Dibujo geometrico o constructivo para estudiantes

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A r q . R o b e r t o S a l d i v a r O l a g u e

A r q . R o b e r t o S a l d i v a r

O l a g u e

G r a d u a d o e n I C S ,

E s c u e l a d e

A r q u i t e c t u r a ,

S c r a n t o n P A . , U S A Titulado en Arquitectura en el

Instituto Tecnológico de Zacatecas, México

B r e v e e s t u d i o d e l d i b u j o c o n

h e r r a m i e n t a s

D i c i e m b r e d e l 2 0 1 7

ROBERTO

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DIBUJO GEOMETRICO O CONSTRUCTIVO PARA ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA

Arquitecto Roberto Saldivar Olague, Graduado en Arquitectura en ICS Scranton PA, USA y Titulado -en Arquitectura en Instituto Tecnológico de Zacatecas DIBUJO GEOMETRICO O CONSTRUCTIVO PARA ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA

Recopilación de la materia de ICS Scranton PA; USA y ICZ, Zacatecas. Mexico. [email protected]

DIBUJO GEOMÉTRICO O CONSTRUCTIVO

ESTA OBRA CONTIENE LOS SIGUIENTES TEMAS:

INTRODUCCION

CLASES DE DUBUJOS

DIBUJOS GEOMETRICOS

DEFINICIONES

LINEAS

ANGULOS

FIGURAS PLANAS

TRIANGULOS

CUADRILATEROS

CIRCULOS

SOLIDOS

INSTRUMENTOS

MATERIALES Y SU USO

TABLERO DE DIBUJO

LAPICES DE DIBUJO

ESCUADRAS O TRIANGULOS

TRANSPORTADOR

COMPASES

ESCALIMETROS

MAQUINA DE DIBUJO O ESCUADRA UNIVERSAL

TINTA DE DIBUJO Y PUNTOS

CURVA IRREGULAR

LETRAS

OBSERVACIONES GENERALES

LETRAS DE UN SOLO CURSO O TRAZO

LETRAS ESCALADAS O DE U SOLO CURSO O TRAZO



LETRA VERTICAL DE UN SOLO CICLO

LETRA DE IMPRENTA

INSTRUCCIONES PRELIMINARES

INSTRUCCIONES PARA PRESENTAR EL TRABAJO

LAMINA I

LAMINA II

LAMINA III

LAMINA IV

LAMINA V

PREGUNTAS DE EXAMEN.



DIBUJO

GEOMETRICO O

CONSTRUCTIVO

PARA

ESTUDIANTES DE

ARQUITECTURA



PRINCIPIOS. 5 INTRODUCCIÓN.

1.- Clases de Dibujos. Dibujar es el ate de representar objetos o ideas en una superficie

plana, como en una hoja de papel. Los dibujos son de dos clases, de acuerdo con el

método que se utilice, Cuando los dibujos se hacen a mano libre, es decir, Sin el uso de

instrumentos, son dibujos a mano alzada; Cuando se hacen con la ayuda de instrumentos

son Dibujos mecánicos o constructivos en adelante los llamaremos únicamente como

dibujos constructivos, o como se les llama a veces, Dibujos instrumentales. El uso de

instrumentos resulta ser de mayor precisión que la que puede obtenerse con la sola

mano.

2. Dibujos Geométricos. Los dibujos geométricos son Dibujos mecánicos para los que

las posiciones de las líneas Se determinan a partir de los principios de la geometría. La

geometría es La rama de la matemática que trata del espacio y sus relaciones; Es la

ciencia de las posiciones relativas de puntos, líneas, ángulos, Superficies y sólidos. Los

procesos geométricos se basan en razón independiente de la medida, construcción, etc.

Los principios geométricos son absolutamente ciertos, y si uno entiende estos principios,

la corrección de un dibujo dependerá totalmente en la exactitud en el uso de instrumentos

de dibujo. La medición es la rama de las matemáticas que tiene que ver con encontrar

Longitudes de líneas, áreas de superficies y volúmenes de sólidos. En la línea o la forma

bidimensional o tridimensional estas están formadas por una sucesión de puntos definida

que le dan el nombre a la forma o figura.



Para que aquellos que no tienen conocimiento de la geometría la medición pueden

proceder de forma inteligente con el trabajo del dibujo con sus definiciones y

explicaciones de dichos términos y proposiciones.

Que se encontrarán en las páginas siguientes Estas definiciones son importantes y deben

ser totalmente entendidas.

DEFINICIONES

LÍNEAS

3. Un punto sólo indica la posición; No tiene longitud, anchura, o espesor. Puede ser

representado en papel por un punto.

4. Una línea tiene una dimensión solamente, a saber, longitud; puede ser recto, curvado o

irregular y es una sucesión de puntos adheridos uno a otro para dar forma a lo que se

quiere expresar.

5. Si la dirección de una línea no cambia, es una recta Línea, como en la figura 1 (a); Si la



dirección cambia continuamente en un punto, o centro, es una línea curvada, como en (b),

donde ab es la línea y c el centro desde el cual fue dibujado. Línea (c) puede dibujarse

hacia arriba, y componerse de líneas rectas que tienen diferentes direcciones, como en

(c) y es llamada línea irregular.

6. Una linea horizontal, como se utiliza este termino en dibujo, es una linea recta con

dirección desde la derecha a la izquierda o al contrario sin cambios en su dirección.

En la figura 2, (a), AB, CD, EF representan lineas horizontales en una hoja o papel de

dibujo, MNPQ. Estas líneas son paralelas a la parte superior e inferior de la hoja.

7. Líneas verticales con referencia al papel de dibujo M N PQ, Fig. 2 (b), son líneas rectas

AB, CD, EF que funcionan exactamente Hacia arriba y hacia abajo, sin inclinarse ni hacia

la derecha ni hacia la izquierda.

Las líneas de paralelas son aquellas que están a una distancia igual a lo largo de toda su

longitud, como las líneas horizontales en (a) y las líneas verticales en (b)



8. Una línea es perpendicular a otra línea cuando se unen en un punto, la línea vertical a

la línea horizontal sin inclinarse a un lado u a otro lado. Por ejemplo, en la Fig. 3, la línea

AB es perpendicular a la línea horizontal CD; Sin embargo, para que una recta sea

perpendicular a Otra, no es necesario que ninguna de las dos líneas Deba ser horizontal o

vertical.

9. Las líneas oblicuas son líneas que ninguna es vertical o horizontal, como en la figura 4,

a estas líneas se refieren como líneas inclinadas.

10. Cuando dos líneas se cruzan o se cortan entre sí, como en la figura 4,

Se dice que se cruzan o se intersectan. El punto A en el que se encuentran es

el punto de intersección.

ANGULOS

11. Un ángulo, Fig. 5 (a), es la abertura entre dos rectas líneas que se encuentran en un

punto. Las dos rectas son los lados, el punto donde las líneas se encuentran es el vértice



del ángulo. Así, las rectas OA y OB forman un ángulo en el punto O; Las líneas OA y OB

son los lados de este ángulo, y el punto O es su vértice.

Un ángulo se refiere generalmente al nombre de una letra en cada uno de sus lados y una

tercera letra en el vértice, la letra en el vértice entre los otros dos. Así, el ángulo En (a) se

denomina ángulo AOB o ángulo BOA

Un ángulo también puede ser designado por una letra colocada entre en cada uno de sus

lados y una tercera letra en el vértice así, en (b), los dos ángulos XCY y YCZ puede ser

referida también como los ángulos A y B, respectivamente.

un ángulo que permanece solo, esto es, un ángulo cuyo vértice no es vértice de ningún

otro ángulo, puede designarse por una de las letras como su vértice. Por ejemplo, el

ángulo en (a) puede llamarse ángulo O.

12. Cualquier ángulo puede imaginarse como formado, o Generado, por una línea que

gira alrededor del vértice como pivote, desde La posición de un lado a la posición del otro

lado. Así, el ángulo AOB, figura 5 (a), puede concebirse como generado por Una línea

que gira alrededor de O desde la posición OA hasta la posición OB. El tamaño del ángulo



no depende de la longitud de los lados, que se supone que son de longitud indefinida,

pero en la abertura entre los lados; O, qué es lo mismo, en la Cantidad de giro necesaria

para llevar un lado a la posición del otro.

13. Si una línea recta interseca otra línea recta, como AB y CD, Fig. 6, de manera que son

perpendiculares entre sí, los ángulos formados por las líneas son iguales. Así, en la figura,

cuatro ángulos rectos son formados sobre AOB el punto de intersección O es, BOC, COA,

DOA, y DOB. De. La FIG.6. y La FIG. 7, Es evidente que sólo se pueden formar cuatro

ángulos rectos alrededor de un punto dado.

14. Un ángulo oblicuo es cualquier ángulo que no sea un ángulo recto. Supongamos que

la línea 0C, figura 6, se gira alrededor del centro O para la posición in la Fig. 7; dos

ángulos oblicuos, BOC y AOC, son formados.

15. Un ángulo agudo 18 que es menor que un ángulo recto. En Fig. 7, el ángulo, BOC es

un ángulo agudo. "Un ángulo obtuso es uno Que es mayor que un ángulo recto; Por lo

tanto el ángulo AOC es un ángulo obtuso. ''

FIGURAS PLANAS.



16. Una superficie es la parte exterior de todo lo que tiene Longitud, anchura y grosor.

Una superficie plana es una superficie de Cara plana que se extiende uniformemente en

una "dirección. Una superficie plana Se refiere a menudo simplemente como plano o

superficie plana. Un surco de avión tiene dos dimensiones solamente, largo y ancho. La

cima de la superficie de un cuerpo de agua o de una tabla o de superficie de los lados de

muros de una habitación es una superficie plana. Una superficie curvada es una superficie

que está doblada en todos los puntos de modo que ninguna parte es una línea recta. La

superficie exterior de una bola es una superficie curvada

Triangulo Cuadrado Rombo

Pentágono

Hexágono Heptágono Octágono decágono

FIG. 8

17. Una figura plana es una superficie plana delimitada por líneas.



Las figuras delimitadas por líneas rectas son polígonos llamados.

Las líneas delimitadoras se llaman lados;

Los polígonos se nombran según el número de sus lados.

Un triángulo tiene tres lados; Un cuadrilátero, cuatro; Un pentágono, cinco;

Un hexágono, seis; Un heptágono, siete; Un octágono, ocho; y un decágono, diez

Estos polígonos se ilustran en la figura 8.

Un polígono regular es aquel en el que todos los lados y todos los ángulos son iguales El

triángulo mostrado en la figura 8 es un polígono regular porque todos sus ángulos y todos

sus lados son iguales

El perímetro de un polígono es la distancia alrededor de sus lados.

