Clase 02 CyT, Geodesia

8/18/2019 Clase 02 CyT, Geodesia

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Ciclo de Licenciatura en Gestión AmbientalMateria: CARTOGRAFÍA Y TELEDETECCIÓN

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CLASE 2

GEODESIA

Autor: Ana C. Ulberich

Objetivos Adquirir los conocimientos básicos de la geodesia. Y a partir de las coordenadas

geodésicas: localizar distintos elementos de la superficie terrestre representados en

diferentes cartas topográficas o mapas de distintas escalas; y realizar cálculos de

distancias y diferencias horarias.

Desarrollo

A lo largo de esta clase abordaremos cuáles son los procedimientos que se

requieren para el cálculo de coordenadas geodésicas (latitud, longitud, altitud)

y cuál es la manera práctica mediante la cual Ud. mismo podrá obtener las

coordenadas de un punto.

Antes de continuar leyendo… piense, ¿c uál cree que es la importancia de

estar localizado en el espacio? ¿En qué casos/estudios/informes concretos

cree que es importante el uso de estas coordenadas?Ejercicio propuesto por M. Carolina Miranda del Fresno


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GEODESIALa Geodesia -ciencia que tiene por objeto el estudio de la forma, las dimensiones y el

campo gravitatorio de la Tierra- determina, a partir de trabajos de triangulación y

nivelación geodésica, las coordenadas de los puntos terrestres, como la latitud, la

longitud y la altitud.

TRIANGULACIÓN GEODÉSICA A partir de los trabajos geodésicos de triangulación que se ocupan de medir las

distancias y los ángulos horizontales entre puntos de la superficie terrestre, se calculan

los valores de latitud y longitud.

Es así que la ubicación geográfica de cualquier punto de la superficie terrestre se

obtiene por medio de la intersección de los valores o coordenadas correspondientes a

la latitud y longitud (coordenadas geográficas). Estos valores surgen del cruce del

paralelo y meridiano que pasan por el lugar.

Los paralelos son cada uno de los círculos de la superficie terrestre cuyos planos

son paralelos al del Ecuador y perpendiculares al plano que contiene al eje terrestre

(Figura 1). El paralelo inicial es el Ecuador (Q- Q’) con 0º, único paralelo que es círculo

máximo; los restantes paralelos están conformados por círculos menores que se van

achicando a medida que se acercan a los polos geográficos (PN y PS), lugar en donde

se convierten en un punto con 90º y pasa el eje terrestre (Figura 2).

Los meridianos son todos los arcos de circunferencias máximas del globo terrestre

cuyos planos se interceptan en los polos geográficos, planos que a su vez son

perpendiculares al del Ecuador (Figura 1) . Están numerados de 0º a 180º tanto hacia

el este como al oeste a partir del meridiano de Greenwich considerado como

meridiano de origen (Figura 3).

Figura 1. Paralelos y meridianos


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Coordenadas geográficas

Se llama latitud ( ) de un punto, al ángulo formado por el centro de la Tierra y las

intercepciones del meridiano que pasa por el lugar con: el Ecuador y el paralelo que

pasa por el lugar. También se puede definir como el arco de meridiano que pasa por el

lugar, comprendido entre el Ecuador y la vertical del observador (Figura 2). La latitud

se mide sobre el meridiano que pasa por el lugar, con 0° en el Ecuador y 90° en los

polos; es negativa o sur (S): del Ecuador al Polo Sur (PS), y positiva o norte (N): del

Ecuador al Polo Norte (PN). Aunque en teoría los grados de latitud están espaciados

de manera uniforme, el achatamiento de los polos hace que la longitud de un grado de

latitud varíe desde 110,57 km en el Ecuador, a 111,70 km en los polos.

Figura 2. Latitud

La longitud ( ) de un punto, es el ángulo formado por el centro de la Tierra (como

vértice) y las intercepciones del Ecuador con el meridiano de Greenwich y el meridiano

que pasa por el lugar (del observador); o el arco de paralelo comprendido entre elmeridiano de Greenwich y el que pasa por el lugar (Figura 3). La longitud se mide

sobre el paralelo del observador, con 0° en el meridiano de Greenwich y 180° en su

anti-meridiano; es negativa u oeste (W): del meridiano de Greenwich hacia el oeste, y

positiva o este (E): hacia el este (si ubicamos el eje terrestre verticalmente y el Polo

Norte hacia arriba). En el Ecuador, los meridianos de longitud separados por un grado

se encuentran a una distancia de 111,32 km, mientras que en los polos los meridianos

convergen.


