ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH VÀ

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Người trình bày : Trần Anh Tuấn

Môn : Phân tích và đầu tư chứng khoán

NỘI DUNG

I) Phân tích đặc điểm và rủi ro của trái phiếu

II) Định giá trái phiếu

III) Rủi ro lãi suất của trái phiếu

PHÂN TÍCH TRÁI PHIẾU

NỘI DUNG

1. Phân tích các đặc điểm cơ bản của trái

phiếu

2. Rủi ro trong hoạt động đầu tư trái phiếu

ĐẶC ĐIỂM CỦA TRÁI PHIẾU

ĐẶC ĐIỂM CỦA TRÁI PHIẾU

• Nhà phát hành

• Mệnh giá

• Lãi suất coupon

• Kỳ đáo hạn

MỘT SỐ ĐẶC TÍNH KHÁC CỦA TRÁI PHIẾU

• Quyền có thể mua lại trước hạn

• Quyền có thể chuyển đổi

• Quyền có thể bán lại trước hạn

• Trái phiếu thả nổi lãi suất

RỦI RO TRONG ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

• Rủi ro vỡ nợ

• Rủi ro lãi suất

• Rủi ro thanh khoản

• Rủi ro thu hồi trước hạn

• Rủi ro khác

RỦI RO VỠ NỢ

• Rủi ro vỡ nợ xảy ra khi nhà phát hành không

thể thực hiện được đầy đủ ,đúng hẹn các khoản

thanh toán lãi và gốc

XẾP HẠNG TÍN NHIỆM

CHỈ TIÊU ĐO LƯỜNG RỦI RO

• Hệ số khả năng thanh toán

• Hệ số đòn bẩy

• Hệ số thanh khoản

• Hệ số khả năng lợi nhuận

• Hệ số dòng tiền trên nợ

ĐƯỜNG LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU CHÍNH PHỦ KỲ HẠN 5 NĂM

US – Trắng Portugal : Cam

Germany – Đỏ Italy : Xanh da trời

UK – Xanh lá cây Greece: Vàng

Spain: Tím

RỦI RO LÃI SUẤT

RỦI RO BIẾN ĐỘNG GIÁ

• Khi lãi suất thị

trường tăng, giá trái

phiếu giảm

• Khi lãi suất thị

trường giảm, giá trái

phiếu tăng

RỦI RO TÁI ĐẦU TƯ

Khi lãi suất thị

trường biến động thì

khoản thu nhập mà

NĐT nhận được từ

việc tái đầu tư các

khoản trái tức sẽ bị

ảnh hưởng.

RỦI RO THANH KHOẢN

• Tính thanh khoản

được thể hiện qua 2

đặc trưng cơ bản:

Chênh lệch giữa giá

mua và giá bán

Khối lượng giao dịch

RỦI RO BỊ THU HỒI TRƯỚC HẠN

• Khi lãi suất thị trường xuống thấp thì trái phiếu

có thể bị thu hồi trước hạn và ảnh hưởng tới tỷ

suất sinh lời kỳ vọng của nhà đầu tư

• NĐT bị thiệt hại về giá và phải tái đầu tư với

lãi suất thấp hơn

RỦI RO KHÁC

• Rủi ro lạm phát

• Rủi ro tỷ giá

• Rủi ro khác

NỘI DUNG

1. Định giá trái phiếu thông thường

2. Một số thước đo lợi suất trong đầu tư trái

phiếu


• Vai trò

• Xác định giá trị nội tại của trái phiếu, giúp cho

nhà đầu tư có thể đưa ra những quyết định mua

bán tại mức giá hợp lý


• Nguyên tắc

• Quy về giá trị hiện tại những khoản thu nhập

nhận được trong tương lai với tỷ suất chiết

khấu thích hợp

• Giá trái phiếu = Tổng các giá trị hiện tại

21

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU COUPON

0 1

$C…….

…….

