Cours 11 Lanalyse de rentabilité de projets après impôts GIA 400 Louis Parent, ing., MBA.
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Cours 11 L’analyse de rentabilité de projets après impôts
GIA 400Louis Parent, ing., MBA
GIA 400 – Cours 11 22
Un mot célèbre
« Il n'y a que deux choses qui soient certaines en ce bas-monde: la mort et les
taxes. »- Benjamin Franklin
Benjamin Franklin (1706 -1790)
GIA 400 – Cours 10 3
Objectifs
Apprendre les techniques d’amortissement linéaire et du solde dégressif. Apprendre les règles d'amortissement fiscal (pour fins d’impôt sur les bénéfices)
Méthode Catégories de déduction pour amortissement Règle de demi-année Effet fiscal de la disposition de biens en capital
Se familiariser avec le calcul de l'impôt sur les bénéfices des sociétés Apprendre comment tenir compte de l'impôt dans le calcul du flux monétaire d'un
projet Apprendre à présenter les flux monétaires de projet selon les règles de l'art
Référence: AEI, Chapitres 7, 8 et 9
GIA 400 – Cours 10
L’amortissement
4
GIA 400 – Cours 10 5
Dépréciation et amortissement
Immobilisation
Dépréciation fonctionnelle:Obsolescence due au
changement organisationnelou technologique
Dépréciation physique:Détérioration due à l'usure,
la corrosion, etc.
Amortissement comptable:"Rapprochement" de
l'utilisation d'un bien et des revenus qu'il génère
Amortissement fiscal:Pour fins de calcul de
l'impôt à payer
Prise en charge par amortissement:
Répartition systématique de la
valeur d'une immobilisation sur sa durée amortissable
Dépréciation économique:
Le prix d'achat moins la valeur marchande
GIA 400 – Cours 10 6
Processus d'amortissement
1. Est-ce un bien amortissable et quel est son coût amortissable?
2. Quelle est la valeur prévue du bien à la fin de sa vie économique (valeur de récupération)?
3. Quelle est la durée de vie utile?
4. Quelle méthode d'amortissement choisir?
GIA 400 – Cours 10 7
Qu'est-ce qu'un bien amortissable?
1. Un bien utilisé dans le cadre d'activités économiques ou détenu pour produire des bénéfices. Principe fiscal important: une activité ou un amortissement
sur un bien n'ayant aucune chance de produire des bénéfices n'est pas déductible pour fins d'impôt.
2. Un bien ayant une vie utile définissable et supérieure à une année
3. Un bien qui s'use, se détériore, perdant ainsi de la valeur
Amortissable: équipements, matériel roulant, bâtiments Non amortissable: terrains
GIA 400 – Cours 10 8
Quel est le coût amortissable du bien à déprécier?
Le coût amortissable est le montant sur lequel les déductions pour amortissements sont calculées.
Il peut comprendre: Les coûts des études d'ingénierie Le coût d'acquisition du bien Le coût de transport vers le site Le coût de préparation du site Le coût d'installation Et tout autres coûts nécessaires pour rendre le bien fonctionnel.
Il faut déduire de ces coûts: La valeur de reprise d'un équipement existant que le nouvel
équipement remplace. Les crédits d'impôts, et autres subventions, offerts pour certains
investissements.
GIA 400 – Cours 10 9
Coût amortissable: Exemple 7.1
La société Lanier achète une machine à poinçonner de 62 500$. Elle paie aussi des frais de transports de 725$, ainsi que les frais de main d'œuvre de 2 150$ pour la faire installer dans son usine. Enfin la préparation du local destiné à la recevoir lui coûte 3 500$. Déterminez le coût amortissable de cette nouvelle machine.
Les principes comptables: Toutes les dépenses engagées pour acquérir et mettre en service
sont amortissables. L'amortissement commence seulement lorsque le bien entre
effectivement en service
Coût de la machine 62 500 $Transport 725 $Main d'œuvre pour l'installation 2 150 $Préparation du local 3 500 $Coût amortissable 68 875 $
GIA 400 – Cours 10 10
Quelles sont la vie utile et la valeur de récupération?
La vie utile est la période pendant laquelle le bien permet d'atteindre des objectifs économiques.
La valeur de récupération représente le montant pouvant être récupéré lors de la disposition du bien, net des coûts entraînés par la disposition. Ce montant peut même être négatif s'il faut payer plus que le
bien vaut pour s'en débarrasser.
GIA 400 – Cours 10 11
Types et méthodes d'amortissement
Types: Amortissement comptable
"Rapprocher" le mieux possible le coût d'un bien les revenus générés par ce bien.
Utilisé dans les états financiers publiés dans les rapports annuels, les états financiers internes
Amortissement fiscal Amortissement permis par l'agence du revenu du Canada (ARC) et
Revenu Québec en vue du calcul de la déduction pour amortissement (DPA).
En général, permet un amortissement plus rapide que l'amortissement comptable au début de la vie d'un bien. Ceci encourage l'investissement par les entreprises.
Le gain fiscal ainsi réalisé (qui est en fait une subvention gouvernementale) est rapporté à la rubrique "Impôts reportés" au bilan.
GIA 400 – Cours 10 12
Méthodes comptables:1. L’amortissement linéaire (SL pour "Straight Line")
Un montant constant Dn en $ représentant une fraction constante du montant
amortissable est transformé en dépenses ("passé à la dépense") à chaque année.
nB
nDPDPB
N
S
P
nD
:oùN
SPD
n
n
N
nnn
n
n
annéel' à )livres"aux valeur (" comptableValeur
utile Vie
onrécupérati deValeur
leamortissabCoût
annéel' dent amortissme
1
GIA 400 – Cours 10 13
Amortissement linéaire: Exemple 7.3
Voici les données concernant une automobile. Coût amortissable, P = 10 000$ Vie utile, N = 5 ans Valeur de récupération, S = 2 000$
Utilisez la méthode de l'amortissement linéaire pour calculer les dotations aux amortissements annuelles (D) et les valeurs comptables (B) qui en résultent.
an$600 1
ans 5
$000 8
ans 5
000$ 2-$000 10/
N
SPD
Année 1 2 3 4 5B au début 10 000 $ 8 400 $ 6 800 $ 5 200 $ 3 600 $Amortissement (D) 1 600 $ 1 600 $ 1 600 $ 1 600 $ 1 600 $B à la fin 8 400 $ 6 800 $ 5 200 $ 3 600 $ 2 000 $
GIA 400 – Cours 10 14
Méthodes comptables:2. Amortissement du solde dégressif (ou DB pour "Declining Balance")
La même fraction d de la valeur du bien au début de chaque année est transformée en dépense d'amortissement à chaque année.
teurmultiplicaN
d 1
C'est la méthode autorisée par la loi de l'impôt au Canada, avec un multiplicateur de 1. De plus, pour fins fiscales, on n'aura pas à calculer d, car il nous sera donné par les règles de l'impôt des sociétés.
