Impostazione e controllo del progetto di edifici...

Corso di aggiornamento

Impostazione e controllo del progetto di edifici antisismici in cemento armato secondo le indicazioni

delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

Corso organizzato da:Genio Civile di Catania

Prof. Ing. Aurelio Ghersi, Università di Catania

Aula Oliveri, Facoltà di Ingegneria di Catania17-18 settembre 2009




Sponsor:





Francesco Castelli

8. Giudizio motivato di accettazione dei risultati: Il terreno e gli elemento di fondazione


Parte I – Considerazioni generali1. Comportamento meccanico dei terreni sotto azioni statiche e dinamiche2. Principi di progettazione e metodologie di analisi3. Moti sismici di riferimento

Parte II - Analisi geotecnica del sito4. Pericolosità ed effetti del sito5. Risposta sismica locale6. Liquefazione7. Stabilità di pendii e dei fronti di scavo

Parte III – Opere geotecniche8. Fondazioni9. Fondazioni superficiali10. Fondazioni su pali11. Opere di sostegno a gravità12. Opere di sostegno flessibili13. Opere in terra rinforzata14. Costruzioni in sotterraneo e scavi a cielo aperto15. Costruzioni in terra

ASPETTI GEOTECNICI

Norma sismica: cosa cambia ?Apparenza e sostanza

Ieri: Norme molto carenti,non sufficientemente sicure

Oggi: Norme molto più dettagliatee precise

Ieri: Alle norme si affiancavano principi di buona progettazione che le rendevano più efficaci

Oggi: La complessità delle norme può portare a errori che annullanola loro maggior precisione

(DM 11/3/88 e 16/1/96)

(NTC08, OPCM 3274, OPCM 3431, EC7, EC8 - parte 5)

Norma sismica: cosa cambia ?Apparenza e sostanza

D.M. 14 Gennaio 2008Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC)

VERIFICHE

Le opere strutturali devono essere verificate:

a) per gli stati limite ultimi che possono presentarsi, in conseguenza alle diverse combinazioni delle azioni;

b) per gli stati limite di esercizio definiti in relazione alle prestazioni attese.

Sicurezza e prestazioni

STATO LIMITE ULTIMO (SLU)

STATO LIMITE DI ESERCIZIO (SLE)

Sicurezza e prestazioni STATO LIMITE ULTIMO

Sicurezza e prestazioni STATO LIMITE DI ESERCIZIO

STATO LIMITE DI ESERCIZIO

In molti casi tale accertamento (calcolo dei cedimenti) è una verifica ancora piùimportante di quella di stabilità e necessitaquindi di particolare attenzione.

Fasi del Progetto Geotecnico

GEOTECNICA, FONDAZIONI E OPERE DI SOSTEGNO6.1.2 PRESCRIZIONI GENERALI• Le scelte progettuali devono tener conto delle prestazioni attese

delle opere e dei caratteri geologici del sito.

• I risultati dello studio rivolto alla caratterizzazione e modellazione geologica, devono essere esposti in una specifica Relazione Geologica.

• Le analisi di progetto devono essere basate su modelli geotecnici dedotti da specifiche indagini e prove che il progettista deve definire in base alle scelte tipologiche dell’opera o dell’intervento.

• Le scelte progettuali, il programma e i risultati delle indagini, la caratterizzazione e la modellazione geotecnica, unitamente ai calcoli per il dimensionamento geotecnico delle opere e alla descrizione delle fasi e modalità costruttive, devono essere illustrati in una specifica Relazione Geotecnica.



- MODELLO GEOLOGICO

La caratterizzazione e la modellazione geologica del sito consiste nella ricostruzione dei caratteri litologici, stratigrafici, strutturali, idrogeologici, geomorfologici e, più in generale, di pericolosità geologica del territorio.

In funzione del tipo di opera o di intervento e della complessità del contesto geologico, specifiche indagini saranno finalizzate alla documentata ricostruzione del modello geologico.

Esso deve essere sviluppato in modo da costituire utile elemento di riferimento per il progettista per inquadrare i problemi geotecnici e per definire il programma delle indagini geotecniche.