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Figura 3. Longitud

De esta forma, las coordenadas geográficas se expresan con la unidad de medida

de grado, minuto y segundo de arco, correspondiendo a valores angulares (en el

sistema sexagesimal); mientras que las coordenadas planas (propias de cada sistema

de proyección) como las Mercator, Gauss Krüger o UTM utilizan como unidad de

medida el metro o múltiplo del metro (sistema métrico decimal), siendo en

consecuencia, de valores lineales.

El Instituto Geográfico argentino confeccionó sus cartas/hojas topográficas conuna determinada extensión en latitud y longitud en función de su escala. La hoja de

escala 1:500.000 posee una extensión de 2º de latitud por 3º de longitud; la hoja

1:250.000: 1º por 1,5º; la hoja 1:100.000: 20’ por 30’; y la hoja 1:50.000: 10’ por 15’

respectivamente .

Finalidad práctica de las coordenadas geográficasComo finalidad práctica de estas coordenadas geodésicas, además del cálculo para la

localización de puntos o elementos de la superficie terrestre, se encuentra el cálculo

de distancias y diferencias horarias.

1. Cálcu lo de co or denad as g eog ráfic as : Para calcular la latitud y la longitud de un

punto o elemento de la superficie terrestre sobre una carta topográfica se debe:

a) Primeramente proceder a la lectura de las coordenadas geográficas que se

encuentran en los esquineros superiores e inferiores del área de dibujo.

b) Observar que, por fuera del área de dibujo se encuentran: el marco tangente

(de trazo grueso y color negro) y el marco graduado (con las graduaciones /


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particiones en grados, minutos o segundos según la extensión en latitud y

longitud de esa hoja o carta) sobre el cual se va a realizar el cálculo (Figura 4).

Fuente: Elaboración propia sobre sector de Carta Topográfica Tandil N° 3760-23-4

Figura 4. Determinación de coordenadas geográficas

c) Ubicar visualmente el elemento o punto -que se desea calcular- sobre la carta

topográfica.

d) Colocar 2 escuadras sobre el elemento o punto al que deseamos calcular sus

coordenadas (por ejemplo: apoyar el cateto menor de una de ellas sobre el

marco tangente derecho y el cateto menor de la otra escuadra sobre el cateto

mayor de la primera) (Figura 5).

e) Proceder a la lectura de la coordenada geográfica correspondiente (sobre el

margen derecho o izquierdo el valor de la latitud; y sobre el margen superior o

inferior el valor correspondiente a la longitud). No olvidar que en la Argentina

las latitudes crecen hacia el sur y las longitudes hacia el oeste (Figura 5).


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Figura 5. Método para el cálculo de coordenadas geográficas en el hemisferio sur y oeste

2. Cálcu lo d e dis tanc ias : El cálculo de distancias es otra de las finalidades

prácticas que se pueden realizar al conocer la ubicación geográfica de distintos

puntos terrestres. Este tipo de cálculos se puede realizar, tanto entre meridianos

como entre paralelos, o entre puntos con coordenadas conocidas aplicando el

teorema de Pitágoras.

En el cálculo aproximado de distancias entre paralelos se puede obviar el

achatamiento polar y considerar un valor aproximado para 1º entre paralelos iguala 111,111 km. Pero, en el cálculo entre meridianos se debe considerar el coseno

de la latitud de ese lugar, porque la distancia entre 1º de meridianos en el Ecuador

(111,32 km) se hace nula en los polos geográficos:

1° entre meridianos en el ecuador = 111,32 km x cos 0º = 111,32 km x 1 =111,32 km

1° entre meridianos a 45° de latitud =111,32 x cos 45º = 111,32km x 0,707 =78,715km

y en los polos = 111,32 km x cos 90º = 111,32 km x 0 = 0 km


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Ejemplos (Figura 6):

a) La distancia (AB) entre dos puntos entre paralelos con 30º S y 45º S queposeen ambos la misma longitud, es igual a:

(45º S - 30º S) x 111,111 km = 1.666,66 km

b) La distancia (BC) entre dos puntos entre meridianos con 57º W y 70º W que seencuentran ambos a una latitud de 45º S es igual a:

(70º W - 57º W) x (111,32 km x cos 45º) = 1.023,29 km

c) La distancia (AD) entre dos puntos entre meridianos con 57º W y 70º W que seencuentran ambos a una latitud de 30º S es igual a:

(70º W - 57º W) x (111,32 km x cos 30º) = 1.253,27 km

Figura 6. Cálculo de distancias

3. Cálcu lo de d iferencia ho raria : Para hallar la diferencia horaria entre dos puntos

(países o ciudades) se deben considerar: los valores correspondientes a las

longitudes de esos puntos; la variación de la hora cada 15º de longitud; y el

hemisferio en que se encuentran (si se localizan en el mismo hemisferio: las

longitudes se restan, y si se localizan en diferentes hemisferios: las longitudes se

suman).