années debout au accumuléent amortisseml'
11
1
1 1
1
11
nTDBdPTDB
dPB
nddPD
dPDN
d
n
nn
nn
nn
GIA 400 – Cours 10 15
Amortissement dégressif à taux constant: Exemple 7.4
Voici les données concernant un photocopieur: Coût amortissable, P = 10 000$ Vie utile, N = 5 ans
Utilisez la méthode comptable du solde de dégressif pour calculer les Dn et Bn
Dans cette méthode, nous n'avons pas besoin de connaître S
...etc
.ddPD
.ddPD
.dPDN
d
280$ 1 20100$0 21
600$ 1 201000$ 21
000$ 2$000 1020
%205
11
2133
122
1
Année 1 2 3 4 5B au début 10 000 $ 8 000 $ 6 400 $ 5 120 $ 4 096 $Amortissement (D) 2 000 $ 1 600 $ 1 280 $ 1 024 $ 819 $B à la fin 8 000 $ 6 400 $ 5 120 $ 4 096 $ 3 277 $
GIA 400 – Cours 10
Amortissement dégressif à taux constant: Exemple 7.4
Utilisez maintenant la méthode comptable du solde de dégressif à taux double, c’est-à-dire avec un multiplicateur de 2 pour calculer les Dn et Bn
Cette méthode est aussi nommée DDB (pour double declining balance)
16
...
440$ 1 4.0100$0 41
400$ 2 4.01000$ 41
000$ 4$000 104.0
%4025
12
1
2133
122
1
etc
ddPD
ddPD
dPDN
d
Année 1 2 3 4 5 B au début 10 000 $ 6 000 $ 3 600 $ 2 160 $ 1 296 $Amortissement 4 000 $ 2 400 $ 1 440 $ 864 $ 518 $B à la fin 6 000 $ 3 600 $ 2 160 $ 1 296 $ 778 $
GIA 400 – Cours 10 17
Amortissement proportionnel à l'utilisation
L'utilisation annuelle du bien pour générer des revenus est divisée par l'utilisation prévue du bien durant sa vie utile. Ceci est permis, dans certains cas, par la loi de l'impôt.
SPeuvreunités d'oTotal des
ommées à neuvre consUnités d'oDn
Exemple 7.8: On estime à 55 000$ le coût initial d'un camion servant à transporter du charbon, et à 250 000, le nombre de kilomètres qu'il parcourra durant sa vie utile; aux termes de celles-ci, sa valeur de récupération atteindra 5 000$. Calculez la dotation aux amortissements de l'année au cours de laquelle le camion a roulé 30 000 kilomètres.
000$ 6
000$ 5025
3$000 5000$ 55
km 000 250
km 000 30
nD
GIA 400 – Cours 10 18
L'amortissement fiscal: terminologie
Amortissement comptable Amortissement fiscal
Élément d'actif Bien
AmortissementDéduction pour amortissement (DPA)
Coût amortissable Coût en capital (CC)
Valeur comptable, valeur aux livres
Fraction non amortie du coût en capital (FNACC)
Valeur de récupération Produit de disposition (PD)
GIA 400 – Cours 10 19
Amortissement fiscal: Méthode
Au Canada, l'amortissement fiscal est basé sur la méthode de l'amortissement dégressif à taux constant simple (i.e. avec un multiplicateur de 1)
Le taux d est spécifié en fonction de la catégorie de biens
(voir page suivante). Aucun calcul de d à faire.
Pas d'hypothèse à faire non plus sur la valeur de récupération Si la valeur de récupération excède la FNACC (i.e. le
montant qui reste à amortir), il y aura de l'impôt à payer sur le gain (ou à récupérer sur la perte).
GIA 400 – Cours 10 20
Catégories et taux
Résumé des principales catégories seulement. Voir tableau 7.1 pour les autres
Catégorie Description Taux (d)
1Bâtiments en brique, pierre, ciment y compris toutes leurs parties constituantes (électricité, mécanique) acquis après 1987
4%
6 Bâtiments en bois, métal ondulé 10%
8 Meubles, équipements de bureau, équipements non utilisés pour la fabrication 20%
10 Automobiles, camions, matériel roulant 30%
38 Équipement de construction mobile, camions de livraison 30%
43 Équipements de fabrication acquis après le 25 février 1992 30%
44 Brevets et licences 25%
GIA 400 – Cours 10 21
Règle de la demi-année
Afin de tenir compte du fait que les biens sont acquis à différents moments dans l'année. La première année donne droit à seulement 50% de la DPA calculé par la méthode dégressive à taux constant.
Exception: si le bien a été acquis plus de 358 jours avant sa mise en service, la règle du 50% ne s'applique pas.
Certaines catégories de biens ne sont pas soumises non plus à cette règle par exemple: Matériel destiné à prévenir, diminuer ou éliminer la pollution de
l'eau ou de l'air Matériel de génération électrique et de production ou de
distribution d'énergie thermique: Année 1: 25% x P; Année 2: 50% x P; Année 3: 25% x P.
GIA 400 – Cours 10 22
Formules pour le calcul de la DPA
Sauf indication contraire, les formules pour le calcul de la DPA sont les formules de la méthode d’amortissement DB, modifiées pour tenir compte de la règle de demi-année.
Si la règle de demi-année s’applique
Si la règle de demi-année ne s’applique pas
nn
nn
dPFNACC
nddPDPA
1
1 1 1
1
1
2
1
121
21
1 121
2
nn
nn
ddPFNACC
dPFNACC
ndddPDPA
dPDPA
Au lieu d’utiliser ces formules, il vaut mieux faire le tableau de la DPA et de la FNACC au long. C’est plus simple et, en bout de ligne, plus rapide.
GIA 400 – Cours 10 23
Tableau de la DPA et de la FNACC: Exemple
Machine-outil achetée 100 000$ Catégorie: 43, d =30% (donné par la loi de l’impôt, pas de calcul à faire) Période d’analyse du projet: 5 ans. Pas d’hypothèse à faire sur S
Méthode: DB d: 30.0%
Année 1 2 3 4 5 Taux d'amortissement 15.0% 30.0% 30% 30% 30%FNACC au début 100 000 $ 85 000 $ 59 500 $ 41 650 $ 29 155 $DPA de l'année 15 000 $ 25 500 $ 17 850 $ 12 495 $ 8 747 $FNACC à la fin 85 000 $ 59 500 $ 41 650 $ 29 155 $ 20 409 $
Règle de demi-annéeDPAn = FNACCn-1 d
FNACCn = FNACCn-1 - DPAn
GIA 400 – Cours 10
Calcul de la DPA sur TI-nspire ou Voyage 200
24
TI-nspire Voyage 200amorti()
GIA 400 – Cours 10 25
Amortissement fiscal: Exercice 7.28
Le 9 juillet 1996, à l'occasion d'une vente de faillite, la société Tissofil Ltée achète un métier à fuseaux usagé, qu'elle paie 34 000$. Le métier n'est installé dans l'usine que le 12 janvier 1999. Calculez la DPA et la FNACC relatives à cette machine appartenant à la catégorie 43, pour une période de 5 ans, commençant l'année où elle est devenue prête à mettre en service. P = 34 000$; Catégorie 43: d = 30% Entrée en service plus de 358 jours après son acquisition la règle du 50% ne
s'applique pas à la première année
Si le métier était entré en service moins de 358 jours après son acquisition, la règle du 50% ce serait appliquée pour la première année:
Année 1 2 3 4 5FNACC au début 34 000 $ 23 800 $ 16 660 $ 11 662 $ 8 163 $DPA 10 200 $ 7 140 $ 4 998 $ 3 499 $ 2 449 $FNACC à la fin 23 800 $ 16 660 $ 11 662 $ 8 163 $ 5 714 $
Année 1 2 3 4 5FNACC au début 34 000 $ 28 900 $ 20 230 $ 14 161 $ 9 913 $DPA 5 100 $ 8 670 $ 6 069 $ 4 248 $ 2 974 $FNACC à la fin 28 900 $ 20 230 $ 14 161 $ 9 913 $ 6 939 $
GIA 400 – Cours 10 26
Amortissement fiscal: Traitement d'un bien qui en remplace un autre de la même catégorie fiscale
Pas de panique!!! C'est plus simple qu'il n'y paraît!
