KNJIGA Betonske konstrukcije

Uvod

1

1.UVOD

1.1 Evropska standardizacija

Sedamdesetih godina prolog vijeka eksperti iz podruja graevinarstva, iz zemalja lanica Evropske ekonomske zajednice, radili su na izradi kompletne serije novih usklaenih evropskih standarda za projekovanje i graenje konstrukcija. U toku rada na njihovoj pripremi budui zajedniki evropski propisi dobili su naziv Evrokodovi. Osim zemalja tadanje Evropske ekonomske zajednice ovoj akciji su se prikljuile i zemlje EFTA, tako da su danas na izradi Evrokodova angaovani strunjaci 18 zemalja: Austrije, Belgije, Danske, Finske, Francuske, Njemake, Grke, Islanda, Irske, Italije, Luksemburga, Holandije, Norveke, Portugala, panije, vedske, vicarske i Ujedinjenog Kraljevstva. Nacionalne organizacije za standarde ovih zemalja lanice su Evropskog komiteta za standardizaciju CEN. U okviru CEN-a tehniki komitet zaduen za izradu Evrokodova za oblast graevinskog konstrukterstva je CEN/TC 250, koji je podijeljen na podkomitete SC1 SC9. Svaki od ovih podkomiteta radi na organizaciji i implementaciji Evrokodova. Evropski standardi iz oblasti graevinskog konstrukterstva su:

- ENV 1991 Eurocode EC1 Osnove prorauna i dejstava na konstrukcije - ENV 1992 Eurocode EC2 Proraun betonskih konstrukcija - ENV 1993 Eurocode EC3 Proraun elinih konstrukcija - ENV 1994 Eurocode EC4 Proraun spregnutih konstrukcija od elika i betona - ENV 1995 Eurocode EC5 Proraun drvenih konstrukcija - ENV 1996 Eurocode EC6 Proraun zidanih konstrukcija - ENV 1997 Eurocode EC7 Projekovanje i proraun geotehnikih konstrukcija - ENV 1998 Eurocode EC8 Projektovanje seizmiki otpornih konstrukcija - ENV 1999 Eurocode EC9 Proraun konstrukcija od aluminijskih legura

Proraun betonskih konstrukcija obuhvaen je u Eurocode 2 (EC2). EC2 podijeljen je u dijelove:

Dio 1 Osnove i pravila za proraun zgrada Dio 2 Armiranobetonski i prednapregnuti mostovi Dio 3 Betonski temelji i ipovi Dio 4 Rezervoari Dio 5 Privremene konstrukcije Dio 6 Masivne konstrukcije Dio 10 Otpornost na poar betonskih konstrukcija

U dijelu 1 date su osnove za projektovanje objekata visokogradnje od armiranog, odnosno

prednapregnutog betona. Posebne konstrukcije daju se u ostalim dijelovima.

U ovoj knjizi daje se objanjenje prorauna armiranobetonskih konstrukcija u skladu sa Eurocode 2, Dio 1.

1.2 Osnovne znaajke armiranog betona

Beton je najprimjenjivi graevinski materijal u savremenoj graevinskoj praksi. irina njegove primjene posljedica je toga to se beton moe praktiki uraditi u bilo kojoj formi. Kako beton ima relativno malu vrstou na zatezanje dobre karakteristike betona na pritisak mogu se samo iskoristiti ukoliko je zategnuti dio betona ojaan armaturom. Prema tome beton u prvom redu preuzima pritisak, dok dodata armatura preuzima zatezanje.

Doc.dr.Ahmet Imamovi Mr.Damir Zenunovi

2

Meutim beton ima isto tako funkciju zatite armature od korozije. Zatita armature od korozije je kljuna za trajnost betonskih konstrukcija. Ona zavisi od gustoe i bazinosti cementnog kamena. Zatita od korozije je samo onda djelotvorna kada je beton kompaktan i gust, tj. kompletna armatura mora biti obuhvaena betonom. U sluaju korodiranja armature dolazi do poveanja njenog volumena, te razaranja okolne strukture betona, tj. javlaju se sile meudjelovanja izmeu betona i armature. Funkcionalnost armiranog betona poiva na slinom ponaanju komponentnih materijala od kojih je izgraen, tj. temperaturni koeficijent irenja elika i betona je priblino istih

vrijednosti (t = 10-5

oC ). Kao i svaki materijal, armirani beton ima svoje prednosti i

nedostatke. Prednosti armiranog betona su:

- Drugi materijali na bazi kamena ( nearmirani beton, prirodni kamen, cigla) mogu se primijeniti samo za konstruktivne elemente koji su optereeni iskljuivo na pritisak ( kao zidovi, lukovi, ipovi itd. ). Armirani beton zahvaljujui armaturi moe nositi i na zatezanje;

- Od betona, pa prema tome i armiranog betona moe se izraditi forma po elji; - Odreeni element se moe uraditi monolitno, odjednom; - Nosivost na zatezanje armiranog betona otvara mogunosti za koritenje raznih

konstruktivnih elemenata prilikom gradnje objekta;

- Spektar primjene je irok, od tankih zakrivljenih ljuski do masivnih brana, itd; - Beton i armirani beton sastoje se od materijala koji su relativno jeftini; - Razvijena tehnika za izradu oplate, skela, mijeanje i ugradnju betona; - Primjena nove tehnologije za izradu betona; - Glatki beton sa glatkim povrinama nije potrebno naknadno presvlaiti

dodatnim slojevima, pa prema tome nema dodatnih trokova; - Armirani beton koji ima dovoljno debeli zatitni sloj, te ne treba dodatnu zatitu

od poara; - vrstoa betona raste sa starou.

Nedostaci armiranog betona su slijedei: - Smanjena otpornost na uticaje okoline voda, mraz, so, vatra; - Kontrola kvalitete je mogua tek nakon zavretka procesa vezivanja; - Podlonost armaturnih ipki koroziji; - Uticaj zagaenja vode i okoline na beton; - Armiranobetonske konstrukcije imaju 20-30 puta vei volumen i 5-10 puta veu

teinu nego npr. eline konstrukcije. - Teina; - Sanacija i rekonstrukcija armiranobetonskih konstrukcija je zahtjevan zahvat; - Uklanjanje pojedinih konstruktivnih elemenata je skup i teak posao.

Kod pojedinih konstruktivnih elemenata zamjena betona drugim materijalima, npr. opeka,

drvo, elik, ima svrhu, ali za odreene konstruktivne elemente je nezamjenjiv, kao to su temelji, rezervoari, kanali za otpadne vode, tuneli, i sl.

Beton i armirani beton su materijali sa velikim mogunostima, samo je pitanje kreativnosti ininjera kako e ih iskoristiti.

1.3 Istorija armiranog betona

Sredinom 19.vijeka dolo se na ideju ubacivanja elika u beton i time je roen armirani beton.

