CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ - Uniandes
64
DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTA D.C. 2003
Transcript of CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ - Uniandes
DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE
CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN
CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTA D.C.
2003
DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE
CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN
CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTA D.C.
2003
DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE
CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN
CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ
Proyecto de grado para optar al título de
Ingeniero Eléctrico
Director
Maria Teresa Rueda de Torres
Orlando Antonio Páez Riaño
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
BOGOTA D.C.
2003
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 4 -
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES ___________________________________ 8 1.1. DIMENSIONAMIENTO TRADICIONAL DE TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN _______________________________________________ 8 1.2. DIMENSIONAMIENTO TRADICIONAL DE CONDUCTORES DE LA RED
DE BAJA TENSIÓN _____________________________________________ 9 1.3. FUENTES DE INFORMACIÓN____________________________________ 11
2. OBJETIVOS _____________________________________________________ 13
3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA _______________________________________ 14 3.1. SUBESTACIONES AT / MT ______________________________________ 15 3.2. CIRCUITOS MEDIA TENSIÓN ___________________________________ 19 3.3. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN _________________________ 20 3.4. DEMANDA Y CORRIENTE MÁXIMA DE CIRCUITOS __________________ 21
4. CARGA ATENDIDA POR EL TRANSFORMADOR _________________________ 28 5. REQUERIMIENTOS DEL MODELO DE TRANSFORMADOR ÓPTIMO _________ 29
5.1. COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA ____________________________ 29
5.2. CONSUMO MENSUAL DE LOS CLIENTES __________________________ 34 5.3. VIDA ÚTIL DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN INMERSOS
EN LÍQUIDO REFRIGERA NTE ___________________________________ 34 5.4. CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA Y DURACIÓN DEL
CRECIMIENTO _______________________________________________ 36 5.5. HORIZONTE DE PLANEAMIENTO DEL TRANSFORMA DOR ____________ 36 5.6. CARACTERÍSTICAS DE TRANSFORMADORES TRIFÁ SICOS Y
MONOFÁSICOS ______________________________________________ 36 6. DESARROLLO DEL MODELO DEL TRANSFORMADOR ÓPTIMO_____________ 38 7. METODOLOGÍA NUEVO DIMENSIONAMIENTO CONDUCTORES DE BAJA
TENSIÓN____________________________________________________________ 45 7.1. ETAPAS DEL ESTUDIO _________________________________________ 45 7.2. CURVAS DE CARGA POR NODO__________________________________ 48
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 5 -
7.3. FLUJO DE CARGA _____________________________________________ 48
7.4. COMBINACIÓN DE CONDUCTORES ______________________________ 49 7.5. CAMBIO DE NODO DEL TRANSFORMADOR ________________________ 51
8. CONCLUSIONES _________________________________________________ 56 9. BIBLIOGRAFÍA __________________________________________________ 57 10. ANEXOS ________________________________________________________ 58
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 6 -
Índice de Tablas
Tabla 3.1 Resumen total del estudio ....................................................................................14 Tabla 3.2 Resumen de longitudes de la red de Codensa ........................................................14 Tabla 3.3 Resumen del Circuito A ........................................................................................20 Tabla 3.4 Consumo de energía promedio mensual ................................................................21 Tabla 3.5 Información del circuito A .....................................................................................23 Tabla 5.1 Clasificación de clientes ........................................................................................30 Tabla 5.2 Factores de carga para cada sub-sector.................................................................32
Tabla 5.3 Pérdidas técnicas en transformadores de distribución (NTC 819).............................37 Tabla 7.1 Pérdidas y Regulación para un circuito de 3 nodos .................................................46 Tabla 7.2 Clientes del circuito de 7 nodos.............................................................................50 Tabla 7.3 Curva de carga diaria para cada nodo [kVA] ..........................................................50 Tabla 7.4 Conexiones entre los nodos y su respectivo conductor ...........................................51 Tabla 7.5 Resultados para la red de 7 nodos ........................................................................51 Tabla 7.6 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en el nodo 4 .....53
Tabla 7.7 Resultados al estar el transformador en el nodo 4 ..................................................53 Tabla 7.8 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en el nodo 3 .....53 Tabla 7.9 Resultados al estar el transformador en el nodo 3 ..................................................54 Tabla 10.1 Crecimiento 1.5% ..............................................................................................58 Tabla 10.2 Crecimiento 3.0% ..............................................................................................61
Índice de Figuras
Figura 1.1 Factores de Diversidad para los diferentes estratos socioeconómicos .......................9
Figura 1.2 Red radial con carga regular e irregular................................................................10 Figura 3.1 Histograma de Clientes........................................................................................15 Figura 3.2 Histograma de Clientes Residenciales ...................................................................15 Figura 3.3 Número de transformadores por rango de cargabilidad .........................................16 Figura 3.4 Histograma Zona Urbano Sur ...............................................................................16 Figura 3.5 Histograma Zona Urbano Norte ............................................................................17 Figura 3.6 Histograma Zona Urbano Centro ..........................................................................17
Figura 3.7 Histograma Zona Rural Sur ..................................................................................18 Figura 3.8 Histograma Zona Rural Oriente ............................................................................18 Figura 3.9 Histograma Zona Rural Norte ...............................................................................19 Figura 3.10 Histograma Zona Rural Centro ...........................................................................19 Figura 3.11 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo promedio........................23 Figura 3.12 Histograma Porcentaje de circuitos según el registro de consumos.......................24
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 7 -
Figura 3.13 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo máximo ............................24
Figura 3.14 Histograma Factor de Utilización para los Transformadores de Potencia ...............25 Figura 3.15 Histograma Factor de Utilización para la Zona Urbana .........................................26 Figura 3.16 Histograma Factor de Utilización para la Zona Rural ............................................27 Figura 5.1 Curvas de Carga del sector residencial .................................................................31 Figura 5.2 Curvas de Carga del sector comercial ...................................................................31 Figura 5.3 Curvas de Carga del sector industrial ...................................................................31 Figura 5.4 Curvas de Carga del sector oficial ........................................................................32
Figura 5.5 Desagregación de la Curva de Carga de un Transformador....................................33 Figura 5.6 Temperatura en el devanado durante sobrecarga .................................................35 Figura 5.7 Temperatura en el devanado durante precarga.....................................................35 Figura 6.1 Curva de Carga Diaria para el Transformador del ejemplo .....................................42 Figura 6.2 Histograma Valor Presente Neto de pérdidas Técnicas para el ejemplo..................42 Figura 6.3 Histograma VPN de Pérdidas Técnicas más Inversión de los Transformadores ........43 Figura 7.1 Circuito de tres nodos .........................................................................................46
Figura 7.2 Curva de carga para un nodo...............................................................................48 Figura 7.3 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 2...................................................49 Figura 7.4 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 4...................................................52 Figura 7.5 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 3...................................................53 Figura 7.6 Curva de pérdidas para el ejemplo.......................................................................55 Figura 7.7 Histograma VPN de pérdidas más inversión ejemplo .............................................55 Figura 10.1 Crecimiento 1.5% Estrato 1 ...............................................................................58 Figura 10.2 Crecimiento 1.5% Estrato 2 ...............................................................................59
Figura 10.3 Crecimiento 1.5% Estrato 3 ...............................................................................59 Figura 10.4 Crecimiento 1.5% Estrato 4 ...............................................................................60 Figura 10.5 Crecimiento 1.5% Estrato 5 ...............................................................................60 Figura 10.6 Crecimiento 1.5% Estrato 6 ...............................................................................61 Figura 10.7 Crecimiento 3.0% Estrato 1 ...............................................................................62 Figura 10.8 Crecimiento 3.0% Estrato 2 ...............................................................................62 Figura 10.9 Crecimiento 3.0% Estrato 3 ...............................................................................63
Figura 10.10 Crecimiento 3.0% Estrato 4 .............................................................................63 Figura 10.11 Crecimiento 3.0% Estrato 5 .............................................................................64 Figura 10.12 Crecimiento 3.0% Estrato 6 .............................................................................64
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 8 -
1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
Las pérdidas de energía en el sistema eléctrico colombiano han incrementado de forma
considerable en los últimos años, las dos terceras partes de estas son consideradas
Pérdidas Físicas en los conductores y transformadores, la tercera parte de las pérdidas son
denominadas Negras que corresponden a energía no facturada bien sea por fraude o
problemas en los equipos de medición. El 70% de las pérdidas físicas están presentes en
las redes de distribución [5].
De igual forma estudios realizados entre los años 2001 y 2002, permitieron encontrar que el
92.8% de los transformadores de distribución que se encuentran en operación en el
sistema tienen una capacidad instalada superior a la demanda actual. La demanda pico de
la red de distribución de Codensa S.A. ESP en diciembre de 2002 fue 1860 MW mientras su
capacidad instalada en el parque MT / BT es de 6450 MVA’s. La relación entre el parque de
transformación y la demanda es 346.7%.
Debido a este indicador y al alto porcentaje de pérdidas físicas en el sistema nacional se ve
la necesidad de realizar una metodología para el dimensionamiento de transformadores de
distribución y conductores de la red de baja tensión basadas en el consumo real de los
clientes (curvas de carga), que conlleve a la explotación óptima del parque de
transformación MT / BT y a la reducción de pérdidas en el sistema de distribución.
