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MACROECONOMA

Notas de clase preparadas para cursos regulares de Macroeconoma en losbachilleratos de Economa en las universidades peruanas, por encargo del

Consorcio de Investigacin Econmica y Social (CIES)

Autor:

Waldo Mendoza Bellido

Asistente:

Liu Mendoza Prez

Departamento de Economa de la PUCP

Lima, agosto 2010


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2

NDICE GENERAL

A. PROGRAMA DE LOS CURSOS

Macroeconomia 1

Macroeconoma 2.

Macroeconoma 3

Referencias bibliogrficas

B. NOTAS DE CLASE

MACROECONOMA 1

PARTE 1: FUNDAMENTOS DE COMPORTAMIENTO

CAPTULO 1: LA INVERSIN Y LOS PRECIOS DE LOS ACTIVOS

Introduccin

1. El mercado de valores y el precio de las acciones

2. La inversin empresarial

3. El mercado de vivienda y la inversin en vivienda

4. Esttica comparativa en el modelo de inversin en viviendas.

EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPTULO 2: EL CONSUMO, LA RENTA Y LA RIQUEZA

Introduccin

1. La funcin consumo


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3

2. Las propiedades de la funcin de consumo

3. Esttica comparativa en la funcin consumo: el teorema de la

equivalencia ricardiana

4. En busca de una teora ms realista del consumo


CAPTULO 3: GASTO PBLICO, IMPUESTOS Y CARCTER DE LA

POLTICA FISCAL

Introduccin

1. Restriccin presupuestaria, gastos e impuestos

2. Carcter de la poltica fiscal


CAPTULO 4: EXPORTACIONES, IMPORTACIONES Y TIPO DE CAMBIO

REAL

Introduccin

1. El tipo de cambio real

2. Las exportaciones

3. Las importaciones

4. La condicin Marshall-Lerner



4/223

4

PARTE II: LA MACROECONOMIA DE UNA ECONOMA

CERRADA

Introduccin

1. La demanda agregada

1.1 El equilibrio en el mercado de bienes: la IS

1.2 El equilibrio en el mercado monetario: la LM

1.3 La ,IS la LM y la demanda agregada

2. Salarios, precios y oferta agregada

3. Oferta y demanda agregada en una economa cerrada

3.1 La oferta y la demanda agregada de corto plazo3.2 La oferta y la demanda agregada en el equilibrio estacionario

3.3 Expectativas racionales e ineficacia de la poltica monetaria y fiscal

3.4 Expectativas y dinmica macroeconmica

3.5 La dinmica hacia el equilibrio estacionario

4. Esttica comparativa en el modelo de oferta y demanda agregada


MACROECONOMA 2

PARTE III: LA MACROECONOMA DE UNA ECONOMA

ABIERTA

CAPTULO 1: EL MODELO MUNDELL-FLEMING CON MOVILIDAD

PERFECTA DE CAPITALES

Introduccin

1. El modelo Mundell-Fleming con movilidad perfecta de capitales y tipo de

cambo fijo

1.1 El subsistema del corto plazo.


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5

1.2 El subsistema del equilibrio estacionario

1.3 Esttica comparativa en el modelo Mundell-Fleming con movilidad

perfecta de capitales y tipo de cambio fijo

2. El modelo Mundell-Fleming con movilidad perfecta de capitales y tipo de

cambio flexible

2.1 El sub sistema del corto plazo

2.2 El sub sistema del equilibrio estacionario

2.3 El trnsito hacia el equilibrio estacionario


perfecta de capitales y tipo de cambio flexible


CAPTULO 2: EL MODELO MUNDELL-FLEMING CON MOVILIDAD

IMPERFECTA DE CAPITALES

Introduccin

1. El modelo Mundell-Fleming con movilidad imperfecta de capitales ytipo de cambo fijo

1.1 El sub sistema del corto plazo.

1.2 El sub sistema del equilibrio estacionario.


imperfecta de capitales y tipo de cambio fijo

2. El modelo Mundell-Fleming con movilidad imperfecta de capitales y

tipo de cambo flexible2.1 El sub sistema del corto plazo

2.2 El sub sistema del estado estacionario

2.3 El trnsito hacia el equilibrio estacionario.

2.4 Esttica comparativa en el modelo Mundell Fleming como movilidad

imperfecta de capitales y tipo de cambio flexible



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6

PARTE IV: MACROECONOMA DE LAS ECONOMAS ABIERTAS

CON TASA DE INTERS ADMINISTRADA

CAPTULO 1: MACROECONOMA DE LAS ECONOMAS ABIERTAS CONTASA DE INTERS ADMINISTRADA Y LIBRE MOVILIDAD DE CAPITALES

Introduccin

1. El modelo con tasa de inters administrada y tipo de cambio fijo

2. El modelo con tasa de inters administrada y tipo de cambio flexible

2.1 El sub sistema del corto plazo.2.2 El sub sistema del equilibrio estacionario


2.4 Esttica comparativa en el modelo con tasa de inters administrada, libre

movilidad de capitales y tipo de cambio flexible



7/223

7

CAPTULO 2: MACROECONOMA DE LAS ECONOMAS ABIERTAS CON

TASA DE INTERS ADMINISTRADA Y MOVILIDAD IMPERFECTA DE

CAPITALES

Introduccin

1. El modelo con movilidad imperfecta de capitales, tasa de inters

administrada y tipo de cambio fijo



1.3 Esttica comparativa en el modelo con movilidad imperfecta de capitales,

tasa de inters administrada y tipo de cambio fijo


administrada y tipo de cambio flexible


2.2 El sub sistema del e equilibrio estacionario.


2.4 Esttica comparativa en el modelo con movilidad imperfecta de capitales,

tasa de inters administrada y tipo de cambio flexible


MACROECONOMA 3

Parte V: MACROECONOMA DE UNA ECONOMA ABIERTA: EL

CASO EL PER

Introduccin

1. El subsistema del corto plazo

2. El subsistema del equilibrio estacionario

3. El trnsito al equilibrio estacionario

4. Esttica comparativa en el modelo



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8

PARTE VI: CRECIMIENTO ECONMICO

CAPTULO 1: EL MODELO DE CRECIMIENTO ECONMICO DE ROBERTSOLOW

Introduccion

1. Los rasgos bsicos

2. La estabilidad del equilibrio estacionario y la velocidad de la

convergencia3. La regla de orode la acumulacin de capital

4. La tasa de crecimiento en el modelo de Solow

5. La convergencia absoluta y condicional

6. Estatica comparativa del estado estacionario.


Birch, Peter y Hans Jorgen

2008 Introduccin a la macroeconoma avanzada. Volumen I: crecimiento

econmico. McGrawHill, /Interamericana de Espana, Madrid.

Heijdra, Ben y Frederick Van Der Ploeg

2002 Foundations of Modern Macroeconomics. Oxford University Press, New

York.

Sala I-Martin, Xavier

2000 Apuntes de crecimiento econmico (segunda edicin). Antoni Bosch

editor, Madrid.

Solow, Robert

1956 A Contribution to the Theory of Economic Growth. Quarterly Journal of

Economics, Vol 70.


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9

CAPTULO 2: EL MODELO DE CRECIMIENTO ECONMICO DE RAMSEY

Introduccion

1. Supuestos y rasgos bsicos del modelo

2. Equilibrio competitivo

3. La dinmica de transicin

4. El planificador social

5. El caso con horizonte temporal finito

6. Esttica comparativa en el modelo de Ramsey


PARTE VII: LA TEORA DE LOS CICLOS ECONMICOS

CAPTULO 1: LOS CICLOS ECONMICOS REALES

Introduccin

1. Ciclos econmicos reales

1.1 El modelo

1.2 Equilibrio competitivo

1.3 Ciclos econmicos, choques de productividad y persistencia



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10

A. PROGRAMAS DE LOS CURSOS

MACROECONOMA 1

Nociones bsicas, fundamentos de comportamiento y Macroeconoma deeconomas cerradas.

I. OBJETIVOS DEL CURSO.

Presentar los conceptos macroeconomicos bsicos y entrenar a los

estudiantes en el uso de los principales instrumentos matemticos

necesarios en los cursos de Macroeconoma.

Explicar los fundamentos que guan la conducta de los consumidores,

los empresarios y el gobierno.

Presentar una primera visin de interaccin de todos los mercados en

el caso de una economa cerrada.

II. CONTENIDO.

1. Nociones macroeconmicas bsicas e inst rumental matemtico

necesario.

En esta seccin, se introduce al alumno en el anlisis de los principales conceptos

macroeconmicos y se revisan los instrumentos matemticos que se usan en los

cursos de Macroeconoma.

BCRP (2004).

Birch y Jorgen (2009), Cp. 1.

Chiang y Wainwright (2006), Cps 3, 4, 5, 6, 7, 8, 15, 16, 17, 18 y 19.

2. El estado actual de la Macroeconoma.

En esta seccin, se presenta el estado actual de la Macroeconoma, y se evalua el

matiz que est adquiriendo la moderna macroeconoma y quines son sus


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11

principales gestores. La macroeconoma de las economas cerradas: clsicos,

keynesianos, nuevos clsicos y nuevos keynesianos. La macroeconoma de las

economas abiertas: Mundell-Fleming, Dornbusch y desarrollos recientes.

Blanchard (2006), Cp. 28

Blanchard (2008).

Krugman (2009)

Mendoza y Herrera (2006), Cp. 1.

Chari y Kehoe (2006)

Mankiw (2006)

Snowdon y Vane (2005)

3. La inversin, el consumo, el gasto pblico y el sector externo.

En esta seccin, se revisarn los fundamentos que guan el comportamiento de

los consumidores, los empresarios, el gobierno y el sector externo.

3.1 La inversin y los precios de los activos.


Mendoza (2010), Parte I.

