C9 nouUzIndicatori.pdf

8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf

1/42

9. Uzarea. Definire. Indicatori 1

9. UZAREA. DEFINIRE. INDICATORI

9.1 DETERIORAREA ŞI UZURA SUPRAFEŢELOR

9.2.1 DIFERITELE MANIFEST Ă RI ALE UZURII

Disipareaenergiei în timpul

contactului

Deteriorarea suprafeţelorPierderi de materie

Evoluţia primelor corpuri Interacţiuni fizico-chimice Evoluţia celui de-al treilea corpAdaptarea

suprafeţelorDetaşarea

particulelor

Plastifiere Fisurare Transformări

structurale

cu mediul înconjurător(oxidare)

cu obiectul opus(adeziune)

Producerea de particule Crearea unei interfaze Eliminarea de particule

Deteriorarea suprafeţelor Pierdere de materie: UZURĂ Exemple de deteriorare şi uzură

Transformare tribologică superficială (LaMCoS)

Suprafaţa unui eşantion din alumină şi resturidupă frecare uscată în cuplu omogen (contactgalet - plan, 0,25 m/s, 5 N, ENSMP 1986)

Îmbinare complexă de structură a straturilor în care se amestecă metal şi oxid(t ăiere transversală şlefuit ă a unui e şantion de cupru după alunecarea pe uninel din o ţ el, Blau 1985)

Clasificarea diferitelor forme de uzare ale suprafeţelor

În funcţie de comportamentul global (aspect macroscopic şi empiric)


2/42


U şoar ă Sever ă Catastrofică

În funcţie de tipul de solicitare (aspect tehnologic, Siebel 1938 )

Alunecare Rulare Oscilare (fretting) Impact Erodare Cavita ţ ie

În funcţie de tipul de interacţiune (aspect microscopic)

Abraziune Adeziune Oboseală Tribochimică (corozivă) În funcţie de procesul fizic

Schimbarea Deformare Fisurare Pierdere de Transfer de fazei plastică material (uzur ă) material Importanţa relativă a diferitelor forme de uzură (CETIM 1994)

Pentru toate industriile Cazul mecanicii avansate (elicoptere)

Costul uzurii în Franţa:45% din costurile de mentenanţă

(12 miliarde de EURO, CETIM 1998)

Joc anormal 20%Efect Brinell fals 20%Blocaje 5%

9.2.2 MECANISME DE ADAPTARE A SUPRAFEŢ ELOR

Răspuns local al lagărelor la solicitările de frecare f ără îndepărtarea materiei

Disipare puternică a energiei într-un volum redus la suprafaţa materialului

Depăşirea pragurilor deconstrângere şi de deformare Evoluţia proprietăţilor suprafeţei

Deteriorare (mecanică) asuprafeţelor

Transformărimicrostructurale

Interacţiuni cu mediul înconjurător

σlocal > σE σlocal > σREcruisajAtenuare

Reactivitateasuprafeţelor

Plastificare Fisurare TTS Oxidare

Modificareatopografieisuprafeţei

Modificarearigidităţiisuprafeţei

TransformăriTribologice

Superficiale

temperatură presiune parţială O2

umiditate


3/42


Efectul memorie al materialelor : zone preferenţiale de formare a particulelor

Depăşirea pragurilor de tensiune şi de deformare admise de material Răspuns în func ţ ie de propriet ăţ ile mecanice ale suprafe ţ ei

Efect de supradeformare: σlocal > σE Efect de supratensiune: σlocal > σR

Fluaj epidermic (material ductil) Fisurare superficială (material fragil)

Tăiere longitudinală a unui oţel inoxaustenitic 316L (350HV) după frecarea cu

3m/s în apă

Curgere plastică generalizată pe toată urma.

Suprafaţa unei carburi de tungstenWC.Co (1200HV) după frecarea

cu 10m/s în apă

Pavaj orientat în funcţie de sensul alunecării

Exemple

Nealinierea unui arbore în cuzinetul său:suprapresiune pe muchie (Cartier 2000)

Defecte geometrice: supratensiune localizată (Cartier 2000)

Ruperea dinţilor pe o roată conică: supraîncărcarelocală (Wikibooks) Pinion pentru cremalieră :

deformare plastică (Wikibooks)

Deteriorarea mecanică a su rafe elor


4/42


Evoluţia durităţii superficiale Contribu ţ ia a două fenomene contradictorii sub efectul tensiunilor de

frecare

Durificare prinecruisaj

Atenuaretermică

Aspect termic

Încălzirea suprafeţei materialuluiRelaxarea tensiunilor de ecruisaj

Restaurare microstructurală

Efect de supra-revenire:Tsupr > Trevenit

Filiaţii de duritate petăietură transversală a unui

oţel martensitic după frecare

Aspect mecanic

Interacţiune, multiplicareşi acumulare (coliziuni)

ale dislocărilor peobstacole ( precipita ţ i,limitele cristalelor...)

Creşterea fragilităţiiCreşterea limitei elastice

Creşterea ductilităţiiReducerea limitei elastice

Hărţi de duritate şi temperatură

Frecarea semifabricatului din o ţ el 100C6/disc din zirconiu, 10m/s, 230N sub apă

Scăderea durităţii unui oţel martensitic sub efectul frecării (starea meta-stabilă a martensitei ob ţ inut ă după călire)

Criterii de echivalenţă timp - duritate - temperatură (Holomon şi Jaffe, 1945) :TR1 ( β + log tR1) = T R2 ( β + log t R2) ( β (o ţ el) = 21,3 - 5,8 (%C)Deteriorări prin fuziune locală Stachowiak (2001)

> Frecare la viteză mare> Frecarea materialelor la temperatură de fuziune joasă

Transformărimicrostructurale ale

suprafeţelor

Alterareastratului de

oxid

Reoxidare rapidă asuprafeţei lacontactul cu

oxi enul din aer

Formarea fisurilorfavorizate de

prezenţaarticulelor fra ile

Interfaza solid-lichid (vâscoasă)

Amestecarea suprafeţeitopite cu încorporarea

articulelor de oxid Apariţia efortului detensiune după

Sensul alunecării


5/42


Deteriorări prin fuziune locală Stachowiak (2001)

Fisurare prin oboseală termică a unui disc defrână ( Bodoville 2001)

Fisurare în reţea prin oboseală termică a unei ţevi de armă de tir din oţel nitrurat

Fisurare termică a unui şurub melc din oţelcementat (Cartier 2000)

Fuziune parţială şi recristalizare prin supraîncălzire a uneicăptuşeli din polietilenă

Transformări tribologice superficiale (TTS)

Formarea unui strat superficial specific (interfază) sub efectul frecării„ Tribological Transformed Structures”

Tăietură transversală a unui oţel maraging (o ţ el cu 0,03%C-18%Ni-8%Co-4%Mo) în frecare oscilantă /

fretting: formarea unui strat de ferită ( Blanchard 1991)TTS-urile duc adesea la detaşarea particulelor

(locul preferat de formare a de şeurilor) TTS în rulmenţi

Tăiere şi coroziune Nital a unui cilindrucu filiaţie de duritate (HV5)

Evoluţiemicrostructurală

Reducerea dimensiunii granulelor(dispari ţ ia texturii ini ţ iale)

Transformărilefazei Evoluţia către faza cea mai stabilă a diagramei de echilibru( erit ă entru o ţ eluri şi onte – aza α entru alia ul de titan)

Particule detaşateDeşeuri

Material masivMaterial deformat


6/42


Benzi albe în pante mari şi mici (t ăiere şicoroziune Nital)

Tăiere transversală a unui „fluture” (aripi albe la 45°) într-unrulment în jurul unei incluziuni nemetalice, neatacat de acid

(coroziune Nital)

