UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 – 04 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 24. april 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)

Zadatak 1 (40%) – eliminatorni

Zadatak je eliminatornog tipa. Radi se u posebnoj svesci, u, maksimalno, prvih 75 min pismenog ispita, bez pomoći računara i uz mogućnost korišćenja

samo štampane literature i kalkulatora. Nakon što završi izradu ovog zadatka, ili nakon 75 min od početka ispita, kandidat predaje svesku, uzima

drugu i nastavlja sa izradom pismenog rada uz mogućnost korišćenja računara i ne-štampane literature.

Samo radovi kod kojih prvi zadatak bude vrednovan sa više od 55% se kvalifikuju za dalji pregled.

Greda statičkog sistema „greda s prepustom“ je armirana prema crtežu (str. 2). Poprečni presek grede je pravougaoni

40/75cm, a zaštitni sloj betona do armature je 2cm. Materijal: MB40, RA400/500.

Osim sopstvenom težinom, greda je opterećena i dodatnim stalnim opterećenjem celom dužinom grede intenziteta

10.0 kN/m, te pokretnom koncentrisanom vertikalnom silom koja se može naći bilo gde poduž grede.

Potrebno je ispitati, proračunom prema graničnom stanju nosivosti, da li je ovako armiranu gredu dopušteno opteretiti

pokretnom silom intenziteta 65.0 kN. Pokazati da jeste ili nije.

Zadatak 2 (40%)

Puna kružna ploča prečnika 8.0m i debljine 20cm je uklještena u „jak“ kružni prsten po svom obodu (prema skici).

Osim sopstvenom težinom, ploča je opterećena dodatnim stalnim teretom od 10.0 kN/m2, te korisnim teretom od

15.0 kN/m2 (oba preko cele površine ploče).

Materijali: MB40, RA400/500. Zaštitni sloj betona do armature je 2.0 cm.

Potrebno je:

1. Dimenzionisati kružnu ploču pretpostavljajući puno uklještenje po obodu. Dati pregledan i nedvosmislen plan

armiranja ploče.

2. Dimenzionisati kružni prstenasti linijski nosač na uticaje koji se prenose s ploče. Skicirati plan armiranja kružnog

prstenastog elementa.

Zadatak 3 (30%)

Projektovati jednakokrako stepenište u stambenoj zgradi

širine 120 cm kojim se savladava spratna visina od 289cm.

Stepenište tipa „kolenaste ploče“ se nepokretno i prosto

oslanja na gredne elemente preseka 40/60 cm.

Obloga i podesta i stepenika je debljine 4 cm i težine

1.0 kN/m2. Minimalna debljina zaštitnog sloja betona je

2.0 cm.

Dati pregledan, detaljan i nedvosmislen plan armiranja

stepenišne konstrukcije. Usvojiti: MB40, RA400/500.

Napomene:

Planovi armiranja su ravnopravan deo rada sa onim proračunskog karaktera. Kao ispravni se vrednuju samo oni planovi koji ne

ostavljaju nedoumice prilikom pregleda. Nema potrebe crtati ih uz pomoć lenjira.

Poželjno je sve potencijalne nejasnoće tumačenja ili dvosmislenosti preduprediti dopisivanjem tekstualnih komentara. Komentari su

poželjni i u formi objašnjenja pojedinih usvojenih rešenja ili načina određivanja pojedinih računskih uticaja.

UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 – 04 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 24. april 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str.2)

Zadatak 1

Dužine sidrenja šipki

- Ø19 - ~55cm, Ø16 - ~45cm

Analiza opterećenja:

- Stalno:

o Sopstvena težina 0.4 x 0.75 x 25 = 7.50 kN/m

o Zadato stalno 10.00 kN/m

Ukupno: g = 17.50 kN/m

- Korisno: Zadata konc. pokretna sila P = 65.00 kN

Presek 1-1

Razmatra se položaj koncentrisane sile na kraju prepusta.

Uticaji u preseku (na 7.05m od levog oslonca)

Mg = -35.87 kNm, Mp = -200.48 kNm, Mu = 418.25 kNm

Dimenzionisanje preseka (jednostruko armiranje)

b/d/h = 40/75/71.5 cm, k = 3.531, εb = 1.648x10-3

, εa = 10.0x10-3

Aa = 15.42 cm2

Aa,pot = 15.42 cm2 < Aa,post = 14.20 cm

2

Dimenzionisanje preseka (dvostruko armiranje)

Kako, jednostruko armiran, presek ne zadovoljava potrebu za armaturom, biće proveren i

dimenzionisanjem (interakc. dijagrami) koje uvažava postojanje armature u pritisnutoj zoni.

Aa1 = 8.52 cm2, Aa2 = 14.20 cm

2, Aa1/Aa2 = 0.60, a/d = 0.047

nu =0, mu = 0.0729 Aa1,pot = 9.18 cm2, Aa2,pot = 15.30 cm

2 < Aa,post

Kako je postojeća količina armature u preseku 1-1 manja od potrebne (za konc. silu od

65kN), zaključuje se da greda, ovako armirana, ne zadovoljava predviđeno opterećenje.

Zadatak 2

Kružna ploča

Analiza opterećenja

- Stalno:

o Sopstvena težina 0.2 x 25.0 = 5.00 kN/m2

o Zadato stalno 10.00 kN/m2

Ukupno: g = 15.00 kN/m2

- Korisno:

o Zadato korisno 15.00 kN/m2

Ukupno: p = 15.00 kN/m2

Granično opterećenje:

qu = 1.6 x 15.00 + 1.8 x 15.00 = 51.00 kN/m2

Uticaji:

Dimenzionisanje:

Usvajanje radijalne armature:

- Donja zona:

o Središnji deo - mreža 1.60 x 1.60 m RØ14/15 (10.27 cm2/m)

o Od 0.8 do 4.0 m 64 RØ12/[7.85 do 39.27] (14.39 do 2.88 cm2/m)

- Gornja zona:

o Od 2.4 do 4.0 m 48 RØ16/[31.42 do 52.36] (6.4 do 3.84 cm2/m)

o Od 3.0 do 4.0 m 48 RØ19/[39.27 do 52.36] (7.23 do 5.42 cm2/m)

o Od 3.4 do 4.0 m 96 RØ16/[22.26 do 26.18] (9.03 do 7.68 cm2/m)

Usvajanje tangencijalne armature:

- Donja zona:

o Središnji deo - mreža 1.60 x 1.60 m RØ14/15 (10.27 cm2/m)

o Od 0.8 do 1.6 m RØ12/10 (11.30 cm2/m)

o Od 1.6 do 2.4 m RØ10/10 (7.90 cm2/m)

o Od 2.4 do 3.2 mcc RØ10/15 (5.27 cm2/m)

o Od 3.2 do 4.0 m RØ10/30 (2.63 cm2/m)

- Gornja zona:

o Od 2.0 do 3.0 m RØ10/30 (2.63 cm2/m)

o Od 3.0 do 4.0 m RØ10/15 (5.27 cm2/m)

Kružni prsten

Analiza opterećenja

- Granično opterećenje:

o Momenti uvrtanja 102.00 kNm/m

Uticaji

Mu = 102.0 x 4.0 = 408.00 kNm

Dimenzionisanje preseka

b/d/h = 50/80/75 cm, k = 4.193, εb = 1.310x10-3

, εa = 10.0x10-3

Aa = 14.19 cm2

Usvojeno: 5RØ19 (14.20 cm2)