Chuyên đề TBC lớp 4

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam

Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------

Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 1

Sưu tầm và tổng hợp

I. Nhắc lại lý thuyết cho con

- Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia

tổng đó cho số các số hạng.(Dạng 1)

Ví dụ: Có 20 con gà trống và 30 con gà mái, nhốt vào 10 chuồng. Hỏi trung bình mỗi

chuồng có bao nhiêu con gà? Tổng các đại lượng cùng đơn vị là: 20+30= 50 con. Lấy

trung bình là chia cho số chuồng là 10. Vậy trung bình mỗi chuồng là 50 : 10 = 5 con

gà.

- Ngược lại, khi đã biết TBC của nhiều số, muốn tính tổng các số đó, ta lấy TBC

nhân với số các số hạng. (Dạng 2)

II. Bài tập cơ bản Bài 1.1. (Dạng 1) Lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 37 học sinh, lớp 4C có 36 học sinh.

Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

[Anh/ chị hướng dẫn con] Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp dụng đúng công thức là xong.

Bài giải:

Tổng số học sinh của ba lớp là: 32 + 37 + 36 = 105 (học sinh)

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 105 : 3 = 35 (học sinh)

CHUYỀN ĐỀ TOÁN LỚP 4 DÀNH CHO PHỤ HUYNH

DẠNG TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


Đáp số: 35 học sinh

Bài 1.2. (Dạng 1) Một đội học sinh tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ 1 có 7 người, mỗi

người trồng được 12 cây, tổ 2 gồm 8 người trồng được 90 cây, tổ 3 gồm 10 người

trồng được 76 cây. Hỏi trung bình mỗi học sinh trồng được bao nhiêu cây?

[Anh/ chị hướng dẫn con]

- Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp dụng đúng công thức là xong.

- Các dạng bài tương tự thường gặp như là: Công nhân đào đường, công nhân

dệt,….

Bài giải:

Số cây tổ 1 trồng được là: 7x12 = 84 (cây)

Số cây cả 3 tổ trồng được là: 84+90+76 = 250 (cây)

Số học sinh cả 3 tổ tham gia trồng cây là: 7+8+10 = 25 (người)

Trung bình mỗi học sinh trồng được số cây là: 250 : 25 = 10 (cây)

Đáp số: 10 cây

Bài 1.3. (Dạng 2) Trung bình cộng của hai số là 168. Trong đó một số là số bé nhất có

ba chữ số. Tìm số còn lại.

[Anh/ chị hướng dẫn con] Đây là bài ngược, tức là biết trung bình cộng , ta tính tổng của các số.

Bài giải:

Số bé nhất có ba chữ số là: 100

Tổng của hai số là : 168 x 2 = 336 (đơn vị)

Số còn lại là: 336 – 100 = 236 (đơn vị)

Đáp số: 236 đơn vị

Bài 1.4. (Dạng 2) Theo kế hoạch 4 tuần cuối năm, một công nhân phải dệt trung bình


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


mỗi tuần 168 m vải. tuần đầu công nhân đó dệt được 150 m vải, tuần thứ hai dệt được

hơn tuần thứ nhất 40 m vải, tuần thứ ba dệt kém tuần thứ hai 15 m vải. Hỏi muốn hoàn

thành kế hoạch thì tuần thứ bốn người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải?

[Anh/ chị hướng dẫn con] Đây là bài toán tính ngược. Anh/ chị cần tính tổng cả 4 tuần làm việc sau đó trừ đi 3

tuần đã biết thì sẽ ra tuần còn lại.

Các dạng bài tương tự thường gặp như là: Hỏi tuổi của một người trong một nhóm

người.

Bài giải:

Theo kế hoạch 4 tuần công nhân dệt số mét vải là: 168x4 = 672 (m) Tuần 2 dệt

được số mét vải là: 150+40 = 190 (m)

Tuần 3 dệt được số mét vải là: 190- 15 = 175 (m)

Tuần thứ 4 công nhân đó phải dệt số mét vải là: 672 – 150 – 190 – 175 = 157 (m)

Đáp số: 157 m

Bài 1.5. (Dạng 2) Một đội bóng vô địch Euro, có tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không

tính đội trưởng) là 21 tuổi. Nếu tỉnh cả đội trưởng thì tuổi trung bình của cả đội là 22.

Hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi.

