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Compact Gravitational Wave Sources
Compact Gravitational Wave Sources
Francesco Pannarale Supervisor: Prof. V.Ferrari
Roma, 23 Ottobre 2009
Francesco Pannarale Roma, 23 Ottobre 2009
Compact Gravitational Wave Sources Introduzione
Oggetti compatti
Un oggetto compatto è un corpo astrofisico che “nasce” alla “morte” di una stella ordinaria, ossia quando si sono esaurite le reazioni nucleari.
Escludendo possibilità più esotiche:
1 buchi neri (BHs)
2 stelle di neutroni (NSs)
3 nane bianche (WDs)
0.1 . 2GM
Rc2 . 1 vs
2GM� R�c2
' 10−6
Elevata gravità superficiale ⇒ necessaria la Relatività Generale
Oggetti compatti
In senso stretto si intendono:
1 buchi neri (BHs)
0.1 . 2GM
Rc2 . 1 vs
2GM� R�c2
' 10−6
Oggetti compatti
In senso stretto si intendono:
1 buchi neri (BHs)
0.1 . 2GM
Rc2 . 1 vs
2GM� R�c2
' 10−6
Le onde gravitazionali
“Increspature” (nella curvatura) dello spaziotempo che si propagano alla velocità della luce nello spaziotempo stesso
Vengono generate ogni volta che un sistema di massa-energia ha un momento di quadrupolo variabile nel tempo
L’osservazione diretta delle onde gravitazionali è un problema aperto ma si lavora su basi solide:
verifiche indirette dell’esistenza (una slide di pazienza)
forte successo sperimentale della teoria di Einstein
Gli oggetti compatti come sorgenti
Luminosità di un’onda gravitazionale:
dE
dt ∼ G
c5 M2R4ν6 fattore ∼ 10−53
Introducendo la velocità interna caratteristica (v ∼ νR)
dE
dt ∼ c
5
G
( 2GM
Rc2
)2 (v c
)6 fattore ∼ 1053
⇒ L’emissione è rilevante se la sorgente è un oggetto compatto (2GM
Rc2 ∼ 1)
ha delle velocità interne (coerenti) relativistiche (v ∼ c).
Un oggetto compatto molto famoso: PSR 1913+16
Prova indiretta dell’esistenza delle onde gravitazionali!
Stella di neutroni doppia
mp = 1.44 M� P = 59 ms
mc = 1.39 M�
Periodo orbitale 7.75 h
Pulsar timing: l’orbita si riduce di 3.1 mm/orbita
Un oggetto compatto molto famoso: PSR 1913+16
Prova indiretta dell’esistenza delle onde gravitazionali!
Stella di neutroni doppia
mp = 1.44 M� P = 59 ms
mc = 1.39 M�
Periodo orbitale 7.75 h
Pulsar timing: l’orbita si riduce di 3.1 mm/orbita
Compact Gravitational Wave Sources Coalescenza di binarie compatte
Coalescenza di binarie compatte
Fra le molte possibili sorgenti considereremo la coalescenza di binarie compatte BH-NS (anche dette miste)
1 Le binarie compatte sono ottime sorgenti di onde gravitazionali per i rivelatori interferometrici terrestri
2 Una NS (densità ρ ∼ 1015 g/cm3) può essere frantumata solo da un’altra NS o da un BH: interessante prospettiva di poter osservare distorsioni e distruzioni mareali di NS, il che può dirci molto sulla loro struttura interna
3 Binarie BH-NS ed NS-NS sono anche i principali candidati come progenitori degli short gamma-ray burst
Inspiral: espansioni in serie di v/c
Merger: relatività numerica
Ringdown: teoria delle perturbazioni
Caso BH-BH: svolta fondamentale nel 2005
Caso NS-NS: 20 anni di storia; spiraleggiamenti di lunga durata e inclusione di molti ingredienti fisici
Caso BH-NS: 10 anni di storia; ∼ 3 orbite e ancora pochi ingredienti fisici
Inspiral: espansioni in serie di v/c
Merger: relatività numerica
Ringdown: teoria delle perturbazioni
Caso BH-BH: svolta fondamentale nel 2005
Caso NS-NS: 20 anni di storia; spiraleggiamenti di lunga durata e inclusione di molti ingredienti fisici
Caso BH-NS: 10 anni di storia; ∼ 3 orbite e ancora pochi ingredienti fisici
Coalescenza di binarie BH-NS
Non-linearità, regime di gravità forte, vasto spazio dei parmetri:
Rapporto di massa
Spin
Equazione di stato (EOS) della NS
Al momento lo spazio dei parametri è poco esplorato:
Asimmetria BH/NS al contrario delle binarie BH-BH e NS-NS
Difficoltà legate al variare MNS/MBH
Necessità di 1200÷ 3200 CPU ore/orbita
⇒ È utile introdurre delle approssimazioni e pertanto ridurre notevolmente il costo in termini di risorse computazionali.
Compact Gravitational Wave Sources Il modello
Il modello
Ferrari, Gualtieri, Pannarale, CQG 26, 125004 (2009)
Il BH non viene influenzato dalla NS
La NS descrive le geodetiche circolari equatoriali attorno al BH
La NS è un ellissoide di massa costante soggetto alla propria auto-gravità, alla pressione interna e al campo mareale del BH
Si introducono delle semplificazioni, tuttavia
V Campo mareale relativistico del BH V Auto-gravità NS relativistica V Vasta scelta del rapporto di massa V Spin del BH V EOS nucleare
Rosso = miglioramenti introdotti
Compact Gravitational Wave Sources Il modello
Il modello
Per l’autogravità si costruisce un potenziale scalare a partire dalle equazioni di struttura stellare relativistiche

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