República Bolivariana de VenezuelaMinisterio Popular para la Educación Superior

I.U.P “Santiago Mariño”Escuela de Ingeniería Industrial (45)

Extensión Maturín

Profesora: Bachiller:Xiomara Gutiérrez Ciro Buitrago CI: 19603391

Sección V

ANÁLISIS DE

GRÁFICOSDE

CONTROL

Maturín, Julio de 20141. En un proceso se producen artículos por lotes y éstos se prueban al

100%. Se llevan un registro de la proporción de artículos defectuosos, grafique la carta de control P con los datos que se muestran a continuación y trabajar con 3 decimales:

Lote Tamaño de muestra Artículos defectuosos

1 200 212 200 203 200 274 200 335 200 226 200 407 180 278 180 239 180 20

10 200 2611 200 2812 200 2113 180 2314 190 2115 200 2516 200 29

Lote Tamaño de muestra

(ni)

Artículos defectuosos

(Di)

Proporciónpi

1 200 21 0,1052 200 20 0,13 200 27 0,1354 200 33 0,1655 200 22 0,116 200 40 0,27 180 27 0,1358 180 23 0,1159 180 20 0,1

10 200 26 0,1311 200 28 0,1412 200 21 0,10513 180 23 0,11514 190 21 0,10515 200 25 0,12516 200 29 0,145

n= 200 p= 0,126

Cálculos y datos para un gráfico p:

n (Tamaño de la muestra) = 200

pi (Proporción) = Di Ejemplo: 21 : 0,105 n 200

(Repetimos el procedimiento con los valores Di y n restantes)

p (Proporción promedio de artículos defectuosos) = ∑pi = 2,03 = 0,126 16 16

Calcular Limite de Control Superior (LCS):

LCS= p + 3 (√ p (1−p)/n)LCS= 0,126 + 3 (√ 0,126(1−0,126)/200)LCS= 0,196

Linea Central= p = 0,126

Límite de Control Inferior (LCI):

LCI= p – 3 (√ p (1−p)/n)

LCI= 0,126 - 3 (√ 0,126(1−0,126)/200)LCI= 0,055

Gráfico p para Proporcion

0 4 8 12 16Muestra

0,05

0,08

0,11

0,14

0,17

0,2p 0,13

0,20

0,06

Reporte del Grafico P:X = Excluida * = Fuera de LímitesMuestra

Tamaño

p

1 200 0,1052 200 0,13 200 0,1354 200 0,1655 200 0,116 200 * 0,27 180 0,1358 180 0,1159 180 0,110 200 0,1311 200 0,1412 200 0,10513 180 0,11514 190 0,10515 200 0,12516 200 0,145

Esta tabla muestra los valores que están graficados en la gráfica de control. Los puntos fuera de límites se denotan por un asterisco (*). Los puntos excluidos se denotan por una X.

Análisis:

Este procedimiento crea una gráfico p para Proporción. Está diseñado para permitirle determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. La gráfica de control se construye bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución binomial con una proporción igual a 0,126. Este parámetro fue estimado a partir de los datos. De los 16 puntos no excluidos mostrados en la gráfica, uno se encuentra fuera de los límites de control (0,2). Puesto que la probabilidad de que aparezcan 1 o más puntos fuera de límites, sólo por azar, es 0,000431901 si los datos provienen de la distribución supuesta, se puede declarar que el proceso está fuera de control con un nivel de confianza del 95%.

2. Para analizar la estabilidad de la cantidad de artículos defectuosos en un proceso de producción y tratar de mejorarlo, se toma una muestra de 150 piezas cada 4 horas, grafique la carta de control np, con los datos que se muestran a continuación y trabajar con 3 decimales:

Muestra Artículos Defectuosos1 112 103 74 105 46 127 88 59 1410 1211 812 7

Las ecuaciones y datos para un gráfico np son las siguientes:

n= 150 m= 12

p (Proporción) = total de artículos defectuosos = 108 = 0,06 (m*n) 1800

LC (Línea Central)= n * pLC= 150 * 0,06 LC= 9

LCS (Límite de Control Superior) = np+ 3(np[1-p])LCS = 9 + 3(LCS = 17,725

LCI (Límite de Control Inferior) = np – 3(np[1-p])LCI = 9 – 3(9[1-0,06])LCI = 0,274

Gráfico np para Articulos Defectuosos

0 2 4 6 8 10 12Muestra

0

3

6

9

12

15

18n

p 9,00

17,73

0,27

Reporte del Gráfico np:X = Excluida * = Fuera de LímitesMuestra

Tamaño

np

1 150 11,02 150 10,03 150 7,04 150 10,05 150 4,06 150 12,07 150 8,08 150 5,09 150 14,010 150 12,011 150 8,012 150 7,0

Esta tabla muestra los valores que están graficados en la gráfica de control. Los puntos fuera de límites se denotan por un asterisco (*). Los puntos excluidos se denotan por una X.

Análisis:

Este procedimiento crea una gráfico np para artículos Defectuosos. Está diseñado para permitirle determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. La gráfica de control se construye bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución binomial con una media igual a 9,0. Este parámetro fue estimado a partir de los datos. De los 12 puntos no excluidos mostrados en la gráfica, 0 se encuentran fuera de los límites de control. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 o más puntos fuera de límites, sólo por azar, es 1,0 si los datos provienen de la distribución supuesta, no se puede rechazar la hipótesis de que el proceso se encuentra en estado de control estadístico con un nivel de confianza del 95%.