Criteri moderni per il progetto delle fondazioni su pali

Carlo ViggianiUniversità di Napoli Federico II

Sfida dell’Ingegneria Geotecnica

Essere basata sul metodo scientifico

ma anche ancorata nella realtà fisica

che ne costituisce lo scenario

Rapporti fra Ingegneria e Scienza

Il progetto di una fondazione su palicomporta, fra l’altro:

Previsione del carico limite

Previsione del cedimento

Tipo di palo (Qlim/Wp)av COV(Qlim/Wp)PAT 12,1 (1)(1) 0,26CFA 37,5 ((∼∼3)3) 0,25PST 73,1 ((∼∼6)6) 0,08

20 prove di carico a rottura su pali pilota gettati in opera

•Trivellati (con tubazione di rivestimento, con fanghi bentonitici, a secco)(PAT, pali ad asportazione di terreno)•Trivellati ad elica continua (continuous flyght auger, CFA)• Infissi (Pali a spostamento di terreno, Franki)

d = 0,35-2,00 m; L = 9,5-42,0 m; L/d = 16-61

CENTRO DIREZIONALE DI NAPOLI

Cedimento delle fondazioni su paliMolto spesso trascurabile

• in presenza di stratificazioni profonde di terreni compressibiliImportante

• per fondazioni di grandi dimensioni

Metodi di analisi delle fondazioni su paliin condizioni di esercizio

• per prevederne i cedimenti (normativa)• per interazione terreno – struttura (progetto strutturale)• per esplorare strategie alternative: pali per il controllo dei cedimenti assoluti e differenziali

Charity Hospital, New Orleans

10.000 pali di legno

Pali di prova: Q = 30 t; w = 6 mm

Cedimento dell’edificio• Previsione ingenua 3 mm

• Previsione “scientifica”, conterreno omogeneo 80 mm

• Misurato, termine costruzione 40/100 mm

• Misurato, 2 anni dopo t.c. 120/150 mm

• Finale sconosciuto (edificiodemolito) > 500 mm

Fra gli ingegneri vi è ladiffusa convinzione

che prevedere il cedimentodi una fondazione su pali

sia molto più difficileche prevederne il carico limite

Illustri precedenti

Because of the wide variety of soil conditions encountered in practice,any attempt to establish rules for the design of piled foundations necessarily involves radical simplifications, and the rules themselves are useful only as a guide to judgement. For the same reason, theoretical refinements in dealing with pile problems, such as attemptsto compute by means of the theory of elasticity, are completely outof place and can safely be ignored

(Terzaghi, Peck, 1948)

(Terzaghi, Peck, 1966)

Because of the wide variety………….. theoretical refinements………are of questionable value.

(Terzaghi, Peck, Mesri, 1996)

Cooke, 1986

Ipotesi:• piastra rigida non a

contatto con il terreno• pali elastici e mutuamente

indipendenti

in

ii

yin

ii

xi y

y

Vex

x

VenVQ

∑∑==

++=

1

2

1

2

1w(palo)(gruppo) w

==sR

Things should be as simple as possible....

...but not simpler!

A. Einstein

pali pali

Superficie del terrenoProfili di cedimento

dei pali singoli

Profilo dicedimentodel gruppo

Interazionefra i pali diun gruppo

Cedimento del gruppomaggiore del cedimentodel palo singolo

Rs

n

Evidenza sperimentale• il cedimento aumenta al crescere del numero di pali

1 10 100 1.000 10.0001

10

100

Numero dei pali n

Ripartizione dei carichi fra pali e piastra;evidenza sperimentale

O O O

O O O

O O O

AgL

B

Pali spalmati sotto tuttala piastra:

Ag/A → 1

A = B•L = area della piastraAg = area occupata dai pali

Pali concentratial centro della piastra

Ag/A < 1

Solo 22 casi ragionevolmente documentati

Nello schizzo, Ag/A = 50%

0

20

40

60

80

100

0 3 6 9 12

s/d

raft

load

[%]

11 casi; Ag/A > 0.83

Evidenza sperimentale:la piastra trasmette direttamenteal terreno una percentuale noninsignificante del carico applicato

0

20

40

60

80

100

0 3 6 9 12

s/d

raft

load

[%]

22 casi; 0.55 < Ag/A < 0.91

0

20

40

60

80

100

3 6 9 12 15

(s/d) / (Ag/A)

raft

load

[%]