GIA 400 – Cours 10 27
Le traitement d'un bien qui en remplace un autre de même catégorie fiscale: Un exemple
Un projet d'une durée de 6 ans nécessitera l'équipement suivant: Une machine d'un coût de 10 000$ dont la durée de vie utile est de 3 ans, au
terme des quelles sa valeur de disposition sera de 2 000$ Une deuxième machine, pour remplacer la première, au coût de 12 000$, achetée
à la fin de la troisième année. Les deux machines appartiennent à la même catégorie fiscale (cat. 43) dont le
taux d'amortissement selon la méthode du solde dégressif est de d = 30%. Dressez le tableau de la FNACC et de la DPA pour chacune des 6 années du projet.
1. Faire le tableau de la FNACC et de la DPA de la première machine:
Année 1 2 3Taux de DPA 15% 30% 30%FNACC au début 10 000 $ 8 500 $ 5 950 $DPA 1 500 $ 2 550 $ 1 785 $FNACC à la fin 8 500 $ 5 950 $ 4 165 $
GIA 400 – Cours 10 28
Le traitement d'un bien qui en remplace un autre de même catégorie fiscale: Un exemple
2. Calculer la DPA et la FNACC de l'année 4:
3. Compléter le tableau de FNACC et DPA jusqu'à la fin du projet, selon la méthode habituelle:
Note: La disposition de la deuxième machine pourrait donner lieu, en fin de projet, à une perte ou un gain fiscal qui serait calculé relativement à la FNACC finale de5 594$.
FNACC et DPA du projetAnnée 1 2 3 4 5 6 Taux de DPA 15% 30% 30% Mixte 30% 30%FNACC au début 10 000 $ 8 500 $ 5 950 $ 14 165 $ 11 416 $ 7 991 $DPA 1 500 $ 2 550 $ 1 785 $ 2 750 $ 3 425 $ 2 397 $FNACC à la fin 8 500 $ 5 950 $ 4 165 $ 11 416 $ 7 991 $ 5 594 $
DPA surFNACC Acquisitions FNACC acquis. nettes DPA sur DPA FNACC
au début Acquisitions Dispositions nettes ajustée à demi-taux le reste totale à lafin(1) (2) (3) (4)=(2)+(3) (5)=(1)+(4) (6)=(4)x30%/2 (7) =(1)*X30% (8)=(6)+(7) =(5)-(8)
4 165 $ 12 000 $ (2 000 $) 10 000 $ 14 165 $ 1 500 $ 1 250 $ 2 750 $ 11 416 $
GIA 400 – Cours 10
Les fondements du calculde l’impôt sur les bénéfices d’une société
29
GIA 400 – Cours 11 3030
Les fondements de l'impôt sur le revenu des sociétés Le principe de base:
Impôt sur les bénéfices = Bénéfice imposable x Taux d'imposition Les taux actuellement en vigueur (les taux "statutaires") au Québec
sont les suivants:
Fédéral Québec CombinéTaux de base 16,5% 11,9% 28,4%Déduction petite entreprise* 5,5% 3,9% 9,4%Taux de petite entreprise 11,0% 8,0% 19,0%
* Bénéfice imposable de moins de 500 K$
Taux d'imposition combinés des sociétés actives pour 2011
GIA 400 – Cours 11 3131
Lexique des taux d'impôt
Le taux d'impôt moyen ou effectif:
Le taux d'impôt marginal:
Le taux d'impôt différentiel pour l'investissement:
mposableBénéfice i
payét d'impôt tanMonteffectif
$ 1
osable revenu impérieur au suprochain $r sur le ppôt à payeIm
t inalargm
Avant l'investissement
Après l'investissement
Taux différentiel
Bénéfice imposable 70 000 $ 95 000 $ 25 000 $Impôts à payer 24 500 $ 35 250 $ 10 750 $Taux effectif 35.00% 37.11% 43.00%
GIA 400 – Cours 11 3232
Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice netÉtat des Résultats du Projet (ER)
Revenus (Produits) $Moins: Dépenses (Charges)
Coût des produits vendus $Autres dépenses d'exploitation $Déduction pour amortissement (DPA) $Intérêts sur la dette $
Bénéfice imposable $Moins: Impôt sur le revenu $Bénéfice net $
GIA 400 – Cours 11 3333
Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice net: Exemple 8.3 Une entreprise achète une machine à commande numérique au coût
de 40 000$ (année 0) et l'utilise pendant 5 ans. Elle classe ce bien dans la catégorie 43 de DPA. Par conséquent son amortissement selon la méthode DB est de 30%. La règle du 50% s'applique pour la première année. La DPA de la première année est donc de 6 000$ (40 000$ x 30% x 50%). Supposons que l'entreprise prévoie les revenus et coûts suivants pour la première année d'exploitation:
Si le taux d'impôt s'appliquant au projet est de 40%, quel est le bénéfice net du projet pour la première année?
Revenus 52 000 $Coûts des produits vendus 20 000 $Charges d'exploitation 5 000 $DPA pour la machine 6 000 $
GIA 400 – Cours 11 3434
Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice net: Exemple 8.3 La machine a été achetée à l'année 0, ce qui correspond au début de
l'année 1. Cependant on ne compte pas comme dépense de l'année 1 son coût total.
On compte plutôt comme dépense l'amortissement – qu'il soit comptable ou fiscal – qui fait correspondre les revenus annuels à un "épuisement graduel" de la machine durant cette période.
État des résultats du projetAnnée 1
Revenus (Produits) 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)
Coût des produits vendus 20 000 $Autres dépenses d'exploitation 5 000 $Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $Intérêts sur la dette 0 $
Bénéfice imposable 21 000 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) 8 400 $Bénéfice net 12 600 $
GIA 400 – Cours 11 3535
Bénéfice net et flux monétaire Le bénéfice net comprend une dépense pour amortissement qui n'est
pas un flux monétaire. C'est pourquoi ce type de dépense est souvent appelé une "dépense hors-caisse".
