DEGRADACIÓN FLUENCIA CREEP 2009 ENRIQUE UPC etseib

5/9/2018 DEGRADACIÓN FLUENCIA CREEP 2009 ENRIQUE UPC etseib - slidepdf.com

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ASIGNATIJRA:

CODIGO:

CURSO:

CVA TRlMESTRE:

Corrosi6n y DEGRADACION DE MATERIALES

24897

4t I Curso 2008-20091 1

LIST A DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS

'DLa siguiente tabla recoge los resultados obtenidos en ensayos de fluencia (zona

secundaria) para un acero a 1atemperatura de 510 °C.

8 1 1 (b-I) (J (MPa)

1.69xl0's 180

3.22xI0's

200

7.55xl0's 240

1.41xlO~ 265

i " \\ {,5')( \(f

a) Comprobar que la zona secundaria cumple la ley potencial y evaluar el valor del

exponente.

b) Calcular la tension maxima que el acero puede soportar si la velocidad de deformaci6n

Limitees de 1.65xl0'"

rvLa siguiente tabla recoge los resultados obtenidos en ensayos de fluencia (zona

secundar idy para una aleaci6n sometida a tensi6n constante de 105 MPa'i

\j (i:L)

,t~·)-:213 + ° e -j_ 1/ - - r ~ . . . ' ! l 1 1 a . > f LT(\<.)

£153

~q3

• (l-I TeC)ll s )

4.72x·10-8 180

2.08xl0·7 220

7.34xI0-7 260. 533

a) Calcular la vida del material sometido a la tensi6n de 105 MFa pero a una temperatura

de 160 °C si la deformacion total por fluencia no puede superar el valor de 0.01.

@)A partir de la curva general de fluencia [&=j{t)]y teniendo en cuenta el comportamiento de

la curva de fluencia a distintos valores de tension aplicada [CJ]obtenga una representaci6ngrafica aproximada de las curvas isometricas [cr=j{t)!t-ae.]e isocronas[CJ=j{£)!t-a.c.l.

a) l.Que interes tecnol6gico pdctico pueden aportar las curvas isometrica e isocrona?

(£) Se h a n realizado distintos ensayos de fluencia para un acero inoxidable a una temperatura

de 550 °C. Se observa que al cabo de 300 horas la deformaci6n acumulada es de 0.12

cuando la tensi6n aplicada es de 350 MN /m 2 Asimismo se obse rva que al cabo de 1200

horas 1adeformaci6n es de 0.08 cuando la tension es de 245 MN /m 2 Suponiendo que el

comportarniento a fluencia es estacionario, calcular el tiempo necesario para que una barra

de uni6n de este mismo material se vea afectada por un 0.1% de deformaci6n al estar

sometida a una tensi6n de trabajo de 75 MN /m 2 a la temperatura de 550 °C.



~ La siguiente tabla de datos muestra los resultados obtenidos en ensayos de fluencia para

una aleaci6n de Aluminio ensayada a una temperatura de 200°C.

~-

Tiempo (h) Deformaci6n a 60 MPa (mmlm) Deformaci6n a 3S MPa (mmlm)

0 0.320 ' " 0.108

20 0.532 OI01~(P 0.215 O,6\~ -_ ' )

60 0.815 (hb\~';)~ 0.332 ~b 'X . \ ()

90 1.000 0.400-~

0,011\ , '\ \"\"1. \ ()

120 1.200 Olot 0.477 l,~ ,..\\)~

-~140 1.320 q,'\2:i.\t)~ 0.532 ;" ...\0

170 1.477o~

0.610 ~,~~\(f~,r.~'h\{)

220 1.800 ~\,~ x.\(f~ 0.723 l,'l~~C()

•~£~O)O\OI'" ea'1106;~1)-3

a) Dibuje los resultados y ca1cuJe el valor de la tensi6n para la cual la velocidad de

deforrnaci6n a fluencia sea como minimo 4.8xl 0.3 mm.m'l.h".b) i,EstA rea1mente afectada por £luencia esta aleacion de aluminio? De un valor

aproximado para su temperatura hom61oga.

® Al ensayar un material a una tensi6n de 100 MPa se observa que la velocidad de £luencia

en estado estacionario es l .Ox 10-4 sol a 900 O K Y 7.5xlO-9 sol a 750 "K, respectivarnente.