TRIANGULOS

18. Los triángulos tienen tres lados y tres ángulos; son nombrados según sus lados como

isósceles, equiláteros, y triángulos de escalenos; según sus ángulos como ángulo recto y

triángulos de ángulo oblicuo.



19. Un triángulo isósceles, figura 9 (a), es uno que tiene dos de sus lados iguales. . Un

triángulo equilátero; Vista (6), es uno que tiene sus tres lados iguales.

Un triángulo escaleno, vista (6) es uno que no tiene dos lados iguales. Un triángulo

oblicuo es uno que no tiene ángulo recto.

20. La base de cualquier triángulo es el lado en el que el triangulo es considerado como

base cualquier lado puede ser considerado como la base. En la Fig. 9 (b) y (c), la línea AC

es la base.

21. La altitud o altura de un triángulo es la distancia vertical entre el vértice del ángulo

opuesto a la base y la base, o la base producida. En la Fig. 10 (a) y (b), B es el vértice del

ángulo formado por la intersección de la Lados AB y BC; El lado AC Es el base, y B D es

la altitud en (5), AD es la base producida, o extendida.

22. Un triángulo rectángulo, o triángulo recto, es un triángulo que tiene un ángulo recto.

En la Fig. 11, los lados AB y BC forman una derecha Ángulo en B. El lado opuesto al

ángulo recto, como AC, es la hipotenusa.



CUADRILATEROS.

23. Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos Son paralelos y los

ángulos opuestos son iguales. Existen cuatro tipos de paralelogramos: el cuadrado, el

rectángulo, el romboide y el rombo, mostrado, respectivamente, en la FIG.12.

CUADRADO RECTANGULO ROMBOIDE ROMBO

FIG.12

24. Una diagonal de cualquier paralelogramo es una línea recta uniéndose a los lados

opuestos, como se muestra en la Izquierda en las Figs. 12 y 13.

25. Un cuadrilátero con sólo dos lados paralelos es un trapezoide y uno sin ningún lado



paralelo se llama trapecio. FIG. 13

CÍRCULOS

26. Definiciones. El círculo M A es una figura plana encerrada por una Línea curva,

llamada su circunferencia, cada punto del cual es Igualmente distante de un punto dentro

llamado su centro. En la Fig. 14. Se muestran algunas de las partes principales de un

círculo

27. El diámetro de un círculo es una línea recta que pasa por su centro y terminando en

ambos extremos por la circunferencia. El radio es la mitad del diámetro. El plural de

radius, Es decir, la forma de la palabra Que significa más de un radio, Es radios. Un arco

es cualquier parte de la circunferencia.

Una cuerda es cualquier línea recta que une dos Puntos en la circunferencia. La parte del

círculo incluido entre un arco y su cuerda se llama segmento.

Un sector es el espacio entre dos radios y el se unen a ellos. Si un círculo es Dividido en

mitades, cada mitad es llamada semicírculo y cada arco se llama semicircunferencia.

Cuando un círculo o su Circunferencia se dividen en cuatro iguales partes, cada parte se

denomina cuadrante.

Una tangente a un círculo es Una línea recta que toca la circunferencia en un solo punto Y

está perpendicular al radio dibujado hasta ese punto.



28. Cuando dos o más círculos se describen a partir del mismo

Centro, como en la figura 15 (a), son concéntricos.

Dos círculos dibujados de diferentes centros, como a y b vista (b),

Se dice que son excéntricos.



29. En el trabajo de dibujo geométrico se dibujan círculos con. Compases, como se

explicará más adelante. Tales expresiones como describir un círculo o describir un arco

significan que estas curvas se dibujaran con compas. Cualquier polígono dibujado dentro

de un círculo de modo que sus esquinas se encuentran en la circunferencia, como a b c d,

de La figura 16 (a), se dice que está inscrita dentro del círculo.

Cualquier polígono a b c d, vista (b), dibujada en el exterior de un círculo de forma que

Todos sus lados tocan la circunferencia, como se muestra en x, se dice que está

circunscrito dentro del círculo. Del mismo modo, un círculo se dice que está inscrito en un

polígono, como en (b), o circunscrito al respecto, como en (a).

30. Ángulos de medición: con el fin de medir ángulos, la circunferencia de un círculo se

divide en 360 partes iguales llamadas grados. Un grado es, por lo tanto, 1/360 parte de la

circunferencia de un círculo; Esto es cierto si el círculo es grande o pequeño, como un

grado es un parte proporcional, no una medida de 'longitud.



si, como en la figura 17, dos líneas oc y od se dibujan desde el centro de un círculo y

cortan su circunferencia, el número de grados en la parte de la circunferencia situada

entre las dos líneas es la medida del ángulo entre las líneas. En la ilustración, una cuarta

parte del círculo se divide en espacios de 5 grados cada uno, y se ve que el arco incluido

entre las líneas oc y od contiene siete de estos espacios, o 35 grados. como las líneas oc

y od se extienden más allá de los puntos ayb, la distancia entre ellos aumenta

constantemente, y cuando cortan el arco cd, que es parte de la circunferencia de un

círculo mayor que tiene el mismo centro o, la distancia entre ellos es mucho mayor que

donde cortan el arco ab, pero es la misma parte proporcional de la circunferencia del

círculo mayor, es decir, 35/360 o 35 grados. Por lo tanto, la medida del ángulo cod es la

misma si se mide en el arco del círculo grande o del círculo.

La medida de cualquier ángulo es el número de grados en el arco incluido entre sus dos

lados, teniendo el arco el vértice del ángulo como su centro, para el trabajo de dibujo

ordinario, grado y divisiones de medio grado dan una precisión suficiente de la medición,

pero para el grado de trabajo matemático extremadamente precisa se dividen en 60, que

se llaman minutos, y los minutos se dividen en 60, que se llaman segundos, en la práctica



del dibujo, los ángulos se miden o se desmontan convenientemente mediante el uso de

un transportador, que es un instrumento graduado que muestra grados. Esta herramienta

de redacción se explicará ampliamente más adelante, el símbolo para los grados es 0,

para los minutos 'y para los segundos es'’, quince grados veinte minutos y treinta

segundos se pueden escribir 15°20'30 ''

Sólidos

31. Formas de sólidos.---- Un sólido es un cuerpo que tiene tres dimensiones, largo,

ancho y grueso. Las formas más comunes de sólidos se encuentran en los trabajos de

ingeniería y son prismas, cilindros, conos, pirámides y Esferas.

32. Prismas y Cilindros.---- Un prisma es un cuerpo cuyos lados son polígonos paralelos

iguales y cuyos lados son paralelogramos, como se muestra en la Fig. 18 (a) y (b). Los

prismas toman sus nombres de las formas de sus bases, o sus extremos. Así, en (a) la

base del prisma es un triángulo, y en (b) un hexágono, y los prismas son denominados,

respectivamente, prismas triangulares y hexagonales. Los intersecciones de los lados, o

fases, de prismas, como xy, se llaman los bordes. Un prisma rectangular es uno cuyos

extremos son rectángulos, como fig. 19 (a). Un cubo es un prisma cuyos extremos y caras

son cuadrados.

Un prisma derecho es uno cuyos lados son perpendiculares a su base, como se muestra

en la figura 18 y la figura 19 (a) toda la superficie de un sólido es el área de todos sus

lados y extremos.



33. Un cilindro tiene una ronda de diámetro uniforme con círculos para sus extremos,

como se muestra en la figura 19 (b). la superficie curvada de un cilindro se llama su

superficie convexa. la altitud o altura vertical de un prisma o cilindro es la distancia

perpendicular entre sus dos extremos, como se indica en la fig. 19. el perímetro de un

prisma o un cilindro es la distancia alrededor de su base.

34. Pirámides y conos.- Una pirámide es un sólido cuya base es un polígono, y cuyos

lados son triángulos reunidos en un punto común r vértice como se muestra en la fig. 20



(a), Un cono, vista (b), es un sólido cuya base es circular y cuya superficie convexa se

estrecha uniformemente hasta un punto llamado vértice.

La altitud o altura vertical de una pirámide o de un cono es la distancia perpendicular

desde el vértice hasta la base. la altura inclinada de una pirámide es una línea trazada

desde el vértice perpendicular a uno de los lados de la base, la altura saliente de un cono

se mide en una línea recta trazada desde el vértice hasta la circunferencia de la base.



35. En las superficies convexas de los conos y cilindros se supone que se dibujan líneas

imaginarias llamadas elementos. Estas líneas se refieren a menudo en los problemas

relacionados con el cono y el cilindro. Las líneas xý´ fig. 21 (a) y (b) son elementos. la

línea xy en (c) es una línea de intersección, o línea de borde, y no es un elemento.



36. Troncos de pirámides o conos. Cuando una pirámide o un cono es cortado por un

plano paralelo a su base, como en la fig. 22, la parte inferior se llama el tronco de la

pirámide o el tronco del cono, según sea el caso.



37. Esfera. Una esfera, fig. 23, es un sólido delimitado por una superficie uniformemente

curvada, cada punto del cual está igualmente distante de un punto dentro, llamado su

centro. El término bola se usa a menudo en lugar de la esfera para designar un sólido de

esta forma.

INSTRUMENTOS, MATERIALES Y SU USO.

Tablero de dibujo.

38. La mesa de dibujo debe estar hecha de madera de pino de grano recto y bien

conservado, para evitar que la mesa se deforme es necesario que este bien seca y debe

estar alejada de fuentes de calor para evitar deformaciones. Pero como la madera

absorbe la humedad del aire, la deformación no se evitará si la tabla se mantiene cerca de



una estufa, radiador u otra fuente de calor, la tendencia a deformarse puede ser

contrarrestada en gran medida por la manera de construir el tablero. Una placa similar a la

mostrada en la fig. 24, que es de unos 90 x 60 cms, o mayor. el tablero de dibujo debe

estar dispuesto de tal manera que el dibujante pueda hacer su trabajo convenientemente

y con la mejor ventaja, si no se utiliza una mesa de dibujo, el mejor soporte para la tabla

es una tabla sólida de la forma mostrada en las figuras, usualmente, cuando está en uso,

la barra está colocada de manera que uno de sus bordes cortos está a la izquierda del

dibujante y el tablero está inclinación como se muestra. se puede usar un bloque de

madera de metal o cualquier otra cosa para inclinar la tabla al ángulo deseado.

Figura 24.

40. Calidad del papel. la calidad del papel de dibujo recomendado para esta serie de

dibujos la lección es prensada en frío, un grado de papel de grano uniforme y superficial

bastante áspera, toma tinta bien y soporta el borrado considerable.



