioni goniometriche e loro variazioni Teoremi relativi al triangolo rettangolo

10 ore

Comprendere la definizione delle funzioni goniometriche Saper operare con le funzioni goniometriche, in particolare: sapere applicare queste funzioni nei triangoli rettangoli


modello algebrico di grado superiore al 2°

Equazioni binomie Equazioni biquadratiche Equazioni trinomie Equazioni reciproche Equazioni irrazionali Sistemi di grado superiore al 2°

20 ore

Acquisire le tecniche per la risoluzione algebrica di equazioni e sistemi di grado superiore al 2°


geometria

Omotetia Poligoni e circonferenza Equivalenza e teoremi relativi Similitudine e teoremi relativi

30 ore

Conoscere le proprietà delle figure geometriche. Riconoscere invarianti per trasformazione.


statistica e informatica

Varie fasi dell’indagine statistica Attività di coding

30 ore

Sapere descrivere, analizzare ed elaborare dati e informazioni su fenomeni reali e saperli rappresentare mediante tabelle e grafici. Approfondire l’uso del PC e di alcuni applicativi

Libri di testo, appunti, LIM, aula informatica, software (scratch)

Contenuti – classe terza - matematica

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U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità

modello algebrico

Disequazioni di 2° grado Equazioni e disequazioni irrazionali Equazioni e disequazioni con v. a.

28 ore

Acquisire le tecniche per la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche

Relazioni e funzioni

Relazioni di ordine e di equivalenza Funzioni Classificazione di funzioni La funzione valore assoluto La funzione potenza n-ma La funzione radice n-ma

16 ore

Acquisire il concetto di funzione Conoscere le funzioni elementari ed i loro grafici Riconoscere dal grafico di una funzione le sue proprietà

geometria analitica

La retta La parabola La circonferenza L'ellisse e l'iperbole

32 ore

Acquisire le tecniche per la risoluzione di problemi geometrici con metodo analitico

particolari funzioni trascendenti

La funzione esponenziale La funzione logaritmica Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

30 ore

Sapere riconoscere e rappresentare le funzioni esponenziali e logaritmiche ed essere in grado di risolvere le relative equazioni

elementi di statistica descrittiva

Statistica univariata Statistica bivariata 25 ore

Sapere descrivere, analizzare ed elaborare dati e informazioni su fenomeni reali e saperli rappresentare mediante tabelle e grafici al fine di pervenire a leggi generali

Contenuti – classe quarta - matematica

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funzioni goniometriche e loro applicazioni

Funzioni circolari Relazioni goniometriche Archi associati Risoluzione dei triangoli Equazioni e disequazioni goniometriche

28 ore

Acquisire i concetti essenziali della trigonometria e saperli utilizzare in varie applicazioni

Numeri complessi

Numeri complessi in forma algebrica, operazioni Numeri complessi in forma trigonometrica, operazioni Vettori e numeri complessi Coordinate polari

20 ore

Conoscere i numeri complessi e sapere operare con essi

trasformazioni geometriche

Affinità Similitudini Isometrie Omotetie

28 ore

Sapere riconoscere e classificare le affinità ed applicarle in problemi di geometria analitica

funzioni successioni e limiti

Funzioni e loro proprietà Limiti delle funzioni e delle successioni Operazioni con i limiti Continuità di una funzione 28 ore

Acquisire il concetto di limite e le sue proprietà Sapere calcolare il limite di una funzione Sapere studiare la continuità di una funzione e determinare gli asintoti

Derivata e calcolo differenziale

Derivata di una funzione e suo significato geometrico Calcolo di derivate Teoremi del calcolo differenziale

28 ore

Comprendere il concetto di derivata ed applicarlo a situazioni reali Sapere calcolare la derivata di una funzione Risolvere problemi utilizzando i teoremi del calc diff

Contenuti – classe quinta - matematica

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Massimi minimi e flessi

Ricerca di massimi minimi e flessi di una funzione Problemi di massimo e minimo 8

Comprendere il concetto si punto estremante e di flesso Saper risolvere problemi

Studio delle funzioni

Studio di una funzione Grafici di una funzione e della sua derivata 12

Sapere studiare una funzione e disegnarne il grafico Saper leggere in un grafico le proprietà di una funzione

Integrali indefiniti

Concetto di integrale Metodi di integrazione: sostituzione, parti, funzioni razionali fratte

20 ore

Sapere calcolare un integrale

Integrali definiti

Integrale definito Funzione integrale Teorema di Torricelli-Barrow Calcolo di aree e volumi Lunghezza di una curva Integrali impropri

28 ore

Acquisire il concetto di integrale definito Sapere calcolare un integrale definito Saper risolvere problemi sul calcolo di aree e volumi

Geometria dello spazio

rette, piani e posizioni relative nello spazio solidi solidi di rotazione volumi dei solidi poliedri elementi di geometria analitica nello spazio

20 ore

Sapere classificare i solidi, riconoscerne le proprietà e applicarle nella risoluzione di problemi

Equazioni differenziali

Definizione di equazione differenziale Equazioni differenziali del primo e secondo ordine Equazioni differenziali a variabili separabili Equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine

20 ore

Acquisire il concetto di equazione differenziale Saper risolvere semplici equazioni differenziali Sapere applicare le equazioni differenziali alla fisica e nella risoluzione di problemi

Eventi aleatori

Calcolo combinatorio Calcolo delle probabilità Probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni

24 ore

Sapere descrivere situazioni reali che riguardano eventi aleatori e comprendere i concetti e i metodi del calcolo delle probabilità

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LICEO SCIENTIFICO

Materia: Fisica Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, le leggi e

le teorie che li esplicitano, acquisendo consapevolezza del valore conoscitivo della disciplina e del

nesso tra lo sviluppo della conoscenza fisica ed il contesto storico e filosofico in cui essa si è

sviluppata.

In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni;

formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi; formalizzare un problema di fisica

e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione; fare esperienza e

rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso

come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e

analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di

modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui

vive.

La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il percorso

didattico più adeguato alla singola classe − svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un

raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze, storia e filosofia) e

nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei

della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.

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Obiettivi specifici di apprendimento – primo biennio - fisica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà:

- costruireil linguaggio della fisica classica: grandezze fisiche scalari e vettoriali, misura;

- conoscere la definizione delle grandezze fisiche che descrivono i fenomeni studiati, in

particolare dovrà familiarizzare con i concetti di equilibrio, lavoro, energia ed il concetto di

conservazione;

- conoscere le leggi fisiche che regolano ciascuno dei fenomeni studiati e i principi più generali;

Abilità A conclusione del primo biennio lo studente dovrà:

- sapere operare con i vettori, sapere esprimere correttamente una misura;

- sapere individuare correttamente quali grandezze descrivono un fenomeno;

- sviluppare abilità relative alla misura (incertezza assoluta e relativa, cifre significative);

- sapere individuare un sistema fisico oggetto di studio;

- saper descrivere un fenomeno con linguaggio adeguato;

Competenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà:

- riuscire a semplificare e modellizzare semplici situazioni reali, risolvere problemi con

consapevolezza critica del proprio operato;

- sapere utilizzare le conoscenze per esplorare un fenomeno, sia in maniera concettuale che in

laboratorio, individuando grandezze, leggi, principi e strategie operative;

- sapere individuare i concetti e i principi studiati in situazioni tratte dall’esperienza quotidiana;

- saper cogliere analogie e differenze in processi di natura diversa;

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Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - fisica Conoscenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà conoscere:

- le leggi dei moti piani

- il concetto di sistema di riferimento inerziale ed il principio di relatività di Galilei

- i l concetto di quantità di moto

- i principi di conservazione

- le grandezze che descrivono la dinamica rotazionale

- i fenomeni ondulatori

- le leggi dei gas e i principi della termodinamica

- i fenomeni di elettrostatica

Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:

- saper descrivere e risolvere problemi più impegnativi riguardanti i moti piani

- sapere utilizzare i principi di conservazione

- saper descrivere i fenomeni ondulatori

- sapere applicare i principi della termodinamica

- sapere risolvere problemi di elettrostatica

Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:

- essere in grado di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure,

confrontare esperimenti e teorie

- sapere rileggere i fenomeni meccanici mediante grandezze diverse e di estenderne lo studio

ai sistemi di corpi

- saper generalizzare la legge di conservazione dell’energiae di comprenderne i limiti alle

trasformazioni di energia e alle loro implicazioni tecnologiche

- essere in grado di affrontare criticamente il problema delle interazioni a distanza e di arrivare

al superamento mediante il concetto di campo

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Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta Conoscenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà conoscere:

- le equazioni di Maxwell - proprietà e caratteristiche delle onde elettromagnetiche - gli elementi fondamentali della teoria della relatività ristretta - i concetti fondamentali della teoria dei quanti - conoscenze riguardanti la natura ondulatoria della materia

Abilità A conclusione della classe quintalo studente dovrà:

- saper descrivere e risolvere problemi riguardanti la propagazione delle onde elettromagnetiche

- saper descrivere i fenomeni riguardanti le teorie studiate - sapere interpretare i fenomeni nucleari dal punto di vista energetico

Competenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà:

- essere in grado di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni,


- essere in grado di legare le proprie conoscenze alle applicazioni delle onde elettromagnetiche

- essere in grado di confrontarsi con temi riguardanti la simultaneità degli eventi la dilatazione

dei tempi e la contrazione delle lunghezze

- essere in grado di discutere sulle teorie e sui risultati sperimentali che le confermano

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Metodi La lezione “frontale” avrà carattere soprattutto introduttivo e comunque sarà sempre aperta al

dialogo e ai contributi degli studenti, che potranno in qualsiasi momento intervenire per chiedere

chiarimenti o per esporre punti di vista; successivamente gli studenti saranno guidati verso un

atteggiamento problematico prospettando loro situazioni da spiegare o da risolvere: si propone una

situazione problematica che stimoli i giovani, dapprima a formulare ipotesi di soluzione mediante il

ricorso non solo alle conoscenze già possedute ma anche all’intuizione e alla fantasia, quindi a

ricercare un procedimento risolutivo e scoprire le relazioni proprie della disciplina che sottostanno al

problema, infine alla generalizzazione e formalizzazione del risultato conseguito e al suo

collegamento con le altre nozioni tecniche già apprese.

