EC7136Electrónica de Potencia IITrimestre abril – julio 2011

CLASE 3

Controles vectoriales de la máquina de inducción trifásica

Control directo de par (DTC)Este método de control se basa en 2

artículos publicados en los años ´80:

“A New Quick-Response and High-Efficiency Control Strategy of an Induction Motor”, I. Takahashi y T. Noguchi, Septiembre 1986.

“Direct Self-Control (DSC) of Inverter-Fed Induction Machine”, M. Depenbrock, Octubre 1988.

Control directo de par (DTC)Principio de funcionamiento

El Control Directo de Par (DTC) es un algoritmo de control optimizado para máquinas AC, en el cual las conmutaciones del inversor controlan directamente las variables de flujo de estator y par eléctrico.

Las variables de entrada al control DTC son las corrientes y tensiones del motor. Las tensiones son obtenidas a partir de la tensión de bus DC y del estado de conmutación del inversor.

Las señales de corriente y tensión sirven de entrada a un modelo de la máquina el cual calcula un valor para el flujo de estator y para el par en cada ciclo de control.

El par y el flujo del motor son comparados con las referencias de par y flujo mediante comparadores con histéresis. Dependiendo de la salida de los comparadores, y mediante una tabla de estados de conmutación, se selecciona el vector óptimo que reducirá el error en el flujo y en el par.

Diagrama de bloques del DTC

Control por campo orientado (FOC)

El concepto detrás de los distintos esquemas de control por campo orientado es básicamente el de efectuar transformaciones vectoriales adecuadas a las ecuaciones que describen el comportamiento de la máquina, para obtener expresiones simples que permitan controlar de manera independiente el flujo en la máquina y el par eléctrico generado por esta, tal como ocurre en el caso de una máquina DC con arrollamiento de campo.

Ecuaciones diferenciales de la máquina de inducción trifásica El sistema de ecuaciones obtenido previamente para

la máquina de inducción es:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaSe desea transformar las ecuaciones previas

al sistema de ejes ortogonales y giratorio x’ – y’.

Transformación de las ecuaciones de la máquinaEn este nuevo sistema de ejes se cumple

que el flujo de rotor no posee componente ortogonal:

Se cumple además que:

O equivalentemente:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaSi se define la corriente de magnetización

imr:

Resulta:

En el sistema de referencia utilizado la nueva corriente definida no posee componente ortogonal, es decir:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaLa transformación puede realizarse también

para la corriente de estator, resultando:

Equivalentemente para el vector de flujo de rotor definido en el sistema de referencia fijo al rotor:

y de aquí:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaLas transformaciones aplicadas a los

vectores espaciales de flujo y corriente solo cambian su sistema de referencia pero no su magnitud, por lo que la expresión del par eléctrico resulta:

El producto vectorial puede escribirse en términos de las componentes en x’ y y’:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaComo en el sistema de referencia utilizado

no hay componente ortogonal para el vector espacil del flujo de rotor, el par resulta:

Usando ecuaciones previas se puede reescribir como:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaLa ecuación de tensiones en el rotor es:

Transformando al sistema de referencia orientado al vector espacial de flujo de rotor:

El cual puede reescribirse como:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaDe la expresión original de imr puede

despejarse:

Reemplazando en la ecuación anterior y agrupando se obtiene:

Donde Lr/Rr tiene unidades de tiempo y se la denomina constante de tiempo del rotor (Lr).

Transformación de las ecuaciones de la máquinaDescomponiendo el vector espacial de

corriente de estator en sus componentes en las direcciones x’ y y’, e igualando partes reales e imaginarias:

La primera ecuación muestra que imr puede verse como la respuesta de un sistema de primer orden con ganancia unitaria a la entrada iex’. Esto resulta evidente al utilizar notación de Laplace:

Transformación de las ecuaciones de la máquinaLas ecuaciones previas muestran que se pueden

implementar dos lazos de control sobre iex’ e iey’ para tener así control sobre el flujo de rotor y el par respectivamente.

Se requiere aún conocer el valor de wmr el cual típicamente no es medible físicamente. Despejando en términos de wr, resulta:

A partir de esta estimación puede integrarse wmr

para obtener el ángulo d requerido en las transformaciones.

Diagrama de bloques

Tarea 3Implementar en un archivo .m el

algoritmo de DTC a lazo abierto y con lazo PI de control de velocidad.

Implementar el control por campo orientado cerrando los lazos de velocidad y flujo.