26/11/2017

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Carlos MontanariGrupo de Química Medicinal

NEQUIMED/IQSC/USPDepartamento de Química e Física Molecular

Instituto de Química de São Carlosemail: Carlos.Montanari@usp.br

http://www.nequimed.iqsc.usp.br/

Carlos MontanariIQSC, 2.2017

Como Fazer Experimentos

Bloco Q5Sala 6 (Segundas, 8-10 h)Sala 6 (Terças, 10-12 h)

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Como fazer experimentos

Representação de um sistema.

PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS E OTIMIZAÇÃO DE

SISTEMAS MISTOS

Simone P. Saramago e Valder Steffen Jr

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Planejamento fatorial 22

(Planejamento fatorial completo)

Ensaio T(oC) Catalisador Rendimento(%) Média

1 40 A 57 61 59

2 60 A 92 88 90

3 40 B 55 53 54

4 60 B 66 70 68

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Design: 2**(2-0) design (bruns_2_2_FC.sta)

Standard

Run

F1

(Categ.)

F2

(Categ.)

DV_ 1

3

1

4

2

-1.00000 1.00000

-1.00000 -1.00000

1.00000 1.00000

1.00000 -1.00000

Design: 2**(2-0) design (bruns_2_2_FC.sta)

Standard

Run

F1

(Categ.)

F2

(Categ.)

DV_ 1

1

2

3

4

-1.00000 -1.00000

1.00000 -1.00000

-1.00000 1.00000

1.00000 1.00000

Normal

Aleatório

Cálculo dos Efeitos

Effect Estimates; Var.:M; R-sqr=1. (bruns_2_2_FC.sta)

2**(2-0) design

DV: M

Factor Effect Coeff.

Mean/Interc.

(1)T

(2)C

1 by 2

67.7500 67.75000

22.5000 11.25000

-13.5000 -6.75000

-8.5000 -4.25000

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Pa re to C h a rt o f E ffe cts ; Va ria b le : M

2 **(2 -0 ) d e s ig n

D V: M

-8 .5

-1 3 .5

2 2 .5

6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4

Effe ct Es tim a te (Ab s o lu te Va lu e )

1 b y2

(2 )C

(1 )T

Pro b a b ility P lo t; Va r.:M; R -s q r=1 .

2 **(2 -0 ) d e s ig n

D V: M

(2 )C

1 b y2

(1 )T

-2 0 -1 5 -1 0 -5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

- In te ra ctio n s - Ma in e ffe cts a n d o th e r e ffe cts

E ffe cts

-3 .0

-2 .5

-2 .0

-1 .5

-1 .0

-0 .5

0 .0

0 .5

1 .0

1 .5

2 .0

2 .5

3 .0

Ex

pe

cte

d N

orm

al V

alu

e

.0 1

.0 5

.1 5

.3 5

.5 5

.7 5

.9 5

.9 9

?

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Interpretação geométrica dos Efeitos

Pre d icte d Me a n s fo r Va ria b le : M

2 **(2 -0 ) d e s ig n

Mo d e l in clu d e s : Ma in e ffe cts , 2 -w a y in te r.

(9 5 .% co n fid e n ce in te rva ls a re s h o w n in p a re n th e s e s )

5 9 .

5 4 .

9 0 .

6 8 .

4 0 6 0

T

A

B

C

(T) = -59 + 90 = +31

(T) = -54 + 68 = +14

(-) (+)

(-)

(+)(C

) =

-5

9 +

54

= -

5

(C)

= -

90

+ 6

8 =

-2

2

Interpretação dos resultados

Média global 67,8±0,9

Efeitos principais

T 22,5±1,8

C -13,5±1,8

Efeito de interação

TC -8,5±1,8

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O Projeto R

https://cran.r-project.org/web/packages/RcmdrPlugin.DoE/index.html

https://cran.r-project.org/web/packages/FrF2/index.html

Vinylation of Aromatic Halides Using Inexpensive OrganosiliconReagents. Illustration of Design of Experiment Protocols

Scott E. Denmark* and Christopher R. Butler

*Roger Adams Laboratory, Department of Chemistry, University of Illinois, Urbana, Illinois 61801, Email: denmarkscs.uiuc.edu