41. Fijación del papel de dibujo, el papel se fija en la mesa de dibujo mediante chinchetas,

fig. 26, que son tachuelas pequeñas que tienen un punto agudo y una cabeza plana

grande, cuando se fija una hoja de papel de dibujo en la mesa de dibujo, se debe tomar

cuidado para estirarlo eventualmente, de modo que no tenga arrugas, para hacer esto,

proceda de la siguiente manera: ponga el papel en la mesa de dibujo con los bordes

paralelos a, e igualmente distante de los lados, inserte un punzón en la parte superior

derecha de la mano, aproximadamente a 1 cm del borde del papel alrededor. Coloque el

borde superior del papel de modo que quede paralelo con el borde dominante de la

lámina cuadrada “T”.

A continuación, tire del papel deslizando la mano ligeramente y diagonalmente hacia la

esquina inferior izquierda y, sosteniendo el papel allí, presione otra tachuela o chincheta,

como antes, coloque la mano izquierda en el centro de la hoja, deslícela muy ligeramente

hacia la esquina superior izquierda e inserte otra tachuela la cuarta punta se inserta de la

misma manera que la tercera, excepto que la mano izquierda se desliza desde el centro

hacia la esquina inferior derecha, si el papel está arrugado o se pierde, muestra que se ha

extendido de manera irregular y se debe repetir la operación previa hasta que la lámina

quede plana y lisa sobre la placa.

42. En climas húmedos, el papel se hincha y La figura 26 se vuelve suelta y ondulada.

colocar en el centro de cada borde de la hoja, después de que el papel sido suavemente y

uniformemente suavizada desde el centro hasta el centro de cada borde. Las tachuelas

en las esquinas son sacadas y reinsertaron un poco a un lado "de sus posiciones

anteriores, después de que la hoja se estire uniformemente hacia cada esquina. Por

poniendo las cuatro tachuelas en el centro de los lados primero, se mantendrá en la



misma posición en el tablero, la precaución es muy importante cuando se utiliza un

escuadras con la regle “T”

LÁPICES DE DIBUJO -

43. Para dibujar problemas instrumentales a lápiz, un lápiz 4H de cualquier buena marca

debe ser empleado. El uso de un lápiz más suave no es recomendable, como el punto de

un el lápiz suave se desgasta tan rápido que el trabajo exacto no tiene buenos resultados,

y las marcas negras suaves frotan apagado y ensuciando el dibujo.

El lápiz debe ser afilado como se muestra en la Fig. 27. Corte la madera lejos de modo

que



Fig.27 y Fig. 28

El lápiz debe ser afilado como se muestra en la figura 27, cortar la madera de lejos a fin

de dejar alrededor de 1 cm del punto de proyección, a continuación, cortado en plano

frotándolo contra un archivo fino o un pedazo de tela de esmeril fino o papel de lija que ha

sido sujetado a un palo plano. Hasta lograr un borde afilado como una hoja de cuchillo y

alrededor de las esquinas muy ligeramente como se muestra en la figura. Si se afilan a un

punto redondeado, fig. 28. el plomo se desgastará muy rápidamente y maque líneas

anchas ya menores. El lápiz se afila con frecuencia, para que no sea difícil dibujar una

línea exactamente a través de un punto

ESCUADRAS O TRIANGULOS

44. Se usan triángulos o escuadras triangulares para establecer ángulos perpendiculares

y líneas paralelas, las escuadras triangulares más generalmente usados se muestran en



las figs. 29 y 30, cada una tiene un ángulo recto, o un ángulo de 90 grados, la escuadra

triangular mostrada en la fig. 29 tiene dos ángulos de 45 grados cada uno y que en la fig.

30 uno de 60 grados y uno de 30 grados se llaman escuadras de 45 y de 60 grados

respectivamente

Mediante el uso de la regla "T" y las escuadras o triángulos, la mayoría de las líneas

requeridas en el dibujo medio se pueden hacer, por ejemplo, para dibujar una línea

vertical, la regla T se coloca en posición para trazar una línea horizontal, como se muestra



en fig. 31, estando la cabeza fijada firmemente contra el borde del tablero.

El rectángulo se coloca entonces contra el cuadrado T para formar un ángulo recto. Tanto

el cuadrado T como el triángulo se sostienen ligeramente con la mano izquierda, para

evitar que se resbale y la línea se dibuja con un lápiz sostenido en la mano derecha

manteniéndolo contra el borde vertical del triangulo, ya que la regla T puede ser

desplazada hacia arriba o hacia abajo y las escuadras pueden deslizarse a lo largo del

borde de la regla T a cualquier punto, las líneas verticales y horizontales pueden dibujarse

en cualquier parte del papel.

Las líneas verticales se muestran en b y c en d son las líneas de fabricación y el ángulo



de 60 grados con el horizontal y en e son las líneas a 45 grados con la horizontal, al girar

los triángulos se pueden dibujar líneas inclinadas en otros ángulos.

45. dibujar líneas paralelas que no son ni verticales ni horizontales, cuando las líneas

están cerca de la cima o parte de arriba del tablero o restirador, la mejor manera es

colocar el borde de una escuadra, como ab, fig 32, en la línea dada cd, y colocar la otra

escuadra, como B contra uno de los dos bordes, manteniéndolo fijo, dejando que la mano

izquierda descanse sobre ella, luego mueve la escuadra A a lo largo del borde de B, el

borde ab, permanecerá paralelo a la línea cd, y cuando el borde ab alcanza un punto

como g, a través del cual se desea dibujar la línea paralela, mantenga las dos escuadras

estacionadas con la mano izquierda y dibuje la línea ef pasando el lápiz por el borde ab.



Si la escuadra se extiende tanto más allá del borde de la escuadra b que no puede

alcanzar la posición deseada, sostenga firme con la mano izquierda y mueva b junto el

borde de a con la mano derecha y luego proceda como antes.

46. Hacer una línea perpendicular a otra línea que no sea ni vertical ni horizontal.

Sea Cd, Fig.33, la línea dada (mostrada en el lado izquierdo). coloque uno de los bordes

más cortos, como ab, de la escuadra B para que coincida con la línea cd, entonces,

manteniendo la escuadra en esta posición, coloque el escuadra A de modo que su borde

largo vaya contra el borde largo de B . Ahora sosteniendo A firmemente en su lugar con la



mano izquierda, desliza B a lo largo del borde de A con la mano derecha y dibuja las

líneas hi, mn, etc. perpendiculares a cd a lo largo del borde bf del trazo B. las líneas

punteadas muestran el posición de la escuadra B cuando se mueve a lo largo del borde

de A.

47. la porción derecha.33 muestra otro método para lograr el mismo resultado e ilustra

cómo las escuadras se pueden usar para dibujar una figura rectangular cuando los lados

de la figura forman un ángulo con la regla T de tal manera que esta última no puede

usarse

Coloque el lado largo de la escuadra B para coincidir con la línea cd, y ponga la escuadra

A en posición contra el lado inferior de B, como se muestra, ahora sosteniendo la

escuadra A en su lugar con la mano izquierda gira B de modo que su otro borde corto

descansará contra el borde largo de A, como se muestra en la posición punteada en B.

las líneas paralelas ce y df pueden ahora ser atraídas a través de los puntos c y d por

deslizamiento de la escuadra B sobre el triángulo A, tal como se describe en relación con

la fig. 32, mide el ancho requerido de la figura en la línea ce, invierta la escuadra B de



nuevo en su posición original manteniendo la escuadra A en una posición fija,

manteniendo la escuadra A en una posición fija con la mano izquierda y deslice B en A

hasta que el borde largo de B atraviese e, dibuje la línea ef a través del punto e y ef sea

paralelo a cd, se recomienda practicar dibujando líneas paralelas y perpendiculares con

las escuadras antes de comenzar las lecciones de dibujo que siguen.

48. dibujar por medio de las escuadras una perpendicular a una línea que pasa por un

punto determinado.

En la fig.34, ab es la línea dada a la cual se requiere dibujar una perpendicular a través

del punto c, colocar una escuadra como A de modo que una pierna como 1-2, esté en la

línea dada, mientras que la otra por ejemplo, como 2-3, está un poco a un lado del punto

dado c, como se muestra por la escuadra punteada. Coloque la otra escuadra B a lo largo

de la hipotenusa 1-3 de la escuadra A, como muestra la escuadra 4-5-6-, deslice ahora el

triángulo o escuadra A a lo largo del lado de B hasta que la pata 2-3 se encuentre en el

punto a través del cual se va a dibujar la perpendicular como se muestra en el triángulo 1-

2-3-, Una línea dibujada con la pata 2-3 como un borde gobernante será la perpendicular

requerida.



49. Un método que puede usarse cuando se desea dibujar una línea más larga que la que

puede hacerse mediante el método anterior es a continuación, sea ab, fig. 35, la línea

dada y c el punto dado que en este problema se encuentra en la línea, en primer lugar

una escuadra o triángulo mpn para que la hipotenusa mp coincida con la línea, coloque un

borde del otro triángulo o escuadra qrs a lo largo de mn como se muestra, mantenga el

triángulo o escuadra qrs firmemente en su lugar y deslice la escuadra mnp a lo largo de qr

una distancia corta, hasta que tome la posición mnp, mantenga firmemente mnp y tome el

otro triángulo o escuadra qrs y póngalo en la posición qrs, con el lado corto en contacto

con mp. Una línea dibujada a lo largo de qr será perpendicular a ab y por el triángulo o

escuadra deslizante qrs a lo largo de mp el borde qr puede hacerse pasar a través de

cualquier punto requerido.



50. Para dibujar, por medio de las escuadras o triángulos, líneas que forman ángulos de

30º, 45º o 60º con una línea dada. Hay varias formas de hacerlo, todas similares a las

utilizadas para el dibujo de perpendiculares. El siguiente es uno de los métodos

convenientes:

Sea ab, Fig. 36, la línea con la que la línea requerida es hacer un ángulo de 30 °. Coloque

el triángulo de 45 ° de modo que una de sus los bordes (preferiblemente la hipotenusa)

coincidirán con ab, y luego deslícelo hacia abajo a lo largo del borde del otro triángulo o

escuadra hasta tomar la posición mnp manteniéndolo firmemente en esta posición,

coloque el otro triángulo como se muestra por q, es decir, con el vértice de el ángulo recto

y el del ángulo de 30 ° con respecto al mn, para deslizarse a lo largo de mu, es posible

hacer pasar a q punto requerido. Cualquier línea trazada a lo largo de q, en cualquiera de

las posiciones de triángulo q r s, hará un ángulo de 30 ° con ab, se desea que el ángulo



se abra hacia el triángulo derecho, q r debe dar vuelta sobre q'r, en otras palabras, debe

estar tan colocado en mr que r estará a la derecha de s.