Per guidare l’allievo alla costruzione, scoperta, conquista e organizzazione di conoscenze si farà

ricorso a semplici esperienze di laboratorio, che possano eventualmente essere condotte anche

dall’allievo stesso, in riferimento ai principali temi elencati.

Sviluppi grafici o di calcolo e programmi di simulazione all’elaboratore elettronico risulteranno

significativi dove non si sostituiscano al metodo sperimentale della fisica ma si integrino con essi,

come per lo studio degli aspetti che non si prestano ad esercitazioni di laboratorio o per confrontare

modelli e dati sperimentali e per comprendere le conseguenze di determinate ipotesi e le

implicazioni di un modello.

Strumenti di verifica Le procedure relative al controllo dell’apprendimento consisteranno in verifiche formative in itinere,

mediante esercizi o insiemi di domande, tese a cogliere i livelli intermedi di apprendimento e ad

accertare se siano necessari interventi di adeguamento atti a favorire il processo di comprensione e

di assimilazione, e di verifiche sommative, di norma in numero di due o tre a quadrimestre,

mediante colloqui o tests, finalizzate a conoscere se i traguardi educativi propri di una determinata

procedura siano stati raggiunti.

Criteri di valutazione La valutazione si baserà su ogni elemento utile a individuare il grado di maturazione, la capacità

critica, di orientamento e di collegamento oltre all’effettiva conoscenza dei contenuti della disciplina.

Saranno quindi presi in considerazione gli interventi volti a suscitare approfondimenti e chiarimenti,

l’interesse e la partecipazione manifestati in sede di spiegazione, l’impegno e la puntualità dimostrati

nello svolgere i compiti assegnati, le capacità espressive e di rielaborazione personale, la razionalità

e la correttezza del metodo di lavoro. Per quel che riguarda la produzione scritta, in particolare, la

valutazione si baserà sulla competenza degli allievi nell’applicare i contenuti e le procedure in

situazioni semplici o anche nuove o complesse, sulla capacità di comprendere pienamente e

autonomamente i propri errori e sul livello di completezza e approfondimento delle analisi effettuate,

mentre per quanto concerne la produzione orale la valutazione si baserà anche sul livello di

autonomia nell’effettuare sintesi, sulla capacità di effettuare valutazioni autonome e approfondite e

sulle abilità linguistico espressive in riferimento alla chiarezza e correttezza dell’esposizione.

Contenuti – classe prima - fisica

20

U. d. A. Contenuti Tempi Obiettivi dell’unità Mezzi e strumenti

Che cos'è la fisica? Fisica, matematica e filosofia - le scienze - la fisica 2

Comprendere il contesto in cui opera la fisica e qual è il metodo di indagine; capire la differenza tra filosofia e scienza

Libro di testo, appunti, LIM

Misura e incertezza nella misura

Grandezze fisiche - misura - unità di misura - S. I. - incertezza assoluta e relativa - errori accidentali e sistematici - strumenti di misura

4

Comprendere il concetto di grandezza fisica e assumere consapevolezza dei problemi che riguardano la misura di una grandezza

Libro di testo, appunti, LIM, laboratorio

Il metodo sperimentale

Applichiamo il metodo sperimentale: legge di Hooke; pesare gli oggetti - la proporzionalità diretta

7

Comprendere tramite esperienza diretta le fasi del metodo sperimentale

Laboratorio – aula informatica

Prime nozioni di calcolo vettoriale Goniometria e triangoli rettangoli

Grandezze scalari e grandezze vettoriali - prodotto di uno scalare per un vettore - somma di due o più vettori - scomposizione di un vettore - componenti cartesiane di un vettore

5

Saper distinguere tra grandezze scalari e vettoriali; operare con i vettori, soprattutto nel piano cartesiano


Equilibrio statico

Concetto intuitivo di forza - risultante ed equilibrante - rotazione e momento di una forza - equilibrio di momenti

11

Sapere individuare un sistema in equilibrio; saper distinguere tra equilibrio nella traslazione ed equilibrio nella rotazione

Libro di testo, appunti, LIM- laboratorio

Equilibrio dei corpi e macchine semplici

Equilibrio di un corpo sospeso - baricentro - equilibrio stabile, instabile e indifferente - piano inclinato - leve carrucola fissa e mobile

12

Sapere risolvere semplici problemi riguardanti sistemi meccanici in equilibrio


L'equilibrio nei liquidi

Pressione - principio di Pascal - torchio idraulico - legge di stevino - principio di Archimede - la pressione atmosferica - esperienza di Torricelli

10

Conoscere i concetti ed i principi che descrivono i liquidi in equilibrio


Equilibrio nei processi termici

Temperatura - termometri e scale termometriche - dilatazione termica - equilibrio termico - calore - temperatura di equilibrio - calore specifico

15

Conoscere le grandezze fisiche che descrivono i processi termici ed il concetto di equilibrio termico; saper distinguere tra calore e temperatura


Contenuti - classe seconda - fisica

21


La materia e i cambiamenti di stato (concordare con scienze)

Struttura molecolare della materia - agitazione termica - stati di aggregazione della materia - i cambiamenti di stato - interpretazione microscopica - processi di raffreddamento

5

Comprendere il modello di materia; comprendere e saper descrivere fenomeni termici sia a livello macroscopico che microscopico


Propagazione del calore (concordare con scienze)

Conduzione termica - interpretazione microscopica - convezione - irraggiamento - effetto serra

6

Comprendere e saper descrivere il fenomeno della propagazione del calore


Moto, tempo e spazio

Sistemi di riferimento - moto e quiete - punto materiale - traiettoria - grandezze fisiche che descrivono il moto: velocità, accelerazione

3

Conoscere e comprendere i concetti e le grandezze che descrivono il moto; capire l’importanza del sistema di riferimento nella descrizione del moto


Moti rettilinei Moto rettilineo uniforme - moto rettilineo uniformemente accelerato

9

Saper individuare il tipo di moto e saper applicare le relative leggi per risolvere semplici problemi


Principi della dinamica

1°, 2° e 3° principio della dinamica 16

Conoscere i principi della dinamica e saperli applicare nei sistemi fisici dinamici

Libro di testo, appunti, LIM - laboratorio

Lavoro ed energia

Lavoro e sua unità di misura - energia cinetica e potenziale - energia elastica - potenza - conservazione dell'energia - (legge di continuità - l'energia nel moto di un fluido: equazione di Bernoulli - effetto venturi)

16

Conoscere e comprendere i concetti di lavoro ed energia; saper riconoscere le varie forme di energia e le rispettive relazioni matematiche per calcolarne il valore; saper risolvere problemi


Riflessione della luce - specchi

Ottica geometrica - specchio piano - specchi curvi - costruzione delle immagini negli specchi sferici - ingrandimento

5

Comprendere il fenomeno della riflessione della luce e saperlo applicare nella costruzione delle immagini negli specchi


Rifrazione della luce - lenti

Indice di rifrazione - passaggio della luce attraverso una lastra a facce piane e parallele - riflessione totale - diffusione e dispersione della luce - diottro - lenti sottili - elementi di una lente - costruzione delle immagini - applicazioni

6

Comprendere il fenomeno della rifrazione della luce e saperlo applicare nella costruzione delle immagini nelle lenti


Contenuti - classe terza - fisica

22

U. d. A. Contenuti Tempi

Ancora su vettori e calcolo vettoriale

Prodotto scalare e prodotto vettoriale - assi cartesiani e prodotto scalare - assi cartesiani e prodotto vettoriale - versori i, j, k

6

Ancora su unità di misura e misure

propagazione degli errori nelle misure indirette - cifre significative -dimensioni delle grandezze fisiche

6

Il moto in due dimensioni

La velocità istantanea - l'accelerazione istantanea - il moto parabolico - moti periodici - il moto circolare uniforme

15

Quantità di moto e urti

La quantità di moto - conservazione della quantità di moto - centro di massa di un sistema di punti materiali - urti

14

Dinamica del moto rotatorio

momento angolare - energia cinetica rotazionale: momento di inerzia - dinamica del moto rotatorio - potenza e lavoro nel m. r. - energia cinetica di rotolamento - conservazione del momento angolare

18

Sistemi di riferimento

trasformazioni galileiane Sistemi inerziali e non inerziali - forze apparenti

8

Termodinamica dei gas

Sistema termodinamico - leggi dei gas perfetti - temperatura assoluta - equazione di stato - trasformazioni termodinamiche - teoria cinetica - interpretazione cinetica di pressione e temperatura - energia interna

10

1° principio della termodinamica

Equivalente meccanico del calore - stato termodinamico - variabili di stato - funzione di stato - trasformazioni reversibili e irreversibili - 1° principio della termodinamica

6

Trasformazioni termodinamiche

Lavoro termodinamico - trasformazioni isobarica, isotermica, isocorica adiabatica - calori specifici - ciclo termodinamico - rendimento