Uvod

3

Tano ime pronalazaa armiranog betona nije poznato ali su ostala poznata imena u koracima razvoja betona. Izdvojit e se nekoliko znaajnih dogaaja koji su dali poetni poticaj razvoju teorije i primjene armiranog betona, kao to su:

o 1849. godine Monier je napravio saksiju za cvijeem od betona armiranog mreom, o 1855. godine Lambot je napravio amac od elikom ojaanog betonskog maltera, o 1861. godine Coignet postavlja prve teoretske postavke objekata od armiranog

betona,

o 1868.godine radi se rezervoar kapaciteta 180 m3 o 1871. godine radi se prva zgrada od armiranog betona (Ward's castle New York), o 1875.godine prvi armiranobetonski most (Monier) o 1886. godine Koenen daje prve osnove statikog prorauna armiranobetonskih

konstrukcija

o 1902. godine Morsch pokree prvi asopis Der Eisenbetonbau koji je sadravao pravila konstruisanja i dimenzioniranja armiranog betona. Praktino sva saznanja i osnove armiranog betona potiu iz doba prof. Morscha.

o 1928.godine Freyssinet zapoinje sa razvojem prednapregnutog betona.

Nakon drugog svjetskog rata primjena prednapregnutog i armiranog betona dobija veliki

zamah, kako za monolitnu gradnju tako i za montanu gradnju.


4

2.OSNOVE TEHNOLOGIJE IZRADE BETONSKIH KONSTRUKCIJA

2.1 Oplate i skele Beton se moe izraditi u bilo kojoj proizvodnoj formi. Forma betona oblikuje se pomou oplata i skela. Beton se u oplatu moe ugraivati sipanjem ili pumpanjem, to zavisi od konzistencije betona. Nakon ugraivanja u oplatu beton optereuje stijenke oplate. Oplata se dimenzionira za preuzimanje ovog optereenja. Na slici 2.1 prikazana je oplata koja se sastoji od stranica i konstrukcije za ukruenje.

Slika 2.1 Zidna oplata za stubove [18]

Stranica oplate moe biti od drveta, metala (elik, aluminijum) ili plastinih materijala. U dananje vrijeme za stranice oplate koriste se ploe 500 x 2000 x 30 mm. Stranice oplate lee direktno na nosaima oplate od drveta, elika ili aluminijuma (vidi slika 2.2).

Slika 2.2 Nosa oplate od drveta: a) reetkasti nosa, b)I-nosa, c) punostijeni nosa,

d)detalj privrenja

Svojstva materijala

5

Razlikuju se horizontalne oplate za ploe (meuspratne konstrukcije, kolovozne ploe mostova, itd.) i vertikalne oplate za zidove i stubove. Primjer horizontalne oplate za

meuspratne konstrukcije dat je na slici 2.3 .

Slika 2.3 Oplata za meuspratne konstrukcije [15]

Na slici 2.4 prikazan je primjer rasklopljivog oslonca za plou.

Slika 2.4 Teleskopski oslonac za plou [15]

Vertikalne oplate konstruisane su tako da preuzmu horizontalni pritisak, koji se obino prihvata preko zategnutih anker tapova (slika 2.1). Ipak, za vertikalne oplate potrebni su elementi koji dovode oplatu u ispravan poloaj (slika 2.5).


6

Slika 2.5 Oslonac za uravnavanje zida oplate [18]

Ukoliko nije mogue preuzeti horizontalni pritisak na oplatu na ovaj nain, onda se postavlja teki oslonaki blok. Osim toga potrebno je adekvatno rijeiti ugaone spojeve stijenki oplate (slika 2.6).

Slika 2.6 Zidna ugaona L veza [18]

Svojstva materijala

7

2.2 Sastavne komponente svjeeg betona

Svjei beton je mjeavina cementa, vode, agregata i dodataka.

2.2.1 Cement

Cement se proizvodi od krenjaka i gline razliitih odnosa, od kojih tehnolokim procesom nastaje cementni klinker iz kojeg mljevenjem dobijamo fini prah cement. Sastoji se od molekula kalcijum oksida sa silicijum oksidom, aluminij oksidom i eljeznim oksidom. Pomijean sa vodom daje cementnu kau koja na zraku ovrava u cementni kamen. Cementna kaa je ujedno i vezivno sredstvo u betonu. Za proizvodnju betona dozvoljeno je primjenjivati samo cemente u skladu sa vaeim standardima, tj. cementi sa odreenim hemijskim sastavom, finoom mliva, brzinom vezivanja i vrstoom. Cement je podijeljen u kvalitetne klase cementa koje se utvruju ispitivanjem na standardnim uzorcima (prizme 4x4x16 cm).

Za armirani beton primjenjuje se portland cement.

Na slici 2.7 prikazan je vremenski tok razvoja vrstoe betona u zavisnosti od primjenjenog cementa, pri temperaturi 20

o C.

Slika 2.7 Razvoj vrstoe betona u zavisnosti od vrste primjenjenog cementa [3]

Sa slike se moe uoiti da primjenom brzovezujueg cementa, vrstoa betona u poetku bre raste nego primjenom normalnog cementa, to nam omoguava bre skidanje oplate. Meutim, takoe se uoava da na kraju procesa beton spravljen sa normalnim cementom postie veu vrstou nego sa brzovezujuim cementom. Nominalna vrijednost vrstoe na pritisak betona za potrebe projektovanja konstrukcije je vrstoa na pritisak betonske kocke starosti 28 dana. Temperatura utie na ubrzanje razvoja vrstoe. Kod betoniranja pod dejstvom pare (cca. 80

o C) moe se u roku od 6 sati postii 75 % vrstoe betona nakon 28 dana. Ovakav

postupak se primjenjuje kod prefabrikovane proizvodnje. Kod temperature ispod 5o C

praktiki nema razvoja vrstoe u betonu. Meutim, prilikom ovravanja cementnog kamena oslobaa se hidrataciona toplina (1 kg portland cementa oslobaa 400 do 500 kJ). Zbog toga se moe vriti betoniranje i na temperaturama koje su blizu take mrnjenja. Takoe se moe raznim izolacionim postupcima i dodacima zatititi beton od pretjeranog hlaenja. U principu beton ima odreenu otpornost na niskim temperaturama tek nakon postizanja odgovarajue vrstoe.


8

2.2.2 Voda

Za proizvodnju betona koristi se normalna ista voda. Morska voda, kisela voda i veina industrijskih voda nisu primjenjive za proizvodnju betona.

Cement i voda pomijeani grade cementnu kau koja ovravanjem prelazi u cementni kamen iji je zadatak povezivanje agregata (pijesak, ljunak). Da bi nastao cementni kamen minimalna potrebna koliina vode je 27%. Meutim nije mogue proizvesti beton sa tako malo vode. Takoe dio vode ostaje zarobljen u uskim porama i izmeu zrna agregata. Zbog toga je za hemijski proces potrebno oko 40 % vode od mase cementa. Svaka vea koliina vode izlazi izvan pora cementnog kamena i dovodi do znaajnog pada vrstoe betona. Vodocementni faktor w/c je od velikog znaaja za vrstou betona. Poveanje vodocementnog faktora od 0,4 do 0,75 dovodi do pada vrstoe za 60 %.