Un ángulo de 60 ° puede ser trazado de una manera similar colocando el triángulo q'r's

'para que r y q' sean en mn. El método de trazado de un ángulo de 45 ° es la misma, pero

en este caso el triángulo tendrá que ser usado en la posición mnp, y el triangulo o

escuadra de 45 ° en la posición q ''

Al utilizar triángulos, es aconsejable no permitir que se extiendan más de la mitad de su

longitud más allá de la otra, no tendrá una superficie de apoyo suficiente y habrá una

tendencia para que los triángulos se muevan, lo que hace que el trabajo sea impreciso.

51. Para dividir la circunferencia de un círculo en dos, cuatro, o ocho partes iguales.

Cualquier línea recta, como ab, Fig. 37, dibujada a través del centro o de un círculo, se

dividirá, la circunferencia en mitades. Otro línea, como cd, dibujada perpendicular a la

primera, dividirá el circulo en cuartos, otras dos líneas, como gh y ef, dibujadas

a través del centro en un ángulo de 45 ° con ab, dividirá la circunferencia en octavos, cada

uno de los arcos ag, go, etc. será un octavo de la circunferencia.

52. Para dividir la circunferencia de un círculo en seis iguales partes.

Hay dos métodos: El primer método es abrir los divisores iguales al radio del círculo y a

partir de cualquier punto en la circunferencia, el paso de las distancias de cuerda, como

ae, ec, etc., Fig. 38. El segundo método consiste en trazar una línea, como ab, a través

del centro o del círculo, y luego, con un triángulo o escuadra de 60 °, dibujar líneas cd y

ef. Estas líneas cruzarán la circunferencia y lo dividen en seis partes iguales.



53. Los polígonos inscritos regulares se construyen uniendo los puntos de división de un

círculo igualmente dividido. Así, la Fig. 37 es un octágono regular inscrito, y la Fig. 38 es

un hexágono regular inscrito, para inscribir un polígono regular de cualquier número de

lados en un círculo dado, sólo es necesario dividir la circunferencia del círculo en el

número requerido de piezas y unir los puntos de división.

54. Dibujar con triángulos o escuadras, cualquier ángulo que sea la suma o la diferencia,

o una combinación de sumas o diferencias de los ángulos 90º, 60º, 45º y 30º.

Ciertos ángulos pueden ser dibujados directamente con los triángulos o escuadras, ya sea

individualmente o en combinación. Por ejemplo, si una línea en la Fig. 39 debe dibujarse



con un ángulo de 30º con fb, puede ser dibujado directamente con el triángulo o escuadra

mostrado en la Fig. 30 si un ángulo de 75 ° desde el punto a en la línea ab, puede

trazarse por una combinación de los triángulos o escuadras mostradas en las figuras 29 y

30. Similarmente, dibujando la línea en un ángulo de 60 ° con el trazo de línea, un ángulo

baa de 135 ° se dibujara igual.

TRANSPORTADOR

55 Un transportador es un instrumento semicircular utilizado para desmontar o medir

grados cuando no se pueden usar triángulos. Está hecho de celuloide o metal y se suele

graduar a medias grados Las graduaciones están numeradas de cada lado hasta 180, el

número de grados en un semicírculo, para conveniencia en el trazo de grados en la

derecha o la izquierda. Un transportador con 360 divisiones, representando la mitad de los

grados, se muestra en la figura 40. - En el trazo, ángulos, el transportador debe de modo

que la línea AB coincida con la línea que forma un lado del ángulo y el centro O está en el



vértice del ángulo. '' . «Por ejemplo, se debe dibujar una línea formando un ángulo de 54 °

con la línea OB Colocar el transportador en la línea OB,

Cuando el ángulo es mayor que 90º, se construye más fácilmente desmontando un ángulo

que es el diferencia entre el ángulo requerido y 180 Así, en el ejemplo precedente, 45 ° es

la diferencia entre el ángulo requerido de 135 ° y 180 °. Al dejar la línea están en un

ángulo de 45 ° con af, se obtendrá un ángulo de 135 °. con el centro en O. Con un lápiz

puntiagudo haga una marca en el papel en la división de 54 °, como se indica en C, y

dibuje una línea que pase por O y C. Esta línea hará una ángulo de 54 ° con OB. Una

mayor exactitud será obtenida por producción de la línea base OB a la izquierda para que

la marca cero en cada extremo del transportador descansara sobre él.

Compases



56. Construcción de. Compases. Un común de los compases se muestra en la fig. 41.

Consisten en dos patas unidas en la parte superior por medio de una abrazadera en

forma de horquilla y unidas por medio de un tornillo, la horquilla lleva una cabeza por

conveniencia para manipular el instrumento y ambas patas están articuladas para que los

puntos se puedan colocar en una posición vertical, lo cual es necesario en los círculos de

dibujo, la pata a está provista de un casquillo en el que puede insertarse la punta del lápiz

o el puntero b, que se muestran por separado a la derecha. La otra pata también está

provista de un casquillo para sujetar el punto de la aguja c. en todos los buenos

instrumentos, la punta de la aguja es ajustable y consiste en una pieza redonda de acero

de forma ahusada y que tiene una punta afilada, la barra de alargamiento d que se

muestra por separado se usa para extender la pata del instrumento cuando se deben

trazar círculos de grandes radios. Un punto plano similar al punto de la aguja a veces está

provisto de extensiones para que puedan usarse como divisores, este punto se inserta en

la pierna a en lugar del punto del lápiz



57. Las siguientes sugerencias para manejar las brújulas deben ser observadas

cuidadosamente por las personas que están empezando a aprender a usarlas, un

dibujante que maneja sus instrumentos torpemente creará una mala impresión, no importa

cuán bueno sea el obrero que sea. la tendencia de los principiantes es usar ambas manos

para operar las brújulas, esto debe evitarse, el estudiante debe aprender al principio para

abrirlas y cerrarlas con una mano, para hacer esto, la punta de la aguja debe mantenerse

entre la primera y segundo dedo, como se muestra en la fig. 42 con las brújulas

sostenidas en esta posición, se inclinan lateralmente hasta que el lado de la mano

descanse sobre el papel, esto estabiliza la mano para que la punta de la aguja del



instrumento llegue exactamente al punto deseado, cuando esto se ha logrado el

instrumento se lleva a una posición erecta, y la pierna que sostiene la punta del lápiz se

mueve al radio deseado por los dedos entre los que se sostiene, después de lo cual el

instrumento se sujeta por la cabeza y se opera como se muestra en la fig. 43. Las brújulas

deben manipularse de tal manera que la punta de la aguja no haga un gran agujero en el

papel, por esta razón use la punta de la aguja con un hombro, al operar el instrumento, no

se apoye en la punta de la aguja y manténgala perpendicular. al papel, como se muestra

en la fig. 43, es necesaria una ligera presión sobre la punta del lápiz, la punta del lápiz

debe afilarse como la que se muestra en la fig. 27, pero el ancho debe ser más estrecho,

es imposible que la punta del lápiz esté firmemente sujeta, si la punta del lápiz está suelta,

se moverá y la curva no se hará con el mismo radio en todos los puntos, esto se puede

probar golpeando arcos de círculos en ambas direcciones, si la punta del lápiz está

correctamente fijada en posición, las líneas se concentrarán.



58. Divisores.

Aunque se pueden usar compases para separar distancias en un dibujo o para dividir

líneas en partes iguales, los divisores se pueden usar más convenientemente para estos

fines, la forma común de divisores se muestra en la fig. 44, los divisores se ajustan y

luego se sujetan con la cabeza entre el pulgar y el índice al igual que el compas, al

desplazar las distancias, el instrumento se gira alternativamente hacia la derecha y hacia

la izquierda, si al marcar espacios iguales en una línea, se encuentra que el último

espacio no es exactamente de la misma longitud que el primero, el instrumento debe

ajustarse, y este procedimiento debe repetirse hasta que el último espacio tenga la misma

longitud que los precedentes, al hacer estos espaciamientos Tenga cuidado de no

presionar los puntos divisores en el papel, si los puntos divisores se presionan en el

papel, el espaciado no se puede hacer de manera precisa.

59. Arco-Lápiz y arco pluma,-El arco-lápiz y arco-pluma, mostradas respectivamente en

las Figs. 45 y 46, son pequeñas formas de compases convenientes para describir

pequeños círculos, ordinariamente los puntos de la los instrumentos deben ajustarse de

modo que en ambas piernas sean de la misma longitud; pero cuando se deben dibujar

círculos muy pequeños, la punta de la aguja debe ser ligeramente más larga, de modo

que cuando el punto esté en el papel, la parte de la pierna sobre el papel sea de la misma

longitud que la otra; de lo contrario, un círculo exacto no puede ser dibujado



Para dibujar un círculo de un diámetro dado, el instrumento es ajustado aproximadamente

al radio requerido. Es entonces es colocado en posición vertical con el punto

descansando sobre el papel

y se mantiene presionando el dedo índice sobre su cabeza, el ajuste más fino se realiza

girando la tuerca de ajuste con el pulgar y el índice de la otra mano.



60. Uso de la barra de alargamiento.- cuando se describen círculos grandes, se debe usar

la barra de alargamiento d que se muestra en conexión con la figura 41. el método de

dibujar círculos mediante el uso de la barra de alargamiento se muestra en la figura 47, la

barra de alargamiento se inserta en el zócalo de la parte superior de la pata a y la punta

del lápiz o pluma se inserta en el zócalo en el extremo inferior de la barra de

alargamiento, al dibujar círculos cuando se usa la barra de alargamiento, el punto de

pluma b y el punto de aguja c se mantienen verticales al plano del papel, como se

muestra en la ilustración, en tales casos el instrumento se maneja con ambas manos,

como se muestra en la barra o compas.



61. Los compases de viga se usan para describir círculos o arcos de grandes radios. El

instrumento consiste en una tira de madera llamada viga, mostrada en a, Fig. 48. Un

punto de aguja b y un punto de lápiz c están asegurados a las abrazaderas que se

pueden deslizar por la viga y se mantienen en cualquier punto deseado apretando la

tornillos de sujeción, permitiendo así que se ajuste a cualquier radio requerido. Para

líneas de entintado,

el punto de lápiz d se sustituye por el punto de pluma; y para separar distancias, un punto

de aguja b puede reemplazar el punto del lápiz.