3.2 El consumo, la renta y la riqueza.

Birch y Jorgen (2009), Cap. 3.

Mendoza (2010), Parte I.

3.3 Gasto pblico, impuestos y carcter de la poltica fiscal.

Mendoza (2010), Parte I..

3.4 Exportaciones, importaciones y tipo de cambio real

Mendoza (2010), Parte I..


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12

4. Mercado de bienes, mercado monetario y demanda agregada en

una economa cerrrada.

En esta seccin, se deriva, a partir del equilibrio en el mercado de bienes y el

mercado monetario, la demanda agregada de la economa. Luego, asumiendo

que los precios estn dados, se evalan los efectos de la poltica fiscal y la

poltica monetaria sobre la produccion y la tasa de inters.

4.1 El equilibrio en el mercado de bienes: la IS.

4.2 El equilibrio en el mercado de dinero: la LM

4.3 La IS, la LM y la demanda agregada.

4.4 Poltica fiscal, poltica monetaria, produccin y tasa de inters..

Blanchard (2004), Cp 5.

Mendoza (2010), Parte II..

5. Salarios, precios y oferta agregada.

En esta seccin, se deriva, a partir del funcionamiento del mercado laboral, la

curva de oferta agregada de la economa.

5.1 La curva de Phillips, el empleo y el producto.

5.2 La oferta agregada. Los casos extremos: la oferta agregada

keynesiana y la oferta clsica

5.3 El rol de las expectativas y la crtica de Lucas.

Mendoza (2010), Parte II.

6. Oferta y demanda agregada, poltica macroeconmica y choques

de oferta.


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13

En esta seccin, se analizarn los efectos de la poltica fiscal, la poltica

monetaria y de los choques de oferta sobre la produccin, los precios y la tasa

de inters.

6.1 La oferta y la demanda agregada.

6.2 Las escuelas clsica, keynesiana, nuevo clasica y nueva keynesiana, en

un enfoque de oferta y demanda agregada.

6.3 Los efectos de la poltica fiscal, la poltica monetaria y de los choques de

oferta.

6.4 Expectativas y dinmica macroeconmica.

Mendoza (2010), Parte II. .

III. CRONOGRAMA DE CLASES Y EXMENES.

SEMANA TIPO DESESIN

PUNTOS QUE COMPRENDE

Primera Clases Nociones bsicasEstado actual de la Macroeconomia

Segunda Clases Conusmo e inversinTercera Clases Gasto pblico, exportaciones, importaciones y tipo de

cambio real.Cuarta Clases El modelo IS-LM: el mercado de bienes.Quinta Clases El modelo IS-LM: el mercado monetario.Sexta Clases El modelo IS- LM: el equilibrio generalSptima Clases Esttica comparativa en el modelo IS-LM.Octava Examen parcial Cps. 1-4Novena Clases La IS-LM y la demanda agregadaDcima Clases Salarios, precios y expectativasDcimoprimera

Clases Salarios, precios y oferta agregada.

Dcimosegunda

Clases Oferta y demanda agregada en el corto plazo

Dcimotercera

Clases La dinmica hacia el equilibrio estacionario

Dcimocuarta

Clases Previsin perfecta en el modelo de oferta y demandaagregada

Dcimoquinta

Clases Lucas, Sargent y la ineficacia de la polticamacroeconmica

Dcimosexta

Clases Esttica comparativa y dinmica en el modelo de oferta ydemanda agregada

Dcimo

sptima

Examen final Cps. 5 y 6.


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14

MACROECONOMA 2

Macroeconoma de las economas abiertas


Estudiar los principales conceptos macroeconmicos aplicables a una

economa abierta.

Presentar los principales modelos que explican el comportamiento de las

economas abiertas.

II. CONTENIDO.

1. Nociones macroeconmicas bsicas en una economa abierta.

En esta seccin, se introducir al alumno en el anlisis de los principales conceptos

macroeconmicos aplicables a una economa abierta.

Blanchard (2004), Cp. 1, 2 y 28.

Mendoza y Herrera (2006), Cp. 1.

2. Macroeconomia de las economas abiertas I: el Modelo Mundell-

Fleming.

En esta seccin, se presenta el conocido modelo Mundell-Fleming para el caso de

economas con movilidad perfecta e imperfecta de capitales. Se simulan los efectos

de la poltica fiscal, la poltica monetaria y de los cambios en el contexto

internacional sobre la produccin, la tasa de inters y el tipo de cambio (con tipo de

cambio flexible) o las reservas internacionales (con tipo de cambio fijo).

2.1 El modelo Mundell-Fleming con movilidad perfecta de capitales, bajo

distintos regmenes cambiarios.


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15

2.2 El modelo Mundell-Fleming con movilidad imperfecta de capitales, bajo

distintos regmenes cambiarios.

Mendoza y Herrera (2005), Cps. 2, 3, 4 y 5.

Mendoza (2010), Parte III.

3. Macroeconomia de las economas abiertas II: el Modelo Mundell-

Fleming con la tasa de inters administ rada.

En esta seccin, se presenta el conocido modelo Mundell-Fleming para el caso

de economas con movilidad pefecta e imperfecta de capitales, asumiendo el

comportamiento de los modernos bancos centrales, que no controlan

agregados monetarios sino administran la tasa de inters de corto plazo. Se

simulan los efectos de la poltica fiscal, la poltica monetaria y de los cambios

en el contexto internacional sobre la produccin, la cantidad de dinero y el tipo

de cambio (con tipo de cambio flexible) o las reservas internacionales (con tipo

de cambio fijo).

3.1 El modelo con tasa de inters administrada, con movilidad perfecta de

capitales y bajo distintos regmenes cambiarios.

3.2 El modelo con tasa de inters administrada, con movilidad imperfecta de

capitales y bajo distintos regmenes cambiarios.

Mendoza (2010), Parte IV.



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16

SEMANA TIPO DESESIN


Primera Clases Nociones bsicas de una economa abiertaSegunda Clases El modelo Mundell- Fleming con movilidad perfecta de

capitales y tipo de cambio fijo

Tercera Clases El modelo Mundell- Fleming con movilidad perfecta decapitales y tipo de cambio flexible.Cuarta Clases El modelo Mundell- Fleming con movilidad imperfecta de

capitales y tipo de cambio fijoQuinta Clases El modelo Mundell- Fleming con movilidad imperfecta de

capitales y tipo de cambio lexible.Sexta Clases Estticas comparativas y dinmica en el modelo Mundell

FlemingSptima Clases Estticas comparativas y dinmica en el modelo Mundell-

Fleming.Octava Examen parcial Cps. 1-2Novena Clases La macroeconoma de una economia abierta con la tasa

de inters administrada.Dcima Clases La macroeconoma de una economia abierta con la tasa

de inters administrada, libre movilidad de capitales y tipode cambio fijo.

Dcimoprimera

Clases La macroeconoma de una economia abierta con la tasade inters administrada, libre movilidad de capitales y tipode cambio flexible.

Dcimosegunda

Clases La macroeconoma de una economia abierta con la tasade inters administrada, movilidad imperfecta de capitalesy tipo de cambio fijo

Dcimo

tercera

Clases La macroeconoma de una economia abierta con la tasa

de inters administrada, movilidad imperfecta de capitalesy tipo de cambio flexible.Dcimocuarta

Clases El corto plazo, el equilibrio estacionario y el trnsito haciael equilibrio estacionario en el modelo de una economaabierta que opera con la tasa de inters administrada.

Dcimoquinta

Clases La macroeconoma de una economia abierta con la tasade inters administrada.

Dcimosexta

Clases Esttica comparativa y dinmica en el modelo con tasade inters administrada.

Dcimosptima

Examen final Cp. 3


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17

MACROECONOMA 3

Macroeconoma peruana, teoras de los ciclos y el crecimiento

econmico.


Presentar un modelo que destaque los aspectos esenciales de la economa

peruana.

Presentar las principales teoras que explican el crecimiento econmico y

los ciclos econmicos.

II. CONTENIDO.

1. La macroeconoma de una economa abierta: el caso del Per

1.1 Las pecualiridades de la poltica fiscal y la poltica monetaria

1.2 El subsistema del corto plazo

1.3 El subsistema del equilibrio estacionario.

Mendoza (2010), Parte V.

2. Las teoras del crecimiento econmico.

En esta seccin, se presentara las principales teoras que explican el

comportamiento de largo plazo delas economas cerradas y abiertas.

2.1 El modelo de Solow.

2.2 El modelo de Solow en una economa abierta.

2.2 El modelo de Ramsey.

2.3 El modelo de crecimiento econmico endgeno.

Birch y Jorgen (2009), Cp. 1.Mendoza y Mendoza (2010), Parte VI.


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18

Sala I-Martin (2000)..

Ramsey (1927)

Urrutia (1996).

3. Las teoras de los cic los econmicos.

En esta seccin, se presentarn los principales modelos tericos que explican

la naturaleza de los ciclos econmicos. La teora keynesiana, la teora del ciclo

econmico real y la teora neokeynesiana del ciclo econmico.

3.1 Las concepciones tradicionales y modernas del ciclo econmico.

3.2 La teora keynesiana del ciclo econmico.

3.3 La teora del ciclo econmico real.

3.4 La teora neokeynesiana del ciclo econmico.


Castillo (2008)

Ferguson y Lim (1998), Cps. 2 y 5.

Ferguson y Lim (2003), Cp. 2.

Mendoza y Mendoza (2010), Parte VI.



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19

SEMANA TIPO DESESIN


Primera Clases Las peculiaridades de la poltica fiscal y la polticamonetaria en el Per

Segunda Clases La macroeconoma de una economa abierta: el caso del

Per.Tercera Clases La macroeconoma de una economa abierta: el caso delPer.

Cuarta Clases La macroeconoma de una economa abierta: el caso delPer.