Calcule la temperatura maxima de trabajo ila velocidad de deformaci6n limite impuestapor disefio es de 1.0xlO-7 sol

fJ ) A continuaci6n se dan los resultados de fluencia estacionaria que fueron obtenidos a 200

°C para una determinada aleaci6n: A~ : , : > " " ~ t\e ,< "ue , '1Y\ S()(\ \~1.A8J.e ~ a J- a~·d.l£e(el'\Je.. \": 0 (hoi) CJ (MPa)

2.5xlO-3 55

2.4xlO·2 69

~a) Si se sabe que la energia de activacion para la fluencia es igual a t 40 kJ/moL, calcular

la velocidad de fluencia estacionaria a una temperatura de 250°C Y y n a tension de 48

MPa. ?G . - v . i lmpHca- I t .

~ continuacion se dan los resultados de fluencia estacionaria que fueron obtenidos a una

C/~i6n de 140 MPa en U n a aleacion ferrea: 1b(qi ~fY'(:6 5~eI

o q u e . . A 'j (\co cambl'anco(\ Ja T

~n(b-I) TeK)

1_6.6xI0-4 1090

8.8xlO·2 1 2 0 0

a) Si se sabe que el valor del exponente de la tension n es de 8.5 para esta aleaci6n,

calcuJar la velocidad de £luencia estacionaria a 1300 O K Ya una tensi6n de 83 MPa.

2



@ Una serie de ensayos de fluencia realizados a una aleaci6n austenitica de alta temperatura

mostr6 los siguientes resultados:

~ ~ \'1013'\ :t

\12\3 ')i

\12 ~3~h\11 \3' I\~\1m3'\,~\ i 2 . L i \~l c t

Tension (MN/m2) Eo(%) Velocidad de fluencia minima (mmlmmlb)

70 0.041 27xl0·8

t: . lOS 0.061 IS.SxIO.o

140 0.081 27.Sxl0·s

210 0.122 IS.8xl0-3

280 0.162 0.281

3S0 0.203 2.62

a) Calcular cuanto tiempo pasara antes de que una ten i6n conslante de 12S MN/m2

cause una d e fo rmac ion de un 1% en e s t e material.

®-a siguiente tabla muestra los datos de fluencia obtenidos para unmetal a una tension de

trabajo de 100 MN/m2a diversas temperaturas:

: n (mm/mmlh) Teq2.lxl0·2) 100

2.77xtO·J7 200

4.2SxlO·JS 2S0

2.7xlO-J3 300

t.72xlO-JO 400 ~

2.06xl0-3 SOO

8.2SxlO-7 600

,()~)

3.,3

Li13

523.

~ - = t 3

13

:rL

c t 1 - : )

a) Si 1aconstante "a 1del p a r am e t r o de Larson-Miller vale 20, calcule el tiempo para el

cual se producira la rotura a la tension de 100 MN/m2cuando la temperatura del

material es de 700 °C . (R=8.314 J.morJ.oK)

~s siguientes datos de rotura por Iluencia fueron obtenidos para un acero cuando este se

ensay6 en un rango de tensiones y temperaturas:

Q. - a ~c~ j e 'i~ Tension ode rotura

~~ie5\o;;\ J~(cr)SOO 11~ 4724

600 < 6 1 ~ S70

,,~ 2 JJ{ \~ (6') 100 700 13 297

60 800 \013 9S.3

30 1000 11 8.6

a) Si a un componente fabricado con este material se Ie requiere una vida en servicio de

a l menos 10000 horas a una tensi6n de trabajo de ISOMN/m2 , l,cwil es la temperatura

maxima permisible de trabajo? Suponer que la constante "a" del parametro de Larson-

Miller para esta aleacion vale 20.

3



o partir de los siguientes datos de rotura por fluencia, construya el correspondiente

diagrams de Larson-Miller (suponga un valor de 20 para Ja constante "a"; tR:;tiempo de

rotura, en la tabJa).