[Anh/ chị hướng dẫn con] Đây là bài ngược, Chỉ cần tính tổng tuổi của 11 cầu thủ và tổng tuổi của 10 cầu thủ, rồi

trừ đi cho nhau.

Bài giải:

Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 21 x 10 = 210 (tuổi)

Tổng số tuổi của 11 cầu thủ (tính cả đội trưởng ) là : 22 x 11 = 242 (tuổi)


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


Tuổi của đội trưởng là: 242 – 210 = 32 (tuổi)

Đáp số: 32 tuổi

III. Bài tập nâng cao Dạng 3: Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng TBC của số đầu và số cuối của dãy.

Nếu dãy có số số hạng là lẻ thì TBC chính bằng số nằm chính giữa dãy số đó.

Ví dụ 1: Dãy số 2;4;6;8;10;12 có trung bình cộng là: (2 + 12) : 2 = 12

Ví dụ 2: Dãy số 2;4;6;8;10 có 5 số hạng (là số lẻ), số ở giữa là số 6 nên TBC của dãy là

6 hay trung bình cộng là: (2 + 10) : 2 = 6.

Dạng 4: Nhiều hơn/ít hơn trung bình cộng – Phương pháp vẽ sơ đồ

Bài 2.1. (Dạng 3) Tìm 5 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 123

[Anh/ chị hướng dẫn con] Anh/chị hướng dẫn cho đúng như lý thuyết ở trên. Bài giải:

Dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên trung bình cộng của nó là số chính giữa.

Số chính giữa trong 5 số là số thứ ba, nên số thứ ba là: 123

Số thứ tư là 125, Số thứ năm là 127

Số thứ hai là 121, số thứ nhất là 119.

Đáp số: 119;121;123;125;127

Bài 2.2. (Dạng 3) Tìm 4 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 73

[Anh/ chị hướng dẫn con] [Lưu ý: Chỉ làm được sau khi học chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu ]


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


TBC TBC

Xuka =?

- Từ trung bình cộng, tìm được tổng của số đầu và số cuối.

- Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, nên tìm được hiệu của số đầu và số cuối.

Bài giải:

Tổng của số đầu và số cuối của dãy là: 73 x 2 = 146

Trong 4 số chẵn liên tiếp, sẽ có 3 khoảng, mỗi khoảng hơn kém nhau 2 đơn vị,

nên hiệu giữa số cuối và số đầu của dãy là: 3 x 2 = 6

Số đầu là: (146 – 6) : 2 = 70

Vậy dãy số là: 70;72;74;76

Đáp số: 70;72;74;76

Bài 2.3. (Dạng 4) Doremon có 24 viên bi. Nobita có 16 viên bi. Xuka có số bi

bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Xuka có bao nhiêu viên bi?


Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ.

Tổng số bi của 3 bạn bằng TBC nhân 3, nên ta vẽ sơ đồ gồm 3 đoạn bằng nhau.

Bài giải:

Tổng số bi của Doremon và Nobita là: 24 + 16 = 40 (viên) Ta có sơ đồ sau: Tổng số bi

Dựa vào sơ đồ, ta có giá trị 2 phần là 40 viên

Doremon + Nobita = 40 viên

TBC


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


Giá trị 1 phần hay số bi của Xuka là: 40 : 2 = 20 (viên)

Đáp số: 20 viên

Bài 2.4. (Dạng 4) Xe thứ nhất chở được 30 tấn hàng, xe thứ hai chở được 50 tấn hàng.

Xe thứ ba chở nhiều hơn trung bình cộng ba xe là 10 tấn hàng. Hỏi xe thứ ba chở bao

nhiêu tấn hàng.


Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ.

Nhiều hơn trung bình cộng, thì vẽ đoạn dài hơn trung bình cộng (Ít hơn làm tương tự)

Bài giải:

Tổng xe thứ nhất và xe thứ hai chở được số tấn hàng là: 30 + 50 = 80 (tấn) Ta có sơ đồ

: Tổng số hàng của ba xe chở được là :

Dựa vào sơ đồ, ta thấy giá trị 2 phần là : 80 + 10 = 90 (tấn)

Giá trị 1 phần hay trung bình cộng là : 90 : 2 = 45 (tấn)

Xe thứ ba chở được số tấn hàng là : 45+10 = 55 (tấn)

TBC TBC TBC

Xe1 + Xe 2 = 80 t 10 t Xe 3


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


Đáp số: 55 tấn BÀI TẬP TỰ LUYỆN VIOLYMPIC

1. Phân xưởng sản xuất trong quý I được 345 sản phẩm, quý II hơn quý I được 24

sản phẩm. Quý III phân xưởng sản xuất có số sản phẩm bằng trung bình cộng

hai quý đầu. Quý IV, phân xưởng sản xuất được 449 sản phẩm. Như vậy trung

bình mỗi quỹ phân xưởng sản xuất được…. sản phẩm.