Quinta Clases El modelo de crecimiento econmico de SolowSexta Clases El modelo de crecimiento econmico de SolowSptima Clases El modelo de crecimiento econmico de SolowOctava Examen parcial Cps. 1, 2.1 y 2.2Novena Clases El modelo de crecimiento econmico de Ramsey.Dcima Clases El modelo de crecimiento econmico de RamseyDcimoprimera

Clases El modelo de crecimiento econmico de Ramsey.

Dcimosegunda

Clases Las teoras de los ciclos econmicos

Dcimotercera

Clases La teora de los ciclos econmicos reales

Dcimocuarta

Clases La teora de los ciclos econmicos reales

Dcimoquinta

Clases La teora neokeynesiana de los ciclos econmicos

Dcimosexta

Clases La teora neokeynesiana de los cilcos econmicos

Dcimosptima Examen final Cps. 2.3, 2.4 y 3


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20

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Banco Central de Reserva del Per (BCRP)

2004 Gua metodolgica de la Nota Semanal.

Birch, Peter y Hans Jorgen

2008 Introduccin a la macroeconoma avanzada. Volumen I: crecimiento

econmico. McGrawHill, /Interamericana de Espana, Madrid.

Blanchard, Olivier

2006 Macroeconoma, cuarta edicin, Pearson-Prentice Hall.

2008 The State of Macro. NBER Working Paper Series No 14259.

Castillo, Paul

2008 Notas de clase del curso Tpicos de Macroeconoma Avanzada, agosto

de 2008.

Chari, Varadarajan V. y Patrick J. Kehoe

2006 Modern Macroeconomics in Practice: How Theory is Shapping Policy.

NBER Working Paper Series 12476.

Chiang, Alpha y Kevin Wainwright

2006 Mtodos fundamentales de economa matemtica, Mc GrawHill, Mxico.

Heijdra, Ben y Frederick Van de Ploeg

2002 Foundations of Modern Macroeconomics, Oxford University Press, USA.

Krugman, Paul.2009 How Did Economists Get It So Wrong?.www.nytimes.com/2009/09/06

Mankiw, N. Gregory

2006 The Macroeconomist as Scientist and Engineer. NBER Working Paper

Series 12349


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21

Mendoza, Waldo y Pedro Herrera

2006 Macroecononoma. Un marco de anlisis para una economa pequea y

abierta, Fondo Editorial, PUCP.

Mendoza, Waldo (con la asistencia de Liu Mendoza)

2010 Notas de clase de Macroeconoma. Consorcio de Investigaciones

econmicas y Sociales (CIES), Lima.

Snowdon, Brian y Howard Vane

2005 Modern Macroeconomics. Its Origens, Development and Current State.

Edward Elgar Publishing Limited, UK.

Sala I-Martin, Xavier

2000 Apuntes de crecimiento econmico (segunda edicin). Antoni Bosch

editor, Madrid.

Ramsey, F.

1927 A mathematical theory of saving. Economic Journal, 38 (diciembre), 543-

559.

Urrutia, Carlos.

1996 Notas sobre crecimiento y ciclos econmicos. Ilades-Georgetown

University.


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22

B. NOTAS DE CLASE DE MACROECONOMA

MACROECONOMA 1

PARTE 1: FUNDAMENTOS DE COMPORTAMIENTO

CAPTULO 1: LA INVERSIN Y LOS PRECIOS DE LOS ACTIVOS1

Introduccin

En esta seccin, presentaremos, en primer lugar, un modelo que permita

identificar los factores que influyen en la inversin privada y, luego, un modelo

de la inversin en viviendas. La esencia de los modelos es la teora q de la

inversin: cuanto ms supera el precio de mercado al coste de reposicin, ms

rentable es para las empresas constructoras construir y vender viviendas

nuevas.

1. El mercado de valores y el precio de las acciones

El principio que gua la inversin empresarial: maximizar la riqueza de los

propietarios de las empresas.

El valor de mercado de las acciones es igual al valor descontado del flujo de

caja esperado de la empresa para sus propietarios. Una empresa que

maximiza su corriente descontada de beneficios a lo largo del tiempo tambin

maximiza su valor de mercado.

1La seccin est basada en Birch y Jorgen (2009, Vol. II).


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23

La condicin de arbitraje supone que el valor de mercado de las acciones de la

empresa debe ajustarse para garantizar que la tenencia de acciones sea igual

de atractiva que la tenencia de bonos.

Rendimiento total esperado de la tenencia de acciones:

)( 1 te

t

e

t VVD + +

=etD Dividendo esperado para el final del periodo, al comienzo del

periodo.

=+e

tV 1 Valor de mercado de esperado de las acciones al comienzo delperiodo t+1.

=tV Valor efectivo de mercado de las acciones de la empresa al

comienzo del periodo t.

El rendimiento exigido es la tasa de inters )(r que podra haber obtenido el

accionista si durante el periodo t hubiera vendido sus acciones al valor inicial

de mercado tV y hubiera invertido la cantidad correspondiente en bonos.

tVr )( +

En equilibrio, el rendimiento exigido por las acciones debe igualar al

rendimiento total esperado para las acciones

)()( 1 te

t

e

tt VVDVr +=+ + (1)

De (1):

++

+= +

r

VDV

e

t

e

t

t1

1 (2)


24/223

24

Entonces, el valor de la empresa al comienzo de cualquier periodo es igual al

valor actual del dividendo esperado de ese periodo, ms el valor de mercado

esperado al final del periodo. La empresa elegir un plan de accin que

maximicet

V .

Como el arbitraje debe mantenerse en todos los periodos posteriores,

++

+= +++

r

VDV

e

t

e

te

t1

211 ;

++

+= +++

r

VDV

e

t

e

te

t1

322 ;

++

+= +++

r

VDV

e

t

e

te

t1

433 (3)

Introduciendo las sucesivas expresiones (3) en (2) se tiene:

n

e

nt

e

t

e

t

e

t

tr

V

r

D

r

D

r

DV

)1(...

)1()1(1 32

2

1

++++

+++

+++

++= +++ (4)

Hay que suponer que:

0)1(lim =+++

n

e

nt

n r

V

(5)

De (4) y (5):

...)1()1(1 3

2

2

1 +++

+++

+++

= ++ r

D

r

D

r

DV

e

t

e

t

e

t

t (6)

De (6) puede deducirse que:

i) El precio de las acciones es voltil, pues lo son los dividendos

esperados, la tasa de inters y la prima de riesgo.

ii) El rendimiento esperado de las acciones est correlacionado con

el de los bonos


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25

2. La invers in empresarial

Los precios de las acciones y la inversin

Las empresas eligen el nivel de inversin con el fin de maximizar su valor de

mercado tV , maximizandoe

t

e

t VD 1++ , pues +r estn dados.

Sea q la relacin entre el valor de mercado )( tV y el valor de reposicin del

stock de capital de la empresa ).( tK El precio de adquisicin de una unidad de

capital es 1.

.

ttt KqV

Si te

t qq =+1 , entonces

11 ++ = tte

t KqV (7)

Si la empresa financia toda su inversin con beneficios no distribuidos y que los

aumentos del stock de capital de la empresa implican costes de ajuste (costos

de instalacin) que son una funcin de la inversin,

)( tte

t

e

t IcID = ; 0)0( =c ; 0>c (8)

Los costos de instalacin

2

2)( tt I

aIc = (9)

Donde el costo marginal de la instalacin es tt aIdIdc =/

Si la tasa de depreciacin del stock de capital es nula:


26/223

26

ttt IKK +=+1 (10)

(7)-(10) en (2):

++

++=

++

+= +

r

IKqIa

I

r

VDV

ttt

e

tt

e

te

t

e

t

t1

)(2

1

1 (11)

La empresa elige el nivel de inversin bruta que maximiza la riqueza inicial de

sus propietariostV , considerando dada la valoracin de la bolsa de una unidad

de capital tq .

La condicin de primer orden

ttt aIdIdcq +=+= 1/1

Es decir:

a

qI tt

1= (12)


27/223

27

Figura 1


28/223

28

Figura 2

El papel de los tipos de inters, los beneficios y las ventas.

Supongamos en la ecuacin (6) que los dividendos reales son constantes.

+

+++

+++

++= ...

)1(

1

)1(

1

1

132

rrrDV

e

tt (13)

Si multiplicamos ambos lados de (13) por ++ r1 y restamos (13) de la

ecuacin resultante, obtenemos:

+=

r

DV

e

t

t (14)

Comottt KqV = :

+

=r

KDq t

e

t

t

/ (15)


29/223

29

Los dividendos esperados estn vinculados a los beneficios actuales.

t

e

tD =

Entonces el numerador de (15) puede expresarse como tt K/ , donde

tt K/ es la tasa de beneficios de la empresa.

Si = 1LAKY , con mercados competitivos, los beneficios totales son Y .

Entonces, hay relacin entre la inversin y el nivel de actividad econmica.

Si E es un ndice del estado de confianza, la tasa esperada de dividendo

t

e

t KD / depender positivamente de la razn producto capital y del estado de

confianza. Utilizando esta posibilidad, y (12) y (15), se obtiene:

+

=

+

= 1

),/(11

/1

r

EKYg

ar

KD

aI ettt

e

t

t

En trminos ms generales:

),,,(++

= ErKYfI (16)

3. El mercado de viv ienda y la invers in en vivienda

Sea la funcin de produccin de la construccin de nuevas viviendas:

AXI

H = ; 10


30/223

30

aXL= ; bXQ= (18)

Si Wes el salario yQ

p el precio de los materiales de construccin, el precio deuna unidad del compuesto X (ndice de costes de construccin) es igual a:

QbpaWP += (19)

Los beneficios de la empresa constructora:

/1)/( AIPIpPXIp HHHHH == (20)

Figura 3


31/223

31

La primera condicin para maximizar beneficios )0/( = HdId :

=

0

/)1(

A

I

A

Pp

HH

)1/(

=

P

pkI

HH ; )1/(1)1/( Ak (21)

La inversin en vivienda, los tipos de inters y la renta.