Slika 2.8 vrstoa betona u zavisnosti od vodocementnog faktora [31]

Kod vodocementnog faktora w > 0,7 zatita armature od korozije nije osigurana. Takoe beton sa ovako velikim vodocementnim faktorom nema vie dovoljnu otpornost na mraz. Prema tome vai osnovno pravilo: ttoo jjee mmoogguuee vviiee ssuuhhoo.

2.2.3 Agregat

Agregat koji se koristi za spravljanje betona mora biti dobrog granulometrijskog sastava,

kako se ne bi previe cementne kae troilo na ispunjavanje upljina u agregatu. Granulometrijska krivulja prosijavanja agregata mora se nalaziti u upotrebljivom podruju koje je omeeno sa Fuler i EMPA krivom. Maksimalna veliina zrna agregata ne smije biti vea od najmanje dimenzije konstruktivnog elementa ili ne vea od 1,25 puta najmanjeg rastojanja izmeu ipki armature.

Svojstva materijala

9

Slika 2.9 Linija prosijavanja agregata

Slika 2.10 Maksimalno dozvoljena veliina zrna agregata

Granulometrijski sastav zrna agregata utie na zbijenost betona i kod dobrog sastava zrna potreban je manji rad na zbijanju betona. Veliki uticaj na obradljivost, vrstou, vodonepropusnost i otpornost na mraz ima koliina i sastav agregata. Takoe je vano da koliina mulja u agregatu ne prelazi dozvoljene granice u skladu sa vaeim standardima.

Slika 2.11 Standardne krive prosijavanja agregata [23]

Maksimalno zrno mind 1,25e

min e =2,0cm

Maksimalno zrno mind 0,80e

min e =2,0cm


10

U narednoj tabeli daju se preporuene koliine cementa za 1m3 betona, za razne betonske konstrukcije.

Konstrukcija Doziranje cementa (kg/m3)

- nearmirani beton - beton za masivne zidane stubove - armirani beton kod masivnih graevina u vodi ili

na dubini

- armirani beton openito - armirani i prednapregnuti beton - dodatni beton - trajni, zatien od korozije armirani i

prednapregnuti beton

- beton za fine podvodne radova - beton za gotove elemente - pric beton

100 = 150

200

220 240 270

300 320

= 450

= 500

2.3 Proizvodnja betona

Za proizvodnju betona koriste se slijedei postupci: 1. Suho mjeanje agregata i cementa u mjealici, potom dodavanje vode i ostalih

dodataka,

2. Suho mjeanje agregata. Odvojeno mjeanje vode, cementa i ostalih dodataka u maloj mjealici. Potom dodavanje cementne kae u mjealicu sa agregatom.

3. Agregat se suho ugrauje u oplatu. Cementna kaa se ubrizgava sa donje strane pod pritiskom tako da kaa ispuni sve upljine (prepaktbeton). Ovaj postupak je tedljiv u pogledu utroka cementa i primjenjuje se za podzemne graevine.

Da bi se postigao proizvod zahtjevane kvalitete (beton odreene proizvodne klase) treba ispuniti slijedee preduslove:

1. Ispravno skladitenje cementa, agregata i dodataka; 2. Ispravni ureaji za vaganje cementa, agregata, vode i dodataka; 3. Ispravan rad ureaja za mjeanje; 4. Sistem kvalitete, proizvodna laboratorija, eksterna kontrola.

Proizvedeni beton treba da sadri slijedee podatke: - proizvedenu vrstu betona, - vrstu i kvalitetu cementa, - udio cementa, agregata, vode i dodataka u mjeavini betona, - vrijeme trajanja mjeanja, - konzistenciju betona, - zapreminsku masu mjeavine

Sve komponente betona moraju biti ispitane u skladu sa vaeim standardima. Odnos mjeanja pojedinih komponenti dobija se na osnovu probnih receptura. Beton se moe zamijesiti runo i mainski. Mainsko mjeanje moe biti sa slobodnim padom ili prisilno (turbo mikseri, mikser sa suprotnim tokom struje). Ukoliko se beton transportuje na mjesto

ugradnje, tokom transporta treba posebnu panju posvetiti eventualnoj segregaciji betona. Na osnovu svhe primjene betona u konstrukciji i naina ugraivanja odreuje se potrebna konzistencija betona.

Svojstva materijala

11

Teni beton je posebno sklon segregaciji pa se njegov transport u posudama kranom moe samo vriti na kratke relacije, za vee distance mora se primijeniti auto mjealica. Takoe je mogu transport pomou kontinuirane trake. Konano beton se moe ispumpavati cijevima. Da bi se mogao beton na ovaj nain transportovati treba da sadri veu koliinu cementa (min. 270-300 kg/m2). Osim toga sadraj zrna manjih od 0,25mm u agregatu ne smije biti preveliki. Beton mora biti teniji. Takoe je dobro koristiti aditive koji stvaraju zrane pore. Na ovaj nain beton se moe transportovati do visine 320m, s tim da cijev mora uvijek biti puna.

Slika 2.12 Pumpa za beton

Beton se moe ugraivati: 1. Usipanjem

Slika 2.13 Tok usipanja betona

2. Kontraktor postupkom, koji se primjenjuje za betoniranje pod vodom

Slika 2.14 Ugradnja betona kontraktor postupkom [23]

Osim toga radi se i centrifugirani beton, koji se primjenjuje za cijevi, stubove, ipove i pric beton (torkret), koji se transportuje zranim pritiskom kao suha smjesa, a voda se dodaje na dozi za pricanje.


12

Nakon ugradnje betona u oplatu, vri se nabijanje betona, dok ne dobijemo zatvorenu povrinu betona bez zranih mjehuria. Najee se to radi pomou vibratora koji se uranjaju u masu betona, izazivaju vibracije i pomjeranje mase betona.

Slika 2.15 Nabijanje betona vibratorom [23]

Na narednoj slici su prikazana podruja djelovanja jednog vibratora, te ukoliko elimo da bude potpuna efikasnost vibriranja, podruja djelovanja vibratora moraju se preklapati. Polumjer podruja djelovanja vibratora je oko 5 puta promjera vibratora (R = 5d).

Slika 2.16 Podruje djelovanja vibratora [23]

Kod uskih elemenata, gdje nije mogua ili nije praktina primjena vibratora koji se uranjaju u masu betona, koriste se oplatni vibratori.