6

2° principio della termodinamica

Irreversibilità dei processi spontanei - enunciati di Kelvin e Clausius - macchina termica - ciclo di Carnot - macchina di Carnot - teorema di Carnot - introduzione al concetto di entropia - funzione di stato entropia - calcoli di entropia - principio della massima entropia

10

Contenuti - classe quarta - fisica

23

U. d. A. Contenuti Tempi

moti periodici e oscillazioni

Il moto armonico - il pendolo semplice - leggi del pendolo e applicazioni - risonanza

12

Le onde

Equazione di un'onda - onde meccaniche - proprietà delle onde - fenomeni associati alla propagazione delle onde: riflessione, rifrazione, interferenza, diffrazione - onde stazionarie - risonanza - polarizzazione

12

Il suono

Propagazione del suono - caratteri del suono battimenti - diffrazione, riflessione (eco), rifrazione, risonanza - effetto Doppler

12

La luce Natura della luce - dualismo onda/corpuscolo - velocità della luce - colori

6

L'interazione gravitazionale

La legge di gravitazione universale - misura della costante di gravitazione universale - il concetto di campo gravitazionale - energia gravitazionale - potenziale gravitazionale

12

L'interazione elettrica

Fenomeni elettrici - conduttori ed isolanti - elettroscopio - legge di Coulomb - campo elettrico - teorema di Gauss - circuitazione - energia potenziale elettrica - potenziale elettrico

18

Capacità elettrica

Capacità di un conduttore - capacità di un condensatore - energia di un condensatore - condensatori in serie e in parallelo

9

Corrente elettrica

Leggi di Ohm – resistori e reostati - resistori in serie e in parallelo – leggi di Kirchhoff – f. e. m. – velocità di deriva – carica e scarica di un condensatore – potenziale di estrazione – effetto termoionico- effetto volta

18

Corrente nei liquidi

Conduttori elettrolitici - pila di Volta - elettrolisi dell'acqua - applicazioni 5

Corrente nei gas Agenti ionizzanti - corrente nei gas - tensione d'innesco - scarica nei gas 4

Conduzione nei semiconduttori

Semiconduttori drogati - diodo a semiconduttore - 4

Contenuti - classe quinta - fisica

24

U. d. A Contenuti Tempi

Corrente elettrica

Leggi di Ohm – resistori e reostati - resistori in serie e in parallelo – leggi di Kirchhoff – f. e. m. – velocità di deriva – carica e scarica di un condensatore – potenziale di estrazione – effetto termoionico- effetto volta

18

Corrente nei liquidi Conduttori elettrolitici - pila di Volta - elettrolisi dell'acqua - applicazioni 5

Corrente nei gas Agenti ionizzanti - corrente nei gas - tensione d'innesco - scarica nei gas 4

Conduzione nei semiconduttori

Semiconduttori drogati - diodo a semiconduttore - 4

Il campo magnetico

Fenomeni magnetici - la corrente elettrica come sorgente del campo magnetico - legge di Biot e Savart spira e solenoide - flusso di B - circuitazione - il campo magnetico nella materia - isteresi magnetica

12

Induzione elettromagnetica

Esperimenti sull'induzione elettromagnetica - forza di Lorentz - legge di Faraday/Neumann - legge di Lenz - autoinduzione - induttanza - extracorrenti - applicazioni - corrente alternata

16

Onde elettromagnetiche

Equazioni di Maxwell e campo elettromagnetico - onde elettromagnetiche –velocità della luce – riflessione e rifrazione della luce – angolo limite – trasmissione e ricezione di onde – energia trasportata da un’onda – polarizzazione della luce - legge di Malus –spettro elettromagnetico

16

I quanti

Modelli di atomo - teoria dei quanti - effetto fotoelettrico - atomo di Bohr - dualismo onda/particella - equazione di Schrödinger - principio di indeterminazione - antimateria

12

Da Galileo ad Einstein

i sistemi di riferimento inerziali e le trasformazioni di Galileo sistemi di riferimento e fenomeni elettromagnetici critica al concetto di simultaneità assiomi della teoria della relatività dilatazione del tempo e contrazione delle lunghezze

12

25

LICEO LINGUISTICO Materia: Matematica

Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso del liceo linguistico, lo studente conoscerà i concetti e i metodi

elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la

descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà

inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono

sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.

Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del

pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà

acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del

pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con

la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la

svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della

matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi

(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della

conoscenza scientifica.

Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:

1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i

procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,

generalizzazioni, assiomatizzazioni);

2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le

funzioni elementari dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;

3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con

particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;

4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;

5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della

matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra

matematica e natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa

classe di fenomeni mediante differenti approcci);

6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche

utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;

7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma

moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria

euclidea classica;

26

8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,

avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza

delle leggi del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle

leggi dei fenomeni”) e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere

non strettamente deduttivo del ragionamento matematico.

Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e

confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali,

la filosofia e la storia.

Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del

pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà

le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma

istruttivi, e saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.

Nel liceo classico un’attenzione particolare sarà posta alle relazioni tra pensiero matematico e

pensiero filosofico; nel liceo linguistico, al ruolo dell’espressione linguistica nel ragionamento

matematico; nel liceo musicale e coreutico, al ruolo delle strutture matematiche nel linguaggio

musicale; nel liceo delle scienze umane, a una visione critica del ruolo della modellizzazione

matematica nell’analisi dei processi sociali.

Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare

oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire

familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando

ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il

trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una

risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un

mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione

di capacità di calcolo mentale.

L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante

sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando

l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi

o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.

L'approfondimento degli aspetti tecnici, in questi licei, sarà strettamente funzionale alla

comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è:

pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.

27

Obiettivi specifici di apprendimento – primo biennio - matematica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà conoscere:

- gli insiemi numerici N, Z, Q, R. - le potenze, anche con esponente negativo, e le loro proprietà. - le percentuali, le proporzioni e le loro proprietà. - i monomi e le loroproprietà. - i polinomi e le loro proprietà. - gli insiemi, le loro proprietà ed operazioni fra di essi. - il concetto di relazione, funzione e le proprietà di esse. - alcune particolari funzioni (lineare, quadratica...) - i fondamenti dellageometria euclidea. - definizioni,postulati e teoremi di base. - le definizioni fondamentalie le proprietà dei triangoli e deipoligoni. - i criteri di congruenza dei triangoli. - alcuni teoremi di base relativi aitriangoli. - le definizioni fondamentalisulle equazioni e i principi diequivalenza. - i numeri irrazionali e reali - generalità e definizioni sui radicali, condizioni di esistenza - la proprietà invariantiva e sue applicazioni - le equazioni con coefficienti irrazionali, potenze con esponente razionale

le coordinate cartesiane, piano cartesiano, retta nel piano - funzioni particolari: proporzionalità diretta, quadratica, inversa e funzione modulo - i teoremi di Talete, Pitagora ed Euclide - le rette parallele e perpendicolari, quadrilateri,trasformazioni geometriche (traslazioni,

rotazioni,simmetrie, similitudini) e loro proprietà invarianti. - le nozioni di statistica, i caratteri statistici (qualitativi e quantitativi), frequenze,

percentuali, grafici, media, moda e mediana - la definizione classica di probabilità e applicazione a semplici esercizi - cenni di calcolo combinatorio.

Abilità A conclusione del primo biennio lo studente sarà in grado di:

- Saper rappresentare i numeri su una retta orientata. Saper dimostrare che √2 è irrazionale. - Saper effettuare operazioni fra numeri naturali, interi e razionali, anche con potenze. - Saper risolvere proporzioni, percentuali. - Saper svolgere tutte le operazioni fra i monomi, compreso l'elevamento a potenza, e

semplificare espressioni con monomi. - Saper svolgere tutte le operazioni relative a monomi e polinomi, compresi i prodotti

notevoli, esemplificare espressioni con essi - Saper eseguire le operazioni fra insiemi. - Saper eseguire le operazioni fondamentali con relazioni efunzioni. - Saper rappresentare graficamente una funzione lineare, quadratica, etc, o altre

funzionirazionali per punti. - Saper dimostrare i principali teoremi studiati, sugliangoli, segmenti e triangoli. - Saper stabilire se due triangoli sonocongruenti. - Saper applicare le proprietà deiparallelogrammi e riconoscereparallelogrammi e

parallelogrammiparticolari.Riconoscere isometrie. - sapere realizzare costruzioni geometriche sia mediante riga e compasso , sia mediante

programmi informatici di geometria; - Saper risolvere un'equazione razionale intera.

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- Saper riconoscere un'equazione determinata,indeterminata ed impossibile. - Saper operare con i numeri reali sotto forma di radicali. - Saper operare con punti e segmentinel piano cartesiano. - Saper riconoscere e scrivere equazionidi rette. - Saper risolvere disequazioni. - Saper risolvere un sistema linearescegliendo il metodo più opportuno. - Saper costruire un modello algebrico di un problema lineare, ad una o piùincognite, con

applicazioni allageometria e alla realtà. - Saper rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici,

software Excel) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee; - Saper valutare i principali valori medi di una distribuzione. - Saper interpretare il grado didispersione dei dati. - Saper calcolare valori di probabilità dieventi elementari. - Saper riconoscere eventi dipendenti e indipendenti e saperne valutare irelativi valori di

probabilità. -

Competenze A conclusione del primo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:

- comprendere un testo, ricavandone i concetti che questo esprime; - Utilizzare le tecniche e leprocedure del calcolo aritmetico edalgebrico, rappresentandole

anchesotto forma grafica. - Confrontare ed analizzare figuregeometriche, individuandoinvarianti e relazioni. - Individuare le strategie appropriateper la soluzione di problemi. - Analizzare dati e interpretarlisviluppando deduzioni eragionamenti sugli stessi,

anchecon l’ausilio di rappresentazionigrafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazionispecifiche di tipo informatico.