ESCALIMETROS

62.LOS ESCALIMETROS.- El escalímetro (denominado algunas veces escala de

arquitecto) es una regla especial cuya sección transversal tiene forma prismática con el

objetivo de contener diferentes escalas en la misma regla. Se emplea frecuentemente

para medir en dibujos que contienen diversas escalas, como se muestra en la figura 49

con bordes biselados, Los bordes de la escala triangular se gradúan para diferentes

escalas, pero como en el trabajo de dibujo geométrico se utilizan diferentes tamaños que

se muestran en los diferentes lados de la escala sólo este escalimetro se considerará

aquí. La escala de tamaño completo se divide, en treinta partes iguales, llamadas

centímetros, y los centímetros se subdividen en milímetros,

MÁQUINA PARA DIBUJAR O ESCUADRA UNIVERSAL



63. la máquina de mesa de dibujo es un dispositivo que se utiliza como sustituto de la

escuadra T, escuadras y escalimetros, una de estas máquinas se ilustra en la fig. 51 (a),

en posición sobre una mesa de dibujo, las cuchillas a son regletas que se gradúan igual

que las escalas, por medio del botón b, que es sostenido por la mano izquierda, las

regletas pueden ser movidas a cualquier parte del tablero, las cuchillas pueden

bascularse, el transportador c permitiendo que se ajusten a cualquier ángulo requerido,

las cuchillas se encajan en los soportes d, y son desmontables, de manera que se pueden

insertar las regletas graduadas con cualquiera de las escalas deseadas a placer. La

máquina está conectada a la mesa de dibujo por el ancla e, que está tripulada al borde

superior de la tabla y permanece allí, sin embargo, aflojando un tornillo f, la máquina

puede retirarse del anclaje, en g es un clip de resorte que, cuando se suelta, permite que

las cuchillas sean giradas para desmontar ángulos. un dibujo de detalle de la cabeza de la

máquina se muestra en (b), con letras para corresponder a la vista (a).



Uso de la escala Dr. Chapman

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TINTA DE DIBUJO Y PLUMAS

64. Tinta de dibujo. La tinta recomendada para el dibujo el trabajo es tinta china

impermeable de la India. Un gotero se une a la tapa de cada botella de esta tinta, por

medio de la cual la pluma pueden ser llenada. El gotero se sumerge en la tinta y los

cartucho de La pluma se llenan para ser utilizados, existe una gran variedad de plumas

para dibujo con los puntos del grosor requerido para cada tipo de representación de

elementos constructivos en el dibujo, hay también diferentes marcas en el mercado por lo

que cada uno puede elegir la mas conveniente para su uso.

Los cartuchos vacios deben lavarse muy bien que puede quedar sedimentos de la tinta

anterior provocando su mal uso o trabajos defectuosos, se requiere una esponja en agua

y una botella de aceite limpia puntos para sumergirlos después de lavarlos y secarlos,

también el alcohol puede ser utilizado para su limpieza.

Antes de extraer tinta para ser utilizada, la botella debe ser bien sacudida, porque algunos

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de los ingredientes de la tinta se depositan en el fondo, y si la tinta no está bien mezclada

las líneas aparecerán en gris. Si la tinta se vuelve demasiado gruesa, se puede diluir

añadiendo un poco de agua y 4 gotas de agua de amoníaco hasta que la tinta tenga la

consistencia adecuada nuevamente. Agua pura por sí sola no debe utilizarse para diluir la

tinta

La tinta de la India se seca rápidamente en un dibujo, que es deseable, pero también se

seca brevemente en las hojas de la pluma o punto, que no es deseable, porque evita que

la tinta fluya libremente, especialmente cuando la pluma se ajusta para líneas finas. Lo

único El remedio es limpiar con frecuencia los puntos con un paño. Las puntos siempre

deben ser revisados antes de colocarlo hacia abajo por cualquier longitud de tiempo. Si la

tinta no fluye bien, se puede comenzar humedeciendo el extremo del dedo y tocando

dibujando un trozo de papel entre el punto y la esponja húmeda.



65. La pluma o el punto que gobierna debe ser sostenida como se muestra en la figura 53

perpendicular a la tabla como sea posible. La mano debe estar en la posición mostrada en

las Figs. 52 y 54, y debe presionar la pluma sólo ligeramente contra el borde de la regla T

o de las escuadras. Si el la pluma se presiona con fuerza contra el borde, el resultado que

se obtendrá será defectuoso y difícil de trazar por lo que los resultados serán de mala

calidad, las líneas. El borde de la regla T o de las escuadras debe servir simplemente

como una guía para la pluma.



Se verá que se requiere una práctica considerable para líneas suaves. Si el punto se

sostiene de manera que sólo una en la superficie del papel, la línea casi siempre será

irregular en el borde en el que la hoja no se toca. Cuando el punto se mantiene

perpendicular al papel como se muestra en la Fig. 54, ambas hojas descansarán sobre el

papel y si el bolígrafo está en buena posición resultará una línea suave En algunos

estilógrafos el punto se puede intercambiar desenroscándolo y cambiando por una aguja,

esta aguja está destinado para perforar agujeros a través de una hoja de papel en una

hoja en la que se van a copiar las líneas

Los puntos siempre deben mantenerse limpios. Si hay pelusa o polvo este se acumula en

los puntos de líneas gruesas y resultaran manchas, el polvo que pueden tener acumulado

en el papel de dibujo debe cepillarse antes de que las líneas se dibujen se tracen.

66.- Se requiere la práctica en el uso de entintar con instrumentos, en el dibujo geométrico

se requiere gran precisión y solo con práctica considerable en el uso de entintar con

instrumentos se puede adquirir competencia, el principiante debe practicar líneas de

diferentes tipos con bolígrafos diferentes y estilógrafos diferentes con tinta en buen papel.

El trabajo de práctica debe consistir en líneas rectas de diferentes grosores y longitudes y

en diferentes posiciones, líneas punteadas (línea formada por una serie de guiones

cortos), líneas horizontales y verticales tangentes a arcos y círculos, etc.



LIMPIEZA EN LOS DIBUJOS.

67. Es casi seguro que un dibujo se ensucie frotando las mangas del dibujante y del polvo

sobre el papel. Esto podría impedirse hasta cierto punto cubrir el trabajo, excepto la parte

en el que se está haciendo el trabajo, con el papel completamente fijo en los bordes para

no interferir con el funcionamiento de las escuadras y la regla T, una de las causas más

frecuentes de suciedad en a en el dibujo es el deslizamiento de los instrumentos sobre la

superficie



Los las escuadras de celuloide y caucho son especialmente aptas para acumular

suciedad, a la que se transfiere al dibujo cuando estos instrumentos se mueven sobre el

papel. Se considera una buena práctica, antes de comenzar un dibujo, limpiar

cuidadosamente las escalas, escuadras y regla T. La mesa de dibujo debe ser

espolvoreada con goma de borrar antes de que el papel de dibujo está pegado en su

lugar,

Después de haber trazado un dibujo 1n, las líneas a lápiz deben ser removidas con un

borrador de goma blanda. Esto se hace para no dañar las líneas de tinta. Antes de aplicar

la goma al dibujo, un buen plan para probarlo frotándolo en otra hoja de papel para

eliminar cualquier suciedad que pueda adherirse a ella. Si descubre una doble línea de

tinta o una mancha de tinta esta se debe quitar, un borrador duro hecho de una mezcla de

caucho y esmeril o vidrio, tal como se muestra en Fig. 55, debe utilizarse. Un borrador de

este tipo corta la capa externa del papel y por lo tanto elimina las líneas de tinta o

manchas. Es un buen plan, cuando las líneas de la tinta se deben quitar

Una plantilla con agujeros de diferentes formas, se debe utilizar de manera que sea

posible borrar manchas sin tocar y, por lo tanto, dañar otras partes del dibujo. Escudos

hechos de grueso 'papel de dibujo o tarjeta delgada se utilizan también y tienen la ventaja

de que las ranuras u orificios de la forma y el tamaño exactos de las manchas a eliminar,



por otro lado, se desgastan antes que los de celuloide

CURVA IRREGULAR

68. Un instrumento conocido como la curva irregular, se utiliza para dibujar líneas de

curvatura irregular. Este instrumento se muestra en la figura 57, y sus bordes tienen

curvaturas en diferentes partes. Para dibujar una línea curvada se señalan puntos a

través de los cuales debe trazarse la línea, primero deben ser determinados y luego el. La

curva se coloca de modo que una parte de su borde pasará por varios de los puntos

determinados, entonces el instrumento se desplaza según sea necesario,

Es necesario seleccionar la parte del instrumento que dará la curvatura correcta y una

conexión suave con la parte de la línea anteriormente realizada. La curva en el borde del

instrumento debe pasar por lo menos tres de los puntos requeridos y si puede hacerse

pasar por un mayor número, tanto mejor, cuanto menor sea el número de las piezas a

extraer, menor será la responsabilidad de obtener una "línea de aspecto ondulado. Se

requiere mucha habilidad para hacer curvas de forma irregular con una línea continua

suave. Eso es una ventaja para dibujar la línea en el lápiz primero y después la tinta

adentro.



Para ilustrar el uso de - la curva irregular, sea necesario para dibujar una línea curva a

través de los puntos a, b, c, d, etc., Fig. 58.

Como ya se ha dicho, el borde curvado de alguna parte del instrumento debe pasar por lo

menos tres puntos. Colocando el instrumento en la primera posición A esbozada por

líneas de puntos, se encuentra que el borde pasa por cinco puntos, a, b, c, d, ye, y la línea

curva se dibuja a través de estos puntos, como se muestra por la línea completa. Para

dibujar la siguiente parte de la curva e f g, el instrumento se desplaza "a la posición B y se

ajusta de este modo que coincidirá con una parte de la curva ya dibujada y no habrá

ángulo formado donde las dos partes de la curva de unión.

De la misma manera, desplazando el instrumento y encontrando otros curvas en su borde

que pasará por una serie de puntos, línea curvada puede ser completada Se debe tomar

cuidado para evitar hacer ángulos agudos entre las secciones que conectan la línea.

Para evitar que la tinta llegue al borde de la curva y mache el dibujo y para hacer una



buena línea, las palas de la pluma deben mantenerse tangentes al borde de la curva, la

mano debe descansar contra el borde de la curva tangente a la línea curva y debe

mantenerse en esta posición cuando el punto se mueva a lo largo de la curva. Como

medida de precaución contra borrones en el dibujo, es aconsejable colocar dos espesores

de papel debajo de la regla para levantarlo ligeramente por la superficie del papel De esta

manera, si la tinta cae por borde de la regla no causará una mancha en el dibujo.