S. E. Denmark, C. R. Butler, J. Am. Chem. Soc., 2008, 130, 3690-3704.

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Resultados

Planejamento fatorial 24

Planejamento fatorial completo(Resolução completa)

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Design: 2**(4-0) design (bruns_2_4_FC.sta)Standard

Run A B C D

4

15

8

10

16

1

3

6

2

9

14

11

7

5

12

13

1.00000 1.00000 -1.00000 -1.00000

-1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

1.00000 1.00000 1.00000 -1.00000

1.00000 -1.00000 -1.00000 1.00000

1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

-1.00000 -1.00000 -1.00000 -1.00000

-1.00000 1.00000 -1.00000 -1.00000

1.00000 -1.00000 1.00000 -1.00000

1.00000 -1.00000 -1.00000 -1.00000

-1.00000 -1.00000 -1.00000 1.00000

1.00000 -1.00000 1.00000 1.00000

-1.00000 1.00000 -1.00000 1.00000

-1.00000 1.00000 1.00000 -1.00000

-1.00000 -1.00000 1.00000 -1.00000

1.00000 1.00000 -1.00000 1.00000

-1.00000 -1.00000 1.00000 1.00000

Cálculo dos efeitos

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Coeficientes de regressão

Y = 11,43(T) – 7,06(C) + 4,44(Conc) + 67,19

pH

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Planejamento fatorial fracionário(27 = 128 ensaios!)

Efeitos de interações não significativos?

Efeitos principais não significativos?

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3

4

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Regular Fractional Factorial Designs

Planejamento fatorial 24

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Gráfico normal dos efeitos em um planejamento 24

Pro b a b ili ty P lo t; Va r.:M; R -s q r= .9 9 4 1 6 ; Ad j:.9 8 2 4 8

2 **(4 -0 ) d e s ig n ; MS R e s id u a l=9 7 .1 6 2 5

D V: M

(1 )Va r1

1 b y2

1 b y4

1 b y3

3 b y42 b y4

2 b y3

(3 )Va r3

(4 )Va r4

(2 )Va r2

-2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0

- In te ra ctio n s - Ma in e ffe cts a n d o th e r e ffe cts

E ffe cts

-3 .0

-2 .5

-2 .0

-1 .5

-1 .0

-0 .5

0 .0

0 .5

1 .0

1 .5

2 .0

2 .5

3 .0

Ex

pe

cte

d N

orm

al V

alu

e

.0 1

.0 5

.1 5

.3 5

.5 5

.7 5

.9 5

.9 9

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Planejamento fatorial 24

Como realizar apenas 8 ensaios?

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Como construir um planejamento FF 24-1

1. Construir um planejamento 23 completo para os fatores 1, 2, e 3

2. Atribuir ao fator 4, os sinais dos produtos de 1, 2, e 3

4 = 123

Comparação dos valores dos efeitos

24-1

24

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Confounding or Aliasing NO FREE LUNCH!!!

X3 = X1X2 X1X3 = X2 and X2X3 = X1

(main effects aliased with two-factor interactions) – Resolution III design

Design Generators

and Resolution: 26-2

X5 = X1*X2*X3; X6 = X2*X3*X4 X5*X6 = X1*X4

5 = 123; 6 = 234; 56 = 14

Generators: I = 1235 = 2346 = 1456

Resolution: Length of the shortest “word”

in the generator set resolution IV here

So …

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Resolution

Resolution III: (1+2)

Main effect aliased with 2-order interactions

Resolution IV: (1+3 or 2+2)

Main effect aliased with 3-order interactions and

2-factor interactions aliased with other 2-factor …

Resolution V: (1+4 or 2+3)

Main effect aliased with 4-order interactions and

2-factor interactions aliased with 3-factor interactions

X5 = X2*X3*X4; X6 = X1*X2*X3*X4; X5*X6 = X1

or I = 2345 = 12346 = 156 Resolution III design

¼ fraction of

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24

X5 = X1*X2*X3; X6 = X2*X3*X4 X5*X6 = X1*X4

or I = 1235 = 2346 = 1456 Resolution IV design

(after Vijay Nair)