Az atommag fizikája - elearning.med.unideb.hu · • rövid hatótávolságú (kb. 1 nukleonnyi)...
Transcript of Az atommag fizikája - elearning.med.unideb.hu · • rövid hatótávolságú (kb. 1 nukleonnyi)...
Az atommag fizikája
8. előadás
Hajdu PéterBiofizikai és Sejtbiológiai Intézet
Magfizika? Miért is?
A magfizika ismerete segít megérteni, hogy miképpen alkamazhatjuk a
radioaktív atommagokat a orvostudományban.
Miről fogunk ma tanulni?
• Radioaktivitás (fajtái és sajátságai), a radioaktív bomlás törvénye
• Atommagok stabilitása
• A radioaktivitás a hétköznapokban
Miben lehet segítségünkre?
A radioaktív atomokat mind a diagnosztikában mind a terápiában felhasználjuk az
orvostudományban.
Később többet fognak még tanulni az izotópok alkalmazásáról.
A radioaktív tracereknek fontos szerepük van a sejtbiológiai és élettani folyamatok
megértésében.
8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA
Az atommag szerkezete (40-44 oldal)
Az atommag komponensei
Izotópok
Tömeghiány, kötési energia, stabilitás
Magerők
Magmodellek
Az atommag stabilitásának tényezői
Radioaktivitás (164-170 oldal)
A radioaktív sugárzások módjai
A radioaktív bomlás törvényszerűségei
A radioaktív bomlási sorok
Az atomenergia hasznosítása
A radioaktivitás és az atommag felfedezése
1896: Becquerel, fotólemezek megfeketedtek
1899: Rutherford, és sugarak
1900: Villard, sugárzás
1911: Rutherford-féle atommodell (Z·e töltésű mag)
1919: Rutherford, proton létezése (14N + α → 17O + p+)
1932: Chadwick, neutron létezése (2D + → 1H + n)
-bomlás:
részecske=He atommag
Radioaktív sugárzás típusai I.
(+/-) – bomlás:
• sugárzás nem emittálódik a folyamat során a magból!!!
• de általában röntgen sugárzás vagy Augerelektronok emissziója kíséri.
K - befogás:
– bomlás:
Radioaktív sugárzás típusai II.
(Molibdén)
(Technécium)
(Ruténium)
(Kobalt)
(Nikkel)
Az elektron (p+ + e- → n, n,karakterisztikus röntgen sugárzás/Auger elektron)
K Lh f E E -
emittált sugárzás magreakció Z A
He atommag -2 -4
+ pozitron p+no+e++neutrínó -1 0
- elektron nop++e-+antineutrínó +1 0
K befogás karakterisztikus röntgen p++e-n0+neutrínó -1 0
foton (elektromágneses) 0 0
bo
mlá
sok
Radioaktív sugárzás típusai (Összefoglalás)
Az , és részecskék energiája
po
ten
ciá
lis e
ne
rgia
0
bomlás
bomlás
bomlás
A bomlások sorrendje nem mindig ugyanaz, mint az ábrán (azaz ,majd , majd ).
az bomlás energiája
a bomlás energiája
a bomlás energiája
a bomlás energiája kvantált
• az és részecskék
energiája is kvantált
a részecske energiája
az (anti)neutrínó energiája
• a részecskék (elektron,
pozitron) energiái nem
kvantáltak, mert a bomlás
energiája véletlenszerűen
oszlik meg a részecske és
a neutrínó vagy anti-neutrínó
között.
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
oN
N
t
1/lt
0.36
0.5
T1/2
t
o
eN
N l-
ha tt1/l
3679.01 -eN
N
o
A radioaktív bomlás törvénye
tl
1t – élettartam: ennyi idő alatt csökken 1/e (e-ad)
részére (37%) a bomlatlan magok száma
l – bomlási állandó
2×T1/2
0.25
T1/2 – felezési idő:
Ennyi idő alatt csökken
felére a bomlatlan
magok száma.