2. Sau bà bài kiểm tra toán đầu tiên, Bình tính điểm trung bình thì được 6 điểm. Hỏi

đến bài kiểm tra toán tiếp theo, Bình phải được bao nhiêu điểm để trung bình

điểm kiểm tra toán của cả 4 lần là 7 điểm?

3. Con ngỗng cân nặng 6kg, con gà cân nặng 3kg 5hg, con vịt cân nặng 2kg 5hg.

Hỏi trung bình mỗi con cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

4. Trung bình cộng của hai số bằng 45, biết số thứ nhất bằng 34. Tìm số thứ hai.

5. Một đoàn xe ô tô gồm có hai loại xe trong đó 7 xe loại lớn, mỗi xe chở 3 tấn 5 tạ

hàng; 5 xe loại nhỏ, mỗi xe chở 2 tấn 5 tạ hàng. Số hàng của cả đoàn xe được

chia đều vào 10 kho. Tính số ki-lô-gam hàng ở mỗi kho.

6. Một đội gồm 3 bạn Tuấn, Minh và Trung tham gia cuộc thi chạy, Tuấn chạy hết 2

phút 12 giây, Minh chạy hết 2 phút 39 giây, Trung chạy hết 2 phút 24 giây. Tính

thời gian trung bình mỗi bạn đã chạy.

7. Can thứ nhất đựng 12l nước, can thứ hai đựng 14l nước, hỏi can thứ ba đựng

bao nhiêu lít nước biết rằng trung bình mỗi can đựng 15l nước?

8. Trung bình cộng các số tự nhiên từ 1 đến 9 là…

9. Hình tam giác có 3 cạnh lần lượt là : 7cm ;9cm ;11cm.Trung bình 1 cạnh dài:

..cm.

10. Một đội sản xuất gồm 18 công nhân chia làm 2 nhóm; nhóm thứ nhất có 10 công

nhân, trung bình mỗi công nhân sản xuất được 52 sản phẩm trong 1 tuần. Để

trung bình mỗi người sản xuất được 56 sản phẩm trong 1 tuần thì mỗi người

trong nhóm còn lại phải sản xuất … sản phẩm


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN

1. Phân xưởng sản xuất trong quý I được 345 sản phẩm, quý II hơn quý I được

24 sản phẩm. Quý III phân xưởng sản xuất có số sản phẩm bằng trung bình

cộng hai quý đầu. Quý IV, phân xưởng sản xuất được 449 sản phẩm. Như vậy

trung bình mỗi quỹ phân xưởng sản xuất được…. sản phẩm.

Bài giải

Quý II phân xưởng sản xuất được số sản phẩm là:

345+ 24 = 369 (sản phẩm)

Quý III phân xưởng sản xuất được số sản phẩm là:

(345 + 369) : 2 = 357 (sản phẩm)

Trung bình mỗi quý phân xưởng sản xuất được số sản phẩm là:

(345 + 369 + 357 + 449) : 4 = 380 (sản phẩm)

Đáp số: 380 sản phẩm

2. Sau ba bài kiểm tra toán đầu tiên, Bình tính điểm trung bình thì được 6 điểm.

Hỏi đến bài kiểm tra toán tiếp theo, Bình phải được bao nhiêu điểm để trung

bình điểm kiểm tra toán của cả 4 lần là 7 điểm?

