A.VIJAYARAJ M.SC.,B.ED., ேத - 1 கணத கணuக ......கக . த ட «© R எப¢ ”a...

ேம நிைல தலாமா

கண த

கண க

மதி ெப : 75 கால : 2.00 மண க

இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

எைவேய 10- ம வ ைடயள .

1. கண எ றா எ ன? எ-கா த க ?

2. கண A ஆன = { : = 4 + 1, 2 ≤ ≤ 5, ∈ ℕ} என , A– உ கண கள

எ ண ைகைய கா க

3. = {1,2,3, − − − − ,10} ம = {1,2,3,4,5} என , − = {4} எ உ ளவா

அைமய ய X – உ ள B உ கண க , அதாவ ⊆ எ தைன உ ள ?

4. இ கண கள உ கள எ ண ைக m ம k ஆ . த

கண தி ள உ கண கள எ ண ைகஇர டாவ கண தி

உ கண கள எ ண ைகைய வட 112 அதிகெமன , m ம k

மதி கைள கா க.

5. ( ) = 10 ம ( ∩ ) = 3 என (( ∩ ) ∩ )) கா க.

6. = {1,2,3,4, } ம = {3,4,5,6} என ( ∪ ) ( ∩ ) ( △ )) கா க.

7. ( ) எ ப A எ றகண தி அைன கண திைன றி தா (p(p(p(∅))))

மதி ைப கா க.

8. {−1,1} எ கண ைத கண க டைம ைறய எ க

9. “ஒ கண தி ள ஓ உ எ ெபா த கண தி ேக உ கணமாக

அைமயா ” எ ற றி உ ைம த ைமைய ஆரா க.

10. ( ) = 3 ம ( ) = 2 எ நிப தைன உ ப அைம ள கண க ,

ஆ . ( , 1)( , 2), ( , 1) எ பைவ X எ கண தி ள சில உ க ,

கண கைள கா க .( இ , , ேவ ப ட உ க )

A.VIJAYARAJ M.SC.,B.ED., ேத - 1

https://edu.newsbundles.comhttps://edu.newsbundles.com

மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30


11. ம க ெதாைக 5000 உ ள ஒ நகர தி நட த ப ட ஒ கண ெக ப ,

ெமாழி A ெத தவ க 45% , ெமாழி B ெத தவ க 25% , ெமாழி C

ெத தவ க 10% , A ம B ெமாழிக ெத தவ க 5% , B ம C

ெமாழிக ெத தவ க 4%, A ம C ெமாழிக ெத தவ க 4% ஆ .

இதி ெமாழிகைள ெத தவ க 3% என , ெமாழி A ம

ெத தவ க எ தைனேப ?

12. A ம B எ இ கண க ( − ) = 2 ( − ) = 4 ( ∩ ) ம ( ∪ ) என

அைம தா [ ( )] கா க

13. ( ( )) = 1024 , ( ∪ ) = 15 ம ( ) = 32 என , ( ∩ ) கா க.

14. ( ∩ ) = 3 ம ( ∪ ) = 10 என ( ( ∆ )) கா க.

15. X A எ ற கண தி 16 உ க உ ளன. ேம அதி ள இ உ க (1,3)

ம (0,2) என , − உ கைள கா க.

16. ℤ எ ற கண தி , − எ ப 12- மட காக இ தா ெதாட என

வைரய க ப கிற என , ஒ சமான ெதாட என நி ப க.

17. ஒ தள தி ள அைன ேகாண கள கண ைத P எ ேபா . P – R எ ற

ெதாட பான “a ஆன b வ ெவா ததாக இ ப aRb என வைரய க ப கிற .

R எ ப சமான ெதாட என நி க.

18. இய எ கள கண தி R எ ப “2 + 3 = 30 என aRb” என

வைரய க ப கிற . R – உ ள உ கைள எ க. அ

(i) த (ii) சம சீ (iii) கட (iv) சமான ெதாட பா எ பைத ச பா க.

19. ெச ைனய உ ள ம கள கண தி “ந ” ஒ சமான ெதாட ப எ பைத

நி ப க.

20. இய எ கள கண தி ெதாட R ஆன “ + ≤ 6 ஆக இ தா aRb” என

வைரய க ப கிற . R– உ ள உ கைள எ க. அ

(i) த (ii) சம சீ (iii) கட (iv) சமான ெதாட எ பைதச பா க


ஐ மதி ெப வ னா க :- 5 x 5 = 25

1. கீ கா பைவகைள ப ய ைறய எ க

i. ∈ ℕ: < 121 ம ஒ பகா எ ணா ii. ( − 1)( + 1)( − 1) எ சம பா மிைக ல கள கண

iii. { ∈ ℕ: 4 + 9 < 52 } iv. : = 3 , ∈ ℝ − {−2}

2. கீ கா பவன எைவ ள கண , வ லாத கண எ பைத

றி ப க.

i. ∈ ℕ: எ ப ஒ இர ைட பைட பகா எ ii. ∈ ℕ: எ ப ஒ ஒ ைற பைட பகா எ iii. ∈ ℤ: எ ப ப ைதவட ைற த இர ைட பைட எ iv. ∈ ℝ: எ ப ஒ வகித எ v. ∈ ℕ: எ ப ஒ வகித எ

3. ப வ வனவ ைற த த கண கைள ெகா ச பா க .

i. X ( ∩ ) = ( X ) ∩ ( X ) ii. X ( ∪ ) = ( X ) ∪ ( X )

4. = {1,2,3} ம = {(1,1), (1,2), (2,2), (1,3), (3,1), } எ க.

(i) ρ எ ப த ெதாட பா? இ ைலெயன காரண ைத றி ேம ρ -ஐ த டாக உ வா க ρ உட ேச க பட ேவ ய ைற த ப ச உ கைள எ க. (ii) ρ எ ப சம சீ ெதாட பா? இ ைலெயன காரண க. ேம ρ -ஐ சம சீராக உ வா க ρ உட ேச க பட ேவ ய ைற த ப ச உ கைள , ρ -லி ந க பட ேவ ய ைற தப ச உ கைள எ க. (iii) ρ எ ப கட ெதாட பா? இ ைலெயன காரண க. ேம ρ -ஐ கட ெதாட பாக உ வா க ρ லி ந க பட ேவ ய ைற தப ச உ கைள , ேச க பட ேவ ய ைற தப ச உ கைள எ க. (iv) ρ - எ ப சமான ெதாட பா? இ ைலெயன காரண க. ேம ρ -ஐ சமான ெதாட பாக உ வா கஅத ட ேச க பட ேவ ய ைற தப சஉ கைள எ க.

5. = {0,1,2,3} எ க. − கீ கா வைகய ெதாட கைள அைம க .

(i) த , சம சீ ம கட அ லாத ெதாட .

(ii) த ம சம சீ அ லாம கட ெதாட . (iii) த ம கட அ லாம சம சீரா ெதாட .

(iv) த அ லாம சம சீ ம கட ெதாட .

(v) சம சீ ம கட அ லாம த ெதாட .



கண த

கண க


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20


1. X A எ ற கண தி 16 உ க உ ளன. = {( , ), ∈ X A: a < } எ ற கண தி உ ள உ க (−1,2)(0,1). என − உ ள மத ள உ கைள கா க.

2. = {1,2,3, … . . , } எ கண தி ம ெதாட = {(1,1), (2,2), (3,3), … . . ( , )} என , அ பைட ெதாட கைள ேசாதி க .

