Corso di Laurea in Scienze ChimicheCorso di Laurea in Scienze ChimicheCorso di Laurea in Tecnologie Chimiche P.A.R.Corso di Laurea in Tecnologie Chimiche P.A.R.

Laboratorio di Chimica Generale e Laboratorio di Chimica Generale e Inorganica 1Inorganica 1

Lezione 2 – 3 ottobre 2006

Esercizio 1.1Esercizio 1.1

Sommare le seguenti forze: 10 kg-forza e 5Sommare le seguenti forze: 10 kg-forza e 5101022 dine, dine, e esprimere il risultato in Newtone esprimere il risultato in Newton

Esercizio 1.2Esercizio 1.2

Sommare le seguenti pressioni: 0.750 atm e 250 torr, Sommare le seguenti pressioni: 0.750 atm e 250 torr, e esprimere il risultato in Pascale esprimere il risultato in Pascal

Numeri esatti e numeri approssimati

(ogni numero che usiamo in un problema viene, in linea di principio, da una misurazione strumentale (massa, volume, densità, etc…)

Caratteristiche degli strumenti: Caratteristiche degli strumenti:

• • sensibilitàsensibilità (minima differenza che lo strumento può apprezzare tra (minima differenza che lo strumento può apprezzare tra due misure di una stessa grandezza)due misure di una stessa grandezza)

misure di volume, misure di volume, cilindro da 50 mL, cilindro da 50 mL, distanza tra le tacche = distanza tra le tacche = 1 mL, sensibilità 1 mL 1 mL, sensibilità 1 mL (sensibilità minore)(sensibilità minore)

misure di volume, misure di volume, pipetta da 2 mL, pipetta da 2 mL, distanza tra le tacche = distanza tra le tacche = 0.01 mL, sensibilità 0.01 0.01 mL, sensibilità 0.01 mL (sensibilità mL (sensibilità maggiore)maggiore)

• • accuratezzaaccuratezza (differenza tra valore grandezza vero e quello misurato (differenza tra valore grandezza vero e quello misurato sperimentalmente).sperimentalmente).

•• precisioneprecisione (riproducibilità di una misura, cioè differenza tra valore (riproducibilità di una misura, cioè differenza tra valore misurato e valore medio)misurato e valore medio)

errore errore sistematicosistematico

errore errore casualecasuale

Il risultato di una misura è sempre un valore approssimato (non è un Il risultato di una misura è sempre un valore approssimato (non è un numero esatto) e deve essere espresso con il giusto numero di cifre numero esatto) e deve essere espresso con il giusto numero di cifre dettato dalla sensibilità dello strumento utilizzatodettato dalla sensibilità dello strumento utilizzato: : cifre significativecifre significative

Informazioni contenute nel valore di una misura = unità di misura, Informazioni contenute nel valore di una misura = unità di misura, rapporto con l’unità, sensibilitàrapporto con l’unità, sensibilità

bilancia tecnica, bilancia tecnica, lettura 57.81 g: 4 cifre lettura 57.81 g: 4 cifre significative, 2 significative, 2 decimalidecimaliBilancia analitica, Bilancia analitica,

3.9585g, 5 cifre 3.9585g, 5 cifre significative (e 4 significative (e 4 decimali)decimali)

Il concetto di “Il concetto di “numero esattonumero esatto”: non è affetto da errore, le sue cifre sono ”: non è affetto da errore, le sue cifre sono tutte significative tutte significative e non influenza nei calcolie non influenza nei calcoli (vedi dopo) (vedi dopo) il numero di cifre il numero di cifre significative del risultatosignificative del risultato..

Proviene da conteggi o da definizioni (p.es. i 12 protoni in un atomo di Proviene da conteggi o da definizioni (p.es. i 12 protoni in un atomo di 1212C, il volume di un recipiente immaginario di 1 L)C, il volume di un recipiente immaginario di 1 L)

Come considerare gli “zeri” nel conto delle cifre significativeCome considerare gli “zeri” nel conto delle cifre significative di un di un dato: quelli prima delle cifre decimali non contano, quelli dopo sìdato: quelli prima delle cifre decimali non contano, quelli dopo sì

0.00348g : tre cifre 0.00348g : tre cifre significativesignificative

0.5200g : quattro cifre 0.5200g : quattro cifre significativesignificative

Cifre significative nei calcoliCifre significative nei calcoli: la sensibilità delle misure non va : la sensibilità delle misure non va alterata nè “inventata” alterata nè “inventata”