Comme la rentabilité d'un projet (comme celle de n'importe quel investissement) s'évalue toujours sur la base de son flux monétaire, il nous faut donc réconcilier le bénéfice net et le flux monétaire du projet:
RésutatsAnnée 1 Année 0 Année 1
Revenus (Produits) 52 000 $ 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)
Coût des produits vendus 20 000 $ (20 000 $)Autres dépenses d'exploitation 5 000 $ (5 000 $)Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $Intérêts sur la dette 0 $
Bénéfice imposable 21 000 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) 8 400 $ (8 400 $)Bénéfice net 12 600 $Achat de la machine (40 000 $)Flux monétaire net (40 000 $) 18 600 $
Flux monétaire
GIA 400 – Cours 11 3636
Bénéfice net et flux monétaire: la présentation standard
Année 0 1 2 3…
État des résultatsRevenus (Produits) 52 000 $ 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)
Coût des produits vendus 20 000 $ 20 000 $Autres dépenses d'exploitation 5 000 $ 5 000 $Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $ 10 200 $Intérêts sur la dette à venir à venir
Bénéfice imposable 21 000 $ 16 800 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) 8 400 $ 6 720 $Bénéfice net 12 600 $ 10 080 $
État des flux de trésorerieExploitation
Bénéfice net 12 600 $ 10 080 $Plus: DPA 6 000 $ 10 200 $
18 600 $ 20 280 $Investissement
Achat de la machine (40 000 $)Fonds de roulement à venir à venir à venir
FinancementDette à venir à venir à venir
Flux monétaire net (40 000 $) 18 600 $ 20 280 $
GIA 400 – Cours 11 3737
Que faire avec les pertes … et les impôts négatifs? Normalement, une entreprise peut reporter une perte d'exploitation de la
manière suivante: Sur les bénéfices des 3 années précédentes – en commençant par la
plus ancienne – auquel cas elle obtiendra un remboursement des impôts passés
Si les bénéfices passés sont insuffisants pour essuyer la perte, on peut la reporter sur les 7 années suivantes.
Dans notre cours, comme c'est souvent le cas en pratique, on supposera que les pertes d'un projet peuvent être appliquées contre les bénéfices générées par d'autres activités de l'entreprise, venant ainsi réduire l'impôt à payer par les activités consolidées de la société.
Un impôt négatif sera donc considéré comme un flux monétaire positif pour le projet.
GIA 400 – Cours 11 3838
Pertes et impôts négatifs: ExempleAnnée 0 1 2 3…
État des résultatsRevenus (Produits) 10 000 $ 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)
Coût des produits vendus 5 000 $ 20 000 $Autres dépenses d'exploitation 5 000 $ 5 000 $Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $ 10 200 $Intérêts sur la dette à venir à venir
Bénéfice imposable (6 000 $) 16 800 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) (2 400 $) 6 720 $Bénéfice net (3 600 $) 10 080 $
État des flux de trésorerieExploitation
Bénéfice net (3 600 $) 10 080 $Plus: DPA 6 000 $ 10 200 $
2 400 $ 20 280 $Investissement
Achat de la machine (40 000 $)Fonds de roulement à venir à venir à venir
FinancementDette à venir à venir à venir
Flux monétaire net (40 000 $) 2 400 $ 20 280 $
GIA 400 – Cours 10
Effet fiscal de la disposition de biens en capitalLorsque que S > P : deux cas possibles
39
P
Un bien qui n’ajamais été amorti
Exemple: un terrain
Valeuraux
livres
Gain en capital= S – PImpôt = (S-P) 0,5 t
S
P
FNACC
DPAaccumulée
S
Un bien qui a étéamorti dans le passéExemple: un bâtiment
Gain en capital= S – PImpôt = (S-P) 0,5 t
Gain ordinaire= P – FNACCImpôt = (P-FNACC) t
Impôt total= (S-P)0.5 t+ (P-FNACC) t
GIA 400 – Cours 10
Effet fiscal de la disposition de biens en capitalLorsque que P > S > FNACC: deux cas possibles
40
P
FNACC
DPAaccumulée
S > FNACC
Un bien qui a étéamorti dans le passéExemple: un bâtiment
Gain ordinaire= S – FNACCImpôt = (S-FNACC) t
S
P
Un bien qui n’ajamais été amorti
Exemple: un terrain
Valeuraux
livres
Perte en capital= S – PImpôt = 5 (S-P) 0,5 t
Note:FNACC = P
GIA 400 – Cours 10
Effet fiscal de la disposition de biens en capitalLorsque que S < FNACC: deux cas possibles
41
P
FNACC
DPAaccumulée
S < FNACC
Un bien qui a étéamorti dans le passéExemple: un bâtiment
Perte ordinaire= S – FNACCImpôt = 5 (S-FNACC) t
S
P
Un bien qui n’ajamais été amorti
Exemple: un terrain
Valeuraux
livres
Perte en capital= S – PImpôt = 5 (S-P) 0,5 t
Note:FNACC = P
GIA 400 – Cours 10 4242
Effet fiscal de la disposition de biens en capital: En résumé
P
FNACC
DPAaccumulée
tFNACCPt.PSG
FNACCPS
5
Gain en capital imposé à 50% du taux d'impôt +Récupération de toutes les économies d'impôts résultant de la DPA réclamée depuis le début.
Gain en capital
S
tFNACCSG
FNACCSP
Il y a de l'impôt à payer: la DPA réclamée était trop grande en regard de la véritable valeur marchande du bien lors de sa disposition. L'impôt vise à récupérer la réduction d'impôt résultant de la DPA réclamée en trop depuis le début.
S
tFNACCSG
FNACCS
Il y a un bénéfice fiscal à la disposition: la DPA était insuffisante pour amener le bien à sa valeur marchande lors de sa disposition.
S
GIA 400 – Cours 10 4343
Effet fiscal de la disposition de biens en capital (G): Exemple 8.7 Une entreprise a achetée une perceuse à colonne au coût de 250 000$.
La perceuse est classée dans la catégorie 43 (d = 30%). Si elle vend la machine au bout de 3 ans, calculez l'effet fiscal de la disposition et la valeur de récupération nette pour chacune des quatre valeurs de récupération suivantes:
a) 150 000$; b) 104 125$; c) 90 000$; d) 270 000$ Le taux d'impôt de l'entreprise est de 40% et les gains de capital sont
imposés à 50% de ce taux, c'est-à-dire 20%.