3. கீ கா சா க ஒ ெகா ம ேம ேகா த சா களா என ச பா க . (i) : ℕ → ℕ எ சா ( ) = + 2என வைரய க ப கிற . (ii) : ℕ ∪ {−1,0} → ℕ எ சா ( ) = + 2 என வைரய க ப கிற

4. கீ கா சா க ஒ ெகா ம ேம ேகா த சா களா என ச பா க . (i) : ℕ → ℕ எ சா ( ) = என வைரய க ப கிற . (ii) : ℝ → ℝ எ சா ( ) = என வைரய க ப கிற .

5. கீ கா சா க ஒ ெகா ம ேம ேகா த சா களா என ச பா க .

6. (ii) : ℝ → ℝ எ சா ( ) = என வைரய க ப கிற .

(ii) : ℝ − {0} → ℝ எ சா ( ) = என வைரய க ப கிற .

7. : ℝ → ℝ எ சா ( ) = 2 − 1 எ மா வைரய க ப கிற என 17, 4 ம -2 ஆகியவ றி ப ப கைள கா க.

8. : [−2,2] → எ சா ( ) = 2 என வைரய க ப கிற என f ஒ ேம ேகா தலாக அைமய B –ஐ கா க.

9. ஒேர தள தி ( ) = ம ( ) = √3 சா கைள வைரபடமா க. − ஐ கண அேத தள தி வைரபடமா க. கைள ஆ ெச க.

10. = எ ற வைளவலி = 3( − 1) + 5 எ ற வைளவைரைய கா ப நிைலகைள எ க.

ேத - 2 A.VIJAYARAJ M.SC.,B.ED.,


மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30


1. = { , , } எ க. A- மதான மிக சிறிய ெச ெவ ைம ைடய சமான ெதாட எ ன? A- மதான மிக ெப ய ெச ெவ ைம ைடய சமான ெதாட எ ன?

2. : ℝ → ℝ எ சா ( ) = 2 − 1 எ மா வைரய க ப கிற என

17, 4 ம -2 ஆகியவ றி ப ப கைள கா க.

3. ெம மதி சா f ஆன ( ) = √ − 5 + 6 என வைரய க ப டா

அத சா தியமான ம ெப சா பக ைத கா க.

4. ( ) = − சா பக ைத கா க.

5. = {(1,2), (3,4), (2,2)} , {(2,1), (3,1), (4,2)} என ம கா க.

6. = {(1,4), (2,5), (3,5)} , {(4,1), (5,2), (6,4)} என ம காண இய மா?

7. ம எ ற இ சா க ℝ −லி ℝ − ( ) = 3 − 4 ம

( ) = + 3 என வைரய க ப கிற என , ம கா க.

8. f ம ஆகியைவ ஒ ெகா றாக இ தா , g ஆன

ஒ ெகா றா ” எ ற தவ என நி ப க.

9. , ∶ ℝ → ℝ ஆகிய இ சா க ( ) = 2 − | | ம ( ) = 2 + | | என

வைரய க ப கிற என , கா க.

10. ( ) =

⎩⎪⎨

⎪⎧

− + 4 ; −∞ < ≤ −3+ 4 ; −3 < < −2

− ; −2 ≤ < 1− ; 1 ≤ < 7

0 ;ம ற இட கள

என வைரய க ப −4,1, −2,7,0 ஆகியவ றி − மதி கா க.


ஐ மதி ெப வ னா க :- 5 x 5 = 25

1. Z – “m-n ஆன 7 ஆ வ ப ெமன mRn” என ெதாட R வைரய க ப டா

R எ ப சமான ெதாட என நி ப க.

2. கீ கா ெதாட க த , சம சீ ம கட ஆகியவ ைற ப றி

ஆரா க

(i) மிைக எ கள ெதாட R ஆன “n - வ தி m ஆக இ தா mRn” என

வைரய க ப கிற .

(ii) P எ ப தள தி ள அைன ேந ேகா கள கண ைத றி பதாக

ெகா க. ெதாட R எ ப “l ஆன m- ெச தாக இ தா lRm” என


(iii) A எ ப ஒ ப தி உ பன க அைனவைர ெகா ட கணமாக

க க. ெதாட R எ ப ”a எ பவ b - சேகாத இ ைலெயன ெதாட R

ஆன aRb என வைரய க ப கிற

(iv) A எ ப ஒ ப தி ெப உ பன க அைனவைர ெகா ட கண

எ க. ெதாட R எ ப “a எ பவ b - சேகாத இ ைலெயன ெதாட R ஆன

aRb” என வைரய க ப கிற .

(v) அைன இய எ கள கண தி ெதாட R எ ப + 2 = 1 என என


3. = { , , , } = {( , ), ( , ), ( , )} எ க. ெதாட R-ஐ

(i) த (ii) சம சீ (iii) கட (iv) சமான ெதாட என உ வா க R–உட

ேச க பட ேவ ய ைற தப ச உ கைள எ க.

4. = { , , } = {( , ), ( , ), ( , )} எ க. ெதாட R-ஐ

(i) த (ii) சம சீ (iii) கட (iv) சமான ெதாட என உ வா க R–உட

ேச க பட ேவ ய ைற தப ச உ கைள எ க.

5. ( ) = − வ சக கா க.



கண த

கண க


ஐ மதி ெப வ னா க

1. ∶ ℝ → ℝ எ ற சா ( ) = 2 − 3 என வைரய க ப ஒ இ ற சா என

நி ப , அத ேந மாறிைன கா க.

2. ஒ ப ளய பதிேனாரா வ ப 4 ப கள ெமா த 120 மாணவ க ப கி றன . மாணவ கள கண A ம ப கள கண B எ க. “x

எ றமாணவ y ப வலி தா x ஆன y உட ெதாட ைடய ” என

வைரய க ப கிற . இ ெதாட சா பா மா? இத ேந மா ெதாட ப றி

வள க.

3. கீ கா ெதாட க சா களா? எ பதைன ேசாதி க . சா க என அைவ ஒ ெகா றா ம ேம ேகா தலா என

ேசாதி க . சா இ ைல என காரண ற . (i) = { , , } = {( , ), ( , ), ( , )}; ( : → ) (i) = { , , } = {( , ), ( , ), ( , )}; ( : → )

4. = {1,2,3,4} = { , , , } என ப வ ஒ ெவா றி றி → − ஒ சா உதாரணமாக த க.

(i) ஒ ெகா அ லம ேம ேகா த அ ல (ii) ஒ ெகா அ ல ஆனா ேம ேகா த (iii) ஒ ெகா ஆனா ேம ேகா த அ ல. (iv) ஒ ெகா ம ேம ேகா த

5. ( ) = − சா பக ைத கா க.

6. ( ) = √√

எ ற சா ப ம ெப சா பக ைத கா க.

7. ( ) = − வ சக கா க.

8. = −2 எ ெதாட த த சா பக தி ஒ சா என கா க. அத சா பக ம வ சக கா க.

9. ( ) = | | + ம ( ) = | | − என , ∶ ℝ → ℝ என வைரய க ப ம கா க.

10. , , ℎ எ பன ℝ → வைரய க ப ெம மதி சா என , ( + ) ℎ = ℎ + ℎ என நி ப க. ேம ( + ℎ) ப றி எ ன ற இய ? த த காரண க ட வைட த க.




