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ARTIGO PDE 2010: UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE DE SIMULAÇÃO NO ENSINO DA FÍSICA

Autor: João Almir Soares Orientador: Mauro Gomes Rodbard

Resumo

Este artigo tem por objetivo mostrar aspectos do trabalho realizado com professores de física da rede estadual de ensino do Paraná (Grupo de Trabalho em Rede-2011). O objetivo foi apresentar um recurso didático para o ensino da física no médio profissionalizante através de um caderno pedagógico e com isto poderem avaliar a eficácia do software de simulação como auxílio na aprendizagem dos alunos. Para atingir este objetivo foi elaborado o material pedagógico específico de simulação a ser utilizado pelos professores e aplicados aos estudantes. O material foi dividido em três unidades sendo que a unidade 1 é a apresentação do software Modellus a unidade 2 funções e gráficos e a unidade 3 Cinemática, ao final de cada unidade é apresentada uma sugestão de atividades a ser aplicada aos alunos. Percebemos que com as atividades do caderno propostas é possível que o processo de modelagem e simulação da física através do uso do computador poderá tornar-se uma alternativa de grande potencialidade para o ensino de física e para a construção do conhecimento no âmbito escolar.

Palavras chaves: Física, Caderno Pedagógico, Software Modellus.

1 INTRODUÇÃO

A tecnologia da informação vem se tornando um poderoso instrumento

didático para a difusão dos conhecimentos e o aprendizado dos estudantes.

Entre estas possibilidades tecnológicas, encontram-se os softwares de

simulação, que, graças à evolução da informática, conseguem criar,

desenvolver, testar, variar e aperfeiçoar situações reais em várias áreas do

conhecimento. Podem simular experimentos que envolvam complexidade de

montagem, alto custo, risco a pessoas e equipamentos, necessidade de

espaço físico, bem como demanda de tempo.

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O ensino mediado pelo computador cria um ambiente de aprendizado

não mais centrado na sala de aula, e sim, ao alcance das casas, dos

escritórios, das indústrias, etc. Este modelo visa contribuir para as mudanças

na educação tradicional, criando ambientes que enfatizam a construção do

conhecimento.

Os professores devem estar aptos e preparados para participar desta

grande oportunidade da universalização dos conhecimentos.

O grupo de trabalho em rede (GTR) é um ambiente virtual de

aprendizagem e é empregado para designar o uso de recursos digitais de

comunicação para mediar a aprendizagem. É um espaço social, no qual os

professores estarão interagindo e aprendendo, bem como utilizando a Internet

para possibilitar o acesso à informação, em tempos diferenciados e sem

necessidade de partilharem os mesmos espaços geográficos. Nesse ambiente,

esta disponível um conjunto de recursos (Biblioteca, Fórum, Diário, Tarefa) que

darão suporte às atividades, estratégias e intervenções de aprendizagem

síncronas e assíncronas.

Por diversos motivos há grande evasão escolar do Curso Técnico de

Eletromecânica, um deles é a dificuldade no aprendizado. Muitas disciplinas

exigem o domínio da física bem como de alguns conteúdos específicos do

currículo da física, como por exemplo, movimento uniforme, movimento

uniformemente variado, entre outros.

As dificuldades normalmente são devidas à: interpretação das questões

falta de rotina de estudos diários por parte dos alunos e dificuldades da

transposição dos conteúdos teóricos da física para a prática desenvolvida na

rotina dos laboratórios.

Em resistência dos materiais, por exemplo, encontra-se o maior índice

de reprovação e desistência de todas as disciplinas do curso. A solução que

daria maior resultado seria ofertar aulas de reforço escolar. Porém algumas

dificuldades são encontradas por parte dos alunos como: frequentar aulas de

reforço presencial no contra-turno devido a necessidades de trabalhar durante

a realização do curso para garantir o seu sustento e muitas vezes de sua

família; no Subsequente, os alunos muitas vezes fizeram o ensino médio ha

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vários anos atrás e não se lembram dos conteúdos básicos necessários,

principalmente os físicos e matemáticos que dão suporte para o bom

desempenho da disciplina; falta de motivação e tempo para a rotina de estudos

diários; dificuldades de encontrar pessoas com a formação necessária para

esclarecer as suas dúvidas fora do ambiente escolar; entre outras. Dificuldades

por parte da escola também são encontradas como a falta de recursos

financeiros e espaço físico para oferecer o reforço no contra-turno que atinja a

todos os alunos de modo a esclarecer todo e qualquer tipo de dificuldades dos

mesmos.