Expulzarea carbonului în afara zonelor de tăiere puternică ( descompunerea martensitei în ferită forjată)

Mărirea reactivităţii suprafeţelor cu temperatura

Influenţa presiunii parţiale a oxigenului

Frecare fier - fier în aer (0,1 MPa) şi în vid (0,13 Pa)Pion (ø 5 mm) / disc : 1 m/s - 23,7 N - 23 °C (Habig 1972)

Interacţiuni cu mediul înconjurător

Frecare fier-fier (Kragelski 1965)

Desprinderi

Şlefuire

Frecare în aer

Viteză de alunecare (m/s)

Procentde uzură

(mg.km-1.cm-2)

Viteză de alunecare (m/s)

Procentde uzură

Procentde uzură

Frecare în azot lichid (-196°C)

Frecare cu încălzire (efect Joule)

Viteza de tranziţie ce corespunde unei oxidări importante a fierului spre 900°C( prezen ţ a stratului de oxid limitează aderen ţ a suprafe ţ elor )

Frecare în aer Frecare în vidDuritate (GPa)

Adâncime(mm)

Rol preponderent alstratului de oxid de fier

0,55 < µ < 0,66Ecruisare moderată

2 < H < 3GPaForfecare în stratul de

oxid: uzură uşoară

Rol major al ecruisării(strat subţire de oxid)

0,81 < µ < 0,97Ecruisare puternică

2 < H < 6GPaForfecare în lagăre: uzură

importantă


7/42


Influenţa umidităţii

Formarea unor compuşi hidroxizi în reacţie cu vaporii de apă

Apariţia microstructurii unei carburi desiliciu (ceramică non oxid) prin frecare

(0,25 m/s) în umiditate mare

Creştere anizotropă a unui strat de siliciuamorf

Colorarea pistei unui disc de frână din oţel princoroziune în mediu umed

Fe2O3 (hematit ă): roşuFe3O4 (magnetit ă), FeO: negru

Deteriorări asociate unor efecte electrice

3.1.3 TIPURI DE UZARI Ă PENTRU UN CORP CU FRECARE

Fenomen sinergic între adaptarea suprafeţelor, mecanismele elementare de detaşare a particulelor şiprocesele de uzură

Pantograf la o locomotivă electrică

1) Trecerea curentului electric2) Fuziunea metalului printr-un arc electric3) Solidificare ra idă

Formarea ondulărilor (caneluri)sub acţiunea combinată a curenţilor

relativ slabi şi a vibraţiilor

Rulment oscilant pe două rânduri de role montat pe

o locomotivă electrică (Wikibooks)

- Grupuri electrogene- Maşini-unelte, locomotive electrice- Încărcare electrică transmisă prin

curele de transmisie sau filme plastice

Mecanisme elementare Proces de uzură

Aspect

Contribu ţ ie

temporală

Contribu ţ ia

mediului

Aspect

fizico-chimic

Uzură ABRAZIV

Uzură ADEZIV

Oboseală desuprafaţă

Uzură tribochimică

PolisareRodare

EroziuneCavitaţie

ExfoliereCoroziune de

contact

Rulment

Alunecare Fretting

Uzură oxidantă


8/42


Penetrare locală şi crestarea unei suprafeţe

Deformări provocate de frecare

Formarea unui tampon frontal

Urma deplasării unei sfere pe o suprafaţă de alamă şlefuită electrolitic

(Kragelski 1969)

Urme de abraziune pe un oţel martensitic 100Cr6 (850HV) cu lubrifiere limită

Exemple de manifestare

Formarea striaţiilor, a urmelorPierderea cotei, Cre şterea jocului

Pierderea etan şeit ăţ ii

Abraziune severă a unui arbore la nivelul unei garnituri deetanşare din cauza deşeurilor abrazive (Wikibooks)

Uzură ABRAZIVĂ (abrasive wear )

Abraziune cu 2 corpuri Abraziune cu 3 corpuriUzură favorizată cândcorpurile prezente au

durităţi net diferitePrin asperităţilesuprafeţei opuse

Prin particule ce se mişcă la contact

Materiale ductile

Abraziune prin deformare Abraziune prin tăiere

Deplasarea materiei prin deformare plastică ( formarea unei dâre) şi îndepărtareamateriei prin tăiere ( formarea unei a şchii) (Samuels 1979)

H abraziv H material


9/42


Cămaşa maşinii hidraulice

Cutia de viteze a unei maşini agricole

Ameliorarea stării suprafeţei sub efectul frecării

Proces Microabraziune cu particule

foarte mici (utilizarea hârtiei abrazive cugranula ţ ie din ce în ce mai fină şi finisare cu

past ă diamantat ă pe fetru)

Alte ipoteze Dispariţia părţilor înalte ale topografiei

suprafeţei prin smulgerea moleculară ( Holm)

Egalizarea suprafeţelor prin fuziune sau înmuiere ( fluaj) a crestelor care

acoperă golurile: polisare cu atât mai uşoară cu cât temperatura de fuziune a materialului este joasă (materiale moi cu temperatur ă de fuziune înalt ă şlefuiesc materiale dure cu temperatur ă de fuziune joasă)

Camforul(θf = 178°C)

şlefuieşte metalul Wood (mai dur, 35°C < θf < 120°C)dar nu şlefuieşte staniul (mai puţin dur, θf = 232°C)

Interacţiuni fizico-chimice (afinitate) între atomii suprafeţelor celor două mase încontact

Polizare

i rodare

Uzură ADEZIVĂ (Scuffing)

Formarea oncţiunilor adezive pearia reală de contact

Joncţiuni puternice Joncţiuni uşoare

Dispari ţ ia interfe ţ ei Men ţ inerea interfe ţ ei

Rezistenţa joncţiuniisuperioare faţă derezistenţa masei

Rezistenţa joncţiuniiinferioare faţă de

rezistenţa unei mase

Forfecare în cel maimoale material

Forfecare lainterfaţă

Gripaj

Transfer de materie cătrematerialul cel mai dur Smulgerea materiei lascară moleculară

- Generalizarea joncţiunilor pentru

ansamblul frecărilor(de şeuri deforfecare >

jocul)- Blocaj, sudura pieselor Uzură severă Uzură uşoară


10/42


Detaşare elementară a unei asperităţi înstraturi succesive, în raport cu propagareaunei fisuri prin forfecare plastică (Kayaba & Kato 1979)

Transfer de materie, preferabil de lacorpul cel mai moale către corpul cel

mai dur

Joncţiune adezivă după separarea de contact (suprafa ţă decupru, Czichos 1978 )

Transfer adeziv într-un contact oţel – oţel (Czichos 1978 )

Formarea unui film de transfer


Uzura adezivă favorizată de absenţa lubrifierii sau de eliminarea filmelor superficiale,creşterea încărcăturii, temperatură.