கண த

கண க


ஐ மதி ெப வ னா க

1. ∶ ℝ → ℝ எ ற சா ( ) = 3 − 5 என வைரய க ப அ ஒ இ ற சா

என நி ப அத ேந மா கா க.

2. ஒ மனதன தைசகள எைட W ஆன அவர உட எைட x - சா பாக

அைமகிற . W(x)=0.35x என றி ப ட ப கிற என , இ சா ப

சா பக ைத த மான க .

3. ேமலி கீேழவ ஒ ெபா ள உயர , t ேநர ைத ெபா

சா பாக, = 16 என அைமகிற . இ சா பைன வைரபடமாக ெகா

ஒ ெகா றா என த மான க .

4. ஒ றி ப ட வா வழி பயண க டணமான , அ பைட வா தி

க டண ( பாய ) C உட எ ெபா த க டண S உ ளட கிய . C ம

S ஆகிய இர ேமவா ெதாைல அள m ஆ அைமகிற . ேம ( ) = 0.4 +

50ம ( ) = 0.3 என வா ெதாைல அள தியாக ஒ பயண சீ

ெமா த க டண திைன m - சா பாக எ க. ேம 1600 வா ெதாைல

ைம க கான பயண சீ ெதாைகைய கா க.

5. ஒ வ பைன ப ர தி நி தி ய ஆ வ மான ைத றி சா

( ) = 30,000 + 0.04 .. இ x எ ப அவ வ ெபா ள வைல மதி ைப

பாயாக றி கி ற . வ பைன ைறய உ ள அவ மகன வ மான

( ) = 25,000 + 0.05 .. எ சா பாக றி க ப கிற என , ( + )( ) கா க.

ேம , .1,50,00,000 மதி ள ெபா கைள அவ கள வ தன தனேய

வ றா ப ெமா த வ மான திைன கண கி க.



6. அெம க டாலைர சி க டாலராக ஒ றி ப ட நாள பண மதி

மா ற ெச சா ( ) = 1.23 ஆ . இ x எ ப அெம க

டால கள எ ண ைக ஆ . அேத நாள இ திய பா சி க

டாலைர மா சா ( ) = 50.50 இ y எ ப சி க டால கள

எ ண ைக ஆ . இ திய பாய அ பைடய அெம கடால

நாணய ப வ தைன வ கித ைத வழ சா பைன எ க.

7. ஒ சிறிய உணவக தி உ ைமயாள .100 ெசலவ ஒ றி ப ட உணைவ

தயா க . உண வைக ப யலி ப அ தஉணவ வைல x என

நி ணய தா , அ நாள அ ணைவ ெப வா ைகயாள கள எ ண ைக

( ) = 200 − எ றசா பாக அைமகிற . அ தஉணைவ ெபா அவ ைடய

அ ைறய வ மான , ெமா த ெசல ம லாப ஆகியவ ைற x - சா பாக

அைம க .

8. பார ஹ லி ெச சிய ெவ பநிைல மா சா = −

என , y - ேந மா சா பைன கா க. ேந மா சா ஒ சா

என கா க.

9. ஒ சாதாரண ச ேகதெமாழிய ஓ உ வைன மா றியைம க எ ணா எ த

பய ப த ப சா ( ) = 3 − 4 . இ சா ப ேந மாறிைன , அ ேந மா ஒ

சா எ பைத கா க. அைவ y = x எ ற ேந ேகா சம சீ உைடய

எ பைத வைர கா க.

10. = sin எ ற வைளவைரய ல = | | எ ற வைரபட ைத த க.



கண த

அ பைட இய கண த


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20


1. தன த (அ) ந வைரய க ப ட இர வகித றா எ க

உ ளனவா என , அ வ வகித றா எ கள வ தியாச ஒ

வகித எ ணாக இ க மா? நியாய ப க.

2. இ வகித றா எ கள த வகித எ ணாக அைம மா

வகித றா எ கைள கா க. இ வகித றா எ கள ெப க

வகித எ ணாக அைம மா இர வகித றா எ கைள

காண மா?

3. ஐவட சிறிய மிைக எ கா க. நியாய ப க.

4. √3 ஒ வகித றா எ என கா க.

5. √2 ஒ வகித றா எ என கா க.

6. |2 − 17| = 3 த கா க.

7. 3| − 2| + 7 = 19 த கா க.

8. |2 − 3| = | − 5| த கா க.

9. | − 9| < 2 த க.

10. த க > 1, ≠ 4



மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30


1. −3| | + 5 ≤ −2 த க , த ைவ எ ேகா றி க. 2. 2| + 1| − 6 ≤ 7 த க , த ைவ எ ேகா றி க.

3. < 6 த க , த ைவ இைடெவள றிய எ க

4. த க |10 − 2| < 1

5. த க |5 − 12| < −2 6. 23 < 9 − த ைவ i) ∈ ℕ ii) ∈ ℝ கா க. 7. −2 ≥ 100 − த ைவ i) ∈ ℕ ii) ∈ ℝ iii) ∈ ℤ கா க.

8. த கா க. I) ( ) ≤ ( ) ii) < − 4

9. கீ க ட அசம பா கைள இைடெவள ைறய எ க. அ) ≥ −1 ம < 4 அ) ≤ 5 ம ≥ −3

10. ஒ ெவா 100 மதி ெப க ெகா ட 5 பாட கள மதி ெப கள சராச 90 அ ல அத ேம இ தா தர A ஆ . ஒ நப த 4 பாட கள ெப ற மதி ெப க 84, 87, 95, 91 என , ஐ தா பாட தி ைற தப ச எ ன மதி ெப ெப றா தர A கிைட ?

ஐ மதி ெப வ னா க :- 5 x 5 = 25

1. ஒ இ ப ேகாைவய ஒ ஜிய 1 + √5. ேம (1) = 2 என அ த

இ ப ேகாைவைய கா க.

2. + √2 + 3 = 0 எ ற இ ப சம பா ல க ம என ,

ஜிய க ம உைடய இ ப சம பா ைட கா க.

3. ( − 1) = 5 − 7 எ பத ஒ ல ம றத இ மட என , = 2

அ ல = −25 என கா க.

4. 2 − ( − 1) + − 1 = 0 ல க கிைடேய உ ள ேவ பா ,

அைவகள ெப க பல சம என , = 2 என நி க.

5. ப தி ப ன களாக ப க . ( )( )



கண த



இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20


1. த கா க |3 − | < 7

2. த கா க |4 − 5| ≥ −2

3. த கா க 3 − ≤

4. த கா க | | − 10 < −3

5. ம மதி எ றா எ ன?

6. மாதா திர மி பய பா க டண தி ஒ ப தி மாறா எ ம ெறா ப தி

பய ப திய மி சார தி ன அளைவ ெபா மா வதாக உ ள

எ க. மி வா ய அ பைட க டணமாக `110 எ பய பா க டண ஒ

ன .4 எ வ லி கிற . ஒ வ த மி க டண ைத .250- கீ

இ க ேவ என வ ப ப டா அவர மி பய பா எ வளவாக

இ கேவ .