Neste trabalho é apresentado o caderno pedagógico com a utilização do

software de simulação Modellus, nos conteúdos de “física” aplicada aos

professores do grupo de trabalho em rede GTR - 2011.

2.0 UNIDADE 1 – O MODELLUS

2.1 Introdução:

O Modellus é um programa de modelagem matemática, desenvolvido

especialmente para ser uma ferramenta de ensino-aprendizagem. Com ele,

alunos e professores podem criar e explorar modelos matemáticos aplicáveis a

muitos fenômenos naturais. Os modelos podem ser formulados de muitas

maneiras – relações funcionais, equações diferenciais, equações iterativas – e

são introduzidos no programa utilizando-se a mesma linguagem empregada

nos livros e salas de aula. Para usar o Modellus, os estudantes não precisam

aprender uma linguagem de programação nem familiarizar-se com metáforas

computacionais pouco comuns. Uma das principais características do Modellus

é que ele permite explorar múltiplas representações do objeto que está sendo

estudado. Num único ambiente, pode-se apresentar o mesmo objeto sob

diferentes perspectivas: fórmulas, gráficos, vetores e animações são algumas

possibilidades. A capacidade de apresentar e manipular visões diferentes e

complementares de uma mesma idéia dá ao usuário do Modellus a

oportunidade de desenvolver uma intuição sobre o que está sendo estudado,

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facilitando a criação e fixação de modelos mentais apropriados. Com o

Modellus também é possível analisar fotos e vídeos armazenados no

computador. O programa dispõe de ferramentas para fazer medidas sobre

imagens colocadas na tela, o que transforma fotos e filmes em fonte importante

e acessível de dados experimentais. A comparação desses dados com

modelos criados no próprio programa pode ser feita diretamente, superpondo-

se os resultados dos cálculos matemáticos às imagens analisadas.

Uma visão panorâmica das possibilidades de uso do Modellus e de sua

concepção geral está apresentada na Figura 2.1. Esta contém um mapa

conceitual, criado por E. Veit e V. Teodoro (veja a sugestão de leitura [1] ao final

desta atividade), que mostra alguns dos aspectos do programa já comentados

acima, e vários outros que merecem atenção. Por exemplo, um ponto

ressaltado no mapa é que o Modellus trabalha com objetos que são

representações concretas (ainda que apenas no computador) de idéias

matemáticas abstratas. A manipulação direta desses objetos “concreto-

abstratos” é um recurso pedagógico poderoso que facilita a compreensão das

construções matemáticas e conceitos físicos que estão sendo estudados.

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Figura 2.1: Mapa conceitual do Modellus. Uma versão online deste mapa, com

recursos de hipertexto, pode ser encontrada em

http://phoenix.sce.fct.unl.pt/modellus/

2.2 Obtendo e instalando o Modellus

Modellus é um programa gratuito, que pode ser obtido via internet no

endereço: http://modellus.fct.unl.pt/

A versão atual do programa é o Modellus 4.01, que só roda em sistemas

Windows. Esta é a versão que usaremos em nossas discussões. Para obtê-la,

você deve antes fazer um rápido registro, informando seu nome, e-mail e

endereço. As versões mais antigas do Modellus, que também são apenas para

Windows, não necessitam do registro para serem baixadas.

Uma vez registrado, você pode fazer o download do Modellus 4.01. Note

que se deve escolher a língua usada no programa (e no material de ajuda): as

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opções vão do inglês ao polonês, passando pelo português do Brasil. Escolha

esta última e baixe o programa correspondente.

Se tudo deu certo, o programa que você obteve chama-se

Modellus_Setup_4.01_br.exe. Para instalar o Modellus em seu computador,

basta executar este programa. Terminada a instalação, você poderá rodar o

Modelus indo para Iniciar / Todos os Programas /Modellus 4.01 br .

Dependendo de suas opções de instalação, também poderá haver um atalho

para o Modellus na “área de trabalho” da tela do computador. Clicando-se no

ícone do atalho, o programa é iniciado.

2.3 As janelas do Modellus

O aspecto do Modellus, ao ser iniciado, está mostrado na Figura 22.

Uma janela é aberta, intitulada Modellus – Modelo Sem Nome. Esta janela

principal contém outras janelas:

Modelo Matemático, onde você escreve o modelo matemático que deseja

estudar.