Pl.:
No=106
T1/2=50 nap
N(t=50 nap)=5·105
N(t=100 nap)=2.5·105
t
t
o
Ne e
N
l t-
-
1/2
ln2T
l
0 0.5 1 1.5 2-10
-8
-6
-4
-2
0
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
/toN N e t-
/t
o
Ne
Nt-
o
N
N
t
lno
N tt
Nl
t - -
lno
N
N
t1/l=t
0.37Az egyenes meredeksége:
0.5
A radioaktív bomlás ábrázolása logaritmikus tengelyen
1l
t- -
Fizikai és biológiai felezési idő
Idő
Felezési idő:
T1/2= ln2/l
leff = lfiz + lbiol
1/Teff = 1/Tfiz+ 1/Tbiol
fizikai
biológiai
effektív
1. mag
ren
dsz
ám
tömegszám
2. mag
3. mag
+ -
A=4
Radioaktív bomlási sor:
anyamag + leánymagok
A=4n+állandó
Radioaktív bomlási sorok
A radioaktív bomlási sorok
Urán-rádium (4n+2, n=59) 238U → 206Pb, T1/2=4.5x109 év
Tórium (4n)232Th → 208Pb, T1/2=1.41x1010 év
Urán – aktínium (4n+3, n=58 )235U → 207Pb, T1/2=0.71x109 év
Neptúnium (4n+1, n=59)237Np → 209Bi, T1/2=2.14x106 év
Természetben nem fordul elő!
Izotón atommagok (azonos neutronszám)
Izobár atommagok (azonos tömegszám)
A mag alkotórészei, izotópokN
=A-Z β–
Stabil
Kvázi stabil
β+
α
Spontán hasadás
0 50 100 Z (protonok)
50
10
0
15
0
• a mag kétféle elemi részecskét (nukleont) tartalmaz:
• neutron (nincs töltése)• proton (pozitív töltés)
• a proton töltésének nagysága pontosan megegyezik (de ellentétes előjelű) az elektronéval
• a proton tömege valamivel kisebb,mint a neutroné
• rendszám: protonok száma (Z)• tömegszám (A): a protonok (Z) és neutronok (N)
számának összege: A=Z+N
Izotóp atommagok (azonos protonszám)
Néhány ismertebb izotóp, izotópeffektus
Izotópeffektusok:Eltérések a fizikai és kémiai tulajdonságokban egy elem izotópjai, vagy azok vegyületei közöttAtom- vagy molekulatömeg különbsége miatt
(hőmozgás különbözik, eltérő mozgás erőtérben, egyéb mechanikai tulajdonság)Molekulán belüli tömegeloszlás különbsége miatt
(színképeltolódás, intermolekuláris kölcsönhatások, reakcióképesség, reakciósebesség)
Magerő, nukleáris kölcsönhatás
a protonok elektrosztatikusan taszítják egymást
2
21
r
qqkF
A mag stabilitásához egy az elektrosztatikus erőnél
nagyobb vonzó kölcsönhatásnak kell jelen lennie.
p+ p+
p+ p+
no no
nono
A protonok közötti magerő nem elég erős a mag stabilitásának biztosításához.
magerő
A magerő:
• erős
• rövid hatótávolságú (kb. 1 nukleonnyi)
• töltésfüggetlen (ugyanolyan nagyságú két proton, két neutron és egy
proton és neutron között)
• mindig vonzó
A neutronok hozzáadásával
• vonzó kölcsönhatást adunk a maghoz (neutron-neutron, neutron-proton)
• taszító kölcsönhatást viszont nem
q1,q2 – töltések
r – a töltések közötti távolság
k – állandó
Tömeghiány 1
mag
p+
no
p+
no
p+
no
pote
nciá
lis e
nerg
ia
szabad (nem kötött állapotú) nukleonok:
kinetikus energia + potenciális energia
0
Definíció szerint a szabad nukleonok potenciális energiája nulla.