7. A எ ற ெப 446 ப க கைள ெகா டஒ தக தி 271 ப க கைள

ப வ டா . அவ அ தக ைத ஒ வார தி ப

க ேவ ெமன , ஒ நாைள ைற தப ச எ தைன

ப க கைள ப க ேவ ?

8. த க 3 − 5 ≤ + 1

9. கீ க ட அசம பா கைள த க 3 − 9 ≥ 0 , 4 − 10 ≤ 6

10. 7 ம −3 ஆகிய ல கைள ைடய இ ப சம பா கா க.



மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30


1. ஒ உ ப தியாள 12 வ கா அமில ெகா ட 600 லி ட கைரச ைவ தி கிறா . இத ட எ தைன லி ட க 30 வ கா அமில ைத கல தா 15 வ கா 18 வ கா இைட ப ட அட தி ெகா ட அமில கிைட ?

2. 10ஐ வட ெப ய அ த த இர ஒ ைற பைட இய எ கள த 40ஐ வட ைறவாக இ கேவ ெமன , அ ெவ கைள கா க.

3. த ண ழா ச ெச பவ ப வ ைறகள லி ெகா க ப கிற . த ைறய .500- , ஒ ெவா மண ேநர தி .70

கண கிட ப ெகா க ப கிற . இர டா ைறய ஒ ெவா மண

ேநர தி .120 என ெகா க ப கிற . ஒ வ x மண ேநர ேவைல

ெச கிறா என , x- எ மதி ப த ைறய அவ சிற த லி

கிைட ?

4. A ம B ஆகிேயா ஒேர மாதி யான ேவைல ெச தா , அவ கள வ ட ஊதிய .6000- ேம ேவ பாடாக இ கிற . B- மாத ஊதிய .27,000 என ,

A- மாத ஊதிய தி கான சா திய கைள கா க.

5. + + = 0 − ஒ ல ம ெறா ல தி மா றிய என கா க.

6. + + = 0 − ஒ ல ம ெறா ல தி மட என கா க.

7. − + = 0 ம − + = 0 ஆகிய சம பா க ஒ ெபா வான ல உ ள .ேம இர டா சம பா சமமான ல க உ

என , = 2( + ) என நி க. 8. + | − 1| = 1 த கள எ ண ைக கா க. 9. ல கள த ைமைய கா க. i) − + 3 + 1 = 0 , ii) 9 + 5 = 0 10. த க. √ + 14 < + 2

ஐ மதி ெப வ னா க :- 5 x 5 = 25

1. க. = 27 அத ல −மதி கா க

2. க. √

−√ √

+√ √

−√ √

+√

3. log + log + log = 11 − த கா க.

4. log 2 + 16 log + 12 log + 7 log = 1 என நி க.

5. log + log + log + − − − + log = ( ) log என நி க.



கண த



இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

எைவேய 10- ம வ ைடயள . 1. ல கள த ைமைய கா க. 4 − − 2 = 0

2. வைரபட வைரயாம −ெவ மா என ேசாதி க . ேம ெவ ளய

கா க. i) = + + 2 , ii) = − 3 − 7

3. ( ) = + 5 + 4 −வ க கள தலாக எ க.

4. − + = 0 எ ற சம பா ல க ம என + மதி கா க.

5. ( − 1) ( + 1) ( + 5) = 0 எ ற ப சம பா ல கைள

கா க. ேம , அத ெப க ப த ைமகைளஎ க.

6. த கா க. √ + 20, ∈ ℝ

7. த க < 3

8. ( )

( )> 0 என மதி கா க.

9. ( )( ) < 0 என மதி கா க.

10. த கா க. ≤ 0

மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30


1. த க. √6 − 4 − = + 4

2. த கா க. 2 + − 15 ≤ 0

3. த கா க. − + 3 − 2 ≥ 0

4. ( ) = 4 − 25 எ ற ப சா ப ஜிய கைள கா க.

5. − − 17 = 22 ல = −2 என ப ற ல க கா க.



6. = 16 − ெம ல க கா க.

7. த கா க. (2 + 1) − (3 + 2) = 0

8. (0) = 1, (−2) = 0 ேம (1) = 0 ஆக அைமய , இ ப ப ேகாைவ ( )

கா க.

9. − 6 + = 0 , ம − + 6 = 0 ஆகிய சம பா க ஒ ெபா

ல உ ள . ேம த ம இர டா சம பா கள

அ த ல க களாக 4:3 எ றவ கித தி இ என ,

ெபா ல ைத கா க.

10. + + 8 = 0- ல கள ேவ பா 2 என p- மதி கைள

ஐ மதி ெப வ னா க :- 5 x 5 = 25 ஐ ம வ ைடயள

1. ப தி ப ன களாக ப க . ( )( )

2. ப தி ப ன களாக ப க . ( )( )

3. ப தி ப ன களாக ப க . ( )

4. ப தி ப ன களாக ப க .

5. ப தி ப ன களாக ப க . ( )( )

6. ப தி ப ன களாக ப க . ( )( )( )





கண த



இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20


1. க. i) (125) ii) (16) iii) (−1000) iv) (3 )

2. மதி கா க. (((256) ) / )

3. 1728 − அ மான 2√3 உைடய மட ைகைய கா க.

4. 324 − அ மான உைடய மட ைக மதி 4 என −ய மதி கா க.

5. log − 2log + log = log 2 என நி க.

6. log + log + log = என −ய மதி கா க.

7. த கா க.

8. log 5 log 27 −ய மதி கா க.

9. மதி கா க. log 27 − log 9

10. ( − 6 + 65) = 2 − த கா க.



மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30


1. காரணப க. ( + 1)

2. 3 + 8 + 8 + எ ற ப ேகாைவய ஒ காரண + + 1 என

−ய மதி கா க.

3. கன அள ெகா ட ேகாளவ வ ந ெத க ெதா ய ஆர ைத கா க.

4. வகித எ ணாக மா க. √√

5. = √2 + √3 என மதி கா க.

6. + = 7 என , = (log + log ) என நி க.

7. log + log + log = 0 என நி க.

8. log log log = என நி க.

9. = = என = 1 என நி க.

10. log − 3 log 1/2 = 6 − த கா க.

ஐ மதி ெப வ னா க :- 5 x 5 = 25



3. ப தி ப ன களாக ப க . ( )( )

4. ( + ) = என , > 1 − ( + ) மதி கா க.

5. க. = 27 அத ல −மதி கா க



கண த

ேத - 1


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

1. 17 மாணவ க , 29 மாணவக உ ளவ பலி ஒ ேபா காக ஒ மாணவையேயா அ ல மாணவைனேயா எ தைன ேவ ப ட வழிகள ேத ெத க ?

2. ஒ ப ள லக தி 75 கணத தக க , 35 இய பய தக க உ ளன. ஒ மாணவ இதி ஏேத ஒேர ஒ தக ைத ேத ெத கலா . கணத அ ல இய பய தக கள ஏதாவ ஒ ைற எ தைன வழிகள அ மாணவனா ேத ெத க ?

3. ஒ நப ஒ மகி வா கவ கிறா , ச ைதய இர வைகயானவயாபார திைர மகி க உ ளன. ேம ஒ ெவா வயாபார திைர மகி தி 3 ெவ ேவ வைகக உ ளன. ேம இ த ஒ ெவா வைகய பட 4.2 இ உ ள ேபா 5 ெவ ேவ நிற கள மகி க வ கி றன. எ தைன வழிகள மகி கைள அவரா ேத ெத க ?