1.1. DIMENSIONAMIENTO TRADICIONA L DE TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN
El dimensionamiento tradicional de los transformadores de distribución se ha venido
haciendo con ayuda de los factores de diversidad que se han definido para los diferentes
estratos socioeconómicos con y sin gas domiciliario respectivamente.
La Norma NTC2050 [3] establece un procedimiento para el dimensionamiento de la
capacidad de los transformadores de distribución, pero no hace referencia a los factores de
diversidad. Es por esto que al seguir el procedimiento descrito por esta norma se
sobredimensionaría el transformador, ya que se parte de la premisa de que el consumo de
un cliente es directamente proporcional a la carga instalada por el mismo, sin tener en
cuenta la diferencia y coincidencia en los consumos, dejando de lado la independencia de
las costumbres de los diferentes tipos de clientes.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 9 -
En Colombia las diferentes empresas distribuidoras de energía dimensionan los
transformadores de distribución con ayuda de los factores de diversidad que se han
definido para cada compañía. Para el caso de Codensa S.A. ESP se tienen factores de
diversidad para los diferentes estratos socioeconómicos teniendo en cuenta la existencia o
no del gas domiciliario en el sector geográfico específico donde se encuentra ubicado el
cliente en cuestión.
Figura 1.1 Factores de Diversidad para los diferentes estratos socioeconómicos
A partir de Los factores de diversidad de la Figura 1.1 estipulados por Codensa S.A. ESP se
puede dimensionar el transformador de distribución conociendo el número de clientes y el
estrato socioeconómico al cual pertenecen.
1.2. DIMENSIONAMIENTO TRADICIONAL DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
Para el dimensionamiento actual de los conductores de la red de baja tensión se asume que
toda la carga de la red está concentrada en un solo punto, es por esto, que se toma el
factor de distribución de pérdidas. A partir de este factor se obtiene la distancia a la cual se
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 10 -
puede concentrar la carga equivalente de la red de baja tensión estudiada y dimensionar el
conductor.
Figura 1.2 Red radial con carga regular e irregular
De la Figura 1.2 se puede ver que la red tiene una separación entre cargas igual, existen n
cargas y que en varios nodos se presentan cargas especiales.
El factor de distribución de pérdidas está descrito en la Ecuación 1.1:
∑
∑
=
=
=
++
++
++=
j
1i
n
1j22
2
CAEiCAEj
CAEn)n(nCAEj)CAEj(2j
CAEn)6(n13n2n
fdp Ecuación 1.1
En donde: n: Número de cargas
Conociendo el factor de pérdidas ya se puede conocer las pérdidas totales en la red:
[ ]W fdp*Itotal* Rtotal * No.FasesPérdidas 2= Ecuación 1.2
En donde: No. Fases: Número de fases de la red.
Rtotal: Resistencia del conductor de la red. [O]
Itotal: Corriente del circuito. [A]
El dimensionamiento actual se hace con base en la corriente máxima estimada del circuito
[3], después de conocer las pérdidas se procede al cálculo del valor presente neto de las
pérdidas de energía.
[ ]$K *CE*PérdidasVPN = Ecuación 1.3
En donde: Pérdidas: Pérdidas del circuito de acuerdo a la Ecuación 1.3.
CE: Costo de la energía. [$/Kwh.]
K: Constante que tiene en cuenta el tipo de crecimiento de la demanda y los
costos en valor presente neto, de acuerdo a la Ecuación 7.2.
En este punto se puede ver que este dimensionamiento asume eventos que no concuerdan
con la realidad:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 11 -
a. La red de baja tensión tiene ramales que en este estudio no se tienen en cuenta,
b. Las pérdidas se están sobre valorando ya que la corriente máxima no se mantiene
durante la mayor parte del día.
Debido a estos inconvenientes en este estudio se presenta una metodología para el
dimensionamiento de conductores de la red de baja tensión.
1.3. FUENTES DE INFORMACIÓN
Con el fin de evaluar la filosofía de selección de la capacidad nominal y cargabilidad actual
de los transformadores de distribución, seguida por Codensa se presenta en este trabajo un
estudio detallado de cargabilidad de los trasformadores. En general, para mejorar la
distribución de carga del sistema se puede lograr a través de diferentes estrategias tales
como: 1) reubicar de transformadores de distribución, 2) realizar una redistribución de
carga entre centros de distribución adyacentes o 3) realizar el cambio de transformadores
de distribución que se encuentran instalados por equipos de capacidad óptima acorde a las
condiciones de carga específica. Estas estrategias requieren la identificación de las
siguientes características de los transformadores de distribución:
• Ubicación geográfica.
• Tipo de clientes, que se alimentan del transformador.
• Estrato de cada uno de sus clientes.
• Capacidad instalada.
• Consumo promedio de cada uno de sus clientes según su tipo y su estrato.
• Circuito del que se alimenta.
• Corriente máxima nominal.
Tomando la base de datos del sistema de distribución se conoce la siguiente información:
• Código alimentador.
• Código del transformador de distribución (CD)
• Número de cliente.
• Dirección.
• Localización.
• Municipio.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 12 -
• Ubicación cliente.
• Sucursal.
• Ciclo.
• Grupo.
• Estado del cliente.
• Tipo de cliente.
• Estrato del cliente.
• Número medidor.
• Consumo promedio. (6 meses)
Para el estudio en particular, se utilizan los campos: Código del alimentador, Código del
transformador, Tipo de cliente, Estrato del cliente y por último el consumo Promedio.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 13 -
2. OBJETIVOS
Ø Dimensionar los transformadores de distribución y los conductores de la red de
baja tensión, según estrato, tipo del cliente y el comportamiento de la demanda
de sus clientes.
Ø Cuantificar e identificar geográficamente el estado de la red, al igual que las
pérdidas técnicas.
Ø Realizar el estudio de la infraestructura de la red de distribución que conduzca
a su explotación óptima. Idealmente con un nivel permisible de
sobredimensionamiento.
Ø Reducir las pérdidas técnicas en sistemas de distribución con el nuevo
dimensionamiento de los transformadores y de los conductores.
Ø Desarrollar una herramienta computacional que permita la planeación y
operación del sistema de distribución que pueda ser aplicada a cualquier
sistema de distribución
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 14 -
Ø
3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
El modelo se desarrolló de una forma genérica, aplicable a cualquier sistema de
distribución, pero se validó sobre el sistema de distribución de Codensa S.A. ESP. En la
Tabla 3.1 se presenta un resumen con el total de Circuitos analizados, transformadores y
clientes desagregado por sectores, estratos y subsectores.
Tabla 3.1 Resumen total del estudio
Total Circuitos 701 Total Transformadores 30 282 Total Clientes 1 545 389 Residencial 1 364 076 Estrato 0 7 Estrato 1 122 445 Estrato 2 447 213 Estrato 3 525 034 Estrato 4 160 808 Estrato 5 61 032 Estrato 6 47 537 Total Comercial 151 856 Total Industrial 25 757 Total Oficial 3 700
La Tabla 3.2 muestra la longitud de los circuitos de la red de Codensa:
Tabla 3.2 Resumen de longitudes de la red de Codensa
Aérea Subterránea Total Aérea Subterránea TotalUrbano 3 046 2 176 5 222 4 724 490 5 214 Rural 11 848 89 11 937 16 377 4 16 381 Total 14 894 2 265 17 159 21 101 494 21 595
Longitud MT [km] Longitud BT [km]
Realizando un análisis de los clientes, se puede observar en el Figura 3.1 que el 88.27% de
los clientes son del Sector Residencial, de los cuales el Estrato 3 presenta el 33.27% del
total de clientes.
En el Figura 3.2 se observa que el 33.79% de los clientes residenciales son del estrato 2 y
el 38.49% son del Estrato 3.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 15 -
88.27%
9.83%
1.67%
0.24%
Residencial
Comercial
Industrial
Oficial
Figura 3.1 Histograma de Clientes
8.98%
32.79%
38.49%
11.79%
4.47%
3.48% 0.00% Estrato 0
Estrato 1
Estrato 2 Estrato 3
Estrato 4
Estrato 5 Estrato 6
Figura 3.2 Histograma de Clientes Residenciales
3.1. SUBESTACIONES AT / MT
Con el fin de establecer la capacidad de la red de Codensa S.A. ESP se analizó la relación
existente entre la demanda con respecto a los transformadores de potencia ubicados en las
subestaciones. Se partió de la corriente máxima de cada uno de los circuitos de la red
MT/BT, y la capacidad de cada uno de los transformadores. La corriente máxima es un dato
tomado de planillas.
La relación entre potencia máxima y la capacidad de los transformadores de potencia, se
puede establecer a partir de la Ecuación 3.1
[ ]
[ ] 100%*MVACapacidad
1000Tensión Nivel*AI*3
RelacióndorTransforma
CircuitoMáxima
= Ecuación 3.1
Los siguientes son histogramas realizados para describir parte de la red de distribución de
Codensa S.A. ESP incluyendo las zonas urbanas y rurales.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 16 -
Histograma cargabilidad
05
10
15
2025
30
35
4045
1.71
18.69
35.67
52.65
69.62
86.60
103.58
120.5
613
7.53
154.5
117
1.49
188.4
7
y mayo
r...