Somma e sottrazioneSomma e sottrazione: il risultato deve avere tante cifre : il risultato deve avere tante cifre decimalidecimali quante sono quelle dell’addendo che ne ha di menoquante sono quelle dell’addendo che ne ha di meno

1.34575 g +1.34575 g +

3.43 g +3.43 g +

15.887 g =15.887 g =

5 decimali5 decimali

2 decimali2 decimali

3 decimali3 decimali

20.66275 g : risultato da “calcolatrice”20.66275 g : risultato da “calcolatrice”

occorre tenere solo due decimali, tagliare, e approssimare secondo occorre tenere solo due decimali, tagliare, e approssimare secondo le regole: 20.66le regole: 20.66275275 g = 20.66 g g = 20.66 g

regole per l’approssimazione:regole per l’approssimazione:

• • se la prima cifra scartata è < 5, la prima cifra che rimane se la prima cifra scartata è < 5, la prima cifra che rimane non viene cambiata.non viene cambiata.

Es. Es. 2.542.54338338 = = 2.542.54 (scarto (scarto 3338)38)

• • se la prima cifra scartata è > 5, la prima cifra che rimane se la prima cifra scartata è > 5, la prima cifra che rimane viene aumentata di 1.viene aumentata di 1.

Es. Es. 2.542.54716716 = = 2.552.55 (scarto (scarto 7716)16)

• • se la prima cifra scartata è = 5…se la prima cifra scartata è = 5…

la prima cifra che rimane non cambia se è parila prima cifra che rimane non cambia se è pari

Es. Es. 2.542.54500500 = = 2.542.54

la prima cifra che rimane è aumentata di 1 se è disparila prima cifra che rimane è aumentata di 1 se è dispari

Es.Es. 2.55 2.55500500 == 2.56 2.56

moltiplicazione e divisionemoltiplicazione e divisione: : il risultato deve avere lo stesso numero il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative del fattore (o dividendo) che ne ha di menodi cifre significative del fattore (o dividendo) che ne ha di meno

Es. 12.435 (5 cifre significative)Es. 12.435 (5 cifre significative)

xx

7.34 (3 cifre significative)7.34 (3 cifre significative)

= 91.2729 (risultato da calcolatrice)= 91.2729 (risultato da calcolatrice)

Il risultato deve avere solo 3 cifre significative: si taglia (con le Il risultato deve avere solo 3 cifre significative: si taglia (con le regole di approssimazione già viste)regole di approssimazione già viste)

91.291.2729729 91.391.3

Logaritmi: la caratteristica non conta (p.es. nei Logaritmi: la caratteristica non conta (p.es. nei logaritmi base 10 è dettata dal valore logaritmi base 10 è dettata dal valore dell’esponenziale), mentre la mantissa ha lo stesso dell’esponenziale), mentre la mantissa ha lo stesso numero di cifre significative del numero di cui si numero di cifre significative del numero di cui si estrae il logaritmoestrae il logaritmo

Es. Log Es. Log 4.8124.81210101212 = = 1212..68236823

4 cifr. sign. 4 cifr. sign. caratteristicacaratteristica

mantissamantissa

Es 2.1Es 2.1 Sommare la massa in grammi di tre campioni di K Sommare la massa in grammi di tre campioni di K22COCO33 del del

peso di 8.54 g, 10.0000g e 0.027g.peso di 8.54 g, 10.0000g e 0.027g.

Es 2.2Es 2.2 Definiamo la “percentuale di massa di una sostanza Definiamo la “percentuale di massa di una sostanza (elemento o composto) in un campione” = 100×massa della (elemento o composto) in un campione” = 100×massa della sostanza/massa totale del campione. Un campione 12.53g di una sostanza/massa totale del campione. Un campione 12.53g di una lega Au/Cu/Al contiene 3.47g di Au. Qual è la percentuale in massa lega Au/Cu/Al contiene 3.47g di Au. Qual è la percentuale in massa dell’oro all’interno della lega?dell’oro all’interno della lega?

Es. 2.3Es. 2.3 Un campione della stessa lega pesa 38.567g. Da altre misure Un campione della stessa lega pesa 38.567g. Da altre misure sappiamo che il rame è il 35.71% in peso. Quanti g di rame sono sappiamo che il rame è il 35.71% in peso. Quanti g di rame sono contenuti nel campione? Utilizzando il dato del problema contenuti nel campione? Utilizzando il dato del problema precedente determinare anche il peso di oro e di alluminio precedente determinare anche il peso di oro e di alluminio contenuti.contenuti.