4. கா சி ர தி உ ள ஜ ள கைடய ஒ ெப ஒ ப ைடைவைய , ஒ டைவைய வா கநிைன கிறா . கைடய 20 ெவ ேவ வைகயான

ப டைவக , 8 ெவ ேவ வைகயான டைவக உ ளன. டைவகைள எ தைன வைகய அவரா ேத ெத க ?

5. ஒ ராம தி உ ளவ கள 80 சதவத ேப ெத ன ேதா ைப , 65 சதவத ேப ெந வயைல ைவ ளன . ைற தப ச எ தைன சதவத ேப இர ைட ைவ தி பா க ?

6. இல க க தி ப வராம எ தைன 4-இல க இர ைட பைடஎ கைள 0, 1, 2, 3 ம 4 ஆகிய எ கைள ெகா அைம கலா .

7. 5 நாணய கைள ஒ ைற ேபா ஏ ப வைள கள ெமா த எ ண ைகைய கா க.

8. (i) 5 ப கைள எ தைன வழிகள 3 ெப கள வநிேயாகி கலா . (ii) 3 ப கைள எ தைன வழிகள 5 ெப கள வநிேயாகி கலா

9. ஒ அைறய 10 வள க உ ளன. ஒ ெவா ைற தன தனயாக இய க . அ தஅைறைய எ தைன வழிகள ஒள டலா .

10. ஓ கைடய 3 வதமான மகி ெபா ைமக , 2 வதமானத ெதாட வ

ெபா ைமக உ ளன. ஒ ழ ைத ஒ மகி ெபா ைமைய ம ஒ

ெதாட வ ெபா ைமைய எ தைன வழிகள ேத ெத கலா ?

A.VIJAYARAJ M.SC.,B.ED.,



கண த

ேத - 2


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

11. 1, 2, 3, 4, 5 எ ற இல க கைள தி ப வராத ைறய பய ப தி எ தைன இர – இல கஎ கைள உ வா கலா ?

12. 10 இ ைகக உ ள அர கி நப க ைழகிறா க . எ தைன வழிகள அவ க அ த இ ைககள அமரலா ?

13. 5 நப கைள ஒ வ ைசய எ தைன வழிகள அமர ைவ கலா ?

14. ஒ அைலேபசிய 6 ெவ ேவறான இல க கைள ெகா ட கட ெசா உ ள . அ த கட ெசா ைல ம ெட க அதிகப ச எ தைன

ய சிகைள ெச ய ேவ ? 15. 4 ெவ ேவ நிறெகா கள 3 ெகா கைள ஒ றி கீ ஒ றாக அைம எ தைன

ெவ ேவ வதமான சமி ைககைள உ வா கலா ? 16. நா ழ ைதக ஒ ஓ ட ப தய தி ஓ கிறா க .

(i) த இர இட கைள எ தைன வழிகள நிர பலா ?

(ii) அ த ப தய ைத எ தைன வழிகள கலா ?

17. 2, 4, 6, 8 எ ற இல க கைள பய ப தி எ தைன 3 – இல கஎ கைள (i) இல க க தி ப வ மா (ii) இல க க தி ப வராதவா காணலா .

18. மதி கா க. !!

= 6 என − மதி கா க

19. N எ ப நா கள எ ண ைக எ க. N நா கள உ ள மண ேநர கள

எ ண ைக N! என ெகா டா , N- மதி கா க?

20. n! + (n-1)! = 30 என , n- மதி கா க?




கண த

ேத - 3


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

21. 2! + 3! + 4! + ... + 22! – ஒ றா இல க எ ன?

22. n- மதி ைபகா க ( + 1)! = 20( − 1)!

23. மதி கா க. அ) 4 ஆ) 5 இ) 8

24. = என நி க.

25. = − 1 என நி க.

26. 15 மாணவ க எ ஒ ேத வ , 7 மாணவ க கணத ேத ைவ மத ள 8

மாணவ க ெவ ேவ பாட க கான ேத ைவ எ கி றன . கணத

ேத எ எ தஇ மாணவ க ஒேரவ ைசய அ த

இ லாதவைகய எ தைன வழிகள அமரைவ கலா ?

27. 5 மாணவ க ம 4 மாணவகைள ஒேரவ ைசய எ தஇ மாணவக

அ த வராம எ தைன வழிகள அமரைவ கலா ?

28. 4 மாணவ க ம 4 மாணவகைள ஒேரவ ைசய மாணவ மாணவ

அ த வ மா எ தைன வழிகள நி கைவ கலா ?

29. TABLE எ ற வா ைதய உ ள எ கைள வ ைசமா ற ெச கிைட

எ லா எ சர கைள ஆ கில அகராதிய உ ளப வ ைசயாக

அைம தா , கீ க ட வா ைதகள தர கா க

30. BANANA எ ற வா ைதய உ ளஎ கைள எ தைன வைககள

வ ைச ப தலா ?




கண த

ேத - 4


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

31. RAMANUJAN எ ற வா ைதய உ ள உய ம ெம எ கள இ ப ட நிைலகைள மா றாம எ தைன வழிகள வ ைச ப தலா ?

32. ஒ ைக பட தி காக ஒ வ ைசய ேஜா இர ைடய க நி கிறா க . கீ க ட நிப தைனக ப எ தைன வழிகள வ ைச ப தலா .

(i) எ த ஒ க பா இ லாம (ii) ஒ ெவா நப அவ இர ைடய அ கி நி கேவ . 33. 1,2,3,4,2,1 எ ற இல க கைள பய ப தி இர ைட பைட எ க

இர ைட இட தி வ மா எ தைன எ கைள உ வா கலா ? 34. 1, 2, 4, 6, 8 எ ற இல க கைள ெகா உ வா க ப எ லா 4-இல க

எ கள தைல கா க. 35. IITJEE எ ற வா ைதய உ ளஅைன எ கைள எ லா

வழிகள வ ைச மா ற ெச உ வா க ப எ சர கைள ஆ கில அகராதிய உ ளவா வ ைச ப ேபா IITJEE எ ற வா ைதய தர கா க.

36. A) ஒ ந ச ேபா ய 8 ேப கல ெகா கி றன . த க , ெவ ள ம

ெவ கல ப கைள எ தைன வழிகள வழ க இய ?

B) ஆ களட 4 ச ைட, 5 ேம ச ைட ம 6 ெதா ப க உ ளன. அவ ைற அவ க எ தைன வழிகள அணயலா ?

37. SIMPLE எ ற வா ைதய உ ள அைன எ கைள ஒேர ேநர தி பய ப தி எ தைன வ ைச மா ற கைள உ வா கலா ?

38. ஒ மாணவ 5 ப வா வைடயள வனா க வைடயள கேவ . ஒ ெவா வனாவ உ ள நா வா கள ஒ ச யான .

A) அதிகப சமாக எ தைன ெவ ேவறான வைடகைள ஒ மாணவனா தர ?

B) ஒ ெவா வனாவ ஒ றி ேமலானவா க ச யானதாக இ கிற என , இ த வைட எ வா மா றமைட ?

39. ARTICLE எ ற வா ைதய உ ள ெம எ க இர ைட இல க இட தி

வ மா எ தைன எ சர க உ வா க ?

40. எ றெப கலி அ றிகைள பய ப தாம எ தைன வழிகள எ தலா ?