Ejemplos:

a) La diferencia horaria entre 2 ciudades con 60º W y 90º W es igual a:(90º - 60º) / 15º = 2 horas

b) La diferencia horaria entre 2 ciudades con 57º W y 3º E es igual a:(57º + 3º) / 15º = 4 horas


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Fuente: Enciclopedia Encarta @ Microsoft Corporation Figura 7. Husos horarios

NIVELACIÓN GEODÉSICALa nivelación es el procedimiento por el cual se obtiene la diferencia de altura entre

distintos pares de puntos. Estas alturas se encuentran expresadas en metros en los

productos cartográficos.

Para la realización de una nivelación se debe partir de un punto de cota conocida,

una referencia altimétrica que surge del nivel medio del mar. Este nivel es obtenido por

medio del mareógrafo, que es un aparato que sirve para registrar las alturas

alcanzadas por las mareas. Dichas mediciones se realizan cada 6 horas, obteniéndose

así los promedios diarios, mensuales y anuales. Al promedio realizado en un período

de 10 años se lo denomina "varo". De esta forma, al promedio de los promedios así

obtenido se lo denomina "0 del nivel del mar".Del 0 del nivel del mar parte una línea de "alta precisión" hasta un pilar de

hormigón con una chapa alusiva; a este pilar que está firmemente enclavado en la

roca, se lo llama "pilar de referencia internacional de nivelación". Este punto de

referencia internacional es la materialización del plano 0 de comparación de todos los

desniveles existentes en la superficie del territorio argentino.

A partir de este punto de referencia internacional comienzan las líneas de

nivelación de "alta precisión", "precisión", y "orden topográfico", que se extienden a lo


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largo y a lo ancho del país, como una gran tela de araña o como las venas en el

cuerpo humano.

En 1943 se promulgó la "Ley de la Carta", Ley Nº 12.696, que autoriza y emite los

fondos necesarios para todos los trabajos específicos del Instituto Geográfico

Argentino. Por tal motivo, para diferenciar los trabajos de nivelación realizados por

este organismo, después de tal Ley se colocan los subíndices entre paréntesis

(ejemplo: N(54) en Figura 8 ), ya que dichas nivelaciones mantienen las mismas

características.

Mediante un ordenado plan de nivelación el Instituto Geográfico estableció

"polígonos de nivelación" (Figura 8), constituidos por 4 o 5 líneas de nivelación de altaprecisión, que comienzan y cierran en puntos fijos principales que se llaman "nodales"

y que se encuentran en las plazas principales de los pueblos más cercanos a los

vértices del polígono.

Las líneas de nivelación de alta precisión y precisión corren a lo largo de las vías

férreas y caminos principales. Los puntos nodales están numerados y reciben el

nombre del pueblo donde se encuentran.

Figura 8. Polígono de Nivelación Geodésica

Todos los puntos fijos integrantes de las líneas de nivelación de alta precisión,

precisión y orden topográfico están materializados mediante pilares de hormigón de

sección cuadrangular en cuya parte superior tienen una chapa de bronce alusiva.

Las líneas de alta precisión están constituidas por alrededor de 60 puntos fijos que

arrancan y cierran en los nodales que forman los vértices. Se los denomina con una"N" y un "número ordinal" correspondiente a esa línea.


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Las líneas de precisión dividen al polígono en 2 o 3 partes; están formadas por

alrededor de 40 puntos fijos y pueden arrancar de un nodal y terminar en un punto fijo

de una línea de alta precisión. Se las denomina con una "n", un "subíndice" (número

del polígono al que pertenece) (entre paréntesis, si fue realizada después de la Ley de

la Carta) y con una "letra mayúscula" siguiendo el alfabeto del polígono.

Las líneas de orden topográfico arrancan y cierran en puntos fijos de alta precisión

y precisión, y pueden estar compuestas de 3 a 17 puntos fijos. Se las denomina con

una "n", un "número" como subíndice (número del polígono al que pertenece) (entre

paréntesis, si fue realizada después de la Ley de la Carta), y una "letra minúscula" que

sigue el orden alfabético dentro del polígono .

Punto altimétrico de referencia normal (PARN)Entre los años 1947/48 se vio la necesidad de erigir el punto altimétrico de referencia

normal. Para la elección del lugar se recabaron informaciones a la Dirección General

de Minas y Geología, a la Dirección General de Yacimientos Petrolíferos Fiscales y a

la Dirección del Servicio Meteorológico Nacional, quienes concordaron en señalar a las

Sierras de Tandil como el sitio más favorable para el emplazamiento del punto altimé-

trico de referencia normal (desde el punto de vista sísmico-geológico).

