Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)
-
Upload
ana-safrida -
Category
Education
-
view
25.534 -
download
19
description
Transcript of Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)
![Page 1: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/1.jpg)
Desained By: Ana Safrida
== TUGAS WORKSHOP ==
FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN
Kompetensi Dasar 5.2
KELAS XIISEMESTER II
MULAI
![Page 2: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/2.jpg)
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
![Page 3: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/3.jpg)
INDIKATOR
5.2.1 Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik secara benar.
5.2.2 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma secara benar.
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 4: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/4.jpg)
MATERI
Fungsi Logaritma
Grafik Fungsi Logaritma
Fungsi Eksponen
Grafik Fungsi Eksponen
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 5: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/5.jpg)
f : x ax atau y = f(x) = ax
x
f
y=ax
Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax
Variabel x pada ax merupakan eksponen, oleh karena itu fungsi f : x ax disebut fungsi eksponen, sehingga Definisi : Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum :
FUNGSI EKSPONEN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 6: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/6.jpg)
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada fungsi eksponen y = f(x) = ax.f(x) = ax aturan atau rumus bagi fungsi eksponen baku / fungsi eksponen standar.
Keterangan :• a bilangan pokok atau basis bagi fungsi
f(x) = ax dengan ketentuan : a > 0 dan a 1 (0 < a < 1 atau a > 1).
• y= bilangan yg dicari logaritma nya / numerus
• x= hasil logaritma
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 7: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/7.jpg)
Grafik fungsi eksponen f : x ax dikelompokkan menjadi dua macam (ditentukan oleh nilai basis a) yaitu :
1. Grafik fungsi eksponen dengan basis a > 1
2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1
GRAFIK FUNGSI EKSPONEN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 8: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Menggambar Grafik Fungsi Eksponen dengan basis a > 1.
Sifat – sifat fungsi eksponen f : x ax dengan basis a > 1 dapat dikaji melalui grafik fungsi eksponen y = f(x) = ax (dengan basis a).
Contoh : Gambar grafik fungsi eksponen
y = f (x) = 2X
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 9: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/9.jpg)
LANJUTAN
Jawab: Grafik fungsi eksponen y = 2x
4
2
-5 5
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y ... 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 ...
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 10: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1
LANJUTAN
6
4
2
5
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 11: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/11.jpg)
Fungsi logaritma adalah fungsi invers dari eksponen.Jika a > 0, a > 0, dan a 1 maka :y = alog x x = ay
Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a dapat ditulis dalam bentuk f : x alog x atau y = f(x) = alog x.
Grafik fungsi logaritma merupakan invers grafik eksponennya.
FUNGSI LOGARITMA
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 12: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/12.jpg)
1. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1
2
-2
GRAFIK FUNGSI LOGARITMA
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 13: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1
2
LANJUTAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 14: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/14.jpg)
1. Gambarkan grafik fungsi eksponen y = 4x
2. Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut:y = 4log x
Cek Jawaban
EVALUASISK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 15: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/15.jpg)
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y ... 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 ...
Nomor 1
y = 4x
6
4
2
f x = 4x
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 16: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/16.jpg)
Nomor 2
y = 4log xX -4 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 4
Y ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
4
2
-2
5 10
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 17: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/17.jpg)
REFERENSI
Abdul Muis. 2002: 99 - 125. Perang Siasat Matematika Dasar. Yogyakarta: Lembaga Pendidikan Teknogama.
Kartini, Suprapto, Nur Akhsin. 2005: 174 - 199. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XII untuk SMA dan MA. Klaten: PT Intan Pariwara.
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
![Page 18: Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061315/558808dfd8b42a10298b4584/html5/thumbnails/18.jpg)
SEKIANTERIMA KASIH
TUTUP