- Saper utilizzare i concetti studiati inambiti più generali e legati allarealtà. - essere in grado di operare generalizzazioni e astrazioni (es. dimostrazione di un

teorema generale); - applicare a un contesto nuovo procedure già note: tale applicazione non può fondarsi

che sull’abilità nel riconoscere quanto c’è di comune fra la situazione già conosciuta e quella nuova;

- costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta coerente;

Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - matematica

29

Conoscenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà conoscere:

- la divisione fra polinomi, con analogia con la divisione fra numeri interi - la divisioni con la regola di Ruffini, il teorema del resto e il teorema di Ruffini - la scomposizione in fattori di polinomi - M.C.D. e m.c.m. fra polinomi - le frazioni algebriche: condizioni di esistenza e operazioni - le equazioni e le disequazioni di secondo grado intere e fratte - le equazioni di grado superiore al secondo riconducibili a secondo grado - la circonferenza e il cerchio: definizioni e teoremi principali - la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio - i poligoni e i quadrilateri inscritti e circoscritti - i poligoni regolari - i punti notevoli del triangolo - le sezioni coniche, il concetto di luogogeometrico, con applicazione alle coniche:

Parabola-Circonferenza-Ellisse-Iperbole-Funzione omografica - i concetti base sui vettori e le operazioni fra vettori: somma, differenza, prodotto di uno

scalare perun vettore, prodotto scalare e vettoriale. - la scomposizione di un vettore - la rappresentazione cartesiana, anche nello spazio - l’approssimazione e la propagazione degli errori - le funzioni goniometriche seno, coseno e tangente e le loro proprietà - il concetto di funzione periodica - i teoremi relativi al triangolo rettangolo - il concetto di funzione reale di variabile reale e di grafico di una funzione - le principali definizioni relative ad una funzione - il concetto di potenza con esponente reale - la definizione di logaritmo come operazione inversa dell’elevamento a potenza - le funzioni esponenziali e logaritmiche e le relazioni tra di esse - le proprietà dello spazio euclideo a tre dimensioni - i concetti fondamentali del calcolo combinatorio. - il teorema di Bayes.

Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente sarà in grado di:

- Saper eseguire la divisione tra polinomi e verificare la correttezza del calcolo. - Saper applicare la regola e il teorema di Ruffini. - Saper fattorizzare un polinomio. - Saper operare con frazioni algebriche. - Saper risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado. - Saper risolvere particolari equazioni di grado superiore al secondo. - Saper risolvere problemi utilizzandoequazioni e disequazioni di secondo grado. - Saper applicare i teoremi studiati. - Saper risolvere problemi utilizzando iteoremi studiati. - Saper risolvere semplici problemi digeometria analitica sulle coniche. - Saper operare con i vettori. - Saper eseguire calcoli usando in modo corretto l’approssimazione e la

propagazionedegli errori. - Saper esprimere la misura di ampiezze di angoli e lunghezze di archi nei diversi sistemi

di misura. - Saper rappresentare graficamente le funzioni goniometriche seno, coseno e tangente. - Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche. - Saper utilizzare le funzioni goniometriche per la modellizzazione di fenomeni fisici. - Saper risolvere un triangolo rettangolo, applicando i teoremi della trigonometria. - Saper classificare una funzione. - Determinare analiticamente il campo di esistenza di funzioni algebriche e trascendenti. - Saper individuare dal grafico alcune caratteristiche di una funzione.

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- Rappresentare funzioni definite per casi. - Stimare la probabilità di un evento anche utilizzando il calcolo combinatorio.

Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:

- utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

- confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni - analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche

con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

- saper applicare a un contesto nuovo le procedure acquisite - essere in grado di scegliere il metodo e l’ambiente di lavoro (trigonometrico, analitico o

altro) più opportuni da adottare, sia rispetto alle proprie conoscenze ed abilità, sia rispetto alla maggiore o minore economicità del percorso nella risoluzione di un problema

- saper costruire collegamenti e organizzarli in una struttura / mappa / schema / scaletta coerente;

- Conoscere e saper utilizzareconcetti e metodi della matematica per descrivere semplici fenomeni.

31

- Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta - matematica Conoscenze A conclusione della classe quinta lo studente dovrà conoscere:

- Completare la conoscenza del piano affrontandone lo studio in tre dimensioni e analizzando i concetti di retta, piano e sfera.

- Conoscere le principali funzioni e le loro proprietà, riconoscendo i relativi grafici (ripasso).

- Conoscere il concetto di successione numerica - Conoscere la definizione topologica di limite di una funzione. - Conoscere la definizione di limite di una successione. - Conoscere la definizione di continuità di una funzione in un punto - Conoscere la definizione di derivata e il suo significato geometrico. Conoscere le

derivate delle funzioni elementari. - Conoscere le regole di derivazione di una somma, di un prodotto di funzioni e della

funzione composta. - Conoscere la definizione di integrale definito e indefinito. - Conoscere l’integrale delle funzioni elementari. - Conoscere la proprietà della linearità dell’integrale. - Conoscere il metodo di applicazione dell’integrale per il calcolo di aree e volumi. - Conoscere la definizione di variabile casuale discrete e di distribuzione di probabilità.

Conoscere la distribuzione di probabilità binomiale. - Conoscere la distribuzione normale.

Abilità A conclusione della classe quinta lo studente sarà in grado di:

- Determinare l’equazione di una retta, di un piano e di una sfera nello spazio - Saper classificare una funzione . - Saper determinare il dominio, gli zeri, il segno. - Saper determinare le eventuali simmetrie (pari/dispari) di una funzione . - Saper rappresentare graficamente le principali funzioni elementari studiate . - Saper individuare i limiti di una funzione, dall'analisi del grafico cartesiano. - Saper risolvere calcoli di limiti e saper applicare gli algoritmi risolutivi delle forme 0/0 e ∞/∞

- Saper determinare tutti gli asintoti di una funzione. - Determinare sia analiticamente che graficamente la discontinuità di una funzione

sapendone riconoscere la specie. - Saper calcolare derivate di semplici funzioni, saper determinare l’equazione della retta

tangente a una curva in un suo punto, saper applicare lo strumento della derivata a semplici problemi di ottimizzazione, saper applicare il concetto di derivata a fenomeni fisici.

- Saper calcolare l’integrale di funzioni polinomiali intere. - Saper applicare l’integrale per calcolare semplici aree e volumi. - Saper operare con la distribuzione binomiale e gaussiana.

Competenze A conclusione della classe quinta lo studente avrà acquisito le seguenti competenze:

- saper utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

- saper confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni - saper individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi - saper analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi

anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

- saper utilizzare i modelli matematici studiati (funzioni, equazioni etc.) nell’ambito di altre discipline, in particolare nella fisica.

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- Metodi ��Lezioni frontali. L’alunno acquisisce la capacità di ascoltare, comprendere e sintetizzare gli

argomenti trattati in classe.

��Problem solving. Nell’introdurre gli argomenti vengono proposti agli alunni situazioni di vita

reale in cui sono necessari gli strumenti matematici e/o le formule della fisica che devono

essere trattate in quella lezione.

��Esercitazioni. Gli studenti svolgono in classe gli esercizi proposti con l’aiuto dell’insegnante

e con la collaborazione deicompagni vicini.

��Svolgimento di esercizi guidati. E’ previsto lo svolgimento di esercizi con la spiegazione

puntuale dei passaggi e delleregole teoriche utilizzate al fine di aiutare i ragazzi a sviluppare

strategie risolutive.

��Correzione degli esercizi per casa. I compiti assegnati vengono corretti in classe

dall'insegnante o sotto la guida diquest'ultimo dagli studenti che hanno incontrato difficoltà nel

loro svolgimento.

MEZZI Sarà utilizzato sistematicamente il libro di testo adottato, che consente una buona articolazione

degli argomenti e una vasta scelta di esercizi e problemi.

��Software specifico

��Strumenti multimediali (LIM, audiovisivi)

��Appunti dell’insegnante

Strumenti di verifica Verranno utilizzate forme di misurazione basate su prove oggettive come test e questionari che

saranno affiancate dalle tradizionali prove scritte e dalle interrogazioni. Durante i colloqui si

presterà particolare attenzione all’uso del linguaggio specifico per valutarne la padronanza e

capire se lo studente ha una visione globale dei concetti affrontati. Le prove scritte valuteranno

la capacità di applicazione delle varie tecniche studiate. Le prove saranno effettuate alla fine di

ciascuna unità didattica. Per la valutazione delle prove scritte sarà utilizzata la seguente

griglia:

Per ogni quesito viene stabilito un punteggio massimo secondo le difficoltà; Nella valutazione

della prova ad ogni quesito svolto viene assegnato un punteggio grezzo sulla base dei seguenti

criteri e relativi descrittori:

33

Criteri per la valutazione DESCRITTORI

Conoscenze/abilità Conoscenza dei principi, teorie, concetti, termini, procedure, metodi e tecniche

Capacità logiche e argomentative

Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici e delle procedure scelte, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorose

Correttezza e chiarezza degli svolgimenti

Correttezza nei calcoli, nell'applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell'esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.

