Control de una planta de evaporación de salmuera Entrega final 1

5/16/2018 Control de una planta de evaporaci n de salmuera Entrega final 1 - slidepdf.com

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Edward D. Benítez T. 244333 - Andrea Camelo V. 244337- Nicolás Gaitán A. 244351

Ingeniería Química – Control de Procesos

Control de una planta de evaporación de salmuera

1. DESCRIPCION DEL PROCESO

El objetivo básico de un evaporador químico es concentrar una solución y el productor deseado

usualmente es la solución concentrada, en este caso, el producto será cloruro de sodio concentrado

para ser utilizado previamente como sal de cocina. Dicha separación se realiza por medio de energía y

corresponde al flujo de vapor que se debe suministrar en la operación. Como elemento de calefacción

se utiliza vapor de agua, se busca que la presión de vapor del proceso no sea muy elevada y hasta donde

sea posible se opera con vapores de baja (vapores de escape) o mediana presión. La utilización de

temperaturas elevadas en el denominado vapor vivo o vapor de proceso puede originar problemas de

transferencia de calor debido a la formación de una capa de burbujas cercana a la pared del tubo,

formando una estela que interfiere todo el proceso de flujo de calor.

Fig. 1. Evaporador de película.

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE CONTROL



Objetivo general

Reducir las perturbaciones que se presenten durante la evaporación de salmuera en el evaporador de

película mediante la implementación de un sistema de control que mantenga estables las variables.

Objetivo específico

Modelar un sistema de control que permita la obtención de salmuera concentrada a partir de una

solución de agua con cloruro de sodio (NaCL) de 0,2 fracción másica por medio de la manipulación de

variables involucradas en el proceso.

Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el comportamiento dinámico de las variables

relacionadas.

Desarrollar la solución numérica y analítica del modelo obtenido por medio de Simulink.

Determinar el comportamiento en lazo abierto de las salidas especificadas en los objetivos de control

cuando se presentan perturbaciones tipo escalón de cada una de las perturbaciones consideradas.

Variables

Las variables para procesos continuos se pueden clasificar en tres categorías.

- Variables Controladas (CVs): Son las variables de proceso que son controladas. El valor deseado

de esta variable controlada es el Set Point.

- Variables Manipuladas (MVs): Las variables de proceso que pueden ser ajustadas con el fin de

mantener las variables controladas en o en las cercanías del Set Point. Típicamente son flujos.

- Variables de Perturbación (DVs): Variables de proceso que afectan las variables controladas pero

que no pueden ser manipuladas. Estas usualmente relacionadas con cambios en el ambientede operación del proceso, por ejemplo condiciones del alimento o temperatura ambiente.

(Seborg & Edgar & Mellichamp, 2004, p.3)

Las variables se presentan más adelante en la parte de “Modelo y especificaciones dela configuración de

control”.

Grados de libertad

Los grados de libertad del modelo

son el número de variables de proceso que deben ser

especificadas para poder determinar las variables de proceso restantes.

Es el número total de variables de proceso y es el número de ecuaciones independientes. Para

control de procesos es importante determinar los grados de libertad de control que son el

número de variable de proceso que pueden ser controladas independientemente. Se puede relacionar

con los grados de libertad del modelo según.



Donde es el número de variables de perturbación (Seborg & Edgar & Mellichamp, 2004,

p.237)

3. MODELO DINÁMICO

Se va a controlar el evaporador como aparece en la figura 1, al cual será alimentada salmuera.

Se va a modelar y a configurar el control.

Un modelo dinámico de un evaporador se puede desarrollar siguiendo las siguientes suposiciones.

Newell & Fisher, 1972.

1. El líquido es perfectamente mezclado como resultado de una ebullición violenta en el

evaporador.

2. El calor específico del vapor es despreciable comparado con el del líquido.

3. La hidráulica del evaporador es despreciable.

4. El alimento y los fondos tiene una densidad másica y una capacidad calorífica es constante.

5. El vapor y el líquido están en equilibrio térmico.

6. Las pérdidas de calor y el calor de solución son despreciables.

7. El peso molecular promedio de la solución es asumido como constante porque los cambios en la

composición despreciables.

Se pueden escribir los siguientes balances.

Balance Global de Materia

Balance de Soluto

Balance de Energies (1)

Donde



Para una operación normal, los cambios asociados con los calores sensibles son pequeños con loscambios asociados con los calores latentes, debidos a la condensación del vapor y a la evaporación del

solvente. Consecuentemente, el calor trasferido del vapor condensado es usado principalmente para

evaporar el solvente.

Por lo tanto el anterior balance de energía para estado estable, se puede aproximar a.

Despejando la tasa de evaporación E.

Balance del Vapor

Donde es el volumen de vapor, es le peso molecular del solvente.

Ecuación de estado

La densidad del vapor

está relacionada con la presión y la temperatura por una ecuación de estado.

Para esto utilizamos una ecuación de estado explicita en V, que fuera diera una buena aproximación al

valor real Vander Waals .



Donde y (Smith & Van Ness & Abbott, 2005, pp.93-94) son parámetros de la

ecuación y

es el peso molecular del agua.

Siendo consiste con las unidades.