2

$C $C

3

$C+F

T


• Xác định dòng tiền kỳ vọng nhận được trong

tương lai

• Xác định số kỳ trả lãi T

• Xác định tỷ suất chiết khấu r


• Dòng tiền trong tương lai

Các khoản thanh toán lãi nhận được hàng kỳ

căn cứ vào lãi suất coupon

Khoản thanh toán gốc (mệnh giá) nhận được

vào ngày đáo hạn


• Số kỳ trả lãi T

• Xét 1 trái phiếu coupon kỳ đáo hạn N năm

Nếu trái phiếu trả lãi định kỳ một năm một lần thì

T = N

Nếu trái phiếu trả lãi định kỳ nửa năm một lần thì

T = 2N


• Tỷ suất chiết khấu r

• Là tỷ suất sinh lời yêu cầu của nhà đầu tư đối với

trái phiếu đó

• Tỷ suất chiết khấu r thường được xác định thông

qua các trái phiếu khác đang lưu hành có các đặc

trưng tương tự


• Ví dụ

• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 10 năm, lãi suất

coupon 10%/năm, F =1000$. Trái phiếu này

trả lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Tỷ suất sinh lời

nhận được trên thị trường khi đầu tư vào các

trái phiếu khác có đặc tính tương đương là

12%. Hãy xác định mức giá hợp lý của trái

phiếu này?


• r = 12%, F = 1000$

• C = 1000 * 10% = 100$

•

MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU

VÀ LỢI SUẤT

• Lợi suất yêu cầu của nhà đầu tư và giá trái

phiếu có mối quan hệ ngược chiều

• Khi lợi suất yêu cầu tăng thì giá trái phiếu giảm

• Khi lợi suất yêu cầu giảm thì giá trái phiếu tăng

MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ

LỢI SUẤT

LÃI SUẤT YÊU CẦU(%)

HÌNH MINH HỌA

GIÁ (P)


VÀ LỢI SUẤT

• Ví dụ: Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 10 năm,

icoupon = 10%/năm, F =1000$. Trái phiếu trả

lãi định kỳ 1 năm 1 lần. Hãy xác định mức giá

hợp lý của trái phiếu này khi tỷ suất sinh lời

yêu cầu của NĐT đó là

• TH1: r = 8%/năm

• TH2: r = 10%/năm

• TH3: r = 12%/năm

MỐI QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRÁI PHIẾU VÀ

LỢI SUẤT

Lợi suất yêu

cầu ( r )

Giá trái phiếu

(P)

Đặc điểm

12% 887.00$ Trái phiếu chiết khấu ( Discount

Bond)

10% 1000.00$ Trái phiếu bán bằng MG

( Par value Bond)

8% 1134.00$ Trái phiếu bán cao hơn MG

( Premium Bond)


VÀ LỢI SUẤT

8 10 12

1134

887

1000

MỘT SỐ THƯỚC ĐO MỨC SINH LỜI

• Lợi suất hiện hành

• Lợi suất hoàn vốn nội bộ

• Lợi suất đáo hạn

• Lợi suất mua lại

• Lợi suất thực hiện

LỢI SUẤT HIỆN HÀNH( Current yield)

• Là tỷ lệ giữa trái tức nhận được hàng năm với

giá trái phiếu

• Công thức

LỢI SUẤT HIỆN HÀNH

• Ví dụ

• Một trái phiếu có kỳ đáo hạn 5 năm, lãi suất

coupon 8%/năm, mệnh giá là100$. Trái phiếu

này trả lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Giá thị trường

hiện tại của trái phiếu này là 94$. Hãy xác

định lợi suất hiện hành mà NĐT nhận được?