(1) Contactul iniţialal unei asperităţi

(2) Forfecarea joncţiunii

(3) Transferulparticulei

(4) Al doileacontact

(5) Adeziune şitransfer de

particule detaşate

(6) Aglomerare şicreştere înainte dedeta area com letă

(7) Portanţă unui agregat de particule

(8) Curgere plastică prin comprimare şiforfecarea agregatelor

(9) Urmărirea prăbuşirii şi

forfecării sub efectul alunecăriiFormarea particulelor detransfer cu structur ă lamelar ă

Ciclul de formare-eliminare a

stratului de transfer


11/42


Transfer adeziv pe palierul unui arbore cu camedin oţel în frecare cu o carcasă din aliaj de

aluminiu (Cartier 2000)

Arbore şi cuzinet din oţel cu căptuşeală dinsuperaliaj pe bază de cobalt (stelit 6) 6m/s –

0,5MPa - apă (Cartier 2000)Transfer localizat (supraeforturi locale)


Arbore din oţel cu depunere din crom dur şicuzinet din grafit aliat cu plumb 2m/s – 1MPa

- apă Transfer plumb / crom (Cartier 2000)

Arbore din oţel cementat – călit şi cuzinetdin fontă gri 0,037m/s oscilant – 8MPa în

gaz butanGripare (Cartier 2000)

Mecanismul de fisurare sub efectul gradienţilor de tensiune (mecanici sau termici) ciclici(încărcare-descărcare)

Oboseală desuprafaţă

10 cicluri

Formarea unei fisuri în substrat şi exfoliere profundă (0,2-0,3 mm) perulment

Striaţii de oboseală înfrecare (Czichos 1978 )

Exfoliere pe o cale derulment

Exfoliere pe o bilă derulment (Cartier 2000)


12/42



Exfoliere severă a unui inel de rulment(Cartier 2000)

Exfoliere severă prin oboseală a unor dinţila angrenaje

Ciupituri caracteristice pe role derulment (Cornet 1998 )

Proces de uzură prin oboseală superficială la alunecare, implicândo succesiune de deteriorări prin deformare plastic şi conducând lao fisurare în sub-strat paralelă cu suprafaţa (Suh 1973)

> Creşterea densităţii de dislocări(forjare la rece) prin acumularea dedeformări plastice (eforturi

ciclice)> Strivirea dislocărilor pe particule

dure (carburi) > Restaurarea metalului (cre şterea

temperaturii)> Rearanjarea dislocărilor în

reţele mai stabile (prin alunecare şiurcare)

> Relaxareatensiunilor superficiale > Apariţia în substrat a

tensiunilor interfaciale> Formarea şi fuziunea cavităţilor în

substrat > Exfolierea stratului restauratsub formă de plachete (lamele)

Observaţii microscopic

Exfoliere

Stadiul 2

Stadiul 3

Tăiere

Tăiere

Fisură prin exfoliere Efort de tracţiune

Stadiul 1

Frecare fier – 100Cr6 (30mm/s, Jahamir 1974)


13/42


Exfoliere datorată unei transformări de fază

Frecarea unui zirconiu 3Y-TZP pătratic (Paris 1994)

(1) > Destabilizarea granulelor pătratice sub

efectul frecării

> Transformarea de fază pătratică →

monoclinică de suprafaţă

(2) > Mărirea volumului granulelor transformate > Generarea unui câmp de eforturi de

compresiune a suprafeţei

> Apariţia eforturilor interfaciale de tensiune

între zona transformată şi zona neafectată (3) > Exfolierea şi desprinderea suprafeţei

„Tribocoroziune”, „Uzură corozivă”, „Uzură oxidantă”

Frecarea în mediu reactiv (atmosfer ă , lubrifiant) pentru materialele în prezenţă


Oxidare prin gaze calde a unei supapede motor (Cartier 2000)

Disc TZP

Uzură tribochimică

Film de oxid Deşeuri Coroziune

Film de oxid Oxidare

Uzură

Timp

Viteza de uzură controlată princinetica reacţiei chimice cu

mediul înconjurător (Tao 1969)

Uzură


14/42


Cinetica uzurii controlată prin competiţia între uzura adezivă şi uzura corozivă

(Tao 1969)

Oxidare şi abraziune a unui disc defrână

Procesul de uzură dominat de oxidarea suprafeţelor şi a deşeurilor (Quinn 1984)

Uzură indusă prin microdeplasări (fretting) : 1 um < δ < 300 umContacte cvasi-statice supuse vibraţiilor sau dilatărilor:cuplaje, ajustage, nituire, îmbinări cu pană...

Alunecare parţială

Reacţie chimică

Uzur ă

adezivă Uzur ă corozivă

Coroziune de

contact


15/42


Inelul Mindlin: f ără deteriorare înzona centrală de gripare, amorsareafisurilor, şi detaşarea particulelor îninelul de alunecare ( Johnson 1985)

Fisuri de oboseală la periferiacontactului într-un aliaj Al-Li

(Vincent 1996 )

Deplasări ± 10µm (solu ţ ia Ringer ): alunecare parţială şi formare de deşeuri de oxizi în jurul contactului (ciment acrilic pentru implanturi chirurgicale, Guiraldeng 2001)


16/42


Evoluţia structurală a deşeurilor

Sub efectul presiunii şi temperaturii de contact

> Variaţie de mărime : sf ărâmare, fragmentare (de la 20 la 600 m2 /g) > Variaţie de compoziţie : reactivitate puternică, raport suprafaţă / volum ridicat

Contact oţel - oţel în regim de vibrare (Colombié 1984)

Detaşarea particulelor(colorare metalică)

mărime ≈ 1µm

Oxidarea particulelor(colorare gri)

mărime ≈ 0,1µm

Particule finale de pudră (colorare în ro şu)mărime ≈ 0,01µm

Analize XRD ale particulelor finale : Fe α + Fe2O3 (+ Fe2O3 în cantitate mică)Natura şi proprietăţile deşeurilor distincte de corpurile « părinţi »

Cazul fretting-uzură

Articulaţia unei portiere de automobil:ejectare de pudră roşie(Fe2O3) sau neagră

(Fe3O4) în afara contactului

Găuri de poziţionare ( Hoeppner 2004)

Suprafaţa unui arbore din oţel inoxidabilal unui scripete insuficient imobilizat

(Wikibooks)

Conector de putere (Gagnon 2006 )

9.2. Definire şi indicatori

Uzarea se defineşte ca un proces de distrugere a stratului superficial al unui corp solid la

interacţiunea mecanică cu un alt corp solid sau cu un mediu fluid cu particule solide în suspensie.

Dacă interacţiunea mecanică se produce sub forma unei forţe de frecare, atunci se defineşte uzarea

ca uzare prin frecare.


17/42


În procesul de uzare, distrugerea are loc într–un volum mic de material, localizat în zona de

frecare şi se realizează sub forma unei particule de uzură.

Despre mărimea uzării se poate considera ca reducere a dimensiunilor corpului într–o anumită

direcţie, de obicei perpendiculară pe suprafaţa de frecare.

Dependenţa tipică a uzării (U ) de timpul de funcţionare a unei cuple de frecare (t ) evidenţiază

trei stadii ale procesului: rodaj, regim de uzare stabilizat, uzare distructivă (fig. 9.2.1).

Fig. 9.2.1. Dependenţa tipică a uzării (U ) de timpul (t ) de funcţionare a unei cuple de frecare.

Uzarea se produce în acele părţi ale suprafeţei de contact care au cea mai slabă legătură şi care

sunt părţi ale ariei reale de contact. În regim de uzare stabilizat, aria reală de contact este constantă.

La alunecarea unui corp peste altul, pe „petele” de contact cu legături („prinderi”, „adeziuni”) de

frecare se produc deteriorări ale legăturilor şi apar noi suprafeţe în aceeaşi cantitate cu cele distruse,

se realizează în acest fel un nou ciclu de funcţionare.

Ruperea legăturilor la nivelul diametrului mediu al petelor de contact poate fi considerat ca

proces elementar de interacţiune ce determină uzarea [A1, A6, A15, A21, A24, A30, A31, B1, B9,

B11, B12].

Se presupune că volumul de material V ∆ , îndepărtat de pe suprafaţă sub formă de particule

de uzură, este proporţional cu aria reală de contact r A , ( r V A∆ ).

La alunecarea unei pete de contact, caracterizată printr–un diametru mediu, distrugerea poate

avea loc în anumite puncte de pe aria r A . Se consideră că la echilibru, pe fiecare pată de contact s–

a îndepărtat un strat de grosime h∆ , astfel că

r V h A= ⋅∆ ∆ (9.2.1)

La trecerea „petelor” de contact pe suprafaţă, apar N legături de frecare, astfel că suprafaţa

celeilalte piese se uzează cu mărimea H ∆ (fig. 9.2.2).


