7/29/2019 APORTE_tc1_robotica

1/6

ROBOTICA

ACTIVIDAD 10:

TRABAJO COLABORATIVO 2

TUTOR Y DIRECTOR DE CURSO:

ESTUDIANTES:

LUIS MORENO

CODIGO:

GRUPO DE TRABAJO COLABORATIVO

299011_29

UNAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

BOGOTA, 01 MAYO 2.012

7/29/2019 APORTE_tc1_robotica

2/6

INTRODUCCION

Cuestionario para determinar conocimientos bsicos en sistemas de coordenadas yposicionamiento

DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Fase 2. Resolver el siguiente ejercicio:En la siguiente figura se muestra un robot con dos grados de libertad, cuya base se puedemover libremente en el eje Xb una distancia d. Adems gira un ngulo medido desde elmismo ejeYb. La longitud de la barra del robot es L. Un objeto rgido situado en el rea detrabajo del robot queda localizado por su sistema de referencia Sc.

El extremo del robot est localizado en el origen del sistema Se, adems, se considera comoSistema de referencia absoluto a Sb. En el extremo del robot existe una cmara conectada a

un software de visin artificial, el cual es capaz de entregar la posicin y orientacin delobjeto referidas a Se, estas coordenadas se denotaran como X1,Y1, Z1,,,donde:

( ) = rotacin en eje x (roll)

( ) = rotacin en eje y ( pitch)

() = rotacin en eje z ( yaw)

7/29/2019 APORTE_tc1_robotica

3/6

Determine la matriz de transformacin homognea

bTc. Luego de esto determine la posicin

y orientacin del objeto considerando: X1=2 [cm], Y1=2 [cm], Z1= - 3 [cm], =30,

=25, =10, d=6 [cm], =20, y L=12 [cm].

Pasos sugeridos para el desarrollo (es importante que todos los participantes suban losavances de cada uno de los siguientes pasos al foro, vase rubrica de evaluacin):

1. Determine la matriz de transformacin bTe as:

a. Determine la matriz de traslacin T(d) para d centmetros en el eje adecuado.

El eje en el que se debe mover el sistema de referencia segn el grfico dado es el eje X, entonces:

[ ] [ ]La unidad de medida para traslacin es centmetros

b. Determine la matriz de rotacin Rde grados usando el eje adecuado.

Despus de haber desplazado nuestro sistema de referencia original, el resultado se muestra en la siguientefigura (sistema de referencia rojo):

Luego se observa que se debe girar sobre el eje x, para hacer coincidir el eje Yb con la direccin de la barradel robot. Como se resalta en la figura.

7/29/2019 APORTE_tc1_robotica

4/6

Por tanto la matriz queda as:

[ ] [ ]

c. Determine la matriz de traslacin T(L) para L centmetros en el eje adecuado.

El eje que ahora coincide con la direccin de la barra es el eje Y, por lo tanto los L centmetros dedesplazamiento necesarios para desplazar el sistema de referencia hacia el extremo de la barra se hacenen el eje Y, y esta es la matriz de traslacin adecuada.

[

] [

]

d. Usando los resultados de a, b y c, calcule la matriz de transformacin as:bTe = T(d).R.T(L)

Recordando que el orden para la multiplicacin de matrices es de derecha a izquierda, entonces se obtieneel siguiente resultado

7/29/2019 APORTE_tc1_robotica

5/6

[

] [ ]

2. Determine la matriz de transformacin eTcas:

a. Determine la matriz de traslacin Tpara X1 centmetros en el eje X, Y1 centmetros enel ejeY, y Z1 centmetros en el eje Z.

b. Determine la matriz de rotacin Rusando el eje adecuado , y )c. Usando los resultados de a y b, calcule la matriz de transformacin as:e

TcT.R

3. Determine la matriz de transformacin completa usando los resultados de los pasosanteriores as:bTc=

bTe

eTc

4. Use el resultado del paso anterior y reemplace los datos del ejercicio para determinarla posicin y orientacin del objeto respecto a la base del robot.Por ultimo presente un esquema del espacio de trabajo del robot, suponiendo que laarticulacin de la base solamente puede moverse 7 centmetros en direccin positiva onegativa, y la articulacin de rotacin solo puede girar entre 0 y 90.

CONCLUSIONES

Se aclaran conceptos bsicos de coordenadas y posicionamiento de robots

BIBLIOGRAFA

GUTIERREZ, F. F. (2010). ROBOTICA. CEAD DUITAMA: UNAD.

7/29/2019 APORTE_tc1_robotica

6/6

http://148.202.12.20/~cin/robotic/tarease/dh/dh.htm. (s.f.). Recuperado el 1 de 5 de 2012

http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_homog%C3%A9neas. (s.f.). Recuperado el 1 de 5 de 2012

http://proton.ucting.udg.mx/materias/robotica/r166/r87/r87.htm. (s.f.). Recuperado el 1 de 5 de 2012

http://proton.ucting.udg.mx/materias/robotica/r166/r91/r91.htm. (s.f.). Recuperado el 1 de 5 de 2012

UNAD. (2012). http://www.unad.learnmate.co/file.php/274/2012-1/guiyrubricatrabajo2.pdf. Recuperado el 01

de 05 de 2012

www.sld.cu/galerias/doc/sitios/rehabilitacion.../tipo_de_cadena..doc. (s.f.). Recuperado el 1 de 5 de 2012