Cap 1 estructuras Metálicas

Ing. José Rodrigo Lea Plaza UCB- Tarija

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CAPITULO I

CONSIDERACIONES GENERALES

I.1 Historia y evolución tecnológica de los metales La historia nos cuenta que los primeros metales que utilizó el hombre fueron el cobre y el estaño, más que nada para fines ceremoniales y religiosos. Allá por el año 5.000 antes de Cristo se descubrió el bronce, resultado de la aleación del cobre con el estaño, al contar con metal más duro se permitió utilizarlo como arma en las puntas de sus lanzas y flechas.

La edad del hierro es la última correspondiente a la de los metales. No se conoce con exactitud cuándo el hombre descubrió la técnica de fundir mineral de hierro para obtener un metal susceptible de ser utilizado. Se cree que su uso se inició hacia el año 1.900 AC, en plena edad del bronce y la masificación de su uso fue gradual, hacia el año 1.000 AC se consolidó como material de uso general.

La evolución de la metalurgia está relacionada con factores de orden tecnológico, para obtener el bronce se necesitan 1.080 grados centígrados, en cambio para fundir el hierro hay llegar hasta los 1.500 grados. Esta diferencia de temperatura es una de las causas del porqué el bronce se trabajó antes del hierro. Pero tampoco es extraño que la metalurgia del hierro se impusiera, los yacimientos de este mineral son muy abundantes, en cambio los filones de cobre y estaño eran difíciles de localizar y de explotar.


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El inicio de la metalurgia del hierro se podría situar en la zona central de la actual Turquía, la zona de Anatolia estaba habitada por el pueblo Hitita, aunque se trataba de una producción muy escasa que sólo abastecía el mercado local. La metalurgia del hierro se difundió gradualmente desde sus zonas de origen. Lógicamente primeramente a sus lugares más próximos como ser Egipto, Chipre, Grecia. La cultura griega hizo de puente en la difusión de la metalurgia del hierro en Europa. Sin lugar a dudas, el uso del metal con finalidades militares facilitó la colonización helénica del Mediterráneo. Las aleaciones producidas por los primeros artesanos del hierro, se clasificarían en la actualidad como hierro forjado: para producir esas aleaciones se calentaba una masa de mineral de hierro y carbón vegetal en un horno con tiro forzado, este tratamiento reducía el mineral en una masa esponjosa de hierro metálico llena de una escoria formada por impurezas metálicas y cenizas de carbón vegetal. Esta esponja se retiraba mientras permanecía incandescente y se golpeaba con pesados martillos para expulsar la escoria y soldar y consolidar el hierro. El hierro producido en esas condiciones solía contener hasta un 3% de partículas de escoria, en ocasiones la técnica de fabricación producía auténtico acero en lugar de hierro forjado, principalmente cuando se calentaba con carbón vegetal en recipientes de arcilla durante varios


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días, con lo que el hierro absorbía suficiente carbono para convertirse en acero auténtico. Después del siglo XIV se aumentó el tamaño de los hornos utilizados para la fundición del hierro, en éstos el hierro metálico absorbía más carbono como resultado del paso forzado de gases de combustión. El producto de estos hornos es el llamado arrabio, una aleación que funde a una temperatura menor que el acero o el hierro forjado. Este arrabio se refinaba posteriormente para producir acero.

Básicamente el acero es una aleación de hierro y carbono, con porcentajes de este último variables entre el 0.03% al 2%, se distingue de las fundiciones que también son aleaciones de hierro y carbono en que las proporciones de carbono es superior (entre el 2% al 4%). Además los acero presentan una mayor ductilidad, es decir

se deforman fácilmente mediante la forja, laminación y extrusión, mientras que las fundiciones se fabrican normalmente por moldeo.