LỢI SUẤT HIỆN HÀNH

• C = 100 * 8% = 8$

• P = 94$

Trái tức 8

• CY = = = 8.51%

Giá trái phiếu 94

LỢI SUẤT HOÀN VỐN NỘI BỘ (IRR)

• Là tỷ suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của

dòng tiền nhận được trong tương lai từ trái phiếu

bằng số vốn đầu tư bỏ ra

r : tỷ suất hoàn vốn nội bộ

P1 : Giá trái phiếu cuối kỳ đầu tư

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN( Yield to Maturity)

• Là tỷ suất sinh lời mà NĐT nhận được nếu

nắm giữ trái phiếu tới khi đáo hạn

• Công thức

F : Mệnh giá

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

• r1 : Mức lợi suất tại đó làm cho f1 > 0

• r2 : Mức lợi suất tại đó làm cho f2 < 0


• Ví dụ


coupon 8%/năm, F =100$. Trái phiếu này trả

lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Giá thị trường hiện

tại của trái phiếu này là 94$. Hãy xác định lợi

suất đáo hạn mà NĐT nhận được?


• C = 100 * 8% = 8$

• P = 94$

• Lợi suất đáo hạn r thỏa mãn đẳng thức

• r1 = 9% f1 = 2.11

• r2 = 10% f2 = - 1.58r = 9.57%

LỢI SUẤT MUA LẠI/ THU HỒI

(YIELD TO CALL – YTC)

• Là lợi suất mà nhà đầu tư nhận được nếu trái

phiếu bị thu hồi trước hạn theo điều khoản đi

kèm

• C : Lãi suất coupon

• R : lợi suất mua lại

• Pthu hồi : Giá thu hồi của nhà phát hành

LỢI SUẤT THỰC HIỆN

( Realized Return)

• Là lợi suất mà NĐT thực sự nhận được trong

quá trình đầu tư

• Công thức


• Ví dụ


coupon 10%/năm, mệnh giá là100$ đang được

bán tại mức lợi suất đáo hạn 10%/năm. Trái

phiếu này trả lãi định kỳ 1 năm/ 1 lần. Hãy

tính lợi suất thực hiện mà NĐT nhận được khi

mua trái phiếu này nếu lãi suất tái đầu tư

khoản trái tức là 8%/năm?


Giá trị cuối kỳ: 132.464

100 × (1 + ythực hiện )3 = 132.464

ythực hiện = 9.82%

0 1 2 3

Thời gian10

10 × 1.082 = 11.664

10

10 × 1.08 = 10.8

110

110

Giá trị tương lai8%

8%

GIÁ TRÁI PHIẾU THEO THỜI GIAN

Time to Maturity Premium Bond Par Value Bond Discount Bond

10 1134.20$ 1000.00$ 887.00

9 1124.93 1000.00 893.43

8 1115.00$ 1000.00 901.00

7 1104.12 1000.00 908.72

6 1092.50 1000.00 917.77

5 1079.85 1000.00 927.90

4 1066.24 1000.00 939.25

3 1051.54 1000.00 952.00

2 1035.66 1000.00 966.19

1 1018.50 1000.00 982.14

0 1000.00 1000.00 1000.00

GIÁ TRÁI PHIẾU SẼ CÀNG TIẾN GẦN TỚI MỆNH GIÁ

KHI TRÁI PHIẾU CÀNG GẦN TỚI THỜI ĐIỂM ĐÁO HẠN

1115.00 1000.00 901.00

1051.54 1000.00 952.00

1000.00 1000.00 1000.00

1134.20 1000.00 887.00

BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU THEO

THỜI GIAN

1000

887

1134

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO-COUPON

• Công thức

• Trong đó

F : Mệnh giá trái phiếu

r : Tỷ suất sinh lời yêu cầu của NĐT

T : Kỳ hạn của trái phiếu

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO - COUPON

• Ví dụ

• Một trái phiếu zero – coupon có kỳ đáo hạn 20

năm, mệnh giá 1000$. Trái phiếu này đang

được bán tại mức lợi suất yêu cầu là 10%/năm.

Hãy tính mức giá hợp lý của trái phiếu này?