Metodi e risultati delle indagini devono essere esaurientemente esposti e commentati in una relazione geologica.


- MODELLO GEOTECNICO

Per modello geotecnico si intende uno schema rappresentativo delle condizioni stratigrafiche, del regime delle pressioni interstiziali e della caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni e delle rocce comprese nel volume significativo, finalizzato all’analisi quantitativa di uno specifico problema geotecnico.

Le indagini geotecniche devono essere programmate in funzione del tipo di opera e/o di intervento e devono permettere la definizione dei modelli necessari alla progettazione.

I valori caratteristici delle grandezze fisiche e meccaniche da attribuire ai terreni devono essere ottenuti mediante specifiche prove di laboratorio su campioni di terreno e attraverso l’interpretazione dei risultati di prove e misure in sito.

Per valore caratteristico di un parametro geotecnico deve intendersi una stima ragionata e cautelativa del valore del parametro nello stato limite considerato.

È responsabilità del progettista la definizione del piano delle indagini, la caratterizzazio-ne e la modellazione geotecnica.

Le indagini e le prove devono essere eseguite e certificate dai laboratori facenti parte dell’elenco depositato presso il Servizio Tecnico Centrale del Ministero delle Infra-strutture.

Nel caso di costruzioni o di interventi di modesta rilevanza, che ricadano in zone ben conosciute dal punto di vista geotecnico, la progettazione può essere basata sulla esperienza e sulle conoscenze disponibili, ferma restando la piena responsabilità del progettista su ipotesi e scelte progettuali.

PROVE PENETROMETRICHE DINAMICHE (SPT)

Fasi del Progetto Geotecnico

INDAGINI GEOSISMICHE

VELOCITÀ DELLE ONDE DI TAGLIO DA PROVE IN SITU

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

VS [m/s]

H [m

]

Piana di Catania - CHTTavoliere - DHTVia Stellata - DHTPiazza Palestro - DHTSan Nicola alla Rena - DHT



CATEGORIE DI SOTTOSUOLOLa RISPOSTA SISMICA LOCALE deve essere valutata mediante specifiche analisi, o alternativamente, mediante un approccio semplificato, che si basa sull’individuazione di CATEGORIE DI SOTTOSUOLO DI RIFERIMENTO.

Depositi di terreni suscettibili di liquefazione, di argille sensitive o qualsiasi altra categoria di sottosuolo non classificabile nei tipi precedenti.S2S2

Terreni di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m, posti sul substrato di riferimento (con Vs > 800 m/s).EEDepositi di terreni caratterizzati da valori di Vs,30 inferiori a 100 m/sec (ovvero 10 < cu,30 < 20 kPa), che includono uno strato di almeno 8 m di terreni a grana fina di bassa consistenza, oppure che includono almeno 3 m di torba o di argille altamente organiche.

S1S1

Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a grana fina scarsamente consistenti, con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 < 180 m/s (ovvero NSPT,30 <15 nei terreni a grana grossa e cu,30 < 70 kPa nei terreni a grana fina).

DD

Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 180 m/sec e 360 m/sec (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < cu,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina).

CC

Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 360 m/sec e 800 m/sec (ovvero NSPT,30 > 50 nei terreni a grana grossa e cu,30 > 250 kPa nei terreni a grana fina).

BB

Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800 m/sec,eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m.AA

AMPLIFICAZIONE SISMICA LOCALE

PARAMETRI EQUIVALENTI:

pp

ppGγτ

=G = modulo di taglio

(G0 = rigidezza a basse deformazioni = ρ VS2)

τpp = tensione picco-picco

γpp = deformazione picco-picco

D = fattore di smorzamento (damping) S

D

WWDπ4

=

WS = energia elastica equivalente

WD = energia dissipata nel ciclo

RAPPRESENTAZIONE DEL COMPORTAMENTO MECCANICO

VERIFICHE GEOTECNICHE

Consiglio Superiore dei Lavori PubbliciNuova Circolare (02.02.2009 n. 617) delle Norme Tecniche per le Costruzioni