Completezza delle risoluzioni Rispetto della consegna circa il numero di questioni da risolvere

Originalità ed eleganza della risoluzione Scelta di procedure ottimali e non standard

Fissato il livello di sufficienza una tabella di conversione trasformerà il punteggio grezzo

ottenuto da ciascuno studente in voto decimale.

Criteri di valutazione Le modalità possibili delle prove di accertamento previste sono le seguenti:

- verifiche scritte di tipo tradizionale (esercizi e/o problemi e/o domande aperte)

- prove strutturate o semistrutturate

- interrogazioni

E' previsto lo svolgimento almeno tre prove di accertamento nel primo quadrimestre e almeno

tre nel secondo quadrimestre. Le interrogazioni possono essere anche frazionate in momenti

diversi, ed eventualmente svolte in parte scritta ed in parte orale. Nella valutazione delle

interrogazioni, oltre alla correttezza e precisione nell’esposizione, si potrà considerare anche la

partecipazione all’attività in classe e la continuità mostrata nel lavoro svolto a casa. La

correzione delle prove scritte (di qualunque tipo) verrà fatta in classe nei giorni successivi a

quello dello svolgimento della prova, possibilmente mai oltre le due settimane successive allo

svolgimento della stessa. Gli studenti assenti in una giornata in cui si svolge una prova scritta

recupereranno la verifica, talvolta con un’interrogazione, a seconda del numero degli studenti

assenti e delle opportunità contingenti. Per la valutazione il Dipartimento di Matematica e

Fisica ha elaborato la griglia allegata:

34

CONOSCENZE - dei concetti

- della terminologia specifica

COMPETENZE - espositive

- argomentative

ABILITA’ - di calcolo - risolutive

VOTO/10

Conoscenze assenti. Gravi incomprensioni concettuali. Mancato uso della terminologia specifica.

Esposizione ed argomentazioni assenti.

Svolgimento nullo o diffusi e gravi errori in operazioni elementari.

1-2

Conoscenze non pertinenti. Gravi incomprensioni concettuali. Uso della terminologia specifica errato o confuso.

Esposizione ed argomentazioni confuse o non pertinenti.

Diffusi e gravi errori. Procedure risolutive non avviate.

3-4

Conoscenze incomplete, superficiali e non organiche. Non sempre appropriato l’uso della terminologia specifica.

Esposizione poco chiara o con argomentazioni non esaurienti.

Errori in operazioni elementari. Difficoltà ad applicare procedure note nella risoluzione di problemi.

5

Conoscenze essenziali, eventualmente con qualche imprecisione. Non sempre corretto l’utilizzo della terminologia specifica

Esposizione essenziale, con argomentazioni poco sviluppate.

Qualche imprecisione in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure note.

6

Conoscenze discrete ed uso abbastanza appropriato della terminologia specifica.

Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti ma non esaurienti.

Assenza di errori in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure note.

7

Conoscenze buone ed uso appropriato della terminologia specifica.

Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti anche se non del tutto esaurienti.

Qualche imprecisione in quesiti complessi. Risoluzione parziale di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure complesse o non note.

8

Conoscenze complete e approfondite. Padronanza nell’uso della terminologia specifica.

Esposizione completa, con argomentazioni coerenti e/o significativi apporti personali.

Assenza di errori e imperfezioni in quesiti complessi. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure anche non note e/o impostate in modo originale.

9-10

Attività di sostegno e recupero

Esercitazioni di gruppo con funzioni di tutor da parte degli studenti che hanno raggiunto alti

livelli di competenza nei confronti dei compagni in difficoltà; esercitazioni di gruppo per gruppi

omogenei che consentiranno ad alcuni di approfondire ed affinare le competenze e ad altri di

raggiungere i livelli minimi con il supporto del docente; azione di recupero post verifica di fine

modulo per gli studenti che ancora incontrano difficoltà (in ore extracurricolari); azione di

sostegno con ore di studio guidato e individualizzato (in ore extracurricolari).

Contenuti – classe prima - matematica

35

U.d.A. Contenuti

Periodo Stima ore

previste 1

INSIEMI NUMERICI

Operazioni con i numeri naturali, interi e razionali. Proprietà delle operazioni. Potenze e loro proprietà (espressioni semplici). Cenni ai numeri reali. Rappresentazione sulla retta dei numeri. Dimostrazione dell’irrazionalità di √2.

Primo quadrimestre 24

2 ALGEBRA

DEI MONOMI

Monomi ed operazioni tra essi (addizione, sottrazione moltiplicazione, potenza di monomi). Semplici espressioni con monomi.

Primo quadrimestre

13

3 ALGEBRA

DEI POLINOMI

Polinomi ed operazioni tra essi (addizione, sottrazione, moltiplicazione di un monomio per un polinomio e fra polinomi) prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato e cubo del binomio). Semplici espressioni con polinomi.

Primo quadrimestre 16

4 INSIEMI,

RELAZIONI E

FUNZIONI

Generalità su insiemi, relazioni e funzioni. Funzioni del tipoe loro uso in problemi applicativi. Proporzionalità diretta ed inversa. Rappresentazione di una funzione in modo grafico, numerico e funzionale.

Secondo quadrimestre

12

5 GEOMETRIA EUCLIDEA

Concetti fondamentali: enti primitivi, postulati, definizioni, teoremi. Eventuale uso di software applicativo. Definizioni e proprietà dei triangoli.

Secondo quadrimestre 22

7 EQUAZIONI

LINEARI

Principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni numeriche intere e loro utilizzo nella risoluzione di problemi.


12

OBIETTIVI MINIMI

Unità Livello di sufficienza, obiettivi 1

INSIEMI NUMERICI

L’alunno è in grado di svolgere correttamente tutte le operazioni fra numeri naturali, interi e razionali, di applicare le proprietà delle potenze, di semplificare semplici espressioni numeriche, di rappresentare i numeri su una retta orientata.

2 ALGEBRA DEI MONOMI

L’alunno è in grado di svolgere semplici esercizi che prevedono: l’applicazione immediata delle operazioni indicate e la semplificazione di espressioni algebriche ricapitolative.

3 ALGEBRA DEI POLINOMI

L’alunno è in grado di svolgere semplici esercizi che prevedono: l’applicazione immediata delle operazioni indicate, lo sviluppo di prodotti notevoli e la semplificazione di espressioni algebriche ricapitolative.

4 INSIEMI, RELAZIONI E

FUNZIONI

L’alunno conosce il concetto di insieme, relazione e funzione, e loro proprietà e rappresentazione. Inoltre conosce particolari funzioni e le sa applicare a semplici problemi. Conosce e sa utilizzare la proporzionalità diretta ed inversa. Sa rappresentare per via grafica, numerica e funzionale una funzione, anche con software.

5 GEOMETRIA EUCLIDEA

L’alunno sa enunciare un teorema, distinguendo ipotesi e tesi. Conosce enti primitivi, definizioni, postulati ed enunciati dei teoremi fondamentali. Sa dimostrare, guidato, il teorema fondamentale e della bisettrice dell’angolo al vertice del triangolo isoscele, ed il teorema dell’angolo esterno di un triangolo. Conosce e sa applicare i tre criteri di congruenza dei triangoli in situazioni semplici.

7 EQUAZIONI LINEARI

L’alunno sa enunciare i principi di equivalenza ed è in grado applicarli per la risoluzione di equazioni numeriche intere. Inoltre sa utilizzarle per la risoluzione di semplici problemi.

Contenuti – classe seconda - matematica

36

Unità Contenuti

Periodo Stima ore previste

1 SISTEMI LINEARI

Risoluzione di sistemi di due o tre equazioni numeriche intere e loro utilizzo nella risoluzione di problemi.

Primo quadrimestre

13

2 RADICALI

Numeri irrazionali e reali. Generalità e definizioni sui radicali. Condizioni di esistenza, proprietà invariantiva e sue applicazioni. Confronto fra radicali. Somma, differenza, prodotto, divisione e potenza di radicali. Trasporto fuori e dentro dal segno di radice. Razionalizzazione. Radicali doppi (facoltativo). Equazioni con coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale. Radicali in R.

Primo quadrimestre

13

3 DISEQUAZIONI

DI PRIMO GRADO

Risoluzione di disequazioni e sistemi di disequazioni numeriche intere e loro utilizzo nella risoluzione di problemi.

Primo quadrimestre

13

4

GEOMETRIA PIANA

Teoremi di Pitagora e di Talete. Rette parallele e perpendicolari, quadrilateri, trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini) e loro proprietà invarianti. Costruzione di figure geometriche elementari mediante riga e compasso e software di geometria.


24

5 GEOMETRIA ANALITICA

Coordinate cartesiane, piano cartesiano, retta nel piano fino alle rette parallele e perpendicolari (esclusi fasci). Funzioni particolari: proporzionalità diretta, quadratica, inversa e funzione modulo.

Secondo quadrimestre 20

6 STATISTICA

Caratteri statistici (qualitativi e quantitativi), frequenze, percentuali, grafici, media, moda e mediana; definizione classica di probabilità e applicazione a semplici esercizi. Cenni di calcolo combinatorio. Uso della calcolatrice e del software Excel.


16

OBIETTIVI MINIMI


SISTEMI LINEARI

L’alunno è in grado di risolvere semplici sistemi numerici lineari di equazioni a due o tre incognite con il metodo di sostituzione. Inoltre sa utilizzarli per la risoluzione di semplici problemi.

2 RADICALI

Lo studente conosce definizioni e proprietà dei radicali e sa applicare le proprietà e le operazioni con i radicali. Sa trasportare fuori e dentro radice un fattore e razionalizzare il denominatore di una frazione in casi semplici. Sa risolvere semplici equazioni con coefficienti irrazionali. Inoltre conosce e sa usare gli esponenti razionali in semplici esercizi.