Sea un consumidor que pide un prstamo para adquirir una cantidad de

vivienda Hal precio unitario Hp y en cada periodo gasta en mantenimiento y

reparaciones una fraccin del valor de la vivienda. El coste total que tiene

para el consumidor el consumo de vivienda es Hpr H)( + . El consumidor tiene

una renta de Y , no ahorra y consume una cantidad Cde bienes no duraderos

(precio unitario de 1). Entonces la restriccin presupuestal es:

YHprC H =++ )( (22)

Su funcin utilidad:

nnCHU

= 1 ; 10


32/223

32

El denominador puede denominarse el coste de uso de la vivienda.

La oferta agregada de vivienda es fija en el corto plazo. Entonces, a corto

plazo,

Hr

nYp

H

)( += (26)

Figura 4

(26) en (21):

),,,()(

)1/(+

=

+=

rHYhPHr

nYkI

H (27)

La dinmica del mercado de vivienda.


33/223

33

La acumulacin del stock de viviendas viene dada por:

H

ttt IHH +=

+

)1(1

(28)

Las ecuaciones (21), (26) y (28) constituyen un modelo dinmico sencillo del

mercado de vivienda. Dados Y y r, el parque predeterminado de viviendas

determina el precio de la vivienda en (26). Dado P , (21) determina HtI , el cual

determina luego el parque de viviendas del periodo siguiente 1+tH a travs de

(28). Se obtiene as un nuevo precio de vivienda Ht

p 1+ a travs de (26) que nos

permite averiguar HtI 1+ utilizando (21), lo que nos da un nuevo parque de

viviendas 2+tH a travs de (28), y as sucesivamente. La dinmica contina

hasta que el precio de la vivienda ha alcanzado un nivel en el que la actividad

de construccin es justo la suficiente para compensar la depreciacin del

parque existente de viviendas, por lo que el parque de viviendas permanece

constante.

)1/(

=

P

pkI

HH ; )1/(1)1/( Ak (21)

Hr

nYp

H

)( += (26)

H

ttt IHH +=+ )1(1 (28)

4. Esttica comparativa en el modelo de invers in en viv iendas.

Supongamos que se produce una reduccin de la tasa de inters a la que las

familias acceden al crdito para comprar viviendas . Cul ser el efecto deeste abaratamiento del crdito hipotecario sobre la inversin en viviendas?

En el corto plazo, dado el stock de viviendas, segn la ecuacin (26), la

reduccin de la tasa de inters hace subir la demanda por viviendas y, en

consecuencia, dado el stock de viviendas, sube el precio de las viviendas. Al


34/223

34

elevarse el precio de las viviendas, segn la ecuacin (21), se eleva la

inversin en viviendas. Al ser mayor la inversin en viviendas, vase la

ecuacin (28), aumenta el stock de viviendas.

Luego de este impacto inicial de la reduccin de la tasa de inters, en los

siguientes periodos empiezan a operar fuerzas que moderan la reactivacin

del mercado de viviendas en el corto plazo.

Como el stock de viviendas se ha elevado, el precio de las viviendas empieza a

descender, la inversin en viviendas empieza a caer y el stock de viviendas

empieza a descender. Este proceso continuar hasta que esta economa

alcance un nuevo equilibrio estacionario en el que la inversin es apenas

suficiente para cubrir la depreciacin de las viviendas.

Las respuestas matemticas para el corto plazo las obtenemos a partir de las

ecuaciones (21), (26) y (28). De la ecuacin (26) vemos el efecto de la

reduccin de la tasa de inters en el precio de las viviendas:

0 (29)

El efecto sobre la inversin en viviendas lo obtenemos utilizando la ecuacin

(21) y teniendo en consideracin (29).

0 (30)

Por ltimo, el efecto de corto plazo sobre el stock de viviendas se obtiene

utilizando (28) y (30:

0 (31)


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35


1. Suponga una economa representada por el modelo de inversin en

viviendas. En ese modelo:

a. Cul es el efecto sobre la inversin en viviendas, y el stock de

viviendas, de una elevacin en la tasa de depreciacin de

viviendas?

b. Cul es el efecto, sobre la inversin en viviendas, y el stock de

viviendas, de un alza en el ingreso de las personas?

2. Suponga una economa representada por el modelo q de Tobin. En esta

economa:

a. Cul es el efecto sobre la inversin de un alza en la tasa de

inters?

b. Cul es el efecto sobre la inversin de un alza en los dividendos

esperados por las empresas?


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36

CAPTULO 2: EL CONSUMO, LA RENTA Y LA RIQUEZA2

Introduccin

El consumo es el mayor componente de la demanda agregada. Su explicacin

nos ayuda a entender las fluctuaciones econmicas. Veremos cmo desea

asignar el consumidor el consumo a lo largo del tiempo. Para ello utilizaremos,

en una primera instancia, un modelo de dos periodos, sin gobierno.

Posteriormente, introduciremos el gobierno y podremos discutir el problema de

la equivalencia ricardiana.

1. La funcin consumo

La funcin consumo keynesiana bsica.

Keynes:

d

tt bYaC += , 0>a , 10


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37

Figura 1

Figura 2

La preferencia de los consumidores

Sea un consumidor que planifica para un horizonte temporal finito: el presente,periodo 1, y el futuro, periodo 2. Su funcin de utilidad es:


38/223

38

,1

)()( 21

++=

CuCuU ,0'>u ,0" (2)

Esta teora del consumo se basa en el supuesto de que el consumidor

intercambia consumo actual por consumo futuro para maximizar su funcin de

utilidad a lo largo de toda su vida.

La restriccin presupuestaria intertemporal

Suponemos que los mercados de capitales son perfectos.

Al principio de 1, el consumidor tiene una riqueza financiera 1V . Durante 1,

gana una renta laboral LY1 , paga 1T y gasta 1C . Suponemos que todas las

transacciones se realizan al principio del periodo. El consumidor dispone

entonces de 1111 CTYV L + para invertir en activos financieros que ganan una

tasa de inters r. Entonces, al comienzo del periodo 2, el consumidor tendr

una riqueza financiera de ))(1( 11112 CTYVrV L ++= .

La restriccin presupuestaria del periodo 1 es entonces:

),)(1( 11112 CTYVrV L ++= 02 V (3)

Y la del periodo 2:

2222 TYVC L += (4)

Reemplazando (3) en (4), obtenemos la restriccin presupuestaria

intertemporal del consumidor:

r

TYTYV

r

CC

LL

+

++=

++

11

22111

21 (5)

Sea la riqueza humana o capital humano:


39/223

39

r

TYTYH

LL

+

+

1

22111 (6)

(6) en (5):

.1

112

1 HVr

CC +=

++ (7)

La asignacin del consumo a lo largo del tiempo

Suponemos que 1V y 1H estn dados. De (7) despejamos 2C y la introducimos

en (2):

[ ].

1

))(1()( 1111

+

+++=

CHVruCuU (8)

El problema del consumidor se reduce a elegir el valor de 1C que maximice (8).

A partir de la condicin de primer orden ),0/( 1= CU se llega a:

).('1

1)(' 21 Cu

rCu

+

+= (9)

En el ptimo, al consumidor debe darle lo mismo consumir una unidad ms hoy

que ahorrar una unida ms hoy:

rCCRMSCu

Cu+=

+1):(

)1/()('

)('12

2

1

(10)

Que nos dice que la relacin marginal de sustitucin entre dos bienes debe ser

igual a la relacin de precios entre los dos bienes.


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40

Figura 3

Segn (2), un nivel de utilidad constante implica que:

01

)(')(' 2

211 =

++= dC

CudCCudU

Es decir,

.)1/()('

)('

1

1

1

2

+=

Cu

Cu

dC

dC

(11)

Si la impaciencia del consumidor es compensada exactamente por la

recompensa que obtiene en el mercado de capitales por posponer su

consumo )( =r , entonces 21 CC = .


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41

Los determinantes del consumo actual

Para tener una solucin analtica necesitamos especificar la funcin utilidad.

/)1(

1)(

= tt CCu para .1,0 > (12)

tt CCu ln)( = para .1,0 > (13)

La elasticidad de sustitucin intertemporal en el consumo viene dada por:

):(ln

)/ln(

):(/):(

)//()/(

12

12

1212

1212

CCRMSd

CCd

CCRMSCCdRMS

CCCCdESI = (14)

La ESImide el grado en que el consumidor est dispuesto a sustituir consumo

actual por consumo futuro.

.):(ln

)/ln(

12

12 ==CCRMSd

CCdESI (15)

Entonces (12) tiene la propiedad de que la elasticidad de sustitucin

intertemporal es constante. Cuando 0 el consumidor est muy poco

dispuesto a intercambiar consumo actual por consumo futuro (funcin de

produccin rectangular). Cuando , las posibilidades de sustitucin son

infinitas, por lo que las curvas de indiferencia son lneas rectas.


42/223

42

Figura 4

Sustituyendo el valor de RMSen (10), obtenemos:

.1

112 C

rC

+

+= (16)

(16) en (7) para obtener ,)1()1( 1111

1 HVCrC +=+++ lo que implica que

),( 111 HVC += 1)1()1(110 1


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43

Reemplazando la ecuacin (6) en (17)

.1

12

11

+

++= V

r

YYC

d

d (18)

dYC 11 = (19)

,1

1 1

+

++ v

r

R ,

1

2

d

d

Y

YR

dY

Vv

1

11 (20)

Donde es la propensin a consumir la renta actual.

Modigliani: los consumidores tienen distintas propensiones a consumir la renta

de cada momento en las diferentes etapas de la vida, debido al deseo de

uniformar el consumo a lo largo de su vida.

