CivilAdictos

Problemas de Estructuras Metálicas.

Autor: Ing. Christian Gonzalo Salcedo Malaver.

Numero:942959583

email:lokitosamax030184@gmail.com

Dir:Jr.Leticia 1163

Civil-Adictos Christian Gonzalo Salcedo Malaver

0.1. Problema 01

Calcular la unión de una viga con un pilar por medio de dos ángulos soldados usando el cortante requerido igual

Vi=200KN .El acero de sus ángulos es A36.

Figura 1: Esquema del Problema.

Se realizaran las siguientes comprobaciones.

1. Soldadura de los angulares de las viga.

2. Soldadura de los angulares con la columna o pilar.

3. Comprobaciones de los angulares a cortantes.

Elección de la longitud de la soldadura por lo tanto revisaremos la tabla AISC360− 10.∣∣∣∣∣∣∣∣∣V tw = 7,6mm

A tw = 10,0mm

⇒ 10mm ≥ t ≥ 7,6mm (1)

Por lo visto el borde de la soldadura seria w = 5mm.

Calculamos la longitud máxima del borde para que actué como articulación por lo tanto tendríamos lo siguiente

hviga = 266mm tablas.

L ≤ 2

3h⇒ 2

3(266mm) ' 180mm (2)

Análisis de la zona del borde A.

Xi =90( 902 )2

180 + 180= 22,5mm (3)

ei = 10 + (90− 22,5) = 77,5mm (4)

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Figura 2: Esquema del borde A.

Calculo de las Inercias en los ejes y la total.

Ix =

(90× 13

12+ 90(902)

)× 2 +

1803 × 1

12+ 180× 0 (5)

Iy =

(1× 903

12+ 90(45− 22,5)2

)× 2 +

180

12+ 180(22,5)2 (6)

It = 224,8× 104mm4 (7)

Solicitaciones por la cual tendremos:

Vr0 =1

2× 200KN = 100× 103N (8)

Mr0 = 100× 103N(77,5) = 7,75× 106Nmm (9)

Calcularemos las fuerzas Fxi , Fyi y al final calcularemos la Ft.

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Fxi = 0 (10)

Fyi =100× 103

90 + 90 + 180= 277,8

N

mm(11)

Frxi =My

It=

7,75× 106 × 90

224,8× 104= 310,3

N

mm(12)

Frxy =Mx

It=

7,75× 106 × (90− 22,5)

224,8× 104= 232,7

N

mm(13)

Calcularíamos la Ft la cual estará establecida como:

Ft =√

(232,7 + 277,8)2 + (310,3)2 = 597,4N

mm(14)

Verificamos la resistencia (FEXX = 70ksi).

φRn = φ(FEXX × 0,6) = 0,75× (0,6× 482,6) = 217,17N

mm(15)

Fv

0,707w≥ 217,17

N

mm⇒ w ≥ 3,9mm (16)

Por lo tanto vemos que la verificación del ancho del borde A es aceptable.

Soldadura de los Angulares del Pilar. Debido al impedimento de desplazamientos que existe en la unión

angular y pilar,hay que tener en cuenta una distribución de tensiones en la soldadura,considerando 16 parte

comprimida y 5/6 traccionada .En la siguiente imagen,se observa que la parte superior queda comprimida

contra el alma de la viga,y en cambio, la parte inferior tendrá tendencias a abrirse debido a la tracción.

Estas tipo de mecanismos se encuentran tabulados en las tablas AISC 10-3 Steel Design Manual obtendremos

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Figura 3: Unión soldada/soldada con angulares.

las dimensiones de la soldadura necesaria para resistir la cortante.

L = 180mm = 7pulg (17)

Fr = 200KN.1kip

4,45KN= 44,94 ' 45kips (18)

(19)

Por lo tanto tendríamos que tmin = 0,238pulg = 6,04mm por lo tanto eligiéremos el grosor del alma de la

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viga tw = 7,6mm

Comprobaciones de los angulares a cortantes. Aprovechemos en presentar las resistencias del Acero tipo

A36 la cual quedaría segun la tabla AISC Steel Design Manual.

Calcularemos por apartado G4 de la norma AISC 360-10 la cual quedaría de la siguiente manera.

Vn = φ× Fy ×Aw × Cv (20)

Vn = 0,75× 250× 180× 10× 2× 1 = 486KN (21)

Por lo tanto 200KN ≤ 486KN ok

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