Allo Stato Limite UltimoStato Limite Ultimo (SLU)

In generale si deve verificare che:

con:

- Ed = Azione sollecitante di progetto;

- Rd = Resistenza di progetto.

dd RE ≤



⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

= dM

krepFEd aXFEE ;;

γγγ

Verifiche allo stato limite ultimo (ULS)Verifiche allo stato limite ultimo (ULS)

Per ogni SLU si deve verificare, sulla base delle diverse CombinazioniCombinazioni e dei diversi Coefficienti ParzialiCoefficienti Parziali,

che l’Effetto delle azioni di progetto (Ed) sia non superiore alle Resistenze di progetto (Rd):

dd RE ≤

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

= dM

krepF

Rd aXFRR ;;1

γγ

γ


con:

- E = azione dovuta al sisma;

- G = azione dovuta ai carichi permanenti;

- ψ Q = azione dovuta ai carichi accidentali.


Ed = Azione sollecitante di progettoAzione sollecitante di progetto

E’ l’azione sollecitante di calcolo e deriva dalla combinazione delle sollecitazioni associate ai carichi elementari

kjijQjkiQiGGd QQGGEE ψγγγγ ++++= 2211


RESISTENZA DI PROGETTO RRDD

VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO (SLE)

Approccio più rigoroso (adottato per opere più impegnative)

Analisi globale dell’interazione a tre componentielevazione – fondazione – sottosuolo

sottoposto ad un sistema di azioni esterne

La progettazione di una fondazione è un tema “di frontiera” a cavallo fra l’Ingegneria Strutturale

e l’Ingegneria Geotecnica

Approccio più diffuso(nella progettazione corrente)

L’analisi globale del sistema complessivoviene sostituita da analisi parziali di sottosistemi

fra loro comunicanti attraverso azioni mutue

Questo iter progettualeampiamente consolidato in campo statico

è spesso impiegato anche in campo dinamico(metodo delle sottostrutture)

Si introducono delle semplificazioni:suddivisione del problema di interazione a tre

componenti in problemi a due componenti.

FONDAZIONI SUPERFICIALI


Coefficienti Parziali per le Azioni nelle Verifiche SLU


Sicurezza e prestazioni STATO LIMITE ESERCIZIO

FONDAZIONI SUPERFICIALI


APPROCCIOAPPROCCIO 11

Nelle verifiche agli STATI LIMITE ULTIMI per il dimensionamento geotecnico delle fondazioni (GEO), si considerano meccanismi di collasso determinati dal raggiungimento della resistenza del ter-reno interagente con le fondazioni.

L’analisi può essere condotta con la Combinazione 2 (A2+M2+R2) nella quale i parametri di resistenza del terreno sono ridotti tra-mite i coefficienti del gruppo M2 e la resistenza globale del siste-ma tramite i coefficienti γR del gruppo R2.

Nell’uso di questa combinazione, le azioni di progetto in fondazio-ne derivano da analisi strutturali svolte impiegando i coefficienti parziali del gruppo A2.


APPROCCIOAPPROCCIO 22

Nelle verifiche effettuate seguendo l’approccio 2, le azioni di pro-getto in fondazione derivano da un’unica analisi strutturale con-dotta impiegando i coefficienti parziali del gruppo A1.

L’analisi può essere condotta con la Combinazione (A1+M1+R3), nella quale i coefficienti parziali sui parametri di resistenza del terreno (M1) sono unitari e la resistenza globale del sistema èridotta tramite i coefficienti γR del gruppo R3.

Tali coefficienti si applicano solo alla resistenza globale del terreno, che è costituita, dalla forza normale alla fondazione che produce il collasso per carico limite, o dalla forza parallela al piano di scorrimento che ne produce il collasso per scorrimento.