Friedman: las variaciones transitorias de la renta provocan principalmente

variaciones transitorias del ahorro, mientras que el consumo actual depende dela renta permanente del consumidor, es decir, de su renta media esperada a

largo plazo.

Como dd YgY 12 )1( +

.

1

11 1v

r

g+

+

++= (21)

Recapitulando, un aumento temporal de la renta de un consumidor reduce los

valores esperados de R y g en (20) y (21), y probablemente tambin .1v Por

eso, la propensin media a consumir tiende a disminuir cuando aumenta la

renta en un corte transversal de consumidores. A largo plazo, la tasa media de

crecimiento de la renta de todos los consumidores se mantiene ms o menos

constante, por lo que la riqueza vara aproximadamente igual que la renta.


44/223

44

Segn (21) eso implica que la propensin media a consumir a largo plazo se

mantiene constante en el plano macroeconmico.

El consumo, la riqueza y la tasa de inters

De (17):

.)1()1(1

11

+++

r

(22)

Como puede ser mayor o menor que 1, no es claro cmo afecta la tasa de

inters a la propensin a consumir.

Un alza de la tasa de inters:

i) Eleva el precio relativo r+1 del consumo hoy: efecto sustitucin que

induce al consumidor a reemplazar consumo actual por consumo

futuro, aumentando el ahorro actual. Reduce la propensin a

consumir hoy.

ii) Aumenta la cantidad de consumo futuro generada por una cantidad

dada de ahorro actual. El consumidor puede consumir ms hoy sin

sacrificar consumo futuro. Este efecto renta que favorece el consumo

hoy y maana, eleva .

Si ,1= el efecto sustitucin y renta se anulan exactamente y la propensin a

consumir no resulta afectada. Empricamente ,1


45/223

45

ms, lo cual hace caer el precio de las acciones. Adems, el alza de r, al

elevar el coste de uso de las viviendas, reduce el precio de las viviendas. Por

estas razones, el alza de rreduce .1v Adems, cuando sube r la renta del

trabajo futuro esperada se descuenta ms.

La disminucin de la riqueza financiera y humana reduce la propensin a

consumir renta actual, pero como puede subir, el efecto neto de rsobre

es ambiguo.

3. Esttica comparativa en la func in consumo: el teorema de laequivalencia ricardiana

Reducciones temporales y permanentes de los impuestos

De (18)

.1

122

111

+

+

+= V

r

TYTYC

L

L (23)

Supongamos una reduccin temporal de los impuestos ).0,0( 21 =< dTdT

Entonces:

./ 11 = TC (24)3

Si la reduccin de impuestos fuese permanente ),0( 21

+

+= idT

r

rdC (25)

3Es un anlisis de equilibrio parcial, que ignora el efecto sobre .1L

Y


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46

Una reduccin permanente de los impuestos produce un efecto mayor en el

consumo actual que una reduccin temporal.

Si =r , ver (17):

.01 >= idTdC (26)

La restriccin presupuestaria del Estado

Para el periodo 1:

).)(1( 1112 TGDrD ++= (27)

Para el periodo 2:

.222 GDT += (28)

(27) en (28)

.11

21

211

r

TT

r

GGD

++=

+++ (29)

El teorema de la equivalencia ricardiana

De (29) se deduce que si 01


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47

Es decir, el gobierno tendr que subir los impuestos para pagar el principal y

los intereses de la deuda adicional provocada por la bajada de impuestos en el

periodo 1.

Si los consumidores tienen expectativas racionales se darn cuenta de que si

el gobierno baja los impuestos actuales sin reducir el gasto pblico actual o

futuro, el valor actual de los futuros impuestos tendr que aumentar tanto como

se bajan los impuestos actuales. De (23) y (30) se deduce que:

.01

211 =

++=

r

dTdTdC (31)

Es decir, una reduccin de los impuestos actuales no afecta el consumo.

Combinando (5) y (29), y entendiendo que los activos de los consumidores

equivalen a la deuda del Estado,

.11

22

11

2

1 r

GY

GYr

C

C

L

L

+

+=++ (29a)

4. En busca de una teora ms realista del consumo

Por qu es probable que no se cumpla la equivalencia ricardiana?

i) Horizontes finitos y efectos distributivos intergeneracionales.ii) Impuestos distorsionadores.

iii) Restricciones crediticias.

La funcin de consumo generalizada

).,,,( 1?

11

+++

= VrgYCC d (32)


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48


1. Suponga una economa representada por el modelo de Keynes sobre la

funcin consumo. En ese modelo:

a. Cul es el efecto sobre el consumo de una elevacin en la tasa

impositiva?

b. Cul es el efecto sobre el consumo de una elevacin en la

propensin al consumo de los consumidores?

2. Suponga una economa representada por el modelo intertemporal de

consumo. En esta economa:

a. Cul es el efecto sobre el consumo en el periodo 1 de una

elevacin transitoria en los impuestos en el periodo 1?

b. Cul es el efecto sobre el consumo en el periodo 1 de una

elevacin del ingreso de las familias en el periodo 2?


49/223


50/223

50

Figura 1

Donde oG es el gasto pblico no financiero,g

B es el stock de deuda pblica en

moneda nacional, gB* el stock de deuda en moneda extranjera, rla tasa de

inters en moneda nacional, *r la tasa de inters en moneda extranjera, PE/

el tipo de cambio real, tla tasa impositiva y Y la produccin.

La restriccin fiscal de corto plazo puede formularse de la siguiente manera:

YtYBrPErBGDF gg ++= **)/( (3)

Es decir,

.)/()( ** gg BrPErBYtG + (4)

2. Carcter de la poltica fiscal

Sea el dficit fiscal primario )(DFP


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51

.tYGDFP = (5)

Si suponemos una regla fiscal que impone un lmite de dficit fiscal primario,

tendramos:

.1YtYGDFP = (6)

En ambas medidas, estamos asumiendo que el gasto pblico es independiente

del ciclo econmico.

El dficit fiscal primario estructural:

.0 YtGDFP = (7)

.1YYtGDFP = (8)

En el caso del gasto pblico exgeno, ecuacin (7), el indicador de impulso

fiscal viene dado por:

.01 dtYdGdDFPIIF == (9)

En el caso del gasto pblico endgeno, ecuacin (8), el indicador de impulso

fiscal viene dado por:

.2 dYdDFPIIF == (10)


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52


1. En el modelo de supervit estructural y econmico presentados:

a. Cul es el efecto de una elevacin en el PBI observado sobre el

supervit estructural?

b. Cul es el efecto de una elevacin en el PBI sobre el supervit

econmico?

2. Comente, sobre la base del indicador de impulso fiscal:

a. Si el dficit fiscal econmico se reduce, la poltica fiscal es

contractiva

b. Si sube la tasa de inters de la deuda pblica, el impulso fiscal es

positivo.


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53

CAPTULO 4: EXPORTACIONES, IMPORTACIONES Y TIPO DE CAMBIO

REAL

Introduccin

Las exportaciones y las importaciones conectan nuestra economa con los

mercados internaciones de bienes y servicios. La diferencia entre las

exportaciones y las importaciones de bienes, las exportaciones netas o la

balanza comercial, est directamente vinculada al tipo de cambio real y al PBI

internacional, y tiene una relacin inversa con el ingreso disponible.

En esta seccin estudiaremos los determinantes de la exportaciones, las

importaciones y la balanza comercial.

1. El tipo de cambio real

El tipo de cambio real es el precio real de los bienes transables, exportables o

importables, en trminos de bienes nacionales.

.*

P

EPe= (1)

Donde E es el tipo de cambio nominal, *P el precio internacional de las

exportaciones e importaciones y P es el precio de los bienes nacionales.

2. Las exportaciones

En el caso de las exportaciones primarias, por lo explicado, puede asumirse

que la oferta es fija en el corto plazo.

.Ts

T XX = (2)


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54

Si suponemos que la economa es pequea y abierta, la demanda internacional

es perfectamente elstica, al nivel del precio real de los bienes en trminos de

bienes extranjeros.

.*

P

EPe= (3)

Figura 1

Cuando las exportaciones son industriales, la oferta es perfectamente elstica

al precio real de las exportaciones, expresado en trminos de bienesextranjeros:

*EP

P (4)


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55

La demanda proviene de la economa mundial, y es una funcin directa del

nivel de actividad econmica mundial y una funcin inversa del precio real de

los bienes nacionales.

).,(*

*

+

=EP

PYXX dd (5)

En equilibrio, la oferta viene determinada por la demanda, y las exportaciones

son una funcin directa de la actividad econmica mundial y el tipo de cambio

real:

).,( *++

= eYXX (6)

Figura 2

3. Las importaciones


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56

Si las importaciones son de bienes industriales, sustitutos de la produccin

local, la oferta mundial de importaciones es infinitamente elstica, por el

supuesto de pas pequeo, al precio real de las importaciones en trminos de

bienes nacionales.

P

EP*

(7)

La demanda por importaciones es una funcin directa del nivel de actividad

econmica local y una funcin inversa del precio real de las importaciones, el

tipo de cambio real,

).,(* +

= YP

EPMM dd (8)

En consecuencia,

).,(+

= YeMM (9)

Figura 3


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57

4. La condicin Marshall-Lerner

Prescindiendo de las exportaciones tradicionales, la balanza comercial en

trminos de bienes nacionales es igual al volumen de exportaciones menos el

valor real de las importaciones en trminos de bienes nacionales.

).,(),(),( *?

*++++

=== YYeBCYeeMYeXeMXBC (10)

Si asumimos que la balanza comercial est inicialmente en equilibrio ),( eMX=

diferenciando (10) respecto al tipo de cambio real, se tiene:

[ ]deMeMXdBC ee =

Expresin que, con algunas manipulaciones, puede expresarse en trminos de

elasticidades precio de las exportaciones y las importaciones (en valor

absoluto). Es la conocida condicin Marshall-Lerner.