கண த

ேத - 5


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

41. 4 கணத தக க , 3 இய பய தக க , 2 ேவதியய தக க ம 1 உய ய தக ைத ஓ அலமா ய ஒேரபாட தக க ஒ றாக வ வைகய எ தைன வழிகள அ கலா ?

42. SUCCESS எ ற வா ைதய உ ள எ கள எ லா S க ஒ றாக வ வைகய எ தைன வழிகள வ ைச ப தலா ?

43. 1, 2, 3, 4 ம 5 எ றஇல க க ம தி ப வராதவைகய உ வா எ லா 4-இல க எ கள ெதாைக கா க.

44. 0, 2, 5, 7, 8 எ ற இல க க ம வராதவைகய உ வா க ப எ லா 4-இல க எ கள ெதாைகைய கா க.

45. ( − 1) : = 1: 10 என , n ஐ கா க. 46. 10 = 2 X 6 என , r ஐ கா க 47. ஓ உண வ திய பழ கலைவ (Fruit Salad) ெச ய ஆ ப , வாைழ, ெகா யா,

மா ைள, திரா ைச, ப பாள ம அ னாசி பழ கள இ 4 பழ கைள

பய ப கிறா க . பழ கலைவகைள ெமா த எ தைன வழிகள

ெச ய ?

48. ஒ கணதம ற தி 15 உ பன க உ ளன . இதி 8 உ பன க ெப க . பாதி ெப களாக இ மா ஒ ேபா 6 நப கைள ேத ெத க ேவ . எ தைன சா தியமான வழிகள இவ கைள ேத ெத கலா ?

49. 20 வயாபார திைர மகி கள , மகி கைள மதி ப ெச நி வன 5 வயாபார திைர மகி கைள தலாவ , இர டாவ , றாவ , நா காவ ம ஐ தாவ மிக சிற த வயாபார திைர மகி க என , ேம மத ள 15 இ 7 ஐ ேத ெத ஏ ெகா ள ய வைகய ளைவ என ற எ தைன வழிக உ ளன?

50. 25 மாணவ க ெகா ட வ பைறய 10 மாணவ கைள லா பயண தி காக ேத ெத க ேவ . இதி 4 மாணவ க எ ேலா ஒ றாக வ வ அ ல

ஒ றாக வராம இ ப என ெவ கிறா க . லா பயண தி எ தைன

வழிகள மாணவ கைள ேத ெத கலா ?




கண த

ேத - 6


இர மதி ெப வ னா க :- 10 x 2 = 20

51. ஒ டஜ ஆ ப பழ க உ ள ஒ ெப ய ஒ அ கிய ஆ ப உ ள . இவ றி 3 ஆ ப கைள ஒேர சமய தி எ ேபா , எ தைன வழிகள ந ல ஆ ப கைள ம ெபற ?

52. 7 ெம ெய க ம 4 உயெர கள இ 3 ெம எ க ம 2 உயெர க உ ள எ சர க எ தைன உ வா கலா ?

53. m இைணயான ேகா கள ஒ ெதா ம ெறா n இைணயான ேகா கள ஒ ெதா ைப ( த ெதா ப உ ள ேகா க இைணய லாத) ெவ ேபா

உ வா ப ன அைம ப (lattice structure) உ ள இைணகர கள

எ ண ைகைய கா க

54. ஒ கப பய சியாள ட 14 வைளயா வர க வைளயாட தயா நிைலய உ ளன . 7 வைளயா வர கைள ெகா ட எ தைன ெவ ேவறான கைள அவ அைம கலா ?

55. ஒ வ தி 15 நப க உ ளன . எ த இ நப க த க ைக கி ெகா கிறா க என ெகா டா , அ த வ தி எ தைன ைக க நிக ?

56. ஒ வ ட தி ம ள 20 ளக வழிேய எ தைன நா கைள வைரய ? 57. ஒ வ நி இட தி ஒ வ ட பைழய மகி க 100

நி த ப ளன. அ த மகி கள மா க பா க வ க எ வா ெசய ப கி றன எ பைத ேசாதைன ெச ய ஏேத ஐ மகி கைள ேத ெத க ேவ . எ தைன வதமாக இ த ஐ மகி கைள ேத ெத கலா ?

58. 3 ஆ க , 2 ெப க ம 1 தி ந ைக ஆகிேயா கைள 5 ஆ க , 2 ெப க ம 2 தி ந ைககள இ எ தைன வழிகள ேத ெத கலா ?

59. ஒ மாணவ ஒ ேத வ 9 வனா கள 2 வனா க க பாக வைடயள கேவ எ ற நிப தைன ட 5 வனா க வைடயள க ேவ . எ தைன வழிகள அ த வனா க ஒ மாணவ வைடயள கலா ?

60. எ த ளக ஒேர ேகா அைமயாதவா 15 ளகைள

ெகா எ தைன ேகாண கைள அைம கலா ?




கண த

ேத - 1


மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30

1. ெச ைன, தி சி ம தி ெந ேவலி எ ற நகர கைள எ ெகா ேவா . ஒ வ ெச ைனயலி தி சி வழியாக தா தி ெந ேவலி ெச ல எ க. ெச ைன ம தி சி இைடேய 2 சாைலக , தி சியலி தி ெந ேவலி ெச ல3 சாைலக உ ளன. ெச ைனயலி தி ெந ேவலி எ தைன வழிகள ெச ல ?

2. ஒ வ இர வ தி காக ஒ உண வ தி ெச றா . அ கி தஉண யலி 10 இ திய ம 7 சீனஉண வைகக

இ தன. ஒ இ திய அ ல ஒ சீன உணைவ அவ எ தைன

வைககள ேத ெத க ?

3. (i) BIRD எ றஆ கில வா ைதய உ ள4 எ கைள பய ப தி எ க தி ப வராம எ தைன எ சர கைள உ வா கலா .

(ii) PRIME எ றஆ கில வா ைதய உ ள5 எ கைள பய ப தி எ க தி ப வராம எ தைன எ சர கைள உ வா கலா .

4. FLOWER எ றவா ைதய உ ள6 எ கைள ெகா கீ கா க பா க ட எ தைன எ சர கைள உ வா கலா .

i) F இ ெதாட க ேவ அ ல R இ கேவ . ii) F இ ெதாட கேவா, R இ கேவா டா . 5. எ தைன 3 – இல க ஒ ைற பைட எ கைள 0,1,2,3,4,5 எ ற

இல க கைள பய ப தி

(i) இல க க தி ப வராம

(ii) இல க க தி பவ மா காணலா .

6. கீ கா நிப தைன உ ப 999 ம 10000- இைடேய உ ள எ கைள எ க.

(i) எ தநிப தைன இ லாம

(ii) எ தஇல க தி ப வராம

(iii) ைற தப ச ஏேத ஒ இல க தி ப வ மா .

7. LOTUS எ வா ைதய ள எ கைள பய ப தி (i) L இ ஆர ப அ ல S இ வைகய எ தைன எ சர க உ ளன. (ii) L இ வ கவேவா, ம S இ கேவா டாத எ சர கள எ ண ைகைய கா க.



8. 0, 1, 2, 3, 4, 5 எ ற இல க கைள பய ப தி, 5 ஆ வ ப , -இல கஎ க கீ கா நிப தைன ப எ தைன உ ளன. (i) இல க க தி ப வராம ? (ii) இல க க தி ப வ மா ?