T eC) I(J

(MPa) I tR(h) T eC) I(J

(MPa) ItR (b)

650 '\2.1 480 22 8 1 5 l 0 < & ~ 140 29

650'\'2.3 480 40 81510i~ 140 45

650 q'l,3 480 65 815 IO~l' 140 65

650'\2.3 450 75 81510CO~ 120 90

650q~3 380 210 815 tOg<;; 120 115

650 q13 345 2700 815 ' O < 6 ~ 105 260

650 ~23 310 3500 815lOcr6 105 360

705 C { ' : f ' g " 310 275 81510<&~ 105 1000

705q~<& 310 190 81510i'~ 105 700

705'\l<i 240 960 81510~ 85 2500

705qiCZJ 205 2050 870 ila.t3 83 37

760 IO ~ 205 180 870 '~3 83 55

760\033 205 450 870 \ \~ 3 69 140

760 \033 170 730 870\\~3 42 3200

760 \O~3 140 2150 980 l2 .~3 21 440

109513 b C Z S 10 155

a) Determine el tiernpo de vida en servicio esperado para una muestra a una temperatura

y a una tension de servicio de 650°C y 240 MPa, respectivamente,

b) Determine el tiempo de vida en servicio esperado para una muestra a una temperatura

y a una tensi6n de servicio de 870°C y 35 MPa, respectivarnente.

e) Compare los resultados obtenidos con los resultados experimentales observados a las

32000 y 9000 horas, respeetivamente.

~n tubo cilindrico en una planta quimica esta sometido a un exeeso de presi6n interna de

qNm·2 que provoca una tension tangencial en la pared del tubo. Se requiere por disefio

que el tubo sea capaz de resistir esta presi6n a una temperatura de trabajo de 510°C

durante 9 afios. Un estudiante de la Titulaci6n de Ingenierfa de Materiales recien titulado

ha recomendado utilizar tubos de 40 rom de diametro con un grosor de pared de 2 mID

fabricados en un acero inoxidable con un contenido en eromo de un 15% en peso. El

fabricante de esta aleaei6n aporta para este material los siguientes datos de fluencia

obtenidos a una tensi6n de ensayo de 200 MNm·2:- ; ( ! 1

T (K) J'i \'" i u :'6C\1

q \'~

Q ? ; ' 3

QS"q~o

I· ~n(5-1) TeC)

1.Ox10.7 618

1.7xl0·7 640

4.3xl0·7 660

7.7xl0·7 683

2.Oxl0-6 707

4



a) uponiendo que en e1 range d t n iones y temperaturas consideradas la aleacion

comporta egun una ley potencial con exponente n=5 qu la rotura catastr fi a s

produce cuando la a le ac ion sufr una deti rmac ion p nnanente de 0.01 comente si 1

dis no propuesto por este recien titulado es un di eno seguro.

ota: ara realizar u calculo t nga en eu nta que la e tpresion ma t e r n a t i a de la tension

tangencial '0" n un tubo cilindrico de radio r gro or de pared 't som tido a una

pre sion hidr statica int rna' p viene dad por:

0''"' r)/t

14. h a d is e fia d o una b ar ra m e ta lica de uj i n para una p la nta qu lm ica capaz de op r ta r

una tension de 25 m·2 a una temperatura d 6200• en a de fluencia realizado

para la aleacion en cuestion mostraron qu , en la condicion s de servicio esp cificada

anteriorrnente la eloeidad d deformaci6n en estado e taeionario era de 3.lx 10.125.1. en

1a condici ne reaJes de rvicio se encontr que la ten ion y la temp ratura aumentaban

a 30 m·

2

y a 650

0

durante 1 30% d I tiempo total de funcionamien to .

a) alculc la elocidad de deformacion d fluencia media en las condicion reale de

servieio.

ota: Para realizar u calculo up nga que I ley que rige la fluencia e de tipo potenciaJ

con exponente n=S y energia de acti ac ion Q-.l60 kJ/mot.

@a s ig u ie n t fig u ra m ue (fa un 'i terna de c ntacto de accion reiardada. Al sacar el s e g u r

de sujecion el muelle mprimido jerce una tensi6n de tracci6n obre la barra cillndrica

de plomo pr iamente in tension. Debido a la fluencia que sufre el plorno el intervale

inicial entre los contactos decrecc lentarnente. alcular el ti mpo de rctardo sabiendo que

la I ng itud del muelle en estado d repo 0 d 40 mm que su con tante elastica a l 10Imm. En el ca 0 del plomo la ecuacion de fluencia c de tipo p tencial con n'"'7.5

A-5 10.1 0 mrnImmfh.