Relación Smáx / MVA
Nù
mer
o T
ran
sfo
rmad
ore
s
.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
Frecuencia % acumulado
Figura 3.3 Número de transformadores por rango de cargabilidad
A partir de la Figura 3.3 se puede observar que la mayoría de los transformadores de
potencia de las subestaciones están en el rango (52.65%, 120.58%) para la relación de la
Ecuación 3.1. a continuación se presenta un análisis más detallado realizado para cada una
de las zonas geográficas de la red de Codensa S.A. ESP, por confidencialidad en la
información los nombres de los transformadores son cambiados.
Histograma Transformadores de Potencia (Urbano Sur)
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
140.00%
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF
Transformador de Potencia (US)
Re
laci
ón
S Máx / MVA TRAFO
Figura 3.4 Histograma Zona Urbano Sur
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 17 -
Histograma Transformadores de Potencia (Urbano Norte)
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AR AS AT AU AV AW AX AY AZ BA BB BC
Transformador de Potencia (UN)
Re
laci
ón
S Máx / MVA TRAFO
Figura 3.5 Histograma Zona Urbano Norte
Histograma Transformadores de Potencia (Urbano Centro)
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
200.00%
250.00%
BD BE BF BG BH BI BJ BK BL BM BN BO BP BQ BR BS BT BU BV BW BX BY BZ CA
Transformador de Potencia (UC)
Re
laci
ón
S Máx / MVA TRAFO
Figura 3.6 Histograma Zona Urbano Centro
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 18 -
Histograma Transformadores de Potencia (Rural Sur)
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
140.00%
160.00%
CB
CC CD CE
CF CG CH CI CJ
CK
CL CM CN CO CP
CQ CR CS
CT
CU CV CW CX
CY
CZ
DA
DB
DC
DD DE DF DG
Transformador de Potencia (RS)
Rel
ació
n
S Máx / MVA TRAFO
Figura 3.7 Histograma Zona Rural Sur
Histograma Transformadores de Potencia (Rural Oriente)
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
140.00%
160.00%
180.00%
DH DI DJ DK DL DM DN DO DP DQ DR DS DT DU DV DW DX DY
Transformador de Potencia (RO)
Re
laci
ón
S Máx / MVA TRAFO
Figura 3.8 Histograma Zona Rural Oriente
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 19 -
Histograma Transformadores de Potencia (Rural Norte)
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
140.00%
160.00%
DZ EA EB EC ED EE EF EG EH EI EJ EK EL EM EN EO
Transformador de Potencia (RN)
Rel
ació
n
S Máx / MVA TRAFO
Figura 3.9 Histograma Zona Rural Norte
Histograma Transformadores de Potencia (Rural Centro)
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
EP EQ ER ES ET EU EV EW EX
Transformador de Potencia (RC)
Rel
ació
n
S Máx / MVA TRAFO
Figura 3.10 Histograma Zona Rural Centro
3.2. CIRCUITOS MEDIA TENSIÓN
Para revisar el estado de la red de media tensión, es necesario analizar la relación que
existe entre la red de media tensión y la demanda de los clientes de la red de baja tensión.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 20 -
Igualmente al estudiar la demanda de los clientes es importante conocer la composición de
clientes de cada circuito. A continuación se presenta el resultado del estudio realizado a un
circuito ubicado en la zona Urbana Norte:
Tabla 3.3 Resumen del Circuito A
Circuito ATotal kVA's Instalados en todos sus CD 21 430 Total Clientes 5 190 Residencial 5 051 Estrato 0 - Estrato 1 - Estrato 2 25 Estrato 3 280 Estrato 4 4 721 Estrato 5 15 Estrato 6 10 Comercial 125 Industrial 12 Oficial 2 Consumo según Registros [kWh-mes] 1 353 102 Consumo según Promedios [kWh-mes] 1 225 258.9
El consumo promedio de todos sus clientes depende de los valores medios consignados en
la Tabla 3.4.
3.3. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
Se realizó el estudio de un conjunto de los transformadores de la red de distribución de
Codensa S.A. ESP. Para cada uno ellos se estableció la composición de clientes según su
estrato y su tipo, el consumo mensual de todos sus clientes y por último su capacidad.
Por ejemplo un transformador de distribución que se alimenta del circuito A, tiene una
capacidad de 112.5 kVA y es de propiedad de CODENSA. Este transformador posee 2
clientes Comerciales, 2 Industriales y 38 clientes Residenciales Estrato 4. El consumo de sus
clientes es de 12032 kWh-mes según el registro de sus clientes de la base de datos y
12054.8 kWh-mes según los promedios de la Tabla 3.4.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 21 -
3.4. DEMANDA Y CORRIENTE MÁXIMA DE CIRCUITOS
Para el estudio, es ideal conocer el comportamiento de la demanda de los transformadores
de distribución con respecto a la capacidad instalada del circuito del que se alimenta; para
lograr este requerimiento, se debe conocer de antemano la información acerca del número
total de clientes, número de clientes según su tipo y estrato, y su consumo medio
respectivo.
La Tabla 3.4 presenta la demanda promedio (6 meses) de cada uno de los tipos de clientes.
Se promedió la información existente de consumos de los clientes de la base de datos de
amarre de clientes y los resultados se presentan a continuación:
Tabla 3.4 Consumo de energía promedio mensual
Promedio kWh-mesRes. Est. 0 108.57Res. Est. 1 125.23Res. Est. 2 154.16Res. Est. 3 181.91Res. Est. 4 225.88Res. Est. 5 287.30Res. Est. 6 407.73Comercial 570.11Industrial 1165.57Oficial 5228.96
De la Tabla 3.4 se calcula la potencia pico por tipo de usuario y subsector a partir de la
energía promedio demandada y registrada por transformador, teniendo en cuenta un factor
de carga para cada tipo de cliente,. De acuerdo a la Ecuación 3.2
[ ]
[ ]clientesegún fc*720horas
)mes-kWhclientes los de Registrado(ConsumoPOT
clientesegún fc*720horas))mes-kWhclientePromedioConsumoClientes.((No.
POT
pico2
pico1
=
=
Ecuación 3.2
El factor de carga que se hace referencia en la Ecuación 3.2 es el crítico (factor más bajo)
de cada estrato para el sector residencial. Para los otros 4 sectores (comercial, industrial,
oficial y otras cargas) se utilizó el factor de carga crítico de todos los subsectores según el
tipo de cliente, debido a que la clasificación existente en la base de datos Amarre de
Clientes no tiene un alto nivel de detalle. Siempre se tomaron los factores de carga críticos
para cada tipo de cliente porque así la potencia es máxima.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 22 -
Además de conocer la demanda promedio según el consumo medio de clientes de los
últimos 6 meses y la potencia registrada de la base de datos, es importante conocer la
corriente máxima y la potencia máxima que presenta cada circuito de acuerdo a la
Ecuación 3.3.
[ ] [ ]kVTensión de .NivelA.I3S MáximaMáxima = Ecuación 3.3
La corriente máxima y el nivel de tensión de cada circuito son datos tomados de lecturas
reales de los amperímetros y voltímetros de los tableros de la subestación.
Con la demanda promedio, la potencia registrada; según la base de datos amarre de
clientes; y la potencia máxima obtenidas con la Ecuación 3.2 y Ecuación 3.3
respectivamente, se calculó la relación de la capacidad instalada sobre la potencia pico. La
Ecuación 3.4 presenta este cálculo.
[ ][ ]
[ ][ ]
[ ][ ] %100*kVAregistrossegún picoPotenciakVACircuitoInstaladaCapacidad
3Relación
100%*kVAMáximaS
kVACircuitoInstaladaCapacidad2Relación
100%*kVApromediosegún picoPotenciakVACircuitoInstaladaCapacidad
1Relación
=
=
=
Ecuación 3.4
La Ecuación 3.4 indica la relación existente entre la capacidad instalada de los circuitos con
respecto a la demanda promedio, potencia máxima y registrada. Por ejemplo el Circuito A
presenta la siguiente información:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 23 -
Tabla 3.5 Información del circuito A
Circuito AkVA 21 430 ZONA UNI Máx. [A] 195TENSIÓN [kV] 11.4D Reg [kWh-mes] 1 357 334D Prom [kWh-mes] 1 225 258.9D Reg [kVA] 2 861.7d Prom [kVA] 2 579.6S Máx. 3 850.35kVA / D Reg. 748.85%kVA / D Prom. 830.76%kVA / S Máx. 556.57%
A continuación se presenta un resumen del estado de los circuitos, en el que se mostrará el
porcentaje de circuitos que presentan mayores relaciones teniendo en cuenta los 3 tipos
calculados mediante la Ecuación 3.4.