En julio de 1949 una comisión especial compuesta por el Jefe de la División de

Geodesia del Instituto Geográfico, un asesor de la sección de Nivelación y el director

del Museo Argentino de Ciencias Naturales -como geólogo informante-, eligió el

Parque Independencia de la ciudad de Tandil para realizar dicho emplazamiento

porque presentaba como ventajas:

- Mayor número de salidas para los tiros de nivelación de contralor.

- Punto alejado de canteras en explotación.

- Zona urbanizada adecuada para la construcción proyectada.

- Vigilancia permanente.

- Manto cristalino sobre el cual debía asentarse el pilar (entre los 6 a 10 metros de

profundidad).


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La referida comisión reconoció la línea de nivelación de alta precisión de

aproximadamente 180 km de longitud, a lo largo de la Ruta Nacional 226, que une el

PARN con el mareógrafo geodésico de Mar del Plata; y la ubicación de un punto

altimétrico especial -de categoría de punto nodal- asentado en la tosca en el año 1950,

ubicado en la Plaza Luro de la ciudad de Mar del Plata.

Figura 9. Punto Altimétrico de Referencia Normal – Parque Independencia, Tandil

El PARN tiene una chapa principal de eje vertical en el centro y cuatro chapas deejes horizontales, una de cada costado. Además se empotraron dos chapas

altimétricas de eje horizontal en la portada de entrada al Parque Independencia

(Figura 9). También se construyeron 4 mojones subterráneos en las inmediaciones del

pilar central, y 8 puntos fijos de contralor ubicados a distancias entre 500 y 1.000

metros de éste. Estos 8 puntos fijos tuvieron las características de los puntos nodales

ordinarios.

Puntos fijos altimétricos

Los Puntos Fijos Altimétricos son puntos de cota conocida y se los utiliza para

referenciar relevamientos altimétricos.

Existen diferentes tipos de puntos fijos que dependen de la finalidad o motivo para

el cual se los utiliza. Todos materializan la cota o altura del terreno en ese lugar, pero

pertenecen al organismo que se encargó de realizar la nivelación.


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Si recorremos la ciudad en la que vivimos, encontramos mojones o simplemente

ménsulas o chapas de bronce incrustadas en las paredes de viviendas (normalmente

suelen ubicarse en los vértices de manzanas). Poseen el tallado de la sigla del

organismo al cual pertenecen, y un número que corresponde al ordenamiento de los

puntos materializados en esa nivelación. Podemos mencionar por ejemplo puntos fijos

de: Obras Sanitarias de la Nación (OSN), para el tendido de la red de agua corriente;

Ferrocarril, para el tendido de las vías férreas; Dirección de Geodesia, para la red

nacional de nivelación; Instituto Geográfico Militar (IGM), para los puntos de apoyo de

sus cartas topográficas; Vialidad , para el trazado de los caminos, rutas y autopistas

(Figura 10 y 11).

Figura 10. Ménsulas

Figura 11. Mojón internacional tripe frontera: Argentina, Brasil, Paraguay


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Bibliografía para consultar y ampliar

Ulberich, A. (2013). Cartografía y teledetección, teorías y aplicaciones. Colección de textospara la enseñanza universitaria (13). Tandil: Consejo Editorial, UNICEN. 197 p. (p. 25-35)(Libro a la venta en Biblioteca UNICEN y subvencionado a estudiantes).Consejo Superior de Investigaciones Científicas - Ministerio de Ciencia e Innovación - Gobiernode España (2007) Longitud y latitud.http://museovirtual.csic.es/salas/universo/astro3.htmInstituto Geográfico Argentino (1973). Lectura de Cartografía : Coordenadas Geográficas.Buenos Aires: IGN (archivo en pdf b01).Raiz, E. (1974). Cartografía: Escalas. Paralelos y Meridianos. Barcelona: Omega (archivo enpdf b10).Miraglia, M. et al (2010). Manual de Cartografía, Teleobservación y Sistemas de InformaciónGeográfica . Laboratorio de Sistemas de Información Geográfica. Instituto del Conurbano.Universidad Nacional de General Sarmiento, 2010.http://www.ungs.edu.ar/cm/uploaded_files/publicaciones/328_PE21-ManualDeCartografia.pdf(archivo en pdf b11).

Actividad: Desarrollar ítem 2 y 5 (cálculo de coordenadas geográficas) del Trabajo Práctico 1

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