ConlllC

...... +-- Seguro de Sujcci6n

5



16. Una lamina de una aleacion de alta temperatura se mantiene fija en posici6n a traves de un

sistema de sujeci6n por palanca (ver figura). Cuando la palanca A se encuentra en

posici6n vertical (posici6n de fijaci6n) el grosor de Lalamina se reduce en 10 urn. Si la

lamina esta sometida a una tensi6n de tracci6n de 5 kN, calcular cuanto tiempo podra

mantener en posicion el sistema de sujecion a la lamina. El coeficiente de fricci6n entre el

fijador y la lamina es de 0.6. Los datos de fluencia son n= 10.13 y A=5xlO-26 mm lmm I h .

El modu lo de Young E=207 GPa.

6



SOLUCIONES APROXIMADAS DE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS

FLUENCIA

1: a) n=S.63; b) 0=27S MPa

2: ~t",,137 h

4: n=S.02; ~t""S717 h

S: a) nc1.72; 0""SS.6MPa; b) TH=O.Sl

6: T=786OK

7: n~.97; A"'3,27xl00s; (dsldt)u=0.019 hoi

8: (deldt)n =4.3Ixlo02

hoi

9: nr::::l0.13;A=Sx I0026

; t",,106h

10: LM=B=24878; t=262 h (si LM=T(a+lnt)]; t=370122 h [si LM=T(a+logt)]

11: LM(o=lS0MPap23800; T=81soK [si LM- (a+lnt)]'l=992°K [si LM=T(a+logt)]

12: a) LM(T=923°K)=22.5xl03°K-h => t=2382St:'h [si Llvl=Tfa+logtj]; b)

LM(T=1143°K)=27.35xl03°K-h => t=8477 h [si LM=T(a+logt)]

13: B=30200 oK; C=46.5xl06 5-1; (dsldt)u=2.07xl0

012=> l\&:s5.9x10-4<0.01 (seguro)

14: «deldt)Il>=6.84xl0012

sol

IS: t=0.118 h

16: t=3.38 h

OXIDACION

1: PB=1.38

2: PB(Mg)=0.81; PB(V)-3,24; PB(Zn)=1.58

3: a) Parabolica; b) W=3.704 mg/cm2

4: a) H(Fe)=O.33 mrn; b) H(Fe)=l.q mm



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D e gr ad ad 6n d e M a te rfa le s

16) Una I 'm ln a de una aJ eac l6 n de atta temperatura se mantlene fija en posld6n a trav6s de un &I~ma d o sU Je c l6 n p o r p~

la nc a (ve r fig ura ). C ua nd o la p ala rl¢8 A S8e nc ue n tra e n p os lc l6 n v ertlc aJ (p os ld 6n d e fiJ ac l6 n) 8 1g ro so r d e la 1 6m l na s e

reduce en 10m m . S lla "m in e e s t4 s om e tld a 8 un a t en s iOn de t ra c c l6 n de 5 kN . c a lc ula r c uA n to tle m p o pod~ man tene t

e n p os lc l6 n 0 1s is te m a d e s uje ci6 n a la 1 4m ln a. B c oe fic le ote d e frlcd6n entre e I f i jadOl' Y 18 I'm ln a es de 0.6 . L os da to s

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Degradacl6n de Matwles

20



Degradaci6n de etenates

15) La slguia te figura muestrn un slstema de contaeto de accion retardada, AI sacar el seguro de sujccl6n el muelle comprimldo.ejerce une tenslen de traccl6n sobre la berra cillndrica de plomo, proViamente sin tensi6n. Debldo a la Ouencia que suIre el pie>-

mo, Ilntervalo inicial entre los contactos decreoe lentam nte. Calcular el tiempo de retardo sablendo que la longilud dol muelle

an estado d repose es de 40mm y que su C()nslanle elastica vale 10 Nlmm. En el caso del plomo la ecuacien de fluencta

delipo potencial con 7.5 y A=5·10·1 o mmfmmlh. .