A magban levő nukleonok potenciális energia negatív amiatt, mert kötöttek.
po
ten
ciá
lis e
ne
rgia
mag
a magban levő nukleonok potenciális energiája
negatív (hasonlóan a gödörben levő labdához)
Azért, hogy a nukleonokat eltávolítsuk a magból,
energiát kell közölnünk.
egyetlen nukleon magból való eltávolításához szükséges energia
0
Tömeghiány 2p
ote
nciá
lis e
ne
rgia
Ekötési: az összes nukleon magból való
eltávolításához szükséges energia = kötési energia
2kötésiE m c
m: tömeghiány
szabad nukleonok nukleonok a magbanm tömeg tömeg -
( ) np mZAmZ -+magM
Z – rendszám
A – tömegszám
0
Minél nagyobb a kötési energia (tömeghiány), annál
stabilabb a mag.
Az atommag spontán átalakulásainak iránya
Egy nukleonra eső kötési energia a tömegszám függvényében.
fúzió
bomlás
tömegszámFekö
tési
en
erg
ia/n
uk
leo
n
maghasadás, bomlásfúzió
Ezért van az, hogy az
bomlás csak nehéz
atommagokban
játszódhat le.
Könnyű magok fúziója esetén: a nukleon egy olyan magba kerül, ahol
az egy nukleonra jutó kötési energia magasabb a nukleonok
energiája negatívabb a keletkező mag stabilabb
pot.
ener
gia
pot.
ener
gia
fúzió
pot.
ener
gia
pot.
ener
gia
felszabadult energia
Stabilitás, a spontán folyamatok iránya (fúzió)
A spontán folyamatok iránya (fisszió, bomlás)
rendszám (Z, protonszám)
neutr
onszám
1:1 arány
stabil magok
- bomló magok
- bomlás: no→p+ + e- + antineutrínó (csökkenti a neutron/proton arányt)
+ bomlás: p+→no + e+ + neutrínó (növeli a neutron/proton arányt)
+ bomló magok
bomlás és maghasadás csak nehéz magokban játszódik le
bomlás, maghasadás
Magmodellek, az atommag stabilitása
Folyadékcsepp-modell
az atommag sűrűsége a nukleonok számától független
- Eköt ~ A (nukleonok erős kcsh-a, térfogati energia)
- Eköt ~ -A2/3 (felületi nukleonok száma, felületi energia)
- Eköt ~ -Z2/A2/3 (Coulomb-energia, protonok taszítása)
- Eköt ~ -(A/2-Z)2/A (Pauli-tag, spin-spin kcsh., szimmetria)
Héjmodell
- , és (+n) : mind kvantált!
- protonok és neutronok külön héjakra töltődnek
- mágikus számoknál stabilitás (lezárt héjak)
(neutron- vagy protonszám: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)
Az atommag stabilitása
Megfigyelés:
Proton szám Neutronszám Stabil izotópok száma
Páros Páros 141
Páratlan Páros 45
Páros Páratlan 51
Páratlan Páratlan 5
Következtetés:
Az atommag stabilitási szabályok:
1. N/Z arány növekszik
2. Több páros Z mint páratlan
3. Több páros N mint páratlan
4. Több páros A mint páratlan
Előadás esszenciája
Mire is kell tudnunk a választ?
• Melyek a radioaktív bomlásból származó töltött részecskék?
• Miért folytonos a beta részecskék energia spektruma?
• Melyik képlet adja meg az atommag átlagos kötési energiáját?
• Miért szükséges a neutron az atommagban?
• Miféle folyamat a fisszió és a fúzió?
• Mi a tömegdefektus?
• Mit ad meg az effektív felezési idő? Miért fontos ez a
diagnosztikában?
2
2
2
2 2
1
2
/
2
q
centripetális
U mv
F mv r
mvqvB
r
r B qm
U
E= =Ekin
F=ma= =F (Lorentz erő)
Radioaktív (szekuláris) egyensúly
1. mag, anyamag 2. mag 3. mag
leánymagok
11 1
NN
tl
-
32 2
NN
tl
2 12 2 1 1 2 2
N NN N N
t tl l l
- - -
11Nl22Nl
Radioaktív egyensúlyban (l1<< l2) a leánymagok száma nem változik, azaz N2=0.
21 1 2 2
1 1 2 2
1 2
2 1
0N
N Nt
N N
N
N
l l
l l
l
l
-