Svojstva materijala

13

3. Svojstva materijala

3.1 vrstoa betona

Beton je konglomerat koji se sastoji od agregata i cementnog kamena. Cementni kamen

nastaje iz cementnog gela, koji sadri kristale cementa hemijski povezane sa vodom. Svojstva zrnastog skeleta zavise od primjenjenih materijala (lomljeni kamen, okrugli

kamen, odlomci stijena,..), veliine zrna i granulometrijskog sastava. Heterogenost svih ovih komponenti utiu na mehanike osobine. Jedna posebna nauna disciplina Tehnologija betona, bavi se izradom receptura i proizvodnjom betona.

3.1.1 Mehanizam loma na pritisak

Zbog heterogenosti strukture betona, u betonu se zaista deava nepravilan tok sila. Veinom je modul elastinosti agregata vei nego modul elastinosti cementnog kamena. Prema tome krui zrnasti skelet preuzima vei dio naprezanja. Na slici 3.1 ematski je prikazan prijenos sila kroz zrnasti skelet. Pri tome vidimo da se usljed djelovanja sile F

javljaju popreni naponi zatezanja. Sa vodom ispunjene pore pod stanjem naprezanja djeluju kao opruge na zrnasti skelet.

Slika 3.1 Model unutranjeg prenosa sila i slom usljed pritiska [38]

Prionljivost izmeu cementnog kamena i agregata je daleko manja nego to su vrstoe na zatezanje pojedinih komponenti, to predstavlja slabu kariku lanca. To dovodi do otvaranja mikroprslina (nevidljive golim okom). Sa daljim poveanjem optereenja dolazi do razaranja veze izmeu cementnog kamena i agregata, sve dok pukotine ne prodru i u sam agregat i cementni kamen. Proces otvaranja pukotina dovodi do preusmjeravanja sile

na krui zrnasti skelet u formi vertikalne sile pritiska V, koja djeluje na cementni kamen.Ova preraspodjela naprezanja objanjava nelinearne plastine deformacije u betonu pod pritiskom.

V

V


14

3.1.2 Mehanizam loma na zatezanje

Kod jednoosnog zatezanja mikropukotine se razvijaju okomito na smjer zatezanja, to dovodi do smanjenja povrine na koju djeluje optereenje i poveanja naprezanja. Do loma betona dolazi po jednoj kontinuiranoj pukotini.

Slika 3.2 Lom uslijed zatezanja

3.1.3 Mehanizam loma na smicanje

Osim objanjenih mehanizama loma na pritisak i zatezanje susreemo se i sa mehanizmom loma na smicanje. Pri tome do kidanja veze izmeu cementnog kamena i agregata ne dolazi usljed zatezanja nego smiueg naprezanja. Slika 3.3 prikazuje ematski ovaj mehanizam loma. Prizme od cementnog kamena kliu po kosim povrinama zrna agregata. Rezultat su prsline u nizu izmeu pojedinih prizmi. Povrina loma je kosa, oko 20-25o u odnosu na smjer djelovanja sile (slika 3.4).

Slika 3.3 Mehanizam loma na smicanje [34]

Slika 3.4 Stvaranje prslina prilikom loma usljed smicanja [34]

Svojstva materijala

15

3.1.4 vrstoa na pritisak

vrstoa na pritisak betona zavisi od mnogobrojnih parametara, kao to su: oblik i vrstoa zrna agregata, vrsta i koliina cementa, sadraj vode, vodocementni faktor, postupak nabijanja, njegovanje, uticaji okoline (temperatura, vlanost zraka), starost i oblik probnih tijela.

Kao raunska vrijednost za jednoosnu vrstou betona uzima se vrstoa betonske kocke ili prizme njegovane i ispitane u skladu sa vaeim standardima. Provjera vrstoe obavlja se na probnim uzorcima, istovremeno sa izvedbom pojedinog konstruktivnog elementa i pod uslovima propisanim normama. vrstoa se prema propisu ispituje na betonu starosti 28 dana. Kao probni uzorak koristi se kocka stranica 200mm,

cilindar promjera 150mm, visine 300mm i prizma baze 150mm, visine 600mm. vrstoa na pritisak dobijena na kocki starosti 28 dana nosi oznaku fck.

Na slici 3.5 prikazani su odnosi vrstoe na pritisak zavisno od oblika probnog uzorka.

Slika 3.5 vrstoa na pritisak u zavisnosti od oblika probnog uzorka

Ova razlika se javlja zato to kod uzorka manje visine ploa svojom krutou spreava bone deformacije i stvara prostorno naponsko stanje (slika 3.6a). Ukoliko se iskljui ovaj uticaj (slika 3.6b) dolazi do pada vrstoe na vrstou prizme. Oito je da se naprezanje u betonu u graevini moe usporediti sa vrstoom na pritisak prizme.

Slika 3.6 Razliit unos sile [19]

Zbog toga se za raunsku vrijednost uzima vrstoa na pritisak prizme: fc = fp = 0,75 fck


16

Pravila dimenzioniranja prema Eurocode EC2 zasnivaju se na karakteristinoj vrstoi cilindra fck starosti 28 dana. Ova vrstoa je definirana kao 5% fraktilna, tj. samo 5% probnih uzoraka moe imati vrstou manju od definisane. U narednoj tabeli date su vrstoe betonskih kocki i cilindara prema EC2.

Klase

vrstoe C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

fck,kocka 15 20 25 30 37 45 50 55 60

fck,cilindar 12 16 20 25 30 35 40 45 50

3.1.5 vrstoa na zatezanje

vrstoa na zatezanje betona je znatno manja od vrstoe na pritisak to je uzrokovano vlastitim naprezanjima koja se javljaju usljed hidratacione topline prilikom vezivanja

cementa. Za odreivanje vrstoe na zatezanje koriste se indirektne metode preko vrstoe na savijanje i na cijepanje.

vrstou na zatezanje posebno je jednostavno odrediti na prizmi dimenzija 150/150/600mm kao to je prikazano na slici 3.7. vrstoa na zatezanje usljed savijanja je otprilike duplo vea nego aksijalna vrstoa na zatezanje.

fct,aks = 0,5 fct,savijanje

Slika 3.7 Odreivanje vrstoe na zatezanje usljed savijanja [34]

Ukoliko nema drugog naina da se izmjeri, vrstoa na zatezanje moe se priblino odrediti preko vrstoe na pritisak :

fct,m = 0,3 fck2/3

Svojstva materijala

17

3.1.6 Dvoaksijalna i troaksijalna vrstoa betona

Sa razvojem novih metoda prorauna, javlja se i potreba za opisivanjem zakona ponaanja materijala blie stvarnosti. Pri tome treba uzeti u obzir da u stvarnosti imamo prostorno naponsko stanje. Samo kod elemenata kao to su tanke ljuske, ploe i zidovi, treu komponentu napona moemo zanemariti. Na slici 3.8 dat je dijagram dvoaksijalne vrstoe betona u bezdimenzionalnom obliku, u odnosu na jednoaksijalnu vrstou betonske prizme.