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De gr ad ac l6 n d a Ma t. er ta le s

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18



ASlGNATURA: OEGRADA06N DEMATERIAl£S

NOMBRE Y APELUDOS :

TITULAOON (Seleccione una opcl6n):

F'EOtA: 16/06/2009 EXAMEN: FiNAl

Inl. 'EuropU, Ing.Materia~, Erasmus, M~

1. Teona de Fluendll. Responda de forma justificada a las si&UlentesprelUntu:

a) lCual es la funclonalidad mare rnadca de e ; . en ensavos a temperatura constante? Represente grcUicamente esta

funci6n en una escala adecuada y comente la informaci6n que se puede obtener. (1p)

b) lCual es la funcfonalldad maternatlca de {II en ensayos a tensl6n constante? Represente graflcamente esta

funci6n en una escala adecuada y comente la informaci6n que se puede obtener. (1 p)

c) Calcule una expresi6n rnaternatlca para el tiempo de relajacl6n tanto en ley viscosa como en ley potencial.

Comente de forma general ambas expresiones destacando las similitudes y las dlferenclas principales. (L6p)

d) lPor que la deformaci6n de f1uencla en la zona terciarla crece potencialmente segun el coeflciente que acompaf ia

ala tensi6n? lQue Impl icaciones microestructurales se pueden deducir de la observaci6n anterior? (1.6 p)

,e) lEn que parametro, Sherby-Dorn (SoD)0 Larson-Miller (L-M), la energla de activaci6n depende de la tensi6n, es

.decir, Q=llo)? Escr lba una ecuaci6n para el pararnetro de L-M f! indlque las unidades de sus variables. (l.S p)

f) lPor que la energla de fluencla e s igual a la de autodifusi6n? lPor que llHso s e - e < llHsor. . . , . ? ,Que implicaciones

tlene este resultado en las veloddades de deformacl6n a f luencia del Fe-<ty del Fe-y? (1.7 p)

g) En una graftca «tensi6n-tamaPlo de g ra n o » [ c- d) , en la esca la adecuada, represente c6mo se vedan tres t so l ineas

de velocidades de deformaci6n f . 1 > E z > E ) para el modele de Coble. lQue informaci6n se puede obtener? (1.6 p)

2. Teoria de olCldad6n/fricci6n/d~aste. Respondil de fo.rma justlflcada a las siluientes Pteluntas:

h) En un proceso de oxidaci6n parabcllca, la hlp6tesis: "L a velocidad de crecimiento de la capa de 6xldo es

proporclonal al flujo de atomos que difunden a traves de la capa", la que conclusiones nos lIeva? (2 p)

i) 5e han fabrlcado dos piezas (PI y P2) cublcas identicas de volumen V con dos materiales de densidad diferente dl

y d2 (dl<d2). La dureza de estos materiales es Hl y H2 (Hl>H2). La tensi6n de lImite plastico a cizalla es '(1 y'(2

('(1>'(2). lCuanto vale el area real de contacto Ar si PI sa coloca enclma de P2? lCuanto vale el area real de

contacto Ar sl P2 se coloca enclma de PH lCuanto vale el coeficlente de fricci6n ~ sl Pl se desplaza encima de

P2? ,Cuanto vale el coeficiente de fricci6n ~ sl P2 se desplaza encima de P1? (2 p)

j) Se tienen dos piezas Pl y P2. de dureza Hl y H2 (H1>H2). en movlmiento relanvo. EI coeftciente de fricci6n lnkial

es ~12. 5i suponemos que a partir de cierto tiempo la pleza P2 se oxida de forma estable (crecimlento parab6licoen la superflcle interna Metal/Oxldo) y que el 6xido que se forma tlene una dureza H3>Hl, y que el coefklente de

fr lcci6n vale ahora ~13. dlbule c6mo var iara el coeficlente de friccl6n iniclal ~12. con el t iempo de servlclo. (1.•5 p)

k ) Una pleza PI ideal mente pulida se pone en contacto con una pieza P2 de rugosidad variable. P1 y P2 estan

fabricadas con el mlsmo material. Iniclalmente, la rugosidad de la pleza P2 es tal que en un ensayo de plano

incllnado. se observa que la pleza P2 no Inkia su movimiento sobre Pl basta que el angulo del plano incHnado es

de 6 O Q . Si la pieza P2 se pule de forma gradual hasta quedar ideal mente pulida, dibuje lc6mo variara el

coeficiente de f'r iccl6n en funcl6n de la variacl6n observada de rugoslda9? (L5 p)

I} Considere la slgulente situaci6n de desgaste (-the plowing component"). Encuentre una expresl6n maternatica

para el coeficlente de fricci6n que tenga en cuenta el angulo 9 de la punta del "indentador" c6nico de radio r. En

la ecuaci6n obtenlda, ,que Informaci6n Ie aporta el primer termlno de la ecuad6n? lQue informaci6n Ie aporta el

segundo termino? Analice los cases extremos de 9 = 0 9 y 9 = 9 0 9 ; lque conclusiones obtlene? En base a este

anallsis, lpuede entenderse el segundo termino como un factor corrector sobre el primer termino (puramente

elast ico) que tiene en cuenta la facil idad de deformar plast lcarnente al material mas blando? (3 p)

. ~ . , . . . ,

I . . - .