Verifica allo stato limite ultimo (ULS)

• Carico limite: volume di rottura

Collasso per rottura generaleDeve essere verificato che sotto le sollecitazioni di calcolo ilterreno sia stabile e non presenti deformazioni permanentiincompatibili con i requisiti di funzionalità della struttura.



qqlimlim

Carico Limite di Fondazioni Superficiali

Meccanismo di Rottura

Definizione Carico Limite

Valutazione Sperimentale del Carico Limite di Fondazioni Superficiali

0 100 200 300 400 500

Carico q [kN/m2]

2.5

2

1.5

1

0.5

0

Ced

imen

to

w [

cm]Analisi del comportamento di

una fondazione sulla base della curva carico - cedimento

Cedimento e tensione mobilitata devono essere

analizzati contestualmente !

Performance-Based Design


PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

Stato Limite di Danno

In aggiunta all’analisi della sicurezza del complesso fondazione-terreno rispetto allo stato limite ultimo, devono essere condotte verifiche nei confronti dello stato limite di dannostato limite di danno. In particolare, devono essere valutati gli spostamenti permanentispostamenti permanenti indotti dal sisma, verificando che essi siano accettabili per la fondazione e sianocompatibili con la funzionalitfunzionalitàà delldell’’intera operaintera opera.



La valutazione delle azioni trasmesse dalla struttura in elevazio-ne alla fondazione deriva dall’analisi del comportamento della intera opera, in genere condotta esaminando la sola struttura in elevazione alla quale sono applicate le azioni statiche e sismiche.

Nella definizione dell’azione sismica sulla struttura in elevazione si può tenere conto della modifica del moto sismico indotta dall’ interazione cinematica fondazione-terreno.

L’azione del sisma si traduce in accelerazioni nel sottosuolo:

- effetto cinematico

e nella fondazione, per l’azione delle forze d’inerzia generate nella struttura in elevazione:

- effetto inerziale


Interazione Inerziale:

Metodo delle sottostrutture

Decomposizione dello spostamento relativo elevazione – fondazione in 2 aliquote:

INERZIALE E CINEMATICA

Studio della struttura in elevazione connessa ad un sistema fondazione – terreno privo di massa

Azione sismica esterna: spostamenti cinematici determinati nella fase precedente (free-field)

Si determinano gli spostamenti inerziali e le sollecitazioni in fondazione ad essi connesse

Studio del sistema terreno – fondazioneconnesso ad una elevazione priva di massa

Azione sismica esterna al sistema: moto al bedrock

Si determinano gli spostamenti cinematici e le sollecitazioni in fondazione ad essi connesse

Le sollecitazioni complessive agentiin fondazione si ottengono sommando le

aliquote determinate nelle due fasi di analisi

Interazione Cinematica:

Valutazione dell’influenza dell’inerzia del terreno sulla capacità portante

• Richard et al. (1993)

• Paolucci & Pecker (1997)

• Kumar & Mohan Rao (2002)

• EC8 (2003)

Verifica a carico limite ultimoRichards et al. (1993)

Meccanismo di collasso semplificato

ϕργ gNNtgNNKK

N qcAqa

pq cot)1(;)1(; −=−==

Verifica a carico limite ultimoRichards et al. (1993)

Nell’analisi pseudo-statica, modellando l’azione sismica con la sola com-ponente orizzontale, tali effetti possono essere portati in conto mediante i coefficienti sismici Khi e Khk il primo definito dal rapporto tra le compo-nenti orizzontale e verticale dei carichi trasmessi in fondazione ed il se-condo funzione dell’accelerazione massima attesa al sito.

I valori Khk possono essere valutati facendo riferimento ai valori specificati per i pendii.

L’effetto inerziale produce variazioni di tutti i coefficienti di capacità por-tante del carico limite in funzione del coefficiente sismico Khi e viene portato in conto impiegando le formule comunemente adottate per i coef-ficienti correttivi del carico limite in funzione dell’inclinazione rispetto alla verticale del carico agente sul piano di posa.

L’effetto cinematico modifica il solo coefficiente Nγ in funzione del coeffi-ciente sismico Khk. Il fattore Nγ viene quindi moltiplicato per i coefficienti correttivi dell’effetto inerziale e dell’effetto cinematico.