9. 100 ம 500- இைடய 0,1,2,3,4,5 எ ற இல க கைள பய ப தி (i) இல க க தி ப வ நிைலய எ தைன எ கைள உ வா கலா . (ii) இல க க தி ப வராம எ தைன எ கைள உ வா கலா .

10. i) ஒ ெவா றி ேகா வனாவ 4 வா க உ ளன, 6 வனா க எ தைன வழிகள வைடயள கலா ? ii) 3 றா கள 10 றா கைள எ தைன வழிகள த கைவ கலா ? iii) 10 மாணவ க 12 ெவ ேவறானப கைள எ தைன வழிகள பகி தள கலா ?


கண த

ேத - 2


மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30

11. அ) !!( )!

= = 7, = 5 என மதி கா க

ஆ) !!( )!

= = 50, = 47 என மதி கா க

இ) !!( )!

= = , = 3 என மதி கா க 12. மதி கா க (i) 6! (ii) 4! + 5! (iii) 3!-2!

13. மதி கா க !

!( )! = 6, = 2 என மதி கா க

) = 6, = 2 ) = 10, = 3 ) = , = 2 14. மதி கா க. ) 6 ! − 5! ) !

!& ! ) !

!

15. மதி கா க i) 3! 4! ii) ( )!( )!

16. ( + 2) = 42 என மதி கா க. 17. 10 = 7 என மதி கா க. 18. "VOWELS" எ ற வா ைதய உ ள எ கைள ெகா ப வ

நிப தைனக உ ப எ தைன எ சர கைள உ வா க . (i) E இ ெதாட வைகய (ii) E இ ெதாட கி, W இ வைகய .

19. நா ெவ ேவறான இல க கைள ெகா ட 4-இல கஎ கைள 1,2,3,4 ம 5 எ ற இல க கைள பய ப தி உ வா ேபா , கீ க டவ ைற கா க.



(i) இ வாறான எ தைன எ கைள உ வா கலா ? (ii) இவ றி எ தைன எ க இர ைட பைட? (iii) இவ றி எ தைன எ க ச யாக 4 ஆ வ ப ?

20. "EQUATION" எ ற வா ைதய உ ள எ கைள பய ப தி (i) உயெர க ஒ றாக வ வைகய எ தைன எ சர கைள உ வா கலா ? (ii) உயெர க ஒ றாக வராதவைகய எ தைன எ சர கைள உ வா கலா ?


கண த

ேத - 3


மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30

21. ஒ வ ய 8 இ ைகக உ ளன. வ ைசய 2 இ ைகக அத ப ற இர வ ைசகள ஒ ெவா றி இ ைகக உ ளன. அ த வ யான ஏ நப க F, M, S1, S2, S3, D1, D2 உ ளஒ ப தி ெசா தமான . ப வ நிப தைனக உ ப அ ப ைதஅ தவ ய எ தைன வழிகள அமர ைவ கலா ? (i) எ தக பா இ லாம (ii) F அ ல M வ ைய ஓ ட ேவ (iii) F வ ைய ஓ ேபா D1, D2 ச னேலார இ ைகய அம தி க ேவ .

22. BHASKARA எ றஆ கில வா ைதய உ ள எ கைள ஆ கில அகராதிய உ ளப வ ைசமா ற ெச ேபா B ய வ வா ைதக னதாக எ தைன எ சர க இ ?

23. ஒ ேத வ 10 ப வா வைடயள வனா க உ ளன. கீ கா

நிப தைன ப எ தைன வழிகள இ ேத வ வைடயள கலா .

i. ஒ ெவா வனாவ நா வா க உ ளன.

ii. த நா வனா க வா க மத ளவனா க

ஐ வா க உ ளன.

iii. n ஆவ வனாவ n + 1 வா க உ ளன. 24. 8 ெப க ம 6 ஆ க ஓ வ ைசய நி கிறா க .

(i) எவ எ த இட தி நி கலா எ ற வைகய எ தைன வழிகள நி கலா ? (ii) 6 ஆ க அ த வ மா எ தைன வழிகள நி கலா ?



(iii) எ த இ ஆ க ஒ றாக நி காம எ தைன வழிகள நி கலா ?

25. MISSISSIPPI எ ற வா ைதய உ ள எ கைள பய ப தி எ தைன ெவ ேவறான வ ைச மா ற கைள உ வா கலா ?

26. ஒ நாணய 8 ைற ட ப கி ற . (i) ெவ ேவறான தைலக ம கைள ெகா ட வ ைசக

எ தைன இ ? (ii) ஆ தைலக ம இர க ெகா ட ெவ ேவறானவ ைசக எ தைன இ ?

27. INTERMEDIATE எ ற வா ைதய உ ள எ கைள பய ப தி கீ கா நிப தைனக உ ப எ தைன எ சர கைள உ வா கலா . (i) உய எ க ம ெம எ க அ த வ மா (ii) எ லா உய ெர க ஒ றாக வ மா (iii) உயெர க ஒ றாக வராத வைகய (iv) எ த இ உயெர க ஒ றாக வராத வைகய

28. 1, 1, 2, 3, 3 ம 4 எ றஇல க க தன தனயாக அ ைடய எ த ப ள . ஒ 6-இல க எ ைண அைம க இ த ஆ அ ைடகைள வ ைச ப ேபா (i) எ தைன ெவ ேவறான 6-இல க எ கைள உ வா கலா ? (ii) இவ றி எ தைன 6-இல க எ க இர ைட பைட? (iii) இவ றி எ தைன 6-இல க எ க 4 ஆ வ ப ?

29. GARDEN எ ற வா ைதய உ ள எ கைள வ ைச மா ற தி உ ப தி கிைட எ சர கைள ஆ கில அகராதிய உ ள ேபா வ ைச ப ேபா , கீ கா வா ைதகள தர ைத கா க. (i) GARDEN (ii) DANGER

30. THING எ ற வா ைதய உ ள எ கைள வ ைசமா ற தி உ ப தி

எ தைன எ சர கைள ெபறலா . ேம , இதைன ஆ கில அகராதிய

உ ள ேபா வ ைச ப ேபா 85 ஆவ எ சர எ னவாக

இ ?



கண த

ேத - 4


மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30

31. FUNNY எ ற வா ைதய உ ள எ கைள வ ைச மா ற தி உ ப தி கிைட எ சர கைள ஆ கில அகராதிய உ ள ேபா வ ைச ப ேபா FUNNY எ ற வா ைதய தர கா க.

32. ஒ வனா தாள உ ள 8 வனா கள 4 வனா க ப தி அ -வ 4 வனா க ப தி ஆ-வ உ ளன. ேத எ பவ 5 வனா க வைடயள க ேவ . கீ க ட நிப தைனகைள நிைற ெச வைகய எ தைன வழிகள இதைன

ெச யலா . (i) இ ப திகளலி எ வத க பா இ லாம எ தைன வனா கைள

ேவ மானா ேத ெச யலா . (ii) ைற தப ச இர வனா கைளயாவ ப தி அ -வ இ எ தேவ .

33. ஓ அற க டைளய 25 உ பன க உ ளன . (i) இவ கள 3 அதிகா கைள எ தைன வழிகள ேத ெத கலா ? (ii) ஒ தைலவ , ஒ உபதைலவ ம ஒ ெசயலைர எ தைன வழிகள ேத ெத கலா ?

34. ஒ வ உ ள 10 நப கள ஒ தைலவ ம ஒ ெசயல உ ளட கி 6 நப கைள எ தைன வழிகள ேத ெச யலா ?

35. 12 ெவ ேவறான தக கள 5 தக கைள கீ கா நிப தைனக உ ப எ தைன வழிகள ேத ெத கலா ? (i) இர றி ப ட தக கைள எ ெபா ேமேத ெத கேவ . (ii) இர றி ப ட தக கைள எ ெபா ேமேத ெத க டா .

36. 5 ஆசி ய க ம 20 மாணவ கள இ 2 ஆசி ய க ம 3 மாணவ கைள ெகா ஒ அைம க ப கி ற . எ தைன வழிகள இதைன ெச யலா ? ேம இவ றி கீ கா நிப தைன உ ப எ தைன கைள காணலா ? (i) அ வ ஒ றி ப ட ஆசி ய உ ளவா . (ii) அ வ றி ப ட மாணவ வராதவா .

37. EXAMINATION எ ற வா ைதய உ ள எ கைள ெகா எ தைன 4 எ சர கைள உ வா கலா ?

38. 15 ளகள 7 ளக ஒ ேகா ம மத ள 8 ளக ம ெறா இைண ேகா அைம ள என இ த15 ளகைள ெகா எ தைன

ேகாண கைள அைம கலா ? 39. 90 ைலவ ட க ெகா ட பல ேகாண தி எ தைன ப க க உ ளன? 40. = 495 என − மதி பைன கா க.




கண த

ேத - 5


மதி ெப வ னா க :- 10 x 3 = 30

41. = 11880 ம = 495 என ம r மதி கா க.

42. 24 + ∑ (28 − ) = 29 என நி க.

43. 10 + 2 10 + 10 = 12 என நி க.

44. ( + 2) : ( − 1) = 13: 24 என − மதி கா க.

45. 15 = 15 என − ஐ கா க.

46. = 720 ம = 120 என ம r மதி கா க.

47. 15 + 2 15 + 15 = 17 என நி க.

48. 35 + ∑ (39 − ) = 40 என நி க

49. ( + 1) : ( − 3) = 57: 16 என − மதி கா க.

50. ப 5 பய ப தி 5 ம 7 − மதி கைள கா க.




கண த

ெந ேத - 1


மதி ெப வ னா க :- 06 x 05 = 30

1. 52 சீ க ெகா ட ஒ சீ க லி 5 சீ கைள ேத ெச ஒ ெவா ேச வ எ ெபா ஏ க (aces) உ ளவா எ தைன ேச க இ என கா க.

2. 7 இ திய க ம 5 அெம க கள இ இ திய க அதிக அளவ இ ப யான5 நப கைள ெகா ட எ தைன வதமான கைள அைம கலா ?

3. 8 ஆ க ம 4 ெப கள இ 7 ேப ெகா ட அைம க ப கி ற . கீ கா நிப தைனைய தி ெச வைகய எ தைன கைள அைம கலா . (i) ச யாக 3 ெப க இ மா . (ii) ைற தப ச 3 ெப க இ மா . (iii) அதிக ப ச 3 ெப க இ மா .

4. ஒ ெப ய இர ெவ ைள ப க , க ப க ம நா சிவ ப க உ ளன. ெப ய இ ப கைள ேத ெத

ேபா , அவ றி ைற தப ச ஒ க ப இ மா எ தைன வழிகள

ேத ெத கலா ?

5. ஒ தள தி 11 ளக உ ளன. இவ றி 4 ளகைள தவ ர ம ற எ த 3 ளக ஒேர ேகா அைமயவ ைலஎன , கீ க டவ ைற கா க.

(i) இ ளகள ஒ ேசா ளகளனா அைம ேகா க எ தைன? (ii) இ த ளகைள ைன ளகளாக ேகா எ தைன ேகாண கைள அைம கலா ?

6. ஒ ஆ 4 ெப க ம 3 ஆ க என 7 உறவன க உ ளன . அவர மைனவ 3 ெப க ம 4 ஆ க என7 உறவன க உ ளன . ஒ இர

வ தி 3 ெப க ம 3 ஆ க அைழ க ப ேபா , ஆண உறவன க

3 ேப ம அவர மைனவய உறவன க 3 ேப எ றவா வ தி கல

ெகா ளஎ தைன வழிகள அைழ கலா ?




கண த

ெந ேத - 3


மதி ெப வ னா க :- 05 x 05 = 25

1. 1 + 2 + 3 + − − − − + = ( ) எ பைத கணத ெதா தறித ல நி ப க.

2. 1 + 2 + 3 + − − − − − + = ( +1)(2 +1)6 எ பைத கணத ெதா தறித ல நி ப க.

3. 1 + 2 + 3 + − − − − − + = ( +1 எ பைத கணத ெதா தறித ல நி ப க

4. 1.2 + 1.3 + 1.4 + − − − − ( + 1) = ( )( ) எ பைத கணத ெதா தறித ல நி ப க

5. 2 + 4 + 6 + − − − − 2 = + பைத கணத ெதா தறித ல நி ப க


கண த

ெந ேத - 3


மதி ெப வ னா க :- 05 x 05 = 25

1. த இய எ கள ஒ ைற பைட எ பைத கணத ெதா தறித ல நி ப க

2. .

+.

+.

+ − − − − +( )

= பைத கணத ெதா தறித ல

நி ப க

3. 1 − 1 − 1 − − − − − 1 − = எ பைத கணத ெதா தறித ல நி ப க

4. + + + − − − − + = எ பைத ≥ 2 கணத ெதா தறித ல நி ப க

5. . .

+. .

+ − − − ( )( ) =( )

( )( ) எ பைத ≥ 2 கணத

ெதா தறித ல நி ப க.





கண த

ெந ேத - 4


மதி ெப வ னா க :- 08 x 05 = 40

1. .

+.

+.

+ − − − − − ( )( ) = எ பைத கணத ெதா தறித ல

நி ப க

2. 1! + (2 2!) + (3 3!) + − − − − −( !) = ( + 1)! − 1 எ பைத கணத ெதா தறித

ல நி ப க

3. 1 + 2 + 3 + − − − − − − > எ பைத கணத ெதா தறித ல

நி ப க

4. ெதா தறிதைல பய ப தி எ லா இய எ க − − 7 + 3 ஆன

3 ஆ வ ப என நி ப .

5. ெதா தறிதைல பய ப தி எ லா இய எ க − 5 + 4 6

ஆன 20-ஆ வ க கிைட மதி 9 என நி ப .

6. 3 − 8 − 9 ஆன 8 ஆ வ ப என நி ப .

7. கணத ெதா தறித ல 3 2 > ( + 1)2 என நி ப .

8. ெதா தறிதைல பய ப தி எ லா இய எ க − 10 + 3 4 + 5

ஆன 9 ஆ வ ப என நி ப .



A.VIJAYARAJ M.SC.,B.ED., ேத - 1 கணத கணuக ......கக . த ட «© R எப¢ ”a...

Documents

Transcript of A.VIJAYARAJ M.SC.,B.ED., ேத - 1 கணத கணuக ......கக . த ட «© R எப¢ ”a...