" f = " .'. .i;'~'--+4~t ~ iIJ"

:...



3. Resuetva las cuestlones planteadas tenlendo cuenta los datos de la Flgura-1 adJunta:

2 0 x Al'~nv ludlum hdt 41572

10

Rupture tim. (hf. I

a) Construya Ia representaci6n .Iog t,(h) VS. (11T) x1u' rK')>> para las tensiones de 10 y 50 ksi. (Nota 1:

Para cea« tens l6n uuuce 81 m en os Ire s va /o re s de temperatura) (1,5 p)

51- -

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i-

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·20

-25

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(11T) x1o ' ( '"K )

i.-r

b) "Cuanto vale, para cada una de las tensiones anallzadas en el apartado-a, la constante que acompat\aal pararnetro de Larson-Miller? Indique daramente c6mo se obtiene. (1p)



c) Construya una representaciOn «a(ksl) vs. LN., con LM el pararnetro de larson-Mirier. Represente LM

para los seis valores de tensiOn utilizados en el apartado-a e induya los valores de LM correspondientes

para 2,5 ksi y 100 ksi (Nota 2:Uti/ice /a expresJ6n de LM con /ogarltmo decimal) (1p)

1000

10

-,-- - - - - - - =r - = - -,--I~-= =- f- - - - .-1--- -- ,-

-1- - ---!--

~!- - 1-= - 1- ' : : : :

=1- - 1--:- 1-----

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t- -- - - -=1- -

l- I- I-

I-

--I-- I- -

100

1

17 18 111 20 21 22 23 24 Z5 26 27 28 2$ 30

LM x 1 o ' ( O K - h)

d) Teniendo en cuenta los resultados graficos obtenidos en el apartado-c, l,cual serfa la temperatura

maxima de trabajo de una plaza construida con esta alead6n que tiene que estar en serviclo al menos 1

ano sin lIegar a la rotura trabajando a una tenSIOnde 30 ksi? (1p)

e) Tenlendo en cuenta los resultados graficos obtenidos en el apartado-c, l,cual serta la vida en servicio de

una plaza construida con esta aleacl6n que tiene que estar trabajando a una temperatura y tension de

500 OC Y 5 ksi, respectivamente? (1 p)

f) Suponga que los datos experimentaJes de la Figura-1 cumplen la relad6n de Monkman-Grant (ver

ecuaciOn), donde t, es el tiempo de vida,a rotura, itl es la veloddad de deformaclcn en zona secundaria

y m es una constante de valor igual a 10.

[Ec. 1]

Utilioe tres puntos experimentales (suficientemente alejados el uno del otro) de la curva obtenida a 1040

OC y construya la sigulente grafica. l.Que ley controla la ftuencla de esta aleacion, la ley potencial 0 la

ley viscosa? loPor que? (1,75p)



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t-1 r-tt1 rln. I i r, I

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Q O t I I

0 1])

a(1csI)

g) Haga un anal ls ts de la Figura-1 a un valor de tensi6n constanta de 30 ksi y construya la slgulente

grafica. con al menos 3 puntos experimentales (sufidentemente alejados el uno del otro). (_Cutmtovale1 8 enerqla de activaci6n del proceso de fluencia? (_Porque? (1.25 p)

5

2

j- -T-

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3

·5

8 9

(1/T)x1~ ("K')

10

h) (_Cuantovale el pararnetro de Larson-Miller para los ensayos realizados a una tensi6n de 30 ksl? Tenga

en cuenta los resultados grttficos obtenidos en el epartado-c, (0.75 p)

i ) Teniendo en cuenta e I resultado del apartado-h y los resultados del apartado-q, justfflque

nu rnenca rnen te sl la slgulente expreslon'es correcta: (0.75 p)

LM loge·-R

DEGRADACIÓN FLUENCIA CREEP 2009 ENRIQUE UPC etseib

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