() ()

() ()

Al realizar los cálculos respectivos para el balance del vapor expresión algo compleja por lo que

finalmente se decidió trabajar con el modelo de gas ideal.

Presión Vapor

La presión del evaporador es igual a la presión de vapor de la solución , que es función de la

temperatura. Esta se puede expresar como , como .

Corresponde a la ecuación de Antoine1

para el agua

1http://www.rigel.galeon.com/antoine.doc



Como en nuestro caso la sal no es volátil y solo se está evaporando agua, la presión de vapor de la

solución que acabamos de presentar será la misma que la que se utilizara para la presión de saturación

del vapor de calentamiento.

Al trtar de corre el modelo en lazo abierto se genraban errores constgantes debido a que la funion

matemática ln, 10^ dificutan la convergencia por lo que se prefirió usar la regresión polinómica, que se

presenta a continuación.

Fig 1. Regresión polinómica para la ecuación de Antoine.

Relación de Volumen

Como el nivel del líquido cambia, el volumen que ocupa el vapor en la cámara de vaporación tambiencambia. Estas dos variables están relacionadas según.

Donde es el volumen total de la cámara de evaporación. Nuestro evaporador tendrá un diámetro

de 0.8 m y una altura de 2m.

y = -9.03893E-41x6

+ 7.85539E-33x5

- 2.62024E-25x4

+ 4.20441E-18x3

- 3.34383E-11x2

+ 1.30047E-04x + 3.41252E+02R² = 9.69137E-01

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-5000000 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000

T vs Pvap



Relación termodinámica

Este vapor está saturado, la relación entre la presión de vapor y la temperatura se puede obtener de

una tabla de vapor o por la ecuación de Antoine.

La relación corresponde a la ecuación de Antoine que se presentó anteriormente para la presión de

vapor.

Balance de Energía (2)

Con el fin de utilizar una ecuación en la que el modelo convergiera con mayor facilidad en las

condiciones iniciales se planteó un segundo balance de energía, según donde se define una temperatura

TE que corresponde a la temperatura de evaporación. Esta ecuación comprende la región de

calentamiento inicial del líquido desde la temperatura de alimentación hasta la de evaporación.

Este modelo simplificado consiste en 8 ecuaciones (las presentas con anterioridad) y 14 variables: y .

Las condiciones de alimentación están normalmente determinadas por la operación y por

esto son consideradas como variables de perturbación.

Configuración de Control

La configuración se va a realizar en base a que medimos la composición de la salmuera en línea; Con

este presupuesto vamos a elegir primero las variables de control, con 3 grados de libertad de control

disponibles, tres variables de proceso se pueden ajustar manipulando tres variables manipuladas. Para

seleccionar las variables a controlar se siguieron las pautas sugeridas por comúnmente (Hougen, 1979;

Newell & Lee, 1989). Como el objetivo es obtener los productos con la especificación de composición



indicada esta va a ser la variable de control primaria2. El nivel del líquido debe ser controlado

por que este se autorregula3. La presión dentro evaporador también debe ser controlada porque es

la variable de mayor influencia en la operación del mismo4.

Ahora, seleccionamos las tres variables manipuladas. Como las condiciones de alimentación no pueden

ser ajustadas, las variables a manipular obviamente serán y . El flujo del liquido de fondos tieneun gran efecto sobre el nivel pero un efecto mínimo sobre y . Por lo tanto es razonable controlar manipulando 5. El flujo de vapor tiene un efecto rápido y directo sobre mientras que tiene

efectos menos directos sobre y 6. Por lo tanto, debe ser emparejado con 7. Esto deja

emparejados para el tercer lazo de control. Este emparejamiento ten sentido físico ya que la forma más

directa de regular es ajustando la cantidad de solvente evaporado y esto se hace ajustando la presión

del vapor.8

Finalmente, se consideran que variables de proceso medir, claramente las tres variables de control

deben ser medidas. Es también deseable medir las tres variables manipuladas, debido a que esta

información es útil para la sintonización del control y la solución de problemas. Si ocurrenperturbaciones largas y frecuentes en la alimentación, la medida de las variables de perturbación y

pueden ser utilizadas en un control feedforward que puede complementarse con un control feedback.

Probablemente no es necesario medir porque los cambios del calor sensible en la corriente de

alimento son típicamente pequenos comparados con los flujos de calor dentro del evaporador (Seborg

& Edgar & Mellichamp, 2004, pp. 244-247).

Diagrama del esquema de control propuesto.

2Pauta 3: Seleccione las variables controladas de salida que representen una medida directa de la calidad del

producto o que afecten fuertemente esta.3

Pauta 1: Todas las variables controladas que no se autorregulan deben ser controladas.4

Pauta 2: Seleccione las variables controladas de salida que deben mantenerse dentro de las limitaciones delequipo y de la operación.5

Pauta 6: En la selección de variables manipuladas seleccione entradas que tengan gran efecto en las variablescontroladas.6

Pauta 6.7

Pauta 6.8

Pauta 8: Las variables manipuladas deben afectar las variables controladas directamente en vez deindirectamente.



Vapor deCalentamiento

VaporV,xV

SalmueraConcentrada

L,xL

AT

AC

LC

a LT

1/P

1/PPC

PT

P,T,ρ

Ps

F, xF, TF

Fig. 2. Esquema de control con medida de la concentración n línea.

También hemos considerado otro esquema de control en el que no podemos medir la concentración de

salida de la salmuera en línea, pero por el momento no lo hemos incluid a que no se ha podido

implementar el modelo en simulink por lo que no parece necesario en esta entrega.

Aplicando regla de la cadena a la parte izquierda de la ecuación de balance de energía se tiene.

Despejando del balance global de materia se tiene.

Reemplazando esta expresión en la ecuación anterior se tiene.

Despejando para el diferencial de la temperatura

Aplicando regla de la cadena a la parte izquierda del balance soluto, se tiene.

Reemplazando calculado anteriormente.



Es necesario calcular para la reemplazar en la expresión . A partir de la ecuación de Antoine.

Es necesario calcular para la reemplazar en el balance de vapor.

Se construye el diagrama de bloques de las anteriores ecuaciones diferenciales

Utilizando las 9 ecuaciones planteadas anteriormente en simulink, se tuvo lo siguiente.

Se incluyeron algunas modificaciones al modelo como en los saturadores para asegurar que las

respuestas derna valores lógicos y operadores lógicos con condicionales tanto para la temperatura, la

tasa de evaporacion y el flujo de vapor; por ejemplo sabemos que siempre

por lo tanto si esto no

se cumple eloperador lógico hace en los cálculos.



Esquema 1. Modelo global del evaporador en Simulink.

xL

0.4

xF

0.34 x ref

1 a ref

a

200000

V1

20

V

xL

To Workspace6

a

To Workspace3

t

To Workspace12

P

To Workspace10

L

To Workspace1

298

TF

Saturation2

Saturation1

Saturation

Relay2

Relay1

Relay

Ps

PI(s)

PID Controller2

PI(s)

PID Controller1

PID(s)

PID Controller

-C- P ref

P

Manual Switch6

Manual Switch5

Manual Switch4

Manual Switch3

Manual Switch2

Manual Switch1

Manual Switch

L

50

F

F

xF

Ps

TF

V

AVL

AVPs

AVP

a

xL

P

L

Evaporador

Clock

AVPs2AVPs1

1

AVPs

AVP1

1

AVP

1

AVL2

AVL1

AVL



Condicional

4

L

3

P

2

xL

1

axL1

a1

Vreal1

Ts

EV

To Workspace2

T

To Workspace10

V

To Workspace1

E

To Workspace

TF1

TE

T

Scope1

Rpta

<=

Relational

Operator1

<=

Relational

Operator

P TE

Relacion de la Presion de Vapor

A

aB

Relacion de Volumen

Ps

AVPsTs

Relacion Termodinamica

Product4

Product3

Prod

Product1

Product

P1

L1

Ere1al

RhoV

TP

Ecuacion de Estado

E

1000

Densidad del Liquido RhoL

1

Constant

Ereal

Vcorregido

B

RhoV

Balance de Materia del Vapor

RhoL

A

L

a

xF

F

xL

Balance de Materia del Soluto

F

TF

Ereal

Ts

A

a

TE

T

Balance de Energia 2

Ts

TE

F

TF

E

Balance de Energia 1

F

V

RhoL

A

AVL

a

L

Balance Global de Materia

B

1

A

8

AVP

7

AVPs

6

AVL

5

V

4

TF

3

Ps

2

xF

1

F



Esquema 2. Modelo del evaporador en Simulink.

Esquema 3. Modelo del balance de materia del vapor en Simulink.

Esquema 4. Modelo del balance de materia global en Simulink.

Esquema 5. Modelo del balance de materia del soluto en Simulink.

2

L

1

a

80

alfa

uSqrt

Saturation

Product1

Manual Switch

1

s

Integrator

Divide1

Divide

5

AVL4

A

3

RhoL

2

V

1

F

1

RhoV

1

s

IntegratorDivide

3

B

2

Vcorregido

1

Ereal

1

xLSaturation

Product7

Product4

Product1

1

s

IntegratorDivide16

F

5

xF

4

a

3

L

2

A1

RhoL



Esquema 6. Modelo de relación de volumen en Simulink.

Esquema 6a. Modelo del balance de energía (1) en Simulink.

Esquema 7. Modelo del balance de energía simplificado (2) en Simulink.

1

BProduct

2

B0

2

a

1

A

1

T

40803 deltaHV

50000

U

298

TAmb

up

u

lo

y

Saturation

Dynamic

Product4

Product3

Product11

1

sIntegrator

Divide

4.148

CpL

1

As7

TE

6

a

5

A

4

Ts

3

Ereal

2

TF

1

F

1

E

40803 deltaHV

50000

U

Saturation

Product2

Product12

Product11

Product1

Divide2

4.148

CpL

1

As

4

TF

3

F

2

TE

1

Ts



Esquema 8. Modelo de ecuación de estado en Simulink.

Esquema 9. Modelo de la relación de la presión de vapor en Simulink.

Esquema 10. Modelo de la relación termodinámica en Simulink.

Linealización

Balance Global

Variables: ̇

1

P

Saturation

8.314

RProduct1

Product

Manual Switch0.018

MV

Divide

2

T

1

RhoV

1

TE

P(u)O(P) = 6

Polynomial

1

P

1Ts

P(u)O(P) = 6

Polynomial1Divide1

2

AVPs

1

Ps



Balance de soluto:

Variables: ̇

Balance de vapor

Variables: ̇ ̇

Balance de Energia (1)

Condiciones iniciales

Las condiciones iniciales del evaporador están dadas por los balances de materia y energía

mostrados (Ecuaciones 1 – 7). Para resolver este sistema de ecuaciones se debe establecer

algunos datos para que los grados de libertad sean cero y poder resolver el sistema. Los datos

establecidos son:



Corriente Parámetro ValorAlimento Flujo (F) 100 Kmol/h

Composición (xf) 0.2Temperatura (Tf) 25 °C

Salida de vapor Composición 0

Vapor vivo Presión (Ps) 200000 PaSistema Presión (P) 50000 PaTabla 1

Se debe tener en cuenta el calor que le está entregando el vapor vivo a la solución, por ésta razón

se debe calcular la entalpía latente de evaporización que es la energía le entrega a la solución.

Para el agua se tiene:

Donde C1=5.21E7, C2=0.3199, C3=-0.212, C4=0.25795

El calor entregado por el vapor es:

Se utiliza la herramienta Solver de Excel ® para solucionar este sistema de ecuaciones mediante un

método iterativo en el cual se supone TV, V, L, Vs y posteriormente la herramienta cambia los

valores de tal manera que se cumplan las ecuaciones.

4. ANÁLISIS DINÁMICO

Se corrió el modelo en lazo abierto, a continuación de especifican se especifican variables deentrada y salida (en estado estable) después se presentan los gráficos de las variables más

importantes.

Entradas

F 50

xF 0.4

Ps 200000

TF 298

V 1

Salidasa 0.38

xL 0.40655

P 65420

L 49.08

T 343.17

E 1



Ts 347.732Tabla 2 Variables en lazo abierto

Fig 3. Comportamiento nivel lazo abierto.

La altura inicial del liquido en la cámara es de 1 metro sin formación de vapor, al comenzar la

evaporación el nivel empieza a disminuir hasta llegar a la condición estable, y la altura en el

evaporador se vuelve 0.4 metros.

Fig 4. Comportamiento concentración salmuera lazo abierto.

En lazo abierto, se observa un comportamiento que no corresponde a una explicación lógicafísicamente, ya que para que la concentración disminuya debería introducirse una corriente de

alimentación de agua pura, esto se debe al modelo matemático, se introdujo un condicional que

verifica que el flujo V siempre sea menor a la tasa de evaporación E y el condicional se estableció

con un valor de 1 para V entonces el modelo tiende a estabilizarse, físicamente implicaría que

inicialmente existe cierto volumen de vapor en el evaporador el cual por efecto de aumento de

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1a vs t

t (min)

a ( m )

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.3

0.32

0.34

0.36

0.38

0.4

0.42xL vs t

t (min)

x L



presión, ya que no estamos permitiendo la salida de éste del evaporador, se condensa y diluye la

solución hasta que se estabiliza en la concentración inicial.

Fig 5. Comportamiento flujo de líquido lazo abierto.

Inicialmente el flujo se estableció en 80 y ya que el índice de evaporación aumenta el flujo de

liquido disminuye hasta que se estabiliza en un flujo de 50.

Fig 6. Comportamiento temperatura lazo abierto.

Se esperaría que la temperatura presentara una rampa desde la temperatura de alimentación

hasta la de saturación, pero los condicionales que incluimos en el modelo de los dos balances de

energía forza a la inmediata formación de vapor y por ende un aumento súbito de temperatura.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10045

50

55

60

65

70

75

80L vs t

t (min)

L ( k g / m i n )

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100290

300

310

320

330

340

350

360T vs t

t (min)

T (

K )



Fig 7. Comportamiento presión lazo abierto.

Por la anterior razón la presión presenta un comportamiento similar, ya que está condicionada por

la ecuación de antoine que depende de la temperatura.

Fig 8. Comportamiento Flujo de vapor y tasa de evaporación lazo abierto.

El valor constante de V se debe a que se estableció inicialmente, y el valor constante de E se debe

a que el sistema se encuentra en equilibrio y por tanto también se debe mantener constante, el

aumento súbito de E es por la condición de estabilización en la cual E debe ser siempre mayor que

V.

5. DIAGRAMA P&ID EL PROCESO

En la figura 9 se muestra el diagrama P&ID de la sección de evaporación de una planta de

obtención de sal a partir de roca salina, el cuadro inferior muestra el fluido y las condiciones de

cada corriente.

Mezclador

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1006

7

8

9

10

11

12x 10

4 P vs t

t (min)

P ( P a )

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

t (min)

F l u j o ( k g m i n )

E

V



La roca salina es extraída de las minas y la sal que contiene esta, se extrae por medio de agua en el

mezclador M-1. El producto es una solución acuosa de NaCl y otras sales que se supondrán

despreciables. En el mezclador se agrega un lazo de control cuya estructura es tipo relación o

ratio. En esta, se establece una relación de flujos de entrada (Corriente 20 y 21), de tal manera que

la proporción de mezcla entre agua y roca salina sea la indicada y nunca cambie, ya que si por

ejemplo entra más agua, la salmuera quedará muy diluida. La acción de la válvula ante una falla esair-to-open (inversa para el flujo de 21) ya que es preferible que la válvula esté normalmente

cerrada, de esta manera no se rebosará el mezclador y habría pérdidas de salmuera.

El mezclador presenta otro lazo de control por realimentación en donde se mide el nivel del

líquido y si sobrepasa el nivel deseado se abre la válvula de la corriente 22. Esta válvula será

normalmente abierta por lo tanto su acción será directa (air-to-close).

Evaporador

La salmuera es impulsada por una bomba que lleva la salmuera al evaporador y permite la entrada

de esta por el lado inferior del equipo. Para el control del evaporador se deben poner comomínimo 3 válvulas: Una para el control de la línea de entrada de vapor de calentamiento y una

para la salida del producto vapor y otra para el producto líquido; la válvula del vapor de salida

controla la presión del tanque y la de salida del líquido el nivel del mismo. Se debe seleccionar cual

es la posición más segura para cada una de estas válvulas.

Para la entrada de vapor la posición más segura es la cerrada ya que en caso de un fallo eléctrico y

esta estuviera abierta permitiría el paso de un flujo alto de vapor que evaporaría la totalidad del

liquido, lo que podría llevar a que los tubos por los que se conduce el vapor se sobrecalienten y se

deflecten, además de que se puede generar una sobrepresión en el sistema que puede provocar

que el sistema estalle; Por esto se selecciona una válvula fail-closed (FC) o una air-to-open (AO),esta válvula puede ser una de doble asiento ya que el flujo por las tuberías circula a alta presión.

Una válvula regulará el flujo de salida del liquido y esta mantendrá el liquido almacenado en el

tanque en caso de una falla lo que dará tiempo al operario de cerrar la alimentación al tanque y

corregir el origen de la falla, esta válvula será fail-closed (FC) o air-to-open (AO) de esta manera se

garantiza que inicialmente siempre este cerrada y de acuerdo al nivel del tanque deseado se va

abriendo, para esta operación puede ser útil una válvula de simple asiento ya que no se necesita

un control estricto del nivel del liquido en el evaporador, además que no se trabaja con alta

presión y ya que el fluido es salmuera, es indispensable que no haya fugas para evitar corrosión o

taponamiento. Finalmente para la salida del vapor se utilizaría una válvula fail-open (FO) o air-to-

close (AC) para que en caso de una falla se evite la presurización del tanque, al igual que para elvapor de calentamiento se puede usar una válvula de doble asiento ya que al tratarse de vapor se

trabaja con altas presiones.

Divisor de flujo

El vapor que sale se condensa (corriente 26) y se lleva a un tanque de almacenamiento donde

también entrará el vapor de calentamiento condensado (corriente 25), el agua contenida en este



tanque, pasará a una caldera y generará vapor que se utilizará como vapor de calentamiento en el

evaporador.

La salmuera concentrada, producto líquido del evaporador pasará por un divisor de flujo el cual

recirculará una parte del producto al evaporador, lo que no se recircule será el producto final que

se almacena en un tanque de almacenamiento y será previamente llevado a otra sección de laplanta. El divisor de flujo también presenta un lazo de control tipo relación, en donde se establece

un reflujo de 0,4 el cual será el set-point. La válvula de la corriente 32 estará normalmente

cerrada, ante una falla, la válvula se abrirá para que el evaporador mantenga el nivel deseado, en

este caso la acción es directa.

6. INSTRUMENTACIÓN

6.1 Selección de válvulas de control

El control de procesos implica que el elemento de control normalmente sean las válvulas decontrol, tal que su dimensionamiento se realiza mediante el análisis del comportamiento dinámicodel proceso y su desempeño dentro del lazo de control requerido; teniendo en cuenta que debeser estable en el rango de operación del proceso y debe poseer una respuesta rápida ante lasperturbaciones que puede presentar el sistema.

Por lo tanto se requiere conocer cómo afecta el flujo y que factores son determinantes en laforma correcta de dimensionar y diseñar las válvulas de control. Como se conoce el flujo a travésde una válvula se calcula en la siguiente forma (Bequette B., 2003):

√

Donde:

es el coeficiente de válvula.

es la función correspondiente al tipo de válvula.

es la caída de presión a través de la válvula

es la gravedad específica del fluido que pasa a través de la válvula.

Por lo tanto, un parámetro de gran importancia es el coeficiente de válvula, el que determina eltamaño de la válvula.

Las válvulas en estado estable poseen las siguientes características:



Tabla 3 Coeficientes de válvula vs. Porcentaje de apertura de la válvula Serie 84000. Tomada del catalogo de EmersonProcess Management. Baumann Inc. (2003)



Tabla 4 Coeficientes de válvula vs. Porcentaje de apertura de la válvula Serie 89000. Tomada del catalogo de EmersonProcess Management. Baumann Inc. (2003)

A partir de los valores ya conocidos o aproximados de flujos de vapor y liquido concentrado en el

evaporador en un modelo dinamico, de las presiones de cada una de estas corrientes,

considerando las caidas de presion para cada valvula, las cuales en este caso las tomamos como

iguales y aproximadamente iguales a 1 atmosfera (15psia), podemos con los criterios de delta de

ganancias, porcentajes de apertura y coeficiente de valvula, seleccionar las valvulas adecuadas

para el sistema.

Seleccionamos también las valvulas con una caida de presion constante e igual para todas las

valvulas, con un valor de 15psi, y aunque la caida de presion real estará por debajo de este valor,

tomar el maximo nos dará un caso extremo, y las valvulas estarán sobredimensionadas para altas

presiones, o posibles problemas como cavitación.



Tabla 5

Esta valvula regula el flujo del alimento al evaporador, el criterio de la ganancia muestra que es

adecuada para controlar el flujo, su porcentaje bajo de apertura se selecciono teniendo en cuenta

que trabajar en flujos cercanos al minimo es mas usual en la industria, ademas que al tratarse de

una valvula tipo isoporcentual, el control es idoneo a bajas carreras del obturador ya que es mas

preciso.

Tabla 6

Tipo de Válvula Isoporcentual

Presión de Salida 11,8 psia

Caída de presión 15 psia

Presión de

Choque a la salida 9,01 psia

Coeficiente de

válvula 0,1

Porcentaje de

apertura 13,77

Factor de razón de

caída de presión 0,73475

Ganancia 1 6,473209549

Ganancia 2 6,467136298

Δ Ganancia 0,006073251

Ganancia mayor/2 3,236604775

Valvula No. 1

Serie 84000




Choque a la

salida 21 psia

Coeficiente de

válvula 4,8721

Porcentaje de

apertura 17,73

de caída de

presión 0,73475Ganancia 1 3602,569211

Ganancia 2 3599,84973



Valvula No. 2

Serie 84000



Esta valvula regula el flujo de vapor de calentamiento que entra al evaporador, muestra un

adecuado criterio de ganancia, apertura cercana al flujo minimo, idonea para control de

situaciones de riesgo.

Tabla 7

Esta válvula regula el flujo de vapor efluente del evaporador el cual se encuentra en condiciones

similares al de calentamiento, es decir saturado en equilibrio con el liquido concentrado, controlar

la variable presión dentro del evaporador es lo mas importante ya que esta ligada a la

concentración de sal en el liquido, que es nuestra variable controlada de interés, por tanto estaválvula debe ser precisa, y tener una rangeabilidad adecuada, lo cual se demuestra en este caso.




Presión de

Choque a la salida 16 psia

Coeficiente de

válvula 2,17

Porcentaje de

apertura 12,4

de caída de

presión 0,73475Ganancia 1 2620,491667

Ganancia 2 2617,476546



Valvula No. 3

Serie 89000



Tabla 8

Esta válvula regula el flujo del liquido concentrado, por lo tanto estaría controlando el nivel del

liquido en el evaporador, lo cual es indispensable porque así mismo controla la rata de

evaporación, es válvula igualmente precisa y con alta rangeabilidad.

Para controlar el flujo de los vapores del sistema usaremos acero fundido al carbón (ASTM A216

Grade WCC)—WCC Grado CMI es el material de acero más popular utilizado para cuerpos de

válvulas en los servicios de moderados como el aire, vapor saturado o sobrecalentado ,líquidos no

corrosivos y gases. El CMI

no se utiliza por encima de 800 F (427 C) como la fase rica en carbono ya que podría convertirse

en grafito. Se puede soldar sin tratamiento térmico a menos que el espesor nominal exceda 1-1/4

de pulgada (32 mm).

Vamos a tomar una válvula de molde de tipo 317 de acero inoxidable (ASTM A479 Grade UNS

S31700) -S31700 para controlar el flujo del producto liquido; es esencialmente S31600 con el

contenido de níquel y el de molibdeno aumentado un 1% cada uno. Esto proporciona una mayor

resistencia a la picadura que se obtiene con S31600. Al igual que S31600, S31700 es

completamente austenítico y no magnéticos.

Su fuerza es similar a la de S31600, tiene los mismos rangos de presión y temperatura. CG8M es la

versión de lanzamiento de S31700. Contiene considerables cantidades de ferrita (15 a 35%), y por

lo tanto, es en parte fuertemente magnético. En general, el tipo S31700 tiene una mejor

resistencia a la corrosión que el S31600 en ciertos ambientes por su contenido

de molibdeno. Tiene una excelente resistencia a la digestión de licor, el dióxido de cloro seco y

pulpa y muchos otros entornos de trabajo.




Presión de Choquea la salida 8,5 psia

Coeficiente de

válvula 0,0711

Porcentaje de

apertura 12,4

Factor de razón de

caída de presión 0,73475

Ganancia 1 6,492

Ganancia 2 6,466664948



Valvula No. 4

Serie 84000



Estas válvulas van a estar acompañadas de un actuador neumático Serie PN1000 resorte cierra

(para válvulas LE / LEA y KE / KEA de DN65 - 100), este actuador puede convertirse de resorte que

cierra a resorte que abre en campo sin la necesidad de herramientas especiales.

Datos técnicos actuador

Rango de temperatura -20°C a +110°C (-4°F a +230°F)Presión máxima de trabajo 4,5 bar (65 psi)

Conexión aire suministro PN1500 y PN1600 ¼" NPTTabla 9

Fig. 10 Actuador de la válvula



Datos técnicos

Rango de temperatura -20°C a +110°C (-4°F a+230°F)

Presión máxima de trabajo 4,5 bar (65 psi)

Conexión aire suministro PN1500 y PN1600 ¼" NPT

MaterialesNo. Parte Material

1 Alojamiento diafragma Acero al carbono

2 Diafragma Goma nitrilo reforzada

3 Plato diafragma Acero inoxidable

4 Resorte Acero resorte

5 Guía vástago Bronce

6 Rodamiento DU Acero endurecido

7 Yugo Acero

8 Tornillos y tuercas, Acero zincado, alojamiento

9 Vástago Acero inoxidable

10 Conector Acero zincado

11 Índice indicador Acero inoxidable

12 Plato retenedor Acero zincado

13 'O' ring Goma nitrilo

14 Tuerca Acero zincado

15 Tapón con orificio de venteo Latón niquelado

16 Arandela posicionadora de resorte Acero zincado

17 Adaptador de vástago válvula Acero inoxidableTabla 10

6.2 Sensor de temperatura

Para este propósito vamos a acoplar sensores tipo termopar, los termopares son unos de los

sensores más sencillos y de los más utilizados en las industrias para determinar la temperatura de

un proceso. Este sensor este constituido por la unión de dos metales, la cual es sometida a la

temperatura a ser medida.



Fig. 11 Termopar industrial con vaina

Ventajas

Determinación puntual de la temperatura

Respuesta rápida a las variaciones de temperatura

No necesita alimentación

Rango de temperaturas grande: -270ᵒC→3000ᵒC

Para bajas temperaturas tienen mayor exactitud que las Pt100

Estabilidad a largo plazo aceptable y fiabilidad elevada

Inconvenientes

Mantener la unión de referencia a una temperatura constante y conocida

Respuesta no lineal

La temperatura máxima que alcance el termopar debe ser inferior a su temperatura de

fusión

El medio donde se va a medir no ataca a los metales de la unión

La corriente por el termopar debe ser muy pequeña para despreciar el efecto Joule

6.3 Manómetro

Para las mediciones de presión usaremos manómetros Bourdon.

La forma, el material y el espesor de las paredes dependen de la presión que se quiera medir.



El conjunto de medida está formado por un tubo Bourdon soldado a un racord de conexión, Por lo

general este conjunto es de latón, pero en el caso de altas presiones y también cuando hay que

medir presiones de fluidos corrosivos se hacen de aceros especiales.

La exactitud de este tipo de manómetros depende en gran parte del tubo, por esa razón sólo

deben emplearse tubos fabricados con las normas más estrictas y envejecidos cuidadosamentepor los fabricantes El elemento de transmisión incorpora una biela para su ajuste. La norma

aplicable para los manómetros Bourdon es la UNE-EN 837-1

Los manómetros industriales pueden dividirse según distintas características:

Por su diámetro, es decir por el tamaño de la esfera en la que puede leerse la indicación de la

presión para la que está diseñado el aparato. Los más corrientes son los siguientes diámetros

nominales en mm.: 40, 50, 63, 80, 100,160 y 250 mm.

Los diámetros 40 y 50 mm. Son habitualmente utilizados en conducciones para presiones

comprendidas entre 2,5 bar y 60 bar, y en modelos muy económicos con conexiones en latón,cajas protectoras en ABS y precisiones del 2,5%, aunque es posible su fabricación en otros rangos

de presión, materiales y precisiones. Industrias típicas que utilizan estos manómetros son:

reguladores de presión, neumática, industria contra incendios, etc.

7. Control del proceso

7.1 Control en lazo cerrado

Control on-off

Al adicionarle un control on-off al modelo, con diferentes parámetros, obtuvimos dos respuestas

distintas: una en la que no hay ningún tipo de control y otra en la que el modelo no converge.

Los valores de salida del controlador on-off, se ubicaron entre los intervalos dados por la acción

proporcional en un controlador PID pero por una razón desconocida esto no genero control, lo

cual es extraño ya que el control on-off es mucho más sencillo que el controlador PID que si

convergió y lanzó resultados.

Control PID

SINTONIZACION LAZO 1: Nivel-Flujo liquido

Con las mismas condiciones utilizadas para la corrida en lazo abierto, se hizo un paso del flujo de

líquido de 50 a 100 kg /min.



Fig 12. Comportamiento altura, escalón L 50-100 kg/min.

Este cambio de flujo para nuestra válvula lineal corresponde a una apertura del 50 al 100%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 1000.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1a vs t

t (min)

a ( m )



Como ninguno de los métodos semiempíricos de sintonización vistos sirve para una relación aproximamos este valor a 0.1 para los cálculos; utilizamos de Cohen Coon.

Parámetros P

Con este parámetro la respuesta del nivel es la siguiente.

Fig 13. Comportamiento altura, control P, Kc=-16.67.

Se probaran otros valores de Kc con el fin de comprobar que este valor calculado con el método

de Coheen Coon es el óptimo.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.005

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

1.035

1.04

1.045a vs t

t (min)

a ( m )



Fig 14. Comportamiento altura, control P, Kc=10.

Fig 15. Comportamiento altura, control P, Kc=-1.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6a vs t

t (min)

a ( m )

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7a vs t

t (min)

a ( m )



Fig 16. Comportamiento altura, control P, Kc=-1000.

Como se puede observar anteriormente al poner en Kc un valor positivo (acción inversa) nunca vaa haber control de nivel, cuando Kc=1 la salida de control es demasiado pequeña por lo qu no

alcanza a dar una muy buena precisión respecto al SP y cuando es muy grande Kc=40, es

demasiado preciso lo que genera oscilaciones pequeñas en el estado “estable”, como es común el

control proporcional hay error en estado estacionario respecto al SP conocido como offset, en este

caso su valor es minimo con la Kc Adecuada (Kc=-16.67, offset=0.036 m).

Parámetros PI

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.9998

1

1.0002

1.0004

1.0006

1.0008

1.001

1.0012

1.0014a vs t

t (min)

a ( m )



Fig 17. Comportamiento altura, control PI, Kc=-14.65, TI=-44.43.

Este control da una altura un poco más precisa pero con un pico inicial, además el cambio en la

exactitud no justifica agregarle la acción integral.

Parámetros PD

Fig 18. Comportamiento altura, control PD, Kc=-20.43, TD=-4.48.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.005

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

1.035

1.04

1.045a vs t

t (min)

a ( m )

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1

1.005

1.01

1.015

1.02

1.025a vs t

t (min)

a ( m )



Como se puede ver en la anterior figura, hay control, pero es demasiado preciso lo que genera

algo de ruido en la salida, como se observa en las figuras presentadas adelante, esto debido a la

adición de la acción derivativa.

Parámetros PID

Fig 19. Comportamiento altura, control PID, Kc=-20.43, TD=-4.48.+

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1.018

1.02

1.022

1.024

1.026

1.028

1.03

1.032

1.034

a vs t

t (mn)

a ( m )

30 35 40 45

1.0292

1.0293

1.0294

1.0295

1.0296

1.0297

1.0298

a vs t

t (mn)

a ( m )



Fig 20. Comportamiento altura 2 , control PID, Kc=-20.43, TD=-4.48.

Como se pudo observar después de probar cada tipo de control PID el control de nivel se puede

hacer únicamente a través de un control proporcional se puede controlar de forma optima el nivel

la adición de acción proporcional y/o derivativa no se justifican al acelerar mínimamente la

precisión o el tiempo de estabilización ya que usualmente lo q hacen es generar ruido.

7.2 Control en lazo cerrado

Como no fue posible establecer todos los lazos de control que se deseaban y ya se analizó el

control de nivel con todos los tipos de controladores, el análisis en lazo cerrado sería redundante.

8. C ONCLUSIONES

El control de un proceso es una herramienta muy importante para el diseño de procesos ya que las

variables se pueden alejar demasiado de las condiciones deseadas y si no se tiene un manejo

exacto de estas, pueden ocurrir accidentes muy graves y repentinos ya que si no se tiene un

control adecuado no se sabrá cuándo, cómo y porqué una o más variables están desviadas del

valor requerido.

Mediante el modelo dinámico se pudo analizar que matemáticamente hay algunas incoherencias

pero el valor de interés en el momento en que el sistema está estabilizado, es coherente. Además,

se tiene que, en general, físicamente el evaporador resulta razonable ya que el nivel del líquido enel modelo dinámico es 0,38 m que es la sexta parte del volumen del evaporador, en un

evaporador, se busca que el nivel no sea demasiado alto ya que se necesitará más vapor para

calentar más líquido, por otra parte, si es muy bajo el nivel, se evaporará muy rápido. Con esta

mísma lógica, se ubicó el set point del nivel del líquido como 1 m y los resultados obtenidos fueron

coherentes.



La selección adecuada de las variables de control y las variables manipuladas es crucial para que

los sistemas de ecuaciones se resuelvan adecuadamente, den resultados coherentes, así mismo

para que el modelo refleje un buen control sobre el sistema, en éste la correspondencia entre las

tres variables manipuladas y las tres variables de control demostró ser la adecuada, aunque la

simulación no fuera completamente satisfactoria.

La selección de las válvulas es bastante subjetiva debido a la amplia gama de productos

disponibles en el mercado, los criterios de selección empleados muestran cierta complejidad,

partiendo del hecho de que el cálculo de los coeficientes de descarga de estas dependen

directamente de los valores de la variables arrojados por la simulación, y simultáneamente los

porcentajes de apertura, las ganancias y las caídas de presión dependen de esto.

Para el sistema en lazo cerrado vemos que por los diferentes resultados arrojados para diferentes

tipos de controladores, el control P es el más eficiente, presentando un tiempo de respuesta

bastante corto, además de tener un offset mínimo con respecto al setpoint, y tiene la ventaja de

ser el control más económico, lo que optimiza el control del lazo de control de nivel.

BIBLIOGRAFIA

http://es.he.professional.danfoss.com/Content/9A55EE04-F3EF-4F5E-87E7-

EB98193325FD_MNU17420600_SIT111.html

http://www.spiraxsarco.com/es/pdfs/TI/p320-57.pdf

Control Valve Handbook, Emerson Process Management, cuarta ed., Fisher.

http://www.mei.es/formacion/e1851ee686fc0dbf8e8629c9b47caf4a.pdf

Process Dynamics and Control, Seborg E. Dale et al., segunda edición.

Control de una planta de evaporación de salmuera Entrega final 1

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