Histograma de Circuito (kVA) / Demanda Registrada
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
100% 200% 300% 400% 500% 1000% Mayor
Rango de Relacion 1
Po
rcen
taje
de
Cir
cuit
os
Figura 3.11 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo promedio
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 24 -
Histograma de Circuito (kVA) / Demanda Promedio
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
100% 200% 300% 400% 500% 1000% Mayor
Rango de Relacion 2
Po
rcen
taje
de
Cir
cuit
os
Figura 3.12 Histograma Porcentaje de circuitos según el registro de consumos
Histograma de Circuito (kVA) / S máxima
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
100% 200% 300% 400% 500% 1000% Mayor
Rango de Relacion 3
Po
rcen
taje
de
Cir
cuit
os
Figura 3.13 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo máximo
Asimismo, se realizó el cálculo del Factor de Utilización que presentan los transformadores
de potencia ubicados en todas las subestaciones, ésta es una relación entre la demanda
máxima y la capacidad instalada de los transformadores:
[ ]
[ ] 100%*MVAInstaladaCapacidad
1000kVAMáximaS
F nUtilizació = Ecuación 3.5
El Factor de Utilización calculado por medio de la Ecuación 3.5 representa el porcentaje de
permanencia de la demanda máxima ante la Capacidad Instalada de los transformadores de
las subestaciones. Los transformadores con menor factor de utilización se muestran a
continuación en el siguiente histograma.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 25 -
Figura 3.14 Histograma Factor de Utilización para los Transformadores de
Potencia
En la Figura 3.14, se puede ver que los transformadores analizados están subutilizados,
para algunos casos el factor de utilización alcanza niveles menores al 5%.
Analizando los transformadores con menor nivel de utilización para la zona urbana los
resultados son los siguientes:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 26 -
Figura 3.15 Histograma Factor de Utilización para la Zona Urbana
A partir de la Figura 3.15 la zona urbana sur es la que presenta menor nivel de utilización
alcanzando niveles hasta del 20%, en cambio las zonas urbano norte y centro presentan un
factor de utilización mayor al 50% en sus transformadores de las subestaciones.
Analizando los transformadores con menor nivel de utilización para la zona rural los
resultados fueron los siguientes:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 27 -
Figura 3.16 Histograma Factor de Utilización para la Zona Rural
Por medio de la Figura 3.16 se puede ver que la zona Rural Norte es la que presenta menor
factor de utilización alcanzando niveles menores al 5%, mientras las zonas Rural Sabana,
Occidente y Centro presentan niveles promedios de utilización entre el 15% y 20%.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 28 -
4. CARGA ATENDIDA POR EL TRANSFORMADOR
Al conocer la composición por clientes de cada centro de distribución diferenciando estrato
y tipo, asimismo el consumo y característica de la demanda de cada uno de ellos, se puede
totalizar el consumo en kWh-mes. Lo ideal es que el transformador, debe tener la
capacidad de entregar la energía que le están demandando sus clientes sin sacrificar su
vida útil, con el objetivo de realizar una explotación óptima de la infraestructura de la red
de distribución.
Se puede calcular la carga atendida por el transformador con la Ecuación 4.1.
∑=
−=
N
1i i
iAtendida fc.h720
mes][kWhdemandaS Ecuación 4.1
En donde: N: Número total de clientes.
Fci: Factor de carga del cliente (i)
En la Ecuación 4.1 el factor de carga de cada cliente depende del tipo y del subsector de
este, el factor de carga es la relación entre la carga promedio y la máxima durante las 24
horas.
La carga atendida en un principio debería ser igual a la capacidad del transformador,
porque esta es la demanda que el centro de distribución debe atender en un momento
dado. Así el transformador no estaría sobredimensionado. En muchos casos la carga
atendida no es una capacidad estándar según la norma técnica colombiana (NTC 819) [4],
por esta razón es necesario cambiar la capacidad resultante por una capacidad
normalizada. Por ejemplo si la carga es 18.3376 kVA, el transformador debería tener una
capacidad 30 kVA y no 15 kVA, ya que este presentaría períodos de sobrecarga los cuales
pueden disminuir en buena forma la vida útil del transformador, de igual forma
aumentarían las pérdidas técnicas.
La capacidad de este transformador según este criterio no presenta siempre pérdidas
mínimas y tampoco presenta el menor costo de inversión, por esta razón se definirá un
modelo que realiza el cálculo de la capacidad óptima teniendo en cuenta pérdidas técnicas
y costo de inversión.
El modelo desarrollado permite dimensionar los transformadores a partir de la curva de
carga en p.u. de cada uno de sus clientes asumiendo un consumo mensual bien sea
promedio, facturado o esperado.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 29 -
5. REQUERIMIENTOS DEL MODELO DE TRANSFORMADOR ÓPTIMO
El modelo realiza el cálculo de la capacidad óptima del transformador teniendo en cuenta
pérdidas mínimas y costo de inversión, para el dimensionamiento se requiere conocer la
siguiente información:
o Característica de la demanda de cada tipo y subsector al que pertenezca
cada cliente1.
o Consumo mensual de sus clientes.
o Vida Útil de Transformadores de Distribución inmersos en líquido
refrigerante2.
o Crecimiento anual de la demanda.
o Duración del crecimiento de la demanda.
o Horizonte de planeamiento del transformador.
o Características de los transformadores trifásicos y monofásicos.
5.1. COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA
El comportamiento de la demanda es un factor fundamental en el
dimensionamiento de los transformadores debido a que no todos los clientes se
comportan de igual forma. Por esta razón es necesario realizar una primera
clasificación de los clientes según el tipo de consumo, además de los clientes los
transformadores deben alimentar otras cargas, a continuación se presenta la
clasificación:
ü Residencial.
ü Comercial.
ü Industrial.
ü Oficial.
ü Otras Cargas.
1 Caracterización de la demanda para los diferentes sectores socioeconómicos, 2002
CODENSA S.A. ESP. 2 Guía de cargabilidad de Transformadores sumergidos en líquido refrigerante, IEEE Std
C57.91, 1995
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 30 -
En este punto es claro que no todos los clientes residenciales presentan el mismo
comportamiento; debido a la división socioeconómica que existe en el país y a las
diferencias en las costumbres de los clientes; asimismo los clientes comerciales,
industriales, oficiales y las otras cargas no presentan la misma característica de
demanda, por esta razón es necesario realizar una subdivisión adicional.
Para cada uno de los subsectores Codensa S.A. ESP, realizó la caracterización de la
demanda para los distintos sectores socioeconómicos en el año 2002; se conoce el
comportamiento de la curva de carga en p.u. teniendo como base la demanda
máxima [1]. La segunda clasificación se presenta en la Tabla 5.1:
Tabla 5.1 Clasificación de clientes
Las curvas de carga para cada uno de los sub-sectores son presentadas a
continuación:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 31 -
Curvas de Carga del Sector Residencial (p.u.)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 4 8 12 16 20 24
Estrato 1 pu
Estrato 2 puEstrato 3 pu
Estrato 4 pu
Estrato 5 puEstrato 6 pu
Figura 5.1 Curvas de Carga del sector residencial
Curvas de carga del Sector Comercial (p.u.)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 6 12 18 24
C. Comerciales
Clubes
Comunicaciones
C.Bancarias
Educacion
Hipermercados
Hotelero
Figura 5.2 Curvas de Carga del sector comercial
Curvas de carga del Sector Industrial (p.u)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 6 12 18 24
Agricolas
Químicas
Alimentos
Bebidas
Tabaco
Textiles
Muebles
Papel e Imprenta
Plásticos
Ladrillerias
Cemento
Hierro y acero
Flores
Figura 5.3 Curvas de Carga del sector industrial
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 32 -
Curvas de carga del Sector Oficial (p.u.)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 6 12 18 24
Hospitales
Acueducto
Figura 5.4 Curvas de Carga del sector oficial
Así como se conoce el comportamiento de la demanda para cada uno de los
subsectores también se conoce el factor de carga de cada subsector. Este permite
cuantificar la permanencia del pico de la carga durante un intervalo de tiempo de
análisis, para conocer de mejor forma el comportamiento de cada subsector.
Tabla 5.2 Factores de carga para cada sub-sector
Estrato Factor carga
1 0.52
2 0.53
3 0.63
4 0.66
5 0.71
6 0.74
Centros comerciales 0.65Clubes 0.69Comunicaciones 0.84Corp.Bancarias 0.74Educación 0.65Hipermercados 0.72Hotelero 0.77
Agricolas 0.92Químicas 0.82Alimentos 0.89Bebidas 0.81Tabaco 0.82Textiles 0.96Muebles 0.75Papel e Imprenta 0.93Plásticos 0.89Ladrillerias 0.88Cemento 0.84Hierro y acero 0.79Flores 0.83Hospitales 0.77Acueducto 0.95
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 33 -
La curva de carga de cada cliente en [kVA], se toma a partir de su consumo
mensual y de la curva de carga en p.u. del subsector respectivo, esta última curva
es el porcentaje del consumo mensual que se tiene a cada hora (0,1,...23), la
Ecuación 5.1 presenta la curva de carga de 1 cliente.
