7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

1/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

1

Perilaku Dinamik Proses yang

Dikendalikan Secara Umpan Balik

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik KimiaUSU

Mempelajari kelakuan dinamik proses yang dikendalikan

secara umpan balik

Tujuan

EkspektasiMahasiswa memahami pengaruh suatu sistem pengendali

terhadap kelakuan dinamik suatu proses, dan dapat

mengestimasi sistem pengendali yang cocok untuk suatu

proses

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

2/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

2

1. Diagram blok dan respon rangkaian tertutup

2. Pengaruh pengendali proprosional

3. Pengaruh pengendali integral

4. Pengaruh pengendali derivative5. Pengaruh pengendali gabungan

Outline

Diagram Blok

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

3/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

3

Proses:

Alat ukur:

Pengendali:

Alat kendali akhir:

Respon Rangkaian TertutupHubungan Input Output

Respon Rangkaian TertutupFungsi Transfer Keseluruhan (1)

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

4/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

4

Gabungan semua pers. untuk tiap proses menghasilkan:

Respon Rangkaian TertutupFungsi Transfer Keseluruhan (2)

Respon keseluruhan menjadi:

(s)= Gsp(s)sp(s)+ GL(s)(s)

dimana:Gsp = GPGfGC/(1 + GPGfGCGm)

= G/(1 + GGm)

GL =Gd/(1 + GpGfGcGm)

= Gd/(1 + GGm)

Respon Rangkaian TertutupPenyederhanaan

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

5/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

5

Respon Rangkaian TertutupTipe Masalah Pengendalian Umpan Balik

1. Masalah servo

- Gangguan tidak berubah

tetapiset pointberubah

- Rumus: (s) = Gsp(s)sp(s)

2. Masalah regulator

- Gangguanberubah tetapi

set point tidak berubah

- Rumus: (s) = GL(s)(s)

Perhatikan sistem pengendalian tinggi cairan di atas

Neraca massa:

Transformasi Laplace dalam variabel penyimpangan:

Respon Rangkaian TertutupContoh (1)

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

6/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

6

Komponen Catatan Fungsi Transfer

Alat ukur Variable capacitance differential pressure

transducer dengan p = h

Pengendali

Pengendali PI

Kerangan

pengendali

Dianggap orde satu

Respon Rangkaian TertutupContoh (2)

Respon Rangkaian TertutupContoh (3)

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

7/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

7

Kita akan meninjau pengaruh pengendali proporsional

pada sistem orde satu dan dua

Untuk penyederhanaan diasumsikan:

Gm(s) = 1 danGf(s) = 1Fungsi transfer pengendali proposional:

GC(s) =KC

Respons keseluruhan:

Pengaruh Pengendali ProporsionalPerumusan Masalah

Model sistem: p

+y = Kpm + Kdd

Fungsi transfer:(s) =

(s) +

(s)

Diperoleh:GP(s) =

danGd(s) =

Respon keseluruhan menjadi:

Pengaruh Pengendali ProporsionalSistem Orde Satu (1)

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

8/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

8

Penyederhanaan:

Pengaruh Pengendali ProporsionalSistem Orde Satu (2)

Sistem tetap berorde satu

Konstanta waktu mengecil, respon lebih cepat

Static gain mengecil, nilai respon akhir tidak pernahmencapai nilai set point baru yang diinginkan

Menghasilkan offset(set point baru nilai respon akhir)

Offset(servo) = 1 - =

Pengaruh Pengendali ProporsionalSistem Orde Satu: Kesimpulan

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

9/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

9

Pengaruh Pengendali ProporsionalOffset Sistem Orde Satu

t tUnit step set point Unit step beban

Pengaruh Pengendali ProporsionalSistem Orde Dua

Untuk sistem orde dua dengan kondisi yang sama, diperoleh:

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

10/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

10

Sistem tetap berorde dua

Periode alamiah dan faktor peredaman mengecil

Static gainmengecil

Offset (servo) =

Peningkatan nilai Kcmenyebabkan:

Faktor peredaman dan periode ayunan berkurang

Overshootdandecay ratiomeningkat

Pengaruh Pengendali ProporsionalSistem Orde Dua: Kesimpulan

Pengaruh Pengendali ProporsionalSistem Orde Dua: Pengaruh Kc

KC1< KC2< KC3

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

11/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

11

Dengan analisis dan asumsi yang sama seperti pada

pengendali proporsional dan mengganti fungsi transfer

pengendali integral:

GC(s) =KC

Respons untuk masalah servo sistem orde satu:

Pengaruh Pengendali IntegralSistem Orde Satu (1)

Penyederhanaan:

Pengaruh Pengendali IntegralSistem Orde Satu (2)