Evidenza sperimentale: la ripartizione dei carichi fra piastrae pali dipende anche dal modo con cui sono disposti i pali (Ag/A)

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0 2 4 6 8 10s/d

ratio

of p

ile lo

ads

Edge/Center Corner/Center

Distribuzione del carico fra i pali; evidenza sperimentale

o o o o oo o o o oo o o o o

corner

edge

Evidenza sperimentale: La distribuzione del carico fra i pali non è uniforme; i pali periferici (spigolo, lato) sono più caricati

Metodi per la previsione dei cedimentidelle fondazioni su pali

• metodi empirici

• metodi delle equivalenze

• metodo delle curve di trasferimento

• metodi ad elementi di contorno

• metodi ad elementi finiti

QwIELQw ws 1==

L

d

sQi Qj ( ) ( )ijjiijjiiiii QQwQQww ααα +=+= 1,1

e, per n pali:

∑==

n

jijji Qww

11 α

Metodo dei coefficienti di interazione

Esempio di coefficienti di interazione

Confronto fraGruppalo ed altriprogrammi,elasticità lineare(Mandolini, 1994)

Considerazione della non linearità(Caputo, Viggiani, 1984)

αij = cost (i ≠ j)

lim1

1

QQjjii

−==αα

Non linearità concentrata all’interfaccia palo-terreno; curva carico-cedimento del palo singolo di forma iperbolica; procedimento incrementale

Dati sull’interazione fra pali; S. Giovanni a Teduccio(Pellegrino, 1959; Caputo, Viggiani, 1984)

Carico Q0

Ced

imen

to w

L

NL

LS

Palo singolo

Gruppo

wsL

wsNL

wsNL ⋅Rs wsL

Rs wsL + wsNL ⋅

Rs (wsL + wsNL ) ⋅

1.8m 5

1.5m

1.5m

9.10m

L =

9.15

m

Ep = 27,051MPa

Preforohp = 1.37 m

E2 = 1.06E1

4.1m

Plinto

2.40m

12.2m

14.50m

E3 = 0.55E1

E5 = 0.64E1

E4 = 0.73E1

1.50mRiporto

Sabbiadi dragaggio

Roccia

Alternanze di sabbiee argille dure

1.5m

E1

d = 0.273m

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 100 200 300 400 500

Carico (kN)

Ced

imen

to (m

m)

Carico (MN)0

Ced

imen

to (m

m)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.50

5

10

15

20

25

30

35

40

L

NLLS

Misurati

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0.750.25 1.00 0.50

Ingrandimento

1 2 2A 3 4A

qc

qc

qc qc

PF 2MOS 1 MOS 9 PF 12PF 11 MOS 14MOS 16PF 7

10 20 30

qc (MN)

10 20

10 20

10 200 0 0 0 10 20 30

10 20 30qc (MN)

0 10 20 30

10 20 30

E1

Pile tiplevel

Sabbia più o meno limosa

Argille consistenti

Sabbie addensate

Argille

CPT prima dell'installazione

CPT dopo l'installazione

Sabbia argillosa

Argille di media consistenza

Riporto

Sabbie addensate

Argille consistenti

E8 = 66,7 E1 Sabbie molto addensate

2,09m

PF 4

MOS 6

PF 7PF 2

MOS 1

MOS 9

PF 11

PF 12

MOS 14Palo 85

Palo 585

misure di cedimenti

CPT prima dell'installazione

CPT dopo l'installazione

palo

85,1m

34,3

m

2,09

φ 8,36

13m

0,80

0,52

15,5

12172226

39

E2 = 33,3 E1

E3 = 20 E1

E5 = 3,7 E1

E4 = 26,7 E1

E6 = 14 E1

E7 = 8,7 E1

50

-5-10-15-20-25

-20-25

-5-10

-15

50

0 250 500 1000 1250 1500 1750 2000 22507500

1

2

3

4

5

6

7

Carico (kN)C

edim

ento

(mm

)

1300kNcarico medioPalo 585

Palo 85

0 20 40 60 800

100

300

200

400

500

Distanze lungo la piastra (m)

Ced

imen

ti (m

m)

Misurati

Poulos (1993)

L ≈ NL

LS

Cedimenti medi Cedimenti differenziali<

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100% w

cal

cola

to (m

m)

L

a)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100%

δ ca

lcol

ato

(mm

)

L, NL

d)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000δ misurato

( )

20%-20%

100%

-100%

δ ca

lcol

ato

(mm

)