( )( ) [ ]
clientesegún fc*24horas
)mes-kWhcliente (Consumo*tCargatS p.u.= Ecuación 5.1
Después de conocer la curva de carga en [kVA] de cada uno de los clientes que se
alimentan del transformador, si se suma la carga que presentan todos los clientes a
cada hora, se totaliza la curva de carga del transformador.
( ) ( )( )( )
( )( )∑
∑∑∑∑
+
+
+
+=
t Carga Otras
tOficial Carga
tIndustrial Carga
tComercial Carga
tlResidencia CargatTrafo Carga Curva
Ecuación 5.2
Figura 5.5 Desagregación de la Curva de Carga de un Transformador
En la Figura 5.5 se observan las curvas de carga del sector Residencial, Comercial,
Industrial y Oficial y la total, en este caso no existen otras cargas.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 34 -
5.2. CONSUMO MENSUAL DE LOS CLIENTES
Para el dimensionamiento de transformadores se conoce el consumo promedio de
sus clientes, el consumo facturado o el consumo esperado que se tiene para los
clientes que se alimentan del transformador. El consumo medio de los clientes en
[kWh-mes] es el promedio de los últimos seis meses.
5.3. VIDA ÚTIL DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN INMERSOS EN
LÍQUIDO REFRIGERANTE
La vida útil de los transformadores de distribución es un factor imprescindible ya
que este indica el deterioro acumulado de los equipos.
El modelo usado para estimar la pérdida de vida útil en transformadores de
distribución inmersos en líquido refrigerante, es el desarrollado por Arrhenius y
recomendado en la “Guía de cargabilidad de Transformadores sumergidos
en líquido refrigerante IEEE Std C57.91 de 1995” [2]. En el que se define que
la pérdida de vida útil es una función de la demanda y a su vez de la temperatura
del transformador.
Se presentan dos estados el primero es el de sobrecarga o en el que la carga es
máxima y el segundo el de precarga que se mantiene por la mayor parte del día.
En estado de sobrecarga la temperatura se comporta de la siguiente forma:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 35 -
Temperatura del punto mas caliente del devanado durante Sobrecarga (Año 1)
55.0
56.0
57.0
58.0
59.0
60.0
61.0
62.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Tiempo
Tem
per
atu
ra [
ºC]
Temperatura del punto mas caliente del devanado
Figura 5.6 Temperatura en el devanado durante sobrecarga
En estado de precarga, la temperatura en el devanado presenta el comportamiento
descrito en la Figura 5.6:
Temperatura del punto mas caliente del devanado durante Precarga (Año 1)
55.60
55.80
56.00
56.20
56.40
56.60
56.80
57.00
57.20
57.40
0 4 8 12 16 20 24
Tiempo
Tem
per
atu
ra [
ºC]
Temperatura del punto mas caliente del devanado
Figura 5.7 Temperatura en el devanado durante precarga
La temperatura de los dos estados mostrados en las Figura 5.6 y Figura 5.7 se
refiere a la temperatura ambiente más la del aceite más la propia del devanado del
transformador.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 36 -
5.4. CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA Y DURACIÓN DEL CRECIMIENTO
Como es de esperar, para el dimensionamiento óptimo de los transformadores es
necesario asumir un crecimiento anual de la demanda y a su vez la duración de
dicho crecimiento, debido al crecimiento de la población y a la expansión tenida en
cuenta en los estudios.
5.5. HORIZONTE DE PLANEAMIENTO DEL TRANSFORMADOR
El horizonte de planeamiento de un transformador es el tiempo que se va a tener
en cuenta al realizar el estudio. En este caso se está considerando el corto plazo (1
año) y el mediano plazo (5 años).
5.6. CARACTERÍSTICAS DE TRANSFORMADORES TRIFÁ SICOS Y
MONOFÁSICOS
El dimensionamiento de Transformadores Trifásicos y Monofásicos, Convencionales
y Autoprotegidos depende de las características especificadas por la norma técnica
colombiana 819, la cual indica las pérdidas técnicas establecidas en el cobre y en el
hierro [4].
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 37 -
Tabla 5.3 Pérdidas técnicas en transformadores de distribución (NTC 819)
kVA Po [ W ] Pcu [ W ] Ptot [ W ]15 80 310 39030 135 515 65045 180 710 89075 265 1 090 1 355
112.5 365 1 540 1 905150 450 1 960 2 410225 615 2 890 3 505300 765 3 675 4 440400 930 4 730 5 660500 1 090 5 780 6 870630 1 285 7 140 8 425750 1 450 8 380 9 830800 1 520 8 900 10 420
5 30 90 12010 50 140 19015 70 195 26525 100 290 390
37.5 135 405 54050 160 510 67075 210 710 920
100 260 900 1 160167.5 375 1365 1 740
T R
I F
A S
I C
O S
MO
NO
FAS
ICO
S
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 38 -
6. DESARROLLO DEL MODELO DEL TRANSFORMADOR ÓPTIMO
El cálculo de la capacidad óptima se realiza con base en el consumo horario de cada uno de
sus clientes, debido a que se conoce la curva de carga del transformador como se observó
en la sección 5.1. Se parte de las capacidades nominales normalizadas de los
transformadores existentes cuyas pérdidas con carga o sin carga se conocen de la norma
técnica colombiana
La potencia que cualquier transformador debe entregar a cada hora del mes se calcula
mediante la Ecuación 6.1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
++++=
tsOtrasCarga dedivisiones-sub de clientes deDemandatrgasdemOtrasCa
tOficialessectores-sub de clientes deDemandatdemOfi
tesIndustrialsectores-sub de clientes deDemandatdemInd
tsComercialesectores-sub de clientes deDemandatdemCom
tlesresidenciasectores-sub de clientes deDemandatdemRes
rgas(t)demOtrasCatdemOfitdemIndtdemComtdemRestpot
Ecuación 6.1
En la Ecuación 6.1 las sumatorias se realizan sobre la cantidad de clientes que tiene cada
subsector.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 39 -
( ) [ ] ( ) [ ]
( ) [ ] ( ) [ ]
( ) [ ] ( ) [ ]
( ) [ ] ( ) [ ]
( ) [ ] ( ) [ ]∑
∑
∑
∑
∑
−=
−=
−=
−=
−=
Cargas OtrasiónfcSubDivis*Horas24meskWhDemanda*tOtrasnSubDivisióp.u.Curva
kVAtrgasdemOtrasCa
OficialrfcSubSecto*Horas24meskWhConsumo*tOficialSubSectorp.u.Curva
kVAtdemOfi
IndustrialrfcSubSecto*Horas24meskWhConsumo*tIndustrialSubSectorp.u.Curva
kVAtdemInd
ComercialrfcSubSecto*Horas24meskWhConsumo*tComercialSubSectorp.u.Curva
kVAtdemCom
lResidenciarfcSubSecto*Horas24meskWhConsumo*tlResidenciaSubSectorp.u.Curva
kVAtdemRes
Ecuación 6.2
Después de valorar la curva de carga mensual en kVA del transformador mediante la
Ecuación 6.1 y Ecuación 6.2, es necesario cuantificar la curva de pérdidas técnicas que se
presentan en el hierro debido a la magnetización del núcleo y en el cobre debido a la
resistencia de los conductores del transformador, en donde las pérdidas dependen del
tiempo:
( ) ( )PoPcu*
kVA*30Díastpot
tpérdidas2
+
= Ecuación 6.3
De la Ecuación 6.3 se calculan las pérdidas totales a cada hora de un día. Para encontrar el
transformador óptimo hay que evaluar cada una de las capacidades, por esta razón el
campo kVA de la Ecuación 6.3 se refiere a la capacidad del transformador y los otros dos
campos Pcu y Po, se refieren a las pérdidas nominales en el cobre y en el hierro
respectivamente del transformador en cuestión [4].
Se asume que el comportamiento de la curva de carga es constante a lo largo del año en
estudio, por esta razón la curva de pérdidas también lo es. Para totalizar las pérdidas
técnicas anuales se debe conocer primero la curva de pérdidas mensuales:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 40 -
( ) ( )30Días*PoPcu*
kVA*30Díastpot
tnsualespérdidasMe2
+
= Ecuación 6.4
Y luego si se puede totalizar tanto las pérdidas mensuales totales como las pérdidas
anuales totales.
( )
12Meses*TotalesMensualesPérdidasTotalesAnualesPérdidas
tnsualespérdidasMeTotalesMensualesPérdidas24
1t
=
= ∑= Ecuación 6.5
Como se explicó en la sección 5.4 el modelo tiene la posibilidad de asumir un crecimiento
anual de la demanda además de la duración de dicho crecimiento. Al tener en cuenta el
crecimiento anual y la duración del mismo es necesario actualizar la curva de carga del
transformador cada año durante el horizonte de planeamiento y de este modo calcular las
pérdidas técnicas anuales que presenta el transformador.