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

12/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

12

Orde sistem meningkat, respon melambat

Menghilangkanoffset

Respon dinamik rangkaian dapat diatur dengan

mengatur hargaKCdan

I

Peningkatan nilaiKC/ penurunan nilai Imenyebabkan:

Faktor peredaman dan periode ayunan berkurang

Overshootdandecay ratiomeningkat

Pengaruh Pengendali IntegralSistem Orde Satu: Kesimpulan

Pengaruh Pengendali IntegralPengaruh KCdan I

t t

I3

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

13/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

13

Dengan analisis dan asumsi yang sama seperti pada

pengendali proporsional dan mengganti fungsi transfer

pengendali derivative:

GC(s) =K

C

Ds

Respons untuk masalah servo sistem orde satu:

Pengaruh Pengendali DerivativeSistem Orde Satu

Orde sistem tetap

Konstanta waktu efektif, P + KP KC D > P (tanpa

pengendali) artinya respon melambat

Pengaruh Pengendali DerivativeSistem Orde Satu: Kesimpulan

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

14/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

14

Pengaruh Pengendali DerivativeSistem Orde Dua

Untuk sistem orde dua dengan kondisi yang sama, diperoleh:

Sistem tetap berorde dua

Periode ayunan alamiah tetap

Faktor peredaman meningkatAksi pengendali derivative menyebabkan respon lebih

terredam sehingga perilakunya lebih mantap

Pengaruh Pengendali DerivativeSistem Orde Dua: Kesimpulan

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

15/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

15

Biasanya dalam bentuk PI atau PID

Pengaruh PI:

Order meningkat

Offset menghilang KC >> respon tetapiovershoot&decay ratio

Pengaruh PID:

Sama seperti PI, kecualiKCmempercepat respon dengan

overshoothampir tetap dansettling timelebih singkat

Pengaruh Pengendali Gabungan

Modul: Matlab dengan Simulink 2

Proses

1

Pengendali 1

m

SP +

Set point Control Process

Step (1, t = 1) 0,5 / 1 / 2 1

+3

Impuls (1, t = 2) ,

/

/

1

2+4+3

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

16/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

16

LatihanTentukan (a) G1, (b) G2, dan (c) G3

G1

G2

G3

Rancang sistem pengendali

untuk tinggi cairanh2proses di

samping. Gunakan:

a. Pengendali PI

b. Gm(s) =Km

c. Gf(s) =

Tugas 1 (1)

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

17/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

17

Buatlah:

1. Gambar diagram blok sistem

2. Persamaan respon keseluruhan

3. Persamaan umum perbesaran statis (static gain)Pilih variabel yang dimanipulasi:

(a) F1=

(b) F2=

(c) F3=

Tugas 1 (2)

Tugas 2aDiagram Blok 2a

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

18/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

18

Perhatikan diagram balok 2a. Jika terjadi perubahan set

point-stepsebesar 2, kerjakan hal-hal berikut:

(a) Turunkan respon rangkaian dalam domain Laplace

(b) Tentukan respon rangkaian dalam domain waktu

(c) Hitung harga maksimum y(t) dan kapan terjadinya

(d) Hitungoffsetpada keadaan tunak

(e) Buat sketsa kualitatif dari respon rangkaian tertutup

Tugas 2a

Tugas 2bDiagram Blok 2b

7/25/2019 Dinamik Sistem Terkontrol

19/19

Okta Bani, ST, MT

Departemen Teknik Kimia

Universitas Sumatera Utara

19

Perhatikan diagram balok 2b. Jika terjadi perubahan set

point-step, kerjakan hal-hal berikut:

(a) Hitungovershoot, decay ratiodan periode osilasi jika:(1)KC= 1, I= 0,5; (2)KC= 20, I= 0,5; (3)KC= 1, I= 0,1

(b) Bandingkan respon pada (a) dan bahas pengaruh KCdan Iterhadap respon rangkaian tertutup

(c) Buat sketsa respon kualitatif untuk ketiga kasus

Tugas 2b

Untuk proses di Tugas 1,h2dikendalikan dengan memanipulasi

F1 menggunakan pengendali proporsional. Sistem awalnya

berada pada keadaan tunak denganF1,ss= 1 ft3/menit danh1,ss=

h2,ss= 3 ft. Tentukan konstanta pengendali agar:

(a) Respon terredam kritis

(b) Respon kurang terredam dengandecay ratio

(c) Untuk kedua kasus di atas, uraikan respon dinamik tinggi

cairan di tanki 1, jika terjadi perubahan unit steppada set

point h2. Buat sketsa kualitatif kedua respon tersebut.

Tugas 2c