La première chose à faire est de calculer la FNACC à la fin de la troisième année (104 125$):
Année 1 2 3Taux de DPA 15% 30% 30%FNACC au début 250 000 $ 212 500 $ 148 750 $DPA 37 500 $ 63 750 $ 44 625 $FNACC à la fin 212 500 $ 148 750 $ 104 125 $
GIA 400 – Cours 10 4444
Exemple 8.7 (suite)
a) S = 150 000$
$350 184125$ 104000$ 150
.tFNACCSG
FNACCSP
• Ceci est un impôt à payer, donc le flux monétaire est de -18 350$• La valeur de récupération nette, NS, est de:
650$ 131350$ 18000$ 150
NS
GSNS
b) S = 104 125$
125$ 104
0
SNS
$G
FNACCS
GIA 400 – Cours 10 4545
Exemple 8.7 (suite)
c) S = 90 000$
$650 54125$ 104000$ 90
.tFNACCSG
FNACCS
• Ceci est un crédit d'impôt, donc le flux monétaire est de +5 650$• La valeur de récupération nette, NS, est de:
650$ 59$650 5000$ 90
NSGSNS
d) S = 270 000$
350$ 62350$ 85000$ 4
4125$ 104000$ 25045000$ 250000$ 270
5
G
...G
tFNACCPt.PSG
FNACCPS
650$ 207$350 26$000 702
NS
GSNS
• Ceci est un impôt à payer, donc le flux monétaire est de - 62 350$• La valeur de récupération nette, NS, est de:
GIA 400 – Cours 10
Exemple 8.7: Sous forme de tableaux
46
a) S 150 000 $FNACC 104 125 $Gain (perte) 45 875 $Effet fiscal (40%) (18 350 $)Produit net 131 650 $
b) S 104 125 $FNACC 104 125 $Gain (perte) 0 $Effet fiscal (40%) 0 $Produit net 104 125 $
c) S 90 000 $FNACC 104 125 $Gain (perte) (14 125 $)Effet fiscal (40%) 5 650 $Produit net 95 650 $
d) Gain en capitalS 270 000 $P 250 000 $Gain en capital 20 000 $Impôt (50% x 40%) (4 000 $)
Gain sur FNACCP 250 000 $FNACC 104 125 $Gain (perte) 145 875 $Effet fiscal (40%) (58 350 $)
Impôt total (62 350 $)Produit net 207 650 $
GIA 400 – Cours 10 4747
Traitement fiscal d'un remplacement
Revenons à l'exemple de la page 32: Un projet d'une durée de 6 ans nécessitera l'équipement suivant:
Une machine d'un coût de 10 000$ dont la durée de vie utile est de 3 ans, au terme des quelles sa valeur de disposition sera de 2 000$
Une deuxième machine, pour remplacer la première, au coût de 12 000$, achetée à la fin de la troisième année. Cette machine aura une valeur de disposition de 3 000$ à la fin du projet.
Les deux machines appartiennent à la même catégorie fiscale (cat. 43) dont le taux d'amortissement selon la méthode du solde dégressif est de d = 30%.
Dressez le tableau de la FNACC et de la DPA pour chacune des 6 années du projet. Déterminer l'effet fiscal de la disposition si le taux d'imposition de l'entreprise
est de 30%.
Dans ce cas, on ne détermine pas l'effet fiscal de la disposition de la première machine à t =3. On fait plutôt un traitement fiscal global de la catégorie à la fin du projet.
GIA 400 – Cours 10 48
Traitement fiscal d'un remplacement (suite)
Année 1 2 3Taux de DPA 15% 30% 30%FNACC au début 10 000 $ 8 500 $ 5 950 $DPA 1 500 $ 2 550 $ 1 785 $FNACC à la fin 8 500 $ 5 950 $ 4 165 $
Année 1 2 3 4 5 6Taux de DPA 15% 30% 30% Mixte 30% 30%FNACC au début 10 000 $ 8 500 $ 5 950 $ 14 165 $ 11 416 $ 7 991 $DPA 1 500 $ 2 550 $ 1 785 $ 2 750 $ 3 425 $ 2 397 $FNACC à la fin 8 500 $ 5 950 $ 4 165 $ 11 416 $ 7 991 $ 5 594 $
Rappel du calcul de la DPA et de la FNACC du projet:
Traitement fiscal, en fin de projet seulement:
Effet fiscal de la disposition:Produit de la disposition 3 000 $FNACC à la fin 5 594 $Perte dur disposition (2 594 $)Effet fiscal de la disposition (t=30%) 778 $
On ne fait pas de traitement fiscal à t =3 de la perte de2 000$ - 4 165$ = (2 165$) sur cette première disposition.
Moins FNACCMontant Dispositions Début Taux DPA
Acquisitions de l'année 12 000 $ (2 000 $) 10 000 $ 15% 1 500 $Reste de la catégorie 4 165 $ 30% 1 250 $
14 165 $ 2 750 $
GIA 400 – Cours 10
Les flux monétaire de projets après impôt
49
GIA 400 – Cours 11 5050
Projet ne nécessitant que des activités d'exploitation et d'investissement: Exemple 9.1
On propose à une petite entreprise de fabrication d'outils un centre d'usinage informatisé. Ce nouveau système coûte 125 000$. S'il est installé il produira des revenus annuels de 100 000$; chaque année il coûtera 20 000$ en main d'œuvre, 12 000$ en matières premières et8 000$ en frais indirects (électricité et services publics). Il sera classé parmi les biens de la catégorie 43. L'entreprise prévoit l'abandonner progressivement au bout de 5 ans, puis le vendre 50 000$.
Déterminez le flux monétaire net après impôt pour chaque année du projet, en fonction d'un taux d'impôt marginal (i.e. celui qui s'appliquera au projet) de 40%.
Déterminez ensuite la valeur actualisée équivalente (PE) après impôt du projet, si le TRAM de l'entreprise est de 15%.
GIA 400 – Cours 11 5151
Exemple 9.1
Pour résoudre ce problème, il nous faudra dresser l'état des résultats et l'état des flux de trésorerie.
Pour calculer le bénéfice après impôt, ainsi que l'effet fiscal de la disposition. il nous faut connaître la DPA de chacune des années et la FNACC à la fin du projet. Un calcul préliminaire à faire est donc le suivant:
Effet fiscal de la disposition
Valeur de récupération (S) 50 000 $FNACC 25 511 $Gain 24 489 $Impôt à payer (40%) 9 796 $Flux monétaire (9 796 $)
Année 1 2 3 4 5Taux d'amortissement 15% 30% 30% 30% 30%FNACC au début 125 000 $ 106 250 $ 74 375 $ 52 063 $ 36 444 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $FNACC à la fin 106 250 $ 74 375 $ 52 063 $ 36 444 $ 25 511 $
DPA et FNACC
GIA 400 – Cours 11 5252
Exemple 9.1 (suite)
Année 0 1 2 3 4 5
État des résultatsProduits (Revenus) 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $Charges (Dépenses)
Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matières 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $
Bénéfice imposable 41 250 $ 28 125 $ 37 688 $ 44 381 $ 49 067 $Impôts (40%) 16 500 $ 11 250 $ 15 075 $ 17 753 $ 19 627 $Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $
TRAM 15%PE 43 443 $TRI 27.8%
Projet rentable
État des flux de trésorerieExploitation
Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $
InvestissementAchat d'actif immobilisé (125 000 $)Disposition 50 000 $Effet fiscal de la disposition (9 796 $)
Flux monétaire net (125 000 $) 43 500 $ 48 750 $ 44 925 $ 42 248 $ 80 578 $
GIA 400 – Cours 11 5353
Projet nécessitant des investissements dans le fonds de roulement
Un rappel
Fonds de roulement = Actifs à court terme - Passifs à courts terme
En pratique pour un projet: Fonds de roulement (FR) = Stocks + Comptes clients – Comptes fournisseurs Flux monétaire associé au FR = Variation du FR d'un période à l'autre Augmentation du FR = Flux monétaire négatif (investissement) Diminution du FR = Flux monétaire positif (récupération)
Le FR peut être récupéré, en tout ou en grande partie, en fin de projet.