Gráfico, para fazer gráficos definidas no modelo.

Notas, para escrever comentários sobre o modelo e a simulação.

Tabelas, onde podemos verificar os dados do modelo matemático.

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Figura 2.2: O Modellus e algumas de suas janelas.

2.4 Rodando simulações prontas

A melhor maneira de se ganhar alguma familiaridade com o Modellus é

rodando simulações que já estão prontas. Junto com o programa vem um

conjunto de simulações pré-programadas, que ilustram o que pode ser feito

com o Modellus e servem como uma introdução ao seu uso.

Para abrir uma dessas simulações, vá à barra de menu e escolha Inicio /

Abrir. Uma caixa de diálogo vai aparecer, e deve mostrar dois diretórios um de

examples e outros de images no diretório de examples estão às simulações

programadas em Modellus (veja a Figura 2.3). Normalmente, os arquivos

estarão em c:\arquivos de programa\Modellus .4.01 br , mas isto pode mudar,

dependendo do seu sistema operacional e de como o Modellus foi instalado.

Na pasta de examples está um conjunto de simulações que servem

como um pequeno curso de Modellus.

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Figura 2.3. Abertura de simulações gravadas em arquivo.

Vá para a pasta examples e escolha a simulação, que trata do

movimento acelerado (accelerated motion in one dimension.modellus). Após

abri-la, o aspecto do Modellus ficará semelhante ao mostrado na Figura 2.4.

Figura 2.4. Simulação do movimento acelerado de um dinossauro.

A simulação é executada pressionando-se o botão verde na janela

inicial, no canto esquerdo da tela. Ao fazer isso, observe que várias coisas

acontecem. Na Animação, o dinossauro começa a mover-se, e um gráfico da

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sua posição x em função do tempo t é desenhado. A função que descreve este

movimento está definida na janela Modelo, e pode-se ver que o dinossauro tem

aceleração constante ax. O valor de ax é dado na janela de Condições Iniciais.

A animação está mostrando caso.

2.5 Ajuda no Modellus

O Modellus vem com um manual muito útil, que pode ser acessado

diretamente da barra de menu, em iniciar/ajuda. Aí você encontra informações

sobre os diversos aspectos do programa, além de muitas atividades práticas.

Dê uma olhada neste material e familiarize-se com ele: no futuro, ao usar o

Modellus, você irá consultá-lo frequentemente.

2.6 Nome da Atividade: O Modellus

2.6.1 Objetivo: Apresentar e discutir as principais características do

programa Modellus e dar alguns exemplos de sua utilização.

2.6.2 Área envolvida: Física

2.6.3 Conteúdo: Apresentação do software de simulação Modellus.

2.6.4 Material: Computadores com sistema Windows, para a simulação.

2.6.5 Estratégia: Dividir a turma com no máximo dois alunos por

computador

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2.6.6 Descrição da Atividade:

Após explorar o primeiro modelo da introdução, repita o procedimento

com outras animações gravadas na pasta examples. Note que, ao abrir uma

nova simulação, o Modellus perguntará se você deseja salvar a que está

carregada no momento. Responda Não; do contrário, você poderá modificar a

simulação armazenada no computador. Ao rodar as próximas simulações, não

se assuste se não compreender alguma coisa (mas faça um esforço!); na

próxima atividade, você terá a oportunidade de estudar com calma o

funcionamento do Modellus.

2.6.7 Avaliação: Pela participação

2.6.8 Sugestões de leitura:

A Revista Brasileira de Ensino de Física (www.sbfisica.org.br/rbef ou

www.scielo.br/rbef) tem vários artigos interessantes sobre o Modellus:

3.0 UNIDADE 2 – FUNÇÕES E GRÁFICOS

3.1 Gráficos

Gráficos de funções matemáticas são um bom ponto de partida para a

aprendizagem do Modellus. Considere, por exemplo, uma partícula movendo-

se com velocidade constante de 10 m/s. Seu deslocamento x após um tempo t

é dado pela função x = 10 t. Para representar este movimento em um gráfico,

abra o Modellus e escreva a relação entre x e t na janela modelo matemático,

como mostrado na Figura 3.1.

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Figura 3.1: A janela Modelo matemático com a definição da função x(t).

O sinal de multiplicação (×) que aparece na expressão matemática da

Figura 3.1 pode ser inserido de duas maneiras: usando a tecla de espaço em

branco ou o asterisco (*).

O próximo passo é fazer o Modellus “ler e compreender” nossa função.