I.2 El hierro y el acero en la construcción

En la antigüedad las estructuras se diseñaban en base a lo que se había hecho con anterioridad. Si la estructura no colapsaba quería decir que estaba bien hecha; la experiencia era el único maestro, no


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se conocía sobre la resistencia de materiales ni de la teoría estructural.

Gradualmente y a través de los siglos se desarrolló el arte de diseñar miembros, se establecieron reglas empíricas, los griegos decían “Las columnas de los templos deben guardar relación a la esbeltez de la pierna de una mujer” En el Renacimiento se levantaron estructuras que trabajan hasta ahora, realizadas por gente experta que eran a su vez artistas, arquitectos, ingenieros y constructores. Pero todas estas estructuras empleaban materiales que transmitían muy bien los esfuerzos de compresión (madera, piedra) de ahí el desarrollo de los famosos arcos y bóvedas para salvar luces importantes.

Al término de la edad media, el

desarrollo comercial del

hierro, promocionó el empleo de los

metales estructurales

que abrieron un nuevo mundo al estructurista. El primer puente que se

construyó enteramente de


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hierro fundido fue el de Coalbrookdale (Inglaterra) en 1.779, pero este hierro tenía un gran problema: fallaba con una fractura frágil en tensión. Por tal razón fue rápidamente reemplazado por el hierro forjado el cual tenía una mejor tenacidad, es decir era capaz de absorber grandes deformaciones en tensión en el rango inelástico sin fractura. Además el hierro forjado podía formarse en placas planas, las que se podían doblar y unirse mediante remaches que sirvieron para la fabricación de calderos para las locomotoras a vapor, las que exigieron puentes más largos y resistentes. El primer puente construido con hierro forjado y que aún existe el es “Britannia Bridge” en el mar de Irlanda (1.790). Posteriormente el desarrollo del convertidor Bessemer (1.856) y el horno abierto (1.867)

introdujo el acero estructural.


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Paralelamente a la evolución técnica del acero, se tuvieron avances en la técnicas de pruebas de materiales y en el análisis estructural. Hooke, Bernoulli, Euler y otros dieron inicio a la Teoría Estructural y a la Resistencia de Materiales.

I.3 Propiedades mecánicas de acero

La elasticidad es la capacidad que posee un elemento de regresar a su forma original después de ser cargado y subsecuentemente descargado.

La fatiga es la debilidad que presenta el material cuando es sometido a esfuerzos en forma repetida y por arriba de su límite de fatiga por medio de muchos ciclos de carga y descarga, La ductilidad es la capacidad de deformarse sin fracturarse en el rango inelástico. La resistencia es la propiedad más importante para el ingeniero, para estudiarla nos referiremos al diagrama típico de esfuerzo y deformación en tensión simple. Al aplicar la carga a la probeta se observa primeramente una deformación proporcional al esfuerzo, después se llega al punto de fluencia, a un esfuerzo sólo ligeramente mayor al límite elástico. Cuando se carga más allá del punto de fluencia, la ductilidad del acero estructural le permite experimentar grandes alargamientos inelásticos. Finalmente se alcanza el esfuerzo último de ruptura (Fu) y la probeta se fractura. La carga de tensión en la fractura, dividida entre el área original de la probeta descargada se llama Esfuerzo último a la tensión.


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El módulo de elasticidad, llamado comúnmente coeficiente E , viene de la parte inicial del diagrama esfuerzo – deformación, donde el el esfuerzo σ es directamente proporcional a la deformación ε y puede escribirse:

σ = E ε

Esta relación es la denominada ley de Hooke, como la deformación (ΔL/L) no tiene unidades, el módulo E se expresa en las mismas unidades del esfuerzo σ . Algunaas de las características de los metales estructurales, como la resistencia, ductilidad, resistencia a la corrosión, etc. Pueden resultar bastante afectadas por las aleaciones y el tratamiento térmico o el proceso de fabricación empleado. Por ejemplo en entre el hierro puro y los aceros existen grandes variaciones en su resistencia, límite de fluencia y deformación final (ductilidad). Todos ellos sin embargo tienen el mismo módulo de elasticidad, es decir su rigidez o capacidad de resistir una deformación dentro del rango lineal de la misma. Por lo tanto si un acero de alta resistencia sustituye a uno de baja resistencia en una estructura dada, manteniéndose iguales todas sus dimensiones, la estructura tendrá una capacidad portante mayor, pero su rigidez (o elasticidad o deformación) permanecerá igual.