18/42


Dacă considerăm că suprafaţa care se uzează are dimensiunea a în direcţia perpendiculară pe

direcţia de alunecare şi că diametrul mediu al petei de contact al suprafeţei care uzează, în direcţia

perpendiculară pe direcţia viezei, este 1d , atunci numărul interacţiunilor pentru uzarea suprafeţei

(2) cu ∆ H este

1 1

a a H N

hd d =

∆

∆

Fig. 9.2.2. Schema „legăturilor” reale din procesul de uzare.

Dacă densitatea „punctelor” de contact este r

n

n

A

=γ (nr – numărul de „puncte” de contact, n A – aria

nominală), atunci numărul necesar de legături de frecare ce apar pe suprafaţa de frecare este

1

1a H

hd

∆

∆ γ

şi lungimea de frecare ( L f ) în direcţia de mişcare

1

1 f

H L

h d =

∆

∆ γ (9.2.2)

Relaţia (9.2.2) se mai poate scrie

1 21

2 f

r

r n

A H d d hh d

L A A d

−

= =∆ ∆

∆ γ ∆

(9.2.3)

unde r A∆ este suprafaţa medie a unei pete de contact; 2d – diametrul mediu al petei de contact în

direcţia de alunecare.

Se defineşte intensitatea de uzare la nivel macroscopic ca raportul h f

H I

L=

∆ şi la nivelul

microcontactelor2 2

hr

h V i

d A d = =

∆ ∆.


19/42


În cazul când rugozităţile sunt sferice, 1 24 r A

d d d = = = ∆

π, astfel că

4h h h

r r

n n

A A

I i i A A= ≈π (9.2.4)

Această intensitate de uzare se numeşte intensitate liniară, fiind vorba despre grosimea

stratului uzat, măsurată pe direcţia perpendiculară pe suprafaţa de frecare (Kraghelski, Kombalov

etc.). Lungimea de frecare L f se determină pentru fiecare element al cuplei ăn parte, în funcţie de

cinematica şi forma elementelor [A2, A15, A19, A30].

Exemple:

a) Cupla de translaţie (ghidaje, etanşări, mecanisme cu culisă, segment–cilindru, sisteme de

copiere etc.).

Fig. 9.2.3. Elementele geometrice ale cuplei de translaţie.

– Aria nominală de contact:

n A b B= (9.2.5)

– Ariile de frecare ( A f )

1 ( ) f A L b B= + (9.2.6a)

2 f A b B= (9.2.6b)

– Lungimile de frecare la un ciclu de mişcare ( L0)

x pentru un punct situat în zona 0 b≤ ≤x (zona A)

b pentru un punct situat în zona <


20/42


11 ( ) f

n A b B b

A L b B L b= = =

+ +λ (9.2.8a)

2 1=λ (9.2.8b)

b) Cupla plană de rotaţie (lagăre axiale, cuplaje prin fricţiune, ambreiaje, frâne disc, etanşări

axiale etc.).

– Aria nominală de contact

( )2 21

2 2 2 2 8i i

n ie e

ed d d d Z

A Z d d −

= + = −

αα α (9.2.9)

unde Z este numărul segmentelor de disc.

– Ariile de frecare ( A f )

( )2 21 8 f n ie Z

A A d d = = −α

(9.2.9a)

( )2 22 4 f ie A d d = −π

(9.2.9b)

– Lungimile de frecae la o rotaţie ( L0)

01 2 pentru 2 2i e D D L r r = ≤ ≤π (9.2.10a)

02 pentru 2 2i e D D L r Z r = ≤ ≤α (9.2.10b)

– Coeficientul de acoperire reciprocă ( λ )

11

1 f

n A

A= =λ (9.2.11a)

22

2

f

n A

A Z = =

πλ

α (9.2.11b)


21/42


Fig. 9.2.4. Elementele

geometrice ale cuplei

de rotaţie.

c) Cupla cilindrică interioară de rotaţie (lagăr de alunecare, cuplaje etc.)


( )0 1 22n A R B R R R= ≈ =ϕ

unde B este lungimea de contact(9.2.12)

Fig. 9.2.5. Elementele

geometrice ale cuplei

cilindrice interioare de

rotaţie.

– Ariile de frecare:

1 2 f A R B= π (9.2.13a)

2 02 f A R B= ϕ (9.2.13b)

– Lungimile de frecare la o rotaţie ( L0)

01 02 L R= ϕ (9.2.14a)

02 2 L R= π (9.2.14b)

– Coeficientul de acoperire reciprocă (λ)


22/42


01

1 f

n A

A= =

ϕλ

π (9.2.15a)

2 2 1 f

n A

A= =λ (9.2.15b)

Observaţie: Unghiul de contact 0ϕ depinde de încărcare, de proprietăţile materialelor 1 şi 2

şi de geometria elementelor 1 şi 2.

d) Cupla cilindrică exterioară de rostogolire (mecanisme cu came, transmisii prin fricţiune,

variatoare de turaţie etc.).


1 1 2 2n A R B R B= =ϕ ϕ

unde B este lungimea de contact(9.2.16)

– Ariile de frecare:

1 12 f A R B= π (9.2.17a)

2 22 f A R B= π (9.2.17b)

Fig. 9.2.6. Elementele geometrice

ale cuplei cilindrice exterioare de

rotaţie.

– Lungimile de frecare la o rotaţie ( 0 L ):

– v a viteza de alunecare (patinare) 1 1 2 2 R R>ω ω – roata 1 este conducătoare


23/42


( ) 1 2 201 1 1 1 2 2 1 11 1 1

1a R

L t R R R R

= = − = −

ϕ ωω ω ϕ

ω ωv (9.2.18a)

( ) 2 1 102 2 1 1 2 2 2 22 2 2 1a

R L t R R R R

= = − = −

ϕ ωω ω ϕω ωv (9.2.18b)

– Coeficientul de acoperire reciprocă ( λ )

11

1 f

n A

A= =

ϕλ

π (9.2.19a)

22

2 f

n A

A= =

ϕλ

π (9.2.19b)

Observaţie: Unghiurile de contact1

ϕ şi2

ϕ depind de sarcina exterioară, de proprietăţile

materialelor şi de geometria roţilor.

Cunoscând lungimea de frecare la un ciclu pentru fiecare element al cuplei ( 1,20 L ), numărul

de cicluri ( c N ) şi grosimea totală a stratului uzat 1,2 H ∆ , se poate determina intensitatea liniară de

uzare pentru fiecare element 1,2h I , ca indicator al procesului de uzare:

1. Intensitatea liniară de uzare,

[ ]1,2 1,2

1,21,2 01,2

mmsaukm f

hc

H H

I L N L

= = −

∆ ∆ (9.2.20)

Inversul intensităţii liniare de uzare se mai numeşte şi rezistenţă la uzare

1 f u

h

L R

I H = =

∆ sau [–] (9.2.21)

Alţi indicatori ai procesului de uzare:

2. Intensitatea volumică de uzare,

3mmkm f

V I

L

=

∆v (9.2.22)

V ∆ fiind volumul de material uzat. Dacă suprafaţa de contact rămâne constantă în timpul uzării

( n A ) şi grosimea stratului uzat ese uniformă, rezultă:

f f

nn h

A H V I A I

L L= = =

∆∆v (9.2.23)


24/42


3. Intensitatea gravimetrică de uzare,

g

km f g

G I

L

=

∆ (9.2.24)

G∆ fiind masa de material uzat. Dacă densitatea materialului care se uzează este constantă, atunci:

f g

V I I

L= =

∆ρ ρ v (9.2.25)

Pentru cazul în care şi suprafaţa de frecare etse constantă ( n A ) rezultă:

g n h I A I = ρ (9.2.26)

4. Coeficientul de uzare,

3mmNm f

V k P L

=

∆ (9.2.27)

unde P este forţa normală transmisă.