LETRAS

OBSERVACIONES GENERALES

69.- Tipos de letras. En esta sección es necesario aprender a dibujar letras a mano. En

dibujos, los encabezamientos, explana y las dimensiones están marcadas con la pluma; la

escritura de guiones no está permitida. Se emplean dos estilos generales de letras en

dibujos; a saber, las letras de un solo trazo, que son de dos tipos, inclinada y vertical, y

letras de molde. Las letras de un solo trazo son adaptados para dibujos que contengan

muchas dimensiones o sobre los cuales el espacio para las letras es limitado, ya que las

letras de esta forma pueden sin condensación o saturación para no afectar materialmente

su legibilidad. Lo que se entiende por condensación de letras se ilustra en la figura 59,

que muestra tres anchos de la misma forma de letra.



El estilo inclinado es el más natural, ya que los trazos se aproximan al dirección de los

trazos en la escritura ordinaria. Las letras en bloque son generalmente utilizado para

títulos principales y subtítulos. Es una práctica usual en los talleres de dibujo para

adoptar un estilo de letra que sea legible, y se pueda hacer rápidamente, y todos los

borradores en talleres así es necesario que los dibujantes en el taller se ajusten a este

estilo. Solamente los estilos de letras de uso común, como se mencionó anteriormente, se

estudiaran aquí.

Para las letras, se puede usar cualquier pluma de línea fina. Por ejemplo Gillott No. 303 o

una similar esta pluma se puede recomendar para este propósito. Es posible hacer una

línea más uniforme con una pluma después de usarla por un corto tiempo que cuando es

nueva. La tinta impermeable se seca rápidamente y por esta razón, el punto debe secarse

frecuentemente con un paño libre de pelusa que se utilice para este propósito.

70. Espaciado de letras. Lo siguiente en importancia para el buen formato de las letras es

el espaciado correcto de letras en palabras. Por correcto espaciamiento se entiende la

colocación de letras a distancias tales como para dar la apariencia de igual espaciamiento

entre todas las letras.

Las formas de las letras varían, algunas tienen lados inclinados, algunas lados rectos, y

algunos lados redondeados de manera que sólo se pueden obtener instrucciones muy



generales para este espaciado. El buen juicio debe ser usado para lograr esto las letras

de una palabra deben estar espaciadas para que la palabra tenga una apariencia

uniforme y no tenga grandes espacio en blanco o manchas oscuras en cualquier punto.

Si se requiere más espacio entre dos letras, ambas tendrán lados rectos una de las

cuales tiene un lado recto y otra un lado redondo para esto se requiere menos espacio

entre dos letras con lados redondeados, que se requiere en cualquiera de los casos

anteriores.

El espacio en el fondo entre las dos letras mayúsculas A L Debe ser pequeño de modo

que el espacio entre ellos en la parte superior se reducirá al mínimo. Las letras

mayúsculas A W tienen lados paralelos, en consecuencia, es necesario un espacio

considerable entre ellos. Las letras que causan más problemas en el espaciamiento son

A, W, V, X e Y, ya que, a menos que se use un buen juicio, su inclinación en los lados

producen espacios blancos desiguales. Las letras con proyección en sus trazos, como F,

J, L y T, son difíciles de combinar a veces con otras letras. Las letras que son más

fácilmente espaciadas son las que se forman con lados rectos, como H, B, N, D, etc.

En muchos talleres de redacción, un pedazo de papel blanco en líneas horizontales se

regula la tinta y se desliza para servir de guía para las letras, hasta que uno esté bien

entrenado en las líneas de guía deben ser usadas; con la práctica es posible para hacer

buenas letras a mano alzada usando sólo una línea de base como guía.

LETRAS DE UN SOLO CURSO

LETRAS DE ESCALADA DE UN SOLO CURSO



71.- Letras inclinadas de un solo trazo, en este trabajo de trazado se ilustra en la

Fig. 60. La misma forma de hacerlo, se muestra en una escala exagerada en la

figura 61 para indicar más claramente el método de formar las letras y la dirección

en que los trazos se van a hacer, está indicada por flechas pequeñas y el orden en

que están hecho se muestra por los números Para producir bien formado y

ordenado- aparecen las letras, la dirección y el orden de los trazos como debe ser

observado

72. Tres elementos entran. en la construcción de esta forma de las letras. Éstos

son la línea recta, el lazo, y el gancho, como se muestra en la figura 62 (a), o

modificaciones del bucle y del gancho - Como se verá haciendo referencia a (b), el

bucle es el elemento principal



en las letras a, b, d, g, p y q, y las modificaciones de la misma entran en la construcción

de la c, e, y o. En las letras a, d, g, y q el punto de la p está en la parte superior, y en las

letras b y p la punta del bucle se invierte. El gancho con el giro en el 'O se utiliza en la

formación de h, my n, y la inversa el gancho se usa en u. La única dificultad que se

experimentará será en las letras '0, x, y 32, tanto minúsculas como mayúsculas, es dibujar

los lados de las letras en el ángulo apropiado estas letras estarán bien formadas si los

lados del v y de la parte de las x e y se dibujan de manera que las extremidades

superiores son igualmente distante de una línea central asumida en el ángulo que las

letras se hacen, como se muestra en (b).

73.- Hasta que el estudiante se convierta en un delineante de líneas de letras en una

inclinación uniforme, deberá utilizar de un templete para obtener la inclinación usada en

las ilustraciones precedentes, pueden usarse para la guía de dibujo líneas puede ser de

cartón o de madera el ángulo inclinado el templete se puede encontrar bajando en un

línea vertical de cualquier longitud puntos para dividirlo en ocho partes iguales, a

continuación, el paso tres de estas divisiones iguales en un línea horizontal, como se

muestra en la figura 63.



Una línea en las extremidades de las líneas verticales y horizontales dará la hipotenusa

de un triángulo del ángulo correcto, o inclinado, y este ángulo puede despegarse en un

templete de cualquier tamaño. Si es deseado, la inclinación de las letras puede hacerse a

60 ° y las líneas guía para este ángulo se puede dibujar mediante el uso del triángulo

como se muestra en Fig. 64. "

74.- En el trabajo de dibujo de este Curso, la altura de la Las letras mayúsculas son de 9

centímetros y las letras minúsculas de 4 centímetros. La práctica en el taller de dibujo es

hacer dibujos a letras a mano alzada sin el uso de líneas guía, pero hasta que el

estudiante sea experto en letras, horizontales o en líneas guía despejadas como se

muestra en la figura 64



74.- en el trabajo de dibujo de este texto, la altura de las letras mayúsculas debe ser de 3

mm y la de las minúsculas dos tercios de esta o 2 mm. En la práctica en los talleres es

hacer dibujos a mano alzada sin el uso de líneas de guía, pero hasta que el estudiante se

vuelva competente en las letras, las líneas de guía horizontales deben usarse como se

muestra en la fig. 64, se puede usar para la altura de las letras para obtener la destreza

de la escritura a mano alzada, se puede lograr solo mediante prácticas persistentes, esto

puede comenzar mediante el desprendimiento de líneas inclinadas a lápiz como se

muestra en la figura 64, usándolas hasta que la mano se acostumbre a la pendiente y se

obtenga confianza, después de lo cual la práctica debería estar haciendo letras sin la

ayuda de líneas guía.



Al practicar el dibujo de las letras se debe tener cuidado de que las líneas inclinadas y

curvas y que todas las letras se extiendan por completo a las líneas de guía y las letras

tengan un ancho proporcional. Si no se siguen estas instrucciones, las letras presentarán

una apariencia irregular, en una palabra cuando las letras están bien hechas y cuando

están mal hechas se muestra en la figura 65, en el primer ejemplo las letras son de altura

uniforme e inclinada y de ancho proporcional, por lo tanto la palabra presenta una buena

apariencia, en el segundo ejemplo, las letras no son uniformes en altura o inclinación y no

son proporcionales en ancho, por lo tanto, la palabra presenta una apariencia pobre.

Se debe tener cuidado de que los trazos ascendentes de las letras como b, d, f, etc. se

extiendan a la misma distancia por debajo de la línea de guía base que los trazos

ascendentes se extiendan por encima de la línea guía para la altura de las letras

minúsculas.

Las letras redondeadas, como c, e y o, son por lo general las más difíciles de hacer y se

debe prestar mucha atención a su construcción, los bucles y las curvas de las letras

deben practicarse hasta que la mano se acostumbre a los movimientos ser hecho con

destreza y facilidad.



Se debe tener cuidado de tener los rasgos ascendentes de las letras, como b, d, f, etc.,

estos se extienden completamente a la parte superior de la guía; al descender hasta a

Los trazos de las letras, como f, g, I, etc., deberían extender la misma distancia i debajo

de la línea de guía de base en los trazos ascendentes que se extienden encima de la

línea guía, para la altura de las letras minúsculas. Las letras redondeadas, como c, e y o,

suelen ser las más difíciles de hacer, y se debe prestar mucha atención a su construcción.

Los bucles y las curvas de las letras deben ser practicados hasta que la mano se

acostumbre a los movimientos que se pueden hacer con facilidad y facilidad.

75. Otro estilo de letras oblicuas se muestra en la Fig. 66. Este estilo difiere del estilo que

se muestra en la Fig. 60 solo en esas letras están "hechas un poco" más redondas y

terminadas con espuelas,

76.- El dibujos de letras, es una práctica común, utilizar letras mayúsculas y minúsculas,

de la misma manera ordinaria que la letra impresa. En algunos talleres, sin embargo las

mayúsculas y las pequeñas se utilizan para notas en algunos dibujos, de la manera

mostrada en la Fig. 67 cuando se usa así, los grandes rasgos se hacen más altas que los

trazos de las letras pequeñas en trazos de mayúsculas.



77. Se debe prestar especial atención a la formación de numerales, ya que se usan

ampliamente en dibujos, y por lo tanto, es importante que se formen con tal precisión

particularmente en los dibujos de trabajo, los números están hechos en estas figuras más

altos, lo mismo que las letras mayúsculas. La curva entra en la formación de muchas de

las figuras, como se verá al referirse a la Fig. 61. Las formas de los números como se

muestran deben ser estudiados de cerca y el orden y la dirección indicados. La parte

inferior de la figura y la parte superior d la fi gura puede ser una línea recta o una línea

curva Las cifras del numerador y el denominador de las fracciones se hacen a la misma

altura que las letras minúsculas, como Se muestra en la Fig. 68, al permitir un espacio

pequeño entre ellos para el tablero horizontal, la altura total de la fracción será la línea de

las figuras de la FIG 57 la fracción siempre debe ser un trazo horizontal. Una inclinación el

trazo nunca se usa en los dibujos para este propósito, ya que puede causar un error al

leer las dimensiones.