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I.4 Materiales utilizados en perfiles y placas de

acero estructural. Nuestro país todavía no tiene una normativa para la designación de los diferentes tipos de acero, en el presente curso adoptaremos la americana. Más propiamente la AISC (American Institute Steel Construction), cuyas designaciones y resistencias se muestran en el siguiente cuadro:

σ

ε

Acero A 514

AH 400

Acero A 36

Hierro AH 215

ε


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ACEROS USADOS EN LOS PERFILES Y PLACAS DE ACERO ESTRUCTURAL (Mpa)

DESIGNACION Fluencia Mínimo última Acero estructural, ASTM A 36 248 400 – 552 Tubos estructurales de acero al carbono, laminados en caliente, soldados y sin costura ASTM A 50 248 400 min. Acero estructural de baja aleación y alta resistencia ASTM A 242 290 434 Acero estructural de baja aleación y alta Resistencia con punto de fluencia mínimo de 345 Mpa en piezas de hasta 10 cm de espesor, ASTM A 558 345 483 Tubos estructurales de baja aleación y alta resistencia, laminados en caliente y sin costura ASTM A 618 345 483 Aceros de calidad estructural al colombio - Vanadio de baja aleación y alta resistencia

ASTM A 572 290 – 448 414 - 552

Placa de acero de aleación de alta resistencia a la fluencia, templado y tratado, apropiado para soldadura, ASTM A 514 621 – 689 758 - 896


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Barras lisas AH 215 215 330 – 490 Barras corrugadas AH 400 – 500 400 – 500 520 - 600 Estas dos últimas barras no están normadas para estructuras de acero, pues corresponden a refuerzos de hormigón armado, pero como su uso es corriente en Bolivia, las consideramos a título informativo.

Además las otras propiedades generales del acero son:

Módulo elástico longitudinal: E = 200 000 Mpa Módulo elástico transversal: G = 77 200 Mpa Coeficiente de Poisson en período elástico µ = 0,30 Coeficiente de dilatación térmica:αa = 12 16-6 cm/cmºC Peso específico: γa = 77,3 kN/ m3

I.5 Cargas. Quizá la tarea más importante y difícil del ingeniero cuando está proyectando una estructura sea la cuantificación precisa de las cargas que soportará a lo largo de su vida útil. Además de estimar las cargas (su tipo y magnitud), se debe investigar las combinaciones más desfavorables que pueden ocurrir en un momento dado.

Cargas muertas. Tienen una magnitud constante y permanecen en un mismo lugar por mucho tiempo. Las más comunes son: - Peso propio de la estructura. - Peso de los muros, pisos y techos, etc.


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Para diseñar una estructura es necesario estimar los pesos o cargas muertas de sus partes. El problema es que hasta que no sean diseñados, no se los conoce, en consecuencia lo que se hace es estimar su magnitud en base a experiencias anteriores o por propio criterio. Si al final se tienen grandes discrepancias entre lo estimado y lo realmente diseñado, se debe repetir el análisis y efectuar el diseño con una estimación mas aproximada de las cargas. Cargas vivas. Están relacionadas con la ocupación, pueden cambiar de lugar y magnitud. Las cargas que se mueven por sí mismas como los vehículos, personas, grúas, etc. se denominan “cargas móviles” y aquellas que pueden ser desplazadas como los muebles, materiales, nieve, etc. se denominan “Cargas movibles” Estas cargas se especifican normalmente en los Códigos de Construcción o Normas de cada país, a falta de ellas se pueden considerar las siguientes que corresponden al Código ANSI (American National Standard Minimum Design Loads for building and other Structures:

Tipo de edificios Carga

viva en

kg/m2 Edificios de departamentos

- Habitaciones - Salones públicos

200 500

Comedores y restaurantes 500 Garages (para autos solamente) 250 Gimnasios, pisos principales y 500


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balcones Edificios

- Salas de recepción - Oficinas

500 250

Escuelas - Salones de clase - Corredores en planta baja - Corredores en pisos arriba

de la planta baja

200 500 400

Bodegas - De material ligero - De material pesado

600 1200

Almacenes (menudeo) - Planta baja - Otros pisos

500 370

Cargas ambientales. Son impuestas por el medio ambiente donde estará la estructura a diseñarse, por consiguiente varían de acuerdo a la situación geográfica. Nieve. Una pulgada (2,50 cm) de nieve equivale aproximadamente a 0,50 lb/pie. Para el diseño de techos ubicados en zonas donde cae nieve o granizo, se usan cargas de nieve de 50 – 200 kg/m2, la magnitud depende principalmente de la pendiente del techo, los valores mayores se usan para techos casi horizontales y los menores para techos más inclinados. Una carga de 50 kg/m2 podría usarse para pendientes de 45º o más y una de 200 kg/m2 para techos horizontales, los valores intermedios se pueden interpolar linealmente.


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Viento. Las fuerzas de viento actúan como presiones (fuerzas por unidad de área) sobre las superficies verticales a barlovento, como presiones o succiones sobre superficies inclinadas a barlovento (dependiendo de la pendiente) y como succiones sobre superficies verticales o inclinadas a sotavento. La presión del viento sobre la superficie inclinada de un techo depende de su velocidad y dirección, de la orientación y pendiente del techo, además de su altura en relación al terreno. Varios estudios sobre modelos han demostrado que se presenta un efecto de succión en sotavento, es decir en la superficie contraria al viento y que en cubiertas con pendiente inferior a un ángulo ø de 30º, el viento en lugar de producir presión, produce succión en el lado del viento (barlovento).

EFECTO DEL VIENT0 EN CUBIERTAS

La presión (o succión) del viento, perpendicular a la superficie del techo se puede determinar mediante la siguiente expresión:


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p = C q

Donde: p = Presión del viento en kg/m2

C = Coeficiente que depende de la posición e inclinación del techo.

q = Presión en función de la velocidad del viento en kg/m2.

El valor de q se determina mediante:

q = 0.00484 V2

(V = Velocidad del viento en km/hr) El valor de C (C1 para barlovento ó C2 para sotavento) se determina mediante tabla VI-10 donde los valores negativos significan succión y para ángulos intermedios se puede interpolar linealmente:

VALORES DEL COEFICIENTE C

Valor de ø C1 C2

0º -0,50 -0,27

10º -0,50 -0,27

20º -0,50 -0,27

25º -0,10 -0,27

30º 0,30 -0,27

35º 0,36 -0,27

40º 0,50 -0,27


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50º 0,65 -0,27

60º 0,85 -0,27

70º 0,85 -0,27

90º 0,85 -0,27

Para la determinación de los esfuerzos ocasionados por el viento, se deben estudiar los estados de carga resultantes de considerar primeramente el viento atacando desde la izquierda y después del lado derecho.

I.6 Métodos de cálculo.