Slika 3.8 vrstoa betona pod dvoaksijalnim naprezanjem [19]

vrstoa betona pod troaksijalnim optereenjem je jedna od glavnih tema rasprava u zadnjih dvadesetak godina. Teoretski definisati ovaj problem je dosta teko. Ekasperimentalno je dobijen oblik troaksijalne plohe loma prikazan na slici 3.9

Slika 3.9 Ploha troaksijalnog loma [34]


18

Svestrani pritisak se javlja na primjer kada je beton izloen koncentrinom optereenju ili lokalno rasprostrtom optereenju, gdje je poprena deformacija sprijeena okolnim neoptereenim betonom i/ili armaturom (uzengije). Ukoliko je popreni presjek izloen djeliminom pritisku, tok glavnih napona (trajektorije) izgledaju kao na slici 3.10. Puna linija su naponi zatezanja, a isprekidana naponi pritiska.

Slika 3.10 Trajektorije naprezanja kod

koncentrinog optereenja [35]

Slika 3.11 Rezultante polja naprezanja i skretne

sile [35]

Troaksijalno naponsko stanje pritiska javlja se i kada su sprijeene poprene deformacije betona obuhvatanjem armaturom.

Slika 3.12 Betonski cilindar sa elinom oblogom [34]

Beton e otkazati tek kada otkae elina obloga. Slian efekat se dobija ako se elina obloga zamijeni sa armaturom u vidu uzengija ili spirale (slika 3.13). U ovom sluaju beton isto tako otkae tek kada potee armatura.

Svojstva materijala

19

Slika 3.13 Betonski cilindar obuhvaen armaturom [19]

3.1.7 Dinamika vrstoa

Pod dejstvom esto promjenljivog, odnosno dinamikog optereenja, dolazi do promjene naprezanja od donje do gornje granice naprezanja, to dovodi do oteenja betonskog tijela i izgradnje prslina, koje smanjuju vrstou. Kao vrstoa na zamor ili vrstoa na trajno oscilirajue optereenje oznaava se gornja granica naprezanja kod koje za 2 x 106 ciklusa optereenja dolazi do loma (vidi slika 3.14).

Slika 3.14 Dinamika vrstoa na lom nakon nakon 2 x 106 ciklusa optereenja [32]


20

Slika 3.14 pokazuje gornje naprezanje

o ali isto tako i njemu pripadajue

donje naprezanje u tj. amplitudu

naprezanja . Najmanja dinamika

vrstoa je pri u = 0 i iznosi 60% statike vrstoe. Ukoliko je broj ciklusa manji od n0 = 2 x 10

6, moe se vrstoa na osiliranje preraunati prema slici 3.15.

3.2 Deformaciona svojstva betona

Deformaciona svojstva betona zavise, kao i vrstoa, od mnogobrojnih faktora. Pri tome su najvaniji:vrsta agregata, oblik zrna, veliina zrna, granulometrijski sastav, stepen zaprljanosti, vrstoa i elastinost cementnog kamena, klasa cementa, koliina cementa, vodocementni faktor, konzistencija, kvalitet vode, temperatura, vlanost okoline prilikom vezivanja, vrsta i koliina dodataka, nain mjeanja, nain ugradnje i obrade, oblik i vrsta oplate, uticaji okoline (vlanost, temperatura, itd.), vrsta optereenja, vrijeme nanoenja optereenja (starost betona), brzina nanoenja optereenja. Deformacije betona mogu se podijeliti na elastine i plastine deformacije pod kratkotrajnim i dugotrajnim optereenjem. Pod kratkotrajnim optereenjem podrazumjeva se optereenje u trajanju od jedne sekunde do dana.

ema komponenti kratkotrajnih i dugotrajnih deformacija

Kratkotrajne deformacije

Naponski ovisne Naponski neovisne

(optereenje) (promjena temperature)

reverzibilne ireverzibilne reverzibilne

(elastine) (plastine)

Dugotrajne deformacije

Naponski ovisne Naponski neovisne

(puzanje) (skupljanje)

reverzibilne ireverzibilne djelimino (zakanjele (teenje) reverzibilne elastine)

Svojstva materijala

21

3.2.1 Kratkotrajne deformacije

Deformaciono ponaanje centrino napregnute prizme moe se relativno jednostavno izmjeriti i prikazati u obliku

- dijagrama. Dijagramom - opisuje se zakon ponaanja materijala i vidimo na slici lijevo da je za prizmu izrazito

nelinearan.

Meutim dijagram ponaanja materijala zavisi i od provedbe eksperimenta, kao to je pokazano na slici 3.17. Na slici 3.17a je

kontrolisano nanoenje optereenja, a na slici 3.17b kontrolisane su deformacije

prizme. Na slici 3.17 takoe je vidljivo da je kod betona sa manjom vrstoom, kriva razvuenija i skraenje pri lomu vee.

Slika 3.17 Zavisnost zakona ponaanja materijala od provedbe postupka ispitivanja i klase

vrstoe betona [19]

Za potrebe prorauna koristi se pojednostavljeni dijagram ponaanja betona prikazan na slici 3.18.

Slika 3.18 Idealizirani zakon ponaanja betona (parabola + pravougaonik) [9]


22

3.2.1.1 Linearan elastini dio deformacija

U podruju c < fc / 3 beton se ponaa priblino linearno. Pri tome se moe kriva - do

otprilike podruja c = 0,5 fc aproksimirati sa pravcem (sekantom), koja se sa krivom

sijee u taki c = 0,4 fc . Nagib ove prave oznaava se kao modul elastinosti (sekantni modul). Ukoliko nemamo tanijih podataka, sekantni modul moe se odrediti prema izrazu iz EC:

3/1

ckcm )8f(9500E (3-1)

Poetni modul elastinosti Eco je nagib tangente na - krivu u ishoditu i vei je oko 10% od sekantnog modula.

Eco 1,1 . Ecm (3-2)

Modul elastinosti se mijenja sa starou betona, 3/1

28c

c

28c

c

f

)t(f

E

)t(E

(3-3)

Dakle, u podruju c < 0,5 fc moe se uzeti da se beton ponaa priblino linearno elastino, pa prema tome vrijedi,

c = c . Ecm (3-4)

Slika 3.19 Poduna i poprena deformacija betonskog cilindra

Betonski cilindar (slika 3.19) visine l i promjera d deformie se pod jednoaksijalnim pritiskom,

F = . A (3-5) u smjeru sile za vrijednost,

lEA

Fl

Ell )(

(3-6)

a u poprenom smjeru za vrijednost

d = q . d (3-7)

Svojstva materijala

23

U linearnom podruju (c < 0,5 fc) poprena deformacija je linearno zavisna od podune deformacije.

q = - (3-8)

Za poprene deformacije moe se uzeti = 0,2.

