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Apagar Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Universidad de Santiago de Chile Resistencia de Materiales PRIMER CONTROL (1 de diciembre de 2015) Apellidos Nombres Tiempo: 90 min Problema 1.— (3.0 Pts). En la figura se muestra una prensa para perforar planchas met´ alicas. Cuando se acciona la palanca con una fuerza F conocida, el elemento AB presiona la plancha contra un borde de la misma forma que el ´area transversal de la barra AB para perforarla. Se ha calculado que el m´aximo esfuerzo de corte que resiste la plancha met´alica antes de fallar por corte es de 100 MPa. Sin embargo la barra AB solo resiste un esfuerzo normal de 200 MPa. Suponiendo que la viga DA es r´ ıgida y que se desconoce el valor de a, determine: 1. Cu´ al debe ser el valor m´ ınimo de a para que sea posible realizar este proceso, si la secci´ on transversal de la barra AB es un cuadrado de lado a. (1.0 Pt) 2. Cu´ al debe ser el valor m´ ınimo de a para que sea posible realizar este proceso, si la secci´ on transversal de la barra AB es un circulo de di´ ametro a. (1.0 Pt) 3. Determine cu´ al es el esfuerzo de corte en el perno del pasador C en funci´ on de F, si est´ a en cortante doble y tiene un di´ ametro de 20 mm. (0.6 Pt) 4. Para el caso de secci´ on circular ¿Es posible realizar perforaciones de 1cm de di´ametro en esta m´ aquina? (0.4 Pt)
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Apagar
Departamento de Ingeniería MecánicaFacultad de Ingeniería
Universidad de Santiago de Chile
Resistencia de MaterialesPRIMER CONTROL (1 de diciembre de 2015)
Apellidos Nombres Tiempo: 90 min
Problema 1.— (3.0 Pts). En la figura se muestra una prensa para perforar planchasmetalicas. Cuando se acciona la palanca con una fuerza F conocida, el elemento AB presionala plancha contra un borde de la misma forma que el area transversal de la barra AB paraperforarla. Se ha calculado que el maximo esfuerzo de corte que resiste la plancha metalicaantes de fallar por corte es de 100 MPa. Sin embargo la barra AB solo resiste un esfuerzonormal de 200 MPa. Suponiendo que la viga DA es rıgida y que se desconoce el valor de a,determine:
1. Cual debe ser el valor mınimo de a para que sea posible realizar este proceso, si la secciontransversal de la barra AB es un cuadrado de lado a. (1.0 Pt)
2. Cual debe ser el valor mınimo de a para que sea posible realizar este proceso, si la secciontransversal de la barra AB es un circulo de diametro a. (1.0 Pt)
3. Determine cual es el esfuerzo de corte en el perno del pasador C en funcion de F, si estaen cortante doble y tiene un diametro de 20 mm. (0.6 Pt)
4. Para el caso de seccion circular ¿Es posible realizar perforaciones de 1cm de diametroen esta maquina? (0.4 Pt)
Problema 2.— (3.0 Pts) Se tiene un sistema de barras sujeto a un disco rıgido de radioR, el cual esta fijo y articulado en su centro como se ve en la figura. En determinado instantese aplica un momento M al disco. La barra AD es vertical y la barra BE es horizontal, ademaslas barras BE y CG son tangentes a la circunferencia. Los puntos D E y G estan separadospor arcos iguales. Todas las barras tienen el mismo largo (L), area transversal (A) y son delmismo material (mismo E). Sabiendo que M, A, E y L son conocidos, se pide:
1. Determinar todas las fuerzas sobra las barras usando el metodo geometrico. (1.2 Pt).
2. Determinar todas las fuerzas sobra las barras usando el teorema de Castigliano (1.2 Pt).
3. Determinar el angulo de giro del disco. (0.6 Pt).