Verifica a carico limite ultimo Paolucci e Pecker (1997)

siehe qvvvq lim,lim, ⋅⋅⋅=

3

85.01 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−=

NVvh 8.1

5.01 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−=

Bev B

e

35.0

tan1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ϕh

ikv

Inerzia del terreno

Eccentricitàdel carico

Forza orizzontale

NkVk

Nlim

khW

(1±kvW)

INTERAZIONE TERRENO - STRUTTURA IN CAMPO PSEUDO-STATICO E DINAMICO

Approcci d’indagine:

• Approcci analitici(approssimati)

• Modelli di laboratorio

• Analisi numeriche

Test su tavola vibrante o in centrifuga

Uso di codici FEM, BEM, FDM, DEM

Metodi delle situazioni limite Metodi della rigidezza equivalente

Metodo delle impedenze

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ FuKuCuM dyn

...

κ = kdyn + i ω C

• k = impedenza dinamica;

• kdyn = rigidezza dinamica;

• C = smorzamento;

• ω = frequenza dell’azione sollecitante.

IL METODO DELLE IMPEDENZE GAZETAS (1991)

La rigidezza dinamica è data dal prodotto di un coefficiente di rigidezza dinamico k(ω) per la rigidezza statica k.

kdyn = k(ω) · k

Per determinare k(ω) e k occorre rifarsi ad opportune tabelle.

Lo smorzamento C è dato dalla somma di uno smorzamento di tipo radiativo e di uno smorzamento isteretico.

0

_2)()( βωKradiationCtotalC +=


Tipi di Cedimento


Deve essere verificato che sotto le sollecitazioni di calcolo il terreno sia stabile e non presenti deformazioni permanenti incompatibili con i requisiti di funzionalità della struttura.

wcalc < wamm

wcalc = w0 + wcI + wcII

• w0 = cedimento immediato o distorsionale;

• wcI = cedimento di consolidazione primaria;

• wcII = cedimento di consolidazione secondaria.

I valori delle proprietà meccaniche da adoperare nell’analisi sono quelli caratteristici e i coefficienti parziali sulle azioni e sui parametri di resi-stenza sono sempre unitari.


CEDIMENTI IN FONDAZIONE


Il coefficiente di influenza Iw risulta dipendente dal valore del rapporto H/B, dal coefficiente di Poisson ν,nonché dalla forma del carico applicato sul terreno. I valori di tale coefficiente possono essere ricavati dalle tabelle proposte da Giroud(1972).

Il valore del cedimento istantaneo worisulta condizionato dalla scelta delmodulo di elasticità E.

Valori di tale parametro possono essere ricavati da prove di laboratorio e/o attraverso i risultati di prove in situ (su piastra, geosismiche, ecc.).


Valori ammissibili dei cedimenti di fondazione

Le Norme Tecniche non forniscono precise indicazioni.

L’EC7 (2003) affronta il problema nell’Allegato H (Limiting values of structural deformation and foundation movement).

ρ = cedimento assoluto δρ = cedimento differenzialeθ = rotazioneα = deformazione angolare

ω = rotazione globale β = rotazione relativa∆ = inflessione∆/L = rapporto di inflessione

A’B’

Valori ammissibili dei cedimenti di fondazione

La trave continua su appoggi elastici

L

∆x

0 100 200 300 400 500

Carico q [kN/m2]

2.5

2

1.5

1

0.5

0

Ced

imen

to

w [

cm]

FONDAZIONI SU PALI

INTERAZIONE SOVRASTRUTTURA – FONDAZIONE - TERRENO

FONDAZIONI SU PALI

INTERAZIONE :

2. ELEMENTO DI COLLEGAMENTO

3. PALI

4. TERRENO

INTERAZIONE LIMITATA A

ELEMENTO DI COLLEGAMENTOPALI - TERRENO

1. SOVRASTRUTTURA

(Ulteriori Fenomeni di Interazione)

METODI DI ANALISI DELLE FONDAZIONI SU PALI

METODI DI CALCOLO SEMPLIFICATI

“Metodo del Palo Equivalente”(Poulos & Davis, 1980; Randolph, 1983;

Horikoshi & Randolph, 1999)

s

n

L DeqEeq

Eterreno

Piastra

Palo equivalente

Gruppo di Pali

D

Epalo

D

sB

B

AgAgAgDeq 13.124===

ππ

( )AgAtpEsEpEsEeq −+=

( )[ ]21 snAg −=

pLnsR= R < 2

METODI DI CALCOLO RIGOROSI

• “(BEM) Boundary Element Methods”(Butterfield & Banerjee, 1971; Kuwabara, 1989; Mendoca & Paiva, 2000).