[ ] 01 >+= dedBC MX


58/223

58

En consecuencia:

).,( *++

= YYeBCBC (11)


1. Comente, acerca de la condicin Marshall-Lerner:

a. Para que una elevacin del tipo de cambio real mejore la balanza

comercial, las elasticidades de exportaciones e importaciones

deben ser mayores que la unidad

b. Si la elasticidad de las importaciones respecto al tipo de cambio

real es menor que la unidad, entonces no se cumple la condicin

Marshall-Lerner.

2. Qu pasa con la balanza comercial cuando:

a. Se eleva la produccin local

b. El tipo de cambio nominal se eleva en la misma proporcin que el

nivel local de precios.


59/223

59

PARTE II: LA MACROECONOMIA DE UNA ECONOMA

CERRADA

Introduccin

En esta seccin, se deriva, a partir del equilibrio en el mercado de bienes y el

mercado monetario, la demanda agregada de la economa. Luego, asumiendo

que los precios estn dados, se evalan los efectos de la poltica fiscal y la

poltica monetaria sobre la produccion y la tasa de inters.

1. La demanda agregada

1.1 El equilibrio en el mercado de bienes: la IS

El mercado de bienes es keynesiano. La produccin depende de la demanda y

sta del consumo, la inversin y el gasto pblico.

.IGCDY ++== (1)

,)1( YtcCC o += ,10


60/223

60

Figura 1

1.2 El equilibrio en el mercado monetario: la LM

La oferta y la demanda (real) de dinero vienen dadas por:

.PMm ss = (7)

.1ibYbm od = (8)

En equilibrio, cuando se igualan la oferta y la demanda real de dinero

),( ds mm = se determina la tasa de inters.

.11

Yb

b

b

PMi o

s

+

= (9)


61/223

61

Figura 2

1.3 La ,IS la LM y la demanda agregada

Resolviendo (6) y (9),.

).(11

1 PM

bb

k

b

bA

bb

k

b

bY

s

o

o

o

eq

+

+

+

= (10)

).(1

11

PMkbbb

Akbbb

kbi s

o

o

o

oeq +

+

= (11)

(10) es la demanda agregada de la economa. En el marco de la

,LMIS cuando suben los precios, cae la oferta monetaria real, se eleva la

tasa de inters, cae la inversin privada y por lo tanto cae el producto.

Para graficarla en el plano ),,( PY reordenamos la ecuacin (10) y obtenemos la

curva de demanda agregada de la economa.

.11 Ykb

kbbbMA

b

bP o

s

o

++= (12)

001 es decir, .11 >> ,

ii) ,1


73/223

73

Figura 10


74/223

74

Figura 7 )1( <


75/223

75

Figura 11


76/223

76

Figura 12

Como:

.1)(

/01

11 btmjbo (9)

Figura 4

A

Y

i

EE

IS

LM

0Y

0i


110/223

110

(6), en el plano ),,( PY es la curva de demanda agregada

=P (10)

=DAdY

dP

Figura 5

A

Y

P

DA

OA0P

0Y

1.2 El sub sistema del equilibrio estacionario.

En el equilibrio estacionario, las reservas internacionales deben mantenerse

estables y las expectativas de devaluacin son nulas. Entonces,

[ ].

)( *1*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

[ ].)1()(1 *1** YtmPPEaYajij

i o ++= (11)

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (5)


111/223

111

Figura 6

A

Y

i

EE

IS

LM

0Y

0i

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1), (11) y (5)

=eqeY (12)

=bcreqeB* (13)

=eqei (14)

=P (15)

=DAdY

dP


112/223

112

Figura 7

A

Y

P

DA

OA0P

0Y

1.3 Esttica comparativa en el modelo Mundell-Fleming con movi lidad

imperfecta de capitales y tipo de cambio fijo

En el corto plazo, la produccin se determina en el mercado de bienes, las

reservas internacionales en la balanza de pagos y la tasa de inters en elmercado monetario. En el equilibrio estacionario, la produccin se determina en

el mercado de bienes, las reservas internacionales en el mercado monetario y

la tasa de inters en el equilibrio externo

Supongamos una elevacin de la tasa de inters internacional.

En el corto plazo, un alza de la tasa de inters internacional provoca la salidade capitales y la reduccin de las reservas internacionales del banco central.

Como esta reduccin de las reservas internacionales es esterilizada, a travs

de la compra de bonos a cargo del banco central, la oferta monetaria no se

altera. Y como no se altera la oferta monetaria, tampoco se mueve la tasa de

inters y por lo tanto, no hay efectos sobre la produccin.

En la Figura 8 puede verse que la elevacin de la tasa de inters internacional

produce el traslado de la recta de equilibrio externo de a .Sin embargo,


113/223

113

como la no se mueve, el equilibrio permanece en , sin que se altere laproduccin y la tasa de inters.

En la parte inferior de la figura, la demanda agregada permanece en su

situacin original.

Figura 8

A

A

Y

i

0i

)( *00

iEE

OIS

),(),( 1*

1

1

0

*

0

0 bbcrbbcrBBLMBBLM =

0Y

Y

P

0DA

0OA0P

0Y

)( *11

iEE

En el equilibrio estacionario, en la ecuacin de equilibrio externo, al elevarse la

tasa de inters internacional, se eleva la tasa de inters local. La mayor tasa de

inters local reduce la demanda y la produccin. La mayor tasa de inters local


114/223

114

y la menor produccin deprimen la demanda real de dinero, produciendo una

cada de las reservas internacionales del banco central.

En la Figura 9, la mayor tasa de inters internacional desplaza la recta de

equilibrio externo hasta y la hasta El nuevo equilibrio se alcanza

en el punto

En la parte inferior de la figura, la demanda agregada se desplaza hacia la

izquierda.

Figura 9

B

AB

A

Y

i

0i

)( *00

iEE

OIS

)( *11 bcrBLM

0Y

Y

P

)( *00

iDA

0OA0P

0Y

1i

)( *11

iEE

)( *11

iDA

)( *00 bcrBLM

1Y

1Y


115/223

115

2. El modelo Mundell-Fleming con movi lidad imperfecta de capitales y

tipo de cambo flexible


En este rgimen, los ajustes en el tipo de cambio permiten mantener en equilibrio

el sector externo, permanentemente. En el corto plazo, el tipo de cambio esperado

difiere del tipo de cambio observado.

.)( *1

*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

.)1()()()(1 *

1

*1*

+

++= YtmPPaYaE

h

jha

h

Eij

ji o

e

(2)

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (3)

Figura 10

A

Y

i

EE

IS

LM

0Y

0i

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1), (2) y (3),


116/223

116

=eqY (4)

=reqE (5)

=

eq

i (6)

De (4):

=P (12)

=DAdY

dP

Figura 11

A

Y

P

DA

OA0P

0Y

2.2 El sub sistema del estado estacionario

En el equilibrio estacionario, el tipo de cambio actual es igual al esperado.


117/223

117

.)( *1

*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

[ ].)1()(1 *1** YtmPPEaYajij

i o ++= (8)

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (3)

Figura 12

A

Y

i

EE

IS

LM

0Y

0i

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1), (8) y (3),

=eqeY (9)

=eqeE (10)

=eqei (11)

La ecuacin (9), en el plano ),( PY


118/223

118

=P (12)

=DAdY

dP

Figura 13

A

Y

P

DA

OA0P

0Y

2.3 El trnsito hacia el equilibrio estacionario.

Si

1= te EE (13)

[ ].

)( *1*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

.)1()()()(1 *

1

*11*

+

++= YtmPPaYaE

h

jha

h

Eij

ji

o

t (14)


119/223

119

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (3)

Solucionando el sistema de ecuaciones (1), (14) y (3),

=eqY (15)

=reqE (16)

=eqi (17)

2.4 Esttica comparativa en el modelo Mundell Fleming como movilidad

imperfecta de capitales y tipo de cambio f lexible

En este modelo, tanto en el corto plazo como en el equilibrio estacionario, la

produccin se determina en el mercado de bienes, la tasa de inters en el mercado

monetario y el tipo de cambio en la ecuacin de equilibrio externo.

En el corto plazo, una elevacin de la tasa de inters internacional provoca una

salida de capitales que eleva el tipo de cambio. El mayor tipo de cambio eleva las

exportaciones netas, la demanda y la produccin. La mayor produccin eleva la

tasa de inters.

En la Figura 14, la mayor tasa de inters internacional desplaza la curva de

a . La elevacin del tipo de cambio desplaza la hacia y la a En elnuevo equilibrio, el punto el tipo de cambio, la produccin y la tasa de inters son

mayores.

La elevacin de la tasa de inters internacional es un choque favorable de

demanda en esta economa. Por eso, la curva de demanda agregada se desplaza

hacia la derecha


120/223

120

Figura 14

B

BA

A

Y

i

0i

),( 0*

0

0EiEE

)( 00

EIS

0Y

Y

P

)( *00

iDA

0OA0P

0Y

1i

),( 1*

1

1EiEE

)( *11

iDA

0LM

1Y

1Y

),( 1*

1

2EiEE

)( 11

EIS

En el equilibrio estacionario el resultado es similar. La nica diferencia es que,

como el tipo de cambio ya no es un argumento de la cuenta de capitales, la

elevacin del tipo de cambio para restablecer el equilibrio externo es ms fuerte en

el equilibrio estacionario. Por lo tanto, es tambin mayor el impacto en la

produccin y la tasa de inters, con referencia a los efectos en el corto plazo.

En la Figura 15, como el alza en el tipo de cambio es mayor en el equilibrio

estacionario, los niveles de produccin, tasa de inters y tipo de cambio son


121/223

121

mayores con referencia a la Figura 14. El traslado hacia la derecha de la demanda

agregada es mayor en el equilibrio estacionario, con relacin al corto plazo.