78. En los dibujos, los signos se usan después numerales. Con cuidado debe ejercitarse

para que los trazos comiencen correctamente la figura y no a rasgos demasiados largos,

delineados con cuidado, por lo tanto, los que no están hechos con precaución tendrán una

lectura incorrecta sus dimensiones.

LETRA VERTICAL DE UN SOLO CICLO

79. A veces, una letra vertical de buen estilo con una sola pasada se utiliza para hacer

los dibujos se muestra en la Fig. 69. Esta es una buena forma de las letras A B C D E F G

H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z y o b c d e f g h I J k l m h o p q r s t u v w x y z l

2 3 4 5 6 7 8 9 0 que son con letra de carta vertical.



La letra de carta, al principiante le resultará más difícil hacer con el trazo uniforme que en

el caso de letras inclinadas, que también se hacen más fácilmente condensados La

formación del estilo vertical de las letras se muestra a una escala exagerada en la Fig. 70,

que también muestra el orden y la dirección de los trazos. Las formas deben ser

cuidadosamente estudiadas y el orden y la dirección de los trazos que se siguen. Las

reglas dadas para el espaciado de letras inclinadas se aplicarán también al espaciado del

estilo vertical.

Será necesario en algunas de las placas de dibujo, contar el espacio limitado, para dibujar

las letras menores, el alto y más notorio tamaño de la guía similar será más útil en las

letras formadas en el estilo inclinado.



LETRAS DE IMPRENTA

80. La forma de la letra que se muestra en la Fig. 71 se llama bold estilo carta, y se usa a

menudo para los encabezados grandes, o títulos que llamen la atención,

El ancho de cualquier letra o número puede determinarse fácilmente refiriéndose a la

ilustración, donde cada uno se muestra en la cuadricula, El ancho de los espacios entre

las letras depende de la combinación de las letras utilizadas; el trazo para dibujar este

alfabeto se hace para comparar los espacios entre las diversas letras que se muestran en

la ilustración.

Tenga en cuenta el espacio entre el letras A y B y compararlo con B y C, y siga este traso

a lo largo del dibujo.



Para comenzar a dibujar las letras, se dibujan con el lápiz seis líneas horizontales, como

guías para representar el grosor de las letras en la parte superior, centro e inferior; luego

mediante el uso del triángulo, el ancho de las letras, con los espacios adecuados entre

ellas, debe dibujarse con lápiz de plomo y las áreas de las letras que se entintarán se

pueden dibujar a lápiz ligeramente para evitar la posibilidad de errores en la tinta. Los

contornos de la, las letras deben luego ser marcados con un bolígrafo y se llenará con

letra. Las esquinas se pueden dibujar con un triángulo de 45 °. Es bueno teñir primero

todas las líneas verticales y luego la horizontales y finalmente, las líneas oblicuas.

81. Una forma de letra inclinada que se asemeja un tanto al bloque, esta letra se muestra

en la Fig. 72. Este estilo de carta se usará para los títulos principales en el trabajo de

dibujo posterior.

Las letras deben hacerse con proporción de alto del ancho, con el trazo de las siguientes

letras se vera que la inclinación de las letras es de 60 ° y está hecha con una escuadra de

60 grados.

Para dibujar estas letras, se separan con dos líneas de guía horizontales aparte como se

ve en la Fig. 73. Se aplican las reglas dadas para espaciar las letras de un solo trazo



también a este alfabeto.

Mediante el uso de unas pocas líneas de guía simples, se pueden construir más

fácilmente como se muestra en la Fig. 73. Para dibujar la letra A, "use un línea central y

dibuje los dos trazos oblicuos de la letra distante de ella a la línea de base. Los lados

oblicuos no deberían reunirse en un punto en la parte superior, ya que se debe hacer una

asignación suficiente para el grosor del trazo, que se agrega en el interior al entintar.

Letras con trazos similares oblicuos, como M, V y W, se dibujan de la misma manera,

teniendo cuidado de que el espesor del trazo se agregue en el lado donde se requiera.

La letra B se construye entre dos líneas de guía oblicuas la barra que separa los dos

lóbulos se dibuja un poco por encima del centro. Los lóbulos están conectados a las

líneas guía horizontales en un punto determinado por una inclinación en línea de guía



ubicada a una distancia de un tercio del ancho de la letra. El lóbulo superior también se

hace más estrecho que el inferior.

La letra R se construye de manera similar a la letra B; la parte superior está hecha del

ancho completo y la barra transversal está a la mitad del camino entre las líneas de guía

horizontales. El ángulo al que la cola se dibuja está determinado por una línea de guía

ubicada a una distancia de un tercio del ancho de la letra, desde el borde derecho. El

método de construcción de las letras que se muestran será sencillo en el estudio de la

ilustración después de que las letras estén trazadas a lápiz, se pueden escribir con un

bolígrafo; las curvas se hacen a mano alzadas con un rotulador. Los números se

construyen de la misma manera que las letras.

Al tomar nota en particular donde las partes curvas son tangentes a las líneas guía, se

producirán letras bien formadas

INSTRUCCIONES PRELIMINARES

82 Propósito y uso de los "problemas de dibujo geométrico" En esta sección, se tratan los

métodos para resolver ciertos problemas métricos mediante el uso de instrumentos de

dibujo.

Por los métodos aquí explicados, es posible localizar puntos, líneas, ángulos, etc., sin

recurrir a cálculos. La solución se basan en principios geométricos comprobados, y el

métodos dado se pueden utilizar con la garantía de que la corrección en los resultados

solo dependen de la precisión en el dibujo completo y la comprensión de los métodos por

los cuales estos principios son demostrados y en el que se basan las construcciones,

requiere un conocimiento un tanto extendido de la geometría, pero no es necesario para



comprender las pruebas con el fin de hacer uso de estas soluciones para el propósito

para el que se utilizan aquí y para el trabajo cotidiano del dibujante; por lo tanto, Los

problemas aquí tratados subyacen a todos los trabajos en la geometría del dibujo, y su

aplicación al trabajo práctico, será evidente a medida que se gana experiencia, las cosas

más importantes que deben ser aprendidas al principio al manejar los instrumentos de

dibujo hábilmente, para hacer construcciones ordenadas y precisas y para imprimir bien

proporcionados los títulos y declaraciones de los problemas cuando los principios han

sido dominados y no será difícil hacer las placas sucesivas que son directamente

aplicables al trabajo practico.

83. Placas de dibujo. El tamaño del papel para ser utilizado para el trabajo dado en esta

lección es 60 x 90 centímetros, papel bond. Las líneas de borde que encierran el

rectángulo serán de 2 milímetros de espesor y a una distancia de 2 centímetros del borde

del papel.

84. El trabajo de dibujo de esta lección consiste en cinco planos o placas de papel.

El trabajo requerido en estas placas consiste en soluciones de problemas geométricos

prácticos que surgen constantemente en la práctica.

Aquí se muestra una copia de muestra de la Placa I en tamaño reducido. Es necesario

examinarla cuidadosamente y servirá como una guía. Las muestras de las próximas

cuatro placas o láminas se mostraran más adelante.



El método para resolver cada uno de los problemas dados debe ser cuidadosamente

memorizado, para que cualquiera se pueda aplicar instantáneamente cuando la ocasión lo

requiera. Se debe tener mucho cuidado para distribuir cada una de las diferentes vistas, o

partes, etc. en una lamina o dibujo de tal manera que cuando se complete el dibujo se

pueda presentar.

Las manos deben estar perfectamente limpias y la construcción líneas guías deben

eliminarse antes deben dibujarse ligeramente, para que el acabado del papel no sea

destruido al borrarlos. Los métodos de eliminación tanto las líneas de lápiz como las de

tinta se han explicado previamente, y esas instrucciones deben ser cuidadosamente

aplicadas.

INSTRUCCIONES PARA PRESENTAR EL TRABAJO

85.- Las placas o láminas se enviarán via E-mail o se presentaran via Skype cada vez

que sean completadas para ser calificadas.

Es muy importante que cumpla estrictamente con las indicaciones. NO se desanime si

hay una gran cantidad de correcciones en sus primeras placas; nosotros estaremos

simplemente señalando las formas o maneras en que el dibujo o las letras se pueden

mejorar para que sus placas o laminas posteriores puedan hacerse lo mejor posible.

No se puede obtener experiencia a menos que el trabajo sea criticado, haremos lo mejor

para ayudarlo a tener éxito



Escriba su nombre y dirección con el lápiz de plomo H1 completo en el la parte posterior

de cada trabajo que nos envíes. Esto no debe demorar la respuesta de su trabajo.

LAMINA I

86. Instrucciones generales. Asegure una hoja de papel de dibujo al tablero como se

describe en. Art. 41, luego dibuje el interior las líneas de borde para ser entintadas dentro

y fuera de estas dibuja las líneas para representar el borde de la hoja cuando se recorta,

como esta

descrito en las instrucciones preliminares para este trabajo. Los El término dibujo tal como

se usará a continuación se refiere a la indicaciones anteriores.

PROBLEMA 1.-dividir la línea de la figura 74, dejando los rastros de los trazos vivibles.



PROBLEMA 2.-Dibujar una línea perpendicular a una recta línea desde un punto dado en

esa línea.

PROBLEMA 3.-Dibujar una perpendicular a una línea recta desde un punto un punto

dado.



PROBLEMA 4.- a través de un punto dado, dibujar una línea recta paralela a una línea

recta dada.



87. Los cuatro problemas anteriores forman la Lamina I. Deben dibujare con cuidado y

precisión con líneas de lápiz de plomo y luego entintadas

88. En el dibujo, la precisión y la pulcritud son esenciales. Estar seguro de que las líneas

son precisamente de la longitud especificada en la descripción. Al trazar una línea a

través de dos puntos, asegúrese de que la línea pase por los puntos; si no pasa

exactamente a través de los puntos, borrar y volver a dibujar

89. Líneas utilizadas en dibujos. Hay cinco tipos de líneas que se utilizan en el dibujo, por

lo tanto:



Línea ligera es la más común y se utiliza para dibujar con trazos suaves las formas y

dibujos.

La línea punteada, que consiste en una serie de guiones muy cortos, se usa para mostrar

la posición y la forma de esa parte del objeto representado por el dibujo que está oculto

de ojo en la vista que se muestra. Por ejemplo, en un prisma hueco cerrado por todos

lados, la parte hueca no se puede ver; de ahí su tamaño, la forma y la posición están

representados por líneas de puntos.