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU ZERO - COUPON

• F = 1000$, T = 20

• r = 10%

• Mức giá hợp lý của trái phiếu

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU VĨNH CỬU

• Công thức

• Trong đó

C : Trái tức nhận được hàng kỳ

r : lợi suất yêu cầu tương ứng mỗi kỳ

TRÁI PHIẾU MUA VÀO GIỮA HAI KỲ

THANH TOÁN

• Lãi tích lũy ( Accrued Interest)

• Giá thực tế phải trả = Giá yết + Lãi tích lũy

• Dirty Price = Clean Price + Accrued Interest


THANH TOÁN

• Ví dụ

• Một trái phiếu A có mệnh giá 1000$, lãi suất

coupon 9%/năm trả lãi định kỳ một năm một

lần. Trái phiếu đang được yết tại giá bán bằng

108% mệnh giá. Biết rằng lần thanh toán trái

tức gần đây nhất của trái phiếu này là cách

đây 1 tháng, hãy tính tổng số tiền mà nhà đầu

tư phải bỏ ra để mua được trái phiếu này?


THANH TOÁN

• Trái tức C = 1000 × 9% = 90$

• Lãi tích lũy

• Tổng số tiền thực tế = Giá yết + Lãi tích lũy

• = 108% × 1000 + 7.5 = 1087.5$

RỦI RO LÃI SUẤT

NỘI DUNG

• Rủi ro lãi suất trong đầu tư trái phiếu

• Thời lượng của trái phiếu

• Độ lồi của trái phiếu

THU NHẬP TRONG ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU

• Khoản thanh toán lãi coupon định kỳ

• Khoản chênh lệch vốn giữa giá cuối kỳ và giá

đầu kỳ

• Khoản thu nhập từ việc tái đầu tư các khoản lãi

coupon

Tính nhạy cảm của giá trái phiếu với lãi suất

1) Giá của trái phiếu và lợi suất có tương quan

ngược chiều nhau

2) Sự gia tăng trong lợi suất đáo hạn của một

trái phiếu đem lại một mức giảm giá nhỏ hơn

so với mức tăng giá gắn với một sự giảm sút

của lợi suất có độ lớn tương đương


3) Giá của trái phiếu dài hạn thường nhạy cảm

hơn với những thay đổi lợi suất so với giá của

trái phiếu ngắn hạn

4) Tính nhạy cảm của trái phiếu trước những

thay đổi của lợi suất tăng lên với tỷ lệ nhỏ hơn

so với sự gia tăng trong kỳ đáo hạn của trái

phiếu


5) Rủi ro lãi suất có quan hệ ngược chiều với lãi

suất coupon của trái phiếu

6) Giá trái phiếu nhạy cảm hơn với những thay

đổi của lợi suất khi trái phiếu được bán tại

mức lợi suất đáo hạn ban đầu thấp hơn

ĐẶC TÍNH 1 VÀ 2

Y Y1 Y2

P

P2

P1


• Một trái phiếu có F =100$, trả lãi định kỳ nửa

năm một lần với icoupon = 6%/năm, kỳ hạn 5 năm.

Trái phiếu đang được bán tại mức lợi suất đáo hạn

là 6%/năm. Hãy tính % biến động của giá trái

phiếu khi YTM thay đổi tại các mức là 4%, 5%,

7%, 8%?


