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 Autómatas

Push Down

Ing. Lucila Patricia Arellano Mendoza

2015

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 Autómata Push Down

Un autómata push down APD o autómata

de pila, es un autómata que reconoce

lenguajes de contexto libre (tipo 2).

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  Un APD esta compuesto de una cuerda

de entrada, un control finito de estados yuna pila o stack.

Control finito

de estados

Q

   P   i   l  a

  o  s   t  a  c   k

Cuerda de entrada

 ┤ 

▼ 

Cabezas lectoras

Fin de cadena

Símbolo de pila vacía

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El paso de un estado a otro en un APD

depende de:

1. El estado en el que nos encontremos

2. El elemento de la cuerda de entrada queesta siendo apuntado

3. El elemento del tope de la pila

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Un APD esta definido como una estructura algebraica de la

siguiente forma:

 APD={Q,AE,AP,q0,z0,F,P} donde:

Q = Conjunto de estados del autómata

 AE= Alfabeto de entrada del autómata

 AP= Alfabeto de pila

q0= Estado inicial del autómata

z0= Estado inicial de la pilaF = Conjunto de estados finales

P = Conjunto de reglas de transferencia

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Operaciones en un APD

1. Los estados

a) Pasar de un estado a otro dependiendo de lacuerda de entrada y del alfabeto de la pila

b) Permanecer en el mismo estado

2. La cuerda de entrada

a) Retener el símbolo actual

b) Pasar al siguiente elemento (avanzar)

3. La pila o stack

a) Realizar un push

b) Realizar un pop

c) No hacer ninguno de los anteriores

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Tabla de control

La tabla de control se realiza por estado

del autómata.

Símbolos del alfabeto

   S   í  m   b  o   l  o  s   d  e   l  a  p   i   l  a

qn

Función de

Transferencia

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Configuración de un APD

Se define configuración de una autómata de pila a su

situación en un instante, que se puede expresar

formalmente mediante el terceto:

(q,w, α)

Donde:q - estado del control finito

w - es la cadena de entrada que queda por ser leída

estando su primer elemento bajo la cabeza lectora

del APDα - es el contenido de la pila en el instante considerado,

si α =▼ indica que la pila esta vacía

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  En un autómata push down se requiere de

una configuración inicial(q0,w ┤,▼ )

Para saber si la cuerda es aceptada o no,se utiliza una configuración final

(q0, ┤,▼ )

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  Un movimiento en un APD es el paso de unaconfiguración a otra y esta representada de la

siguiente forma:

(q, aw, zα)├ (q’, w, βα)q - es el estado donde se encuentra el autómata

actualmentea - es el símbolo actual de la cuerda de entrada

w- es la cuerda de entrada que queda por ser

leída

z - es el símbolo que esta apuntado por el tope

de la pila

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  El autómata realizar un movimiento de estaconfiguración a la siguiente donde:

q’ - es el nuevo estado del APDβ  – es representa una operación en la pila