LS

e)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100%

w c

alco

lato

(mm

)

NL

b)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100%

w c

alco

lato

(mm

)

w misurato (mm)

LS

c)

Dati relativi a n. 42 palificate in vera grandezza

4 ≤ n ≤ 6.5001,8 ≤ s/d ≤ 7

15 ≤ L/d ≤ 125

Ponte sul Garigliano

Ponte strallatosul Garigliano.Pila n° 7

Ponte sul Garigliano – Pila 7Carico totale 113 MNCarico limite della piastra 112 MNCarico limite del palo singolo 3 MNCoefficiente di gruppo 0,7

Coefficiente di sicurezza con progettoconvenzionale (n = 144)

6,2113

7,03144=

××=FS

pali trivellatid = 0,8m; L = 12m

pali multiton

Sezione A - A

Sezione B - BB

B

A A

Pali strumentati

19,0

0 m

10,60 m

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120

Carico (MN)

Ced

imen

to (m

m) Misure

Piastra senza paliGRUPPALO n.d.NAPRA n.d.GRUPPALO d.

NAPRA d.

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120

Carico (MN)

Ced

imen

to (m

m) Misure

Piastra senza paliGRUPPALO n.d.NAPRA n.d.GRUPPALO d.NAPRA d.

800

600

400

2001

23

45

Angolo

Centro

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Car

ichi

(kN

)C

aric

hi (

kN)

800

12

34

52

600

400

200

13 4 5 6 7 8 9 10

Angolo

Centro16

x 2

,6 =

41,

6 m

13 m

0,9 m

44 m

1,63 m

20,8

m

Quadrante strumentato

XX

Y

Y

Sezione X - X Sezione Y - Y

1,60

m

Pianta della fondazione (351 pali; d = 450mm; L = 13m)

Stonebridge ParkLondra

Stonebridge ParkCarico totale 156 MNCarico limite della piastra 700 MNCarico limite del palo singolo 1,6 MNCoefficiente di gruppo 0,7

Coefficiente di sicurezza con progettoconvenzionale (n = 351)

5,2156

7,06,1351=

××=FS

0

4

8

12

16

20

0 40 80 120 160

Carico (MN)

Ced

imen

to (m

m)

Misure

NAPRA n.d.

NAPRA d.

CRITERI DI PROGETTO INNOVATIVI

DI PIU’ CON MENO

• Protezione dell’ambiente• Risparmio di risorse• Sviluppo sostenibile• Eleganza

Every baby roach looks pretty to his mom

Ma c’è spazioper questi discorsi

nel campo dellefondazioni su pali?

Hansbo, Kallstrom, 19832 edifici a Götheborg

Burland, Kalra, 1986Queen Elisabeth Conference Centre, Londra

Katzenbach et al., 1997Frankfurt Main

Messeturm1988/91

Messeturm

Japan Centre1994/96

American Express1991/92

Japan Centre

Commerzbank, Frankfurt

Ponte sul Garigliano

Stonebridge Park

δ (mm)

250 300 350150100500

5

10

15

20

25

Ag/A = 88%Ag/A = 82%

Ag/A = 54%Ag/A = 30%

0 200 400

numero di pali

UN LABORATORIO A CIELO APERTO

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2

benchmark for optical survey

86.5

0 m

Il Centro Direzionale di Napoli

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2

benchmark for optical survey

86.5

0 m

2 torri di altezza fuori terra H = 86,5 m

2 platee indipendenti: 40mx32,7m

qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10FS > 10

wav ∼ 200 mm (Burland & Burbidge, 1984)

cedimenti elevati → PALI

Holiday Inn e Torre Uffici

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2

benchmark for optical survey

86.5

0 m

2 torri di altezza fuori terra H = 86,5 m

2 platee indipendenti: 40mx32,7m

qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10FS > 10

wav ∼ 200 mm (Burland & Burbidge, 1984)

cedimenti elevati → PALI

Nel rispetto del vigente D.M. 1988, la Nel rispetto del vigente D.M. 1988, la soluzione adottata soluzione adottata èè stata:stata:

637 pali CFA, d = 60 cm, L = 637 pali CFA, d = 60 cm, L = 20 m20 m

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2

benchmark for optical survey

86.5

0 m

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40

distance across the slab [m]

settl

emen

t [m

m]

alignment Y2

alignment Y3

computed, piled raft

computed, unpiled raft

wmax ∼ 32 mmΔwmax ∼ 13 mm

Calibrazione del modelloCalibrazione del modello

40.00 m 47.10 m

32.7

0 m

Tower U Tower A

Y3

Y2

benchmark for optical survey

86.5

0 m

1 .60

m

1.00

m

2.40

m

42.25 m

16.3

5 m

Ag/A = 0.30, s/d ≈ 3

distributed loadAg

concentrated loads

Usando 318 pali “ben disposti”wmax ∼ + 10% (da 32 a 35 mm)Δwmax ∼ - 25% (da 13 a 10 mm)

-- 50% 50%

Viadotto in Val d’Agri (Basilicata)

Carico massimo di progetto sulle pile nn. 1, 2 e 3: 10 MN

Prima soluzione: Fond. superficiale (10,6x7,6 m2; s = 1,8 m)

Nessun problema di carico limite → FS > 3 (D.M. 88)

Cedimento massimo atteso: 7÷8 cm (elevato) → pali

Carico massimo di progetto sulle pilenn. 1, 2 e 3: 10 MN

Pali: FS = 2,5 (D.M. 88) → Qlim = 25 MN

Carico limite palo singolo: Qlim,s ∼ 2,2 MN

Numero minimo di pali: 12

-- 50%50%Soluzione con 5 pali

Aliquota di carico trasferito al contatto platea-terreno: β ∼ 80%

Aliquota di carico trasferita dai pali al terreno: β ∼ 20%

Massimo cedimento misurato dopo un anno: 5 mm (stabilizzato)

D = 10-12 mH = 15 mV = 1200-1700 m3

γsoda = 15 kN/m3

P =18-25,5 MN

10

Slightly silty sand

20

25 m

Made ground

5.25 m

100 20 60N

30 40 50

z [ m

]

Silty sand

SPT

30 m

0Cq [MPa]

3010 20

SPT1

SPT2

SPT3

CPT1CPT2

B = 8,00 m

10A10

B = 6,97 m

C = 380 mcH = 10,03 m

C = 588 mcH = 11,93 m

12S1

B= 12,00 m

C = 1700 mcH = 15,00 m

9

B = 6,97 m

C = 380 mcH = 10,05 m

8

B = 7,95 m

C = 495 mcH = 10,06 m

14

C = 1200 mc

B= 10,00 mH = 15,00 m

B= 9,90 m

C = 800 mcH = 10,25 m

10

B= 9,90 m

64 8

C = 800 mcH = 10,23 m

S3CPT1

11

S2

CPT

CPT2

C = 1320 mc

D= 10,60 mH = 15,00 m

Bore holes, SPT

6 7

2

2

H = 12,08 mB = 8,01 m

C = 608 mc

54

3

B = 8,01 m

H = 12,08 mB = 8,01 m

C = 608 mc

C = 608 mcH = 12,08 m

Length (m)

H = 12,08 mB = 8,01 m

C = 608 mc

C = 1200 mcH = 15,00 mB= 10,00 m

13

NSPT qc [MPa]

Serbatoi per lo stoccaggio di soda nel Porto di Napoli

Platea FSR > 8

Carichi staticiwR = 90-100 mm

Carichi cicliciwR = 150-180 mm10

Slightly silty sand

20

25 m

Made ground

5.25 m

100 20 60N

30 40 50

z [ m

]

Silty sand

SPT

30 m

0Cq [MPa]

3010 20

SPT1

SPT2

SPT3

CPT1CPT2

B = 8,00 m

10A10

B = 6,97 m

C = 380 mcH = 10,03 m

C = 588 mcH = 11,93 m

12S1

B= 12,00 m

C = 1700 mcH = 15,00 m

9

B = 6,97 m

C = 380 mcH = 10,05 m

8

B = 7,95 m

C = 495 mcH = 10,06 m

14

C = 1200 mc

B= 10,00 mH = 15,00 m

B= 9,90 m

C = 800 mcH = 10,25 m

10

B= 9,90 m

64 8

C = 800 mcH = 10,23 m

S3CPT1

11

S2

CPT

CPT2

C = 1320 mc

D= 10,60 mH = 15,00 m

Bore holes, SPT

6 7

2

2

H = 12,08 mB = 8,01 m

C = 608 mc

54

3

B = 8,01 m

H = 12,08 mB = 8,01 m

C = 608 mc

C = 608 mcH = 12,08 m

Length (m)

H = 12,08 mB = 8,01 m

C = 608 mc

C = 1200 mcH = 15,00 mB= 10,00 m

13

NSPT qc [MPa]

10.511.1 12.5

11 13 1214

10.5

2 4 6 8 10

Lenght (m)

Approccio convenzionale – 128 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m

FSp = 2,5w = 11-13 mm

Lenght (m)2 4 6 8 10

10.511.1 10.5

12141311

12.5

FSp = ?wmax = ?Dwmax = ?