Isto é feito clicando o botão Interpretar que está no alto na barra principal. Se

tudo der certo, ou seja, se o Modellus tiver entendido o que foi escrito, a

mensagem “modelo OK” aparecerá na parte inferior da janela.

Ao lado da janela Modelo matemático, deve estar outra janela, com o

nome Gráfico. É nela que será traçado o gráfico de x(t). Seu tamanho e

posição podem ser modificados com o mouse. Para começar o desenho do

gráfico, vá para a seta verde, aquela na página principal no final no lado

esquerdo. Com isso, t começa a variar, indo gradativamente de 0 até 50. Esses

limites são pré-determinados pelo programa; mais à frente veremos como eles

podem ser mudados. À medida que t aumenta, o gráfico de x(t) vai sendo

desenhado na janela Gráfico. O resultado final está mostrado na Figura 3.2.

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Figura 3.2: Gráfico da função x(t).

3.2 ParâmetrosPodemos escrever a equação de movimento da nossa partícula de uma

forma genérica, como x = x0(m) + v(m/s).t(s), onde x0 é a posição em t = 0s e v

é a velocidade. Escreva esta relação na janela Modelo Matemático, no lugar da

fórmula anterior x = 10 t. O resultado deve ser algo como o que está na Figura

3.3.

Figura 3.3: Modelo com parâmetros não especificados x0 e v.

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Aperte agora o botão Interpretar. Observe que uma nova janela,

intitulada Condições Iniciais, é criada pelo Modellus. O aspecto dessa janela

está mostrado na Figura 3.4. Nela podemos especificar os parâmetros x0 e v

(note que no início todos os valores são 0). Coloque, por exemplo, x0 = 30m e

v = -3m/s nas caixas correspondentes e trace o gráfico (lembre-se: botão verde

para rodar o modelo). O resultado está mostrado na Figura 3.5.

Figura 3.4: Janela Condições Iniciais, onde parâmetros podem ser especificados.

Figura 3.5: Gráfico da função x = x0 + v t, com os parâmetros x0 = 30m e v = -3m/s.

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3.3 CasosUma das vantagens de se usar a janela Parâmetros é que não

precisamos reinterpretar o modelo a cada mudança em um valor. Outra

vantagem é que podemos criar várias instâncias do modelo, com valores

diferentes. Essas instâncias são chamadas Casos pelo Modellus. Observe que

os valores que já escolhemos x0 = 30m e v= -3m/s estão identificados na

primeira coluna na janela de parâmetros. Para criar um novo caso, basta digitar

os novos valores na segunda coluna na janela de parâmetros. Mude os valores

do novo caso para, por exemplo, x0 = 4m e v = 2m/s. Mande simular o novo

modelo no botão verde. O resultado deve ser parecido com a Figura 3.6.

Figura 3.6: Gráfico para dois conjuntos diferentes de valores(casos).

Se você prestar atenção, verá que cada caso é identificado por uma cor,

que é a mesma nas colunas da janela Condição Inicial, nas caixinhas de

parâmetros.

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3.4 Objetivo Geral:

Usar o Modellus para estudar funções matemáticas e seus gráficos.

3.5 Objetivos Específicos:

Definir funções no Modellus e fazer seus gráficos;

Utilizar os recursos e opções da janela Gráfico;

Dar valores aos parâmetros das funções na janela Condições Iniciais;

Criar conjuntos alternativos de parâmetros (Casos);

3.6 Nome da Atividade: FUNÇÕES E GRÁFICOS

3.6.1 Objetivo: Usar o Modellus para estudar funções matemáticas e seus gráficos.

3.6.2 Área envolvida: Física

3.6.3 Conteúdo: Funções matemáticas do movimento uniforme no software modellus.

3.6.4 Material: Computadores com sistema Windows, para a simulação.

3.6.5 Estratégia: Dividir a turma com no máximo dois alunos por computador

3.6.6 Descrição da Atividade: Criar mais um caso (com parâmetros de sua escolha) e fazer um gráfico dos modelos.

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3.6.7 Avaliação: Pela participação

4.0 UNIDADE 3 – CINEMÁTICA

4.1 Velocidade e aceleraçãoVelocidade e aceleração são conceitos fundamentais da Mecânica. São

também difíceis de entender e aplicar, principalmente para os alunos de cursos

introdutórios. Nesta atividade, vamos ver como o Modellus pode ser útil ao

ensino e aprendizagem de cinemática e, com isso, estudaremos mais alguns

recursos importantes do programa, como as animações.