Básicamente en la actualidad existen dos métodos de cálculo de estructuras de acero: El ASD (Allowable Steel Design) o diseño por esfuerzos admisibles, cuyo criterio para una resistencia de diseño aceptable es el siguiente: El esfuerzo calculado máximo, suponiendo un comportamiento elástico hasta las cargas máximas anticipadas, se mantiene inferior a un esfuerzo permisible especificado. Se busca que el esfuerzo permisible sea menor que el esfuerzo calculado en la falla con un factor de seguridad, este factor varía en un rango de 1.65 y 2.00 en las especificaciones AISC. El otro método que está adquiriendo mayor relevancia es el denominado LRFD (Load and Resistance Factor Design) o diseño por factores de carga y resistencia. En este método las cargas máximas de servicio previstas, se multiplican por factores de carga (δ)para dar una resistencia


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requerida, que debe ser menor que la resistencia directamente calculada; estos factores de carga son diferentes para la carga muerta, carga viva, de viento y nieve. Los factores de carga dependen de las siguientes combinaciones básicas de carga: 1.4 Dn 1.2 Dn + 1.6 Ln + 0.5 (Lrn ó Sn ó Rn) 1.2 Dn + 1.6 (Lrn ó Sn ó Rn) + (0.5 Ln ó 0.8 Wn) 1.2 Dn + 1.3 Wn + 0.5 Ln + 0.5 (Lrn ó Sn ó Rn) 1.2 Dn + ó – (1.3 Wn ó 1.0 En) Donde:

Dn = Carga nominal muerta. Ln = Carga nominal viva. Lrn = Carga nominal viva de techo. Sn = Carga de nieve. Rn = Carga de lluvia. Wn = Carga de viento. En = Carga de sismo.

También al mismo tiempo se aplican factores de resistencia (φ) las resistencias calculadas de vigas, columnas, conectores, etc. Se multiplican para tomar en cuenta las diversas incertidumbres inherentes a las resistencias. Los factores de carga y resistencia son determinados por métodos probabilísticos a partir de los datos estadísticos de cargas y resistencias. Los factores de resistencia varían entre valores de 0.9 para vigas y 0.85 para columnas. Con los dos métodos se llega a resultados similares. Por el ASD se obtienen generalmente estructuras más robustas que van en sentido contrario a la economía pero tiene la ventaja de


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brindar mayor seguridad dadas las grandes incertidumbres que se tienen en la construcción misma, debido a la baja calidad de nuestra mano de obra y a la pobre supervisión que normalmente se ejecuta sobre ellos. Pero como la tendencia actual es la emplear el método LRFD, en el presente curso se considerará éste. Por ejemplo, para vigas bajo cargas vivas y muertas:

φ = 0,9 δD = 1,2 δL = 1,2

El criterio de evaluación será: 0,9 Mu ≥ 1,2 MD + 1,6 ML

Donde: 0,9 Mu = Mc = Momento de cálculo MD = Momento por carga muerta ML = Momento por carga viva Mu = Momento último nominal de la viga

Si queremos verificar la resistencia de una viga de acero conformada por un perfil IR 152 x 18 simplemente apoyada con una carga muerta uniformemente repartida (Dn) de 11 kg/m y una carga viva (Ln) uniformemente repartida de 17 kg/m Primero veamos con el método LRFD:

Ln

L = 10 m


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Wu = 1,2 Dn + 1,6 Ln = 1,2 * 11 + 1,6 17 = 40,4 kg/m Mu = Wu * L2 / 8 = 40,4 * (10)2 / 8 = 50.500 kg cm Mc = Mu / 0,9 = 50.500 / 0,9 = 56.100 kg cm El módulo resistente Sx del perfil IR 152 x 18 es de 120 cm3

Trabajará a una resistencia Ftr = Mc / Sx = 56.100 / 120 = 467 kg/cm2 Por otro lado, con el método ASD, tenemos:

qt = 11 + 17 = 28 kg/m M = qt * L2 / 8 = 28 * (10)2 / 8 = 35.000 kg cm

f = Mc / Sx = 35.000 / 120 = 292 kg/cm2 Si lo dividimos por el factor de seguridad FS = 0,66 La resistencia de trabajo será: Ftr = 292 / 0,66 = 442 kg/cm2 que es muy similar al valor de la resistencia calculado por el método LRFD.

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