• “Hybrid Method” (Hain & Lee, 1978; Frankeet al., 1994; Russo, 1996; Ta & Small, 1996; Russo & Viggiani, 1998).

• “Simplified 2D Finite Element and Differential Methods” (Mohamedzein et al., 1999; Horikoshi & Randolph, 1999; Prakoso& Kulhawy, 2001).

• “(FDM) 3D Finite Differential Methods”(Poulos, 2001).

• “3D-dimensional FEM” (Ottaviani, 1975; Chow & Teh, 1991; Katzenbach et al., 2000; De Sanctis, 2001).

Aspetti Generali(Butterfield & Banerjee, 1971)


METODI DI CALCOLO APPROSSIMATI

• “A strip on springs” (Poulos, 1991).

• “A plate on springs” (Burghignoli, 1983; Chow & The, 1991; Clancy & Randolph, 1993; Poulos, 1994; Russo & Viggiani, 1997; Kim et al., 2001; Gue et al., 2002).

• “Variational approach” (Shen et al., 1997; 2000).

METODI DI CALCOLO SEMPLIFICATI

• “Equivalent Pier Method” (Poulos & Davis, 1980; Randolph, 1983; Horikoshi & Randolph, 1999).

• “Stiffness Equivalent Method” (Randolph, 1994; Poulos, 2000; 2001; 2002).


Effetti di Interazione Struttura - Terreno(Katzenbach et al., 2000)

FONDAZIONI SU PALIAZIONI E SITUAZIONI DI PROGETTO


Sicurezza e prestazioni STATO LIMITE ESERCIZIO

La rigidezza della struttura (in particolare, dei pali)modifica l’azione sismica trasmessa all’edificio

Moto al bedrock

Moto

free-field

Interazione sismica terreno-fondazione-struttura

deformata free-field del terreno

deformata del palo

Moto trasmesso all’edificio

Per analizzare in maniera completa la risposta sismica di un sistema palo-terreno è necessario ricorrere a modelli che permettano di considerare:

- fenomeni non-lineari in vicinanza dei pali;

- effetti cinematici conseguenti al moto del

terreno indotto dall’azione sismica;

- frequenza e durata del sisma;

- spessore e proprietà geotecniche degli strati

di terreno attraversati;

- snellezza e condizioni di vincolo in testa;

- ……….

Interazione sismica terreno-struttura (SSSI)


Analisi globale dell’intero sistema a 3 componenti

- sovrastruttura; - fondazione;- sottosuolo.

Modelli Dinamici Completi

L

D

Le difficoltà di elaborazione di tali modelli conducono a metodi e approcci di tipo semplificato:

- pseudo-statico; - quasi-statico;- pseudo-dinamico, ecc...

= +

Sovrapposizione degli effetti⇓

Problema completo

Il metodo delle sottostrutture

aff

ar

onde P, S

onde R, L

free-field

ast

macin

Interazione inerziale

ar

onde P, S

onde R, L

ast

sovrastruttura priva di massa

Interazione cinematica

Palo e terreno rigido-plastici (Teoria di Broms)

Moto al bedrock

Moto

free-field

Interazione inerziale terreno-fondazione-struttura

Moto trasmesso all’edificio

Nella struttura si generano azioni inerziali che sollecitano le fondazioni

deformata free-field del terreno

deformata del palo

MODELLAZIONE NUMERICA

Metodo delle curve “p-y”

Interazione inerziale terreno-fondazione

Un’ulteriore semplificazione nella simulazione dell’interazione sismica palo-terreno è possibile sostituendo agli elementi: - terreno- fondazione- struttura

una serie discreta di masse, molle e smorzatori.