Dacă suprafaţa de contact rămâne constantă în timpul uzării ( n A ):

f f f

n h

n n

I A H V H k

P L P L p L p= = = =

∆∆ ∆ (9.2.28)

pn fiind presiunea normală de contact.

5. Coeficientul de sensibilitate la uzare,

3* mm

J f m

V k

L

⋅=

∆ µ (9.2.29)

evidenţiat de Ratner, în care µ este coeficientul de frecae, iar f m L – lucrul mecanic consumat prin

frecare. În cazul în care coeficientul şi forţa de frecare sunt constante, rezultă

*

f f m n n

I V V k

L F L F

⋅= = =

∆ µ ∆ v (9.2.30)

Dacă, în plus, aria de frecare rămâne constantă, rezultă

* h

n

I k k

p= = (9.2.31)

6. Densitatea aparentă de energie

*3

J

mm

f R

m Le

V

= ∆

(9.2.32)

parametru evidenţiat de Fleisher.Pentru cazul în care forţa de frecare este constantă, f f f f m L F L P L= = µ , rezultă


25/42


* f R

P L Pe

V I = =

µ µ

∆ v (9.2.33)

Dacă, în plus, aria de frecare este constantă în timpul procesului de uzare, rezultă

* R

h h

n

n

pPe

A I I = =

µµ (9.2.34)

7. Sensibilitatea la uzare,

3mm

Nm f f

V

F L

=

∆γ (9.2.35)

parametru evidenţiat de D. Moore.

Pentru cazul în cre forţa de frecare este constantă şi aria de contact rămâne constantă în

procesul de uzare, rezultă

h

f

n

n

A H I

P L p= =

∆γ

µ µ (9.2.36)

După valorile rezistenţei 10u R β= ⋅α , materialele pot funcţiona, pentru anumite condiţii de

lucru, în mai multe clase şi subclase. Clasele se consideră după constanta β , iar subclasele după

constanta α .

Clase 3 4 5 6 7

u R 103–104 104–105 105–106 106–107 107–108

Clase 8 9 10 11 12

u R 108–109 109–1010 1010–1011 1011–1012 1012–1013

Subclase 1 2 3

lg α 0–0,2 0,2–0,4 0,4–0,6

α 1,0–1,59 1,59–2,51 2,51–3,98

Subclase 4 5

lg α 0,6–0,8 0,8–0,10

α 3,98–6,31 6,31–10,0


26/42


9.3. Particule de uzură

Mecanismul formării particulelor de uzură are în vedere corelaţia factorilor de materiale

(elasticitate, vâscozitate, plasticitate) cu cei de lucru (presiune, viteză, temperatură). Starea de

deformaţie din zona de contact şi natura materialului conduc la mai multe moduri de formare şi

îndepărtare a particulelor de uzură, aşa cum se vede din tabelul 5.2.1 [A1, A6, A 7, A15, A19, A27.

A29, B1, B9–B12].

a) Modelul energetic al particulei de uzură (modelul Davies–Rabinowicz)

Se consideră că atunci când două suprafeţe sunt în contact, există un schimb mutual de energie.

Acest schimb este considerat aleatoriu ca spaţiu şi timp. Când suprafeţele se deplasează şi se

acoperă reciproc, energia se disipă prin difuzie în interiorul materialului, conform ecuaţiei:

( )0 exp E E k t = − (9.3.1)

unde e este energia la timpul t ; k – constantă; E 0 – energia corpului în condiţiile mediului ambiant.

Se consideră o asperitate semisferică CAB, menţinută pe o suprafaţă plană pe interfaţa AB

(fig.5.2.1). Asperitatea are o anumită energie de adeziune cu substratul.

Când se depăşeşte această energie ca urmare a solicitării mecanice şi/sau termice, asperitatea

se detaşează de corpul principal al metalului.

Fig. 9.3.1. Modelul

energetic de uzare.

Se consideră acum că o asperitate are la un moment dat, considerat timpul zero, o anumită

energie (punctul A de pe figură). Se presupune că energia primită instantaneu (O A) prin ciocnire

descreşte exponenţial în timp (curba AA’). După un timp energia scade la valoarea BB’, dar

instantaneu, prin ciocnire primeşte energia BC = O A. Procesul se repetă, energia scăzând după

curba CC ’, astfel că după un timp va avea valoarea DD’.


27/42


La un moment dat (F ’) ca urmare a surplusului de energie, se va depăşi energia de adeziune

(O M ) a asperităţii (FF ”> O M ), astfel că asperitatea se va detaşa, formând o particulă din uzură prin

desprinderea de pe suprafaţă sau din substrat.

La aplicarea sarcinii, joncţiunile se deformează plastic. Ariile intrefaciale ale joncţiunilor nu sunt

egale, astfel că mărimea unei joncţiuni este diferită de celelalte joncţiuni vecine. Cele mai mici

joncţiuni sunt mai numeroase, dar ele pot creşte la creşterea sarcinii normale sau ca rezultat a

tracţiunii tangenţiale.

O joncţiune rămâne ataşată de materialul suport atâta timp cât creşterea ei nu depăşeşte o mărime

critică. Peste această mărime, materialul se fragmentează şi se detaşează sub formă de particulă de

uzură.

Se consideră o asperitate de volum V , dintr–un material caracterizat prin tensiunea de curgere σc şi

modulul de elasticitate E şi care este etaşată de substratul materialului de bază.

Energia totală ce o poate înmagazina este

21 1 1,

2 2 2c

nV

E V V E E

σ = =

σσ ε σ .

Tabelul 9.3.1

Material

(tipul de frecare)Modul de uzare Parametrii de dependenţă

Autori

(anul)

• Curgere a suprafeţei moi

• Curgere pe suprafaţa

dură a asperităţii

1. Raportul durităţilor:

2 1 / r H H = .

2. Unghiul asperităţii: θ.

T. Kayaba

K.Kato

K. Hokkirigawa

(1983)

Metal

• Alunecare cu

asperităţi de tip

pană

• Alunecare cu

asperităţi sferice

• Aşchiere

• Formarea unei pene în

direcţia de mişcare

• Brăzdare

1. Gradul de penetrare:

/ p D R= δ .

3. Tensiunea de forfecare

/ c f = τ σ ;

R – raza sferei,

σc – tensiunea de curgere;

τ – tensiunea de forfecare.

K. Kato

K. Hokkirigawa

(1985)


28/42


Oţel

• Alunecare: ştift–

disc; f ără ungere

• Gripare

• Uzare prin topire

• Uzare prin oxidare

severă


medie

• Uzare prin plasticizare

• Uzare foarte redusă

S.C. Lim,M.F. Ashby

(1987)

Aliaje de aluminiu

• Alunecare: ştift–

disc; ştift inel f ără

ungere

• Formarea de particule

fine

• Delaminarea sub formă

de particule

• Delaminarea unui strat

de aliaj de al

• Transfer de material

• Uzare prin topire


1. Presiunea medie de

contact 0

0 0 0

pPF

A H H = =

2. Viteza de alunecare

0a r

a= v

v

P – forţa normală;

An – aria de contact;

H 0 – duritatea;

P0 – presiunea de contact;

av – viteza de alunecare;

r 0 – raza de contact;

a – difuzivitatea termică

R. AntoniouC Subramanian

(1988)

Y. Liu,

R. Asthana

R. Rohatgi

(1991)

Ceramice

• Alunecare şi

rostogolire

• Formare de fulgi

• Formare de pulbere

• Brăzdare

1.1 2

max

1c

c

p RS

K =

y

2. Coeficient de frecare µ

1.1/ 2

*

1c

c

H RS

K =

v y

2. Coeficient de frecare µ

max p – presiunea maximă

de contact;

Ry – înălţimea maximă a

rugozităţii; 1cK –tenacitatea

materialului; H v – duritatea

materialului.

K. Hokkirigawa

K. Kato(1989, 1990)


29/42


Politetrafluor–

etilena (PTFE)

• Alunecare cu

asperitate rigidă; f ără

ungere

• Formare de aşchii

• Fisurare

• Brăzdare vâscoplastică

• Brăzdare vâscoelastică

1. tgθ (asperitate conică) sau

r R (asperitate sferică)

2.c

E σ

E – modulul de elasticitate;

cσ – tensiunea de curgere.

B.J. Briscoe

P.D. Evans (1989)

Se apreciază că o parte din această energie (de exemplu 10%) este energie reziduală

provenind din interacţiunea asperităţii cu cealaltă surpafaţă. Dacă W este lucrul mecanic specific de

adeziune şi A este aria interfeţei, atunci energia de adeziune a asperităţii care se menţine ataşată de

materialul de bază este WA.

Dacă se acceptă asperitatea ca fiind semisferică cu diametrul 2r , volumul este 32

3V r = π şi

2= A r π .

Particula de uzură se va forma dacă energia înmagazinată este mai mare decât energia de

adeziune:

23 21 2

20 3c r W r

E ≥

σπ π (9.3.2)

sau2

30

c

EW r ≥

σ sau

2

602

c

EW r ≥

σ.

În ipoteza, acceptată pentru metale,H

3c =σ şi 33 10c

E

−≈ ⋅σ

(H – duritate), rezultă

2 60.000H

W r ≥ (9.3.3)

Rabinowicz a observat că în cazul oţelului, mărimea critică a particulei de uzură a fost de

12⋅10–3 cm, înainte de a se detaşa din materialul de bază.Raportul HW este o mărime ce caracterizează comportarea la uzare. Metalele dure au tensiuni

ridicate şi energii superficiale reduse, astfel că diametrul critic 2 r este mic.

Utilizarea practică a acestui efect este întâlnită la rodajul suprafeţelor din materiale dure, când devin

foarte netede.

Pe de altă parte, mărimea particulelor de uzură a suprafeţelor moi (raportul HW este ridicat)

face ca în timpul alunecării suprafaţa să devină rugoasă.


30/42


b) Modelul oboselii elastice prin frecare al particulei de uzură

Se consideră că o rugozitate (asperitate) este solicitată ciclic la o amplitudine a tensiunii

echivalente de contact care nu depăşeşte limita de elasticitate a materalului. În prezenţa mişcării

apare o forţă de frecare şi implicit tensiuni de tracţiune ( τ ) pe suprafaţa de contact. Aceste tensiuni

variază în timpul procesului de frecare, deoarece fiecare asperitate trece peste asperităţile suprafeţei

conjugate existând perioade de timp când asperitatea nu este solicitată sau, funcţie de cinematica

relativă a suprafeţelor, asperitatea este solicitată la tensiuni de frecare ( τ ) de semne opuse (mişcare

alternativă). Cercetările experimentale dovedesc că în cazul oboselii prin frecare, curbele de tip

Wöhler (tensiune – număr de cicluri) nu prezintă un palier ca pentru cazul ruperii prin oboseală al

corpurilor masive (rupere volumică).

Fig. 9.3.2. Curbe de

oboseală tip Wöhler.

Caracterul liniar al curbelor (experimentale, reprezentate în scară logaritmică, indică o relaţie

de forma

ct.t N =τ (t – parametrul de oboseală) (9.3.4)

Paralelismul curbelor de rupere prin oboseală şi a curbelor de rupere prin oboseală de frecare

indică, că parametrul t poate fi considerat ca o constantă de material.

Ţinând seama că în zona de contact există şi tensiuni normale ( σ ). Se determină o tensiuneechivalentă de oboseală prin frecare ( ,e = k σ τ k fiind constantă determinată pe baza ipotezelor de

rupere).

Cu aceste precizări relaţia (9.2.4) poate fi scrisă sub forma:

( )ct. sau ct. 1t t t

r e N k N = = = ⋅τ τ σ (9.3.5)

unde r σ este tensiunea de rupere uniaxială la un singur ciclu de solicitare.

În tabelul alăturat (9.2.2) se prezintă câteva valori ale tensiuniir

σ şi ale parametrului t .


31/42


Tabelul 9.3.2

Material r σ , N/mm2 t

Poliformaldehidă 147 1,3

Policarbonat 840 2,9

Fluoroplast M 63 5,0

Poliamidă 180 2,0

Policaprolan 700 2–3

Retinax FK 240 1180 2–3

Electrografit 250 6,9

Cauciuc butadientrilic 16 3–4

Fontă cenuşie 660 4–5

Cunoscând starea de tensiuni din zona de contact (normale şi tangenţiale) se determină

tensiunile principale ( 1σ , 2σ , 3σ ) din punctul considerat ca fiind cel mai solicitat şi tensiunea

echivalentă.

De exemplu, pentru contactul elastic al unui cilindru cu un semispaţiu, tensiunile principale

sunt:– în limitele zonei de contact ( 0=α ):

( )

( )

1 0

2 0

3 0

1 cos sin

2 cos sin

1 cos sin

p

p

p

= + −

= −

= − − +

σ µ β β

σ ν µ β β

σ µ β β

(9.3.6)

unde 0 p – presiunea maximă din centrul de contact; µ – componentă moleculară a coeficientului de

frecare; ν – coeficientul lui Poisson;

– pe suprafaţa semispaţiului înaintea rugozităţii ( =β π )

1 0

2 0

3

2

2

0

p e

p e

−α

−α

= −

= −

=

σ µ

σ ν µ

σ

(9.3.7)

– pe suprafaţa semispaţiului după rugozitatea ( 0=β )

1 0

2 0

3

2

20

p e

p e

−α

−α

=

==

σ µ

σ ν µσ

(9.3.8)


32/42


Fig. 9.3.3. Distribuţia de

tensiuni pe un semispaţiu elastic.

Ciclul de încărcare al microvolumului deformat elastic al semispaţiului se situează pe

suprafaţă, descris, simplu, astfel: în prima jumătate a ciclului, pe suprafaţa frontală materialul este

comprimat, ( )23max 0 1 p= − + +σ µ µ , iar în a doua jumătate materialul este întins, 1 2≠σ σ şi

3max 02 p=σ µ .

Pentru materiale la care rezistenţa la întindere (tracţiune) uniaxială t σ este sensibil mai mică decât

rezistenţa la compresiune ( compσ ), cea mai periculoasă este partea a doua a ciclului.

În această categorie pot fi considerate materialele cu elasticitate şi rezistenţă foarte mari.

Pentru materialele cu compt ≈σ σ , periculoasă este prima jumătate a ciclului de solicitare, când

mărimea absolută a încărcării este maximă.

În tabelul 9.3.3 se prezintă tensiunea echivalentă ( eσ ) a suprafeţei semispaţiului elastic în

cea de–a doua jumătate a ciclului de încărcare.


33/42


Dacă se consideră că încărcarea medie, presiunea r p , din zona de contact este dată de

relaţiile lui Hertz şi tensiunea tangenţială de tracţiune r p=τ µ , se determină din (5.2.5) numărul

de cicluri de solicitare după care stratul de grosime δ se rupe prin oboseal

ă de frecare

( )

t t t r

r r r

k p N N k p

= ⇒ =

σµ σ

µ (9.3.9)

De exemplu, pentru o rugozitate sferică (raza r , materialul caracterizat prin modulul de

elasticitate E, coeficientului lui Poisson ν , rezistenţa la rupere uniaxială r σ ) mărimile de contact,

determinat cu relaţiile lui Hertz, sunt:

1/ 3 2

0* 2

* *2

3 2; ; ;

34

2

1

r

r m

m

p a Pa p p p

R E a

E E p E

r

= = = = =

= ⇒ =−

δπ

δπ ν

La alunecarea acestei rugozităţi peste rugozităţile celeilalte suprafeţe, cu prezenţa unei frecări,

caracterizate prin coeficientul de frecare µ , vor fi necesare N cicluri de solicitare pentru a se rupe

stratul δ prin oboseală de frecare

*2

t

r r

N k E

=

σπ

µ δ (9.3.10)

Acest număr poate fi considerat ca număr de rugozităţi al suprafeţei conjugate deformate de

rugozitatea considerată.

Dacă se consideră contactul unei rugozităţi sferice, rigide cu o suprafaţă perfect plană elastică,

caracterizată prin r σ şi*

E , atunci prin N se înţelege numărul de cicluri (treceri) ale rugozităţii

pentru a deteriora prin oboseală superficială stratul elastic de grosime δ .

Tabelul 9.3.3

Nr.

crt. Ipoteza de rupere

Relaţia de calcul pentru starea

bidimensională de tensiuni, eσ

Tensiunea echivalentă,

eσ , pentru

0 , 0= =α β .

Constanta de

echivalenţă

( e k =σ τ )

1

Încărcarea

normală maximă

Încărcarea

tangenţială maximă

1e =σ σ 02 3e p= =σ µ τ 3


34/42


2 Energia de formă 2 21 2 1 2e = + −σ σ σ σ σ

20

2

2 1

3 1

e p= + − =

= + −

σ µ ν ν

τ ν ν

Pentru 0,5= ν ;2,25e =σ τ

23 1+ − ν ν

3 P.P. Balandin

( ) ( )

( )

21 2

2 2 21 2 1 2 1 2

1 11

2 2

4 (

ec

c

c

−= + + − ⋅

⋅ + + + −

σ σ σ

σ σ σ σ σ σ

cucomp

t c = σ

σ

Pentru c→1⇒

20

2

4 1

6 1

e p= + − =

= + −

σ µ ν ν

τ ν ν

26 1+ − ν ν

4 I.N. Miroliubov( )1 2

2 21 2 1 2

1

21

2

ec

c

−= + +

++ + −

σ σ σ

σ σ σ σ

La c→0

( )

( )

20

2

1 1

1,5 1 1

e p = + + + −

= + + + −

σ µ ν ν ν

τ ν ν ν

( )

2

1,5 1

1

+ +

+ + −

ν

ν ν

5 Energia potenţială totală

2 21 2 1 22e = + −σ σ σ ν σ σ

20

2

2 1

3 1

e p= − =

= −

σ µ ν

τ ν

Pentru 0,5= ν ⇒

33 2,55

2e = ≈σ τ τ

23 1− ν

6Deformaţii liniare

maxime1 2e = −σ σ ν σ

( )

( )

20

2

2 1

3 1

e p= − =

= −

σ µ ν

τ ν

Pentru 0,5= ν

⇒9

4e =σ τ

( )23 1− ν

7 Ecruisarea Moore 1 3e c= −σ σ σ Pentru c→0 ⇒ Cazul 1

c) Modelul ruperii plastice prin frecare a particulei de uzură

Ruperea prin deformaţii plastice are loc după un număr de cicluri relativ mic (solicitări

oligociclice), N ,


35/42


0t

t N

=

δ

δx (9.3.11)

unde 0t δ şi t sunt parametrii curbei de oboseală prin frecare; δx – amplitudinea deformaţiei

relative plastice (fig. 9.3.4).

Fig. 9.3.4. Variaţia deformaţiei cu

numărul de cicluri.

Amplitudinea deformaţiei relative 0δx diferă puţin de amplitudinea deformaţiei relative de

rupere la solicitare uniaxială.

Parametrul t ≅ 2…3, deci valori mult mai mici decât în cazul obosealii elastice prin frecare.

Pentru contactul unei sfere rigide de rază r cu un semispaţiu perfect plastic, se analizează

deformaţia semispaţiului.

Sub acţiunea unei forţe normale P sfera rigidă deformează perfect plastic semispaţiulformând o calotă sferică cu diametrul ’OO = 2a şi unghiul solid 2ϕ (fig. 9.3.5).

Fig. 9.3.5. Schema

contactului sferei

rigide cu un plan

deformabil.


36/42


Se consideră sistemul de axe x Oz , cu originea în punctul de contact situat la extremitatea

sferei după deformare. Sub acţiunea unei forţe tangenţiale Q sfera se deplasează în sensul pozitiv al

axei Ox .

Ţinând seama că după începerea mişcării, contactul are loc numai pe suprafaţa frontală din

faţa sferei (deformarea iniţială fiind plastică), astfel că centrul sferei A se va deplasa atât în direcţia

de mişcare (Ox ) cât şi–n direcţia Oz , la un moment dat fiind în A’.

Traiectoria descrisă de punctul sferei ce face ultimul contactul cu semispaţiul plastic

[punctul ( ), M x z ], ( )=z z x se determină din următoarele condiţii:

– se consideră diametrul de contact al sferei cu planul (2 a ) şi implicit unghiul 2ϕ ca fiind

constante (materialul plastic î şi menţine proprietăţile iniţiale (nu se ecruisează şi nici nu–şi reduce

tensiunea de curgere), rezultă OO’ ’ MM = ;

– notează cu β unghiul descris de punctul M şi centrul sferei A’ cu direcţia axei Oz ; rezultă

că tangenta în punctul M la curba ( )=z z x este

tgd d = βz

x (9.3.12)

– geometric se poate stabili că unghiul M ” M ’ M este ( −ϕ β ) şi că

( )2 2

”tg

’ ” 4

MM

M M a− = =

−ϕ β

z

z

(9.3.13)

– ţinând seama de mărimea unghiului ϕ (mic) şi că ≤β ϕ , se poate aproxima

( )tg tg tg− ≈ϕ β ϕ − β , astfel că

2

2tg

12

d a

d

a

≈ −

−

ϕ

z

z

x z

(9.3.14)

Integrând această ecuaţie diferenţială şi considerând că traiectoria se iniţiază în punctul O, se

obţine

( )3 2 3

2 3 2 2

2

1 1ln 1 1 ln ln ,

2 2 2 11

k k k

k k

+ − + + = − + − − + + −

− − − −≤

α α α α α αα α

α ααα

z z x z z

z z

z

(9.3.15)


37/42


în care: 2 1/ 2, ; tg ; ( 1)2 2

k k a a

−= = = = +ϕ αx z

x z .

La încetarea mişcării pe direcţia x ( Q P≤ µ ,µ – coeficientul de frecare), 0d

d

=z

x

şi k = αz

2 20, tg

4k

a

= = ⇒ =

−

β ϕ αz

z

z

. Dacă se consideră că prima penetraţie 01

2k

−=

α

αz ,

0 cos cos tgsin sin 2

a a R R a= − = − =

ϕϕ ϕ

ϕ ϕz , 00

1tg

2 2 2a= =

ϕz z ,

2

2

2 tg 1 1 12tg tg

21 tg 2

k k

k k

− + + −= = ⇒ = =

−

ϕϕ α

ϕ

ϕ α

şi că unghiurile k ϕ sunt mici, se deduce că

( ) ( )

2

22

0 0

2 tg2 24, 4cos 41 21 tg 1 cos

k k k k

≈ = = = ≈ − − −

αα α ϕ

α ϕ ϕ

z z

z z

ceea ce arată că pentrarea creşte de aproape patru ori în prezenţa alunecării şi–n condiţiile aceleaşi

sarcini normale.

Analiza ecuaţiei (9.2.15) arată că pentru ,k → → ∞α

z x ; acest rezultat contravine rezultatelor

experimentale, ceea ce arată că în zona deformaţiilor mari apare ecruisarea materialului şi

proprietăţile de elasticitate nu mai pot fi neglijate.

Ţinînd seama de elasticitatea materialului, se poate considera că în urma rugozităţii, materialul de

bază î şi păstrează parţial forma sa iniţială, stabilită ca urmare a alunecării, în aceste condiţii unghiul

> 0e=β β .

Abscisa punctului suprafeţei deformate ( )ex , ce corespunde începutului alunecării stabilizate, se

considerând z ca fiind

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )( )

2

2 2 2

tg

1 tg

sin2

tg tgsin

1 tg 1 1 tg

ee

e

ee e

e ee

e e

k

k

a

k

k

−=

+ −

− = =

− −− = =

+ − + +

β

β

ϕ β

ϕ β βϕ β

ϕ β β

z

z z (9.3.16)

Mărimea limită a deformaţiei ( δx ) pe direcţia de alunecare (x ), (fig. 9.2.6) se poate determina

cu relaţia


38/42


sin0,5 1

2 sine

ea

= + −

βδ

ϕx

x (9.3.17)

( )

”

’sin 2e e ee ee e

M M

a M M − = = =ϕ β

z z tgsine e

aa= + =δ βϕ

x x

a) b)

Fig. 9.3.6. Schema geometrică a penetraţiei plastice a sferei rigide.

La penetrarea unei rugozităţi sferice într–un material, trecerea de la deformaţii elastice la

plastice are loc atunci când raportul 3 410 ...10r

− −≈δ

(δ fiind adâncimea de penetrare, r – raza).

Dacă considerăm 310r

−≈δ

, rezultă tg 0,031e R

= =δ

β ; pentru 1 3k = , rezultă din (9.3.16)

0,287e =z şi 1,9e ≈x .

În final, calculând cu (9.3.17) rezultă 1,452a

≈δ

.

Acceptând că ruperea superficială a materialului semispaţiului plastic se produce la

deformaţia relativă 0δx , se poate deduce numărul de cicluri de solicitare după care este îndepărtat,

prin uzare, un strat de grosime δ .

d) Modelul curgerii plastice prin frecare (Childs, challen, Oxley)

Se consideră o rugozitate dură în contact cu o surpafaţă mai moale. Deteriorarea suprafeţeimoi se poate realizat în trei moduri (observate experimental):


39/42


40/42


9.4 Forme de uzare

Multitudinea cuplelor de frecare şi complexitatea proceseleor de frecare şi uzare fac ca, în

funcţie de ponderea unuia sau mai multor parametri de influenţă, să se admită ca fiind

preponderente patru tipuri fundamentale de uzări: adeziune, abraziune, oboseală şi coroziune, fiind

menţionate şi alte forme derivate sau particulare. Acest punct de vedere este în concordanţă cu

clasificarea lui F.T Barwell [A1, A7, A19, A21, A24, A26, A27, A30, A31].

În tabelul 9.4.1 se indică principalele tipuri de uzare, natura şi exemple de cuple de frecare

afectate de uzare.

Se subliniează că, practic, tipurile de uzare nu apar de obicei singular, ci asociate: adeziune–

abraziune, abraziune–coroziune, oboseală–coroziune etc., sau multiple: adeziune–abraziune–

coroziune, adeziune–abraziune–oboseală–coroziune, cum este cazul uzăriii prin ciocnire (impact).

Tabelul 9.4.1. Principalele tipuri de uzare

Tipuri de uzare

fundamentale şi

derivate

Natura uzăriiTipuri de cuple de frecare (organe de maşini)

afectate

Adeziune

Transfer de materialAdeziune moderată

Adeziune severă: gripaj

incipient, gripaj total

Cele mai multe şi variate cuple de frecare:asamblări demontabile, fus–cuzinet, glisiere,

ghidaje, piston–cilindru, angrenaje, variatoare,

scule aşchietoare, etc.

Abraziune

Microaşchiere

Rizare prin deformareEroziune abrazivă

Brăzdare

Zgâriere

Mecanică,

metalurgică şi

termică

Organele active (brăzdare, cupe, ciocane, etc.) ale

maşinilor de lucru în mediu abraziv, incintele

respective, lanţurile de antrenare, cuplele de frecare

insuficient protejate (piston–cilindru, lagăre cualunecare, rulmenţi, angrenaje, etc.) sau supuse

direct acţiunii abrazive în prezenţa mediului fluid

(palete, angrenaje, etc.).


41/42


Oboseală

Oboseală mecanică

pitting incipient,

distructiv, exfoliere

Oboseală termo–

mecanică: fisuri de

oboseală

termomecanică

Mecanică

Termo–

mecanică

Organele cu solicitări hertziene ciclice mari în

prezenţa lubrifiantului (angrenaje, rulmenţi,

şuruburi cu bile, camă–tachet, role de lanţ)

Organele solicitate periodic cu frecare uscată sau

supuse unui tratament termic defectuos (rolă, şină–

bandaj, angrenaje, etc.). Tratamente termice

defectuoase care produc fisurarea stratului

durificat.

Coroziune

Coroziune chimică

Ruginire

Chimică

Organele de maşini supuse acţiunii corozive

(lagăre unse cu acizi) sau în prezenţa lubrifiantului

degradat, a apei (piston–cilindru, lagăre cualunecare, rulmenţi); piese neprotejate.

Coroziune galvanică

Ciupire electrică

Electrochimică

Cuple de frecare unse şi sub acţiunea curentului

electric (lagăre cu alunecare, rulmenţi, piston

cilindru, angrenaje, etc.)

Flancurile unor angrenaje, bandaj–cale, contacte

electrice supuse acţiunii curentului electric.

Biochimică Ghidaje şi conductele lichidului de ungere–răcirede la maşini–unelte.

Mecanochimică

Organe de maşini în prezenţa lubrifiantului

degradat şi a forţei de frecare (piston–cilindru),

ghidaje, lagăre, etc.).

Fuzete, rulmenţi, caneluri, asamblări filetate etc.

supuse coroziunii şi unor mici deplasări.

Coroziune biochimică

Tribocoroziune

Coroziune de fretare

Cavitaţie

Impact

Mecanotermo–

chimică

Suprafeţele unor organe de maşini supuseimploziilor de gaze, în apă şi ulei (palete de

turbine, pompe, elice de nave, lagăre cu alunecare,

angrenaje, etc.).

Corpurile de mărunţire, unele semicuple, angrenaje

Cojire Flancuri de angrenaje, rulmenţi, organe active de

mărunţire etc.


42/42


Deformare la rece

(rulare)

Suprafeţele unor organe de maşini supuse

(angrenaje, rulmenţi, camă + tachet, etc.)

deformate plastic în urma unor puternice solicitări

mecanice.

Încreţire Flancuri de angrenaje solicitate şi imperfect unse.

Brinelare Căi de rulare la rulmenţi, flancuri de angrenaje, etc.

Interferenţă

Mecanică

Flancurile unor roţi necorijate sau imperfect

corijate.

Fisurare de rectificare Organe de maşini cu defecte de rectificare (corpuri

filetate, angrenaje, etc.)

Fisurare de tratament

termic

Termomecanică Organe de maşini cu fisuri în urma tratamentului

termic şi solicitările mecanice (angrenaje, role,

corpuri filetate etc.).

Deformare la cald Suprafeţele unor organe de maşini (rulmenţi,

angrenaje, ghidaje, discuri de frână etc.) deformate

plastic datorită încălzirii şi solicitărilor mecanice.

Decolorare (pătare)

Termică

Suprafeţe supraîncălzite (cămăşi de cilindru,

flancuri de angrenaje, discuri de frână, etc.)

C9 nouUzIndicatori.pdf

Documents

Transcript of C9 nouUzIndicatori.pdf