La línea rota y punteada, que consiste en un largo trazo, y con uno o dos guiones muy

cortos repetidos regularmente, es utilizado para indicar las líneas centrales de la figura o

partes de la

Figura y también para indicar dónde se ha tomado una sección cuando se muestra una

vista en sección. Esta línea a veces se usa para líneas de construcción en figuras

geométricas.



La línea quebrada o discontinua, que consiste en una serie de guiones largos, es utilizado

para poner en las dimensiones, y sirve para evitar las líneas de dimensión se deben

confundir con líneas del dibujo. Las líneas completas pesadas se hacen no menos del

doble de grueso como las líneas llenas de luz, y se utilizan para las líneas de sombra. El

sistema según el cual las líneas de sombra se colocan en una el dibujo se explicará en

detalle más adelante.

90. Entintar el dibujo. Al entintar las líneas de un dibujo que ya ha sido hecho a lápiz,

primero ajuste la regla guía para que con el punto correspondiente prácticamente toque el

papel y se

Proceda a entintar.

LAMINA II

91. Dibuja las líneas del borde del lápiz y las líneas de división de la misma manera que

se describe para la Lamina I. Los siguientes cinco los problemas (5 a 9, inclusive) deben

dibujarse en orden regular, como se hizo en la Lamina I con los problemas de 1 a 4.

PROBLEMA 5.- Para dividir un ángulo determinado. Caso I, Cuando los lados se cruzan

dentro de las líneas del dibujo. Ver la Fig. 80.



Caso II. Cuando los lados no se cruzan dentro de los límites del dibujo. Ver la Fig. 81.

PROBLEMA 6.- Para dividir una recta dada en cualquier número requerido de partes

iguales



PROBLEMA 7.- dibuja una línea recta A B a través de cualquier lado dado. Dibujar en

una línea recta dada para hacer cualquier ángulo requerido con esa línea

PROBLEMA 8.- Para dibujar un triángulo equilátero, un lado de que se da.



PROBLEMA 9.- Dibujar un triángulo equilátero, del cual un lado es dado.

LAMINA III

92. Las líneas fronterizas para la Lamina III se dibujarán como se ha explicado en las

laminas precedentes y el espacio dentro de la líneas de borde debe ser dividido en seis

espacios.

PROBLEMA 10.- Se dan los lados y el incluido en el ángulo de un triángulo que también

es dado, para construir el triángulo.



PROBLEMA 11.- Dibujar un paralelogramo cuando los lados y uno de los ángulos son

dados.



PROBLEMA 12.-Un arco y su radio son dados, encontrar el centro

PROBLEMA 13.- Trazar una circunferencia a través de cualquiera de los tres puntos que

no están en la misma línea recta.



PROBLEMA 14.- Para inscribir un cuadrado en un círculo dado.



PROBLEMA 15.- Para inscribir un hexágono regular en un círculo dado.



LAMINA IV

93. Los primeros cuatro problemas en esta lamina son más difíciles que cualquiera de las

laminas precedentes y requerirá mucho cuidado su construcción. Todos los lados de cada

polígono deben ser exactamente la misma longitud, para que pueda ser espaciado de

manera uniforme con los separadores. Las figuras no debe ser entintadas hasta el la

construcción.

PROBLEMA 16.- Para inscribir un Pentágono regular en un determinado circulo.

PROBLEMA 17.- inscribir un octágono regular en un dado.



PROBLEMA 18. - Inscribir un polígono regular de cualquier número de lados en un círculo

dado.



El delineante frecuentemente resuelve este problema "espaciando" por ensayo. Este

método requiere práctica, ya que el espaciado puede requiere varios ajustes de los

divisores; pero debería ser practicado, ya que el dibujante mecánico debe ser experto en

uso de instrumentos de dibujo.

PROBLEMA 19.- Con un lado de un polígono regular dado, construir el polígono.



PROBLEMA 20.- Para encontrar un arco de un círculo que tiene un radio de conocido,

que es igual en longitud a una línea recta dada.

NOTA.- No hay un método exacto, pero el siguiente método es suficiente para todos los

fines prácticos posibles cuando se requiere no exceder de una sexta parte del

circunferencia.



PROBLEMA 21.- Un arco de círculo dado, para encontrar una recta línea de la misma

longitud Este es también un método aproximado, pero lo suficientemente cerca para fines

prácticos, cuando el arco no excede de una sexta parte de la circunferencia.

LAMINA V



94. En la Lamina V hay cinco problemas en lugar de seis como en las laminas

precedentes. Debería dividirse en seis partes iguales o divisiones, como en los casos

anteriores. Sin embargo, dos de las divisiones finales de la derecha se utilizan para el

problema 26.

PROBLEMA 22.- 5-Dibujar un óvalo en forma de huevo.

PROBLEMA 23.- Dibujar una elipse, los diámetros que se dan.



Desde el centro O hasta la circunferencia del círculo grande, dibuje cualquier número

deseado de líneas radiales, como r, 5, t, u, 1), que también pasan a través de la

circunferencia concéntrica más pequeña que circula en los puntos 7, 5, t, u, O. Desde los

puntos donde las líneas radiales se cruzan la circunferencia del círculo más grande,

como r, 5.15, u, a, dibuja líneas verticales par-alelo a B D, y de la puntos donde el radial

líneas se cruzan con el circunferencia del circulo más pequeño, como 1 ", S ', t', u ',' 0 ',

se dibujan líneas horizontales paralelas a AC; el puntos donde estas líneas se intersectan

como 5, 4, 3,2,1, son puntos a través de los cuales la curva de la elipse se puede dibujar

Trazar una curva con el lápiz a través de los puntos así encontrados colocando un

celuloide irregular, dibujando en tal manera en que una de sus líneas divisorias pasará

por tres o más puntos, juzgando con el ojo si la curva así trazada sobresale demasiado o



es demasiado plana hay que ajustar la curva de nuevo, para que la línea límite pase por la

siguiente tres o más puntos, y así sucesivamente, hasta que se complete la curva.

Una práctica considerable se requiere para poder dibujar una buena línea curva de esta

manera, y el apariencia general de La curva, dibujar depende de mucho juicio y precisión.

PROBLEMA 24.- Dibujar una elipse mediante arcos circulares. Una elipse hecha con

arcos circulares no es verdadera en forma, pero la método es muy conveniente para

muchos propósitos.



PROBLEMA 25.- Dibujar una parábola, el eje y el más largo doble ordenada que se da.



EXPLICACIÓN.- la curva que se muestra en la fig. 101, es una parábola, esta curva y la

elipse son las líneas límite de ciertas secciones de un cono, la línea OA que divide el área

que está incluida entre la curva y la línea BC se llama eje, cualquier línea BA o AC que se

dibuja perpendicular a OA y cuya longitud se incluye entre OA y la curva se llama

ordenada y cualquier línea como BC dibujada de un lado de la curva al otro se llama una

ordenada doble, el punto O se llama el vértice.

PROBLEMA 26.- Dibujar una hélice, el plomo y el diámetro dado.



En la figura 102 se muestra un rectángulo F, D E B, que representa un cilindro de pie en



una posición vertical según lo indicado por el eje A O que pasa por el centro del recorridos

la vista que está bajo del cilindro es un círculo que representa la parte inferior.

En el cilíndrico se muestra la superficie F DEB una línea curva conocida como una

hélice.- Como esta hélice avanza alrededor del cilindro que describe una trayectoria curva

B,1´2´3´ etc. La Fig. 102 como se muestra es la distancia que la línea curva avanza

longitudinalmente del cilindro durante una completa la revolución. La ventaja de la curva

helicoidal es la distancia de un punto en la curva a un punto correspondiente en la misma

línea curva medida paralelamente al eje del cilindro cuando la curva ha hecho una

revolución completa en el cilindro. La curva helicoidal y el plomo se pueden ilustrar más

claramente cortando un trozo de papel A en forma triangular, como se muestra en Fig.

103. esta pieza triangular de papel o patrón tiene un ángulo recto en su longitud ab es

igual a una vez y media la circunferencia del cilindro, su lado “c-a” es igual a la altura de la

curva helicoidal y su hipotenusa es igual a uno y media vuelta del gráfico si este trozo de

papel está enrollado en el cilindro B, su longitud horizontal cubrirá la mitad del cilindro, su

longitud horizontal cubrirá toda la superficie; su longitud total cubrirá el cilindro una vez y

media veces y su hipotenusa producirá en el cilindro la curva helicoidal cdeb,la distancia

c'e es el resultado.

PREGUNTAS DE EXAMEN

Aviso a los estudiantes.-estudiar el documento de instrucción a fondo antes



intentar responder estas preguntas lee cada pregunta cuidadosamente y

asegúrate de entenderlo; luego escribe la mejor respuesta que puedas cuando

completes las respuestas, examínalas detenidamente, corrige todos los errores que

encuentres y ve que cada pregunta sea respondida; luego envíanos tu trabajo por E-mail.

(1) ¿Cuándo se dice que una línea es perpendicular a otra línea? '

(2) (a) ¿Qué tamaño de papel debe usarse para el dibujo?

¿Cuál debería ser la distancia del margen desde el borde del papel?

(3) Cuando dos líneas se cruzan para que sean perpendiculares

el uno al otro, ¿qué ángulos forman?

(4) (a) ¿Cómo obtienen los polígonos sus diferentes nombres?

¿Qué es un polígono regular?

(5) Describa cómo se va a colocar una hoja de papel de dibujo como se y sujeta en el

tablero de dibujo?.

(6) ¿Qué se entiende por la altitud de un triángulo?

(7) ¿Cuáles son los nombres de los tres lados de un ángulo recto

triángulo.

(8) (a) ¿Cuántos grados hay en la circunferencia?

de un círculo? (29) ¿Cuántos minutos en un grado?

(9) Dé una definición de un prisma.



(10) ¿Qué es un tronco de una pirámide?

(11) Contra qué borde del tablero de dibujo se coloca la cabeza

de la regla T?

(12) (a) ¿Qué tipo de lápiz se debe usar para el dibujo geométrico? (b) ¿Qué clase de

punto deber ser?

(13) ¿Qué ángulos diferentes se pueden trazar con las dos escuadras cuando se utiliza

una ola?

(14) Cómo se dibujan líneas paralelas que no son verticales ni horizontales?

(15) ¿Qué instrumento se usa para trazar ángulos?

(16) (a) ¿Cómo se sujetan el transportador al dibujar?

(17) ¿En qué posición debería verse un bolígrafo gobernante cuando se dibuja una línea?

(18) (a) ¿Qué instrumento se usa para dibujar curvas que no son circulares?



(19) En que ángulo se dibujan, las letras de un golpe generalmente?

(20) ¿Para qué se usan las letras mayúsculas?

Dibujo geometrico o constructivo para estudiantes

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