Giá của trái phiếu 6% coupon 5 năm

Lợi suất

đáo hạn8% 7% 6% 5% 4%

PV của

trái tức24.3 24.9 25.6 26.3 26.9

PV của

mệnh giá67.6 70.9 74.4 78.1 82.0

Giá trái

phiếu91.9 95.8 100 104.4 108.9

% giá

thay đổi-8.1 -4.2 4.4 8.9

Đặc tính 3,4: Tác động của kỳ hạn

• 3 trái phiếu có cùng mệnh giá 100$ và cùng

mức lãi suất coupon 6%/năm, trả lãi định kỳ

nửa năm một lần. Các trái phiếu này đang

được bán tại YTM là 6%/năm

• Trái phiếu A kỳ hạn 1 năm

• Trái phiếu B kỳ hạn 5 năm

• Trái phiếu C kỳ hạn 20 năm

• Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu

khi YTM thay đổi từ 6% lên 8%

Đặc tính 3,4: Tác động của kỳ hạn

Giá của trái phiếu 6% coupon

Kỳ hạn 1 năm 5 năm 20 năm

Lợi suất

đáo hạn6% 8% 6% 8% 6% 8%

PV của

trái tức5.7 5.6 25.6 24.3 69.3 59.4

PV của

mệnh

giá

94.3 92.5 74.4 67.6 30.7 20.8

Giá trái

phiếu100 98.1 100 91.9 100 80.2

% giá

thay đổi-1.9 -8.1 -19.8-1.9 -8.1 -19.8

Đặc tính 5: Tác động của lãi suất coupon

• 3 trái phiếu có cùng mệnh giá 100$, cùng kỳ

hạn là 20 năm. Các trái phiếu đang được bán

tại YTM là 6%/năm

• Trái phiếu A là trái phiếu zero coupon

• Trái phiếu B có lãi suất coupon 6%/năm

• Trái phiếu C có lãi suất coupon 9%/năm

• Hãy tính % biến động giá của từng trái phiếu

khi YTM thay đổi từ 6% lên 8%

Đặc tính 5: Tác động của lãi suất coupon

Giá của trái phiếu 20 năm

Coupon 0% 6% 9%

Lợi suất

đáo hạn6% 8% 6% 8% 6% 8%

PV của

trái tức0 0 69.3 59.4 104.0 89.0

PV của

mệnh

giá

30.7 20.8 30.7 20.8 30.7 20.8

Giá trái

phiếu30.7 20.8 100 80.2 134.7 109.8

% giá

thay đổi-32.2 -19.8 -18.5-32.2 -19.8 -18.5

Đặc tính 6: Tác động của lợi suất đáo hạn

• Ví dụ

• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 25 năm, lãi suất

coupon 9%/ năm, mệnh giá 100$. Trái phiếu trả

lãi định kỳ 1 năm 1 lần. Hãy xác định mức độ

nhạy cảm của giá trái phiếu với lãi suất khi trái

phiếu được bán ở các mức lợi suất đáo hạn khác

nhau?

Đặc tính 6: Tác động của lợi suất đáo hạn

Giá của trái phiếu 25 năm

Lợi suất

đáo hạn7% 8% 9% 10% 11% 12%

PV của

trái tức104.9 96.1 88.4 81.7 75.8 70.6

PV của

mệnh

giá

18.4 14.6 11.6 9.2 7.4 5.9

Giá trái

phiếu123.3 110.7 100 90.9 83.2 76.5

% giá

thay đổi-10.2 -9.1 -8.0-10.2 -9.1 -8.0

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU

• Thời lượng Macaulay

Trái phiếu thường có các khoản thanh toán

vào các thời điểm khác nhau trong tương lai

Thời lượng là thời gian đáo hạn bình quân

của các dòng tiền được hứa hẹn của trái phiếu

THỜI LƯỢNG CỦA TRÁI PHIẾU

• Công thức

C : Trái tức trái

phiếu

r : Lợi suất đáo hạn

F : Mệnh giá trái

phiếu

P : Giá trái phiếu

t : Kỳ nhận trái tức

THỜI LƯỢNG TRÁI PHIẾU

• Thời lượng của trái phiếu zero-coupon bằng đúng

với kỳ hạn của trái phiếu

• Thời lượng của trái phiếu vĩnh cửu

1 + r

• D = r : Lãi suất trái phiếu vĩnh cửu

r


Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 3 năm, lãi suất

coupon 8%/ năm, mệnh giá 1000$. Trái phiếu

trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần

Trái phiếu B là trái phiếu zero – coupon kỳ đáo

hạn 3 năm

• Cả 2 trái phiếu A, B đều có lãi suất đáo hạn

bằng 10%/năm

• Hãy tính thời lượng của 2 trái phiếu này?