3.2.1.2 Nelinearan plastini dio deformacija

Slika 3.20 Plastini dio kratkotrajnih deformacija [35]

Nelinearni dio kratkotrajnih deformacija veinom nije reverzibilan (plastian) pri

rastereenju i ponovom optereenju, to se moe vidjeti iz - dijagrama sa slike 3.20.

3.2.2 Dugotrajne deformacije

Dugotrajne deformacije betona sastoje se iz dva dijela, poznata kao deformacije zavisne od

optereenja (puzanje) i nezavisne od optereenja (skupljanje). Ukoliko optereenje djeluje polagano, kratkotrajnoj deformaciji,

el = / E (3-9) pridodaje se preteno plastino puzanje, kao dodatni dio deformacija. Sve dok je ispunjen

uslov c < 0,45 fc vrijedi linearan odnos sa elastinom deformacijom i raste do konane vrijednosti,

cc = n . el (3-10)

gdje su:

cc deformacija betona usljed puzanja,

n konani koeficijent puzanja

el elastina deformacija

N slici 3.21 prikazan je vremenski tok deformacije betonskog tijela, koje je optereeno u trenutku t0 i rastereeno u trenutku t1.

Pri tome treba uzeti u obzir da je elastina deformacija betona manja to se kasnije nanosi optereenje, zbog poveanja modula elastinosti betona u vremenu. Meutim ovaj uticaj je mali. Jai uticaj na koeficijent puzanja ima trenutak nanoenja optereenja. Nadalje koeficijent puzanja zavisi od klimatskih uslova (relativna vlanost, temperatura) i od okvaene povrine betona u odnosu na volumen. Za ovaj uticaj uveden je pojam efektivni promjer presjeka i dat je izrazom,


24

u

A2h c0 (3-11)

gdje su:

h0 efektivni promjer presjeka, Ac povrina poprenog presjeka,

u obim povrine izloene isuivanju,

- koeficijent zavisan od vlanosti zraka.

Slika 3.21 Vremenski razvoj deformacije betona [32]

U sluajevima kada nije bitna velika preciznost u odreivanju puzanja, moe se koristiti koeficijent iz tabele 3.1.

Tabela 3.1 Konani koeficijent puzanja

Starost pri

optereenju t0 (dani)

Veliina 2Ac/u (mm)

50 150 600 50 150 600

Suha sredina (unutra)

(RH = 50%)

Vlana sredina (vani) (RH = 80%)

1

7

28

90

365

5,4

3,9

3,2

2,6

2,0

4,4

3,2

2,5

2,1

1,6

3,2

2,5

2,0

1,6

1,2

3,5

2,5

1,9

1,6

1,2

3,0

2,1

1,7

1,4

1,0

2,6

1,9

1,5

1,2

1,0

Vrijednosti u tabeli vae za normalni beton plastine konzistencije. Za vlaan beton date vrijednosti se uveavaju za 25%, za krui beton umanjuju za 25%. Svaki vei udio cementa i vei vodocementni faktor znai i veu deformaciju puzanja.

Svojstva materijala

25

Ako se tijelo, koje je bilo dugotrajno optereeno (t0 t1) , rastereti, susreemo prvo elastine povratne deformacije, koje su manje od poetnih elastinih deformacija, zbog poveanja modula elastinosti u promatranom trenutku. Isto tako javlja se i jedan dio povratnih deformacija puzanja. Na kraju, moe se saeto rei, da su deformacije puzanja manje to se beton kasnije optereti, due dri u vlazi, to je manji dodatak cementa i manji vodocementni faktor.

Skupljanje betona je dugotrajno skraenje neoptereenog betonskog tijela. Porast skupljanja u zavisnosti od vremena prikazan je na slici 3.22. Nakon otprilike godinu dana

dostie se vrijednost konanog koeficijenta skupljanja cs.

Slika 3.22 Vremenski tok skupljanja [32]

Koeficijent skupljanja zavisi od sastava betona, klimatskih uslova okoline, dimenzija

betonskog tijela. Ukoliko nije potrebna neka posebna preciznost koeficijent se moe oitati iz tabele 3.2.

Tabela 3.2 Konani koeficijent skupljanja

Lokacija elementa Relativna

vlanost (%) 2Ac / u (mm)


26

Slika 3.23 Vremenski razvoj odgoenih elastinih deformacija [32]

b) Odgoene plastine deformacije (teenje)

Teenje moemo podijeliti u slijedee dijelove: o Brzo poetno teenje koje se deava unutar prvog dana naprezanja. Uglavnom

su nepovratne deformacije i njihov intenzitet opada sa poveanjem starosti betona. o Osnovno teenje slino kao odgoene elastine deformacije razvijaju se

nezavisne od razmjene vlage sa okolinom, zbog viskoznih deformacija cementnog

kamena. Takoe su nepovratne. Zavise od koliine cementa i konzistencije svjeeg betona.

o Teenje isuivanjem deava se isuivanjem kapilarne vode. Usko je povezano sa skupljanjem pa se stoga oznaava i kao skupljanje puzanja. Usljed isuivanja dolazi do pokretanja molekula vodenog gela, to ima za posljedicu viskozne deformacije.

c) Vremenske deformacije nezavisne od optereenja (skupljanje)

Razlika skupljanja u odnosu na teenje isuivanjem je samo ta da se proces ove deformacije odvija i bez optereenja. Skupljanje, kao i teenje isuivanjem, u sluaju ponovnog vlaenja betona, je djelimino povratno.

3.2.2.2 Proraun deformacije puzanja

Za podatke date na slici 3.21, u trenutku t0 nanijeto naprezanje (c < 0,4 fck) koje djeluje do trenutka t1, deformacija puzanja je,

(t1 , t0) = (c/Ec28) (t1, t0) (3-12)

Izmeu deformacije puzanja za vremenski period t0 do t1 i naprezanja usljed kojeg nastaje

puzanje c postoji linearna zavisnost (princip linearnosti). Osim toga vai zakon superpozicije, tj. deformacija puzanja, za naprezanja nanesena u raznim vremenskim

trenucima, moe se sabirati.

Svojstva materijala

27

a) Odreivanje koeficijenta puzanja (t1, t0)

Koeficijent puzanja sastoji se iz tri dijela:

(t1, t0) = d . d (t1, t0) + a (t0) + f f (t1) - f (t0) (3-13)

Prvi dio izraza d . d (t1, t0) odnosi se na odgoene elastine deformacije. d opisuje

vremenski razvoj (slika 3.23). d je faktor koji odreuje konanu vrijednost odgoenih

elastinih deformacija i iznosi d =0,4; tj. 40% kratkotrajnih deformacija. Odgoene

elastine deformacije su povratne. Nakon rastereenja vraaju se u skladu sa funkcijom d .

Drugi dio izraza a (t0) opisuje brzo poetno puzanje. Zavisi od starosti betona u trenutku optereenja.

c

0c

0af

)t(f18,0)t( (3-14)

Brzo poetno puzanje je nepovratna deformacija.