Le fonds de roulement est souvent négligé dans l'analyse de projet. Pourtant, il implique souvent un investissement réel et important qui peut rendre la PE d'un projet <0!
GIA 400 – Cours 11 5454
Projet nécessitant des investissements dans le fonds de roulement: Exercice 9.3 Supposons que l'entreprise de fabrication d'outils de l'exemple 9.1
prévoie que les revenus annuels de 100 000$ sont fondés sur un volume annuel de 10 000 unités ou 833 unités par mois.
L'information suivante est disponible:
Évaluez la rentabilité du projet compte tenu de l'investissement nécessaire dans le fonds de roulement.
Prix par unité 10 $Coût variables par unités
Main d'œuvre 2 $Matières 1.20 $Frais indirects 0.80 $
Coût total 4.00 $
Volume mensuel 833 unitésStocks de produits finis 2 moisStocks de matières premières 1 moisComptes fournisseurs (créditeurs) 1 moisComptes clients (débiteurs) 2 mois
GIA 400 – Cours 11 5555
Exercice 9.3 (suite) Il nous faut faire un nouveau calcul préliminaire: l'investissement nécessaire
dans le fonds de roulement. Par exemple, pour l'année 1:
Inventaire matières premières:
$000 1mois 1sunités/moi 833é1.20$/unit nb. moissuelVolume menCoûtMPInvMP
Inventaire produits finis:
67$6 6mois 2sunités/moi 833$/unité004
.nb. moissuelVolume menCoûtTotalInvPF
Comptes clients:
67$6 16mois 2sunités/moi 833$/unité0001
.nb. moissuelVolume menixPrCC
Comptes fournisseurs:
00$0 1mois 1sunités/moi 833$/unité201
.nb. moissuelVolume menCoûtMPCF
FR(Année 1) = 1 000$ + 6 667$ + 16 667$ - 1 000$ = 23 333$
Le besoin en FR est souvent donné globalement comme un % des ventes. Par exemple, ici, ce serait 23.3% des ventes annuelles de 100 000$
Le besoin en FR est souvent donné globalement comme un % des ventes. Par exemple, ici, ce serait 23.3% des ventes annuelles de 100 000$
GIA 400 – Cours 11 5656
Exercice 9.3 (suite)
Le fonds de roulement est investi en début d'année, donc à la fin de l'année précédente. On peut négliger le fait qu'il faudra quelque temps pour amener l'inventaire de produits finis
au niveau voulu. Le fonds de roulement est récupéré à la fin du projet, soit à la fin de l'année 5. Une augmentation du fonds de roulement est un investissement, c'est donc un
flux monétaire négatif Une diminution du fonds de roulement est une récupération d'investissement,
c'est donc un flux monétaire positif
Nous pouvons maintenant calculer la nouvelle PE du projet, compte tenu de l'investissement à faire dans le fonds de roulement…
Année 0 1 2 3 4 5Volume mensuel 833 833 833 833 833Inventaire matières premières 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 0 $Inventaires produits finis 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 0 $Comptes clients 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 0 $Moins: Comptes fournisseurs (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) 0 $Fonds de roulement 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 0 $Variation du fonds de roulement 23 333 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ (23 333 $)(Investissement dans) récupération
du fonds de roulement (23 333 $) 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 23 333 $
GIA 400 – Cours 11 5757
Exercice 9.3 (suite)
Analyse de rentabilitéavec l'investissement dans le fonds de roulement
Aucun changementÀ l'ER
Année 0 1 2 3 4 5
État des résultatsProduits (Revenus) 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $Charges (Dépenses)
Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matières 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $
Bénéfice imposable 41 250 $ 28 125 $ 37 688 $ 44 381 $ 49 067 $Impôts (40%) 16 500 $ 11 250 $ 15 075 $ 17 753 $ 19 627 $Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $
État des flux de trésorerieExploitation
Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $
InvestissementAchat d'actif immobilisé (125 000 $)Disposition 50 000 $Effet fiscal de la disposition (9 796 $)Fonds de roulement (23 333 $) 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 23 333 $
Flux monétaire net (148 333 $) 43 500 $ 48 750 $ 44 925 $ 42 248 $ 103 911 $
TRAM 15.00% Sans le FRPE 31 711 $ 43 443 $TRI 22.6% 27.8%
GIA 400 – Cours 11 5858
Projet financé en partie par des fonds empruntés: Exemple 9.4 Continuons toujours avec l'exemple de l'entreprise de fabrication d'outils et
supposons maintenant que 62 500$ des 125 000$ investis dans l'équipement de production proviennent d'un emprunt devant être remboursé sur 5 ans au moyen de versements annuels égaux à un taux d'intérêt de 10%. Le reste, soit 62 500$ plus23 333$ en fonds de roulement, sont financés par les capitaux propres (c'est-à-dire les bénéfices non répartis).
Il nous faut maintenant faire un nouveau calcul préliminaire: les paiements annuels sur la dette. Il nous faut de plus isoler le montant annuel des intérêts car ceux-ci sont déductibles pour fins du calcul de l'impôt.
Le paiement annuel:
A = P (A/P, i, N) = 62 500$ (A/P, 10%, 5) = 16 487$
In = Bn-1 x i PPn = A – In
Taux d'intéret 10.0%Année 0 1 2 3 4 5Capital au début 62 500 $ 52 263 $ 41 002 $ 28 614 $ 14 988 $Intérêt 6 250 $ 5 226 $ 4 100 $ 2 861 $ 1 499 $Remboursement de capital 10 237 $ 11 261 $ 12 387 $ 13 626 $ 14 988 $Capital à la fin 52 263 $ 41 002 $ 28 614 $ 14 988 $ 0 $Paiement total 16 487 $ 16 487 $ 16 487 $ 16 487 $ 16 487 $
Bn = Bn-1 – PPn
GIA 400 – Cours 11 5959
Exemple 9.4 suiteAnalyse de rentabilité
avec un financement par dette
Rendement du projet = Rendement sur l'investissement en capitaux propres
Flux monétaire disponible aux actionnaires
Année 0 1 2 3 4 5
État des résultatsProduits (Revenus) 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $Charges (Dépenses)
Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matières 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $Intérêts 6 250 $ 5 226 $ 4 100 $ 2 861 $ 1 499 $
Bénéfice imposable 35 000 $ 22 899 $ 33 587 $ 41 520 $ 47 568 $Impôts (40%) 14 000 $ 9 159 $ 13 435 $ 16 608 $ 19 027 $Bénéfice net 21 000 $ 13 739 $ 20 152 $ 24 912 $ 28 541 $
État des flux de trésorerieExploitation
Bénéfice net 21 000 $ 13 739 $ 20 152 $ 24 912 $ 28 541 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $
InvestissementAchat d'actif immobilisé (125 000 $)Disposition 50 000 $Effet fiscal de la disposition (9 796 $)Fonds de roulement (23 333 $) 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 23 333 $
FinancementEmprunt 62 500 $ (10 237 $) (11 261 $) (12 387 $) (13 626 $) (14 988 $)
Flux monétaire net (85 833 $) 29 513 $ 34 353 $ 30 078 $ 26 905 $ 88 023 $
TRAM 15%PE 44 728 $TRI 32.1%
GIA 400 – Cours 11 6060
Exemple 9.4 suite
Enfin, et même si cela n'est pas exigé dans ce cours, une bonne présentation financière d'un projet doit comprendre son bilan:
Année 0 1 2 3 4 5 Récup.