3 DISEQUAZIONI DI

PRIMO GRADO

L’alunno è in grado di risolvere semplici disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado, e sa risolvere semplici problemi con esse.

4 GEOMETRIA PIANA

L’alunno conosce l’enunciato dei teoremi di Pitagora e Talete, definizioni e proprietà delle rette parallele e perpendicolari e dei quadrilateri. Inoltre è in grado di eseguire semplici dimostrazioni facendo uso di tali conoscenze. Conosce le proprietà invarianti delle traslazioni, rotazioni, simmetria assiale e centrale. Sa applicare graficamente tali trasformazioni alle figure piane. Inoltre sa disegnare semplici figure con riga e compasso e con software di geometria.

5 GEOMETRIA ANALITICA

L’alunno sa rappresentare punti e rette (nota l’equazione) nel piano cartesiano, sa riconoscere dall’equazione rette parallele e perpendicolari. Sa tracciare il grafico di ciascuna delle funzioni particolari studiate.

6 STATISTICA

L’alunno conosce le definizioni base degli indici di posizione centrale e di probabilità. Sa svolgere semplici esercizi di statistica. Sa tracciare istogrammi di distribuzioni di frequenza. E’ in grado di gestire le funzioni statistiche più semplici utilizzando la calcolatrice e il software applicativo Excel.

Contenuti – classe terza - matematica

37

Unità Contenuti

Periodo Stima ore

previste 1

FATTORIZZAZIONE E DIVISIONE DI

POLINOMI

Divisione fra polinomi, con analogia con la divisione fra numeri interi. Divisioni con la regola di Ruffini. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini. Scomposizione in fattori di polinomi. M.C.D. e m.c.m. fra polinomi. Frazioni algebriche: condizioni di esistenza e operazioni.

Primo quadrimestre

16

2 EQUAZIONI DI II

GRADO

Equazioni di secondo grado intere e fratte. Formula risolutiva e formula ridotta. Problemi risolvibili con equazioni di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili a secondo grado.

Primo

quadrimestre

10

DISEQUAZIONI DI II GRADO

Disequazioni di secondo grado intere e fratte. Primo quadrimestre

6

3 CIRCONFERENZA E

CERCHIO

Circonferenza e cerchio: definizioni e teoremi principali. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio. Poligoni e quadrilateri inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Punti notevoli del triangolo. Risoluzione di problemi algebrici.


8

4 LE CONICHE

Le sezioni coniche. Concetto di luogo geometrico, con applicazione alleconiche. Parabola. Circonferenza. Ellisse. Iperbole. Funzione omografica.


26

5 VETTORI

Concetti base sui vettori. Operazioni fra vettori: somma, differenza, prodotto di uno scalare per un vettore, prodotto scalare e vettoriale. Scomposizione di un vettore. Rappresentazione cartesiana, anche nello spazio.

Argomento svolto nel

corso di Fisica

6 CALCOLO

APPROSSIMATO

Approssimazioni: troncamenti, arrotondamenti, precisione. Cifre significative. Notazione scientifica. La propagazione degli errori.

Argomento svolto nel

corso di Fisica

OBIETTIVI MINIMI


FATTORIZZAZIONE E DIVISIONE DI

POLINOMI

L’alunno è in grado di fattorizzare semplici polinomi, di eseguire divisioni con resto fra polinomi, sia con la regola generale che con quella di Ruffini, di applicare il teorema del resto e di Ruffini, di calcolare semplici MCD e mcm fra polinomi, di semplificare semplici frazioni algebriche polinomiali.

2 EQUAZIONI E

DISEQUAZIONI DI II GRADO

L’alunno è in grado di risolvere semplici equazioni e disequazioni numeriche intere e fratte di secondo grado, di risolvere semplici problemi di secondo grado.

3 CIRCONFERENZA E

CERCHIO

L’alunno conosce i teoremi, senza dimostrazione, sulla circonferenza e le sue applicazioni ad alcune figure geometriche. E’ in grado di svolgere semplici problemi algebrici utilizzando i concetti appresi.

4 LE CONICHE

L’alunno conosce definizioni e concetti base sulle coniche, ed è in grado di risolvere semplici problemi su di esse in geometria analitica.

5 VETTORI

L’alunno conosce i concetti base dei vettori ed è in grado di eseguire le operazioni fondamentali tra vettori. Inoltre conosce ed è in grado di applicare i concetti di rappresentazione dei vettori sul piano cartesiano.

6 CALCOLO

APPROSSIMATO

L’alunno conosce i concetti base ed è in grado di risolvere semplici esercizi sulle approssimazioni e la propagazione degli errori.

Contenuti – classe quarta - matematica

38

Unità Contenuti

Periodo Stima ore

previste 1

FUNZIONI GONIOMETRICHE

La misura degli angoli. Funzioni seno, coseno e tangente. Le funzioni goniometriche di angoli particolari.Equazioni e disequazioni goniometriche elementari.

Primo quadrimestre

16

2 TRIGONOMETRIA

Teoremi sui triangoli rettangoli e loro applicazioni

Primo quadrimestre

10

3 FUNZIONI

Definizione di funzione reale. Funzioni definite per casi.Dominio e codominio di una funzione.Zeri e segno di una funzione.Funzioni iniettive, suriettive e biiettive.

Primo quadrimestre

6

4 FUNZIONI

ESPONENZIALI E LOGARITMICHE.

Potenze con esponente reale. Funzione esponenziale.Equazioni e disequazioni esponenziali elementari.Definizione e proprietà dei logaritmi.Funzione logaritmica.Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari.


20

5 IL CALCOLO

COMBINATORIO E LA PROBABILITÀ

Disposizioni, permutazioni e combinazioni. Coefficienti binomiali. Ripasso dei teoremi fondamentali sulla probabilità. Teorema di Bayes.


8

6 GEOMETRIA

NELLO SPAZIO

Rappresentazione cartesiana, nello spazio. Punti, rette e piani nello spazio


6

OBIETTIVI MINIMI


GONIOMETRIA L’alunno comprendere la definizione delle funzioni goniometriche e sa operare con esse in semplici esercizi.

2 TRIGONOMETRIA

L’alunno conosce i concetti essenziali della trigonometria e sa utilizzarli in semplici applicazioni.

3 FUNZIONI

L’alunno conosce conoscere le funzioni elementari ed i loro grafici. Sa riconoscere dal grafico di una funzione le sue proprietà

4 FUNZIONI ESPONENZIALI

E LOGARITMICHE.

L’alunno sa riconoscere e le funzioni esponenziali e logaritmiche ed essere in grado di risolvere semplici equazioni relative ad esse.

5 IL CALCOLO

COMBINATORIO E LA PROBABILITÀ

L’alunno conosce i concetti base e i metodi del calcolo combinatorio e della probabilità

6 GEOMETRIA NELLO

SPAZIO

L’alunno conosce i concetti base della geometria nello spazio e sa applicarle nella risoluzione di semplici problemi.

Contenuti – classe quinta - matematica

39

Unità Contenuti

Periodo Stima ore

previste 1

GEOMETRIA ANALITICA NELLO

SPAZIO

Piani, rette e sfere nello spazio.

Primo quadrimestre

6

2 FUNZIONI E

SUCCESSIONI

Ripasso dei principali concetti relativi alle funzioni. Definizione di successione

Primo quadrimestre

8

3 LIMITI

Definizione di funzione reale. Funzioni definite per casi.Dominio e codominio di una funzione.Zeri e segno di una funzione.Funzioni iniettive, suriettive e biiettive.

Primo quadrimestre

12

4 LA CONTINUITÀ

Potenze con esponente reale. Funzione esponenziale.Equazioni e disequazioni esponenziali elementari.Definizione e proprietà dei logaritmi.Funzione logaritmica.Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari.

Primo quadrimestre

6

5 LA DERIVATA

Definizione di derivata e relativo significato geometrico. Calcolo delle derivate elementari.Derivata della somma, del prodotto e del quoziente.Derivata della funzione composta.Determinazione della retta tangente ad una curva.Semplici problemi di ottimizzazione. Applicazione delle derivate alla fisica.


13

6 GLI INTEGRALI

Definizione di integrale indefinito.Integrali delle funzioni elementari. Integrali delle funzioni polinomiali intere.Integrale definito. Determinazione di aree e volumi in casi semplici.


13

7 LA PROBABILITÀ

Definizione di variabili casuali discrete e distribuzione di probabilità. La distribuzione binomiale.La distribuzione normale.


8

OBIETTIVI MINIMI

Unità Livello di sufficienza, obiettivi 2-3

FUNZIONI SUCCESSIONI E LIMITI

L’alunno ha acquisito il concetto di limite e le sue proprietà. Sa calcolare il limite di semplici funzioni.

4 LA CONTINUITÀ

L’alunno sa studiare la continuità di una funzione elementare e determinare gli asintoti.

5 LA DERIVATA

L’alunno comprendere il concetto di derivata e sa calcolare la derivata di funzioni elementari

6 GLI INTEGRALI

L’alunno conosce il significato di integrale esa calcolare l’integraledi funzioni elementari

7 LA PROBABILITÀ

L’alunno comprende i concetti di base e i metodi del calcolo delle probabilità

40

LICEO LINGUISTICO Materia: Fisica

Finalità e obiettivi formativi Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica,

acquisendo consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica ed

epistemologica.

In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni;

affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo

percorso didattico; avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove

l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e

dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli; comprendere e

valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive.