Sa treim izrazom f f (t1) - f (t0) obuhvaene su zajedno deformacije osnovnog

teenja i teenja isuivanjem. Osnovni koeficijent teenja f moemo podijeliti na dva dijela,

f = f1 . f2 (3-15)

Uslovi okoline (vlanost zraka) i konzistencija betona dati su preko faktora f1.

Tabela 3.3 Osnovni koeficijent teenja f1; osnovna mjera skupljanja s1, koeficijent debljine presjeka

Okolina Relativna

vlanost zraka Osnovni

koeficijent

puzanja f1

Osnovna mjera

skupljanja s1

Koeficijent

debljine

Voda 0,8 +0,00010 30

Vrlo vlaan zrak

90% 1,0 -0,00013 5

Openito na otvorenom

70% 2,0 -0,00032 1,5

Vrlo suh zrak 40% 3,0 -0,00052 1

Vrijednosti iz tabele 3.3 f1 i s1 vae za beton plastine konzistencije. Za kruti beton smanjuju se za 25%, za teniji beton uveavaju se za 25%. Osim uticaja vlanosti okoline

bitnu ulogu igra i povrina izloenog betona. Ovaj uticaj dat je preko koeficijennta f2 u zavisnosti od efektivnog promjera presjeka h0 (slika 3.24).

Funkcija f na slici 3.25 opisuje vremenski razvoj teenja. Isto tako je zavisna od efektivnog promjera presjeka h0.


28

Slika 3.24 Uticaj efektivnog promjera presjeka na puzanje [32]

Slika 3.25 Vremenski razvoj teenja [32]

b) Odreivanje mjere skupljanja s (t1, t0)

Deformacije skupljanja od vremena t0 do t1 definie se izrazom :

s (t1, t0) = s0 s (t1) - s (t0) (3-16)

Osnovna mjera skupljanja s0 moe se podijeliti na dva dijela,

s0 = s1 . s2 (3-17)

s1 zavisi od uslova okoline i kozistencije svjeeg betona (tabela 3.3), a s2 predstavlja uticaj efektivnog promjera presjeka h0 (slika 3.26).

Na slici 3.27 dana je funkcija s, koja opisuje vremenski razvoj skupljanja u zavisnosti od efektivnog promjera presjeka h0.

Svojstva materijala

29

Slika 3.26 Uticaj efektivnog promjera presjeka na skupljanje [32]

Slika 3.27 Vremenski razvoj skupljanja [32]

3.3 elik za armiranje

Za armiranje betonskih konstrukcija koriste se elici pod nazivom betonski elik ili elik za armiranje.

Betonski elik dijeli se prema:

- profilu, na ice 12 mm i ipke >12 mm; - mehanikim karakterisktikama (granica poputanja, vrstoa na zatezanje i

rastezljivost pri slomu probnog uzorka na dijelu njegove duine 10), na visoko i normalno duktilne elike;

- zavarljivosti, na nezavarljiv, zavarljiv pod odreenim uvjetima i zavarljiv; - povrinskoj obradi pri izvlaenju, na glatke i rebraste, ukljuujui i zavarene mree; - vrsti obrade, na toplo valjani, toplo valjan i hladno obraen i termiki poboljan

elik.

Oznaka elika sastoji se od dva broja, od kojih prvi oznaava normiranu karakteristinu granicu poputanja fyk, a drugi normiranu karakteristinu vrstou pri kidanju ftk.


30

Proizvoa elika za armiranje garantuje za slijedee mehanike karakteristike: - karakteristinu vrstou pri kidanju (vlana vrstoa) (ftk); - karakteristinu granicu poputanja (fyk);

- rastezljivost poslije kidanja na duini od 10 (); - sposobnost savijanja i povratnog savijanja ipke oko trna odreenog promjera s

odreenim uglom savijanja bez pukotina ipke u zategnutom i pritisnutom pojasu; - karakteristinu dinamiku vrstou (granicu zamora).

Dokaz svih nabrojenih mehanikih svojstava armature obavlja se prema standardima ispitivanja elika za armiranje. Glavni uslov dobre armiranobetonske konstrukcije je potpuna saradnja izmeu betona i elika, to znai da elik mora biti dobro i vrsto obavijen betonom kako ne bi nastupilo klizanje armature u betonu. Pri malim posminim naponima izmeu armature i betona zadovoljava glatki okrugli presjek. S izradom kvalitetnijeg elika rasla je vrstoa elika, pa je sve vie prijetila opasnost da se elik odcijepi od betona. Spreavanje klizanja postie se upotrebom rebrastih profila. Rebrasti elici imaju znatno bolju prionljivost od glatkih pa doputaju upotrebu veih napona s tim da se mogu oekivati pravilno rasporeene pukotine u betonu manjih irina. Od elika za armiranje zahtijeva se velika rastezljivost, tj. veliko relativno izduenje prije sloma. To je potrebno u prvom redu radi izravnavanja napona u pojedinim ipkama armature na mjestu pukotina.

3.3.1 Vrste elika za armiranje

elik koje se koristi za armaturu dobavlja se u ipkama, kolutovima i tablama raznih oblika i presjeka, raznih duina, a i raznih kvaliteta.

Na sl. 3.28. prikazano je nekoliko oblika armatura koje se upotrebljavaju u armiranom

betonu:

- glatka armatura (1); - rebrasta armatura (2,3 i 4); - sukana armatura (5 i 9); - sukana rebrasta armatura (6); - BI-armatura (7); - Mreasta armatura od glatke i rebraste ice (8).

Glatka armatura je od prirodnog elika (GA 240/360). Rebrasta armatura je od visokovrijednoga prirodnog tvrdog elika dobivenog prikladnim legiranjem (RA 400/500). Sukani profili su hladno obraeni elici. Mreasta armatura je takoer od hladno obraenih glatkih i rebrastih ica koje se zavaruju takasto elektrootporom u krutu mreu (MAG 500/560 i MAR 500/560).

BI-armatura sastoji se od dvije hladno obraene ice meusobno spojene poprenim ipkama od prirodnog elika i zavarena. Nije doputena za dinamiko optereene konstrukcije i konstrukcije koje moraju biti nepropusne za vodu (BiA-680/800).

Svojstva armaturnog elika opisana su dijagramom napon deformacija (dijagram - ).

Svojstva materijala

31

Slika 3.28 Oblici armature

3.3.1.1 Radni dijagram prirodnog elika (GA 240/360)

Do granice proporcionalnosti p dilatacija elika proporcionalna je naponu. Prirodni elik

se do granice elastinosti e ponaa uglavnom kao elastian materijal tj. nakon rastereenja vraa se gotovo na prvobitnu duinu.