Bilan du projetActifEncaisse 0 $ 29 513 $ 63 866 $ 93 944 $ 120 848 $ 145 334 $ 208 871 $Fonds de roulement
Inventaire matières premières 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 0 $Inventaires produits finis 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 0 $Comptes clients 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 0 $Moins: Comptes fournisseurs (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) 0 $
Fonds de roulement 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 0 $Immobilisations 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 0 $Moins: DPA accumulés 0 $ (18 750 $) (50 625 $) (72 938 $) (88 556 $) (99 489 $) 0 $Immobilisations nettes 125 000 $ 106 250 $ 74 375 $ 52 063 $ 36 444 $ 25 511 $ 0 $Actif total 148 333 $ 159 096 $ 161 574 $ 169 339 $ 180 625 $ 194 178 $ 208 871 $
Dette à long terme 62 500 $ 52 263 $ 41 002 $ 28 614 $ 14 988 $ 0 $ 0 $Capitaux propres
(bénéfices non répartis) 85 833 $ 106 833 $ 120 573 $ 140 725 $ 165 637 $ 194 178 $ 208 871 $Passif et capitaux propres 148 333 $ 159 096 $ 161 574 $ 169 339 $ 180 625 $ 194 178 $ 208 871 $
BNRn = BNRn-1 + NIn
Calcul du BNRaprès récupération
BNR avant récupération 194 178 $Plus: Produit de la disposition 50 000 $Moins: FNACC année 5 (25 511 $)Effet fiscal de la disposition (9 796 $)
BNR après récupération 208 871 $
GIA 400 – Cours 11 6161
En résumé: les étapes à suivre
1. Calculer l'amortissement
2. Calculer l'effet fiscal de la disposition
3. Calculer le programme de remboursement de la dette (s'il y a lieu) Calcul des intérêts Calcul du remboursement de capital
4. Calculer l'investissement périodique à faire dans le fonds de roulement et son montant récupéré à la fin du projet (s'il y a lieu)
5. Établir l'état des résultats pour obtenir le bénéfice net après impôt
6. Établir l'état du flux de trésorerie pour obtenir le flux monétaire net après impôt
7. Faire les calculs de rentabilité requis (PE, AE, TRI…)
GIA 400 – Cours 11 6262
Discussion sur l'effet de la dette sur la valeur d'un projet Dans l'exemple précédent, le financement d'une partie du projet par dette semble
avoir créé de la valeur, car la PE a augmenté de 13 017$:
Sans dette Avec dette DifférenceTRAM 15.0% 15.0%Investissement en capitaux propres 148 333 $ 85 833 $ (62 500 $)PE du projet 31 711 $ 44 728 $ 13 017 $Valeur marchande des capitaux propres 180 044 $ 130 562 $ (49 483 $)Dette 0 $ 62 500 $ 62 500 $Valeur marchande du projet 180 044 $ 193 062 $ 13 017 $
Financement
Cette différence est due au fait que nous avons substitué à 62 500$ de capitaux propres dont le coût est de 15%, 62 500$ de dette dont le coût est de 6% après impôt. C'est la différence entre la valeur présente du flux monétaire de la dette à 15% et celle à 6%:
Année 0 1 2 3 4 5Paiements d'intérêt (6 250 $) (5 226 $) (4 100 $) (2 861 $) (1 499 $)Économies d'impôts 2 500 $ 2 091 $ 1 640 $ 1 145 $ 600 $Capital (10 237 $) (11 261 $) (12 387 $) (13 626 $) (14 988 $)Flux monétaire net de la dette (13 987 $) (14 397 $) (14 847 $) (15 343 $) (15 888 $)PE à 15% (49 483 $)PE à 6% (62 500 $)Différence 13 017 $
GIA 400 – Cours 11 6363
Discussion sur l'effet de la dette sur la valeur d'un projet La théorie de la Finance (théorème Modigliani-Miller) démontre clairement
que dans un monde sans impôt, un changement de la structure de capital de peut changer la valeur marchande d'un actif. Par exemple: le montant de l'hypothèque sur une maison ne devrait
d'aucune manière changer la valeur marchande de la maison. La création de valeur que nous avons constatée provient du fait que le
gouvernement subventionne le coût de la dette en permettant la déduction des intérêts du bénéfice imposable. Cette subvention passe alors directement dans les poches des actionnaires sous forme d'une plus-value à leurs actions (PE positive).
En réalité, le gain pour les actionnaires est en partie annulé par le plus haut taux de rendement (TRAM) exigé par les actionnaires pour un projet comportant de la dette.
Sans dette Avec dette DifférenceInvestissement en capitaux propres 148 333 $ 85 833 $ (62 500 $)Coût des capitaux prorpes 15.00% 18.89%PE du projet 31 711 $ 31 711 $ (0 $)Valeur totale des capitaux propres 180 044 $ 117 544 $ (62 500 $)Dette 0 $ 62 500 $ 62 500 $Valeur marchande du projet 180 044 $ 180 044 $ (0 $)
Financement
GIA 400 – Cours 11 6464
Exercice 9.26 Voici l'information financière concernant le projet de ré-outillage d'un
fabricant d'ordinateurs: Le projet coûte 2 M$ et sa durée de vie est 5 ans. Il peut être classé parmi les biens de la catégorie 43, à laquelle
s'applique d = 30%. À la fin de la cinquième année, tous les biens détenus relativement
au projet seront vendus. La valeur de récupération prévue représente 10% du coût initial.
Le fabricant financera le projet en empruntant 40% de l'investissement auprès d'une institution financière à un taux d'intérêt de 10%. L'emprunt devra être remboursé en cinq versements égaux.
Son taux d'imposition différentiel (i.e. marginal, i.e. celui qui s'applique au projet) est de 35%.