La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il percorso

didattico più adeguato alla singola classe e alla tipologia di Liceo all’interno della quale si trova ad

operare svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri insegnamenti (in

particolare con quelli di matematica, scienze naturali, storia e filosofia) e nel promuovere

collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei della scienza e

mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.

Obiettivi specifici di apprendimento – secondo biennio - fisica Conoscenze A conclusione del primo biennio lo studente dovrà conoscere:

- le grandezze fisiche fondamentali e derivate

- le grandezze fisiche scalari e vettoriali

- le unità di misura del SI, notazionescientifica, ordine di grandezza; tipologie di errore

- la definizioni operative delle grandezze fisiche

- il metodo scientifico

- le principali relazioni fra grandezzefisiche e le operazioni fra i vettori

- le forze fondamentali della natura.

- i concetti e le definizioni di lavoro,energia e quantità di moto

- le definizioni e le leggi dei moti rettilinei e circolari uniformi

- le leggi della dinamica

- la forze peso, elastica e di attrito.

- le leggi di Keplero e di gravitazione universale

41

- le norme di sicurezza.

- lo schema per la stesura di una relazione

- conoscere il concetto di onda;

- distinguere le onde trasversali da quelle longitudinali;

- conoscere le caratteristiche fondamentali delle onde;

- conoscere i fenomeni di propagazione delle onde;

- conoscere il significato del suono e i principali fenomeni sonori;

- conoscere i fenomeni di propagazione della luce;

- conoscere l’origine dei colori;

- conoscere le diverse tipologie di lenti e gli strumenti ottici

- conoscere la definizione operativa di temperatura e le principali scale termometriche;

- conoscere le leggi che regolano i fenomeni di dilatazione termica;

- mettere in relazione il punto di vista macroscopico con quello microscopico;

- conoscere il significato di calore e le definizioni di calore specifico e di capacità termica;

- conoscere le modalità di propagazione del calore;

- conoscere le caratteristiche dei passaggi di stato della materia.

- conoscere il significato di sistema termodinamico e di gas perfetto;

- conoscere le trasformazioni di un gas;

- conoscere e interpretare la legge di Boyle e Mariotte, la prima e seconda legge di Gay Lussac,

l’equazione di stato dei gas perfetti;

- collegare il concetto di calore a quello di lavoro;

- conoscere il concetto di rendimento di una macchina termica;

- conoscere il primo e il secondo principio della termodinamica;

- generalizzare il principio di conservazione dell’energia;

- conoscere il concetto di entropia.

Abilità A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:

- Saper stimare ordini di grandezza, effettuare misure, calcolare gli errorie valutare

l’accettabilità del risultato

- Rappresentare dati e fenomeni conlinguaggio algebrico, grafico o contabelle.

- Misurare, sommare e scomporreforze.

- Calcolare grandezze cinematichemediante definizioni o metodografico.

- Descrivere il moto di un corpofacendo riferimento alle cause che loproducono.

- Saper comunicare dati e risultatiattraverso la stesura di relazioni sulleesperienze condotte in

laboratorio.

- Saper applicare la legge di gravitazione universale;determinare il valore dell’accelerazione di

gravità;saper rappresentare il campo gravitazionale.

42

- Saper determinare le principali caratteristiche delle onde.

- Saper interpretare i grafici relativi alla propagazione delle onde.

- Saper studiare anche graficamente i fenomeni di riflessione e rifrazione della luce.

- Trasformare il valore di una temperatura da una scala all’altra.

- Applicare il principio dell’equilibrio termico.

- Applicare le leggi di dilatazione termica.

- Saper applicare l’equazione fondamentale della calorimetria

- Saper applicare la legge della conduzione termica.

- Associare la condizione di una sostanza al suo stato termico.

- Saper applicare le formule relative al calore latente.

- Saper applicare le leggi dei gas perfetti allo studio di un sistema termodinamico.

- Saper calcolare il rendimento di una macchina termica.

- Saper applicare le leggi della termodinamica allo studio di un gas.

- Saper distinguere le diverse trasformazioni di un gas.

Competenze A conclusione del secondo biennio lo studente dovrà:

- Osservare e descrivere fenomeniappartenenti alla realtà naturale edartificiale, e riconoscere

nelle varieforme i concetti di sistema e dicomplessità.

- Analizzare qualitativamente equantitativamente fenomeni fisici, ed interpretarli individuando

relazioni fra grandezze anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e di strumenti di

calcolo offerti daapplicazioni specifiche di tipoinformatico.

- Sapere utilizzare le conoscenze per esplorare un fenomeno, sia in maniera concettuale che in

laboratorio, individuando grandezze, leggi, principi e strategie operative.

- Individuare le strategie appropriateper la risoluzione di problemi di fisica.

- Competenze chiave di cittadinanza:

- Collaborare e agire in modoresponsabile;

- Comunicare dati e risultati.

43

Obiettivi specifici di apprendimento – classe quinta Conoscenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà conoscere:

- la differenza tra conduttori, isolanti e semiconduttori - la legge di Coulomb nel vuoto e nella materia - il concetto di polarizzazione dei dielettrici - il concetto di distribuzione delle cariche nei conduttori - il concetto di campo elettrico - il concetto di energia potenziale e di differenza di potenziale elettrico - le caratteristiche dei condensatori - la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore piano - il concetto di campo elettrico - il concetto di energia potenziale e di differenza di potenziale elettrico - le caratteristiche dei condensatori - la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore piano - il significato di corrente elettrica e unità di misura della sua intensità - la funzione del generatore di tensione - le caratteristiche di un circuito elementare - l’enunciato della prima e della seconda legge di Ohm - il concetto e unità di misura della resistenza elettrica - l’effetto Joule - il comportamento dei resistori in serie e in parallelo - le leggi di Kirchhoff - gli strumenti di misura amperometro e voltmetro e il loro funzionamento - il comportamento dei condensatori in serie e in parallelo - le proprietà dei magneti - le caratteristiche del campo magnetico terrestre - le modalità di interazione tra magnete e corrente elettrica - l’interazione tra fili percorsi da corrente - la definizione del vettore intensità del campo magnetico e sua unità di misura - la forza di Lorentz - le caratteristiche di un campo magnetico generato dalla corrente che percorre: un filo

rettilineo, una spira circolare, un solenoide - la definizione di permeabilità magnetica relativa - il funzionamento del motore elettrico - la definizione e unità di misura del flusso del campo magnetico - gli enunciati delle leggi di Faraday-Neumann, Lenz - il funzionamento dell’alternatore - le caratteristiche della corrente alternata - le caratteristiche dell’energia elettrica - proprietà e caratteristiche delle onde elettromagnetiche - il concetto di emissione e ricezione delle onde elettromagnetiche - lo spettro elettromagnetico - la natura elettromagnetica della luce

Abilità A conclusione della classe quintalo studente dovrà:

- saper applicare la legge di Coulomb nel vuoto e nella materia - saper determinare la densità superficiale di carica nei conduttori - affrontare semplici situazioni problematiche relative alle interazioni tra cariche - saper rappresentare il campo elettrico

44

- saper applicare la definizione di differenza di potenziale elettrico - utilizzare la formula della d.d.p. fra le armature di un condensatore piano - individuare analogie e differenze tra campo elettrico e campo gravitazionale - saper applicare le leggi di Ohm - saper rappresentare e interpretare il grafico (d.d.p., I) - saper affrontare semplici problemi relativi alle leggi di Ohm - saper collegare l’effetto Joule alle conoscenze del calore - saper determinare la resistenza equivalente nei resistori in serie e in parallelo - saper determinare la capacità equivalente nei condensatori in serie e in parallelo - saper affrontare semplici problemi concernenti i circuiti elettrici elementari - saper tracciare le linee di forza di campi magnetici in casi particolari - semplici applicazioni della formula dell’interazione tra fili percorsi da corrente - saper affrontare semplici situazioni problematiche relative alle interazioni corrente-campo

magnetico - saper applicare la legge di Biot-Savart - saper utilizzare la legge per il calcolo del campo magnetico al centro di una spira circolare - saper utilizzare la legge per il calcolo del campo magnetico all’interno di un solenoide - saper affrontare semplici situazioni problematiche relative a campi magnetici generati da

corrente elettrica - saper applicare la definizione di flusso di campo magnetico - saper applicare la legge di Faraday-Neumann - saper affrontare semplici situazioni problematiche relative all’induzione - saper interpretare fenomeni magnetici alla luce del moto delle cariche elettriche - saper effettuare semplici collegamenti tra le conoscenze dei campi elettromagnetici e le onde

in generale per l’analisi delle onde elettromagnetiche. - saper descrivere i fenomeni riguardanti le teorie studiate - sapere interpretare i fenomeni nucleari dal punto di vista energetico

Competenze A conclusione della classe quintalo studente dovrà:

- essere in grado di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure,


- individuare le strategie appropriateper la risoluzione di problemi di fisica

- saper generalizzare la legge di conservazione dell’energia e di comprenderne i limiti alle

trasformazioni di energia e alle loro implicazioni tecnologiche

- essere in grado di affrontare criticamente il problema delle interazioni a distanza e di arrivare

al superamento mediante il concetto di campo.

