Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet

www.grf.bg.ac.rs

Studijski program: GRAĐEVINARSTVO

Modul: PŽA, HVE, MTIGodina/Semestar: III godina / V semestar

Naziv predmeta (šifra): Betonske konstrukcije 1

(B2S3BK, B2H3BK, B2M3BK, B1S3BK)

Nastavnik: Jelena Dragaš

Naslov predavanja: Centrično naprezanje.

Datum : 26.10.2021.

Beograd, 2021.

Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studenta

Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2021/2022. i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora

materijala.

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Centrični pritisak

2

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Centrični pritisak

3

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 13 – CENTRIČNI PRITISAK

Odrediti potrebnu površinu armature i dimenzije poprečnog preseka, pravougaonog oblika, centrično pritisnutog elementa. Podaci za proračun:

NG = 600 kN C25/30 XD1

NQ = 800 kN B500 B b = 35 cm

C25/30 fcd = 0.8525/1.5= 14.2MPa = 1.42 kN/cm2

B500 B fyd = 500/1.15 = 435 Mpa = 43.5 kN/cm2

4

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 5

Zadatak 13 – CENTRIČNI PRITISAK

Granična sila pritiska:

sscdcRdEd

Ed

AfANN

kNN

+==

=+= 20108005.160035.1

22 200 400 40 /

(1 ) (1 ) (1 )

s s s yd

yds s s s sRd c cd c cd c cd

c cd c cd yd yd

σ ε E MPa kN cm f

fA σ A σ σN A f A f A f ω

A f A f f f

= = = =

= + = + = +

Minimalni geometrijski procenat armiranja:

,min

43.50.3% 0.3 9.19%

1.42lρ ω= = =

ω

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 6

Zadatak 13 – CENTRIČNI PRITISAK

2,

20101305

40.01.42 (1 0.0919 )(1 )

43.5

Edc pot

scd

yd

NA cm

σf ω

f

= = =

+ +

cmb

Ah

potcpot 3.37

35

1305,===

Usvojeno h=40 cm

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 7

Zadatak 13 – CENTRIČNI PRITISAK

==

==

==

=2

2

2

48.412.14124

2.43540003.0003.0

93.65.43

201015.015.0

max

cm

cmA

cmf

N

A c

yd

Ed

s

Usvajanje površine armature:

6Ø12 za kružne preseke

Usvojeno: 8Ø12 (8.96 cm2)

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 13 – CENTRIČNI PRITISAK

8

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 13 – CENTRIČNI PRITISAK

9

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 14 – CENTRIČNI PRITISAK

Odrediti potrebnu površinu armature centrično pritisnutog elementa. Podaci za proračun:

NG = 600 kN C25/30 XD1

NQ = 800 kN B500 B b/h = 30/35 cm

C25/30 fcd = 0.8525/1.5= 14.2MPa = 1.42 kN/cm2

B500 B fyd = 500/1.15 = 435 Mpa = 43.5 kN/cm2

10

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 11

Zadatak 14 – CENTRIČNI PRITISAK

Granična sila pritiska:

sscdcRdEd

Ed

AfANN

kNN

+==

=+= 20108005.160035.1

2

2

,

2 210 400 40 /

2010 30 35 1.4212.98

40

s s s yd

Ed c cds pot

s

E MPa kN cm f

N A fA cm

= = = =

− − = = =

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 12

Zadatak 14 – CENTRIČNI PRITISAK

Usvajanje površine armature:

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 =

0.15 ∙𝑁𝐸𝑑𝑓𝑦𝑑

= 0.15 ∙2010

43.5= 6.93 𝑐𝑚2

0.003 ∙ 30 ∙ 35 = 3.15 𝑐𝑚2

4Ø12 = 4.48 𝑐𝑚2

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 6.93 𝑐𝑚2 < 12.98 𝑐𝑚2

Usvojeno: 8Ø16 (16.08 cm2)

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 14 – CENTRIČNI PRITISAK

13

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 15 – CENTRIČNI PRITISAK

Odrediti normalnu silu pritiska usled promenljivog opterećenja, koju može da prihvati presek na skici. Podaci za proračun:

NG = 600 kN C25/30 B500B

14

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Centrično zatezanje

15

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

b 2cnom + 2Øs + m×Ø + (m-1)×aH

h 2cnom + 2Øs + n×Ø + (n-1)×aV

Centrično zatezanje

16

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 16 – CENTRIČNO ZATEZANJE

Odrediti potrebnu površinu armature i oblikovati poprečni presek, pravougaonog oblika, centrično zategnutog elementa. Podaci za proračun:

NG = - 400 kN C25/30 XD1

NQ = - 500 kN B500 B

C25/30 fcd = 0.8525/1.5= 14.2MPa = 1.42 kN/cm2

B500 B fyd = 500/1.15 = 435 Mpa = 43.5 kN/cm2

17

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

b 2cnom + 2Øs + m×Ø + (m-1)×aH

h 2cnom + 2Øs + n×Ø + (n-1)×aV

XD1 => cnom = 35 +10 = 45 mm

Pretp. => Øs = 8 mm

Zadatak 16– CENTRIČNO ZATEZANJE

18

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 16 – CENTRIČNO ZATEZANJE

19

21 7.29

5.43

1290

1290)500(5.1)400(35.1

cmf

NA

kNN

yd

EdS

Ed

===

−=−+−=

Granična sila zatezanja:

Usvojeno: 15Ø16 (30.15 cm2)

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

b 2cnom + 2Øs + m×Ø + (m-1)×aH

h 2cnom + 2Øs + n×Ø + (n-1)×aV

Zadatak 16 – CENTRIČNO ZATEZANJE

b 2×4.5 + 2×0.8 + 5×1.6 + (5-1)×5.0 = 38.6 cm b = 40 cm

h 2×4.5 + 2×0.8 + 3×1.6 + (3-1)×3.0 = 21.4 cm h = 25 cm

20

Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1

Zadatak 16 – CENTRIČNO ZATEZANJE

21