INTERAZIONE SISMICA PALO - TERRENO

Onde di taglio Vs

c(z)

y(z)

Palo

Pi , Ei , vi , ßi

Pi , Ei , vi , ßi

k(z)

Terreno

uff(z)

La costante k della molla esprime la rigidezza e l’inerzia del terreno(componente reale), il coefficiente di smorzamento c riflette lo smorzamento geometrico e l’energia dissipata nel terreno per isteresi(componente immaginaria).

Nel momento in cui si vogliono portare in conto anche i fenomenidi non-linearità che avvengono in vicinanza dei pali è spesso necessario ricorrere a teorie approssimate.

Novak & Sheta (1982) El Naggar & Novak (1996)

KNL KL

cNL cL

Kpy


Curve dinamiche pCurve dinamiche p--y semplificatey semplificate

(National Cooperative Highway Research Program. NCHRP, 2001)(National Cooperative Highway Research Program. NCHRP, 2001)

-- ppss(z) = (z) = pressione unitaria laterale mobilitata in condizioni statiche; pressione unitaria laterale mobilitata in condizioni statiche; -- ppdd(z)(z) = pressione unitaria laterale mobilitata in condizioni dinamich= pressione unitaria laterale mobilitata in condizioni dinamiche.e.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

n

0o

2osd r2

)z(yaa)z(p)z(p ωκβα


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Spostamento y (cm)

H /

Hlim

Statico 1 Hz 2 Hz 3 Hz 4 Hz 5 Hz

Statico

1 Hz

2 Hz

3 Hz4Hz

5 Hz

In relazione all’input sismico ed alla natura del terreno, assegnando il valore delle costanti che le definiscono, è possibile generare le curve p-ydinamiche e valutare le sollecitazioni indotte sui pali al variare della frequenza di carico.

Interazione Inerziale

Free-Head Pile

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Bending Moment (MNm)

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Dep

th (

m)

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

p -y static

2 H z3 H z4 H z5 H z

1 H z1.5 H z

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0-1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

Bending Moment (MNm)

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Dep

th (

m)

-1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

p -y static

2 H z3 H z4 H z5 H z

1 H z1.5 H z

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Fixed-Head Pile

Distribuzione del momento flettente lungo il palo

Terremoto Loma Prieta (1989)

Terremoto Niigata (1964)

INTERAZIONE CINEMATICA

Possibili modi di collasso di fondazioni su pali soggette ad azione sismica

Possibili modi di collasso di fondazioni su pali soggette ad azione sismica

forze cinematiche derivanti dalla deformazione del terreno

circostante in seguito al passaggio delle onde sismiche


onde SH

Stratosoffice

Stratorigido

Le notevoli profondità in corrispondenza delle quali si sono

osservati danni nei pali di fondazione a seguito di azioni sismiche, portano ad escludere

l’effetto dell’interazione inerziale.

Momenti flettenti elevati si possono generare in corrispondenza di forti discontinuità meccaniche (contrasti

di rigidezza) dei terreni lungo il fusto del palo (anche in assenza di

sovrastruttura)

INTERAZIONE SISMICA TERRENO-STRUTTURA (SSSI)

Valutazione dell’interazione cinematica

ar

onde P, S

onde R, L

ast

sovrastruttura priva di massa


Si determinano:

• Le modifiche dell’azione sismica al piano di fondazione (input fase successiva)

• L’aliquota cinematica delle sollecitazioni nei pali

Le NTC prescrivono che “è opportuno che i momenti flettenti

dovuti all’ interazione cinematica siano valutati…”

• per le costruzioni di classe d’uso III e IV

• per sottosuoli di tipo D o peggiori (S1, S2)

• in siti a sismicità media o alta (ag > 0.25g)

• in presenza di elevati contrasti di rigidezza fra strati contigui di terreno

Le NTC prescrivono che:

Nei casi in cui gli effetti dell’interazione cinematica terreno-struttura siano considerati rilevanti, sui pali deve essere assunta la condizione di sollecitazione più sfavorevole estesa a tutta la lunghezza del palo.