Son TRAM est de 18%.
a) Déterminez les flux monétaires après impôts
b) Calculez la valeur actualisée équivalente de ce projet
GIA 400 – Cours 11 6565
Exercice 9.26
DPA et effet fiscal de de la disposition La règle du 50% s'applique à l'année 1
Prêt: Capital et intérêt Montant du prêt: P = 2 M$ x 40% = 800 K$; i = 10%; N = 5
Paiements annuels: A = P(A/P, i, N) = 800 (A/P, 10%, 5) = 211.0 K$
Année 1 2 3 4 5Paiement total 211.0 $ 211.0 $ 211.0 $ 211.0 $ 211.0 $Capital au début 800.0 $ 669.0 $ 524.8 $ 366.3 $ 191.9 $Intérêt 80.0 $ 66.9 $ 52.5 $ 36.6 $ 19.2 $Capital remboursé 131.0 $ 144.1 $ 158.6 $ 174.4 $ 191.9 $Capital à la fin 669.0 $ 524.8 $ 366.3 $ 191.9 $ 0.0 $
Année 1 2 3 4 5Taux d'amortissement 15% 30% 30% 30% 30%FNACC au début 2 000.0 $ 1 700.0 $ 1 190.0 $ 833.0 $ 583.1 $DPA 300.0 $ 510.0 $ 357.0 $ 249.9 $ 174.9 $FNACC à la fin 1 700.0 $ 1 190.0 $ 833.0 $ 583.1 $ 408.2 $
DispositionS (10%) 10% 200.0 $FNACC, année 5 408.2 $Perte (208.2 $)Effet fiscal (t = 35%) 35% 72.9 $
GIA 400 – Cours 11 6666
Exercice 9.26Année 0 1 2 3 4 5
État des résultats (K$)Revenus 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $Dépenses d'exploitation 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $DPA 300.0 $ 510.0 $ 357.0 $ 249.9 $ 174.9 $Intérêts 80.0 $ 66.9 $ 52.5 $ 36.6 $ 19.2 $Bénéfice imposable (380.0 $) (576.9 $) (409.5 $) (286.5 $) (194.1 $)Impôt (35%) (133.0 $) (201.9 $) (143.3 $) (100.3 $) (67.9 $)Bénéfice après impôts (247.0 $) (375.0 $) (266.2 $) (186.2 $) (126.2 $)
État des flux de trésorerie (K$)Exploitation
Bénéfice net (247.0 $) (375.0 $) (266.2 $) (186.2 $) (126.2 $)Plus: DPA 300.0 $ 510.0 $ 357.0 $ 249.9 $ 174.9 $
InvestissementMachinerie (2 000.0 $)Disposition 200.0 $Effet fiscal 72.9 $
FinancementEmprunt (remboursements) 800 $ (131.0 $) (144.1 $) (158.6 $) (174.4 $) (191.9 $)
Flux monétaire net (1 200.0 $) (78.0 $) (9.1 $) (67.7 $) (110.8 $) 129.8 $
TRAM 18.0%PE(TRAM) (1 314.3 $)AE(TRAM) (420.3 $)
GIA 400 – Cours 11 67
Un mot sur la méthode dite "classique" de calcul du flux monétaireUne méthode déconseillée car: Présentation de "style ingénieur", jamais utilisée pour des présentations aux
directions d'entreprises Non compatible avec la présentation normale des états financiers des sociétés. Ne
donne pas le bénéfice net, qui est une donnée financière tout de même importante pour les preneurs de décision. Donne très peu de renseignements sur les hypothèses sous jacentes.
À l’examen, vous aurez le choix de formulaire: proforma ou classique
GIA 400 – Cours 11 68
Annexe:Effet de l'inflation sur la PE
GIA 400 – Cours 11 69
Exemple 9.1, sans inflation
Reprenons l'exemple 9.1, qui ne tenait pas compte de l'inflation. On dit alors que les montants sont en dollars constants de t = 0. Dans ce cas, le TRAM utilisé de 15% se devait donc d'être un taux réel, avant ajustement pour inflation.
Année 0 1 2 3 4 5Étst des résulatsProduits (Revenus) 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $Charges (dépenses)
Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matière 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $
Bénéfice imposable 41 250 $ 28 125 $ 37 688 $ 44 381 $ 49 067 $Impôt (40%) 16 500 $ 11 250 $ 15 075 $ 17 753 $ 19 627 $Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $Flux de trésorerieBénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $Investissement/Dispo. -125 000 $ 50 000 $Effet fiscal de la dispo. -9 796 $Flux monétaire net -125 000 $ 43 500 $ 48 750 $ 44 925 $ 42 248 $ 80 578 $PE (15%) 43 443 $
GIA 400 – Cours 11 70
Exemple 9.1, avec inflation
Supposons maintenant qu'un taux d'inflation général de 5% par année affectera les revenus, les coûts et la valeur de récupération. Les seuls montant qui ne changeront pas sont ceux de l'investissement initial et de la DPA puisque ce dernier est calculé sur la montant historique de l'investissement à t=0.
Année 0 1 2 3 4 5Étst des résulatsProduits (Revenus) 105 000 $ 110 250 $ 115 763 $ 121 551 $ 127 628 $Charges (dépenses)
Main d'œuvre 21 000 $ 22 050 $ 23 153 $ 24 310 $ 25 526 $Matière 12 600 $ 13 230 $ 13 892 $ 14 586 $ 15 315 $Frais indirects 8 400 $ 8 820 $ 9 261 $ 9 724 $ 10 210 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $
Bénéfice imposable 44 250 $ 34 275 $ 47 145 $ 57 312 $ 65 644 $Impôt (40%) 17 700 $ 13 710 $ 18 858 $ 22 925 $ 26 258 $Bénéfice net 26 550 $ 20 565 $ 28 287 $ 34 387 $ 39 386 $Flux de trésorerieBénéfice net 26 550 $ 20 565 $ 28 287 $ 34 387 $ 39 386 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $Investissement/Dispo. -125 000 $ 63 814 $Effet fiscal de la dispo. -15 321 $Flux monétaire net -125 000 $ 45 300 $ 52 440 $ 50 600 $ 50 006 $ 98 812 $
nnn fA'A 1 où f = taux d'inflation
GIA 400 – Cours 11 71
Deux méthodes de calcul de la PE en dollars constants de t = 01. La méthode de la déflation
Transformer le flux monétaire net F en dollars courants en un flux monétaire F' exprimé en dollars constants de t = 0:
nn
nf
F'F
1où f = taux d'inflation
Calculer la PE du flux monétaire F' avec le TRAM au taux réel, (i.e. sans inflation), de 15%:
Flux monétaire $ courants -125 000 $ 45 300 $ 52 440 $ 50 600 $ 50 006 $ 98 812 $Flux monétaire $ constants -125 000 $ 43 143 $ 47 565 $ 43 710 $ 41 140 $ 77 422 $PE (15%) 39 235 $
Ce qui tout à fait équivalent à:
n,f,F/PF'F nn
GIA 400 – Cours 11 72
Deux méthodes de calcul de la PE en dollars constants de t = 0
2. La méthode du TRAM ajusté Calculer la PE du flux monétaire en dollars courants à un taux ajusté pour
l'inflation TRAM', qui est le taux composé du TRAM réel (15%) et du taux d'inflation (5%):
%.
..
fTRAM'TRAM
7520
10511501
111
où f = taux d'inflation
Flux monétaire $ courants -125 000 $ 45 300 $ 52 440 $ 50 600 $ 50 006 $ 98 812 $PE (20.75%) 39 235 $
La PE considérant l'inflation est de 39 235$, soit 4 208$ de moins que dans le cas sans inflation. Cette différence est entièrement due au fait que la DPA est calculée sur une valeur historique de l'investissement et qu'elle ne donne ainsi droit qu'à des déductions d'impôt dont la valeur diminue avec le temps. Pour cette raison, le montant de 4 208$ est parfois appelé à une taxe d'inflation.