(1) (2) (3) (4) (5)

Thời

gian cho

tới khi

thanh

toán

Khoản

thanh

toán

Khoản

thanh toán

chiết khấu

10%

(YTM)

Trọng số Cột (1) ×

Cột (4)

A. Trái phiếu

8%

Tổng

1

2

3

80$

80

1080

72.727$

66.116

811.420

0.0765

0.0690

0.8539

0.0765

0.1392

2.5617

B. Trái phiếu

zero-coupon

Tổng

1 – 2

3

0$

1000$

0$

751.31$

0

1.0

0

3

751.31 1.0 3

950.263 1.0000 2.7774

ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG

• Thời lượng của trái phiếu thường nhỏ hơn kỳ

đáo hạn của trái phiếu (trừ trái phiếu zero-

coupon)

• Nếu kỳ đáo hạn và lợi suất đáo hạn không thay

đổi, lãi suất coupon càng thấp thì thời lượng

của trái phiếu càng cao

ĐẶC ĐIỂM CỦA THỜI LƯỢNG

• Nếu lãi suất coupon và lợi suất đáo hạn không

thay đổi, kỳ đáo hạn của trái phiếu càng dài

thời lượng trái phiếu càng cao

• Nếu lãi suất coupon và kỳ đáo hạn của trái

phiếu không thay đổi, lợi suất đáo hạn càng

thấp thì thời lượng của trái phiếu càng cao

THỜI LƯỢNG VÀ RỦI RO LÃI SUẤT

D : Thời lượng của

trái phiếu

y : Lãi suất đáo hạn

∆y : Mức độ thay đổi

của lãi suất

∆P : Mức độ thay đổi

của giá

P : Giá trái phiếu

THỜI LƯỢNG VÀ RỦI RO LÃI SUẤT

• Thời lượng điều chỉnh

• % thay đổi giá trái phiếu


• Một trái phiếu có kỳ đáo hạn 30 năm, lãi suất coupon

8%/năm. Trái phiếu trả lãi 1 năm 1 lần, YTM là 9%/

năm. Trái phiếu đang được bán tại mức giá là

897.26$, thời lượng của trái phiếu là 11.37 năm. Giả

sử YTM của nó tăng lên 9.1%. Hãy tính mức độ thay

đổi giá trái phiếu dựa trên thời lượng?


• % thay đổi của giá trái phiếu đó là

• ∆P = - Dmod × ∆y × P

11.37

= - × 0.001 × 897.26 = -9.36$

1 + 0.09

MỨC ĐỘ BIẾN ĐỘNG GIÁ TRÁI PHIẾU

ĐỘ LỒI CỦA TRÁI PHIẾU

• Công thức

• % thay đổi giá trái phiếu


• Trái phiếu A có kỳ đáo hạn 5 năm, lãi suất coupon

8%/ năm, mệnh giá 100$. Trái phiếu trả lãi định

kỳ 1 năm 1 lần, lợi suất đáo hạn là 9%/năm.Trái

phiếu đang được bán với giá 96.11$. Hãy tính độ

lồi của trái phiếu này?


Năm

1 8$ 0.7722 16 12.3552

2 8$ 0.7084 48 34.0032

3 8$ 0.6500 96 62.4000

4 8$ 0.5963 160 95.4080

5

Tổng108$ 0.5470 3240 1772.2800

3560 1976.446

Convexity = 1976.446/ 96.11

= 20.56

t(t+1)CFCF

ĐẶC ĐIỂM CỦA ĐỘ LỒI

• Khi lợi suất yêu cầu tăng (giảm) thì độ lồi của trái

phiếu giảm (tăng)

• Với lợi suất yêu cầu và thời gian đáo hạn cho trước,

lãi suất coupon càng thấp thì độ lồi của trái phiếu

càng lớn

• Với lợi suất yêu cầu và thời lượng điều chỉnh cho

trước, lãi coupon càng thấp thì độ lồi càng nhỏ

THANK YOU

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Documents

Transcript of ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU