Search... Cari

,

Tweet 4 66

BannerFans.com

Home Catatan Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi

Permutasi

Definisi: Permutasi k unsur dari n unsur dilambangkan oleh P (n, k)

dan dirumuskan sebagai berikut:

P (n, k) = n!/(nk)!, dalam hal ini k< atau = n

Contoh soal:

1. Hitunglah P (5, 2)

Jawab:

P (5, 2) = 5!/(52)!

= 5!/3!

= 5 x 4 x 3!/3!

= 20

2. Banyaknya bilangan yang terdiri atas 2 angka yang berbeda yang dapat disusun dari angkaangka 3, 5, dan 7?

Jawab:

Banyaknya bilangan yang terdiri atas 2 angka berbeda dan disusun dari angkaangka 3, 5, dan 7 adalah sama

dengan permutasi yang terdiri atas dua unsur yang dipilih dari 3 unsur, P (3, 2)

P (3, 2) = 3!/(32)!

= 3!/1!

= 3 x 2 x 1!/1!

= 2 x 3

= 6

Permutasi dengan Beberapa Elemen Sama

Definisi: Jika dari n obyek terdapat p, q, r, ... obyek yang sama maka permutasi dari n obyek tersebut adalah

n!/p! q! r!

Contoh soal:

Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 angka yang disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1

buah angka 3!

Jawab:

Banyaknya bilangan yang terdiri atas 6 angka yang disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah

angka 3 adalah:

6!/2! 3! 1! = 60 bilangan

Permutasi Siklis

Kategori

Belajar NgeBlog

Catatan

Pendidikan

Tugas Kuliah

Tulisan Terbaru

Boneka Sonny Angel yang Lucu, Imut, dan

Gemesin

SyaratSyarat Penggunaan Paragraf yang Baik

Manfaat Blog Bagi Manusia Kehidupan

Tips Menghadapi Masalah

Full Time Blogger

Penger=an dan LangkahLangkah Sistem

Pembelajaran Plan

Donasi Biaya Kuliah Zuwaily

Penger=an Negara Menurut Para Ahli

UnsurUnsur Belajar

CiriCiri Pembelajaran dalam Pendidikan

Buku Tamu

18 Mar 15, 10:25 PM

KLIK SINI:

Definisi: Permutasi siklis dari n objek adalah (n1)! cara.

Contoh soal:

Empat orang siswa masuk perpustakaan sekolah. Mereka membaca di meja bundar. Berapa banyak cara agar

keempat siswa dapat duduk melingkar dengan urutan yang berbeda?

Jawab:

Banyaknya cara posisi duduk 4 orang yang menghadap meja bundar adalah:

(41)! = 3! = 6 cara

Ilustrasi bersumber dari Google

Kombinasi

Kombinasi k unsur dari n unsur dilambangkan oleh C (n, k) dan

C (n, k) = n!/(nk)!k!, dalam hal ini k < atau = n.

Contoh soal:

1. Hitunglah C (5, 2)

Jawab:

C (5, 2) = 5!/(52)!2!

= 5!/3! 2!

= 5 x 4 x 3!/3! 2!

= 5 x 4/2 x 1

= 20/2

= 10

2. Dari 3 siswa, yaitu Budi, Rendi, dan Rema akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda

yang dapat dibentuk dari ke=ga siswa tersebut?

Jawab:

Banyaknya pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk adalah C(3, 2)

C (3, 2) = 3!/(32)! 2!

= 3!/1! 2!

= 3 x 2!/1! 2!

= 3/1

= 3

3. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya

pertandingan yang terjadi adalah...

Jawab:

Dalam babak penyisihan, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Untuk menentukan banyaknya

pertandingan yang terjadi digunakan kombinasi, karena =dak melihat urutannya lagi.

C (25, 2) = 25!/(252)! 2!

= 25!/23! 2!

= 25 x 24 x 23!/23! 2!

= 25 x 24/ 2 x 1

= 600/2

= 300

Nah, mungkin hanya sampai situ saja ya Zuwaily menjelaskan permutasi dan kombinasi. Moga dapat bermanfaat.

Statistik Blog

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi http://zuwaily.blogspot.com/2013/03/contoh-soal-permutasi-dan-kombinas...

2 of 4 27/03/2015 12:47

Baca juga yang lainnya: Catatan

Donasi Biaya Kuliah Zuwaily

Pengertian Negara Menurut Para Ahli

Boneka Sonny Angel yang Lucu, Imut, dan Gemesin

Syarat-Syarat Penggunaan Paragraf yang Baik

Tips Menghadapi Masalah

30 Agustus 2014 12.22Halimah Diyah says:

1. dalam peneli=an bahan bakar yg lbih murah, masing2 dari ke 3 mobil balap diuji menggunakan 5 jnis

bensin yg berlainan. bial 2 pengemudi digunakan dlm peneli=an tsb dan ujicoba dikerjakan sekali pda

se=ap persyaratan, brp bnyak ujicoba yg diperlukn?

2. berapa banyak dari permutasi "merdeka" yg berwal dgn huruf "m"?

3. a. dlm brp carakah 6 org dpt diantrikn masuk bis?

b. bila 3 org tertentu berthn hrus slg menyusul lgsg satu sama lain, ada brp bnyak cara yg mungkin?

c. bila 2 org tertentu tdk mau slg menyusul lgsung, brp bnyk cara yg mungkin?

4. a. brp bnyk bilngn yg terdiri atas 3 angka yg dpt dibentuk dari angka 0,1,,3,4,5,6 bila =ap angka hnya

dpt digunkn skli?

b. brp bnyk daripadanya yg merupkn bil ganjil?

c. brp banyak yg lbh besar dari 330?

5. 4 pasang suamiistri membeli 8 =ket bioskop yg sebaris. dlm brp cara mereka dpt duduk jika :

a. tnp pembtsan?

b. =ap pasangan duduk berdampingan?

c. semua suami duduk bersama di sebelah kanan para istri?

6. dgn berap carakah dpt ditanam 3 pohon akasia, 4 bungur, dan 2 cemara dalam satu garis luru bila

pohon yg sejenis tak dibedakan?

7. sembilan orang pergi ke gunung dengan =ga mobil, masing2 mobil dapat membawa 2, 4, dan 5

penumpang, berapa carakah yg dpt dibuat untuk membwa kesembilan org tersebut ke gunung?

thank's before, d tunggu y k'.... seceptnya, hhe

Dan sebagai la=han, ada beberapa soal buat sobat:

1. Perulangan =dak diperkenankan. Ada angkaangka 2, 3, 5, 6, 7, 9.

a. Berapa banyak bilangan terdiri dari 3 angka dapat disusun dari angkaangka di atas?

b. Berapa banyak di antara mereka (jawaban a) yang lebih kecil dari 400?

c. Berapa banyak yang genap?

d. Berapa banyak yang habis dibagi 5?

2. Dalam suatu ujian seorang mahasiswa harus mengerjakan 8 dari 10 soal. Berapa banyak ragam soal, bila:

a. Ia harus mengerjakan sembarang nomor?

b. 3 soal pertama wajib dikerjakan?

c. Paling sedikit 4 dari 5 soal pertama wajib dikerjakan?

3. Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia terdiri dari 5 pria

dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurangkurangnya terpilih 3 pria

adalah...

Sekali lagi, semoga bermanfaat dan salam Matema=ka ^^.

Catatan

1 komentar:

Poskan Komentar

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi http://zuwaily.blogspot.com/2013/03/contoh-soal-permutasi-dan-kombinas...

3 of 4 27/03/2015 12:47

Pos0ng Lebih Baru Pos0ng Lama

Beri komentar sebagai:

Publikasikan

Beranda

Blog Pribadi Zuwaily Copyright 2012Akhir Hayat Template created by O Pregador Powered by Blogger

Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi http://zuwaily.blogspot.com/2013/03/contoh-soal-permutasi-dan-kombinas...

4 of 4 27/03/2015 12:47