Después de haber calculado las pérdidas técnicas anuales durante todo el horizonte de
planeamiento del transformador, se requiere hacer la evaluación económica de las mismas,
por esta razón las pérdidas son evaluadas por medio del Valor Presente Neto (VPN) con una
tasa de descuento y el costo de venta de la energía. Conociendo el VPN de las pérdidas
técnicas de todas las capacidades estándar se puede obtener el transformador óptimo
según dos criterios:
∑= +
=N
0ii
iPérdidas TIO)(1
P* totalesanuales Pérdidas)TIO(VPN Ecuación 6.6
En donde: N: Horizonte de planeamiento (años).
i: Año en cuestión.
TIO: Tasa de interés de oportunidad.
P: Costo de venta de energía. [$/Kwh.]
• Técnico: El transformador técnicamente óptimo es el que presenta
únicamente el menor VPN de pérdidas.
• Técnico – Económico: Si se tiene en cuenta un criterio técnico – económico
el transformador óptimo no es el que presenta menor VPN sino el que posee
menor inversión más VPN de pérdidas.
Cinv(TIO)VPNTotal Costo Pérdidas += Ecuación 6.7
En donde: VPNPérdidas(TIO): Valor presente de las pérdidas a una tasa de descuento de
acuerdo a la Ecuación 6.6.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 41 -
Cinv: Costo de inversión del transformador.
Para comprobar las bondades del modelo se realizará a continuación un ejemplo mediante
el desarrollo de un software. Existen 100 clientes Residenciales Estrato 5, el crecimiento de
la demanda es 1.0% anual durante los primeros cinco años, el horizonte de estudio es a
diez años, la tasa de descuento es del 9% y el costo de la energía es de $75 por kWh
vendido.
Ilustración 6.1 Formulario de la Herramienta para el ejemplo
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 42 -
Curva Carga Diaria Consumo Facturado del Cliente:
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0 6 12 18 24
Hora
Curva Carga Diaria [kVA] Comercial Industrial Oficial Residencial Otros
Figura 6.1 Curva de Carga Diaria para el Transformador del ejemplo
• Resultado del Criterio Técnico: En el siguiente histograma se puede
observar el comportamiento del VPN de las pérdidas para las capacidades
estándar.
Histograma Consumo Facturado del Cliente
$ -
$ 2 000 000.00
$ 4 000 000.00
$ 6 000 000.00
$ 8 000 000.00
$ 10 000 000.00
$ 12 000 000.00
15 30 45 75 112.5 150 225 300 400 500 630 750 800
Capacidad Trifásica [kVA]
VPN de Pérdidas
Figura 6.2 Histograma Valor Presente Neto de pérdidas Técnicas para el ejemplo
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 43 -
En la Figura 6.2 se puede observar que el transformador de 112.5 kVA
presenta un VPN de $ 2.401.851.95 que es el menor de todos.
• Resultado del Criterio Técnico – Económico: En el siguiente histograma
se puede observar el comportamiento del VPN de las pérdidas, la inversión y el
total para las capacidades nominales estándar.
Histograma Consumo Facturado del Cliente
$ -
$ 2 000 000.00
$ 4 000 000.00
$ 6 000 000.00
$ 8 000 000.00
$ 10 000 000.00
$ 12 000 000.00
$ 14 000 000.00
$ 16 000 000.00
$ 18 000 000.00
$ 20 000 000.00
15 30 45 75 112.5 150 225 300 400 500 630 750 800
Capacidad Trifásica [kVA]
VPN de Pérdidas Costo Inversión Trafo VPN e Inversión del Trafo
Figura 6.3 Histograma VPN de Pérdidas Técnicas más Inversión de los
Transformadores
En el Figura 6.3 se pueden observar 3 tipos de barras, las amarillas
representan el VPN de pérdidas, las verdes la inversión y por último las
moradas representan el total después de sumar el VPN más la inversión. El
transformador de 112.5 kVA presenta un VPN de $ 2.401.851.95 que es el
menor de todos, pero al tener en cuenta la inversión y el VPN de pérdidas el
transformador óptimo es el de 75 kVA el cual presenta un VPN de
$2.509.755.36 y un total de $4.847.464.86 que sería el menor para todas las
capacidades analizadas.
• Resultado del Dimensionamiento Tradicional: Según los factores de
diversidad para 100 clientes residenciales estrato 5 se obtiene un factor de 1.8
sin gas y de 1.2 con gas, por lo tanto la capacidad del transformador es de
225 kVA si no existe gas, con presencia de gas la capacidad es de 150 kVA.
Observando el Figura 6.2 se puede ver que ninguno de los dos
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 44 -
transformadores bien sea con o sin presencia del gas serían óptimos teniendo
en cuenta el VPN de las pérdidas técnicas para el caso de un transformador en
operación ni el VPN de las pérdidas más la inversión inicial para el caso de un
transformador en expansión.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 45 -
7. METODOLOGÍA NUEVO DIMENSIONAMIENTO CONDUCTORES DE BAJA TENSIÓN
Se tendrán en cuenta varios factores: primero: el dimensionamiento se realizará con base
en la curva de carga para cada uno de los clientes de la red, segundo: el conductor
escogido debe ser el que tenga menor valor presente neto de pérdidas más inversión y a su
vez debe cumplir los parámetros de regulación en cada uno de los nodos según los
establecido por la norma colombiana.
Parámetros a tener en cuenta:
• Cada nodo de la red está compuesto por uno o más clientes sin importar el sector
al que pertenezca, ellos son los que componen la curva de carga en el mismo.
• La topología de la red se debe conocer con anterioridad, para realizar el
dimensionamiento de los conductores que van a conectar cada uno de los nodos. El
conductor escogido no necesariamente debe ser el mismo para todos los ramales
de la red. La red puede tener una topología de forma cónica en la que las
conexiones de los primeros nodos deben ser de mayor calibre y a medida que los
nodos se alejan del alimentador los conductores de las conexiones son de menor
calibre; se asume que los nodos con mayor carga están cerca del alimentador.
• El crecimiento de la demanda tiene un comportamiento tipo rampa. Este
crecimiento ocurre durante los primeros n años del horizonte de planeamiento y
después permanece estático.
• Se toma una tasa de descuento para realizar el cálculo del valor presente neto de
las pérdidas.
• Se asume un costo de la energía ($/kWh).
7.1. ETAPAS DEL ESTUDIO
El estudio para el dimensionamiento de conductores se debe realizar en varias etapas:
a. Tomar un conductor dentro de los siguientes:
Se tienen en cuenta los conductores de cobre desnudo, los de aluminio desnudo
(AAC) y los de aluminio desnudo con alma de acero (ACSR)
La resistencia de los conductores está dada según su corriente nominal.
b. Asumir que el circuito estará compuesto únicamente por el conductor, tomado en la
etapa anterior.
c. Realizar el flujo de carga por cada hora del día, para conocer las pérdidas en cada
uno de las tramas del circuito, asimismo, la regulación de cada nodo.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 46 -
A continuación se presenta el resultado de un flujo de carga horario para un circuito
de tres nodos para el conductor 4/0 – AL.
Figura 7.1 Circuito de tres nodos
Tabla 7.1 Pérdidas y Regulación para un circuito de 3 nodos
Reg2 Reg3 Pérd. 1 - 2 [W] Pérd. 2 - 3 [W]
0.777% 1.146% 132.51 39.84
0.711% 1.045% 110.90 32.70
0.687% 1.009% 103.70 30.29
0.704% 1.029% 108.88 30.92
0.886% 1.280% 172.46 45.35
1.289% 1.879% 364.78 101.88
1.349% 1.984% 399.31 118.07
1.199% 1.763% 315.52 92.99
1.237% 1.800% 336.15 92.66
1.295% 1.873% 367.92 97.76
1.314% 1.895% 379.17 98.55
1.341% 1.922% 394.84 98.88
1.307% 1.881% 374.90 96.37
1.232% 1.779% 333.36 87.37
1.136% 1.638% 283.42 73.70
1.103% 1.589% 267.02 69.04
1.124% 1.614% 277.12 70.28
1.301% 1.843% 371.58 85.98
1.929% 2.709% 817.12 177.71
2.290% 3.262% 1150.96 276.41
2.217% 3.185% 1079.25 274.32
1.883% 2.729% 778.28 209.59
1.393% 2.046% 425.79 124.95
0.972% 1.436% 207.32 63.14
4/0-AL
d. Cuantificar el valor presente neto de las pérdidas y de la inversión necesaria para el
conductor en cuestión, por la Ecuación 7.1:
[ ]$K *CE*365horas*No.Fases*Tramo PerdidasVPNN
2ii
= ∑
=
Ecuación 7.1
En donde: N: Número de ramales del circuito.
Pérdidas Tramoi: I2R del tramo (i), según el flujo de carga. [W]
No. Fases: Número de fases del circuito.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 47 -
CE: Costo de la energía. [$/Kwh.]
K: Constante que tiene en cuenta el tipo de crecimiento de la demanda
y los costos en valor presente neto.