Slika 3.29 Dijagram - za prirodni elik


32

Taka F na dijagramu predstavlja donju granicu poputanja. Duina A-F je uslovna plastina deformacija koja oznaava granicu poputanja (velikih izduenja) i ve se standardno uzima da iznosi 2 %o. Taka B prestavlja gornju granicu poputanja. Vrna taka dijagrama L predstavlja vrstou na zatezanje ft, tj. najvei napon koji ipka moe podnijeti i deformaciju nakon koje dolazi do kontrakcije presjeka. U taki K nastaje slom.

3.3.1.2 Radni dijagram hladno obraenog elika

Naknadnom hladnom obradom elika mijenjaju se karakteristike materijala, obino u korist boljih svojstava. Cilj tog postupka je koritenje manje koliine elika uz neto vei utroeni rad na obradu.

ice se ugriju na 900-1000 C te hlade u olovnim kupkama i provlae, pri sobnoj temperaturi, kroz kalibriranu matricu 5-6 puta. Kod prirodnih elika jo je velika razlika u neiskoritenim naponima od granice poputanja do vrstoe na zatezanje. Ako se ipka napree do blizu njene vrstoe, dakle iznad granice poputanja fy , do take H na dijagramu, pokazuje se vraanje deformacija po liniji O* - H.

Pri ponovnom naprezanju deformisat e se ta ipka po slinom dijagramu s* - s

*. Takav

elik moi e se upotrebljavati do nove granice poputanja fy*, koja je znatno vie nego

prije.

Granica poputanja hladno obraenog elika nije vie tako jasno istaknuta kao kod prirodnih elika. Uzima se zato dogovorno za granicu poputanja napon koji izaziva trajne deformacije izduenja od 2%o.

Slika 3.30 Dijagram - za prirodni hladno obraeni elik

3.3.1.3 Radni dijagram visokovrijednog prirodno tvrdog elika (RA 400/500)

Visokovrijedni elici dobiveni legiranjem, a ne obraivanjem hladnim postupkom

pokazuju sve karakteristike prirodnih elika s neto niom granicom izduenja u i ne tako naglaenom granicom poputanja (sl. 3.31).

Svojstva materijala

33

3.3.2 Karakteristike pojedinih vrsta elika za armiranje

Karakteristine vrijednosti za granicu poputanja i vrstou na zatezanje odreuju se metodom statistike i vjerovatnoe na najmanjem broju od 30 uzoraka ako je ispunjen uslov normalne raspodjele.

tmtk ff

gdje je :

ftm srednja vrijednost rezultata ispitivanja ftk karakteristina vrijednost rezultata ispitivanja

standardna devijacija

Karakteristike pojedinih vrsta elika date su u tablici 3.4

Slika 3.31 Dijagram - za visokovrijedni prirodno tvrdi elik

Tablica 3.4

Red

Broj

Oznaka

armature

Vrsta

armature

Karakteristike pojedinih vrsta elika

Promjer

ipke fyk ftk

Savijanje Din.

vrst. Es

Trn Kut

mm N/

mm2

N/

mm2

% D N/

mm2

N/

mm2

1. GA

240/360

Glatka

armatura 536 240 360

20

18

1)

2)

2 180 -

1.9

*10

5

2

.0*10

5

2.0

*10

5

2

.1*10

5

2.

RA

400/500-

1

Rebrasta

armatura 614

400 500 10 5 904)

-

3.

RA

400/500-

2

Rebrasta

armatura 640 2005)

4.

MAG

500/560

MAR

500/560

Zavarene

mree od hladno vu-

ene glatke i rebraste

ice

412 500 560 6 4

3) 180 1205)

5. BiA

680/800

Armatura

specijalnog

oblika

3.111.3 680 800 5 6

6) 1806) 1705)

6. GA

220/340

Glatka

armatura 512 220 340 18 2 180 -

Kao

1.


34

Napomene : 1)

Za 18 mm. 2)

Za > 18 mm.

3) Ispitivanje na savijanje potrebno i obavezno samo za mree koje se upotrebljavaju kao

savijene (spone). 4)

Osim na savijanje ovaj se elik ispituje na povratno savijanje oko trna promjera 7 , ugao savijanja 45, a ugao povratnog savijanja 22.5. 5)

Dinamika vrstoa dokazuje se na uzorcima elika u betonu u savijenom obliku za armaturu od 1. do 3. , a za armaturu od 4. do 5. na samim armaturama ukljuujui i zavarene vorove. 6)

Odnosi se na savijanje ice na mjestu vara.

3.3.3 Evropske norme za betonski elik EN 10080

Nacrt Europske norme za betonski elik EN 10080 definira karakteristine vrijednosti za vrstou na zatezanje elika ftk, te granicu poputanja fyk koja odgovara naponu kod kojeg je plastina deformacija 2%o . Mjera duktilnosti elika za armiranje izraena je preko deformacije u i odnosa (ft/fy)k. Deformacija u odgovara vrstoi elika ft. Dobra prionljivost armature i betona postie se rebrastim elikom kojem je parametar razvijena povrina rebra. Ona mora biti jednaka ili vea normiranoj vrijednosti. Zahtjev za armaturni elik je da je zavarljiv to je potrebno dokazati rezultatima ispitivanja. Vrste elika opisuju se preko :

- fyk granice poputanja u N/ mm2;

- uk i (ft/fy)k parametar duktilnost; - nazivnog promjera i svedene povrine rebra fR; - podobnosti na savijanje

Svaki isporuitelj armature mora imati potvrdu rezultata ispitivanja za traena svojstva betonskog elika.

U europskim normama definisane su dvije klase duktilnosti:

- visoka duktilnost (klasa H) uk > 5%; (f t/fy)k > 1.08; - normalna duktilnost (klasa N) uk > 2.5%; (ft/fy)k > 1.05.

S obzirom na vanjsku povrinu razlikuju se: - rebrasta armatura (dobra prionljivost);

- glatka armatura (smanjena prionljivost).

Zapreminska masa elika iznosi 7850 kg/m3, a temperaturni koeficijent istezanja 16

Ts K1010 . Za srednji modul elastinosti moe se koristiti vrijednost Es = 200000

N/mm2.

Prema buduim europskim normama EN 10080 i njihovim oznakama proizvodit e se slijedee vrste elika: ipke B 500 H, B 500 N Kolutovi B 500 H, B 500 N

Zavarene mree B 500 H, B 500 N.

Oznaka B 500 H znai elik za armiranje kojem je granica poputanja 500 N/mm2 visoke duktilnosti, dok oznaka N predstvalja elik normalne duktilnosti. Za elike koji e biti izloeni dinamikom naprezanju potrebno je poznavati vrstou zamora (trajnu vrstou) 2a = 0 u (raspon oscilacija). Za ipke i kolutove trajna vrstoa iznosi 200 N/mm

2, a za

mree 100 N/mm2 ( 20 mm/N300 ).

KNJIGA Betonske konstrukcije

Documents

Transcript of KNJIGA Betonske konstrukcije