Para começar, crie o modelo mostrado na Figura 4.1. A primeira linha

define como a posição x de uma partícula depende do tempo t. A segunda linha

calcula a velocidade v dessa partícula.

Figura 4.1. Cálculo da velocidade v a partir da posição x(t).

Interprete o modelo definido na figura, dê valores aos parâmetros x0, v0

e a0, e faça gráficos de x(t) e v(t). A Figura 3.2 mostra o que ocorre para x0 =

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0m, v0 = -5m/s e a = 1m/s2. Note que é conveniente fazer os gráficos em

janelas separadas, dada a diferença de escalas.

Figura 4.2. Gráficos da posição x(t) (à esquerda) e velocidade v(t) (à direita).

O resultado mostra que a velocidade aumenta linearmente com o tempo,

ou seja, o movimento é uniformemente acelerado (como você já deve ter

suspeitado).

Faça o gráfico da aceleração vs. tempo. Com os parâmetros usados

anteriormente, o resultado fica como o mostrado na Figura 4.3. O valor

constante a = 1m/s2 não deve ser surpresa (esperamos!).

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Figura 4.3. Gráfico da aceleração a(t).

Vamos agora produzir uma animação que mostre o movimento do

modelo. Para tal, precisamos aprender a usar a janela objetos. Nela podemos

fazer com que diferentes objetos se comportem de maneira determinada pelo

modelo. Os objetos são criados com os botões que estão colocados do lado

esquerdo da janela. O modelo cujo movimento definimos na Figura 4.1 será

representado por uma partícula, um dos vários tipos de objeto disponíveis.

Para criar uma partícula na janela de objetos, click com o mouse encima da

partícula e araste até a área principal aonde você irá proceder a animação,

mostrado na Figura 4.4.

Figura 4.4 – Janela de objetos.

Agora rode o programa – se tudo der certo você verá a partícula mover-

se como um movimento acelerado. O resultado final está mostrado na Figura

4.5.

Figura 4.5 – Resultado da animação.

4.2 Objetivo Geral:

Usar as ferramentas de cálculo e animação do Modellus para estudar cinemática.

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4.3 Objetivos Específicos:

Aplicar as ferramentas do Modellus no estudo de cinemática;

Construir animações com o Modellus;

Usar animações para ilustrar conceitos de cinemática.

4.4 Nome da Atividade: CINEMÁTICA

4.5.1 Objetivo: Usar as ferramentas de cálculo e animação do Modellus para estudar cinemática.

4.5.2 Área envolvida: Física

4.5.3 Conteúdo: movimento uniformemente variado no software modellus.

4.5.4 Material: Computadores com sistema Windows, para a simulação.

4.5.5 Estratégia: Dividir a turma com no máximo dois alunos por computador

4.5.6 Descrição da Atividade: Estudar a função x = 10m + 20(m/s)t + 2(m/s2)t2 , no software modellus.

4.5.7 Avaliação: Pela participação.

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5 – Resultados e Conclusão

Durante a aplicação das atividades do caderno pedagógico, foram

observados aspectos referentes à manipulação do software, a modelagem e a

construção das atividades por parte dos professores participantes do GTR-

2011, assim como a capacidade destes em desenvolver e compreender os

conceitos físicos e matemáticos que estavam por trás de tais atividades

realizadas.

Detectamos como principais crenças e percepções dos professores

acerca do ensino de Física assistido por computador, duas opiniões distintas:

alguns professores acreditam que o uso do computador poderá apresentar-se

como um instrumento de resolução de todos os problemas até hoje presentes

no ensino de Física, enquanto outros consideram que esta ferramenta didática

dificultará o aprendizado de alguns conteúdos, devido à complexidade no

manuseio do software. Desta forma, percebe-se que não há por parte deles

uma análise sobre as potencialidades e limites do uso da modelagem

computacional no processo de ensino e aprendizagem. Com as atividades do

caderno propostas é possível perceber que o processo de modelagem e

simulação da física através do uso do computador poderá tornar-se uma

alternativa de grande potencialidade para o ensino de física e para a

construção do conhecimento no âmbito escolar. Isso se deve principalmente

pelo fato de que, embora a maioria dos professores tenha domínio quanto aos

conteúdos trabalhados durante o GTR, estes não apresentam conhecimentos

aprofundados sobre o uso das novas tecnologias aplicadas ao ensino.

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