La constante K, que se hace referencia en la Ecuación 7.1 depende del tipo de
crecimiento, como se esta teniendo en cuenta que el crecimiento es de tipo rampa, esta
constante esta determinada por la Ecuación 7.2:
[ ][ ]
t11
c
t)(1b
r)(1a
CLncca
ba
Ln
1ba
*nK
n
2n
1nm
+=
+=
+=
−+
−=
+
Ecuación 7.2
En donde: r: Crecimiento de la demanda. [%]
T: Tasa de descuento. [%]
n: Duración del crecimiento. [años]
m: Horizonte de planeamiento. [años]
Después de conocer el valor presente neto de las perdidas, se debe conocer la inversión
que se debe realizar para la compra de los conductores, por medio de la Ecuación 7.3
podemos conocer esta inversión.
[ ]$ dTramo*Conductor CostoInversión i
N
1i∑
=
= Ecuación 7.3
En donde: N: Número de tramos.
Costo Conductor: [$/Km.]
dTramoi: Distancia del tramo (i). [Km.]
El costo total del conductor será entonces:
InversiónsVPNpérdida:CostoTotal + Ecuación 7.4
e. Tomar el siguiente conductor y volver a b.
Al evaluar todos los conductores, el mejor será el que presente menor costo total. Pero vale
la pena mencionar que no siempre el mismo conductor es la mejor opción para todo un
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 48 -
circuito, se presentan casos en los que la mejor relación de valor presente neto de pérdidas
más inversión se da al mezclar varios conductores.
7.2. CURVAS DE CARGA POR NODO
Cada uno de los nodos puede tener uno o más clientes sin importar el sector, un ejemplo
de la curva de carga es el siguiente:
Curva Carga Diaria:
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
0 6 12 18 24
Hora
Curva Carga Diaria [kVA] Comercial Industrial Oficial Residencial Otros
Figura 7.2 Curva de carga para un nodo
La curva de carga total para el circuito de la red de baja tensión es la sumatoria de las
curvas de carga de cada uno de los nodos.
7.3. FLUJO DE CARGA
Los flujos de carga realizados para cada hora del día son Newton-Raphson el máximo error
permitido es 10-6 y el flujo debe converger en máximo de 10 iteraciones. El objetivo de los
flujos de carga es conocer el voltaje en cada uno de los nodos, de este modo se puede
conocer la regulación por medio de la Ecuación 7.5 y las pérdidas del tramo Ecuación 7.6:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 49 -
100%*)VV
(1Nodo Reg0
ii −= Ecuación 7.5
En donde: Vi: Voltaje del nodo (i). [V]
V0: Voltaje del nodo donde esta el transformador.
[ ][ ]W Tramo aResistenci*Tramo CorrienteamoPérdidasTr
A tramoaResistenci
)V(VramoCorrienteT i1i
=
−= −
Ecuación 7.6
7.4. COMBINACIÓN DE CONDUCTORES
Como se ha venido comentando es posible que la mejor opción del dimensionamiento de
conductores ocurra cuando se realiza una combinación de calibres, es por esto que esta
posible solución se tendrá en cuenta a continuación.
Después de conocer las pérdidas y la inversión en los tramos del circuito, se calcula la
mejor combinación, es decir, se evalúa el calibre de menor costo total (técnico-económico)
para cada uno de los tramos. Al saber el conductor de cada tramo se realiza un nuevo flujo
de carga horario para tener la seguridad de cumplir los niveles de regulación para cada
hora del día y también para comprobar que se obtiene un menor costo total (inversión más
pérdidas).
Por ejemplo se presenta a continuación el resultado de un circuito de 7 nodos:
Figura 7.3 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 2
Los clientes que alimenta este circuito son:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 50 -
Tabla 7.2 Clientes del circuito de 7 nodos
Clientes Residenciales Est. 5
Nodo 2 23.00Nodo 3 26.00Nodo 4 14.00Nodo 5 14.00Nodo 6 10.00Nodo 7 13.00TOTAL 100
La curva de carga diaria de cada uno de los nodos es:
Tabla 7.3 Curva de carga diaria para cada nodo [kVA]
Hora Nodo 2 Nodo 3 Nodo 4 Nodo 5 Nodo 6 Nodo 700:00 6.57 7.58 4.04 4.04 3.03 3.5401:00 5.84 6.73 3.59 3.59 2.69 3.1402:00 5.49 6.34 3.38 3.38 2.53 2.9603:00 5.52 6.37 3.40 3.40 2.55 2.9704:00 6.02 6.95 3.71 3.71 2.78 3.2405:00 7.65 8.82 4.70 4.70 3.53 4.1206:00 9.74 11.24 5.99 5.99 4.50 5.2507:00 9.90 11.42 6.09 6.09 4.57 5.3308:00 9.97 11.51 6.14 6.14 4.60 5.3709:00 10.18 11.74 6.26 6.26 4.70 5.4810:00 10.17 11.73 6.26 6.26 4.69 5.4711:00 10.34 11.93 6.36 6.36 4.77 5.5712:00 10.52 12.14 6.47 6.47 4.85 5.6613:00 9.65 11.14 5.94 5.94 4.46 5.2014:00 8.70 10.04 5.35 5.35 4.01 4.6815:00 8.40 9.69 5.17 5.17 3.88 4.5216:00 8.30 9.58 5.11 5.11 3.83 4.4717:00 8.56 9.87 5.27 5.27 3.95 4.6118:00 10.64 12.28 6.55 6.55 4.91 5.7319:00 12.66 14.61 7.79 7.79 5.84 6.8220:00 12.73 14.68 7.83 7.83 5.87 6.8521:00 11.67 13.46 7.18 7.18 5.38 6.2822:00 10.02 11.56 6.16 6.16 4.62 5.3923:00 7.98 9.20 4.91 4.91 3.68 4.30
La combinación óptima de conductores de la Figura 7.3 es la siguiente:
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 51 -
Tabla 7.4 Conexiones entre los nodos y su respectivo conductor
Nodo Inicio: Nodo Fin: Distancia Sep.: [m] Conductor1 2 20 4/0-AL5 3 30 4/0-AL
3 4 10 4/0-AL
3 7 20 1/0-AL2 5 50 4/0-AL
2 6 35 1/0-AL
A continuación se presenta un resumen de los resultados para el circuito de la Figura 7.3.
Tabla 7.5 Resultados para la red de 7 nodos
4/0-AL 2/0-AL 1/0-AL 2-AL 4-AL ÓptimoVPN(Pérdidas) [miles$] 7 635 12 649 16 220 27 172 47 448 7 743
Inversión [miles$] 987 740 562 384 324 840.855Total [miles$] 8 621.6 13 389.1 16 782.5 27 556.3 47 772.8 8 584.3
7.5. CAMBIO DE NODO DEL TRANSFORMADOR
La ubicación del transformador puede ser fundamental, para la minimización de pérdidas de
la red de baja tensión, porque puede suceder que el cambio de nodo conlleve a una
reducción considerable de pérdidas técnicas. El cambio de nodo del transformador se puede
realizar siempre y cuando las especificaciones de regulación sean cumplidas, este cambio
balancea la carga que alimenta el mismo.
En general el procedimiento para el dimensionamiento técnico-económico para conductores
de la red de baja tensión está descrito en el Diagrama 7.1.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 52 -
Diagrama 7.1 Descripción del procedimiento para el dimensionamiento de
conductores de la red de baja tensión.
Para el ejemplo anterior se puede observar que realizando el cambio del transformador al
nodo 4, el valor presente neto de las pérdidas incluyendo la inversión se reduce
considerablemente.
Si se cambia el transformador al nodo 4 los resultados serán:
Figura 7.4 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 4
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 53 -
Tabla 7.6 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en
el nodo 4
Nodo Inicio: Nodo Fin: Distancia Sep.: [m] Conductor1 4 20 4/0-AL
5 3 30 4/0-AL
3 4 10 4/0-AL
3 7 20 1/0-AL
2 5 50 4/0-AL
2 6 35 1/0-AL
Tabla 7.7 Resultados al estar el transformador en el nodo 4
4/0-AL 2/0-AL 1/0-AL 2-AL 4-AL ÓptimoVPN(Pérdidas) [miles$] 5 395 8 870 11 313 18 627 31 438 5 503
Inversión [miles$] 987 740 562 384 324 840.855Total [miles$] 6 381.5 9 610.6 11 875.1 19 011.5 31 762.6 6 344.1
Evaluando si el transformador se cambia al nodo 3, los resultados son los siguientes:
Figura 7.5 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 3
Tabla 7.8 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en
el nodo 3
Nodo Inicio: Nodo Fin: Distancia Sep.: [m] Conductor1 3 20 4/0-AL
5 3 30 4/0-AL
3 4 10 4/0-AL
3 7 20 1/0-AL
2 5 50 4/0-AL
2 6 35 1/0-AL
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 54 -
Tabla 7.9 Resultados al estar el transformador en el nodo 3
4/0-AL 2/0-AL 1/0-AL 2-AL 4-AL ÓptimoVPN(Pérdidas) [miles$] 4 855 7 972 10 156 16 670 27 967 4 963
Inversión [miles$] 987 740 562 384 324 840.855Total [miles$] 5 841.8 8 711.7 10 718.2 17 053.5 28 291.5 5 803.9
Como se pudo observar, al realizar el cambio de nodo del transformador se reducen las
pérdidas más la inversión considerablemente, en el caso evaluado el transformador debe
ser ubicado en el nodo 3 para minimizar las pérdidas en la red de baja tensión.