Figura 15

B

BA

A

Y

i

0i

),( 0*

0

0EiEE

)( 00

EIS

0Y

Y

P

)(*

0

0

iDA

0OA0P

0Y

1i

),( 1*

1

1EiEE

)( *11

iDA

0LM

1Y

1Y

),( 1*

1

2EiEE

)( 11

EIS


122/223

122


1. En el modelo Mundell-Fleming con movilidad imperfecta de capitales y

tipo de cambio fijo:

a. Qu pasa en el corto plazo con la produccin, la tasa de inters

y las reservas internacionales netas cuando sube el gasto

pblico?

b. Qu pasa en el corto plazo con la produccin, la tasa de inters

y las reservas internacionales cuando sube el tipo de cambio

esperado por el pblico?

2. En el modelo Mundell-Fleming con movilidad imperfecta de capitales y

tipo de cambio flexible:

a. Qu pasa en el corto plazo con la produccin, la tasa de inters

y el tipo de cambio si se eleva la tasa de inters internacional?

b. En la pregunta anterior, qu pasara si no se cumpliese la

condicin Marshall-Lerner?


123/223

123

PARTE IV: MACROECONOMA DE LAS ECONOMAS ABIERTAS

CON TASA DE INTERS ADMINISTRADA

CAPTULO 1: MACROECONOMA DE LAS ECONOMAS ABIERTAS CONTASA DE INTERS ADMINISTRADA Y LIBRE MOVILIDAD DE CAPITALES

Introduccin

Este modelo, a diferencia del presentado en el captulo anterior, supone que la

autoridad monetaria administra la tasa de inters de corto plazo. En consecuencia,

la oferta monetaria, tanto con tipo de cambio fijo, como con tipo de cambio flexible,es endgena. Con tipo de cambio fijo, el dinero es endgeno por su componente

interno, porque el crdito interno tiene que adecuarse para mantener fija la tasa de

inters; y tambin por su componente externo, pues el banco central debe comprar

o vender dlares para mantener fijo el tipo de cambio. Con tipo de cambio flexible,

las reservas internacionales estn bajo el control del banco central, pero el crdito

interno, y por lo tanto la cantidad de dinero, sigue siendo una variable endgena.

1. El modelo con tasa de inters administrada y tipo de cambio fijo

Este es el caso de la trinidad imposible. Una economa no puede controlar el tipo

de cambio y la tasa de inters y, simultneamente, mantener libre movilidad de

capitales.

Las ecuaciones del equilibrio en el mercado de bienes, la ecuacin de arbitraje y la

ecuacin del equilibrio en el mercado monetario, vienen dadas por:

[ ].

)( *01*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

))(1

( 0*

EEh

ii e += (2)

.11

*

Y

b

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (3)


124/223

124

La novedad se produce en la poltica monetaria. Esa es la regla de poltica

monetaria )(RPM .

oii= (4)

Este modelo no tiene solucin. Se cumple la trinidad imposible.

2. El modelo con tasa de inters administrada y tipo de cambio flexible

Si el banco central controla la tasa de inters, aun cuando el tipo de cambio es

flotante, la cantidad de dinero es endgena. Para mantener estable la tasa deinters de corto plazo, el banco central tiene que intervenir en el mercado de

bonos, comprando y vendiendo bonos pblicos ).( bB

2.1 El sub sistema del corto plazo.

Las ecuaciones de equilibrio en el mercado de bienes y la ecuacin de arbitraje, las

rectas IS y ,EA son las mismas que las de la seccin anterior, con la diferencia deque el tipo de cambio es ahora una variable endgena.

La regla de poltica monetaria )(RPM

Figura 1


125/223

125

Como el banco central fija la tasa de inters, la variable de ajuste (para mantener

controlada la tasa de inters) es el crdito interno expresado en el stock de bonos

pblicos.

El equilibrio general en el corto plazo

El modelo con tasa de inters administrada y tipo de cambio flexible, con libre

movilidad de capitales, se resume en el siguiente sistema de ecuaciones.

[ ].

)( *1*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

))(1

(* EEh

ii e += (2)

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (3)

oii= (4)

En el plano de la tasa de inters y el nivel de actividad econmica, las pendientes

de las distintas curvas son:

.01

=b

b

dY

di o

LM

El modelo se registra en la Figura 2. Puede notarse que las curvas de equilibrio

externo y la regla de poltica monetaria se sobreponen. La flexibilidad del tipo de

cambio permite que la curva de equilibrio externo persiga permanentemente a la

curva de la regla de poltica monetaria.


126/223

126

Figura 2

A

Y

i

0i RPMEE=

IS

LM

0Y

Resolviendo el sistema,

)( 0* iihEE eeq += (5)

.)()( 01**

1

* ibhaPPhiEaYaAkY eooeq +++++= (6)

[ ] .)()()1( 0101*

*1

*

000

*

1 ibhakbbPEhiaYaAkbBPkabB ebcr

o

beq +++++++=

(7)

La ecuacin (6) es la demanda agregada,

=P (8)

=DAdY

dP


127/223

127

Figura 3

A

Y

P

DA

OA0P

0Y


En equilibrio estacionario el tipo de cambio efectivo es igual al tipo de cambio

esperado. Entonces, la ecuacin de arbitraje (2) se transforma en:

.*ii= (9)

En el equilibrio estacionario, entonces, la tasa de inters local no puede ser un

instrumento de la poltica monetaria

.*0 iii == (10)

El sistema completo,

[ ].

)( *1*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

.*ii= (9)

.11

*

Y

b

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (3)


128/223

128

La Figura 4 representa el equilibrio estacionario de este modelo. Ntese que ya no

est presente la

Figura 4

A

Y

i

0i 0

EE

0IS

0LM

0Y

La forma reducida:

).(1 **

1 PBBibb

Y bcrb

o

eqe ++= (11)

[ ].)1()(

11 **1

*

1

*

1

PYaAPbkaikbbbBBkba

Eoooo

bcrb

o

eqe

+++= (12)

.*ii eqe = (9)

La demanda agregada:

.0*

1

* YbibBBP bcrb ++= (13)


129/223


130/223

130

Entonces,

.)1(

)1(1

0

*

+

+= tE

i

iE | (17)

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (3)

oii= (4)

La forma reducida,

.)1()1( 1

0

*

++= t

eq EiiE (17)

.)1(

)1(0

*

1

0

*

1

*

+

+

+++= biPPE

i

iaYaAkY too

eq (18)

.)1

1()()1( *1

*

1

*

00001

*

1

+

+

+++++= PE

i

iaYaAkbikbbbBPkabB to

bcr

o

beq

(19)

La convergencia hacia el equilibrio estacionario exige que:

.1)1(

)1(/

0

*

1 ktm

=beqB (8)

De la ecuacin (6) se obtiene la demanda agregada

=P (9)

=DAdY

dP


137/223

137

Figura 2

A

Y

P

DA

OA0P

0Y


En equilibrio estacionario, el tipo de cambio tiene que ser igual al tipo de cambio

esperado y las reservas internacionales deben mantenerse estables. Entonces,

[ ].

)( *01*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

[ ].)1()(1 *1*01* YtmPPaYaEajij

i o += (9)

.

11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (4)

.0ii= (5)

1.3 Esttica comparativa en el modelo con movi lidad imperfecta de

capitales, tasa de inters administrada y tipo de cambio fijo

Con este modelo, solo podemos hacer la esttica comparativa para el corto plazo.En el corto plazo, la produccin se determina en el mercado de bienes, las


138/223

138

reservas internacionales en la balanza de pagos y el stock de bonos domsticos en

el mercado monetario. El banco central esteriliza los efectos del sector externo en

la oferta monetaria.

Al subir la tasa de inters internacional se produce una salida de capitales que

genera un dficit en la balanza de pagos que es financiado por el banco central.

Como las reservas internacionales se reducen, el banco central, para evitar que la

oferta monetaria se contraiga, emite moneda nacional a travs de la compra de

bonos al sector privado. Como ni la tasa de inters local ni el tipo de cambio se han

movido, la produccin se mantiene inalterada.

En la Figura 3 podemos observar que el equilibrio inicial se mantiene. Lo nico que

ocurre es que, en ese punto de equilibrio, la economa est atravesando por un

dficit en la balanza de pagos, dado que la recta de equilibrio externo se ha

desplazado hacia la izquierda, por la mayor tasa de inters internacional

En la parte inferior de la figura, la curva de demanda agregada se mantiene en su

posicin original


139/223

139

Figura 3

A

A

Y

i

0i

)( *00

iEE

OIS

),(),( 1*

1

1

0

*

0

0 bbcrbbcrBBLMBBLM =

0Y

Y

P

0DA

0OA0P

0Y

)( *11

iEE

0RPM


administrada y tipo de cambio f lexible


[ ].

)( *1*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)


140/223

140

.)1()()()(1 *

1

*1*

+

++= YtmPPaYaE

h

jha

h

Eij

ji

o

e

(3)

.

11

*

Y

b

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (4)

.0ii= (5)

Figura 4

A

Y

i

EE

IS

LM

0Y

0i RPM

De (3) y (5).

.)1()()(*

1

*

0

*

1

+++= YtmPPaYaih

E

ijhaj

h

E o

e

(6)

Resolviendo el sistema anterior,

[ ] [ ][ ])()()()(

)1(1

*

1011

*

1

*

001

1

eeq EhjiaihjabhajPPjaYjaAhajtkmhaj

kY +++++++

+=

(7)


141/223

141

[ ] [ ] [ ]{ +

+= )()1(1)1(1

)1(1

1 *1

*

0

*

1

PPhatkmYhaktmhjitkmhaj

Eeq

[ ] [ ]

+

++++

eEhaj

kathmtkmjhajiktmjhkAthm1

11

2

00 )1()1(1)1()1( (8)

=beqB : (9)

De (7),

=P (10)

=DAdY

dP

Figura 5

A

Y

P

DA

OA0P

0Y

2.2 El sub sistema del e equilibrio estacionario.

En equilibrio estacionario, el tipo de cambio se iguala con el tipo de cambioesperado. Entonces,


142/223

142

[ ].