Metodi di analisi per lo studio dell’interazione cinematica

Metodi semplificati: il palo segue il moto di free-field del terreno. Solo per sottosuoli omogenei (Margason, 1977; NEHRP, 1997).

Modelli alla Winkler (BDWF): l’interazione palo-terreno èschematizzata con un sistema di molle (lineari oppure non lineari) e smorzatori distribuiti lungo il fusto del palo (Flores-Berrones & Whitman, 1982; Kavvadas & Gazetas, 1993; Dobry & O’Rourke, 1983; Nikolaou et al., 2001).

Approcci al continuo con tecniche FEM o BEM (Kimura e Zeng, 2000; Kimura et al., 2000; Zeng e Kimura 2002; Wu e Finn, 1997; Bentley & El Naggar, 2000; Finn e Fujita, 2002).

INTERAZIONE SISMICA TERRENO-STRUTTURA (SSSI)


Norme NEHRP (1997)

Valida per sottosuolo omogeneo

2),(),(

spp V

tzaIEtzM =

discontinuità meccaniche → picco del momento flettente

PALO SOSPESO:

MMAX è dove c’è maggiore differenza di proprietà meccaniche del terreno

PALO VINCOLATO AL BEDROCK:

MMAX sembra sempre inferiore a quello osservato in testa in caso di terreno omogeneo


Onde di taglio Vs

c(z)

Y(z)

Uff(z)

Palo

Pi, Ei, vi, ßi

Pi, Ei, vi, ßi

k(z)


Terreno

Analisi Numeriche Dinamiche (BDWF)

ZONA I (agR=0.35g) - soil type DVs1=100 m/s; Vs2=400 m/s

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 200 400 600 800 1000M kin (KN*m)

z (m

)

A-AAL018

A-STU000

A-STU270

ATMZ000

ATMZ270

B-BCT000

B-BCT090

C-NCB000

C-NCB090

E-AAL108

E-NCB000

E-NCB090

J-BCT000

J-BCT090

R-NC2000

R-NC2090

R-NCB090

TRT000

Yielding moment

Nikolaou et al. 2001 (aff=0.35g*1.35)

Dobry&O'Rourke (aff=0.35g*1.35)

Dobry&O'Rourke * rd (aff=0.35g*1.35)

8 φ

16

12 φ

24

12 φ

30

Analisi Numeriche Dinamiche (BDWF)

)z(p|)z(y)z(y|

)z(E1

)]z(y)z(y[)z(p

lim

sp

si

sp

−+

−=

Relazione p-y alla “Kondner” (1963):

Esi = modulo di reazioneorizzontale iniziale;

plim = resistenza orizzontalelimite;

ys = spostamento palo;

yp = spostamento terreno.

INTERAZIONE CINEMATICA – PALO SINGOLO

Profilo degli spostamenti ottenuto dalla risposta di terreno libero

Interazione cinematica e inerziale

EFFETTI COMBINATI

a)forze inerziali, trasmesse dalla sovrastruttura.

b)forze cinematiche, derivanti dalla deformazione del terreno circostante in seguito al passaggio delle onde sismiche.

Maugeri M., Castelli F. (2007): “Seismic retrofitting of the piled foundation of a reinforced concrete building”.

Proceedings 2nd Greece-Japan Workshop on Seismic Design, Observation and Retrofit of Foundations, Shinjuku-ku, Tokyo, April 3-4, 2007, pp.320-334)

Ultima versione profondamente modificata rispetto a quella iniziale.

Definiti gli Approcci Progettuali.

Importante spazio alla Geotecnica.

Mantenuti i Coefficienti di Sicurezza Globale.

Progettazione Geotecnica in zona sismica: mantenuto il Metodo Pseudo-statico.

Formato sostanzialmente analogo a quello degli EUROCODICI (stessi criteri di verifica).

CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE

Impostazione e controllo del progetto di edifici...

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