Bài giải

Để trung bình điểm kiểm tra là 7 thì tổng số điểm của cả 4 lần thi của Bình là:

4 x 7 = 28 (điểm)

Tổng số điểm 3 bài trước của Bình là:

6 x 3 = 18 (điểm)

Vậy bài kiểm tra tiếp theo Bình phải được số điểm là:

28 – 18 = 10 (điểm)

Đáp số: 10 điểm

3. Con ngỗng cân nặng 6kg, con gà cân nặng 3kg 5hg, con vịt cân nặng 2kg 5hg.

Hỏi trung bình mỗi con cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


Bài giải

Đổi 6kg = 60hg, 3kg 5hg = 35hg, 2kg 5hg = 25hg

Tổng 3 con nặng số hg là:

60 + 35 + 25 = 120 (hg)

Trung bình mỗi con nặng số hg là:

120 : 3 = 40 (hg) = 4kg

Đáp số: 4kg

4. Trung bình cộng của hai số bằng 45, biết số thứ nhất bằng 34. Tìm số thứ hai.

Bài giải

Tổng của hai số là:

45 x 2 = 90

Số thứ hai là:

90 – 34 = 56

Đáp số: 56

5. Một đoàn xe ô tô gồm có hai loại xe trong đó 7 xe loại lớn, mỗi xe chở 3 tấn 5

tạ hàng; 5 xe loại nhỏ, mỗi xe chở 2 tấn 5 tạ hàng. Số hàng của cả đoàn xe

được chia đều vào 10 kho. Tính số ki-lô-gam hàng ở mỗi kho.

Bài giải

Đổi: 3 tấn 5 tạ = 3500kg; 2 tấn 5 tạ = 2500kg

7 xe loại lớn chở được số ki-lô-gam hàng là:

3500 x 7 = 24500 (kg)

5 xe loại nhỏ chở được số ki-lô-gam hàng là:

2500 x 5 = 12500 (kg)

Mỗi kho có số ki-lô-gam là:

(24500 + 12500) : 10 = 3700 (kg)


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


Đáp số: 3700kg

6. Một đội gồm 3 bạn Tuấn, Minh và Trung tham gia cuộc thi chạy, Tuấn chạy hết

2 phút 12 giây, Minh chạy hết 2 phút 39 giây, Trung chạy hết 2 phút 24 giây.

Tính thời gian trung bình mỗi bạn đã chạy.

Bài giải

Đổi 2 phút 12 giây = 132 giây

2 phút 39 giây = 159 giây

2 phút 24 giây = 144 giây

Thời gian trung bình mỗi bạn đã chạy là:

(132 + 159 + 144) : 3 = 145 (giây) = 2 phút 25 giây

Đáp số: 2 phút 25 giây

7. Can thứ nhất đựng 12l nước, can thứ hai đựng 14l nước, hỏi can thứ ba đựng

bao nhiêu lít nước biết rằng trung bình mỗi can đựng 15l nước?

Bài giải

Tổng số lít nước ở 3 can là:

15 x 3 = 45 (l)

Số lít nước ở can thứ 3 là:

45 – 12 – 14 = 17 (l)

Đáp số: 17l nước

8. Trung bình cộng các số tự nhiên từ 1 đến 9 là…

Bài giải

Số các số hạng từ 1 đến 9 là:

(9 – 1) : 1 + 1= 9 (số)

Tổng các số hạng đó là:

(9 + 1) x 9 : 2 = 45

Trung bình cộng của các số đó là:


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


45 : 9 = 5

Đáp số: 5

9. Hình tam giác có 3 cạnh lần lượt là : 7cm ;9cm ;11cm.Trung bình 1 cạnh dài:

..cm.

Bài giải

Trung bình một cạnh dài:

(7 + 9 + 11) : 3 = 9 (cm)

Đáp số: 9cm

10. Một đội sản xuất gồm 18 công nhân chia làm 2 nhóm; nhóm thứ nhất có 10

công nhân, trung bình mỗi công nhân sản xuất được 52 sản phẩm trong 1 tuần.

Để trung bình mỗi người sản xuất được 56 sản phẩm trong 1 tuần thì mỗi

người trong nhóm còn lại phải sản xuất … sản phẩm

Bài giải

Số sản phẩm nhóm thứ nhất sản xuất được:

52 x 10 = 520 (sản phẩm)

Số công nhân trong nhòm còn lại là:

18 – 10 = 8 (công nhân)

Tổng số sản phẩn cần sản xuất theo yêu cầu là:

56 x 18 = 1008 (sản phẩm)

Số sản phầm mà nhóm còn lại phải sản xuất là:

1008 – 520 = 488 (sản phẩm)

Mỗi người trong nhóm còn lại phải sản xuất là:

488 : 8 = 61 (sản phẩm)

Đáp số: 61 sản phẩm.


Cô Trang – 0948.228.325

-------------***----------------


Chuyên đề TBC lớp 4

Education

Transcript of Chuyên đề TBC lớp 4