Approccio innovativo – 52 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23

w [m

m]

w27

w28

w30

27

28

30

Carichi [MN]

wmax = 35 mmΔwmax = 15 mm

45

41

44

50

2

433.5

40

42

2

46

47

3.5

49

51

48

52

12.5

1

2

3

41, ..., 4 Benchmarks

Instrumented piles

Celle di carico VW sui pali

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1 2 3 4 5

P i/P

ave

MeasuredCalculated

pile

40

pile

43

pile

49

pile

46

pile

52

Russo et al., 2004

Plinti con i pali disposti ai vertici di un poligono regolareI carichi esterni si ripartiscono fra i pali in modo uniformeper simmetria. Le caratteristiche della sollecitazione siottengono con considerazioni di solo equilibrio

2 pali 3 pali 4 pali 5 pali

Usuali configurazioni di piccoli gruppi di pali

5 pali 6 pali 7 pali 8 pali

9 pali 10 pali 11 pali

s s

s

s

ss s

1.41s s

0,87s

s

0,87s

s

0,87s

s

s

Plinto a 5 pali con caricoconcentrato Q

Senza interazione fra i pali• carico su ciascun palo Qi = 0.2Q• plinto a 4 pali con Q’ = 0.8Q

Con interazione fra i pali• carico sui pali di spigolo = 0.23Q• carico sul palo centrale = 0.07Q• plinto a 4 pali con Q’ = 0.93Q• incremento del 16%

O

O

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O

O

O

O

O

O Gruppo 5x5Carico concentrato in asse QCarico uniformemente ripartito Q/B2

B

Influenza di cicli di carido e scaricosulla distribuzione del carico fra i pali

Serbatoi per soda caustica nel porto di Napoli

10

Slightly silty sand

20

25 m

Made ground

5.25 m

100 20 60N

30 40 50

z [ m

]

Silty sand

SPT

30 m

0Cq [MPa]

3010 20

SPT1

SPT2

SPT3

CPT1CPT2

11 13

44

432

14

40

41

3.5

42

524946

452

50

3

47

48

5135

34

39

37

38

3633

18

17

16

23

26

24

2527

28

30

10.511.1 10.5 12.5

6

Lenght (m)2 4 8 10

21

22

20

1915

1214

0

20

40

60

80

100

23-M

ay

06-J

un

20-J

un

04-J

ul

18-J

ul

01-A

ug

pile

load

[%]

0

6000

12000

18000

24000

30000

Pile load [%]Total applied load

tota

l app

lied

load

[kN

]Tank S12

0

20

40

60

80

100

23-M

ay

06-J

un

20-J

un

04-J

ul

18-J

ul

01-A

ug

pile

load

[%]

0

6000

12000

18000

24000

30000

Pile load (%)Total applied load

tota

l app

lied

load

[kN

]Tank S14

Influenza di cicli di carico e scarico e di strutture adiacentisulla distribuzione di carico fra i pali

Serbatoi per soda caustica nel porto di Napoli

44

432

14

40

41

3.5

42

524946

452

50

3

47

48

5135

34

39

37

38

3633

26

24

2527

28

30

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

pile 33 pile 36 pile 39 pile 40 pile 43 pile 46 pile 49 pile 52

pile

load

[kN

]

Maximum load

Unload

Time Carico per palo normalizzatoSpigolo Bordo Centro Sotto pila

Termine costruzione 1.30 1.00 0.80 0.903 anni dopo t.c. 1.16 0.96 0.90 0.9810 anni dopo t.c. 1.10 0.93 0.94 1.03

La rivincita di Winkler ?Creep della piastra in c.a.?

144

142

134

126

124

132

140

130

122

114

113

112

136

116

108

106

105

104

103

9496

98

9088

8786

85

7778

80

70

50

64

32

9

edge

internalunder the pier

corner

Pila n. 7 del ponte sul Garigliano

Theory and calculationsare not

substitute for judgement

but arethe basis for sounder judgement

Ralph B. Peck

Nicht ist sopraktisch

wie eine gute theorie!

(Immanuel Kant)

Istruzioniper l’uso