CÁLCULO INTEGRAL

Mapas mentales

días

% decontenido

70

OLVIDO DEL CONTENIDO DE UNA CLASE

Cuando se inicia la clase

2 horas,cuando se

termina la clase

1 horadespués

Los experimentos sobre estímulos visuales sugieren que:

“EL RECONOCIMIENTO DE IMÁGENES ES ESENCIALMENTE PERFECTO”

Ralph Haber, Scientific American 1970

FUNCIÓN

define expresa se asocia representa

APLICACIÓNuna

entre

conjunto dominio

elementos X

variable independiente

conjunto imagen

elementos Y

variable dependiente

con

pueden representar

formado por formado por

definen definen

magnitudes

Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.

FUNCIÓN

define expresa se asocia representa

dependencia entre variables

una

mediante

fenómenos causales expresiones

magnitudes

características de variación

gráficas

tablas numéricas

entre

ecuaciones

Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.

informa sobre a través

expresiones verbales

MAPAS MENTALES

Herramientas para conceptualizar, plantear problemas y soluciones, aprender y planear

“Una imagen dice más que mil palabras”

Los Mapas Mentales, desarrollados por Tony Buzan son un método efectivo para tomar notas y muy útiles para la generación de ideas por asociación. 

La importancia de los mapas mentales radica en que son una expresión de una forma de pensamiento: el pensamiento irradiante.

El mapa mental es una técnica gráfica que permite acceder al potencial del cerebro.

Para hacer un mapa mental, uno comienza en el

centro de una página con la idea principal, y

trabaja hacia afuera en todas direcciones,

produciendo una estructura creciente y

organizada compuesta de palabras e imágenes

claves.  Los conceptos fundamentales son:

CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES

Organización

Palabras Clave

Asociación

Agrupamiento

Memoria Visual: Escriba las palabras clave, use colores,

símbolos, iconos, efectos 3D, flechas, grupos de palabras

resaltados.

Enfoque:  Todo Mapa Mental necesita un único centro.

Participación consciente

CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES

Sistemascoordenados

Lineal R 1

Rectangular R2

Polar

Esférico

Cilíndr

ico

Rectangular R

3

número real

pareja ordenada

terna ordenada

de una recta

a una recta

una recta

dos puntos

un segmento

en una razón dada dos rectas

Conceptos fundamentales

distancia de un punto

pendiente de

paralelismo

perpendicularidad

ángulo de inclinación

ángulo entre

segmento dirigido

distancia entre

división de un segmento

punto medio de

de una recta

a una recta

una recta

dos puntos

un segmento

en una razón dada dos rectas

Conceptos fundamentales

distancia de un punto

pendiente de

paralelismo

perpendicularidad

ángulo de inclinación

ángulo entre

segmento dirigido

distancia entre

división de un segmento

punto medio de

d =|Ax 1 + By 1 + C|

Ö A 2 + B 2d =

|Ax 1 + By 1 + C|

Ö A 2 + B 2

dPQ = v (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2dPQ = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

m1 = m2

m1m2 = -1

= arc tan (m)

= 2 - 1

xr = (ax 2 + bx1 )/(a + b)

yr = (ay 2 + by1 )/(a + b)

r = a/b ; a + b > 0x

m= (x

1+ x

2)/2

ym = (y 1 + y 2 )/2

m = (y 2 – y1 )/(x 2 – x1)

x AB = x OB – x OA

y AB = y OB – y OA

Recta

Mediatriz

Bisectriz

Mediana

Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

El lugar geométrico de todoslos puntos que equidistan deun punto fijo llamado centro

El lugar geométrico de todoslos puntos que están a la mismadistancia de un punto llamado focoque de una recta llamada directriz.

El lugar geométrico de todoslos puntos cuya diferencia de distanciasa dos puntos llamados focos es unaconstante.

LUGARES GEOMÉTRICOS

El lugar geométrico de todoslos puntos cuya suma de distanciasa dos puntos llamados focos es unaconstante.

El lugar geométrico de puntosque son colineales

El lugar geométrico de todoslos puntos que están a la mismadistancia de dos puntos fijos.El lugar geométrico de todos los puntos

que están a la misma distancia de dos rectas que se cortan.El lugar geométrico de los puntos cuyasdistancias a los lados son inversamenteproporcionales a las longitudes de éstos

Tecnología

biog

enét

ica

nanotecnología

Indust

ria

Energía nuevas fuentes

redu

cir c

osto

glob

aliza

ción

desa

rrollo

Población

crecimiento

ingre

sosal

imenta

ción

-solar -H2

-nuclear

-eólica

Mejorar calidad de vida

-cura de enfermedades

robóti

ca

autom

atización

ambiente

laboral

productos de

calidad salud

nivel de vida-exportaciones

-importaciones

-trasgénicos

Competencia mundial

-India

-China

-Unión Europea

financi

ero

s

-bancos

-gobierno

naturales

-renovables

-no renovables

-agua

-drenaje

-vivienda

Recursos

infraestructura

Ed

ucació

n

nuevas formas

-cátedra digital

-autodidacta

mayor

niv

el de e

scola

ridad

Eco

nom

ía

políticas económicas

sectoriales

desa

rrollo

industria

l eco

nom

ía info

rmal

parti

cipa

ción

sec

toria

l en

el P

IB

divisas

-petróleo

-turismo

-exp. Manufactura

-remesas

relación entre poderesfinanciam

ient

o

Políti

ca

contaminación

sobre

explo

taci

ón

de r

ecu

rsos

Medio

A

mbie

nte

El mapa mental del manual de ingeniería de un avión Boeing, permitió que un equipo de 100 ingenieros “senior” aprendieran en pocas semanas lo que antes

tomaba varios años. El ahorro fue de más de 11 millones de dólares.