)( *1*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

[ ].)1()(1 *

1

*

1

*

YtmPPaYaEajijio

+= (10)

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (4)

.0ii= (5)

Figura 6

A

Y

i

EE

IS

LM

0Y

0i RPM

A partir de (10) y (5),

[ ].)1()()(1 *1*00*1

YtmPPaYaiija

E += (11)

Resolviendo el sistema anterior,


143/223


144/223

144

.)( *1

*

kb

Y

b

PPEaYaAi oo

+++= (1)

.)1()()()(1 *

1

*11*

+

++= YtmPPaYaE

h

jha

h

Eij

ji o

t (15)

.11

*

Yb

b

b

PBBi o

bcrb

++

= (4)

.0ii= (5)

Solucionando este sistema,

[ ] [ ][ ])()()()()1(1 1*1011*1*001

1

++++++++= t

eq EhjiaihjabhajPPjaYjaAhajtkmhaj

kY

(16)

[ ] [ ] [ ]{ +

+= )()1(1)1(1

)1(1

1 *1

*

0

*

1

PPhatkmYhaktmhjitkmhaj

Eeq

[ ] [ ]

+

++++

11

11

2

00

)1()1(1)1()1(

t

Ehaj

kathmtkmjhajiktmjhkAthm (17)

=beqB : (18)

Para que el modelo converja hacia un valor de equilibrio estacionario, necesitamos

que:

[ ][ ][ ]

1)1(1)(

)1()1(1/1

11

11

2

1 = eg aBia

PiBbhaaEaPihaBbiBbPaYaAkY g

ee

e

e

m

e

gg

11

**

1

*

00 )()( ++++++++++=

(13)

O,

[ ] .)()( *1*1*00k

YEaiBbPiBbhaPaYaAP ee

gmg

e

+++++++= (14)

Donde .)(

1

1iBbhaa g

ee +++=


155/223

155

Figura 5

[ ].0

)(

1

1

=OAdY

dP


156/223

156

Figura 6

1.3 La demanda y la oferta agregada

Necesitamos que la regla de poltica monetaria no contenga el nivel de precios

.P Para ese propsito, introducimos (15) en (8), y obtenemos:

.)( 11*

YiPYPiii me ++= (16)


157/223

157

Figura 7

.01 >= idY

di

RPM

Por otro lado, la curva IS (ecuacin 7), tiene como parmetros dos variables

endgenas, el tipo de cambio y los precios. Para eliminar al nivel de precios de

la ,IS reemplazamos (15) en (7). De este procedimiento resulta una nueva ,IS

.)(

1)(*1*

00 YBbk

ka

Bb

YPEaPaYaAi

g

e

g

e

e

+

+

+

++++=

(17)

.0)(

1


158/223

158

Figura 8

En la Figura 9 se representa el modelo completo.

Figura 9


159/223

159

Como el modelo es lineal, los valores de equilibrio de corto plazo de la

produccin y el nivel de precios pueden hallarse fcilmente a partir de las

ecuaciones (14) y (15).

++++++++

+

= )(

1)()( *1

*1

*00

ee

e

gmg

e

eqPYEaiBbPiBbhaPaYaA

kM

kY

(18)


160/223

160

[ ][ ]eegmgeeeq EaiBbPiBbhaPaYaAkYPkM

P ++++++++

+

= *1

*

1

*

00 )()(

(19)

Conocido el precio de equilibrio (ecuacin 19), puede hallarse la tasa de inters

de equilibrio en la ecuacin (8).

[ ] [ ])()1(1 *1*0011*1 eeemeeeq EaPaYaAkYPk

iP

k

ikai

k

hikai ++++

+

+

+

+

++=

(20)

Conocida la tasa de inters de equilibrio puede, a su vez, determinarse el tipo

de cambio de equilibrio de corto plazo en la ecuacin (12).

[ ][ ] [ ]

[ ])()(1

)(

)(1

)(1 *1

*

001*

1

1

1

1 PaYaAkYPPkakM

hMii

iBbhaak

iBbkhE

iBbhaak

iBbakE

em

eg

ee

ge

g

ee

g

eeq ++++

+++++

++

++++

+++=

(21)

El modelo completo en su forma reducida est compuesto por el sistema de

ecuaciones (18)-(21). A partir de estas ecuaciones pueden determinarse los

efectos de las variables exgenas sobre las variables endgenas.

++++++++

+

= )(

1)()( *1

*

1

*

00

ee

e

gmg

e

eq PYEaiBbPiBbhaPaYaAkM

kY

(18)

[ ][ ]eegmgeeeq EaiBbPiBbhaPaYaAkYPkM

P ++++++++

+

= *1

*

1

*

00 )()(

(19)

[ ] [ ])()1(1 *1*0011*1 eeemeeeq EaPaYaAkYPk

iP

k

ikai

k

hikai ++++

+

+

+

+

++=

(20)

[ ][ ] [ ]

[ ])()(1

)(

)(1

)(1 *1

*

001*

1

1

1

1 PaYaAkYPPkakM

hMii

iBbhaak

iBbkhE

iBbhaak

iBbakE

em

eg

ee

ge

g

ee

g

eeq ++++

+++++

++

++++

+++=


161/223

161

(21)

2. El subsistema del equilibrio estacionario

Cuando el tipo de cambio y los precios observados se igualan a sus valores

esperados se dice que la economa alcanza un valor de equilibrio duradero o

estacionario.

i) eEE=

ii) ePP=

Considerando la primera condicin en la ecuacin de arbitraje de tasas de

inters, ecuacin (12):

*ii= (22)

Figura 10

Y

i

0i EE

Reemplazando la segunda condicin en la ecuacin de oferta agregada de

corto plazo, ecuacin (15)


162/223

162

YY= (23)

Figura 11

En la regla de poltica monetaria, ecuacin (8), como la tasa de inters en elequilibrio estacionario es igual a la tasa de inters internacional, se deduce que

el precio observado es igual a su nivel meta.

mPP= (24)

Por ltimo, reemplazando las ecuaciones (22), (23) y (24) en la ecuacin (6),

.)()( **1*

00

m

e

g PEaiBbPaYaAkY ++++= (25)


163/223

163

Figura 12

Es preferible expresar la demanda agregada en el plano ),,( EY como en la

ecuacin (26) y la Figura 13.

[ ] .)(1 **1*00e

m

e

g

e ka

YPaiBbPaYaAa

E ++++= (26)

L .01

>=eDA kadY

dE

ee


164/223

164

Figura 13

El sistema de demanda y oferta agregada del equilibrio estacionario est

conformado por las ecuaciones (23) y (26). Su representacin grfica, que

incluye el sistema RPMIS, y ,EA se muestra en la Figura 14.

YY= (23)

[ ] .)(1 **1*00e

m

e

g

e ka

YPaiBbPaYaA

aE ++++= (26)


165/223

165

Figura 14

Resolviendo (23) y (26):

YYeqe = (27)

[ ] .)(1 **1*00e

m

e

g

e

eqe

ka

YPaiBbPaYaA

aE ++++= (28)


166/223

166

.)( *

****

0* Pa

Bi

a

YaiBbA

ka

YPPEe

e

g

e

o

g

e

meqereqe ++

=+= (29)

En el equilibrio estacionario, la produccin se determina en la oferta, la tasa de

inters es igual a la tasa de inters internacional, el nivel de precios se iguala

con el precio meta del banco central y el tipo de cambio se determina en el

mercado de bienes.

*ii eqe = (22)

meqePP = (24)

YY

eqe

= (27)

[ ] .)(1 **1*00e

m

e

g

e

eqe

ka

YPaiBbPaYaA

aE ++++= (28)

3. El trnsito al equilibrio estacionario

Hay varias maneras de modelar este trnsito hacia el equilibrio estacionario.

Una manera es:

.1= te

EE (30)

.1= te

PP (31)

Incorporando este supuesto en (18)-(21), tenemos ahora que:

++++++++

+

= )(

1)()( 11

*

1

*

1

*

00 tte

gmg

e

eqPYEaiBbPiBbhaPaYaA

kM

kY

(32)

[ ][ ]1*1*1*001 )()( ++++++++

+

= te

gmg

et

eqEaiBbPiBbhaPaYaAkYP

kMP

(33)


167/223

167

[ ] [ ])()1(1 1*1*00111*1 +++++

+

+

+

++=

tet

meeeq EaPaYaAkYPk

iP

k

ikai

k

hikai

(34)

[ ]

[ ] [ ] [ ])()(1)(

)(1

)(1 *1

*

001

1*

1

1

11

1

PaYaAkYPPkakM

hMi

iiBbhaak

iBbkh

EiBbhaak

iBbak

E tm

egee

g

tgee

g

eeq ++++

+++++

++

++++

+++=

(35)

Dado que el sistema (32)-(35) constituye una forma reducida, para discutir las

condiciones de estabilidad es suficiente trabajar con las ecuaciones que

vinculan los precios y el tipo de cambio con sus valores rezagados; es decir,

con las ecuaciones (33) y (35). Para ese objetivo, juntamos (33) y (35) en unamatriz, prescindimos de las variables exgenas y nos concentramos en las

endgenas y su rezago.

[ ] ...

1

)(11

1

111

+

+

+++

+

++

=

t

t

g

e

e

E

P

k

iBbiak

k

ihk

kaM

k

E

P

(36)

En su versin abreviada:

.1= t (37)

De (41) se deriva que para que cada una de las races caracterticas sea menor

que la unidad, en trminos aboslutos ),1

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