45

Metodi La lezione “frontale” avrà carattere soprattutto introduttivo e comunque sarà sempre aperta al

dialogo e ai contributi degli studenti, che potranno in qualsiasi momento intervenire per chiedere

chiarimenti o per esporre punti di vista; successivamente gli studenti saranno guidati verso un

atteggiamento problematico prospettando loro situazioni da spiegare o da risolvere: si propone una

situazione problematica che stimoli i giovani, dapprima a formulare ipotesi di soluzione mediante il

ricorso non solo alle conoscenze già possedute ma anche all’intuizione e alla fantasia, quindi a

ricercare un procedimento risolutivo e scoprire le relazioni proprie della disciplina che sottostanno al

problema, infine alla generalizzazione e formalizzazione del risultato conseguito e al suo

collegamento con le altre nozioni tecniche già apprese.

Per guidare l’allievo alla costruzione, scoperta, conquista e organizzazione di conoscenze si farà

ricorso a semplici esperienze di laboratorio, che possano eventualmente essere condotte anche

dall’allievo stesso, in riferimento ai principali temi elencati.

Sviluppi grafici o di calcolo e programmi di simulazione all’elaboratore elettronico risulteranno

significativi dove non si sostituiscano al metodo sperimentale della fisica ma si integrino con essi,

come per lo studio degli aspetti che non si prestano ad esercitazioni di laboratorio o per confrontare

modelli e dati sperimentali e per comprendere le conseguenze di determinate ipotesi e le

implicazioni di un modello.

MEZZI (manuali in adozione, LIM, dispense….) Sarà utilizzato sistematicamente il libro di testo adottato, che consente una buona articolazione degli

argomenti e una vasta scelta di esercizi e problemi.

��Software specifico

��Strumenti multimediali (LIM, audiovisivi)

��Appunti dell’insegnante

Strumenti di verifica Le procedure relative al controllo dell’apprendimento consisteranno in verifiche formative in itinere,

mediante esercizi o insiemi di domande, tese a cogliere i livelli intermedi di apprendimento e ad

accertare se siano necessari interventi di adeguamento atti a favorire il processo di comprensione e

di assimilazione, e di verifiche sommative, di norma in numero di due o tre a quadrimestre,

mediante colloqui o tests, finalizzate a conoscere se i traguardi educativi propri di una determinata

procedura siano stati raggiunti.

Criteri di valutazione La valutazione si baserà su ogni elemento utile a individuare il grado di maturazione, la capacità

critica, di orientamento e di collegamento oltre all’effettiva conoscenza dei contenuti della disciplina.

Saranno quindi presi in considerazione gli interventi volti a suscitare approfondimenti e chiarimenti,

l’interesse e la partecipazione manifestati in sede di spiegazione, l’impegno e la puntualità dimostrati

46

nello svolgere i compiti assegnati, le capacità espressive e di rielaborazione personale, la razionalità

e la correttezza del metodo di lavoro. Per quel che riguarda la produzione scritta, in particolare, la

valutazione si baserà sulla competenza degli allievi nell’applicare i contenuti e le procedure in

situazioni semplici o anche nuove o complesse, sulla capacità di comprendere pienamente e

autonomamente i propri errori e sul livello di completezza e approfondimento delle analisi effettuate,

mentre per quanto concerne la produzione orale la valutazione si baserà anche sul livello di

autonomia nell’effettuare sintesi, sulla capacità di effettuare valutazioni autonome e approfondite e

sulle abilità linguistico espressive in riferimento alla chiarezza e correttezza dell’esposizione.

Per la valutazione il Dipartimento di Matematica e Fisica ha elaborato la griglia allegata:

CONOSCENZE - dei concetti

- della terminologia specifica

COMPETENZE - espositive

- argomentative

ABILITA’ - di calcolo - risolutive

VOTO/10

Conoscenze assenti. Gravi incomprensioni concettuali. Mancato uso della terminologia specifica.

Esposizione ed argomentazioni assenti.

Svolgimento nullo o diffusi e gravi errori in operazioni elementari.

1-2

Conoscenze non pertinenti. Gravi incomprensioni concettuali. Uso della terminologia specifica errato o confuso.

Esposizione ed argomentazioni confuse o non pertinenti.

Diffusi e gravi errori. Procedure risolutive non avviate.

3-4

Conoscenze incomplete, superficiali e non organiche. Non sempre appropriato l’uso della terminologia specifica.

Esposizione poco chiara o con argomentazioni non esaurienti.

Errori in operazioni elementari. Difficoltà ad applicare procedure note nella risoluzione di problemi.

5

Conoscenze essenziali, eventualmente con qualche imprecisione. Non sempre corretto l’utilizzo della terminologia specifica

Esposizione essenziale, con argomentazioni poco sviluppate.

Qualche imprecisione in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure note.

6

Conoscenze discrete ed uso abbastanza appropriato della terminologia specifica.

Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti ma non esaurienti.

Assenza di errori in quesiti elementari. Risoluzione corretta di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure note.

7

Conoscenze buone ed uso appropriato della terminologia specifica.

Esposizione quasi completa, con argomentazioni coerenti anche se non del tutto esaurienti.

Qualche imprecisione in quesiti complessi. Risoluzione parziale di problemi che richiedono l’utilizzo di procedure complesse o non note.

8

Conoscenze complete e approfondite. Padronanza nell’uso della terminologia specifica.

Esposizione completa, con argomentazioni coerenti e/o significativi apporti personali.

Assenza di errori e imperfezioni in quesiti complessi. Risoluzione corretta di problemi utilizzando procedure anche non note e/o impostate in modo originale.

9-10

47

Criteri e modalità di recupero Le attività di recupero potranno essere attuate nelle seguenti possibili forme:

a) recupero curricolare con l’insegnante, a classe intera o per piccoli gruppi

b) sportello per gli studenti, con il proprio o altri insegnanti

c) corsi di recupero da effettuarsi in orario extrascolastico

d) corsi di recupero da effettuarsi durante il periodo estivo

Le modalità adottate dipenderanno dalle scelte dell’insegnante e dalle decisioni organizzative prese a

livello di Istituto.

Contenuti – classe terza - fisica

48

U.d.A. Contenuti Stima ore

previste 1

IL METODO SCIENTIFICO E LA MISURA

q il metodo scientifico q concetto di grandezza fisica q concetto di misura q errori di misura e loro classificazione q sistemi di unità di misura

10

2 LE GRANDEZZE VETTORIALI

E LE FORZE

q �grandezze scalari e vettoriali q �rappresentazione grafica di un vettore q operazione con i vettori q concetto di forza q la forza elastica q la forza di attrito q le 4 forze fondamentali della natura

14

3 STATICA

q equilibrio del punto materiale (opzionale delcorpo rigido)

q equilibrio dei fluidi (opzionale)

6

4 CINEMATICA

q moto rettilineo uniforme q moto uniformemente accelerato q moti piani

12

5 DINAMICA

q i principi della dinamica, applicazioni econseguenze q le leggi di Keplero q la forza di gravità e la legge di gravitazioneuniversale

14

6 PRINCIPI DI CONSERVAZIONE

q principi di conservazione dell’energiameccanica. q quantità di moto q principio di conservazione della quantità dimoto ,

urti anelastici.

10

49

Contenuti - classe quarta - fisica

U. d. A.

Contenuti Stima ore previste

1 I FENOMENI ONDULATORI

q Le onde. Caratteristiche fondamentali delle onde. q La propagazione delle onde. q Il suono e i fenomeni sonori. q La propagazione della luce. q Riflessione e rifrazione. q Diffrazione e interferenza. q Le lenti e gli strumenti ottici.

20

2 TERMOLOGIA

q La temperatura. Dilatazione termica. q Il calore. q Calore specifico e capacità termica. q La propagazione del calore. q Gli stati della materia e i cambiamenti di stato.

20

3 TERMODINAMICA

q I gas perfetti. q La legge di Boyle e Mariotte. q Le leggi di Gay- Lussac. q L’ equazione di stato dei gas perfetti. q I principi della termodinamica. q Le macchine termiche e il rendimento.

26

50

Contenuti - classe quinta - fisica

U.d.A. Contenuti Stima ore previste

1 FENOMENI ELETTROSTATICI

q L’elettrizzazione per strofinio q I conduttori e gli isolanti q L’elettrizzazione per contatto e per induzione q La polarizzazione dei dielettrici q La legge di Coulomb q La distribuzione della carica nei conduttori

8

2 CAMPO ELETTRICO

q Il campo elettrico q L’energia potenziale elettrica q La differenza di potenziale elettrico q I condensatori

10

3 LA LEGGE DI OHM

q La corrente elettrica q Il generatore di tensione q Il circuito elettrico elementare q Le leggi di Ohm q L’effetto Joule q La resistività elettrica

7

4 CIRCUITI ELETTRICI ELEMENTARI

q Il generatore q Le resistenze in serie e in parallelo q Le leggi di Kirchhoff q Gli strumenti di misura: amperometro, voltmetro q I condensatori in serie e in parallelo

7

5 CAMPI MAGNETICI

q Il campo magnetico q Il campo magnetico terrestre q L’esperienza di Oersted e di Ampere q Il vettore campo magnetico q La forza di Lorentz

10

6 SOLENOIDE E MOTORE

ELETTRICO

q Il filo rettilineo q La spira circolare q Il solenoide q Il magnetismo e la materia q Il motore elettrico

8

7 INDUZIONE

ELETTROMAGNETICA

q Le correnti elettriche indotte q Il flusso del campo magnetico q La legge di Faraday-Neumann q L’alternatore e la corrente alternata q L’energia elettrica

10

8 LE ONDE ELETTROMGNETICHE

q Caratteristiche delle onde elettromagnetiche q L’emissione e la ricezione delle onde

elettromagnetiche q Lo spettro elettromagnetico q La luce come onda elettromagnetica

8

DIPARTIMENTO · calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di...

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