Realizando ahora un análisis de la topología resultante: la demanda pico del ejemplo en el
Nodo 7 es de 6.85 [kW] equivalente a una corriente pico de 18 [A], el conductor escogido
para conectar este nodo con la red de baja tensión es de un calibre 1/0-AL el cual tiene
corriente nominal 247 [A], se puede ver el bajo nivel de utilización que tiene este
conductor. El conductor de calibre 4-AL podría trabajar de forma adecuada porque su
corriente nominal es de 138 [A], así se mejoraría su nivel de utilización pero se incurriría
en un mayor porcentaje de pérdidas.
El resultado según el esquema tradicional para la conexión entre el Nodo 3 – Nodo 7, es el
siguiente: para los 13 clientes de éste nodo su factor de diversidad con gas es 1.7 y sin gas
2.7. Con la presencia de gas domiciliario la carga es de 22.1 [kW] o 58 [A] el conductor a
instalar sería de calibre 8-AL que tiene corriente nominal 70 [A]. Sin gas la carga es de 35.1
[kW] o 92.1 [A] el conductor sería de calibre 6-AL con corriente nominal 104 [A].
Cualquiera de estos dos conductores presenta mayor costo total, incluyendo pérdidas e
inversión debido a su mayor resistencia.
Al unir el dimensionamiento de conductores con el de transformadores se debe incluir en
este último la curva de pérdidas causada por los conductores. Para continuar con el
ejemplo anterior la siguiente es la curva de pérdidas, cuando el transformador se encuentra
en el nodo 3.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 55 -
Curva de Pérdidas en los Conductores
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 6 12 18 24
Hora
kVA
Pérdidas Conductores
Figura 7.6 Curva de pérdidas para el ejemplo
Como se puede ver en la Figura 7.7, el transformador de 75 kVA es el que presenta menor
VPN de pérdidas más inversión, con un costo de $4.876.350.48.
Histograma Consumo Facturado del Cliente
$ -
$ 2 000 000.00
$ 4 000 000.00
$ 6 000 000.00
$ 8 000 000.00
$ 10 000 000.00
$ 12 000 000.00
$ 14 000 000.00
$ 16 000 000.00
$ 18 000 000.00
$ 20 000 000.00
15 30 45 75 112.5 150 225 300 400 500 630 750 800
Capacidad Trifásica [kVA]
VPN de Pérdidas Costo Inversión Trafo VPN e Inversión del Trafo
Figura 7.7 Histograma VPN de pérdidas más inversión ejemplo
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 56 -
8. CONCLUSIONES
Ø Los transformadores de distribución y los circuitos de baja tensión próximos a
instalar se deben dimensionar con base en el consumo de sus clientes, con el
fin de lograr un mejor aprovechamiento técnico y económico de estos activos.
Ø La optimización de la cargabilidad en el parque de transformación MT/BT,
permitirá a las empresas distribuidoras hacer un manejo más eficiente de sus
activos y reducir y posponer inversiones en el mediano y largo plazo.
Ø La herramienta computacional desarrollada permite la planeación y operación
del sistema de distribución y podrá ser aplicada a cualquier sistema de
distribución.
Ø La aplicación de la alternativa propuesta en la herramienta computacional
genera un beneficio para el país en el largo plazo, debido a la reducción de
pérdidas y capacidad instalada en el sector eléctrico.
Ø El dimensionamiento técnico-económico de los conductores a partir de la curva
real de carga permite encontrar que para lograr este objetivo los conductores
de la red de baja tensión deben estar ampliamente sobredimensionados.
Ø El cambio de conductores entre tramos en la red de baja tensión genera una
reducción en inversión y en pérdidas técnicas.
Ø La relocalización física de los transformadores de distribución (cambio de nodo)
en un circuito de la red de baja tensión, contribuye a una reducción importante
de las pérdidas técnicas del sistema de distribución.
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 57 -
9. BIBLIOGRAFÍA
[1] Caracterización de la demanda para los diferentes sectores socioeconómicos, 2002
CODENSA S.A. ESP.
[2] Guía de cargabilidad de Transformadores sumergidos en líquido refrigerante IEEE Std
C57.91 de 1995.
[3] Norma NTC 2050, Código Eléctrico Nacional, Instituto Colombiano de Normas Técnicas
(ICONTEC).
[4] Norma NTC 819, Instituto Colombiano de Normas Técnicas (ICONTEC).
[5] Ramírez Castaño Samuel Redes de subtransmisión y distribución de energía (2ª Edición, ed.
rev.). Manizales, Colombia: Centro de publicaciones Universidad Nacional de Colombia, Sede
Manizales. 1995
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 58 -
10. ANEXOS
1. Crecimiento anual 1.5%
Tabla 10.1 Crecimiento 1.5%
Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVAEstrato1 70 20.26 115 33.28 190 54.98 300 86.81 385 111.41 685 198.22Estrato2 60 19.81 100 33.02 160 52.82 250 82.54 320 105.65 560 184.89Estrato3 50 17.06 90 30.71 140 47.77 210 71.66 270 92.14 490 167.21Estrato4 40 15.27 70 26.72 110 41.99 170 64.89 210 80.16 380 145.05Estrato5 30 13.88 60 27.75 90 41.63 140 64.76 180 83.26 320 148.02Estrato6 18 14.77 40 23.12 70 40.47 100 57.81 130 75.16 230 132.97
Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVAEstrato1 890 257.54 975 282.13 1280 370.39 1495 432.60 1855 536.78 2875 831.93Estrato2 730 241.01 800 264.12 1050 346.66 1220 402.79 1520 501.84 2340 772.56Estrato3 630 214.98 690 235.46 910 310.53 1060 361.72 1320 450.44 2030 692.72Estrato4 490 187.04 540 206.12 700 267.20 820 313.00 1020 389.35 1570 599.29Estrato5 410 189.65 450 208.15 590 272.91 690 319.17 850 393.18 1320 610.58Estrato6 290 167.65 320 185.00 420 242.81 490 283.28 610 352.65 940 543.43
Capacidad del Transformador45 kVA 75 kVA
400 kVA 500 kVA225 kVA 300 kVA
15 kVA 30 kVA
630 kVA 750 kVA
112.5 kVA 150 kVA
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 1
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 20 40 60 80 100 120
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.1 Crecimiento 1.5% Estrato 1
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 59 -
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 2
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 20 40 60 80 100
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.2 Crecimiento 1.5% Estrato 2
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 3
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.3 Crecimiento 1.5% Estrato 3
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 60 -
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 4
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.4 Crecimiento 1.5% Estrato 4
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 5
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.5 Crecimiento 1.5% Estrato 5
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 61 -
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 6
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.6 Crecimiento 1.5% Estrato 6
2. Crecimiento anual 3.0%
Tabla 10.2 Crecimiento 3.0%
Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVAEstrato1 65 18.81 110 31.83 185 53.53 285 82.47 370 107.07 655 189.54Estrato2 60 19.81 90 29.71 150 49.52 240 79.24 300 99.05 540 178.28Estrato3 50 17.06 80 27.30 130 44.36 210 71.66 260 88.72 470 160.38Estrato4 40 15.27 60 22.90 100 38.17 160 61.07 210 80.16 360 137.42Estrato5 30 13.88 50 23.13 90 41.63 140 64.76 170 78.64 300 138.77Estrato6 30 17.34 40 23.12 60 34.69 100 57.81 220 127.19 280 161.87
Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVA Clientes kVAEstrato1 855 247.41 935 270.56 1230 355.92 1435 415.24 1780 515.07 2775 802.99Estrato2 700 231.11 760 250.92 1000 330.16 1170 386.28 1460 482.03 2250 742.85Estrato3 610 208.16 660 225.22 880 300.29 1020 348.07 1260 429.97 1950 665.42Estrato4 470 179.40 540 206.12 680 259.56 790 301.55 1040 396.98 1590 606.92Estrato5 390 180.40 430 198.90 570 263.66 660 305.29 820 379.30 1270 587.45Estrato6 310 179.22 310 179.22 400 231.25 470 271.72 590 341.09 900 520.31
Capacidad del Transformador
630 kVA 750 kVA
112.5 kVA 150 kVA
225 kVA 300 kVA
15 kVA 30 kVA 45 kVA 75 kVA
400 kVA 500 kVA
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 62 -
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 1
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 20 40 60 80 100 120
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.7 Crecimiento 3.0% Estrato 1
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 2
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
9000000
0 20 40 60 80 100 120
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.8 Crecimiento 3.0% Estrato 2
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 63 -
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 3
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.9 Crecimiento 3.0% Estrato 3
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 4
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
9000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.10 Crecimiento 3.0% Estrato 4
IEL1-I-2003-10 DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE
BAJA TENSIÓN
- 64 -
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 5
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.11 Crecimiento 3.0% Estrato 5
VPN Pérdidas e Inversión Estrato 6
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Carga kVA
Vp
n P
érd
idas
+ In
vers
ión
$
15 30 45 75 112.5 150
Figura 10.12 Crecimiento 3.0% Estrato 6
